A = B = R,φ =0 A 6 = B,φ =0 = Bsin ( ωt + φ ) x = Acosωty x x = at + bt + c a,b,c 2 2 a y = ax 2 1 t 2

Kinematyka III

1. Zadaniaz poprzedni h zestawów.

2. Helikopter za zyna podnosi¢ si pionowo z l¡dowiska z przyspieszeniem 3 m/s

2

. Po zasie

t ₁

^pilot

wyª¡ za silnik maszyny. W miejs u startu huk silnika zamilkª po zasie 30 s. Wyzna z prdko±¢

helikoptera wmomen ie wyª¡ zenia silnika (prdko±¢d¹wiku =320 m/s).

3. Nar iarzwykonuj¡ yskoknasko zni,w hwiioderwaniasieodprogumaprdko±¢skierowan¡poziomo.

Pomijaj¡ opór powietrza wykaza¢, »e tor lotu sko zka jest z± i¡ paraboli o równaniu

y = ax ²

ⁱ

okre±li¢wspóª zynnk

a

^{. Znale¹¢ werktor prdko± i sko zkaw dowolnej hwili zasuiwykaza¢, »e jest}

onsty znydo toru.

4. Ru hpunktuwzdªu»osi

x

^{jestokreslonyrównaniem:}

x ² = at ² + bt + c

^,gdzie

a, b, c

^{s¡staªymi. Zbadaj}

zale»no±¢ przyspieszeniaodpoªo»eniapunktu. Wyzna z zalezno±¢, jaka musiby speªniona pomidzy

staªymi, abyru h byªjednostajnyiznajd¹ jego prdko±¢.

5. Wukªadzie kartezja«skim ru hpunktu jestopisanyrównaniami:

x = Acosωt y = Bsin(ωt + φ)

Wyzna zy¢ torpunktu.

Dladwó hprzypadków sz zególny h:

1)

A 6= B, φ = 0

2)

A = B = R, φ = 0

obli zy¢ przyspieszeniesty zne inormalne orazpromie«krzywiznytoru.