Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 12, Heft 11

DER BAUINGENIEUR

12. Jahrgang 13. Marz 1931 Heft 11

IN G E N IE U R L E IS T U N G E N IM A L T E N C H IN A . Yon Prof. Dr.-Ing. Berrer, Breslau1.

Bekanntlich w ar China in friiheren Jahrhunderten in seiner technischen Entwicklung weit fortgeschrittener ais das gleichzcitige Europa, und zahlreiche, fiir das Fortschreiten der westlichcn Zivilisation epochemachende E r fin d u n g e n waren dort viel friiher bekannt ais bei uns2. Man hat daraus zu Unrecht geschlossen, das chinesische Y o lk miisse sich im Laufe der Zeit verandert haben, es sei einst geistig beweglicher gewesen, nun aber ćrstarrt und unfahig geworden zu schopfe- rischen Leistungen.

Alle wesentlichen Ziige im Werden und Wachsen einer Volksgemeinschaft sind bedingt durch g r u n d le g e n d e , v o r a lle m g e o g r a p h is c h e G e g e b e n h e it e n . Fiir die Entwicklung Chinas w ar die A b g e s c h lo s s e n h e it von anderen Kulturbe- zirken bestimmend. Schon das urspriingliche Sicdlungsland des Chinesenvolkes am M ittellauf des Hoangho, die Wiege ihrer Kultur, war von geographischen Hindernissen schiitzend umgeben.

Das gleiche gilt fiir das spatere, groBere China, das durch breite Wustenzoncn, durch die gewaltigsten Gebirge der Erde und durch sturmbewegte Meere von der Umwelt abgeschieden war. GroBe Menschenziige, etwa wie sie zur Zeit der Vólkerwanderung iiber Europa fluteten, konnten die Hindernisse nicht bewaltigen.

Wenn auch kriegcrische Scharen oft in der Geschichte aus der mittelasiatischen Volkerwiege einbrachen und zuweilen sogar die Herrschaft iiber das Reich an sich brachten, so vermochten sie es doch nicht, das zahlreiche Chinesenvollc zu vertilgen oder zu verdrangen, sondern sie wurden selbst von diesem Volk und seiner hoheren K ultur im Laufe der Zeit iiberwaltigt und auf- gesogen.

So waren die Voraussetzungen gegeben zu einer sich iiber ungeheure Zeitraume erstreckenden s t e t ig e n k u lt u r e lle n E n t w ic k lu n g , fiir die weniger der K am pf gegen auBere Feinde richtunggebend war, ais der K am pf um’s Dasein der gedrangten und sich drangenden Volksmassen.

Die Abgeschlossenheit von anderen Bezirken mit hoherer Kultur3 und die Uberlegenheit iiber alle dic primitiven Nachbar- volker hatten die Uberzeugung entstehen lassen, China sei das einzige Kulturland der Welt, allen anderen Landem vorgeordnet;

das „R eich der M itte"4. Ein W eltbild formte sich von sehr

\ollkommener Geschlossenheit, Ausgeglichenheit und Rundung.

In dieser abgeschlossenen W elt konnte der Stil des gesamten Lebens im Laufe vieler Jahrhundere in eine sehr ausgeglichene Form liineinwachsen, die unter den vorliegenden Bedingungen nicht weiter entwicklungsfahig war.

Die erreichte Harmonie des Lebensbildes hat in den Gc- bieten der Philosophie und der Kiinste wunderbare Friichte gezeitigt. Auch im h a n d w e r k lic h e n K o n n e n war in mancher Beziehung ein nicht mehr zu iibersteigernder H o h e p u n k t

1 Verfasser w arvon 1924 bis 1930 ais Professor fur Bauingenieur- wesen an der Tungchi Technischen Hochschule in Woosung bei Schang- hai tatig.

2 In manchen, zum Teil auch wissenschaftlichen Berichten werden die Erfindungen der Chinesen in sehr aberschatzender Weise dargestellt, was durch fehlendes technisches Verstandnis der Bericli- tenden leicht zu erklaren ist und durch den Hang mancher Sinologen, China durch das Vergrol3erungsglas, Europa dagegen womoglich mit der Verkleinerungslinse zu betrachten.

3 Auf Umwegen, durch Mittelsvolksstamme, sind die Chinesen seit altersher mit anderen hochstehenden Vólkern in Verbindung ge­

wesen, und zahlreiche Kenntnisse und uns heute ais urspriinglich chinesich erscheinende Eigentumlichkeiten sind auf solchen Wegen ins Land gekommen.

