Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
MATEMATYKA
Przed próbną maturą w roku 2017
Sprawdzian 2.
(poziom rozszerzony)
Czas pracy: 90 minut
Maksymalna liczba punktów: 34
Imię i nazwisko
...
Procent
Liczba punktów
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
ZADANIA ZAMKNIĘTE
Zadanie 1. (0–1) Liczba a spełnia warunek
a
a a a
a
( )
=
3
3 2
3 4
6
5
13 . Wobec tego a jest równe:
A. 2; B. 25
169 ; C. 13
5 ; D. 5
13 .
Zadanie 2. (0–1)
Jednym z rozwiązań równania x − x x
+ −
+ −
+ =
2 2
2 4
2 8
4
... , gdzie lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, jest liczba:
A. 6; B. 4; C. 2; D. 1.
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
ZADANIA Z KODOWANĄ ODPOWIEDZIĄ
Zadanie 3. (0–2)
Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego wartości wyrażenia log
5( 9 + 4 5 + 14 − 6 5 ) .
Zadanie 4. (0–2)
Dana jest funkcja f x x ( ) = ( x + )
−
2 1
2
2
. Oblicz f f
′( ) ( )
1
2 3 . Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku
rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 5. (0–3)
Oblicz lim
... ( )
n
n n
n n n n
n n
→∞
+
⋅ +
⋅ +
⋅ + +
− ⋅ 1
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 1
.
Zadanie 6. (0–3)
Wykaż, że jeśli x > 0, to x x
3
