Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 9, Heft 3

tUUUIjś

•«&■«>»» j

bunden. Zehn S tiitzen tragen den T u rm . In 9,50 m iiber Sch ienenoberkante ist die F iillw agen b u h n e a n g e­

ordnet, die fiir eine N u tzla s t vo n 500 kg/m 2 be- rech h et w urde. D er F iillw agen selb st h a t einschlieB- lich F iillu n g ein G ew ich t vo n 44 t und erford ert eine lich te H ohe vo n 4,80 m und eine liclite B reite 'I- ' vo n 9,70 m. D er eigentliche B u n k er h a t eine lich te

W eite von x6

15,30 m und ist von U n terk a n te T rich te r bis O berkante V erteilungsbiihn e 16,80 m hoch. F iir die Feinkohle w urde ein spezifisches Gc- w ich t vo n 0,85 t/m 3 und ein Boschungsw inlcel vo n 45 0 angenom m en. Zw ischen den ais R ah m en ans-

gebildeten R ip pen spannen sich die B u n k e rw a n d e ;

) sechs dieser R ip pen w urden ais in den B u n k ertrag ern

fest eingespannte H au ptrah m en berechnet, die vie r iibrigen unten fest eingespanrit und oben freigelagert angenom m en m it anschlieBenden K onsolen. D ie V er- teilungsbiihne m uBte zur A u fn ah m e der doppelten B eschickun gsanlage n ach zw ei S e ite n . um je 1,78 m ausge- k ra g t w erden. D ie von der B iibn e aufzunehm endcn L asten betragen einschlieBlich V erteilungsteller rd. 280 t. D ie L au f- stege w urden auBerdem fiir eine N u tzlast vo n 250 kg/m 2 be- berg des E schw eiler B ergw erks-Yereins, K ohlscheid, eine neu

.

A bb . 1. Kohlendestillation auf Zeche Nothberg.

errich tete D estillation san lage S ystem S till in B etrieb ge- nom m en.

D ie A n lage um faB t eine K oksofen b atterie von 60 Ófen neuester B a u a rt der F irm a C arl Still, R ecklinghausen, ais

(3,50

K am m erhohe)

stufenw eiser V erbrennung, m it seitlich an- gebau ter M aschinenbahn fiir die K oksausstoB - m aschine und K ok sram p e ais F ah rb ah n der Tfir-

abh ebevorrich tu n g, einen K a m in vo n 60 m H ohe ^ s* .j: ^ m it einem oberen inneren D urchm esser vo n

J l i * i i

g j f]

2,70 m, einem K okskoh len tu rm m it einem " : f j ’ Fassungsverm ogen vo n 2500 t Feinkohle, einer — 1 i ***'%>[ ' Loschw agenbahn, einem K okslosch tu rm m it ein-

gebauten L óschw asserbeh altern fiir 50 cbm

j8jKM8ył

W asser, einer K oksabw u rfram p ę m it T ransport-'

bandgrube, einer K oksseparation und S ieb crci Qj#j i

und einer K okslóschw asserklaranlage m it V cr- 'i

Ł

ladebunker. •’ 1

D ie g a n z e A n la g e w a r a u f e in e r a lt e n B e r g e - •;

h a ld e z u e r r ic h t e n , u n t e r d e r d e r t r a g f a h ig e

B au gru n d am w estlichen Ende in etw a 5 m T iefe

anstand und nach O sten noch w eiter sta rk ab-

fiel. E ine natiirliehe G riindung w ar infolge- " I t

rr dessen unm oglich, und da B odenbew egungen

infolge B crgb au es n ich t zu erw arten sind, w urde die gesam te A n lage auf E isenbetonpfiihle von 50 t groBter T rag fah ig k e it bei 2 i/2facher Sicher-

h e it gesetzt. D er B augrun d, der nach O sten JjgM BlaBSBB

starker fiel, ais urspriinglich angenom m en wurde,

m a c h t e P f a h l e b is z u 18 m L a n g e e r fo r d e r - A b b . 2. Kohlendestillation auf Zeche Nothberg, Kokskohlenturm mit 2500 t Inhalt.

li c h . G e r a m m t w u r d e n im g a n z e n 7 9 9 P f a h le .

K o k s k o h l e n t u r m . D er K okskoh len tu rm h a t eine H ohe von 43,70 ni. E r d ien t zu r A u fn ah m e der Feinkohle, die von der Zeche N o th b crg m it einem T ran sp ortb and und von der b enach barten Zeche H enriette m it einer D rahtseilbahn zur V erteilungsbiihne gebrach t w ird. D ie K o h le w ird in den Fiill- w agen aus 40 Ó ffnungen 50

50_cm abgezogen.

rechnet. D ie T reppe zur B eschickungsbiihne ist in E isen zw ischen frei auskragenden E isenbetonkonsolen ausgebildet.

M a s c h i n e n b a h n . D ie M aschinenbahn h a t eine g e ­ sam te L an ge von 78,96 m und dient der AusstoBm aschine, die den ausgegliihten K o k s aus den Ó fen h erausdriickt, ais F ah rb ah n. D ie F undierun g w urde gleich zeitig fiir eine Ver-

DER BAUINGENIEUR

9. Jahrgang 20. Januar 1928 ^{Heft 3}

MODERNE- INDUSTRIEBAUTEN.

Von Dr.-Ing. TT. Petry, Obercassel (Siegkreis).

Kohlendestillation Nothberg.

A u s f i i h r u n g d e r E i s e n b e t o n - u n d G r i i n d u n g s a r b e i t e n : W ayB & F re y ta g A .-G ., Dusseldorf.

Im Som m er 1926 w urde au f der K ohlendestillation Noth-

D er T urm ist a u f P fah len gegru ń d et; unter zw ei B a n k e tte

sind je 80 P fah le ve rteilt, die bei gefiilltem T u rm und W ind-

d ru ck eine groBte B elastu n g von 41,6 t/P fah l erh alten . D ie

B an ke tte , die des abfallenden B augrun des w egen in verschie-

dener T iefe liegen, sind untereinander durch drei R iegel. ver-

3 8 PETRY, M O D E R N E IN D U ST R IEB A U T E N . PER BADINGENIETJR I92S HEFT 3.

Iangerung um 10,50 m vorgeschen. D as G ew ich t der A u s - driickm aschine b e trag t 61 t, der H orizon talsch u b beim Aus- d riicken 50 t.

D ic M aschinenbahn b esteh t aus 17 Jochen, die durch jc 5 P fah le u n terstiitzt sind, und zw ar stehen entsprechend der B elastu n g u n ter dem ofenseitigen S tiel je 3 und unter dem auBenseitigen S tiel je 2 P fah le. D iese P fah le sind unter sich durch 2 L an gsb a n k ette verbunden, auBerdem sind die zw ei P fah lgru p p en eines jeden Joches durch ein Q uerbanket£

a u sgesteift. E in Zugband unter jedem Joch verb in d et dieses m it der O fen platte. Der H o rizon talsch ub der A usdruck- m aschine, der an der auBeren Schiene angreift, w ird durch die Jochstrebe in dieses Zugband geleitet und vo n der O fen­

p la tte aufgenom m en. D ie P fah le erhalten daher nur senk- rech te L asten . D ie Joclie w urden fiir die in den K n oten - pu n kten ańgreifenden L asten ais F ach w erk e b erech net; fur die innerhalb dieser wirlcenden L asten w urden die Biegungs- m om ente unter B eriick sich tigu n g der festen Stabeinsp annung nach der F ix p u n k tth eo rie erm itte lt. B ei der D im ensionierung wurde, da zur B eton ieru ng h och w ertiger Zem ent zur Ver- w endung kam , eine B eton sp an nu n g von 60 kg/cm 2 und eine E isenspann ung vo n 1200 kg/cm 2 zugelassen. D ie F ah rb ah n - p la tte w ar fiir eine N u tzla s t von

kg/m 2 zu berechnen, w ovon 500 kg/m 2 in ungiinstigster L age, die iibrigen 500 kg/m 2 gleichm aBig y e rte ilt anzunehm en w aren. D a diese B elastu n g nur bei der M ontage vorkom m en kann, w urden Eisenspan- nungen bis 1400 kg/cm 2 zugelassen. D ic P la tte sp an nt sich zw ischen den Gleis- und N eben tragern . D er anBere Gleis- trag er w urde in seinen A bm essungen besonders sta rk ausge- fiih rt, w eil er durch den S ch u b der M aschine starkę Torsions- beanspruchungen erh alt. D a durch die F ah rb ah n p la tte und T rag er eine gu te V ersteifu n g in horizontaler R ich tu n g er- reich t w ird, wurden zu r A u fn ah m e des H orizontalschubes der M aschine drei Joche m it ihren Zugankern herangezogen.

