LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

W okr¡g o wpisany jest taki pi¦ciok¡t ABCDE, »e |AE| = |BC|

Kwadrat, którego dªugo±¢ boku jest równa 12, podzielono na mniejsze kwadraty (najmniejszy ma bok o dªugo±ci 1) i prostok¡ty, które nie s¡ kwadratami.. Na rysunku podano

Je»eli przestawimy cyfry jedno±ci i setek, nie zmieniaj¡c cyfry dziesi¡tek, to otrzymamy liczb¦ o 99 mniejsz¡.. Wyznacz wszystkie takie

Na przyprostok¡tnych BC i CA trójk¡ta prostok¡tnego ABC zbudowano, po zewn¦trznej stro- nie, kwadraty BEF C oraz CGHA. Odcinek CD jest wysoko±ci¡

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD oraz taki punkt E le»¡cy wewn¡trz trapezu,.. »e k¡ty ^AED i ^BEC

Znajd¹ wszystkie liczby pierwsze p o tej wªasno±ci, »e liczba 19p + 1 jest sze±cianem pewnej liczby caªkowitej..

Punkt P le»y na zewn¡trz równolegªoboku ABCD, przy czym ^P AB =

Ostat- nie dwie cyfry roku urodzenia ojca stanowi¡ liczb¦ b¦d¡c¡ poªow¡ liczby utworzonej z dwóch ostatnich cyfr roku urodzenia syna. Wyznacz miar¦