4 Die Chinesen kannten bis vor recht kurzer Zeit fur Auslander nur die Bezeichnung „B a rb a r".

erreicht worden. In ununterbrochenen Zeitfolgen hatten sich durch Anpassung und Selektion (also nach den gleichen Gesetzen, wie sie dem Schaffen der ,,sinnvollen" N atur zugeschrieben werden) Erzeugnisformen lierausgebildet, dic wie lebendig gewachsene Schópfungsgebilde anmuten. So hat, um nur ein Beispiel zu geben, das Ruder, m it dem der Schiffer sein Boot vorwarts treibtund lenkt, eine Form erhalten, dereń Zweckdien- lichkeit mit den Waffen der modernen Werkstoff-, Stromlinien- und Arbeitszeitforschung kauin iibertroffen werden konnte.

E s ist nach alledem verstandlich, daB die Chinesen sich gewóhnt hatten, denRahm en ihresLebcnslaufes ais unabanderlich anzusehen, das Erreichte ais endgtiltig zu empfinden und daB sie — ohne daB die Menschen selbst sich anderten — in manchen Beziehungen ja li r h u n d e r t e l a n g s te h e n b lie b e n . Sprung- hafte Abweichung und individuelle Losung vom tjblichen paBten zudem nicht in ihr harmonisches Lcbensbild.

Am eliesten gelangt man zum Verstandnis der Entwicklungs- stufe, die China vor dem Einbruch westlicher Zivilisation erreicht hatte, durch den V e r g le ic h m it u n se re m M i t t e la l t e r 5.

E s darf aber bei allem Vergleichen nicht auBer aclit gelassen werden, daB im vorderasiatisch-europaischen Kulturkreis die Grundbedingungen des Volkerlebens durchaus andere sind ais im Fernen Osten. Die reiche geographische Gliederung Europas und die ungeschiitzte Lage der recht verschiedenartigen Land- striche lieBen hier zahlreiche Volker nacheinander und neben- einander zur B liite kommen. Sie lieBen die Forderung der Kriegskunst zur vornehmsten Grundbedingung des Bestehcns und Gedeihens der Lander und Reiche werden6, und fórderten die Entwicklung einer reichen M annigfaltigkeit individuell verschiedener, sich gegenseitig befruchtendcr Volks- und Staats- korper, ebenso wie auch schlieBlich individuell ausgepragter Einzelmenschen. Der Individualismus aber wurde eine der wesentlichsten Vorbedingungen fiir das neuzeitliche, kraftvolle Aufstreben des Abendlandes seit den Tagen der Renaissance.

Im folgenden werden einige bedeutende Ingenieurleistungen des alten China aufgefiihrt und kurz dargestellt, fiir dereń Aus- wahl aber nicht so sehr systematische Gesichtspunkte maBgebend sein konnten, ais die mehr zufallige Erreichbarkcit von Unter­

lagen durch den Verfasser. Selbst ein Forscbcr, der in wirt- schaftlich besseren Zeiten instand gesetzt war, jahrelang Reiscn zum Studium der chinesischen Architektur zu machen, muBte feststellen, daB die Berichte iiber Bauwerlce recht sparlich sind und ihre Auffindung ungeheuer schwierig ist7. Unterstrichen wird diese Feststellung durch einen Ausspruch des Generals Yen-Shi-schan, des Fiilirers der Nordpartei in den letzten inner- chinesischen Auseinandersetzungen, der einem deutschen Gelehr- ten gegeniiber auBerte, daB China schon friih im Altertum aus- schlieBlichen W ert auf die Beziehungen von Mensch zu Mensch gelegt, und daruber die von Mensch zum Ding vergessen habe.

Die Beziehung zum Ding war dem Handarbeiter iiberlassen.

Alles technische Schaffen galt ais Handwcrk und nur Philosophie und Schriftgelchrtcntum zahlten ais Wissenschaften. Trotz dieser einseitigen Wertung, die auch gerade bei uns in Deutsch-

5 Allcs neuerdings vom Westen tibernommene nimmt dagegen den Ausdruck ttbersturzten Amerikanertums an.

6 Im Gegensatz hierzu gehbrt in China der Soldat zu einem der verachtetsten Stande. Unsere Begriffe von Soldatcnehre sind dort unverstandlich, was zu einer wesentlichen Ursache des zeitweiligen Nichtverstehens wurde.