Im allerungiinstigsten F alle, wenn der gesam te Sch ub infolge m oglicher Z u falle nur durch ein R a d und a u f nur ein Joch b zw . Zu gan ker iibertragen wurde, erreichen die Eisenzug- spannungen in diesen eine H ohe von 2000 kg/cm 2. — N ach

dem O fen zu kragen aus den Jochen erhohte K onsolen aus, die eine P la tte m it 1400 kg/m 2 N u tzlast zu tragen haben, U n ter d iesen 'K o n so len befindet sich der M eistergang m it ei,ner N u tzla s t von 300 kg/m 2 und unter diesem der L u ftk a n a l zur A u fn a h m e der L u ft- und G asleitungen. — Y o n dem bei der zunehm enden H itze w achsenden Ofen soli in H ohe des M eister-

gangbodens ein H o rizon talsch u b bis zu 1500 lcg/Ofen ( = 1,10 m) durch die M aschinenbahn aufgenom m en werden. E s w ar aber n ich t vorauszusehen, ob der Sch ub des w achsenden Ofens n ich t die G renze vo n 1500 k g iiberschreitet und d adu rch den P fah len und der K o n stru k tio n eine libergrofle B eansp ru ch u n g zu gem u tet w ird. U m dies zu verm eiden, w urde an den Stellen, an denen der O fen den Schub ausubt, a u f 49 cm L an ge eine 5 cm breite und 2 cm starkę m it S treckm e tall b ew ehrte B e- ton n ase vorgeselien, die bei gefah rlich er U b ersch reitu n g des Schubes zerd riickt w ird und diesen fur die E isenbetonkon- stru k tio n unw irksam m ach t. — In der M aschinenbahn sind zw ei T rennfugen angeordnet, die das ganze B au w erk in drei selbstandige T eile zerlegen, jed och sind zur A u flageru n g der L an gstra ge r N ischen angeordnet, die eine O b ertragu n g des H orizontalschubes gew ahrleisten.

O f e n p l a t t e . D ie K o k so fe n b atterie von 50 Ofen m it einer E rw eiteru n gsm óglich keit au f 60 Ofen liegt in der A chse des K ohlenturm es. Zw ischen ihr und dcm K o h len tu rm y e rm itte lt

■eine V erbindungsbrticke den O ber gan g des F iillw agens zur F iillu n g der einzelnen Ofen.

D ie ganze B a tte rie ste h t a u f einer E isen b eto n p latte, die ihrerseits w ieder au f 352 E isenbetonp fah len ru h t. D ie gróBte B elastu n g b e trag t 47,8 t/P fah l. D ie P fah le w urden in sechs R eih en entsprechend dem aus G ew olben bestehenden U nter- bau der O fen angeordnet. D a durch die H itze des Ofens noch m it einer T em p eratu rerh oh u n g der P la tte a u f e tw a 350° C ge- rechnet w erden m uBte, w urde die 73,02 m lange P la tte durch fiinf T rennfugen in sechs Teile m it 6 cm Zw ischenraum auf- geteilt.

A b h i t z e k a n a l u n d S c h o r n s t e i n f u n d a m e n t e . A u f der dem T urm abgew andten S eite der B a tte rie p la tte schlieBt sich der A b h itze k a n a l an, der ebenfalls au f einer E isen b eto n ­ p la tte liegt, die durch sechs E isenbetonp fah le getragen w ird.

Zu beiden Seiten des A b h itze ka n a ls liegen die F undam en te der A usfahrbiihne, die zu R e p a ra tu rarb e iten an dem Fiill- w agen dient. A n den A b h itze k a n a l schlieBt sich der 60 m hohe Schornstein an. D ieser ste h t a u f einer 1,20 m starken kreisrunden E isen b eto n p latte vo n 8 m D urchm esser, die durch 40 E isenbetonp fah le ge stiitzt w ird. D ie groBte B elastu n g der P fah le b etrag t bei einem Sch aft- gew ich t von 630 t 32,2 t/P fah l.

K o k s r a m p e . A u f der der M aschinenbahn en tgegengesetzten Seite der B a tte rie zieh t sich die K oksram p e in einer L an g e vo n 71,32 m hin.

Sie dient der T iirab h eb evo rrich tu n g ais F ah r- bahn und v e rm itte lt ais R u tscliflach e den t)bcr- gan g des ausgestoBenen K okses zum L osch w agen .

D ie K oksram p e b esteh t aus 16 S tu tzen, unter denen je 2 P fah le stehen. D ie gróBte B elastu n g der P fah le b e trag t 38 t/P fah l. D ie P fah le sind untereinander durch ein L an gs- b a n k e tt verbun den und m it der O fen platte durch Zugban der ve ra n k e rt. A u s den S tiitzen kragen oben K onsolen aus, die den ofenseitigen G leistrager aufnehm en. D ie A b h eb evo rrich tu n g h a t ein G ew ich t von 18 t. A uBerdem ist die obere B iih n e fiir eine N u tzla s t vo n 2000 kg/m 2 berechnet. U n ter dieser B iihne lie g t wie bei der M aschinenbahn der M eistergang m it einer N u tzla s t vo n 300 lcg/m2 und u n ter diesem der L u ftk a n a l; auch die Sicherung gegen uber- groBen H o rizon talsch u b des w achsenden Ofens ist wie -bei der M aschinenbahn angeordnet.

K o k s l ó s c h w a g e n b a h n . N eben der K o k s ­ ram p e liegt das G leis des 80 t schweren Lósch- w agens aus zw ei E isenbetontragern, die in A b stan d en vo n 7,85 m durch je einen E isenbetonp fah l u n terstiitzt w erden. D ie ganze L an ge d erL ó sch w agenb ah n b e tra g t 117 m, die Spurw eite 1,50 m.

Zw ei T rennfugen teilen die B ahn in drei T ej1'',. Zur A ufn ahm e

der B rem skrafte w urde am ersten T eil m it den kiirzesten

P fah len ein B o ck aus zw ei en tg egengesetzt schrag stehenden

m it der B a tte rie p la tte und einm al m it der A b- w urfram pe y e ra n k e rt.

K o k s l o s c h t u r m . D er K oksloschw agen fah rt den noch gliihenden K o k s unter den K okslosch tu rm , w o er m it B rausen abgeloscht w ird.

D er L o sch tu rm ru h t a u f 14 P fah len , die unter sich durch Quer- und L an gsb a n k ette ver- bunden sind. D as G erippe des Turm s besteht aus zw ei dreistieligen durch R iegel m iteinander versteiften Langsrahm cn, au f denen zw ei T rap ez- rahm en stehen, die den Sch lo t tragen . A u f den L an gsrah m cn stehen auBerdem noch je zw ei Stiitzen , die die beiden W asserbeh alter von ja 25 m 3 zu beiden Seiten des Schlotes tragen . D ie B eh a lter sind gegen die H itze des Schlotes nach dieser Seite durch 4 cm starkę T o rf oleum platten isoliert.

A b w u r f r a m p ę . D er abgelosch te K o k s wird yon dem K oksloschw agen zuruckgefah ren und au f die A b w u rf ram p ę en tleert. D ie R am pę ist eine um 28° gegen die H orizon tale geneigte schiefe Ebene, die den K o k s in die T ran sport- bandgrUbe rutschen laB t. D as T ran sportband

befordert nun den K o k s zu der am E nd e

.

. £,rz- una uoiomuDunKer nonirop.

der A b w u rfram p s befindlichen B echerw erksgrube.

D ieA b w u rfram p e einschlieBlich T ran sportb an d -u n d B echer- Erz- und Dolom itbunker Hóntrop.

w erksgrube ste h t a u f 31 P fah len , die durch Q uer- und L an gs-

, , ° . . . , , -r, v o ł A u s f u h r u n g : H ochtief, A k tie n -G ese llsch aft fur H och- b an ke tte m iteinander ve rsteift sm d. D ie eigentliche K am pe h a t , ,, 0

nr .

: . , , , . , , , - r j .. „ und T iefb au ten vorm . G ebr. H elfm ann in Essen, eine L an ge von 66 m und eine h orizon tale B reite von 4,60 m.

S e p a r a t i o n u n d S i e b e r e i . D u rch ein B ech erw erk D er B u n k er w urde im Jah re 1924 fur den B ochum er wird nun der K o k s aus der B echerw erksgrube der A bw urf- Yerein au f dessen neuem S tah lw erk in H ó ntrop erb au t. Seine

I,EI\ m H K F T 3 .lK,;l! PETRY, MODERNE INDU ST R

1

ram pę zu r S ep aratio n ge b ra ch t und hier so rtiert. D er grobe K o k s w ird h ier d ire k t verladen, der feine K o k s m it w eiteren T ran sportein richtun gen zur Sieberei befordert. In der Sieberei h a t er dann noch eine S ieb vorrich tu n g zu d urchlaufen, um schlieBlich in die einzelnen B eh a lter zur V erlad u n g v e rte ilt zu w erden.

D ie Sep aration, die aus Eisen e rb au t w urde, ist wie die anderen B au w erke au f E isenbetonp fah len gegriindet. 24 m it­

einander verbundene P fah le bilden das F u nd am en t.

D ie Sieberei steh t a u f 30 P fah len m it einer groBten B e- ansprucliung von 43,5 t/P fah l. Zw ischen den verbindenden B a n k e tte n ist eine W a ggo n w aage ein gebau t. E ine zw eite W a ag e b efind et sich in der S ep aration (G robkoksverlad u ng).

D ie 14 Stiitzen , die den B au tragen , stehen in zw ei Reihen m it einem lich ten A b sta n d von 4;4om z u rD u rc h fa h rt der Eisen- bahnw agen. 5,60 m tiber S. O. ist eine B cdienungsbuhne an- geordnet, 2 m iiber dieser liegt die U . K . der B e h a ltertrich te r.

