Prędkość cząstki o masie m, spoczywającej w chwili t = 0 w początku układu współrzędnych i poruszającej się pod działaniem siły F(t

Pełen tekst

(1)EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 23 VI 2000 dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska II termin. . . T T. ! TT. Imię i nazwisko Wydział, rok i nr albumu. .............................. wersja. A. ........................... Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu. Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka. Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.. 1. Prędkość cząstki o masie m, spoczywającej w chwili t = 0 w początku układu współrzędnych i poruszającej się pod działaniem siły F(t) = (At + B) i + Cω sin(ωt) j, gdzie A, B, C — stałe, opisana jest wektorem: (C) v(t) = [(At2/2 + Bt) i − C cos(ωt) j]/m; (A) v(t) = [Ai + Cω 2 cos(ωt) j]/m; (B) v(t) = [(At2/2 + Bt) i + C (1 − cos ωt) j]/m; (D) v(t) = Ai + Cω 2 cos(ωt) j. 2. Do kalorymetru zawierającego wodę o masie m1 i temperaturze T1 wrzucono kostkę lodu o masie m2 i temperaturze T2 równej temperaturze topnienia. Ciepło właściwe wody wynosi c, a ciepło topnienia lodu l. Po stopieniu się lodu końcowa temperatura wody wyniesie: (C) (m1 T1 − m2T2 + m2l/c)/(m1 − m2); (A) (m1T1 + m2T2 − m2 l/c)/(m1 + m2 ); (B) (m1T1 + m2T2 + m2 l/c)/(m1 + m2); (D) (m1 T1 − m2T2 + m2l/c)/(m1 + m2). −8 3. Stała Stefana-Boltzmanna wynosi σ ' 6 · 10 W/(m2K4 ). Ciało doskonale czarne o powierzchni S = 5 m2 emitujące w ciągu jednej sekundy promieniowanie o energii ∆E = 3 · 105 J ma temperaturę T równą: (A) 1000 K; (B) 100 K; (C) 373 ◦ C; (D) 1273 ◦ C. 4. Jeśli v(t) = |v| — szybkość w rzucie poziomym i a(t) — przyspieszenie całkowite w tym ruchu, to: (A) dv/dt > 0, a = const; (C) dv/dt > 0, da/dt < 0; (B) v = const, a = const; (D) dv/dt > 0, da/dt > 0. 5. Podczas wykonywania każdej operacji logicznej w mikroprocesorze pracującym w temperaturze T = 300 K wydziela się ciepło ∆Q0 = a · T , gdzie a = 10−14 J/K. Moc układu chłodzącego ten mikroprocesor wynosi P = 30 mW. Maksymalna liczba Nmax operacji logicznych wykonywanych przez ten mikroprocesor w ciągu jednej sekundy bez groźby jego przegrzania jest równa: (B) 2 · 107 ; (C) 6 · 107 ; (D) 1010 . (A) 6 · 1011 ; 6. Równanie fali monochromatycznej o amplitudzie A, długości λ i częstotliwości ν biegnącej w ujemnym kierunku osi OX może mieć postać: (A) u(x, t) = A cos[2π(λ/x − νt)]; (C) u(x, t) = A sin[2π(x/λ − νt)]; (B) u(x, t) = A cos[2π(x/λ + νt)]; (D) u(x, t) = A sin[2π(λ/x + νt)]. 7. Cykl Carnota we współrzędnych (temperatura, ciśnienie) jest przedstawiony na wykresie: p6. (A). p6. 6. . ;. ?. (B). T. p6. -. S S S 6 w S. ;. 3 + 6. (C). T. ?. ;. (D). T. p6 s M ^ Y. . T. 8. Z wierzchołków dwóch równi pochyłych o jednakowych kątach nachylenia ϑ i wysokościach h puszczono jednocześnie klocek o masie m1 i kulkę o masie m2 . Klocek zsuwa się bez tarcia, a kulka toczy się bez poślizgu. U podstawy równi klocek znajdzie się: (A) przed kulką; (C) przed kulką lub po, zależnie od m1 i m2; (B) jednocześnie z kulką; (D) po kulce. 9. Jednorodną obręcz (gruba linia na rysunku) o promieniu R zaczepiono w punkcie P i puszczono. W chwili, gdy obręcz znajduje się w najniższym położeniu (cienka linia), A R P punkt A porusza się z prędkością: q √ (A) v = gR; (C) v = 8gR/3; √ √ (B) v = 8gR; (D) v = 4gR. 10. Pod sufitem windy poruszającej się do góry z przyspieszeniem a = g/2 zawieszono N1 6 na nieważkich niciach dwie masy (patrz rysunek). Naciągi nici spełniają zależność: 2m (A) N1 = 2mg, N2 = mg; (C) N1 = 3mg, N2 = 3mg/2; N2 6 m (D) N1 = 9mg/2, N2 = 3mg/2. (B) N1 = 3mg, N2 = mg; Pytanie Odpowiedź. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(2) EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 23 VI 2000 dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska II termin. Imię i nazwisko Wydział, rok i nr albumu. .............................. wersja. A. ........................... 