DER BAUINGENIEUR
21. Jahrgang 5. März 1940 Heft 9/10
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D IE G R O S S E N H Ä F E N D ES M IT T E L M E E R E S . D E R H A F E N V O N F IU M E .
V o n D o tt. In g . C om m . G iu lio T ia n , R o m . D e r H a fe n v o n F iu m e w u rd e bis E n d e des 18. Jah rh u n d erts
a u ssch ließ lic h aus d e r M ü n d u n g d e r „ F iu m a r a " g eb ild et, d. h. aus d er A b z w e ig u n g des F lu sses „ E n e o " , d er d u rch fo rtg e s e tzte V e r
tiefu n ge n n u tzb a r e rh a lten w u rd e.
D e r V e r k e h r w a r d am als n och seh r gerin g, d a die S ta d t n ich t m it dem ö stlich en H in terla n d ve rb u n d e n w ar, w äh ren d die w e s t
lich en P ro v in ze n Ö sterreich s fü r ih ren sp ärlich en H a n d elsv e rk eh r lieb er den H a fe n v o n T rie st, den S ch iffe m it g rö ß erer F r a c h t a n liefen, b e n u tzten .
D ie erste g ro ß e den K a r s t ü b erq u eren d e V erb in d u n g sstraß e w u rd e 17 7 1 dem V e rk e h r ü b erg eb en . In den J ah ren 1873 und 1874 w u rd en d ie E isen b ah n lin ien e rö ffn et, w elch e die S ta d t F iu m e m it dem B e c k e n d e r u n teren und m ittleren D o n au ve rb a n d en , also m it U n g a rn , zu dem F iu m e, n ach d em es v o n 1 4 7 1 — 17 7 9 ö ste r
reich isch er und v o n 17 7 9 a n zu w ied erh o lten ¡Malen un garisch er B e sitz gew esen w ar, v o n 1870 an geh ö rte.
In dieser E p o c h e w ic k e lte sich d er u n garisch e E x p o r t v o ll
stä n d ig ü b e r F iu m e ab , w o d u rch S ta d t u n d H a fe n einen regen V e rk e h r erh ielten , d er sich bis zu m A u sb ru c h des W e ltk rie g e s in a u fste ig e n d e r L in ie b e w e g te ; in folgedessen g e n ü g te d er alte F iu m a ra k a n a l b a ld n ic h t m ehr, u n d U n g a rn en tsch lo ß sich, einen neuen g ro ß en H a fe n in d e r d er S ta d t gegen ü b erliegen d en R eed e zu erb au en . D ie A rb e ite n w u rd en 1841 m it d em B a u des großen , p arallel zu m U fe r liegen d en D a m m e s bego n n en , w en ig s p ä te r ab er in fo lge d e r die B e zie h u n g e n zw isch en dem österreich isch en K a is e r
reich und U n g a rn trü b en d en , p o litisch en E reign isse e in g e stellt;
erst 1873 ko n n te n die A rb e ite n , d iesm al a u f G ru n d g ro ß zü g ig ere r E n tw ü r fe , w ied e r a u fg en o m m en w erd en .
D e r H a fe n v o n F iu m e ge h ö rt d em T y p d e r H ä fen m it einem ein zigen p a ra lle l zu m U fe r v e rla u fe n d e n S c h u tz-D a m m a n ; dieser T y p h a t sich in n eu erer Z e it fe s t b e h a u p te t, besonders d a er sich m eh r als an d ere fü r die n otw en d ig en stu fen w eisen E rw e ite ru n g en e ig n et. E in k lassisch es B eisp iel is t d e r H a fe n v o n M arseille, dessen felsige K ü s te n n a tu r und die W in d ric h tu n g en die A n la g e dieses H a fe n ty p s als ra ts a m ersch einen ließ en .
D iese T y p e w u rd e in T rie s t, im „ A lt e n H a fe n " (F reih afen V itto r io E m a n u ele I I I .) , dessen K ü s te en tsp rech en d e n atü rlich e B e d in g u n g en au fw eist, n a c h g e a h m t; dieser T e il des T rie s te r H a fen s b e ste h t aus einer R eih e re c h tw in k lig zu m U fe r a n g eo rd n e te r K a izu n g e n , die v o n ein em 1100 m lan g en , p arallel zu m U fe r v e r la u fen d en D a m m g e s c h ü tz t w erd en .
E in e E ig e n h e it des H a fe n s v o n F iu m e ist, d a ß d e r D am m , ob w o h l er p a ra lle l zu m U fe r v e rlä u ft, an sein em ö stlich en E n d e (A bb. x) m it ein em K ü s te n v o rs p ru n g ve rb u n d e n ist, w äh ren d die S ch u tzd ä m m e d er and eren H ä fe n d esselben T y p s w ie T rie st, M a r
seille, S a lo n ik i, H a id a r P a scia , B re st, N e a p el u. a. freiliegen , d . h.
an kein em P u n k t m it d e r K ü s te ve rb u n d e n sind.
A b b . 2 ze ig t die E n tw ic k lu n g d er A rb e ite n im F iu m a n e r H a fe n in den versch ied en en , au fein an d erfo lgen d en P h a se n v o n 1872 bis h eu te. I n dem Z e itra u m v o n 18 72 — 1879 w u rd e d e r B a u des großen äu ß eren D a m m es a u f eine L ä n g e v o n 975 m fo rtg e s e tz t; ferner w u rd e d as h e u te „ H e r z o g d er A b r u z z e n “ b e n a n n te U fe r (A b b . 1) e rw eitert u n d die M ole „ G e n u a " e rb a u t. 1883 w u rd e d e r P e tro le u m h afen ge sch a ffe n u n d m it d en P lä n e n fü r den H o lz h a fe n bego n n en , d er d a m als „ B a r o s s H a fe n " h ieß . H e u te fü h r t er d en N a m en
„ H a fe n v o n S u s a k “ und g eh ö rt J u go slaw ien (A b b . 1).
D K 627.2(45) B e i A u s b ru c h des W e ltk rie g e s w aren zw ei w ich tig e B a u te n im E n ts te h e n b egriffen , u n d z w a r: 1. z w e ck s G ew in n u n g v o n m eh r K a iflä c h e im inneren H a fen b ec k en die M ole „ S t . M a rk u s" im O sten d er M ole „ A d a m ic h " (A b b . 1 und 2) die V erlä n g e ru n g des D am m es
„ A d m ir a l C a g n i" (A b b . 3) u m 300 m , um d a m it die g ro ß a rtig e n , a u f den M olen „ N e a p e l" und „ P a le r m o " u n d a m U fe r „ L u ig i R iz z o " (A b b . 1) e rb a u te n S p eich er v o r d en vo rh errsch en d en W in den zu s c h ü tz e n ; in fo lg e des K rie g e s u n terb ra ch die u n garisch e R e g ie ru n g diese A rb e ite n .
N a c h B e en d ig u n g des eu ro p äisch en K o n flik te s n ah m d er V e r k eh r in F iu m e in fo lg e der b e k a n n te n in te rn a tio n ale n S c h w ie rig k e ite n und d er S ch lie ß u n g d e r E isen b ah n lin ie v o n Z a g re b vo n S e ite n d e r ju g o sla w isch e n R e g ie ru n g ra p id e a b . N a ch d e m Ita lie n F iu m e a n n e k tie rt h a tte , b e g an n sich d er H a fe n v e rk e h r zu erholen und n ah m stä n d ig zu , w oh in g eg en die W a sserflä ch e n und das H a fen g e län d e m it R ü c k s ic h t a u f die neue G ren ze gegen J u g o slaw ien , dem die W a sserflä ch e n im O sten des D a m m es „ C a g n i"
(H afen v o n Su sak) u n ter E in sc h lu ß d er M agazin e am D e lta (zw i
schen dem F iu m a ra k a n a l und d em F lu sse „ E n e o " ) zu gestan d en w u rd en , ab n a h m e n ; ü b erd ies w u rd e, gem ä ß V e r tr a g v o n N e ttu n o , das B e c k e n „ T h a o n d i R e v e l“ a n Ju go slaw ien v e rp a c h te t.
D ie fasch istisch e R e g ie ru n g b esch lo ß als A u sg le ich fü r die erw äh n ten V erk lein eru n g en des F iu m a n e r H a fen s die In a n g riff
n ah m e fo lgen d er, h e u te b ereits vo lle n d e te r A rb e ite n : 1. die V e r b re iteru n g des K a is zw isch en d er M ole „ A d a m ic h " und d e r M ole
„ S t . M a rk u s ", die v o n d er un garisch en R e g ie ru n g begonn en und b ei K rie g sa u sb ru c h ein g e stellt w ord en w a r ; 2. d ie E rw e ite ru n g um 10 — 15 m des U fe rs „ H e r z o g d e r A b ru z z e n “ (A b b . 1), um den in te n siv en V e rk e h r d e r L a g e rh ä u se r e n tla n g dieses U fers zu er
leich tern ; 3. den B a u eines n eu en H o lz sta p e lp la tze s (H o lzau slad e
p la tz in A b b . 1) zw isch en dem D a m m des „P e tr o le u m h a fe n s " und dem B in n en h afen d e r M arin eakad em ie, d er n ach d er M eerseite v o n ein er 420 m lan g en U fe rm a u e r (w ovon 300 m den großen D a m p fern L a n d u n g sm ö g lich k e it bieten) g e s tü tz t w ird . F ü r diese d rei B a u te n w u rd en 16 M io L ire v e ra u sg a b t.