E s sind insgesam t 5 B eh alter, 2 A scłie- und 3 K o k sb eh alter, m it einer L ich tw e ite vo n 3 x 5,05 m und einer H óhe yon 5,90 m vo n U . K .-T rich te r bis O. K .-V erteilu n gsb u h n e vor- handen. B ei der statischen B erech nu n g dieser B u n k er w urde fiir den K o k s ein spezifisches G ew ich t von o,45t/m 3 und ein natiirlicher B oschungsw inkel vo n 450 angenom m en. A m K o p f der Sieberei fiih rt eine T repp e in geschlossenem T reppenhaus zur V erteilim gsbiihne. 4 m iiber dieser B iihne ist iib e r.z w e i B eh altern noch eine d ritte B iihne zur A u fn ah m e eines M otors und des B echerw erksauslaufes angeordnet. D iese B iih n e k ra g t seitlich um 2,10 m aus; ihr A u fb a u iiberragt turm ah nlich das iibrige G ebaude. A is N u tzlast w urde fiir sam tlich e B uhnen neben den M aschinenlasten 500 kg/m 2 angenom m en.

L o s c h w a s s e r k l a r a n l a g e . D as beim A bloschen des K okses u n ter dem L osch tu rm abflieBende W asser w ird in B etonrinnen gesam m elt und der L osch w asserklaranlage zuge- fiih rt. V o n hier w ird das ge k larte W asser abgelassen und der abfallende K oksschlam m durch ein B ech erw erk in den neben dem Siebereigebaude stehenden Y erlad eb u n k er fiir K okslosch e gebracht. D ieser w urde fiir ein R au m gew ich t der F iillu n g von r ,io t/m 3 und fiir einen B oschungsw inkel von o° berechnet.

P fah len geram m t. D ie beiden anderen T eile sind zur A u f­

nahm e der H o rizo n talkrafte dreim al durch je zw ei Streben

A bb . 4. Kohiendestillation auf Zeche Nothberg, Koksabwurframpe;

im Hintergrund Kohlenturm, Koksluichturm und Siebereijrebiiude.

40

H auptabm essu ngen b etragcn etw a 2 7 x 1 5 m im G rundrifl bei e tw a 10 m G esam thohe. D er B u n k er ist in 12 T asch cn von 4,5

7,5 m Q uersclin itt und 6 m T iefe uriterteilt, von denen je 6 zu r A u fn ah m e vo n E rzen , die iibrigen ais D olom it- bunker dienen. E r w ird durch einen in der H alle iiber den B u n k er laufenden G reiferkran b esch ickt. D em entsprechend sind sehr hohe A nforderu ngen an die B eansp ru ch u n g der B u nkerw an d e und -bódeu gestellt. D ie seitlichen Wancie wurden zum S ch u tze gegen A b n u tzu n g m it einem ljb e rz u g vo n Stah lbeton versehen. D ie schragen B odenflachen, aut die die Fiillm assen aus dem Greifer stiirzen, sind gegen Bescha- digungen durch einbetonierte E isenbahnschienen gesichert, au f dereń K o p fflach e das F iillm a terial abru tsch t.

Klarbehalter Pluto.

A u s f u h r u n g : H ochtief, A k tie n -G ese llsch aft fiir H ocli- und T iefb au ten vo rm . G ebr. H elfm ann in Essen.

D er K la rtrich te r w u rde 1926 fiir die Y e re in igten Stahl- werke, G elsenkirchen, a u f der Zeche P lu to W ilhelm erbaut.

F r dient zur K la ru n g des in der nebenstehenden K ohlenw asche verw endeten W assers und fafit e tw a 750 m 3 Schlam m w asser.

Der obere lichte D urchm esser des T ricliters b etrag t 15 m.

die Fiillhohe 13 m . D as B au w e rk ist e tw a 25 m hoch. Zur A b d ich tu n g des B eh alters gegen den W asserdruclc ist das Innere m it Z en ien tg la ttp u tz und dariiberliegendem B itum en - anstrich versehen.

Die T rich te rla st w ird durch 6 S tiitzen au f die F u nd am en te iibertragen. In 8 m H ohe iiber G elande ist eine die S tiitzen aussteifende D ecke angeordnet, die zur A u fn ah m e der fiir den B etrieb notw endigen Pum pen und M aschinen sow ie eines Schlam m sum pfes dient. tib e r dem B eh a lter ist ein freitra- gender L a u fste g m it G elandern angebrach t, der auch zur Ver- legung der Zuleitungsrohre und zur B edien ung der gesam ten A n lage notw endig ist.

DIE WURFELFESTIGKEIT UND DIE SAULENFESTIGKEIT ALS GRU N DLAG E D E R BETONPRUFUNG UND DIE SICHERHEIT VON BETON UND EISENBETONBAUTEN.

V o rtra g, gehalten au f der H au p tversa m m lu n g des D eu tsch en B eton vereins, M arz 1927.

Von Professor Dr.-Ing. Jir. Gehler, Dresden.

(F ortsetzu n g von S eite 27.) III. Teil. Folgerungen aus diesen Versuchen auf Grund

der Mohrschen Bruchhypothese.

D ie im I. T e il erórterten v i e r G r u n d w e r t e d e r D r u c k - f e s t i g k e i t vo n Zem entm ortel und B eton, nam lich die iibliche W u r f e l f e s t i g k e i t W (m it E n d f l a c h e n r e i b u n g ) , die o h n e E n d f l a c h e h r e i b u n g W 0 = 0,5 W , ferner die S a u l e n f e s t i g ­ k e i t m i t E n d f l a c h e n r e i b u n g S = 0,8 W und die o h n e E n d f l a c h e n r e i b u n g S 0 = 0,6 W haben n ich t nur fiir das Ver- suchswesen B ed eu tu n g, sondern auch fiir die B estim m u n g der Sicherheit unserer B au teile. Im B au w erk kann sow ohl die E ndflachenreibun g w irken (Regelfall) ais au ch m itu n ter auf- gehoben sein, wie durch E in sch altu ng von W alzgelenken z. B . bei P end elstiitzen durchlaufender T rager. E s lie g t daher ein Bediirfnis vor, n ich t nur diese V ersuche der D ru ckfestigkeit, sondern m oglichst sam tliche F estigk eitsversu ch e (Zug, Schub, Y erdrehung, niederer und hoher D ruck) zu einem geschlossenen B ild zusam m enzufiigen au f G rund eines leitenden Gedankens, einer sogen. B ru ch h ypo th ese oder B ruchbedingung.

A is solche H y p o t h e s e n iib e r d ie B r u c h g e f a h r und ihre jew eiligen V ertreter sind zu nennen: (vergl. ausfiihrlicher W . Gehler, K a p . F estigkeitsleh re im T asch enbuch fiir Bau- ingenieure, Y e rla g von Julius Springer, Berlin, 5. A u fl., S. 247):

a) die beiden ais v e ra lte t zu bezeichnenden H yp oth esen :

1. D ie N o r m a l ś p a n n u n g s - B e d i n g u n g (G allilei, Leib- nitz, N avier, C lap eyron, Clebsch, R an kin e);

2. d ie H a u p t d e h n u n g s - B e d i n g u n g oder das Rech- nungsverfahren der m aBgebenden H ąu p td eh n u n g (M ariotte, N avier, P onćelet, dc S t. V en an t, Grashof, B ach )-;

b) die beiden heu te giiltigen H yp oth esen :

3. d i e H a u p t s c h u b s p a n n u n g s - B e d i n g u n g (Coulom b 1773, O tto Mohr 1882, M esnager, G u e s t);

4. d ie B e d i n g u n g d e r F o r m a n d c r u n g s - E i l e r g i e (B eltram i 1885, G irtler 1907, v . Mises und Schleicher 1925) und die B e d i n g u n g d e r k o n s t a n t e n G e s t a l t j i n d e r u n g s - E n e r g i e (H uber 1904 und v . Mises 1913), die beide au f der E n e r g i e g r e n z e d e r E l a s t i z i t a t beru hen.

N ach dem heu tigen Stande unserer Yersuchserfahrungen kennzeichnen die beiden unter 4. genannten H yp oth esen den F l i e

v o r g a n g der plastischcn S toffe am besten3, w ahrend fiir den G l e i t u n g s b r u c h der spróden Stoffe, w ie B eton , die M ohrsche H yp oth ese (s. unter 3.) im m er noch das zutreffendste B ild zu geben scheint. Sie b ie tet vo r allem dcm Ingenieur den groBen V o rzu g des anschaulichen Yergleiciies von Spannungs- kreisen, die entw eder dem B ru ch zu stan d beim Y ersu ch ent-

: I m deutsclicn- S c h rifttu m w ird seltsam erw eise n och im m er an d ieser n ic h t m eh r zu v e rtre te n d e n H y p o th e se festg ch a lte n . E s ist m. E . w ir k lic h an d er Z e it, sie e n d g iiltig iiber B ord zu w erfen .

3 s. W . L o d e , G ó ttin g en , V e rsu ch e Ober den E in flu B d er m itt- leren H a u p tsp a n n u n g a u f d as F lieB en der M eta lle (Z eitschr. f. P h y s ik 1926, S. 913 ff.).