7 Borschmann, Die Baukunst und religiose Kultur der Chinesen.

2. Band.

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land nur allzu bekannt ist, h at man im Fernen Osten den segcn- bringenden Ingenieurleistungen stets die gebuhrende Bew un- derung gezollt und ihre Schópfer m it hochstem Ansehen und N achruhm ausgezeichnet.

E in er der bekanntesten Sagenhelden, der groBe Y i i , dem alle technischen GroBtaten der U rzeit zugeschrieben werden, h at es durch seine Leistungen bis zum K aiser, ja sp ater zur Gott- heit gebracht. In siebenjahriger A rb eit soli er ganz phantastische T aten vollbracht, insbesondere den H o a n g h o g e b a n d i g t und in sein B e t t gewiesen haben. D ieser „K u m m e r C h in as" schleppt aus seinem Ober* und M ittellau f ungeheure LóBm engen in die sehr flachę Tiefebene, hoh t seine Sohle auf, reifit die D am m e im m er wieder ein und w tihlt sich dann ein neues B e tt durch die dicht besiedelten Niederungen8.

In der cliinesischen G e s c h i c l i t s s c h r e i b u n g werden die A rbeiten des Y ii ganz genau aufgezahlt und beschrieben. Zweierlei ist dabei bezeichnend, erstens die genaue zeitliche Festlegung (2205 — 2 19 7 v . Chr.) und zweitens die dogm atische Auslegung solcher Bericlite. Die bis etw a

2500 v . Chr. zuruckreichenden, aber sicher viel spater nieder- gelegten Annalen verdanken ihre E n tsteh un g dem tiefen Gefiihl der Yerbundenheit derO stasiaten m itd em E rd en - dasein der Vorfahren und einer eigenartigen Vorliebe fiir zahlenm aBige Festlegung des W issens. W enn auch den alteren Jahreszahlen keine groBe W ahrscheinlichkeit zu- zutrauen ist, so bestehen doch seit etw a 800 v . Chr.

Aufzeichnungen fiir jedes einzelne Ja h r, dereń richtige Zeitsetzung durch die E r- wahnung einer Sonnenfinster- nis vcrb iirgt ist.

D adiecliinesische Schrift- sprache zu k larer und ein- deutiger Gedankenuberm itt- lung wenig geeignet ist, so sind zur D eutung der klas- sischen Scliriften zahllose, sich o ft widersprechende Kom m entare entstanden, und es ist leicht begreiflich, welche verhangnisvolle Folgen die dogm atische B efolgu n g der

angeblichen W orte des Y ii haben muBte, dic durch vier Ja h r- tausende hindurch den B auarbeiten ais R ich tsch n u r dienten.

Obwohl schon R i c h t h o f e n 9 die Sinnw idrigkeit m ancher dem Y ii zugeschriebenen A rbeiten und Arbcitsanw eisungen nach­

gewiesen hat, gibt es heute noch angesehene, im W esten ausge- bildete chinesische Ingenieure, welche glauben, den B uch staben dem gesunden M enschenverstand und die fiir d ie ' dam aligen Zeiten gewiB genialen T aten dem lieutigen vertieften W issen gegenuber verteidigen zu miissen,

Sind die T aten des Y ii ais dic personifizierten ersten L e i­

stungen eines A ckerbauvolkes zur A bw ehr des vernichtenden nassen Elem cnts zu werten, so kann ais sicher gelten, daB schon vorh er der fruchtbringende Segen des W assers bekann t und durch B e w a s s e r u n g s a n l a g e n gesteigert worden war. E s diirfte ja eine allgemein giiltige R egel sein, daB die ersten An- zeichen einer gehobenen K u ltu rb etatigu n g an solchen Stellen

8 Die letzte der groBen Verlegungen seines ganzen Unterlaufs ereignete sich erst 1853. Seithcr miindet er nórdlich der Schantung- halbinsel, nicht weniger ais etwa 500 km von seiner vorherigen Mundung entfernt (vgl. Abb. 1).