D e r H a fe n v o n F iu m e lie g t im n örd lich sten T eil des Q uarneros, ein er w eiten B u c h t, die die F o rm eines seitlich von den K ü s te n Istrie n s und J u g o slaw ien b egren zten , u n d a n dem G ru n d gegen d as A d ria tisch e M eer zu offen en D re ie c k s h a t; d er W a ssersp ieg el h a t eine O b erfä ch e v o n 15 Q u ad ra tm eilen , m it ein er v o n 20 m in d er N ä h e des H a fen s bis 70 m gegen die M itte d er F lä c h e zu sch w an k en d en W a ssertiefe. D e r H a fe n b e ste h t h a u p tsä ch lich aus v ie r B e c k e n : d em „ In n e re n B e c k e n “ m it einer O b erflä ch e v o n 10,23 ha, dem B e c k e n „ H e r z o g der A b ru z z e n “ m it einer O b erflä ch e v o n 4 ,13 ha, dem B e c k e n „ T h a o n d i R e v e l" m it einer O b erflä ch e v o n 5 ,1 6 h a und dem B e c k e n „ L u ig i R iz z o " m it einer O b erflä ch e v o n 4,85 h a.
D a s G esa m tau sm a ß d e r fü r den W a re n v e rk e h r ve rw e rtete n K a is , in b egriffen jen e des H o lzsta p e lp latze s, b e tr ä g t 5S05 m , vo n denen 1754 m zu m D a m m „ C a g n i" geh ören ; an diesen K a is können gle ich zeitig 50 D a m p fe r m ittlerer T o n n a g e anlegen, ohn e d en V e r k e h r zu beh in d ern . D ie fü r die A u fb e w a h ru n g d e r W a re n b e stim m ten u n g e d ec k ten B a u g rü n d e h ab en eine O b erflä ch e vo n 10 000 m 2, die B a u g rü n d e des „ N e u e n H o lz a u s la d e p la tz e s ", deren O b erflä ch e 33 000 m 2 b e trä g t, n ic h t in b egriffen .
D ie W a sserob erfläch e, in d er d er H a fen vo n F iu m e e rb a u t
w urde, h a t zw ischen 20 u n d 46 m w ech selnd e G ru n d m a u ern ; die b asierten A u fs c h ü ttu n g vo n K a lk s te in s a n d ; a u ch d er S ch u tz- K a iu fe r m a u e m ru h en a u f einer b e m erk en sw ert hohen und b re it d ä m m „ A d m ir a l C a g n i" is t v o n der K lip p e n reih en typ e .
6 6 T I A N . D E R H A F E N V O N E l U M E. DEI< BA U IN G E N IE U R
21 (1940) H E F T 9/10.
D ER BA U IN G E N IE U R
5. M ÄRZ 19.10. T I A N , D E R I I A F E N V O N F I U M E , 67
D ieses B o llw e rk d ie n t n ic h t n u r zu m S c h u tz der inneren B e c k e n g e g e n die F lu t, sondern au ch zu r A b w ic k lu n g des H a n d e lsv e r
keh rs; diese D o p p elfu n k tio n w ird d a d u rch erm ö g lich t, d a ß die W o g en , o b zw a r d e r Q u arn aro b ei S ciro cco seh r stü rm isch e See h a t, d o ch n iem als die 3 m ü b er d em m ittleren M eeresn iveau lie gen d e S ch u tzm a u e r ü b e rflu te n .
A bb. 5. Adm iral Cagni-Damm.
D e r D a m m „ A d m ir a l C a g n i" (A b b . 3 und 4) is t aus einer g ro ßen S te in sc h la g a u fsc h ü ttu n g ge b ild et, die u n g e fäh r 40 m u n ter dem M eeresspiegel fu ß t. D ie B ö sch u n g e n sind m it stark en K a lk s te in felsb lö ck e n u m m a n telt. G eg en die K ü ste n se ite zu is t a u f einem B a n k e t t eine U fe rm a u e r e rrich tet, deren U n terb a u au s kü n stlich e n B e to n felsb lö ck e n b e ste h t und in d er H ö h e v o n — 6,50 a u f dem F u n d a m e n ta b s a tz d er K lip p e n reih e ru h t; a m G ip fe lp u n k t d er K lip p e n reih e e rh e b t sich die n ach a u ß e n d u rch eine A u fs c h ü ttu n g s ta r k e r K a lk s te in fe ls b lö c k e g e s c h ü tz te B o llw e rk m a u er.
D e r D a m m erre ich t a n sein er 40 m u n te r dem M eeresn iveau liegen d en G ru n d la g e eine B a sisb reite v o n 150 m und einen Q u e r
s c h n itt vo n z irk a 2500 m 2; die B r e ite des D a m m es in d er H ö h e des K a is b e tr ä g t (den ä u ß e re n M a u erv o rsp ru n g au sgenom m en) 13,42 m, v o n d en en 1,42 m v o n d e r K a im a u e r u n d 12 m v o n dem fü r den H a n d e ls v e rk e h r v e rw e n d e ten B a n k e t t b e a n sp ru c h t w erd en .
D e r D a m m m iß t 1800 m, je d o c h n im m t d er o b en b esch rie b en e B a u s e lb st (von d er B a sis des D a m m es an gerech n et) n u r 1440 m ein, w äh ren d d en le tz te n 360 m , d a d er D a m m liier n u r m eh r als S c h u tzw e h r d ien t, d as in nere B a n k e t t fe h lt u n d sich ü b e r der, in ein er H ö h e v o n (— 7 m) a b g ee b n eten K lip p e n reih e fü n f R e ih e n kü n stlich er, 25 t sch w erer F e ls b lö c k e befin d en, die an d er A u ß e n seite w ied er v o n K lip p e n fla n k ie rt sind . D ieser le tz te T e il des D am m es, d essen G ru n d m au ern eine T ie fe v o n 4 2 — 46 m a u f
w eisen, h a t sich s ta r k gesen kt, so d a ß ih n je t z t die W o g e n ü b e r
sp ü len . N u n m e h r d e n k t m a n d aran , ih n n eu erlich z u h eb en , in d em m an ü b e r d en F e lsb lö c k e n ein en O b erb au , gleich je n e m der 1440 m la n g en S tre c k e , e rrich tet.
D ie K lip p e n re ih e n ty p e , zu der, w ie g e sa g t, die M ole „ A d m ir a l C a g n i“ g eh ö rt, w u rd e, ab geseh en v o n d em Ü b e rflu ß an erstk lassigem v e rfü g b a re n K lip p e n m a te ria l in d e r G eg en d v o n F iu m e so w o h l des sch la m m ig en B o d e n c h a ra k te rs w eg e n g e w ä h lt, als a u c h m it R ü c k s ic h t a u f die W e llen b ild u n g . D ie b eso n d eren ö rtlich e n G e g e b e n h e ite n (W in d en v o m z w e ite n Q u ad ra n t) b e d in g en W o g en , die n ic h t höh er als 2 — 3 m u n d n ic h t lä n g er als 30 m sind. D ie V e r tik a lty p e h in g eg en is t im F a lle ein er felsigen K ü s te , d ie sich se n k re c h t ü b er d em ¡Meere erh eb t, a n g e z e ig t: in d er P r a x is e ig n et sich die T y p e n ic h t fü r g rö ß ere T ie fe n als 1 2 — 15 m , u n d m an s tö ß t b ei ih rer A u sfü h ru n g o ft a u f S c h w ie rig k eite n . A u c h v e r la n g t sie seh r k o stsp ie lig e A rb e its m itte l und A n la g e n . So k o s te te n z. B . die M olen m it s e n k re c h te r W a n d im H a fen v o n D o v e r, d ie in ein er d u rch sch n ittlich en T ie fe v o n 12 m u n ter dem M eeresspiegel d er E b b e , w as ein er D u rch sch n ittsw a ssersta n d sh ö h e v o n 18 m u n ter d em N iv e a u d er F lu t g le ich k o m m t, e rb a u t w u rd en , n ic h t w'eniger als 30000 G o ld lire p ro M eter L ä n g e ; die M ole „ A d m ir a l C a g n i" ,
v o n d er T y p e d er e in fac h en K lip p e n reih e, in ein er D u rc h sc h n itts tie fe v o n 40 m u n ter dem M eeresn iv ea u e rrich tet, k o s te te hin gegen n u r z ir k a 15 000 G o ld lire je M e t e r u n d d ie M ole „ G a llie r a " in G en u a, v o n d e r T3'pe d e r K lip p e n reih e m it F e ls b lo c k v e rk le id u n g in reg el
m ä ß ig e n R eih en , u n d in d u rc h sc h n ittlic h e n T ie fe n v o n 20 m er
ric h te t, e b en fa lls n u r 15 000 G o ld lirc je ¡Meter L ä n g e .
B ish e r w u rd e d iese T y p e in kein em an d eren M ittelm cerh afen a n g ew en d et, u n d z w a r h a u p tsä c h lic h w egen d e r h oh en G ru n d m au ern , d ie m a n zu m B a u d er B o llw e rk e b e n ö tig t. D ie se G ru n d m au ern ü b e rsteig en in den g ro ß en H ä fe n in d er R e g e l 15 m u n ter d em N iv e a u d e r E b b e .
D e r D a m m „ A d m ir a l C a g n i“ h a t in sein er le tz te n S tre ck e H ö c h s tq u e rs c h n itt v o n 2900 m 2, u n d die F ü llu n g eines D a m m lin ien m eters b e s te h t aus 5800 t, a u ssch ließ lic h au s N a tu rste in e n g e b ild e te m M a te ria ls; d ie K o s te n fü r den B a u d e r le tz te n , 360 m la n g e n S tre c k e des D a m m e ss „ C a g n i“ b e lie fen sich a u f 3 M io. L ire.
V o n g ro ß e r B e d e u tu n g sin d a u ch die A u sb esseru n g sa rb e ite n an d en U fe rm a u e rn d e r U fe r, „ L u ig i R iz z o “ und „ T h a o n d i R e v e l“ . In diesen U fe rm a u e rn fa n d m an, v o rw ie g e n d in Ü b erein stim m u n g m it d e r H ö h e des M eeresspiegels, in regellosen A b stä n d e n z e r
fressen e S te lle n und H ö h lu n g en , d ie d u rch die S tö ß e d e r S ch iffe u n d d ie d y n a m isc h e K r a f t d e r W e lle n v e ru rs a c h t w aren . D ie a u s
zu b essern d en M a u ern b esteh en in ih rem su b m a rin en T e il aus fü n f R e ih e n , ü b e r d enen k ü n stlic h e F e ls b lö c k e aus B e to n o d er S te in sc h la g liegen, d eren je d e r ein A u s m a ß v o n 3,70 x 1,80 X 1,80 m h a t; d er le tz te dieser F e lsb lö c k e r u h t a u f ein er hohen, in d e r T iefe vo n 7 ,5 0 m u n ter d em M eeresspiegel a b g ee b n eten K lip p e n re ih e ; in ih rem höh er gelegen en T e il b e steh en die U fe rm a u e rn aus g e w öh nlich em , m it Q u ad erstein en u m m a n telten S tein sch lagm au er- w erk.