I>I:U192S HEFT 3.TEim

41

sprechen oder aber dem Spannungszustand bei einer bestim m ten B elastung der B au teile. E in zw eiter V o rzu g dieser „elegan ten Mohrschen D arste llu n g" besteh t in dem Zusam m enhang zwischen den H auptspannungen und den R ich tu n gen der G leitflachen. Einem an m ich m ehrfach gerichteten W unsche entsprechend, mogę im folgenden eine k u r z e , e l e m e n t a r e H e r l e i t u n g des M ohrschen Spannungskreises und der Grenz- kurve gegeben4 und an dem B e i s p i e l e u n s e r e r Y e r s u c h e erlau tert werden. D iese B e lra ch tu n g fiih rt ferner zu dem m. W . erstm aligen Yersu ch der A u f s t e l l u n g einer f e s t s t e h e n d e n M o h r s c h e n G r e n z l i n i e f i i r E i s e n b e t o n m o r t e l auf Grund der V ersuche des D eutschen Ausschusses fur Eisenbeton und zu einem Y o rsclilag zur planm aCigen B e s t i m m u n g d e r S i c h e r h e i t e n u n s e r e r B e t o n - u n d E i s e n b e t o n b a u t e n . In der D arstellun g dieser G renzkurve fiir B eto n w ird die W iirfeldruckfestigkeit nach 28 T agen W 28 = W = 100% ge- setzt und der W e rt der ubrigeri F estigkeiten ebenfalls in Pro- zenten angegeben.

1. D e r S p a n n u n g ś k r ę i s n a c h M o h r in B e z i e h u n g z u m P r i s m a . G e f a h r l i c h s t e L a g e v o n S c h r a g s c h n i t t e n .

a) D ie S eiten flaclien des P rism as A B C (A b b. I2b ) seien A B — 1, fern er B C = 1 • tg a und A C = ...1 — . G egeben seien die Spannungen

0 cos a

rj[, Ti und <J2, T., der beicjen re c h tw in k lig zu einan der stehenden F lach cn . G esu ch t seien a und z in der d u rch den W in k e l a gekenn zeich n eten S cliragfla ch e. D ie gegebenen K r a fte sind so m it ( < v i) , ( t x • 1), (<t2. 1 -tg a ), ( r 2- 1 • tg a) = — Tj • 1 ■ tg a (w eil5 — z., — + Tj). D a s p o s itiy c V o r- zeichen g ilt fiir Z u gsp an n u n gen u nd fiir Sch ub spann u ngen , d ie im U h rzeigersinn drehen, u m g e k eh rt d as n eg ative . D ie gesu ch ten K r a fte s i n d — - — u nd — — . D iese 0 K r a fte miissen im G leic h g ew ich t sein,

cos a cos a

also ein geschlossenes K r a fte c k bilden. A is K r a fte p la n (siehe den sta rk

R ', also des S ch eitels eines rech ten W in k els, dessen S ch en k el d u rch zw ei F e stp u n k te H u nd Q gehen, is t d em n a ch ein'- K re is.

E r g e b n i s : T riig t m an u n b ek iim m e rt u m d ie w irk lich e n R ic h ­ tu n gen a lle N orm alspan n un gen a ais w agerech te, a lle S ch u b sp ann u ngen z ais lo tre ch te K o o rd in ate n eines rech tw in k lig en S yste m s (wie in einer zeich n erisch en R ech en tafeł) a u f, so is t der g e o i n e t r i s c h e O r t a l l e r z u e in u n d d e m s e l b e n S p a n n u n g s z u s t a n d (A b b . I2b ) g e - h o r e n d e n P u n k t e (<?!, r j , (cr2, r 2), {a, z) e in K r e i s , d e s s e n M i t t e l p u n k t a u f d e r c - A c h s e l i e g t . D e r K reisd u rch m e sse r is t I i Q oder P jP j. D e r K re is is t b e stim m t d u rc h zw ei P u n k te P i und P^, also d u rch av z 1 und <r2, r 2, w o bei Tj = — r 2 ist. Z ie h t m an d u rch Q u n ter dem W in k e l a den S tra h l Q R p a ra lle l A C , so sind d ie K o ord i- n aten v o n R die- gesu ch ten S p an n u n gen a und z.

b) D i e G r o B t - u n d K l e i n s t w e r t e der N o rm alsp an n u n gen a, die so genannten H a u p t s p a n n u n g e n , e r h a it m an, w enn R einm al n ach Z, sodann n ach X w a n d e rt, ebenso. d ie d er S ch u b sp ann u ngen , wenn R n acli T und

A M D P , zu

T ' k om m t. D a d er K reish a lb m esse r sich aus

und

,/MD-

GM =

i- D P j- =

O Z + O X ff| + a-.

+ r,-’

ergib t, sind die b eka n n ten W e r te d er .H au ptspan n un gen oh ne w eitereś abzu lesen ais

<Tmin = o* = O X = OM - X M =

<Traax = (Jż = O Z = OM + M Z =

T mux — — tmin — M T — - M T

g| + a .

o-, + a-,

,

“ .

" i

'(1

-+ r,2

+ t i2 Z ie h t m an (Abb. 12) d ic sogenannten H a u p trich tu n g e n Q Z und O X , so geben diese die L a g e d er Fl&chen an, a u f denen die H a u p t- . spannungen ax und ar ais N o rm alsp an n u n gen sen k-

rc b h t.ste lie n (yergl. A b b . i2 a ) (s. u n te r 2.).

F e rn er ist in A b b . 12 :

(r) f}7. = Ą Z M P , = . 2 • Ą Z Q P , = 2 a .

/

(ais Z e n triw in k e l eines P e rip lie riew in k els Iiber dem gleich en B ogen).

I n d e r M o h r s c h e n D a r s t e l l u n g e r s c h e i n t s o m i t im m e r a i s Z e n t r i w i n k e l (}7 d e s F a h r - s t r a h l e s M P j d e r d o p p e l t e W e r t d e s N e i- g u n g s w i n l c e l s a 7, (Abb. i2 b ).

D ie N cig u n g d e r H a u p tr ic h tu n g B A C = u , (A b b. I2b ) e rg ib t sich so m it aus den b e id e n .W in k e ln iiber dem B o gen P XZ :

(2) tg fiz - Ig 2 a.,. — 1)1 1 - 2 r ‘

M D a 1-

b.

a usgezogenen L in ie n zu g d er A b b . I2a ) tra g e m an nun p a ra llel zu den v ie r gegeben en K r a fte n d er R e ih e n ach a u f: F G = tr2 tg a, G P t = a1, P tD = z L u nd D E = t 2 t g a. S odann zieh e m an d u rch die P u n k te F und E zw ei P a ra lle le zu den gesu ch ten K ra fte n , dereń R ich tu n ge n b e k a n n t sind, u nd e rh a it F R und E R , die den W in k e l F R E = g o 0 einschlieBen. D e r gesu ch te K r a fte p la n is t dann F G P jD E R .

W ied erh o lt m an dieses V e rfa h re n m it einem W in k e l a ' s t a t t a (vergl. A b b . I2 a und i2 b ), so bleiben die P u n k te G, P ,. D u n veran d ert, d a die S tre ck e A B , a lso auch a± und Tj n ich t g e a n d e rt sind. D ie P u n k te F , R , E kom m en n ach F ', R ', E '. D a a b e r 2 $. G H F = ^ P iQ E = a ist, w ird G H = ---- — = - * to— - = o2 = con st., s o m it is t a u c h P u n k t H

tg a t g a

u n v eran d erlich . E n d lich is t D O = ’ -- - = r , = con st., also tg a t g a

is t a u ch Q ein F e stp u n k t. D er geom etrisch e O r t des P u n k te s R bzw . 4 D ie klassische Abhandlung von Otto Mohr {s. Abhandlungen a. d.

Gebiete der techn. Mechanik, Verlag von Wilh. Ernst & Sohu, Berlin.

2. Aufi, I9I4, S. 192) umfaBt 43 Seiten und geht exakt von dem raum- lichen Spannungszustande aus, wiihrend ich mich von vornherein der Einfachheit halbsr auf den ebenen beschranke.

s Diese Bezeichnung T, == — r 2 gilt nur zwischen rechtwinkligen Fliichen (fi — 90°), andernfalts lautet sie n„ — n: — ( r L 4-Ta) t g /} (vergl.

Mohr, Abhandlungen, 2. Aufl., S. 194).

E s g ib t im m er zw ei um 90° geg en ein a n d er v e r - d reh te S ch ra g sch n itte (unter d em W in k e l a z b z w . a x) (A b b. iz b ), die die B ed in g u n g d er G l. (2) erfiillen .

Z ie h t m an in A b b . I2b d ie P a ra lle le n zu Q T und Q T ', so e rh a it m an d iejen ig en E b e n e n A C , in denen r max bzw . Tmin a u ftr itt. D a 2 $. T M Z = g o c ist, e rg ib t sich d er N e ig u n g sw in k e l a.j. v o n Q T gegen die H a u p trich tu n g e n Q Z ais P e rip h e rie w in k el u ber d em selb en B o g en zu

(3) ferner ist

• 4 Z O T Ą Z M T & 45°

9 0“ 135

2. D e r S p a n n u n g s k r e i s n a c h M o h r in B e z i e h u n g z u r E l e m e n t a r k u g e l .

V ie lfa c h treten G leitfla ch en in einem P u n k te m m it den S p an ­ nungen a (s. P u n k t P , A b b . 1 3) p a arw eise au f. In den G leitfla ch en m ogen die Sp an n un gen at o ,' u n d r , — — z t' (s. P u n k t P t u nd P i') w irken . D an n em p fieh lt sich die D arstellungsw *eise m it d er E lem en ta r- ku g el (s. O. M ohr, A b h an d lu n g en , 2. A u fl., B erlin , V e r la g v o n W ilh . E r n st & Sohn, 1914, S. 192). D e r R a d iu s v e k to r r und die rech t- w in k lig zu ih m steh en d e T a n g e n te (z. B . gj) a n den E lem en ta rk re is in P ergeben die eine der beiden G leitfla ch en rich tu n g e n , n am ­ lic h gj, D ie H a u p t r i c h t u n g e n P X u n d P Z l i a l b i e r e n s t e t s d e n W i n k e l z w i s c h e n d e n G l e i t f l a c h e n . D ie G leitfla ch en der H a u p tr ich tu n g en P X und P Z stehen im m er re c h tw in k lig a u f- ein an d er (s. A b b . I3a).