9 In dem fiir die Landeskunde Chinas grundlegenden Werk

„China".

der E rd e naclizuweisen sind, wo der M ensch zu W asserbauten zur H ebung des E rn teertrags gezwungen w ar. In China fordert der R eisbau solche A nlagen in besonderem U m fang. Bew asse- rungseinrichtungen m eist einfacher, aber stets sinnreicher A rt sind heute wie v o r 3000 Ja h re n allenthalben in der chinesischen Tiefebene anzutreffen.

E in e A nlage vo n gew altigem U m fang, die B e w a s s e r u n g d e r C h e n g t u - E b c n e in der an T ib et angrenzenden Provin z Szechnan, verd ien t besóndere E rw ah nung. Sie ist seit iiber 2000 Ja h re n die Quelle des W olilstandes eines Lan d es von der GroBe und V olkszahl D eutschlands. A u s dem óstlichen Kuenlun- Gebirge tr itt der M influB sta rk geschiebefiihrend vo n Norden her in die verh altnism aBig sta rk geneigte Ebene, dereń west- lichen T eil allein er friih er m it zahlreichen A rm en durchfloB.

Fortw ah rend e Aufhóhung der B etten , U berflutungen und Zer- stórungen der Feld er waren die R egel.

Die Bezw ingung des Flusses soli einem im Ja h re 2 1 1 v . Chr.

gegebenen B efeh l des K aisers T s i n - H s i - H u a n g - T i , eines der bedeutendstcn Gewaltherr- scher aller Zeiten, zu ver- d ankensein. D ie,,In gen ieu re“

L i - P i n g und dessen Sohn O r l - L a n g lósten die gestellte A u fgab e in genialer W eise durch M aBnahm en, die sich bis heute bew ahrt haben, nam lich

1. das D urchsteclien eines Felsw alls derart, daB durch einen schm alen, aber tiefen Q uerschnitt eine verh altnism aBig

wenig schwankende W asserm enge tr itt und den vo rh er trocken ge- wesenen O stteil der E b en e bew assert, 2. die A nlage eines N etzes

von H au p t- und Seiten- kanalen in beiden Ebencn,

3. die Anw eisung zur Un- terh altun g des W erkes.

Besonders bewunderns- w ert ist diese vorausschauend rich tig gegebene „ B e t r i e b s - a n w e i s u n g " , die schlag- w o rtartig zusam m cngefaBt w urde in dcm Sp ru ch : „F lu B tief, D am m e n ie d rig !" In der winterlichen Z eit des N iedcrw assers sind die urspriinglichen Flu B arm e fastleer. Sie werden nachcinander ab ged am m tu n d tief ausgegraben, und der diingende A usram m wird au f dic F eld er ve rteilt. Dann w ird die D urchstichstelle unter V er- w endung von Senkfaschinen abgeschlossen, und im O stteil der E bene werden die gleichen A rbeiten durchgef iihrt. Im F riih j a lir w ird der Sperrdam m m it religios festlichem Geprange geóffnet, wie iiberhaupt alle beschriebenen H andlungen den Stem pel der Glaubensausiibung tragen. Den beiden E rbau ern sind prachtige Tem pclanlagen an ihrer W irku n gsstatte errichtet, wo sie wie die hochsten G ottheiten vereh rt w erden10.

W esentlich bekannter ais das letztbeschriebene W erk ist in E u ro p a eine andere achtungsfordem de B au leistung, der G r o B e K a n a ł o d e r K a i s e r k a n a l , der die ganze ostchine- sische T iefebene in einer G esam tlange von rund 1S00 km durch- zieht. E ristn ic h tw iejen esW e rk in sein erG e sa m th e itd ie S c h o p fu n g eines cinheitlich planenden W illens, sondem in einem Zeitraum

10 Bemerkenswert ist der Gegensatz zu Gepflogenheiten, auf die C. MatschoB hinweist, wenn er sagt: ,,t)ber den Erzeugnissen des Menschen, iiber den Maschinen, haben wir den Menschen selbst zu sehr vergessen. In den Programmen der Hochschulen, in unserer technischen Literatur wird der Mensch kaum genannt."

Abb. 1. t)bersichtskarte von China.