11. W poziomej rurze o zmiennym przekroju (jak na rysunku) płynie laminarnie ciecz. p1 p2 p3 Manometry wskazują ciśnienia p1 , p2 , p3 . Nieprawdą jest, że: - A (A) p2 > p3 ; (B) 2p3 > p2 ; (C) p1 > p3 ; (D) p1 > p2 . 12. Zależność wartości natężenia pola grawitacyjnego g od odległości r od środka jednorodnej kuli o promieniu R przedstawiona jest na wykresie: . g 6. g 6. (A) 0. R. r. ;. (B). g 6. r. R. 0. ;. . g 6. (C). r. R. 0. . ;. (D) R. 0. r. .. 13. Częstotliwość tonu podstawowego obustronnie otwartej tuby umieszczonej w powietrzu wynosi f 0. Jeśli tubę tę zamkniemy na jednym końcu, to nowy ton podstawowy będzie miał częstotliwość: (A) f0 /4; (B) 4f0 ; (C) f0 /2; (D) 2f0 . 14. Aby wykonany z materiału o gęstości % i granicznej wartości naprężenia ściskającego σ słup o stałym przekroju S nie pękł pod własnym ciężarem, może on mieć wysokość co najwyżej: (A) σS/(%g); (B) σ/%; (C) σ/(%g); (D) σ/(%gS). 15. Na poziomej tarczy o masie M i promieniu R obracającej się swobodnie wokół pionowej osi z prędkością kątową ω stoi dwóch ludzi. Jeden, o masie m1, stoi na środku, a drugi, o masie m2, na brzegu. Kiedy zamienią się miejscami, prędkość kątowa tarczy będzie równa (ludzi potraktować jako punkty materialne): (A) ω (M + m2)/(M + m1); (C) ω (M + 2m2 R2 )/(M + 2m1 R2 ); (B) ω (M + m2 − m1 )/(M + m1 − m2); (D) ω (M + 2m2 )/(M + 2m1). −2 16. Impuls falowy niosący energię E = 10 J pada prostopadle na granicę ośrodków o oporach falowych Z1 = 1000 kg/(m2 s) i Z2 = 4000 kg/(m2 s). Odbity impuls niesie energię równą: (B) 3,6 · 10−3 J; (C) 6 · 10−3 J; (D) 6,4 · 10−3 J. (A) 4 · 10−3 J; 17. Na powierzchni globusa o promieniu R i momencie bezwładności I0 (względem osi przechodzącej przez bieguny) usiadła w punkcie o szerokości geograficznej ϕ = 30◦ mała mucha o masie m. Moment bezwładności układu względem tej samej osi jest teraz równy: (A) I0 + 2mR2/5; (B) I0 + 3mR2/4; (C) I0 + mR2/4; (D) I0 + mR2 . 18. Na stojące sanki o masie m wskakuje z prędkością v = 6 m/s dziecko o masie 5m. Współczynnik tarcia dla sanek na śniegu wynosi µ = 0,05. Sanki z dzieckiem zatrzymają się po przebyciu drogi około: (A) 50 m; (B) 25 m; (C) 2,5 m; (D) 1 m. 19. Dwóch drwali niesie na ramionach kłodę drewna w kształcie walca o długości 4 m i ciężarze 1200 N. Pierwszy z nich trzyma kłodę za jeden koniec, a drugi — w odległości 1 m od drugiego końca. Nacisk kłody na ramię drugiego drwala wynosi: (A) 800 N; (B) 600 N; (C) 400 N; (D) 960 N. 20. Gaz doskonały pobrał pewną ilość ciepła bez zmiany swojej energii wewnętrznej. Prawdą jest, że gaz ten: (A) wykonał pracę, a jego temperatura spadła; (C) wykonał pracę bez zmiany temperatury; (B) uległ ogrzaniu; (D) wykonał pracę, a jego temperatura wzrosła. 3 21. Gęstość gazu idealnego wynosi % = 2 kg/m , a ciepło właściwe przy stałej objętości CV = 5R/2. Jeśli prędkość dźwięku w tym gazie c = 700 m/s, to ciśnienie gazu wynosi: (A) 1400 Pa; (B) 980 kPa; (C) 700 kPa; (D) 392 kPa. 22. W ruchu po okręgu o promieniu R = 4 m z przyspieszeniem stycznym as = 2 m/s2 i prędkością początkową v0 = 0 zależność przyspieszenia całkowitego a od czasu t ma postać: √ √ 2 m 4 (A) a(t) = t [ s2 ]; (B) a(t) = 4 + t [ sm2 ]; (C) a(t) = t4 [ sm2 ]; (D) a(t) = 4 + t2 [ sm2 ]. Wrocław, 23 VI 2000. Pytanie Odpowiedź. dr hab. inż. W. Salejda, mgr inż. M. H. Tyc, mgr inż. K. J. Ryczko & mgr inż. A. Janutka 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

(3)

Prędkość cząstki o masie m, spoczywającej w chwili t = 0 w początku układu wsp&oacute;łrzędnych i poruszającej się pod działaniem siły F(t

Prędkość cząstki o masie m, spoczywającej w chwili t = 0 w początku układu współrzędnych i poruszającej się pod działaniem siły F(t