Z usam m en han g zw isch en den beid en D arstellu n gsw eisen u n ter

T. und 2. (s. A b b . I3b ) : B e i der zw eiten D a rstellu n g ist H ais P o l zu w ah len , also d er G eg en p u n k t v o n Q.

GEHLER, DIE W URFELFESTIGKEIT UND DIE S A U LEN FESTIG K EIT A L S GRUNDLAGE.

D an n w ird y> = 90°, also lau fen die G leiteb cn en (FlieB figuren) u n ter 450 gegen die H a u p tsp a n n u n g srich tu n g . A u c h im allgem einen F ali d e r A b b . i4 b g e h t die G re n zk u rv e n a ch M ohrs A u ffa ssu n g fu r seh r hohe W erte des D ru ck e s a a sy m p to tis ch in zw e i G erade r — con st.

iiber (q = o), w as d u rch V ersu ch e m it a llse itig cm D ru c k v o n K d rm d n 19 11 (F o rsch u n g slie ft des V .D .I . 118) b e s ta tig t w ird .

S eh r gen au e V e rsu ch e v o n R . B ó k e r , A ach en , (F o rsch u n g slie ft des V .D .I . 175/176, 1915) m it M arm or und v o n W . l . o d e , G o ttin g en , (s. Z e itsch r. fu r P h y s ik , B e rlin 1926, S. 913) m it eisernen R o h ren zeigen, daB die G re n zk u rv en fiir die D ru clcversu ch e u nd fiir die sogen.

U m sch lin g u n g svcrsu ch e (<jx D ru ck , ay = oz D ru ck ) so w ie fiir Zug- versu ch e m it In n e n d ru ck n ic h t zu r D e ck u n g g e b ra c h t w erd en konnen.

H ierau s w a re zu sclilieBen, daG en tg eg en der B e h a u p tu n g M ohrs die 3. D i e H a u p t s c h u b s p a n n u n g s - H y p o t h e s e k an n dem

W esen d er S ch u b sp a n n u n g entsp rechen d n u r fiir den sogen. V e r - s c h i e b u n g s b r u c h gelten , n ich t a b e r fiir den sogen. T r e n n u n g s - b r u c h . M an k an n sie so w o lil b e i p l a s t i s c l i e n S t o f f e n , w ie z. B . F lu B stah l, anw en den , w o die F l i e B f i g u r e n die Y e rscliie b u n g e n an

der F lieB gren ze d e u tlic li erkennen lassen, w ie a u ch fiir V ersch iebu ngs- bru ch e v o n g ed riick ten , sproden S to ffen , w ie z. B . B eton .

C h . A . C o u l o m b h a t bereits 1773 die T h eo rie des V ersch iebu n g s- bruches fiir die D ru c k fe stig k e it sp ród er S to ffe e n tw ick elt. D er K o rp er s e t z t der V ersch ieb u n g langs jed er E b en e den W id e rstan d (t„ + /< 0) entgegen, w o bei der F e stw e r t r 0 v o n d er K o h asio n a b h in g t und fi eine R e ib u n g sz iffe r b ed eu tet. D e r B ru c h t r it t cin, w enn r einen b estim m ten G re n zw ert ( r 0 -f- /< o) iibersclireitet.

N a ch O t t o M o h r , der 1882 eine T h e o rie des allgem einen S pan- n u n gszu stan d es a u fste llte, h a t je d e r B a u s to ff eine bestim m te, kenn- zeich n en d e F u n k tio n r m = f (o), die im a, r-K o o rd in a te n sy s te m der A b b . I4 b ais ,,G re n z k u rv e ‘ ‘ d a rg este llt w ird . B le ib t |t < f (o), so

h e rrsch t reines ciast i-

. sches G leich g ew ich t.

, z-Zfkonst. ' D asursp rttn glichr& u m -

j "n. lich e P ro b lem w ird a u f

/ / / \ / N \ ęin ebenes zu riick g e-

/ | \ \ ( / y \ fiih r t d u rch den N ach-

I jrt f i i ^ w eis, daB n ur so lclie

\ / 1 \ J E b e n e n a ls G le ite b e n e n

I I in B e t r a c h t kom m en,

| | Hjrenzkuryę die d u rcli die m ittle re

_________ 6z * A ch se des S p an n un gs-

x ' ellipsoides gehen. D ies

A bb. 14 a, b ild e t den B ew eis fiir

die B e h a u p tu n g M o h rs:

D i e m i t t l e r e H a u p t - s p a n n u n g Oy i s t o h n e E i n f l u B a u f d i e E l a s t i z i t a t s g r e n z e ; n u r d i e b e i d e n e x t r e m e n H a u p t s p a n n u n g e n ax u n d oz s i n d a l s o v o n E i n f l u B . So is t es m ó glich , d ie G rcn zk u rv e im ebenen K o o rd in ate n sy ste m d e r A b b . i4 b d arzu stellen . D ie G re n zk u rv e ist z. B . die U m hiillende a ller K reise, die der E la s tiz ita ts g re n z e ent- sprechen. E in H a u p tv o r te il dieser D a rste llu n g b ild e t die a n sch au lich e F e stle g u n g d er L a g e d er G leiteb en en in b ezu g z u r R ic h tu n g der H a u p t­

sp an n u n gen : D e r W i n k e l z w i s c h e n z w e i G l e i t e b e n e n w i r d d u r c h d i e H a u p t s p a n n u n g s r i c h t u n g e n ax u iu l az h a l b i e r t

■max

'm a x

m ittlere H a u p tsp a n n u n g <jv docli einen gew issen, a llerd in gs seh r sch w er n ach w eisb a ren E in flu B au siibt.

D ie M oh rsch e H y p o th e se k a n n fiir irgend eine G ren ze an- ge w e n d e t w erd en , sei es die P r o p o rtio n a lita ts-, E la s tiz ita ts -, F lieB - od er B ru ch g rcn z e. Sie iib e rlaB t es dem Y e rsu c h , die ric h tig e G ren z-

CouJombs Grenzc/rade

■ r - 10 +/-L -6 (30 -g>-Reibungswm ke!) M ohr‘sch e ■

Grenzkur\/e V -f(6 )

k u rv e zu fin d en . S ie h a t den V o rz u g groB er A n sc h a u lic h k e it u nd ist a u f G ru n d za h lre ic h e r V e rsu c lie h e u te v ie lfa c li b e lie b t und ge b rau ch - li c h :

1. fiir F lu B stah l, K u p fe r und a h n lich e p l a s t i s c h e S to ffe in der ein fach en F o r m : „ D i e g r o B t e S c h u b s p a n n u n g r max = const.

i s t m a f i g e b e n d . " (A b b. 143);

u n d e r s c h e i n t in A b b . I 4 b a i s 2 $. A M O = rp. Z = Z u g festig - keitsk reis, D =• D ru ck fe stig k e itsk r e is, V = T orsion sk reis m it M ittel- p u n k t im K o o rd in a te n a n fa n g in O , S c liu b fe s tig k e it = O S .

D ie C ou lom bsclie H y p o th e se e n tsp r ic h t dem besonderen F a li, daG die G re n zk u rv e in zw e i G erad e r = r 0 + // o (A b b. 140) iiber- g e lit, w obei die R e ib u n g sz a h l /t = tg o ist. F iir F l u B s t a h l w ird fi — o. D ie G re n zk u rv e b e s te h t dan n au s zw e i zu r n -A chse p arallelen G erad en (A b b . I4a), so daB d ie G ren zb ed in g u n g d ie e in fa c h e F orm an n im m t: D i e g r o B t e S c h u b s p a n n u n g r 0 = — ---^ i s t m a B - g e b e n d (von G u c st ais m a x im u m d ifferen ce stress tlie o ry bezeich n et).

2. f u r s p r ó d e S t o f f e , w ie B eto n , S an d stein , M arm or, die m eist a u f D r u c k b e a n sp ru ch t w erd en , so daB V ersch ie b u n g sb riich e a u ftre te n in der a llgem ein en F o rm d er A b b . I4 b.

4. D ie E r g e b n i s s e d i e s e r E r ó r t e r u n g d e r M o h r - schen D a r s t e l l u n g lassen sich nach A b b . 15 und 16 kurz, w ie fo lgt, zusam m enfassen.

a) Is t in einem K o rp e rp u n k t der Spannungszustand in

zw ei a u f einander rech tw in k lig stehenden E ben en gegeben

(s. A b b . 15), z. B . <Tj, rx und cr2, r2, also die P u n k te P j und P 2,

so ist der Spannungskreis bestim m t, d a m it auch z. B . die

'W S S 1 T GEHLER, DIE WORFELFESTIGKEIT UND D IE SAULENFESTIGKEIT ALS GRUNDLAGE.