DEK IUUINGEN1EUR

1031 HEFT 11. BERRER, INGEN1EURLEISTUNGEN IM ALTEN CHIN A. 185

von zwei Jah rtau sen d en in d r e i A b s c h r i i t t e n entstanden1 1 . Kein Geringerer ais K o n fu tse berichtet, der F iirs t des Staates Lu (China w a r zu jen er Zeit in durchaus selbstandige Einzel- staaten zerfallen) habe im Ja h re 486 v . Chr. durch Verbindung melirerer groBer Seen einen K a n a ł vom Ja n gtse flu B nach dem H uaifluB geoffnet (Luftlinie 200 km ). A is der „ K a n a ł d e r T r i b u t e " ist der W asserw eg in den folgenden Jah rh u n d erten erhalten, v e rtie ft und h aufig au f w eite Strecken vollstand ig verlegt worden. Zw eigkanale wurden angeschlossen und es ent- stand nach und nach das engm aschige, die gesam te Tiefebene

Abb. 2. Schleuse im groBen Kanał (nach Gandar).

uberspannende N e t z v o n K a n a l e n , denen der T rib u tk an al M uster und V orbild w ar. Diese W asserw ege sind die T rag er des regen Verl<ehrswesens, ih r N utzen fiir die Bew asserung der Felder und fiir die Fischerei ist aber kaum geringer.

Ais der M ittelpu nkt der M acht sich w eiter nach Siiden verlegte, wurde der K a n a ł um 600 n. Chr. jenseits des Ja n g tsc - flusses bis n a c h H a n g t s c h a u v e r l a n g e r t , der spateren H aup tstadt des R eich es unter der Sung-D ynastie. N ach der Eroberung Chinas durch die M ongolen und Verlegung der Residenz nach dem ganz im N orden liegenden P e k i n g , befahl K u b l a i - K a n im Ja h re 12 8 9 die n o r d l i c h e F o r t s e t z u n g d e s K a n a l s bis zur neuen H au p tsta d t. Obwohl dieses Teil- stiick den E rb au ern wegen der H ohenunterschiede und der W asser- arm ut in einzelnen A bschnitten die gróBten Schw ierigkeiten bot, w ar der B a u in drei Ja h re n vollendet. D a Kam m erschleuscn unbekannt w aren, h a lf man sich durch E in b au von Steinw allen zwischen den einzelnen H altungen, iiber die die K ah n e m ittels Winden durch M enschcnkraft gezogen werden miissen (vgl.

Abb. 2).

Die E rh a ltu n g des T rib u tk an als wurde zu einem standigen Karnpf m it den Elem enten. E r kreuzt in dem nordlichen Teil- stiick den H oangho und m it jed er der haufigen B ettverlegungen dieses Strom es anderten sich die ZufluB- und V orflu tverh altnisse fiir den K a n a ł grundlegend. N u r durch riicksichtslosen E in satz von M enschenkraften und G eldm itteln und durch B etrau u n g der fahigsten K r a fte m it der L e itu n g der A rbeiten wurde es móglich, den Leben sn erv der kaiserlichen H ofhaltu n g im w esent­

lichen instand zu halten. D ic S ch iffah rt w a r zeitweise kum m erłich auf B arken besch rankt und nach E ró ffn u n g der Eisenbahnlinie von T i e n t s i n nach P u k a u (gegeniiber N a n k i n g ) wurde sie fiir den groBen D urchgangsverkehr vó llig bedeutungslos.

E in e Unsum m e vo n A rbeitsleistungen ist seit K a ise r Y u auch im F i u B b a u aufgew endet worden. Z u r B ann u ng der im m er drohenden t)berschw em m ungsgefahr sind in allen Ebenen des Landes zahllose, o ft m achtige U f e r s c h u t z b a u t e n aufgerich tet worden, die aber — system - und zusam m enhanglos angelegt und ungeniigend unterhalten — nur ortlich und zeitlich begrenzt w irk- sam blieben. D as fortw ahrende, zaheRingen m it den N atu rgew alten , das einem fleiBigen A ckerb au vo lk zw ar Lebensm óglichkeit ver- schaffte, aber im m er wiederkehrendes schweres U nheil nicht abwenden konnte, is t noch lange n ich t zuende. A uch die in

11 Vergl. Gandar, Le Canal impćrial, 1894.

den letzten Jah rzeh n ten erfolgte B eru fu n g europaischer und am erikąnischer Sach verstan d iger brachte die A u fgabe ihrer L ósu n g nicht naher, woran allerdings die U nm óglichkeit, wahrend der andauernden inneren W irren groBe A rbeiten plan voll durch- zufiihren, einen wesentlichen T eil der Schuld m itzutragen hat.