D ie B e sc h ä d ig u n g e n w u rd en in v ie r K a te g o rie n e in g e te ilt; zur K a te g o r ie A geh ö ren die in d er ersten R eih e d er k ü n stlich e n F e ls b lö c k e in gerin gerer H ö h e als d ie H ö h e d er F e lsb lö c k e selb st a n getro ffen en Z e rstö ru n g e n ; zu r K a te g o r ie B geh ören d ie in d er ersten R eih e, in g leich er H ö h e m it den F elsb lö ck e n b efin d lich e n Z er
störu n gen (und z w a r Z erstö ru n gen , d ie sich ü b er d ie g a n ze V e r tik a l
flä c h e des F elsb lo c k e s a u sd e h n e n ); zu r K a te g o r ie C g eh ö ren die sich in d e r H ö h e d e r ersten u n d zw e ite n R e ih e d er F e lsb lö c k e a u s
b reiten d en Z erstö ru n g e n ; d e r K a te g o r ie D geh ören sch ließ lich jen e Z e rstö ru n ge n an, d ie sich in d e r H ö h e d e r 1., 2. u n d 3. R eih e au sb reiten . A n den a u sg e fü h rte n R e liefs w u rd en in d er 4, und 5. R e ih e k ein e B e sc h ä d ig u n g e n vo rge fu n d en .
D ie S ch äd e n a n T y p e A w u rd en m itte ls B e to n a u fs c h ü ttu n g e n b eh o b en , n ach d em m an a n den a u szu fü lle n d en L eerrä u m en die n ot-
A bb. 6. H olzkai.
w en d igen su b m a rin en D e m o lieru n g en vo rg en o m m en h a tte ; d a geg en w u rd en d ie A u sb esseru n gen a n T y p e B u n d C m ittels k ü n s t
lich e r B e to n fe ls b lö c k e d u rc h g efü h rt, d eren R a u m in h a lt z irk a Vs rn3 b e tr ä g t u n d d eren L ä n g e u n g e fä h r d er T ie fe des zu fü lle n den L ee rra u m e s g le ich k o m m t, w ä h ren d d er R a u m zw isch en den F e ls b lö c k e n u n d den seitlich e n u n d rü c k w ä rtig e n T e ile n des L e e r rau m es m it Z e m e n tb e to n g e fü llt w u rd e ; die R e p a ra tu re n a n T v p e D
G8 T I A N , D E R H A F E N V O N F I U M E . D E R B A U IN G E N IE U R 21 (1940) H E F T 9/10.
sch ließ lich w u rd en m ittels d er teilw eisen o d er vo llstä n d ig e n S t ü t zu n g d er den U n terb a u d er U ferm au ern d er U fe r „ L u ig i R iz z io “ und „ T h a o n d i R e v e l" bild end en F elsb lö ck e d u rch g efü h rt. F ü r diese A rb e ite n w u rd e ein B e tr a g v o n x 090 000 L ire v e ra u s g a b t.
D e r n eu e im Jah re 1930 e rb a u te H o lz a u sla d e p la tz (A bb. 6) ist ein zw isch en d er 'Mole „ P a le r m o " u n d dem P etro le u m h a ien gelegen er, den E isen b ah n a n lag en b e n a c h b a rte r P la t z ; d er dem M eere z u g e w a n d te E rd w a ll, d er den H o lz sta p e lp la tz b ild et, ist
n ich t, w ie im H a fen v o n F iu m e g eb rä u ch lich , d u rch eine K lip p e n reihe au s n atü rlich e n F elsb lö ck e n a b g eg ren zt, sondern d u rch eine U ferm au er, die in ihrem su b m arin en T e il aus fü n f, a u f ein er in 8 m T ie fe u n ter d em M eeresspiegel ab g ee b n eten S tein sch la g s c h ic h t ru h end en, überein ein d erliegen d en R e ih e n k ü n stlich e r F e ls b lö cke b e ste h t. D e r O b erb au dieser U ferm au ern is t aus k ü n s t
lichen E isen b eto n fe lsb lö c k en und gew ö h n lich em , m it Q u a d e r
stein en u m m an teltem S tein sch la g m a u e rw erk g e b ild et u n d m it allen, fü r die L a n d u n g d e r S ch iffe n otw en d igen V o rric h tu n g e n verseh en. D e r H o lz a u sla d e p la tz w ird , d a zu r Z e it ein S ch u tzd a m m feh lt, h a u p tsä ch lich in den S o m m erm o n aten v e rw e n d e t, d. h . in jen en M on aten , die ru h ig e S ee h ab en .
D i e A u s r ü s t u n g d e s H a f e n s v o n F i u m e . D ie U fe rk a is und die v o rg e b a u te n M olen sin d in allen v ie r H a fe n b eck en m it M agazin en , m ech anisch en L a d e v o rric h tu n g e n u n d E is e n b a h n an lag en versehen.
A u f dem H a fen g e lä n d e b efin d en sich 29 M agazin e und K o r n speich er, v o n denen 2 H o lz- u n d 27 M a u erw erk b au te n sind . A u ß e r dem E rd g esch o ß u n d dem S o u te rra in sind diese ein bis h ö ch sten s v ie r S to c k w erk e h o ch ; d ie G esa m to b e rflä ch e a lle r M agazin e und K o rn sp eich er — S to c k w e rk fü r S to c k w e rk b e rec h n et — b e tr ä g t 17S 846,57 m 2.
E in T e il dieser M agazin e u n te rste h t d er V e r w a ltu n g d er
„A llg e m e in e n M a g a zin e", die teilw eise dem S t a a t u n d einigen ö ffen tlich en In stitu te n und B a n k e n gehören, die an dem H a fen in teressiert sind.
Z u r A u fb e w a h ru n g feu erg efä h rlic h er F lü ssig k e ite n und Sch m ieröle sind fü n f im P etro le u m h a fen liegen d e B e h ä lte r v o r han d en , die eine O b erfä ch e v o n 1926 m 2 u n d einen F assu n g srau m vo n 14 394 m 3 h ab en . D iese fü n f B e h ä lte r sind P r iv a tb e s itz und gehören d er am O rt b efin d lich en M in eralölraffin erie.
Z u r L a g e ru n g des G etreid es s te h t a u f dem U fe r „ H e r z o g der A b ru z z e n “ ein G etreid esilo m a g a zin zu r V e rfü g u n g , das 6000 T o n nen G etreid e au fn eh m en k a n n u n d m it S a u g a p p a ra ten z u r V e r
la d u n g des K o rn e s a u f die S ch iffe verseh en ist.
W a s die m ech an isch en G erä te fü r die L a d e - u n d A u slad e o p e ra - tio n en an b e lan gt, so w u rd en a u f den K a is 26 K r ä n e a n g eb rach t, und zw a r 14 ele k trisch e B rü c k e n k rä n e m it ein er T ra g fä h ig k e it v o n 1,5 t u n d sech s K r ä n e a u f dem U fe r „ L u ig i R iz z o “ und der M ole „ N e a p e l" m it ein er T ra g fä h ig k e it v o n 3 t ; ein ele k trisch er B riiclcen kran zu 6 t a u f d em D a m m „ A d m ir a l C a g n i" , ein H a n d k ran zu 10 t a u f d e r M ole „ A n c o n a " , u n d ein H a n d k ra n zu einer h alb en T o n n e a u f dem U fe r „ 2 4 M a i“ . D ie K r ä n e des U fe rs „ L u ig i R iz z o " und d e r M ole „ N e a p e l" kö n n en die W a re n v o m K ie lra u m der D a m p fe r bis zu m h ö ch sten S to c k w e r k d e r gegen ü b erliegen d en M agazin e heben , die fü r diesen Z w e c k m it eigen en b ew eglich en 1 re p p e n a b sätzen verseh en sind, ü b e r die die W a re n m ittels F la sch en zü g e n in d ie M a g a zin e b e fö rd ert w erd en .
F ü r den M a ga zin -In n en d ien st w u rd en 59 e le k trisch e A u fzü g e a n g eleg t, vo n denen fü n f eine T r a g fä h ig k e it vo n 15 t u n d 54 eine solche v o n 2 t h ab en . A u ß e rd e m sind neun h y d ra u lisch e M a te ria l
a u fzü g e m it einer T ra g fä h ig k e it v o n 1 — 2 t v o rh a n d e n .
Abb. 9. K a i H erzog der A bruzzen.
D ie E isen b ah n a n lag en b esteh en aus 65 k m G eleise fü r L a d e - und A u sla d e zw e ck e , R a n g ie rb a h n h o f u n d D e p o t, vo n denen m eh r als 10 k m e n tla n g d e r K a is u n terg e b ra ch t sind , und a u ß erd em aus 48 d reh b a ren P la ttfo rm e n fü r L o k o m o tiv e u n d G ü te rw a g e n ; diese A n la g e n g e s ta tte n eine B e fö rd e ru n g v o n 600 G ü te n v a g e n je T a g , eine b ish er u n erreich te Z iffer.
Im H a fen v o n F iu m e b e fin d en sich die b e d eu te n d e n M arin e
w erfte n des Q u arn ero fü r den B a u d er D a m p fe r u n d d er K r ie g s sch iffe und das T ro c k e n d o c k .