43

H auptspannungun <rmax, «rmJ oder Tmax, rmin der Groflc und R ich tu n g nach.

b) W ird in dera b etrach teten P u n k te C eine bestim m te Spannungsgrenze r — i (a) tiberschritten (s. A b b . i6 a und 17), so bilden sich jew eils z w e i G leitflachen aus, und zw ar X C G X

1 C M G = — <p.

2 ' 2

1p). Zum U nterschiede von der spater zu 2

u n d x C G 2, w obei C G iG j = ist (

1

ebenso Z C G 2

behandelnden einfachen G leitflachenbildung n ach der P lasti- zitatsth eorie m ochte ich diese B etrach tu n g die T h e o r i e d e r

G l e i t f l a c h e n p a a r e nennen.

c) D ie H auptspannungsrichtungen C X (X <*x —

und CZ

beiden G leitflachen, also W in ke l G ŁC G 2 =

(s. A b b . i6a).

5. D i e G l e i t f l a c h e n b i l d u n g b e i g e d r i i c k t e n W i i r f e l n u n d S a u l e n a u f G r u n d u n s e r e r V e r s u c h e . N ach unseren V ersuchsbeobachtungen liegen hier zw ei Mog- lichkeiten des G leitungsbruches vor, nam lich entw eder B ruch an der K a n te A oder im Innern des K orpers im P u n k te C.

a) In C herrscht ein h o m o g e n e r S p a n n u n g s z u s t a n d , der die unerlafiliche V oraussetzung jeder allgem einen Span- nungshypóthese, also auch der von Mohr ist. In C b ild et sich das Gleitflachenpaaj- A C und A 'C , das etw a den W in kel (p — 67°

einschlieBt. B ei Saulen en tsteht dann entw eder eine D oppel- p yram ide oder ein K egel, der die U nterlage au fsp altet.

b) P u n k t A dagegen fa llt in den B ereich der lokalen Pressungen crE, wo ein in h o m o g e n e r S p a n n u n g s z u s t a n d herrscht. D ie Storung erfo lgt durch die von auBeren U m standen ab- M n g ig e Endfliichenreibung Tt. = /t a (s. T eil I). D a der G leitungsbruch offen- b ar ste ts eine A r t Rei- bungsproblem ist, kann m an sich leicht vorstellen, daB d erartige auBere R eibungseinfliisse das Bild vollstandig andern w er­

den. In A bildet sich daher auch n ich t ein G leitflachenp aar, sondern nur eine G leitflache A B aus etw a unter dem W in kel yi = 16° gegen die L otrech te ge- rieigt. D agegen ist A C ais eine laten te G leitflache anzu- sehen, w obei die H auptspann ung ax den W in ke l B A C = y>

h albiert. A u f rechnerischem W ege ist diese G leitflache A B nicht nach Mohr zu finden. Sie t r itt voraussichtlich dort auf, wo

B erechnung der P lastizitatsth eo rie hier im inhom ogenen Span- nungsbereich ais B ruchbedingung anzuselien.

c) D ie M e s s u n g d e r G l e i t f l a c h e n n e i g u n g an zahl- reichen K orpern h a t folgende M ittelw erte ergeben. In halber H ohe des W iirfels (s. A b b . 17) b etrag t an der Einschnurungs- stelle die B reite b ' = 0,70 b. Folglich ist tg y B D : D A = 0,15 b : 0,5 b == 0,30 und der W in kel gegen die L o trech te zu

D er K eilw in k el im P u n k te C be-

A b b . 17.

tra g t A C A '

som it ergib t sich

gendes einfache G leitfla ch e n sy stem : tg y> —

D A B .=

yi = i 6 ° 4 o ',

ferńcr B A C = yi und A C A ' =

6. B e i s p i e l e d e r E r m i t t e l u n g e i n e s S p a n n u n g s k r e i s e s a u s e i n e r H a u p t s p a n n u n g ax u n d d e m s o g e n . K e i l ­ w i n k e l q> z w i s c h e n z w e i G l e i t f l a c h e n im P u n k t e C.

1. B e i s p i e l . U m den S p a n n u n g s k r e i s d e r W u r f e l - f e s t i g k e i t W m i t E n d f l a c h e n r e i b u n g zu finden, sei ge- g e b e n :

a) die lotrech te H auptspann ung in C, also er,. = O X — W (s. A b b . 17);

b) der K eilw in k el A C A ' =

= 66°4o' zwischen den beiden G leitflachen in C (s. A b b . i6 a u. 17). G esucht ist OZ. Diese A ufgabe ist nur losbar, wenn die T angen te in G x, also die L age und der V erla u f der G renzlinie im B ereich des P u n k tes G x be- k an n t ist (s. spater); W ir finden spater, daB zu fallig O Z = o wird.

2. B e i s p i e l . F iir den S p a n n u n g s k r e i s in C d e r W i i r f e l f e s t i g k e i t W 0 o h n e E n d f l a c h e n r e i b u n g sei ge- g e b e n :

r. ax = O X = W 0 == 0,5 W (s. A b b . i6 b );

2.

= o, w eil nach A b b . i6 c die beiden G leitflachen in C nach unseren Versuchsfeststellungen in die L o trech te zusam - m enfallen. G esucht ist O Z. W ird nach A b b . i6 b

kleiner und kleiner, so geht G i und G 2 fiir

= o in die G renzlage Z iiber. E r g e b n i s : O Z ist som it die Z u gfestig keit. Is t diese be- kannt, so ist auch dieser Spannungskreis b estim m t. E r kann daher einen der A usgangskreise fiir den A u fb au der gesuchten G renzku rve bilden.

7. D ie 4 S p a n n u n g s k r e i s e im Z u g b e r e i c h f i i r B e t o n seien zunachst erórtert (Abb. i8 a). D as erste E lem en t

{-Kz-op

9

--- eZ-So-OĆOW — A bb. 18 a.

zum A ufbau der M ohrschen G renzkurve ist die Z u g f e s t i g k e i t . Sie kann durch folgende vier verschiedenen Y ersu che b estim m t

w erden6. (F ortsetzu n g folgt.)

6 A u C er diesen v ie r M og lich k eiten k o m m t n och d ie B estim m u n g d er Z u g fe stig k e it an sch n ell rotieren d en Sch eib en n a ch M. G ru b ler (Z. d. Y .D .I . 1897) in B e tra c h t.

44

A bb. 27.

DER INTERNATIONALE WETTBEWERB

ZUM NEUBAU DER KÓNIGINN ENBRIICKE IN ROTTERDAM.

Yon Professor Dr.-Ing. Kammer, Dai"mstadt.

(F o rtsetzu n g vo n Seite 31.)

OrundrifS

der horizontale T eil des Q uertragers zur A ufnahm e des Bogen- schubes dient. D ie Q uertragerenden sind an zw ei A nkerbócke angeschlossen, dic auBerhalb der H au p ttragerebene liegen und in den K lap penp feiler ein gebettet sind. D as P cn deljoch h at eine N eigung vo n ungefa.hr 1 : 7 ; dadurch w ird einm al der notige R au ra gew onnen, um das B eton m au erw erk der Gegen- gew iclitskam m er gentigend stark auszubilden, auBerdem w ird ein erheblicher T eil des B ogenschubes u n m ittelb ar au f die G ru n d p latte des Pfeilers iibertragen. D u rch das G egengew icht, das m it der rtiekw artigen Y erlangeru ng der H a u p ttrager ver- bunden ist, wird die E igen last der K lap p b riick e fa st vo llstan d ig ausgew uchtet, so daB bei W in d stille durch die M aschinen- anlage nur die R e ib u n gskrafte zu iiberw inden sind. N ur cin 2. E n t w i i r f e m it d e n K e n n w o r t e n : „ J u l i a n a " und

,,E m m a “ .

V erfasser: G utehoffn ungshiitte Oberhausen, B riickenbau- a n stalt in S terk rad e; J. C. G ou d riaan ’s In dustrie en E x p o rt Mij D e lft; M aschinenfabrik Schiess A .-G . D usseldorf; N . V . H. B u tz e r ’s B eton - en W aterbouw , D en H aag-D ortm u nd ; ir. W . G. \V itteveen-A rch ite k t in R otterd am .

a) D e r E n t w u r f „ J u l i a n a " .

D er m ittlere T eil der B rilckenanlage besteh t aus einer zwei- flugeligen K lap p b riick e m it festerD rch ach se, die Seitenoffnungen sind durch P aralleltrag er iibcrbriick t (Abb. 27). A u ch die K lap p b riick e h a t in gesclilossenem Zustand die Form einer

P aralleltragerbriicke. A us architektonischen Griinden wurde das śchr&genlose R ah m en tragw erk (auch P fostentrager oder V ierendeeltrager genannt) gew ah lt. A is K o n trast zu. der nahen E isenbah nh ubbriicke ist fiir dic K óniginnenbriicke eine U m riBlinie gew ah lt, die durch die horizontale B cgrenzun g der B riicke und durch die ruhige, durch keine D iagonalen ge- stórte G liederung des F acliw erks sich m oglichst harm onisch in das gegebene S tad tb ild einfiigen soli. D ie H au p ttra g er d e rK lap p - briicke sind iiber den K lappenpfeilern in festen D rehzapfen ge- lagert (A bb. 28); sie stiitzen sich in B rtićk en m itte m it einer G elenkkonstruktion gegeneinander, so daB fiir Y erkeh rslast das T ragw erk ais D reigelenkbogen w irk t. D er durch die Y e r ­ kehrslast erzeugte B ogcn schub w ird von einer besonderen S tiitzen konstru ktion in den K lap p enp feilern aufgenom m en.