M it dem K aiserk an al im Ausm aB und in der G roB artigkeit des Gedankens zu vergleichen ist die g r o B e c h i n e s i s c h e M a u e r . Ih rer A ufrich tu ng lagen die gleichen A bsichten zugrunde, wie dem B au der S t a d t m a u e r n , die in China heute noch, wie bei uns zur Landsknechtszeit, notwendig und zeitgem aB sind.

W ir E u ro p aer sind ganz eigenartig beriihrt, wenn w ir etw a von der Eisenbahn aus eine eben erst fertiggestellte, zinnengekrónte Stad tm au er sehen, m it B astion en und W assergraben. A ber dem unkriegerischen B u rger ist sie ein ungern entbehrter Schutz gegen R au berband en , A ufstandische und sonstige Horden. Die groBe M auer sollte das ganze fruchtbare, wohlbestellte L a n d der Chinesenvor d en E in fallen d erStep p en vólker Innerasiens schiitzen.

D er gleiche geniale D espot, der die B ew asserung der Chengtu- E bene angeordnet haben soli, der K a ise r T s i n - H s i - I I u a n g - T i , h at auch den gew altigen Gedanken zum B a u der groBen M auer gcfaB t und innerhalb weniger Ja h re m it M illionenbeeren von Fronarbeitern zur D urchfiilirung gebracht. B ei einer M auer- lange von etw a 3000 km erstreck t sie sich vom G o l f v o n C h ili bis in die Steppen der nordwestlichen P r o v i n z K a n s u . D ie En d pu n kte liegen nahezu 2000 km voneinander entfernt.

In ih rer heutigen Fo rm stam m t die M auer aus der Z eit der M i n g - K a i s e r (etw a 15 . Jah rh u n d ert), die das sehr ver- fallene B au w erk du rch au s erneuern lieBen. D er ais Schutz Pekings besonders w ichtige O stteil is t am sorgfaltigsten aus- gefiihrt. D ie M auer ru h t a u f einem rund 6 m breiten Steinsockel und ist aus 6— 8 m hohen H austeinw andcn gebildet, zwischen die E rd boden oder stellenweise ein Gem isch aus E rd e und un- gelóschtem K a lk gestam pft ist. W eiter im W esten sind au f w eite Strecken nur noch Lehm w alle erhalten.

Im S t r a B e n b a u h at China nichts B edeutendes hervor- gebracht. S elbst die H auptstrafien der K a ise rstad t sind w eiter nichts ais breite E rd streifen , die je nach W itterun g m it fuBtiefem S ta u b oder Schlam m und m it W asserpfiitzen bedeckt sind, um

Abb. 3. Briicke iiber den Kien-yang in der Provinz Fukien.

die sich der V erkehr herum schlangelt. A u f dem L an d e g ib t es nur unbefestigte K arrenw ege (Nordchina) oder schm ale Pfade, die bestenfalls m it einem fuBbreiten Streifen von Steinplatten belegt sind, au f denen gerade das R a d eines Schubkarrens oder die hintereinander gehenden T ra g er einer San fte R au m finden (Siidchina). K u n ststraB en nach A r t der romischen oder napoleonischen waren jed en falls im Fernen Osten unbekannt.

E s d arf aber nich t vergessen werden, daB d erartig hervorragende StraB en auch in E u ro p a in den eineinhalb Jah rtau sen d en zwischen R om und N apoleon nicht gebau t worden sind. U nsere Vor- fahren h atten daher auch in dieser Beziehung einen anderen M aBstab und nur so w ird das U rteil der G e s a n d t s c h a f t d e r o s t i n d i s c h e n G e s e l l s c h a f t in den Yereinigten N iederlanden

186 BERRER, 1NGENIEURLE1STUNGEN IM ALTEN CH1NA. Dhmi“ iiIE,,U an den ITof des sinischen K aisers ver\vunderlich, die nach ihrer

Cliinareise berich tete:

„ E s muB jederinann zum hochsten verwundern, iiber die H eerstraBen oder allgem einen Wege, so in Sina, dem Reisenden zum bestcn, nach auBerstem menschlichen Ver- mogen gem acht sey n .“

Im Vergleich zu den Einrichtungen unseres M ittelalters schneidet China hier, wie in m anchen anderen Dingen, nicht unvorteilhaft ab. Im 13 . oder 14. Ja h rh u n d ert w ar das Reich der M itte sogar sicher d a s f o r t s c h r i t t l i c h s t e L a n d d e r W e it und die M illionenstadte Sutschau und H angtschau

(beide unweit von Schanghai) waren die bestangelegten und bestverw al- teten GroCstadte ihrer Zeit, so daB die iiberschweng- lichen Berichte des Venezianers M ar­

co Polo (um 1300 nach Chr.) durcli- aus m aBstabge- reclit erscheinen.

