Kinematyka III
1. Zadaniaz poprzedni h zestawów.
2. Helikopter za zyna podnosi¢ si pionowo z l¡dowiska z przyspieszeniem 3 m/s
2
. Po zasie
t 1
pilotwyª¡ za silnik maszyny. W miejs u startu huk silnika zamilkª po zasie 30 s. Wyzna z prdko±¢
helikoptera wmomen ie wyª¡ zenia silnika (prdko±¢d¹wiku =320 m/s).
3. Nar iarzwykonuj¡ yskoknasko zni,w hwiioderwaniasieodprogumaprdko±¢skierowan¡poziomo.
Pomijaj¡ opór powietrza wykaza¢, »e tor lotu sko zka jest z± i¡ paraboli o równaniu
y = ax 2
iokre±li¢wspóª zynnk
a
. Znale¹¢ werktor prdko± i sko zkaw dowolnej hwili zasuiwykaza¢, »e jestonsty znydo toru.
4. Ru hpunktuwzdªu»osi
x
jestokreslonyrównaniem:x 2 = at 2 + bt + c
,gdziea, b, c
s¡staªymi. Zbadajzale»no±¢ przyspieszeniaodpoªo»eniapunktu. Wyzna z zalezno±¢, jaka musiby speªniona pomidzy
staªymi, abyru h byªjednostajnyiznajd¹ jego prdko±¢.
5. Wukªadzie kartezja«skim ru hpunktu jestopisanyrównaniami:
x = Acosωt y = Bsin(ωt + φ)
Wyzna zy¢ torpunktu.
Dladwó hprzypadków sz zególny h:
1)
A 6= B, φ = 0
2)
A = B = R, φ = 0
obli zy¢ przyspieszeniesty zne inormalne orazpromie«krzywiznytoru.
![0 y v ox 0 y v v 0 x v 0 x ~v =7ˆ i +6ˆ j 0 t d h 1 2 t t y w y ( t ) v ( t ) a ( t ) [0 , 2 t ] w max t h y y 0 y v a t v 0 y y ( t )= v · t − a · t / 2 2 y 0 y y v ( t )= v − a · ty 2 a =2 m/s 2 2 v =120 1 v =48 s − 1 1 2 v v b a](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)