Diese b esteh t fiir jedes T rag w erk aus einem P a a r vo n B lech- tragern, die m it ihrem der B riicken m itte zugekehrten E nd e auf einem Pendeljoch aufliegen, an ihrem dem W iderlager zu ge­

kehrten E nd e m it einem Q uertrager in T -F o rm verbun den sind.

D er lotrechte T eil dieses Q uertragers nim m t einen T eil der lot- rechten L asten der K lap p b riick e sowie die y o n der O berdeckung des G egengew ichtskellers herriihrenden L asten auf, wahrend

geringes t)b ergew ich t nach der K lap p en scite gib t der B riickc eine gewisse T endcnz zum SćhlieBen. D as G egengew icht be- steh t aus GuBeisen; es w ird durch ein S y ste m kriiftiger T rager au f die V eran kerun g der H a u p ttra g er iibertragen. A is K on- stru ktion sm aterial fiir die O berbau ten ist F luB stahl St. 37, nur fiir einige besonders h ochbelastcte G lieder der S tiitzen ­ konstruktion und der G egengew ichtsanordnung ist FluBstahl S t. 48 verw end et worden, D ie statisch e B erechnun g der T rag- k onstru ktio n ist sehr sorgfaltig d u rch gefiih rt; besondersk ein- gehend ist die B erechnun g der hoch gradig unbestim m ten R ah m en trager m it H ilfe von E influBlinien vorgenom m en.

W ie aus dem Q ucrschn itt der B riicke in A b b . 27 ersichtlich,

sind die Q uertrager iiber die beiden H au p ttrager hinaus ver-

ljingert; die K onsole tragen auBer den 4 m breiten FuBwegen

auch die 1,35 m breiten R ad fah rw ege. D urch diese A nordnung

ist eine geringere Spannw eite der Q uertrager erzielt. In der

E bene der H au pttrageru n tergu rte ist eine W in dyersp an nun g

angeordnet, die in voller B re ite sow eit ais m óglich an die D reh ­

zapfen herangefiihrt ist. Zur V ersteifu n g der O bergurte sind in

jeder K la p p e zw ei geschlossene R ahm en vo rh an den: D er eine

in B ru ck en m itte, der andere in der N ahe der D rehzapfen.

b i i i t b a o i ń g e n i e u r

1928 H E F T 3. KAMMER, W ETTBE W ER B ZUM NEU BAU DER KÓNIGINNENBRUCKE IN ROTTERDAM.

•I- B im i

uoon

Schn/tta-b

B/JOst

ScM /c-d SchniHe-f

LJOS

LfOO-K

5iw *eooo„

Zur O bcrtragung der F ah rbah ngew ięhte bei h o c h g e k l a p p t e r B riicke dient ein besonderer H orizon taltrager zw ischen den beiden letzten Q uertragern vo r dem D rehzapfen. D ie m itt- leren Q uertrager beider K lap p enh alften sind durch eine Ver- riegelung sowohl in w agercchtem wie in lotrechtem Sinne mit einander verbunden. (Abb. 29.) D iese V erriegelung erfolgt selb sttatig beim SchlieBen der B riickc. D ie K lappenp feiler sind in R iclitu n g der B riiękenachse in ihrer ganzen A usdehnung

fest iiberbriickt. B eim O ffnen der K la p p e schielit sich die K lapp enfah rbah n iiber diese D ecke hinweg, so daB ein Ver- schm utzen, des G egcngew ichtskellers ausgeschlossen ist.

B ei der A ntage der m aschinellen E inrichtungen sind auch

hier von der F irm a nur K onstruktionselcm entu vorgeschlagen,

die von ihr vielfach erprobt sind und in ihren Ausm aBen n icht

iiber. heute bekań 11 te Abm essungen hinausgehen, d am it der

w ichtigste G esich tspu n kt bei beweglichen B riicken Beriick-

sichtigung find et: groBtm ógliche B etriebssicherheit. D er E in ­

fluB allcr F orm andcrungen infolge der auBeren K rafte sowie der

T em pcraturschw ankungen ist untersucht worden. D ie H aupt-

trager der K la p p e ruhen in feststehenden Lagern, w obei zwei

Anordnungen zur W ah l gestellt sin d : G leitlager und W alzen-

lager (Abb. 30). D ie L ager haben K ugelform , d am it sie sich

selb stta tig . ein stellen ; auBerdem ist eine E in stellb ark eit der

Lagerachse sowohl in lotrechter wie in w agerechter L age da-

46

durch erm óglicht, daB zwischen den B ohrungen in der Eisen- konstruktion und den eisernen L agerkórpern zw ei E xzen ter- ringe eingesetzt sind, die eine U m stellun g der A chse innerhalb eines R adius von 2 cm auf jeden beliebigen P u n k t gestatten.

Die Achse ist aus hochw ertigem Stahl, die L agerschalen aus Phosphorbronze, die K u gelsch alen fiir die auBeren Gehause aus StahlguB. D a die L ageru n g der K la p p e zu dem Aller- w ichtigsten der B ru ck e gehórt und die W artn n g bei G leit- lagern eine sehr sorgfaltige sein muB, ist zur W ahl auch eine W alzenlagerung vorgesehen, die gegeniiber der G leitlagerun g den V orteil hat, daB sie nahezu keiner W artu n g bedarf. E s ge-

niigt, daB die L ag er jah rlich einm al nachgesehen und geschm iert segm ente

werden. A llerdings sind die B esch affu ngsko sten der W alzen- lager erheblich gróBer. D ie B etrieb ssich erh eit der W alzen- lager bzw . die Sicherheit gegen W alzenbruch ist beim heutigen Stand der T ech n ik n ich t zw eifelh aft. So ist die 1894 in B e- trieb genom m ene T ow er-B riicke in London schon m it W alzen- lagern ausgeriistet; sie ist bisher ohne U n terbrech u n g im Be- trieb. E s ist auch durch besondere E in rich tu n gen leich t mog- lich, die B ru ck e so w eit zu heben, daB die L ager en tlastet sind und au sgebau t werden kónnen, oder daB sonstige A rb eiten an ihnen vorgenom m en werden.

D as S ch eitelgelen k der H au p ttrag er ist in K u g elform aus- gebiłdet. {Abb. 31.) A n der einen B ru ck en h alfte ist die K u gel- liaube, an der anderen die K u gelpfan n e angebrach t. A lle L ager- stiicke sind aus StahlguB h ergestellt und zum genauen Einstellen

eingerichtet. D am it das Ineinandergleiten der beiden T eile leicht vo r sich geht, ist an die K u gelp fann e in ihrem auBeren T eil eine tangen tiale kegelfórm ige E rw eiteru n g angeschlossen. D as rich tige Zusam m entreffen der beiden Teile beim SchlieBen der B ru cke w ird durch elektrische E in rich tun gen gew ah rleistet.

Jeder B riickenfliigel w ird an zw ei fest in den B ruckenkellern verlegten Zahnsegm enten b ew egt. D ieA n trieb srad er sind auf der B ru ck e selbst gelagert. D as Zahnsegm ent ist m it Trieb- sto ckverzah n u n g versehen. (Abb. 32.) Die einzelnen Bolzen sind aus S ta h l und in einer k ra ftig FluBeisenkonstruktion gelagert. B each ten sw ert ist dereń Vorschlag, die Zahn- nur an je e i n e r Stelle unverschieblich m it dem

M auerw erk zu ve ra n k e rn ; die iibrigen A uflager- p u n kte sind ais tan gen tial angeordnete G leif- und Fiihrungslager ausgebil- d et. D er Z ahn kran z kann sich infolgedessen beiT em - peraturanderungen frei in der L an gsrich tu n g be- w'egen. Besondere Ein- stellun gsvorrichtun gen ge­

sta tte n es, den Z ahn kran z genau in den erforder- lichen K reisbogen zu ver- legen.

Die Antriebsrader, die in dem Zahnsegm ent ein- greifen, sind zwischen den H au p ttrag ern der B ru cke gelagert. D ie beiden R ader sind n ich t durch eine starre W elle yerbunden, sondern es ist ein D iffe- rentialgetriebe in die W ellen leitu n g ein gebau t, d a m it die B e la s tu n g der beiden R ad er die gleiche w ird. V o n diesem D iffe- ren tialge trie b e aus erfolgt der w eitere A n trieb. Eine W ellen leitu n g m it einge- bauten K egelrad ern fiihrt durch die durchbohrten D rehachsen zum Ma- schinenhaus, in dem die w eiterenT riebw erke unter- ge b rach t sind. M it R iick- sich t a u f groBte B etriebs- sicherheit ist der A n trieb fiir drei verschiedene K ra ft- ąuellen ausgebildet w orden: D er norm ale B etrieb geschieht m it elektrischem S tro n i; fiir den F ali, daB der elektrische Strom versagt, ist ein E xp losion sm otor ein ge b au t; sollten diese beiden B etrieb sm ittel versagen, so ist noch ein H and- antrieb. vorhanden.

D as im M aschinenhaus u n tergebrach te T rie b w e rk fiir den elektrom otorischen A n trieb w eist zw ei Stirn radvo rgelege auf.