Die ansprechend- sten Ingenieur- werke der Chine- sen sind zweifel- los ih r e B r iic k e n - b a u t e n . D er in den Brucken am sinnfalligsten sich zeigende Gedanke des Tragens kann in den verschie- densten Form en zum A usd ru ck ge- Abb. ⁴. Isanalbrucke bei Sutschau. langen, und China

h at hier mannig- faltige B auw erke hervorgebracht, die teils durch ihre voll- kommcne Schónheit, teils durch ihre erstaunlichen Abmessungen Bew underung verdienen.

A uch dort waren die altesten B rucken zweifellos H o lz - b a u t e n . D as B auen m it Holz w ar dem chinesischen B au m eister trotz der ausgesprochenen H olzarm ut des L and es stets am ver- trautesten. D as dcm Steinbau eigentiim liche Schichten und

ihre Stiitzen sind vielfach aufgestellt wie H olzstander (ygl. A b b .4).

Die o ft groBen Stiitzw eiteh dieser B au ten sind nur m oglich bei der vorziigliclien B esch affenh eit des in den m eisten Landstrichen vorkom m enden G ranits. U nbedenklich werden 4 oder 5 m w eit gespannte Platten briicken unm ittelbar, also ohne Fah rbah n- decke, m it K raftw agen befahren.

Einzelne dieser B rucken iiberspańnen freitragend Offnungen von einer W eite, die an die gróBten m it Eisenbeton balken ohne Anwendung hochw ertiger B au sto ffe erreichbaren Stiitzw eiten nahe heranreicht. M ehrere derartige, achtunggebietende Brucken sind in der P r o v i n z F u k i e n erhalteii. Die bedeutendste durfte die D j a n g - T u n g - D j a o iiber den N eundrachenfłuB sein13 . N ach ihrer F.rbauung v o r e tw a 1000 Ja h re n h atte sie zwolf Offnungen, von dereń tjb erb au tcn sechs noch unverandert erhalten sind. Je d e r dieser tjb erb au ten setzt sich aus drei neben- einander liegenden S t e i n b a l k e n v o n 1 7 b is 19 111 L a n g e zusammen, dereń gróBter die K antenm aB e 19 , 1,7 und 1,5 m aufw eist und etw a 13 0 t wiegen diirfte. t)b er die A rt der H erbei- schaffung und des A ufstellens der K olosse schweigen die sonst

13 Eine genaue Beschreibung der Briicke mit mehreren Abbil­

dungen und Aufrissen ist zu finden in der Ostasiatischen Zeitschrift, 1929, Heft 3: Ecke, Eine Briicke in Sud-Fukien aus der Zeit der Nan- Sung.

weite vielfach durch K ragbalken iiber den Stiitzen verm indert worden ist. Auch gedeckte H olzbriicken finden sich in einzelnen Landesteilen und iiberraschen durch ihre anhćim elnde Ahnlich- keit m it den bekannten schweizerischen Briickenbauten.

Die Tragform der sehr haufig anzutreffenden S t e i n b a l k e n - b r i ic k e n ist unm ittelbar dem H olzbau entnomm en. Auch

Abb. 6. Steinbalkenbriicke in Futschau.

Abb. 7. Typisclie Bogenbrucke der unteren Yangtse-Gegend.

Abb. 5. Briicke iiber den Kaiserkanal.

W olben scheint ihrn dagegen auch heute noch wesensfremd zu sein, denn manche Einzelteile ihrer Steinbauten sind a u f­

gestellt wie H olzwerke12. M it H olzbalken sind z. T . recht an- sehnliche Offnungen iiberbriickt worden, wobei die freie Feld-

12 Yergl. auch Bórschmann, Chinesische Architektur: \Yo Bogen und Gewolbe planmilGig und in Gruppen vorkommen, sind stets Beziehungen zum Westen zu vermuten.

dekb a u i n g e n i e u r

1931 HEFT 11. BERRER, INGENIEURLEISTUNGEN IM ALTEN CHINA. 187

so redseligen A ufzeichner der dam aligen Zeit. E s ist anzunehmen, daB die B alk en eingeschwomm en und unter A usnutzung der an der B riickenstelle noch w irksam en Gezeiten au f die P feiler abgesetzt worden sind.