D e r H a fe n v o n F iu m e w u rd e u rsp rü n g lich e rb a u t, u m dem u n garisch en H a n d el einen b equ em en Z u g a n g zu m M eere zu v e r sch a ffe n und g a lt fü r U n g a rn als N a tio n alh afe n , in dem sich der g a n ze V e rk e h r d er w e ite n u n d reichen D o n au eb en e u n d des g e birg igen , zw isch en dieser E b e n e u n d dem O stu fer des Q u arn ero- go lfes gelegen en G eb ietes a b sp ie lte ; der E in flu ß des F iu m a n e r H a fen s e rstre c k te sich a u ch ü b e r die u n garisch e G renze n ach B ö h m en . D ie ve rä n d erten p o litisch en V erh ä ltn isse h a b en das w eite T e rrito riu m des H in terla n d es b e d eu te n d e in g e sch rä n k t; h in g egen b lieb er n ach w ie v o r d er n atü rlich e E in - und A u sla d e p la tz U n garn s und eines T eiles v o n B ö h m en .
D e r H a fe n v e rk e h r, d u rch d en W e ltk rie g v o lls tä n d ig b ra c h g eleg t, h a t sich seit d er A n n ex io n F iu m e s d u rch Ita lie n b ed eu ten d e rh o lt u n d n im m t stä n d ig in b efried ig en d em T em p o z u ; den ein zigen R ü c k g a n g , h erv o rg eru fen d u rch die w irts c h a ftlic h e W e lt
krise, v e rze ic h n ete m an im Jah re 1930. A u c h d er P a ssa g ierve rk e h r
DER BAU IN G EN IEU R
5. MARZ 1940. R I E D I G , L Ö F F E L B A G G E R F Ü R D E N B A U B E T R I E B . 69
h a t einen n ic h t zu u n tersc h ätzen d e n U m fa n g ; selb st im Jah re 1930 zä h lte m a n 17 4 5 9 1 ein- und 16 6255 a u sg e sc h iffte F a h rg ä ste .
D e r H a fen v o n F iu m e is t d er E in - u n d A u s la d e p la tz fü r die regu lären L in ie n vo n sech s italien isch en und fü n f au slän d isch en
S c h iffa h rtsg e sellsch a fte n ; drei lo k a le G esellsch aften verseh en den v o n d er R e g ie ru n g su b v en tio n ierten V erk eh rsd ien st, d er F iu m e m it d en italien isch en Q u arn eroh äfen u n d den h a u p tsä ch lich ste n H äfen des ad ria tisch en und des th y rren isch e n M eeres verb in d et.
D IE H E U T IG E N B A U A R T E N D E R L Ö F F E L B A G G E R F Ü R D E N B A U B E T R IE B .
V o n D ip l.-In g . Fr. R ie d ig , Z eu len rod a (U n t. H a a rd t). D K 621.879.34 Ü b e rsich t: E s w e rd e n die u n te r n o rm a le n V e r h ä ltn is s e n ü b
lich e n L ö ffe lb a g g e r n a c h G rö ß e n u n d b a u lic h e n B e s o n d e r h e ite n b e sp ro c h e n .
D ie u m fa n g reich en B a u a rb e ite n d er le tz te n J ah re und die d ad u rch en tstan d en en , v e rsch ied e n a rtig en A n fo rd e ru n g en a n d ie M asch inen u n d G eräte b e w irk en bei d en L ö ffe lb a g g e rn teils n eue B a u a rte n und teils das A u fg e b e n frü h erer A u sfü h ru n g en . A u s der V ie ls e itig k e it d er A u fg a b e n des B a u b e trie b e s fo lg t d er Z w a n g n ach d er A n p a ss u n g s fä h ig k e it d er L ö ffelb a g g er, d ie als A u sh u b g erä te ein en g ro ß en A n te il in n e rh a lb d er fü r B a u v o rh a b e n in B e tr a c h t ko m m en d en M asch in en au sm ach en . D ie A n p a ss u n g s fä h ig k e it der L ö ffe lb a g g e r e rstre c k t sich n ic h t n u r a u f versch ied en e, a u s zu fü h ren d e A rb e ite n , sondern a u ch a u f d ie L e istu n g e n . D a ra u s er
k lä rt sich , d a ß d ie L ö ffe lb a g g e r ein esteils fü r zah lreich e U m b a u form en und a n d ern teils fü r versch ied en gro ß e L e istu n g e n g e b a u t w erd en . M it d en U m b au fo rm en geh en d ie L ö ffe lb a g g e r zu m T eil ü ber ih re u rsp rü n glich en A u fg a b e n h in au s. E in S ta m p fe r oder ein K r a n z. B . is t in b e zu g a u f d as A rb e ite n e tw a s anderes als ein L ö ffelb a g g er. D ie L eistu n g en d er B a g g e r h än gen n ic h t n u r v o n den ^ G rö ß en d er G ra b g e fä ß e , sondern a u ch v o n d er G e s ta ltu n g d er e in zeln en B a u te ile ab, d u rch d ie d er B a g g e rfü h re r in d ie L a g e v e rs e tz t w ird , ein en B a g g e r so w e it als m ö g lich a u szu n ü tzen . E s g ib t bei uns u n te r n o rm a le n V e r h ä ltn is s e n zah lreich e B a g g e r-B a u a rte n , m it d enen seh r versch ied en e A u fg a b e n g e lö st w erd en k ön nen .
E in e Ü b e rsic h t ü b er d ie G rö ß e n d er U m b a u b a g g e r vo n O r e n s t e i n & K o p p e l A G . b rin g t d ie Z a h le n ta fe l 1.
Z a h l e n t a f e l 1.
R in g . A m O b erw a g e n sind L a u fro lle n b efestig t, die sich zw isch en den L a u fb a h n en des Z a h n k ran ze s b ew egen Im gew ö h n lich en B e trie b liegen die vo rd eren und hin teren L a u fro lle n a u f d e r u n teren L a u fb a h n an . B e i sta rk e r B e la stu n g des B a g g e rs d a g egen w irk en die K r ä fte in den P fe ilrich tu n g en , d u rch die d ie vo rd eren L a u f
rollen un ten und die h in teren ob en am Z a h n k ra n z zu m A n lieg en
A n trie b s a rt D iesel- oder E le k tro m o to r
D iesel-, E le k tr o m otor, D a m p f
m asch in e
E le k tr o m otor, D a m p f
m asch in e
L ö ffe lin h a lt m 3 . . S p ielza h l bei 100°
D re h w in k e l in
o,35 o,75 1,0 LS 2,5
1 m in . . . . 4.5 4 3.6 3-4 2, 6
B e trie b s g e w ic h t t 13 26 36 56 110
Abb. 1. U m baubagger m it Eim erkettenausrüstung.
Vorlage: Orenstein & K oppel A G .
kom m en . D u rc h die Z w a n g sfü h ru n g d er R o llen k a n n der O b er
w ag en n ic h t kip p en . D ie beson dere F ü h r u n g lä ß t die M ö glich k eit zu, die h in tere A u sla d u n g des O b erw agen s so w e it zu verk ü rzen , d a ß der 0,35 m 3-B a g g e r m it einer beson deren L ö ffela u srü stu n g im klein stm ö glich en R a u m a rb e ite n k a n n . D e r B a g g e r, d e r in n o rm a le n Z e ite n g e b a u t w ird , k a n n sich in einem T u n n e l vo n
D ie g rö ß te Z a h l d er U m b a u fo rm en (bis 11) is t in n o rm a le n Z e ite n m it d em 0,35 m 3-B a g g e r m ö glich . E s k ö n n e n n ic h t n u r die m eist ü b lic h e n U m b a u fo rm en als H o ch lö ffel-, T ieflö ffe l-, G reif-, S ch le p p sch au fe l-, P la n ie rb a g g e r, S ta m p fe r, K r a n u nd R a m m e, so n d ern a u ch d ie F o rm e n als E im e rk e tte n -, T u n n e lb a g g e r und L a s t w a g en d re h k ra n e in g e ric h te t w erd en . In d er U m b a u fo rm als E im e r
k e tte n b a g g e r (A b b . 1) w ird ein e b is 5 m la n g e E im e rle ite re in g e s e tz t, bei d er d er se itlic h e D r u c k b eim S ch n e id en so g e rin g is t, d a ß m an d en q u e rg estellten O b erw a g e n m it d er gew ö h n lich en D re h w e rk s
brem se des L ö ffe lb a g g e rs b e im B a g g e rn festh a lte n k a n n . D a die K e tte d a u ern d in B e w e g u n g ist, t r it t in V e rb in d u n g m it d er F o rm d er seitlich en E im e rsch n eid k a n ten e in g erin g er D r u c k auf, d er sich m it d er G rö ß e d er F a h rg e s c h w in d ig k e it än d ert. D ie g rö ß te F a h r g e s c h w in d ig k e it b e tr ä g t 0,9 m /m in. D ie A n zah l der E im e r ric h te t sich n ach d er L ä n g e und A u s b ild u n g d er E im e rle ite r; sie i s t also n ic h t im m e r gleich . A u s g e fü h rt w u rd e z . B . ein e E im e rle ite r m it 17 E im e rn v o n je 3 01 In h a lt. D ie K e t t e lä u ft m it e in e r G esch w in d ig k e it v o n 30 m/m in um und e rg ib t eine S c h ü ttu n g s za h l vo n 25/min.
B e i den U m b a u b a g g ern b efin d et sich am U n te rw a g e n ein d o p p elseitiger L a u fro lle n k ra n z (A b b . 2) aus einem U -förm igen
Abb. 2. D oppelseitiger Laufrollenkranz m it Zwangsführungsrollen zw i
schen dem Fahrw erk und dem drehbaren Oberteil eines Um baubaggers.
Vorlage: Orenstein & K oppel A G .
n u r 5 m B r e ite frei d reh en , den B o d en a b tra g en u n d in K ip p - w a g en v e rla d e n (A b b . 3). D e r d u rch Z u g sta n g e n g e h a lte n e A u sleg er ist g e k n ick t, um den L ö ffe l m ö glich st nah e heranh olen zu kön nen .