Im ersten Yorgelege is t eine doppelseitige Schraubenbrem se

eingebaut, die ein D urchgehen der K lap pen bei einer B ew egung

in der W in d rich tu n g verhindern soli und ein F esth alten der

K la p p e in jeder beliebigen L age erm óglicht. D er M otor wird,

auch wenn die K lap p e durch W in d d ru ck angetrieben wird, stets

unter einer bestim m ten B elastu n g arbeiten. D ie K u p p elu n g ist

ais R u tsch k u p p elu n g ausgebildet. Sie bezw eckt, daB bei un-

vorhergesehenen, plótzlich au ftreten d en W id erstan d en durch die

in dem R o to r des M otors aufgespeicherte lebendige K r a ft kein

B ru ch in den G etrieben en tsteh t. G leich zeitig ist sie ais Brem s-

scheibe ausgebildet, u m die B ru ck e in jeder L ag e h alten zu

kónnen und beim Stillsitzen in der E n d lage die lebendige K r a ft

aufzuzehren. B eim Y ersągen des elektrisc.hen Strom es wird

DEK BAUI.NGENIEUK

192S HEFT 3. KAMMER, WETTBEWERB ZUM NEUBAU DER K6NIGINNENBRUCKE IN ROTTERDAM.

der E lektro m o to r von dem G etriebe abgeseh altet und der Explosionsm otor, der m it Benzin, Benzol, P etroleum und dgl.

betrieben werden kann, eingeschaltet. D er M otor wird m it einem dreifachen Stirnvorgelege yersehen, das je nach der W indstarke ge sta tte t, die B riicke in etw a 3,5

und 8 M inuten aufzuklappen.

Beim H andantrieb verbindet ein K etten an trieb den H andantriebs- sto ck m it dcm iibrigeń G etrieb e;

die T rie b k raft w ird durch H and- kurbeln tibertragen, die abnehm - bar und fiir je 6 !\Iahn einge- rich te t sind.

Zur B ew egu ng jeder der beiden B riickenklap pen ist je ein G leichstrom m otor fiir 500 V o lt Spannung vorgesehen. Zu den sehr bem efkensw ertęn Yorschlagen fiir die elektrische A n lage bei diesem E n tw u rf sa gt das Preis- gerich t; „ D ie elektrische Einrich- tu n g ist eine konseąuente und gluckliąhe A nw endung des W ard- L e o n h ard -P rin zip es. D ie elek- trisclie K u p p lu n g beim VerschluO der beiden K lappenenden, wobei an Stelle eines R iegels ein fester Zahn eingreifen kann und die Ver- riegelungszeit gespart wird, zeugt.

von gu t durchdach ter A r b e it" . A u ch ganz allgem ein sa gtd a sP re is- gerieht von den Bew egungsein-

rięhtungen dieses E ntw urfes, daB sie „so rg fa ltig behandelt und in verschiedener H insich t bem erkensw ert sin d ". D ie gesam ten B etriebskosten fiir ein einm aliges Óffnen und SchlieBen der Briicke sind m it fl. 4,93 veranschlagt.

E s ist aber doch hier zu beriicksichtigen, daB es sich nur um ein V orp ro jekt hand elt und daB bei dem vorliegenden Preisaus- schreiben in kurzer Z eit sehr um fangreiche k o n stru k tiv e A rb eiten zu' leisten waren. D aher lcónnen viele D inge nur in groBen

SchnittB-B

Die geplante F undierun g der Kellerpfeiler ist aus der A bb. 33 zu ersehen.

Yon den kritisch en Bem erkungen des P reisgerich ts zu diesem E n tw u rf sind bereits einige, die die architektonische Seite beriiliren, im T eil I erw ah nt. A n dieser Stelle sei noch angefiihrt, daB das P reisgerich t einige E inzelheiten der K on stru k tio n be- m angelt. D iese B em angelung nun von E in zelheiten w iirde dann schw erw iegend sein, wenn es sich um den e n d g i i l t i g e n E n t ­ w u r f handeln wiirde, der zur A usfiihrun g gebrach t werden soli.

Ziigen zur D arstellun g kom m en, jedocli unter dem Y o rb eh a lt, daB E inzelheiten spater beim endgiiltigen E n tw u rf scharfer durchgerechnet w erden konnen. So w ird vo m P reisgerich t hervorgehoben, daB beim D etaillieren des K n o ten p u n k tes des

R ah m en tragers F eh ler be-

gangen seien, daB in den

A brundungen der E cken

zu hohe Spannungen

a u ftreten . S elb st unter

der ungiinstigen Y oraus-

setzung, daB hier ein

Fehler vo rliegt (ich habe

die betreffenden R ech -

hungen n icht nachge-

priift), h a n d elt es sich

doch nur um eine fiir die

B eu rteilu n g des W ertes

des ganzen P ro jek tes

untergeordnete statisch e

Frage, dereń R ich tig -

stellung wohl n ich t schw er

ist; denn die A u sbild u n g

der K n o ten p u n k te von

R ahm entragern is t in den

letżten Jah ren in d erF ach -

presse so eingehend er-

ó rtert w orden; auBerdem

besitzt gerade eine Firm a

von dem R angę der Gute-

hoffnungshutte auf diesem

Sondergebiet derartige Erfahrungen, daB bei der endgiiltigen

D urchbildung eine einw andfreie Lósung all dieser E inzelheiten

gew anrleistet erscheint. E benso w iirde sich auch die andere

R iige des Preisgerichtes ohne w eiteres bei der endgiiltigen

D urcharbeitun g erledigen lassen, daB der B ogenschub der

B ru ck e n ich t einw andfrei von der Fundierung aufgenom m en zu

sein scheint. A u ch hier kann hervorgehoben werden, daB die fiir

die Fundierung veran tw ortlich zeichnende F irm a B u tze r gerade

a u f diesem G ebiete im L au fe der Jahre B au w erk e ausgefiih rt

A u Ber der eben besprochenen L ósun g fiir die H au p ttrag cr gekennzeichnet. D am it nun der von der Y erkeh rslast erzeugte

Langsschnitt Ansich/

+•,350

.50600

G rundrifi

Quersc/ini/f

der B riickenanlage b rin gt die G. H. H . noch die A usfiihrung der H au p ttrag cr sowohl der K la p p b ru ck e ais auch der seitlichen festen B riicken in der iiblichen D reiecksausfachung zum Yor-

BogenSchub einw andfrei iiberlragen w erden kann, sind fiir die Endstellung.der geschlossenen K lap p e besondere Zapfenlager vor- gesehen, au f die sich dic R ollsegm ente der H au p ttrager unm ittel- bar vo r der B etriebsstellu n g der B riicke auflegen und um welche die K lapp en einen kleinen R est der B ew egu n g ais reine Dreh- bew egung ausfiihren.bis sie sich in den Scheitelgelcn ken gegeneiri- ander stiitzen. D iese D rehzapfcn haben in der Y ersch h iB lage der B riicke sow ohl die gesam ten lot- rechten K r a fte ais auch den H ori-

. ^ I zon talschub au f den U n terbau

i | /.u iibertragen. D ie W alzbahnen

R sind in dieser L ag ę durch

j^v-XNg eigen artige A u sb ild u n g en tlastet.

L~ (Abb. 35.) D u rch diese Anord-

nung sind besondere S tiitzvo r-

} \ v ,

rich tun gen entbehrlich, w elche

U- 1100

die V erzah n u n g der R o llb ah n von

horizontalen K ra fte n en tlasten , so

i daB n ach dem Zusam m enschluB

| | der Scheitelgelen ke eine einw and- j | s & freie S tu tzu n g der H a u p ttrag er gew alirleistet ist. Je naćli der T em p eratu r wird die SchluBdreh- bew egung der S ch eitelgelen ke et- / W f i l i i i i f l r i " as oberhalb der m ittleren L age

/ i lillllf i\ bei erh o h terT em p e ratu r und unter- halb bei niedriger T em p eratu r J l ' stattfin d en , also etw as kleiner

jsoo oder gróBer. D ie Scheitelgelenke sind nach allen R ich tu n gen ver- stellbar, so daB es bei der M ontage der B riicke ein leicht.cs ist, die beabsiclitigte S tiitzlan g e und B ogenhohe genau zu erzielen.

D ie H a u p ttrag er sind w ieder ais schragenloses F ach w erk ausgebildet, das im m ittleren T eil in ein vollw andiges T ragw erk sch lag; hierdurch y e ie in fa c h t und ve rb illig t sieli die K o n stru k ­

tion nicht unerheblich. D iese Y a ria n te ist ebenfalls vo llstan d ig ilurchgearbeitet und durch Zoichnungen erlautejrt.

hat, die an U m fang und Sch w ierigkeit diese A nfage iiber- treffen, so daB ebenfalls bei einer etw aigen A usfiihrung dieses P ro jek tes die Gewa.hr fiir eine so rgfaltig durchge- bildete, einw andfreie A n lage vorlianden ist.

DEK BAUINGEN1EUR 1928 HEFT 3'.

b) D e r E n t w u r f „ E m m a " .

Die K lap p b riick e ist ais Scherzer- oder R o llk lap p b riicke mit

fester R ollbahn ausgebildet. (Abb. 34.) D ie H a u p ttrager sind

D reigelenkbogen und ais solche auch durch ihre auBere Form