D a s G ru n d g e rä t des 0,35 m 3-B a g g ers k a n n zu n o rm a le n Z e i
te n s t a t t a u f einem R a u p e n u n te rw a g e n a u ch a u f einen besonderen W a g e n m it gu m m ib ereiften R ä d ern a u fg e se tzt w erd en (A b b . 4), w orau s sich n eue A n w en d u n g sm ö g lic h k e ite n des B a g g e rs ergeben . M it dem G erät, das m it 2,8 und 8 km /h G esch w in d ig k e it m it eig en er K r a f t in gera d er R ic h tu n g oder in K u r v e n ve rfä h rt, lassen sich z. B . E isen b a h n w a g e n (S an d , K ie s usw .) en tlad en oder B a u g ru b en a u sh eb en u. d g l. D e r G reifer h a t einen In h a lt von 0,5 m 3. B e i H a k e n b e trie b lassen sich L a s te n bis 2,5 t bei 4 m
70 R I E D I G , L Ö F F E L B A G G E R F Ü R D E N B A U B E T R I E B . D E R BA U IN G E N IE U R 2i (1940) H E F T 9/10.
A bb. 6. Löffelbagger m it Seilvorstoßwerk und doppeltem Löffelstiel.
A ufnahm e: Orenstein & K o p pel A G .
Z u den a c h t versch ied en en U m b a u form en g e h ö rt die U m b a u fo rm als S e ilsch au fler (Sch rap per) zu m A b n e h m e n gerin ger B o d e n d ick en und V erla d en in W a g e n . — A u f den B a u ste lle n is t d er B o d e n o ft w e n ig tra g fä h ig , so d a ß d er B a g g e r, w en n er n ic h t ein sin k en soll, n u r w en ig hin- u n d h erfa h ren d a rf. W e n n a b er m it d e r U m b a u fo rm als G re ifb a g g er (leich ter B od en ) aus einer B a u g r u b e in W a g e n v e rla d e n w ird , lä ß t sich d as H in - und H e r
fah ren k a u m u m g eh en . A u ß e rd e m sind die A rb e itsstelle n o ft seh r G rö ß e des G erätes
( L ö ff e lin h a lt ) ...m 3 L ä n g e des A u sleg ers . . . m S t a m p f g e w i c h t ... k g H ö h e des A u sleg ers L
(A b b . 5 ) ... m H ö ch ste S ta m p fe rs te llu n g P m A u sla d u n g bis M itte S ta m p
fer V ... m D ie n s t g e w ic h t ...t
0 , 3 s
0,75 1,0 L S4.72 S.5 5,5 5,5
1500 2000 2500 3000
S.5 5.1 5,75 5,9
3.0 2,5 2,5 2,85
3.4 4,5 5,4 S.75
12,8 25 32,5 47
L ö f f e lin h a lt . . m 3 0,6 o,9 I
i,5 3 2,0 3.0 L35 2,0 3,o 4,5 A r t der L ö ffe le in
ric h tu n g . . . I I A I I A I I A I I A o d er oder I I B j I I B
I I B I I A oder I I B
I I A oder
I I B
I I B I I B
A bb. 4. o,35-m3-Um baubagger m it Greifereinrichtung und gum m ibereiftem Fahrwerk.
Vorlage: Orenstein & Koppel A G .
A u sla d u n g heb en . F e r n e r k a n n m an d a s G ru n d g erä t a u f einem L a s tk r a ftw a g e n -U n te rg e s te ll a u fb a u en . In diesem F a lle t r it t eine a u ß e ro rd en tlich e B e w e g lic h k e it u n d rasch e E in s a tz m ö g lich k e it ein.
A u f den S tra ß e n b a u stelle n h a t die U m b a u fo rm als S ta m p fe r (A bb. 5) z u m V e rd ic h te n lo ser S c h ü ttu n g e n B e d e u tu n g e rlan g t.
Je n ach den G rö ß en der B a g g e r sind die S ta m p fg e w ic h te v e r sch ied en sch w er u n d die A b m essu n ge n and ers (Z a h le n ta fel 2).
,,A " und ,,B " , je d o c h a) m it g r o ß e r H u b g e sc h w in d ig k e it und g ro ß er R e ic h w e ite b ei g ew ö h n lich em L ö ffe lin h a lt u n d gew ö h n lich er R e iß k r a ft (I), o d er b) m it v e rrin g erter H u b g e sc h w in d ig k e it und v e rk lein erter R e ic h w e ite b ei v e rg rö ß e rte m L ö ffe lin h a lt u n d er
h ö h te r R e iß k r a ft (II).
A n d en B a g g e rn kö n n en d ah er je n ach d er B o d e n a rt, den g e fo rd e rten L e istu n g en und n ö tig en R e ich w eiten v ie r versch ied en e H o ch lö ffele in rich tu n g e n a n g e b ra c h t w erd en (IA , IB , I I A , H B ) , v o n d enen die A b b . 7 u n d 8
zw e i B e isp iele zeigen . A u ß e r d em lassen sich b ei jed e r H o c h lö ffe le in ric h tu n g d rei versch ie
den g ro ß e L ö ffe l ve rw e n d e n (g ew ö h n lich er In h a lt, 30%
g rö ß er, 20% k lein er). D ie fü r d en B a u b e tr ie b in B e tr a c h t k o m m en d en G rö ß en d e r L ö ffe l
b a g g e r sind in d er Z a h le n ta fe l 3 zu sa m m en g e ste llt.
M ech a n isch ein fac h ist d er V o rsc h u b m it a n g ele n k te m L ö ffe ls tie l (A b b . 8), w ob ei der L ö ffe l d u rc h S e n k en des A u s
leg ers v o rg e sto ß e n u n d d u rch H e b en zu rü c k g e zo g e n w ird . A ls V o rs c h u b k r a ft b eim S e n k en w ir k t in d e r R ic h tu n g des L ö ffe l
stieles eine K o m p o n e n te des A u sleg erg ew ich te s.
A bb. 5. Um bauform als Stam pfein- richtung (Zahlentafel 2). V orlage:
O renstein & K op pel A G .
B e i allen G rö ß en is t d er L ö ffel des H o ch lö ffelb a g g ers an zw ei S tielen b e fe stig t und k a n n sich d u rch eine V o rsto ß e in ric h tu n g v o r und z u rü c k b e w e g e n (A b b . 6). D a die V o rsto ß b ew 'egu n g u n ab h än g ig v o n d er H u b b e w e g u n g ist, lä ß t sie sich in jed em A u g e n b lic k eines Spieles au sfü h ren .
A n d en L ö ffelb a g g ern d er D e n u g sind versch ied en e V o r
sch u b a rte n m ö g lich : 1. eine E in stie la u sfü h ru n g m it ein em S ta h l
ro h r als L ö ffelstiel, 2. eine V o rs c h u b a rt „ A " m it ein em a m A u s leg er g e len k ig b e fe stig ten L ö ffelstiel, 3. eine V o rs c h u b a rt ,, B “ m it V o rsch u b g etrieb e, 4. L ö ffele in rich tu n g e n d e r V o rsch u b a rten
A bb. 3. Um bauform als Tunnelbagger m it v e r
k ü rzte r Ausladung des Oberwagens und beson
derer Löffeleinrichtung.
V orlage: Orenstein &
K o p pel A G .
beengt, so daß der lange Ausleger beim Drehen hinderlich ist und der B agger auch wieder m ehrfach verfahren werden m uß. F ü r diese F älle kann beim Greiferbetrieb ein W ippausleger angesetzt werden (Abb. 9), durch den sich der Greifer beim Verändern der Ausladung auf einer w aagerechten, geraden Linie bew egt. D er Arbeitsbereich des Greifers w ird dadurch zu einer breiten Kreis- ringfläche. ohne daß der B agger hin- und herfährt.
R E R B A U IN G EN IEU R 5. MÄRZ 1940.
denden Löffels am oberen Ende des Auslegers angesetzt werden (Abb. 10). D ie B agger werden durch Einzelhebel gesteuert, die ohne V erw endung von D ru ck lu ft auf die verschiedenen K u p p lu n gen w irken. F ü r jede K u p p lu ng ist also im Führerstand ein ein
zelner H ebel vorhanden (Abb. x i), dessen Lagenveränderung einen geringen K raftau fw an d erfordert. Die H ebel brauchen nur vor- und rückw ärts b ew egt zu werden. Seitliche Bew egungen gib t es R I E D I G , L Ö E E E L B A G G E R F Ü R D E N B A U B E T R I E B .
A bb. 10. L öffelbagger m it vergrößerter Reichhöhe. Aufnahm e: Menck
& H am brock GmbH.
zum völligen Entleeren des Tieflöffels in jeder Stellung, ohne daß der L öffel au f seinem Entleerungsw eg streut. Ferner erzielt man eine volle B ew eglichkeit über und unter dem B aggerplanum bei
Abb. II . Führerstand eines Um baubaggers. D ie verschiedenen B ew e
gungen des Baggers werden durch Einzelhebel gesteuert. Aufnahm e:
Menck & Ham brock Gm bH.
kleiner und großer A usladung und bei geringer und großer A u s
schütthöhe. D ie U m bauform als Stam pfer h a t keine selbsttätige Steuerung des Stam pfgew ichtes, um die W u ch t der einzelnen Schläge jederzeit der Sch ü ttu n g anpassen zu können.
D ie B agger des E i s e n w e r k e s W e s e r h ü t t e A G. , Abb. 9. Greifbagger m it W ippausleger. Aufnahm e: Demag.
nicht. D ie B agger haben drei voneinander unabhängige Seil
trommeln. M it der dritten Trom m el kann man den Ausleger bei jedem H ub m it gefülltem G rabgefäß verstellen (Greifbagger, K ran), Außerdem dient die dritte Trom m el bei der Tiefbaggereinrichtung
L ö ffe lin h a lt
g e w ö h n lich . . m3 o,53 0,74 1,0 1,4 | 2,6
f. leich t. B o d en m3 o,74 1,0 1.4 1,9 2,6 3-6
A rb e its g e w ic h t. . . t 19,5 28,3 39.3 59,35 90,6 J 3 7 G re ife rin h a lt
k u rz e r A u sleg er m3 0,42 0,6 0,85 1,2 1,85 2,3
m ittl. A u sleg er 111
3
o,3 0,42 0,6 0,85 : 1,2 1,6M öglich sind auch die üblichen neun Um bauform en. Zur Vergrößerung der Reichhöhe kann der Stiel des vorw ärts schnei- A bb. 7. i,35-m 3-Löffelbagger m it Vorschubgetriebe für große R eich
weiten und große Hubgeschwindigkeit (IB). Aufnahm e: Demag.
A n den Baggern ist auf dem U nterw agen der Drehwerks- zahnkranz m it dem M ittelzapfen und einem R ollenstern befestigt, dessen Rollen den D ru ck des drehbaren Oberteiles gleichm äßig au f den U nter wagen verteilen. A u f der U nterseite des Zahnkranzes ist ein G leitring festgeklem m t, der aus auswechselbaren Segm enten besteht. U nter ihm gleiten am O berw agen befestigte Krallen, so daß bei zu großer B elastung der drehbare O berteil nicht kippen kann.
D ie U m baubagger von M e n c k & H a m b r o c k Gm bH., von denen der kleinste auch von der S i m m e r i n g e r M a s c h i n e n - & W a g g o n b a u A G . gebau t wird, haben die Löffelinhalte, A rbeitsgew ichte und Greiferinhalte der Zahlen
tafel 4.
A bb. 8. i,35-m -Löffelbagger m it angelenktem Löffelstiel, vergrößertem Löffelinhalt und erhöhter R eiß kraft (IIA). Aufnahm e: Dem ag.
von denen die A b b . 12 ein B eisp iel zeigt, w erd en m it den G rößen T ra g fä h ig k e it 2 t bei 7 m A u sla d u n g . D ie M aschine m it R au p en - und L eistu n g en d er Z a h le n ta fe l 5 g e b a u t. fa h rw erk a rb e ite t m it den A n g ab e n d er Z a h le n ta fe l 6.
Z a h l e n t a f e l 5. Z a h l e n t a f e l 6.
72 HIH LUT, B E R E C H N U N G D E S R A H M E N T RA G E R S . DjiR|iMHEGS o R
L ö f f e li n h a lt ... m3 A nzahl der Spiele bei einem
Schw enkw inkel von 120°
0,38 0,56 o,75 1,65
in 1 min T atsächl. Leistung, in W agen
gemessen bei m ittlerem B o
4 4 4 3
den ...m3/h 45 67 90 150
Abb. 12. o,56-m3-Um bau-Löffelbagger. Aufnahm e: Eisenwerk W eserhütte A G .
B ei den Baggern der ersten drei Größen sind ach t und bei dem 1,65 m3-Bagger sieben Um bauform en möglich. Die B agger sind wie auch die anderen B auarten so eingerichtet, daß die kleineren Größen in völlig zusam m engebautem Zustande und die größeren Ausführungen m it nur wenigen abgenommenen Teilen au f Eisenbahnwagen verladen werden können. Die Steuerung der Arbeitsbewegungen geschieht durch Hand- und Fußhebel, wobei an den H andhebeln Drehbügel m it Zugbändern nach den K u p p lungen angebracht sind. In absehbarer Zeit kom m t zu den B aggern eine weitere Größe hinzu, deren Löffelinhalt zwischen ,0,75 und 1,65 m3 liegt.
Neben dem U m baubagger m it einem L öffelinh alt von 0,5 m3, der sieben Form en annehmen kann, baut die L e o G o 1 1 w a 1 d K G (Mukag) ein weiteres Gerät, das nur als Greifbagger, S tü ck gu tkran und als Stam pfer brauchbar ist. B ei dem Vierseilgreif- bagger (A bb. 13) b eträgt wie auch beim Stü ckgu tkran die
A nzahl der Schwenkbewegungen . . . . in 1 min 2 H ubgeschw indigkeit als K r a n ... m/min 30 F a h rg e s c h w in d ig k e it... m/min 18 Leistung des Diesel- oder Benzolm otor . P S 18 G e s a m t g e w ic h t ... t 18,5
Abb. 13. Greifbagger mit 2 t Tragfähigkeit bei 7 m Ausladung.
Aufnahme: Leo Gottwald KG.
Als Stam pfer ist das G erät m it einem Stam pfgew icht von 2000kg (1 x im ) versehen; es führt 16 Schläge/min aus. An Stelle des Raupenfahrw erkes wird auch ein Schienenfahrwerk untergebaut, durch das die Maschine jedoch weniger für B a u arbeiten, als vielm ehr für W erksbetriebe geeignet ist.
M it A uslegern aus Rohr, an denen die Löffelstiele drehbar angelenkt sind, sind die U m baubagger der R . D o 1 b e r g A G m it Löffeln von 0,6 oder 0,75 m3 In h alt versehen. D er Ausleger aus nahtlos gezogenem R ohr m it Stahlguß-Fu ßlagern h at einen auswechselbaren R ohrkopf für Löffel-, Greifer- und K ranbetrieb.
Beim Tieflöffelbagger entleert der Tieflöffel ohne K lap p e durch seilgesteuertes U m kippen des Löffels den Inhalt.
Zum Antrieb aller U m baubagger für B austellen dienen R ohöl
oder E lektrom otoren. Der D am pfbetrieb wird selten gewählt, weil im R ohölm otor eine Energiequelle zur V erfügung steht, die während des Betriebes keiner W artung wie ein D am pfkessel bedarf und jederzeit ohne größere Vorbereitungen betriebsfertig ist.
V E R E IN F A C H T E S V E R F A H R E N Z U R B E R E C H N U N G D ES R A H M E N T R A G E R S (V IE R E N D E E L - T R Ä G E R S ).
Von Prof. D r.-Ing. P i r l e t , Köln. DK 624.072.334.1 In der B aupraxis kommen immer wieder F älle vor, wo die
Ausführung eines strebenlosen Fachw erks notw endig oder w ün
schenswert ist. Jedenfalls ist die praktische B edeutung des R ah menträgers größer, als man es vielfach wahrhaben will. In neuerer Zeit h at diese B au art m it dem Aufkom m en der Schw eißtechnik auch im Stahlbau ein erhöhtes Interesse gefunden. Ausführungen von Bahnhofshallen der D eutschen R eichsbahn aus den letzten Jahren zeigen die Verwendung von R ahm enträgem . Das vo rteilh afte A us
sehen dieser Konstruktionen ist unverkennbar. D aß zahlreiche B auten nach dem Vierendeel-Trägersystem besonders in Belgien, und zw ar auch im Brückenbau, ausgeführt worden sind und immer wieder ausgeführt werden, ist bekannt. Prof. D r.-Ing. D e s p r e t s , Brüssel, hat a u f dem internationalen Brückenbaukongreß Berlin 1936 in einem besonderen R eferat ,,D ie Vierendeel-Brücken großer Spannweite, die vo r kurzem in Belgien gebaut w urden", be
h a n d e lt1.
1 Siehe „B erich t der Internationalen Vereinigung für Brückenbau und H ochbau". 1936. Berlin-München, Schlußbericht S. 777 ff.
Es ist wohl nicht zu leugnen, daß man m itunter dieser B au art ausweicht, w eil man die verw ickelte B erechnung scheut. W ah r
scheinlich ist, daß man dem V ierendeel-Träger in der Praxis mehr B eachtung schenken wird, wenn einm al eine einfache und schnell zum Ziele führende Berechnungsm ethode sich eingebürgert haben wird. In dieser H insicht mögen die Verhältnisse ähnlich liegen wie bei der Schalenbauweise, die inzwischen den Eingang in die Praxis gefunden hat, nachdem die theoretischen Grundlagen für diese K onstruktion geschaffen waren.
Ü ber Rahm enträger besteht bereits eine um fangreiche L i
teratur. T rotz alledem kann, man von der M ehrzahl der B erech nungsm ethoden nicht behaupten, daß sie die für den praktischen Gebrauch erwünschte D urchsichtigkeit und E infachh eit aufweisen bzw. befriedigenden Aufschluß geben über die in praktischen F ä l
len auftretenden Fragen. W as w ir insbesondere benötigen, sind Verfahren, die einen schnell zum Ziele führenden W eg auch bei außergewöhnlichen Verhältnissen bieten, wie z. B. für V erkehrs
lasten in einseitiger Laststellung. Das gilt im vorliegenden Falle
D ER B A U IN G E N IE U R
5. M ÄRZ 1940. P I R L E T , B E R E C H N U N G D E S R A H M E N T R Ä G E R S . 73
um so m ehr, als die u n g ü n stig sten B e an sp ru ch u n g en d u rch w eg bei e in seitig e r B e la s tu n g a u ftrete n . D a b e i so ll g a n z ab geseh en w erd en v o n d en F ä lle n d ire k te r B e la s tu n g d e r G u rtu n g en zw isch e n den K n o te n p u n k te n , d ie gle ich fa lls des ö fte re n b e i A u fg a b e n d e r P ra x is V orkom m en u n d eine u m fassen d e K lä ru n g erfordern.
E s sch ein t, d a ß d e r V erfa sser des K a p ite ls „ B a u s t a tik im B e to n k a le n d e r " , P ro f. D r.-In g . B e r r e r , d ie S a ch la g e tre ffe n d k e n n zeich n e t, w en n e r im K a p ite l 6 (R a h m en träg er, V ieren d eel- T rä ger) s a g t: „ V o n d en zah lreich en se ith e r e n tw ic k e lte n R e c h e n v e rfa h re n k o n n te sich k ein es a llg em ein e G e ltu n g v e rs c h a ffe n 2“ . — P ro f. D r.-In g . G e h l e r w e is t im H a n d b u ch fü r E isen b eto n b au , B a n d 6, in d em K a p it e l „ B a lk e n b r ü c k e n " g le ic h fa lls h in a u f die
„U m s tä n d lic h k e it d e r B e re c h n u n g d e r S ta b k rä fte und B ie g u n g s
m om ente d ieser sta tis c h v ie lfa c h u n b estim m ten neuen G ru n d fo rm ". „ D ie S c h w ie rig k e ite n ", so h e iß t es d o rt, „ w e lc h e den e n tw erfe n d en In g e n ieu r d aran hin d ern , das ¡M aterial v o ll a u s zu n u tzen , sin d in d e r v ie lfa c h e n inneren
sta tis c h e n U n b e stim m th e it des S y ste m s b e g r ü n d e t." — P ro f. D r.-In g . T a k a b e y a (Tokio) s a g t im V o rw o rt seines B u ch es
„ R a h m e n t a f e ln " : „ D ie B e re ch n u n g vo n R a h m e n tra g w e rk e n ist b islan g in fo lg e ihrer sta tis c h e n U n b e stim m th e it als ziem lich sch w ierig und in so n d erh eit die ko m p lizierten R a h m e n la n g e als ein u n zu gä n g lich e s P r o blem an g eseh en w o r d e n .— In d iesem g a n zen F ra g e n k re is w ird m an a lle r V o ra u ssic h t n ach m it d e r Z e it zu noch e in fac h eren B e re c h n u n gsarten kom m en , so b ald ih m n u r ein m al g rö ß ere B e a c h tu n g g e s c h e n k t w ir d ."
E in e m ir k ü rzlic h zu r B e a r b e itu n g ü b e r
tra g e n e A u fg a b e des E isen b eto n h o ch b a u e s
g a b m ir V era n la ssu n g , d ie A u fs te llu n g ein es tu n lic h s t e in fac h en B e re ch n u n g sve rfa h re n s zu ve rsu ch en . D iese A rb e ite n haben, zu d en im fo lg en d en m itg e te ilte n U n tersu ch u n g en g e fü h rt, deren E n d ergeb n isse v o n ü b e rrasch en d er E in fa c h h e it sind.
In e rs te r L in ie b ra u ch en w ir „ E i 11 f 1 u ß 1 i n i e n " fü r die M om ente, N o rm al- u n d Q u e rk rä fte , d a m it w ir in d e r L a g e sind, a u ch b ei w ech seln d en B e la stu n g e n die je w e ils in F ra g e ko m m en d en M a xim a l- o d e r M in im alw erte d e r statischen, G rö ß en an zu geb en . G le ic h ze itig e rg ib t sich d a m it die M ö g lich k eit, gesch lossen e A u s d rü ck e fü r diese G rö ß tw e rte a n zu g eb en . D a n eb e n in te re ssie rt die F ra g e d e r „ F o r m ä n d e r u n g e n " , s p eziell d e r D u rch b ie g u n g en des b e la ste te n o d er d en T em p e ra tu rä n d eru n g en a u sg e se tzte n R a h m en fach w erks, und zw a r sch o n aus d em G ru n d e, w e il v ie lfa c h b e fü rc h te t w ird , d a ß die ela stisch en D e fo rm a tio n en des V ieren d eel- T rä g e rs v e rh ä ltn ism ä ß ig b e tr ä c h tlic h e W e r te an n eh m en .
In d em o b en e rw ä h n ten A b s c h n itt „ B a u s t a t ik " d es „ B e t o n k a le n d e rs" (A u sgab e 1938) h e iß t e s: „ D ie m eisten se ith e r e n t
w ic k e lte n R e c h e n v e rfa h re n la gen A n n ah m en zu gru n d e, die o ft nich t z u tre ffe n .“ A u f d e r G ru n d la ge d e r n ach ste h e n d e n U n tersu ch u n g en w ird es n ich t s ch w er sein, die V o ra u ssetzu n g en a n d erer B e re c h n u n g sve rfa h re n a u f ih re R ic h tig k e it b zw . a u f ih ren W e r t als N ä h e ru n g srech n u n g en n ach zu p rü fen . W ir w erd en an H a n d d e r n a c h steh en d en E rg eb n isse beisp ielsw eise K la r h e it s ch a ffe n k ö n n e n ü b er fo lgen d e F ra g e n : L assen sich a llg em ein e R ic h tlin ie n o d e r R e g e ln a u fste llen fü r d ie A n n ah m e d e r L a g e d e r M o m e n te n n u llp u n k te bzw . d e r G elen k e, d u rch die m aft d as v ie lfa c h s ta tisc h u n b estim m te S y s tem in ein sta tis c h b estim m tes ve rw a n d e ln ka n n ? W o v o n h ä n g t gegeb en en falls die L a g e d ieser G elen k e a b b zw . w ie w e it w eich e n die N äh erun gsrech n un gen, v o n d en g e n au e n E rg eb n issen ab , w en n m an z. B ., w ie es v ie lfa c h g e sch ieh t, d ie L a g e d e r G elen k e n ic h t n u r in d e n M itten d e r V e rtik a le n , sond ern a u ch in d en M itte n d e r G u r
tu n g e n a n n im m t ? — L ä ß t sich ein e fe ste R e g e l ü b e r d e n A b sta n d d ieser G elen k e v o n den K n o te n p u n k te n a n g e b e n 3 ?
2 Siehe Betonkalender 1935, S. 264.
3 V gl. z .B . S a l i g e r : „D e r E isenbetonbau" (Leipzig 1933) bzw.
B e r r e r (Betonkalender 1939, S. 305): „ D ie Abstände der Momenten- nullpunkte von den Nachbarknoten verhalten sich wie die Q uadrat
wurzeln aus den Trägheitsm om enten der an den K noten anschließenden N achbarstäbe.“
A u c h h ier w erd en v o re rs t b e stim m te v e r e i n f a c h e n d e V o r a u s s e t z u n g e n ü b e r d ie Q u ersch n itte d e r G u rtu n g en bzw . d e r S tä n d e r g e m a c h t. D e sg le ic h en is t zu n ä c h st n u r d e r F a ll d e r a u ssch ließ lic h en B e la s tu n g d e r K n o te n p u n k te vo rgeseh en . E s is t fre ilic h k la r, d a ß w ir le tz te n E n d e s e in V erfa h re n b en ö tig en , das a n k ein e A nnah m en, g eb u n d en ist, das v ie lm e h r sow oh l m it v e rä n d e r
lich e n F e ld w e ite n w ie a u ch m it v e rä n d erlich e n Q u ersch n itten d er G u rtu n g en u n d V e r tik a le n re ch n e t, d as sch lie ß lich a u ch d en F a ll d ir e k te r B e la s tu n g d e r G u rtu n g en zw isch en d e n K n o te n p u n k te n zu b eh an d eln e rm ö g lich t. A u f G ru n d d e r im fo lg en d en e n tw ic k e lte n G ed a n k en g ä n g e u n d u n ter Z u h ilfe n ah m e e in ig e r e rg ä n ze n d e r K u n s t
g riffe w erd en w ir ab er, w ie s p ä te r g e ze ig t w erd en soll, in d e r L a g e sein, a u ch dieses a llg em ein ste V erfa h re n a u fzu ste lle n . H ie r ist m it A b sic h t v o re rst d e r R e c h n u n g sg a n g u n te r v e re in fa c h e n d en A n n ah m en d a rg e s te llt w ord en . D e n n es soll v o r a llem d e r A u fb a u d er B e re c h n u n g e rlä u te rt und d a m it zu g le ic h d ie G ru n d la g e fü r die
U n tersu ch u n g v e rw ic k e lte r e r V e rh ä ltn isse g e s c h a ffe n w erd en . Ob und in w ie w e it d iese v e re in fa c h e n d e n A n n a h m e n ü b e r d ie Q u er
sc h n ittsv e rh ä ltn isse die R e s u lta te m a ß g e b lich b e ein flu ssen b zw . o b n ic h t fü r d ie w e ita u s m eisten in d e r P r a x is vo rk o m m e n d e n A u f g a b e n m it je n e n A n n ah m en b e i a u sre ic h e n d e r Z u v e rlä s s ig k e it d er E rg eb n isse g e re c h n e t w erd en k a n n , d iese F ra g e w ird u n s b e i a n d erer G ele g e n h eit b e s c h ä ftig e n .
I.
1. Voraussetzungen der Rechnungen. — W ahl des Grundsystems und der U nbekannten. -—• Bexeichnunien.
a) E s w u rd e b ereits e rw ä h n t, d a ß w ir h ie r v o re rst a u ssc h ließ lich eine B e la s tu n g du rch E in ze lla s te n P in d e n K n o te n p u n k te n vo rau sse tze n . — D es w eite re n w ird S y m m e trie d es S y ste m s u m die h o rizo n ta le M ittela ch se y y a n g en o m m en (A bb. 1). Im ü b rigen ka n n das T ra g w e r k b e lie b ig v ie le , h ie r als g le ic h w e it an g en o m m ene F e ld e r h ab en . B e ze ich n en w ir die k o n sta n te Felch veite m it /.
und die Z a h l d e r F e ld e r m it n, so ist die S p a n n w e ite 1 = n-A .
D ie H ö h e des T rä g e rs h (E n tfe rn u n g d e r S ch w e rp u n k tslin ie n d e r G u rtu n g en ) sei k o n s ta n t; es h a n d e lt sich also u m d as R a h m e n tra g w e r k m it p aralle len G u rtu n g en . A u c h d ie Q u ersch n itte d er G u rtu n g en sollen als k o n s ta n t u n d im O ber- und U n te r g u r t e in a n d e r g le ic h an g en o m m en w e r d e n ; le tz te re s ist ü b rigen s sch o n du rch d ie v o ra u sg e se tz te S y m m e trie des S y ste m s g e fo rd e rt. W e ite r s e tz e n w ir vo rau s, d a ß die Q u ersch n itte d e r S tä n d e r u n terein an d e r g leich sin d ; sie k ö n n en a b er ve rsch ied e n sein v o n den Q u ersch n itte n d er G u rtu n g en .
b) W e n n n F e ld e r (R ah m en ) v o rh a n d e n s in d , ist d a s S y s te m im G ru n d e gen om m en 3 11-fach s ta tis c h u n b estim m t. A ls G r u n d - s y s t e m , d. h. als s ta tisc h b estim m te s H a u p tsy s te m , in d em alle U n b e k a n n te n e n tfe rn t sind , w äh le n w ir die K e t t e v o n D re ig e le n k b ogen, w ie sie in A b b . 2 d a rg e s te llt ist.
In d ieser H in sic h t v e rw e n d e n w ir die g le ic h e n G ru n d la g e n fü r d ie B e re ch n u n g w ie in d e r A b h a n d lu n g des V e rfa sse rs: „ D ie B e re ch n u n g d e s S to c k w e rk ra h m e n s 4“ . D o r t fin d e n sich die n äh eren A n g a b e n ü b e r d ie K r ä fte v e r te ilu n g im G ru n d sy ste m u n d ü b e r die
4 Bauing. 3 (1922) S. 18.
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Abb. 1.
74 P I R L E T , B E R E C H N U N G D E S R A H M E N T R Ä G E R S . D E R B A U I N G E N I E U R 2 i (19 4 0 ; H E F T 9 /10 .
E rm ittlu n g d e r e la stisch en V ersch ie b u n g en . A u f d iese U n te rla g e n sei h ie r v erw iesen .
E s b le ib t i n j e d e m R a h m e n n u r e i n e e i n z i g e U n b e k a n n t e , und z w a r d ie G ru p p e z w e ie r e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h e r M o m en te am E n d e d e r G u rtu n g e n . — S o m i t h a b e n w i r b e i n F e l d e r n s t a t t 3 n 11 u r n U n b e k a n n t e.
A n ni e r k u 11 g : In jed e m D re ig e le n k ra h m e n sind im G ru n d e g e n o m m en d r e i U n b e k a n n te : n ä m lic h d ie d r e i M o m en te in den G elen k stellen . W ir w ä h le n je d o c h als U n b e k a n n te ein e G ru p p e X a = x, b e ste h en d au s z w e i g le ich e n , a b e r e n tg e g e n g e s e tz t g e ric h te te n E in sp a n n m o m e n ten 1, so d an n ein e G ru p p e X ,, = 1, b e ste h e n d au s z w e i g le ic h e n u n d g le ic h g e r ic h te te n M o m e n te n x, und sch lie ß lich d as S c h e ite lm o m e n t X c (A bb. 3).
d r u c k : [m c . 2] = j M 0 • M c . 2 • ■ D a d ie M c , - F lä c h e v o ll-
■F/äche
Abb. 3a. Belastungs-Zustand X „ = i.
Mc-Fläche
Mt,-Fläche
Abb. 3b. Belastungs-Zustand X „ = i.
Abb. 3c. Belastungs-Zustand
X . = 1. A bb. 3d. Belastungs-
Zustand P .
m an d iese W e r te in b e k a n n te r W e ise als Q u o tie n te n z w e ie r V e r sch ie b u n g e n des z w e ifa c h s ta tis c h u n b e s tim m te n H a u p tsy s te m s a n sch reib t, so e rh ä lt m an fü r d en Z ä h le rw e r t z. B . v o n X c d en A u s-
d s
kom m en sy m m etrisc h , d ie M „-F lä ch e a b e r je z u r H ä lfte e n tg e g e n g e s e tz t sy m m etrisc h ist, so m u ß d e r G esa m tw e rt, d. h . d e r Z ä h le r v o n X^, zu o w erd en .
D a s G ru n d sy ste m (A b b . 2) b e ste h t also au s e in e r K e tt e vo n D reig ele n k b ö g en , w o in S tä n d e rm itte u n d a m E n d e d e r G u rtu n g en ein es je d e n F e ld e s e in G elen k lie g t. D ie b e id en e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h e n M o m en te a m E n d e d e r G u rtu n g e n b ild e n d ie e in zig e U n b e k a n n te eines je d e n F eld e s. B e i n -F e ld e rn g ib t es also s t a t t 3 n n u r n -U n b ek an n te .
2. D ie E la stizitä tsgleich u n g en — B erech n u n g der V ersch ieb u n gen des G rundsystem s.
D ie M p F lä c h e e rs tre c k t sich n u r ü b e r ein en e in zig e n R a h m e n i (vgl. A b b . 4). M an erk e n n t, d a ß d e r B e la s tu n g s zu sta n d X , = 1 zu b e id en S eiten d er S y m m e trie-A c h se d ie e n tg e g e n g e s e tz t g le ich e n M o m en te m it d e n E c k o rd in a te n 1 e rg ib t, w o b e i led ig lich d ie b e id en S tä n d e r u n d die b eid en G u rtu n g en d es F e ld e s i b e a n sp ru c h t w e r
den. Jed er S tä n d e r g e h ö rt dem F e ld i sow ie z u g le ich d em N a c h b a r
feld h bzwr. k an.
E s e rg ib t sich so m it fü r d en E • J '-fa c h e n W e r t d e r V e r s c h ie b un gen, w en n m it J ' e in m ittleres T rä g h e its m o m e n t b e ze ic h n e t w ir d :
y J h h^
3 ‘ e j' [ ii] = 2 - ; .
E J ' [iÄ ] =
j ' 4. 2 h T
D ie diesen B e la s tu n g s zu stä n d e n X = 1 e n tsp rec h en d en Mo- m e n te n fla c h en sind in d en n eb e n steh en d en A b b . 3 a, 3 b, 3 c d a r
g e s te llt. D e r B e la s tu n g s zu sta n d d u rch ein e ä u ß e re L a s t P in R ic h tu n g d es S tä n d e rs is t in A b b . 3 d a n g eg eb en .
D e m n a ch ist d ie M „-F lä c h e in fo lg e d e r L a s t P a m K o p fp u n k t - d es R a h m e n s s y m m etrisc h , a b e r zu b e id en S e ite n d e r S y m m e trie a ch se e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h , d. h. d ie T e ile d e r M o m e n te n flä c lie o b erh a lb und u n te rh a lb d e r h o rizo n ta le n A c h se sind e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h b zw . h a b e n d as u m g e k e h rte V o rz e ic h e n . — D a sselb e g ilt v o n d e r Ma-F lä c h e in fo lg e d e r G ru p p e d e r e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h e n M o m en te x. — D a g e g e n sin d d ie Mc-F lä c h e eb en so w ie die M b-F lä c h e , d .h . d ie M o m e n te n fläc h en in fo lg e d e r b e id en im S c h e i
te lg e le n k w irk e n d en M o m en ten 1 (G ru p p e X c
= 1) so w ie [in folge d e r G ru p p e aus zw e i g le ic h g e ric h te te n M o m en ten ( G r u p p e X h = 1)] v o ll
kom m en sy m m etrisc h , d. h. d ie T e ile h ab en seitlich d e r S y m m e triea ch se a u ch das g le ic h e ' V o rzeich en .
D em n ach i s t :
[m b ] = [m c ] = o ; [ a b ] = [a c] = o .
M an e rk e n n t oh n e w eiteres, d a ß d iese V ersc h ie b u n g e n zu o w erden , w en n m an d ie ih n en e n tsp rec h en d e n S u m m en au sd rü ck e n ach d e r b e k a n n te n G le ic h u n g fü r ein e V e rs c h ie b u n g [i lc] a n sc h re ib t, z. B.
h ' = h ■ J;.
1 J l
Ih 3
In diesen G leich u n g en ist
x.
Jh W ir k ö n n en d esh alb s c h r e ib e n :E J ' [ i h ] = — ^
E J ' j k ] = - g g
■ A + ■h'
r
Ja'
2-A' + — - h ' E J ' Ci i] 3
[i-a ] = [i - b ] = [i-c ] [ i ’ g] o.
[»!>] -
Abb. 4. Belastungs-Zustand X = I (am Grundsystem ).
E s b leib en also in d en G ru n d g leich u n g en n u r die D ia g o n a l
g lie d er und die ersten seitlich d e r D ia g o n ale steh e n d en G lied er ü b rig. A lle a n d eren V ersch ie b u n g en w erd en zu o.
S o m it h a b en w ir d r e i g l i e d r i g e E l a s t i z i t ä t s g l e i c h u n g e n , d. li. w ir h a b e n im w e se n tlic h e n d i e g l e i c h e n e i n f a c h e n V e r h ä l t n i s s e w i e b e i m d u r c h l a u f e n d e n T r ä g e r .
In d iesem A u s d ru c k kom m en d ie g le ic h e n B e tr ä g e e in m a l p o sitiv , das an d ere M al n e g a tiv vo r, so d a ß d e r G e s a m tw e rt zu o w ird .
V o n o v e rsch ied e n sind so m it in d e n E la stiz itä ts g le ic h u n g e n (G ru n d g leich u n gen ) le d ig lic h d ie G lie d e r [a a], [b b ], [c c], [b c]
sow ie d a s A b so lu tg lie d [ a m ] . D a ra u s fo lg t: E s b le ib t led ig lich ein e e in z ig e U n b e k a n n te ü b rig , u n d z w a r X a , d . h. d ie G ru p p e d e r b e id en e n tg e g e n g e s e tz t g le ic h e n M o m en te 1 a m F u ß d e r G u rtu n g e n . D ie z w e ite U n b e k a n n te X b eben so w ie d ie d r itte , d a s S c h e ite l
m o m en t X c, w erd en zu o.
Ü b rigen s lä ß t sich a u ch oh n e w eiteres ü b erseh en , d a ß d ie b e i
d en U n b e k a n n te n X b und X 0 zu o w erd en m ü ssen. D e m i w en n
3. D ie A u flö su n g der E la stizitä tsgleich u n g en . — B erech n u n g der U n b eka n n ten X ;.
W ir fo lg en d em G ed a n k en g a n g , d e n w ir a u ch d e r B e h a n d lu n g d es d u rch la u fen d en T rä g e rs zu g ru n d e le g te n 3. D ie fü r a lle R e c h n u n gen m a ß geb lich en W e rte sind w ied e ru m d ie F e s tw e r te .
a) E r m i t t l u n g d e r F e s t w e r t e .
N a c h d en vo rh in fü r d ie V e rsc h ie b u n g en an g eg eb e n e n G le i
c h u n g en e rg ib t s ic h :
Vgl. Bauing. 1939, S. 461.