Die P feiler sind offenbar den chinesischen D schunken nach- gebildet (vgl. A bb. 6). Die Lagerflach en der lcręuzweisę iiber-

Abb. 8. Kanalbrucke nahe dem Tai-hu-Sce (ICiangsu).

einander gescliichteteń Steine zeigen nach den spitzen Enden der Vorkópfe zu an. U n ter den B alken lagern sind die Schichten stufenweise vorgekragt, eine M aBnahm e, die wohl wieder vom

ausnahm slos halbkreisfórm ige O ffnungen. Besonders die B ei- spiele m it nur einer Spannung erinnem durch ihre steil zur M itte aufsteigende U m riBlinie auf-

fallend an die B riickenbilder Venedigs. D ies h at seine nahe- liegende U rsache wohl darin, daB hier w ie dort bei groBer erw iinschter Schiffahrtshohe nur Fu B gangerverkehr iiberzuleiten w ar. D as Briickengew ólbe ist regelm aBig auffallend diinn und stellt genau genommen nu r dic innere Schale , des Bogens und kcin eigentliches Traggew olbe dar, denn zur A ufnahm e der Stiitzlinie innerhalb ihrer Lei- bungen ist sie noch weniger ge- eignet ais unsere alten, schweren H albkreisgew ólbe. Die Bogen- krafte mussen also von der Uber- m auerung m it aufgenommen werden, was die alten B a u ­ m eister sicher em pfundęn oder durch Schaden erfahren haben, denn wie aus allen A bbildungen (7 bis g) zu sehen ist, sind

iiber den K am pfern aufrecht- Abb. 1 0. Zwischenpfeiler der in Abb. 9 gezeigten Briicke.

Abb. 1 1. Brucke mit Sparoffnungen in Yu-hong (Chekiang).

stehende Langsteine eingem auert, gegen die sich die Uber- m auerungsschichten stem m en konnen. Die m itunter sehr schlank gehaltenen Zw ischenpfeiler m elirbogiger B riick en er- innern durch die Stellung der Steine w ieder sehr an V o r b i l d e r im H o l z b a u (Abb. 10). M anchm al tr ifft m an reclit eigen-

Abb. ⁹. Brucke bei Si-keu (Kiangsu)

Holzbau ubernom m en sein d iirfte, wie ein Vergleich m it A bb. 3 nahelegt.

Die in der A b b . 6 wiedergegebene, sogenannte t a u s e n d - j a h r i g e B r i i c k e in F utsch au , der H au p tsta d t Fukiens, h at etwas kleinere Offnungen, is t aber ebenso w ie noch eine d ritte, die altberiihm te L o y a n g - B r i i c k e ganz ahnlich gebau t wie

die beschriebene D jan g-T un g-B riicke. Abb. 12. Hangebrucke im Zug der HauptstraBe von der Provinz Ytinnan zum mittleren Jangtsekiang.

188 BELIAKOW, UBER EIN 1 GE SCHWIER1GE KNICKAUFGABEN. DER BAUINGENIEUR 1931 HEFT 11.

artige Sonderausbildungen an, w ic die B r i i c k e m it S p a r - ó f f n u n g e n (Abb. i i), an welcher die Handlerbuden genau ebenso kleben wie bei der Ponte Yecchio in Florenz.

In den Gebirgsschluchten Innerchinas ist vielfach n u r durch schw anke S e i l b r i i c k e n der V erkeh r vo n U fer zu U fer der reiCenden Strome, zu erm óglichen (Abb. 1 2 u. 13 ). Einzelne dieser B rucken sind denkbar einfach und dtirftig und stellen an die N erven k raft der B egeher ziemliche Atispriiche. Noch einen G rad w agh alsigeristein ein ah n lich em Gelande vorkom m ende A r t von S e i l b a h n e n , bei denen der Reisende in einer Seil- schlinge sitzend frei iiber dem wilden W asser schw ebt und durch einen W arter ans andere U fer gezogen w ird.

Abb. 13. Blick auf die Fahrbahn der Briicke.

D ie A usw ahl der besprochenen Bauschópfungen trifft, wie schon gesagt, sicher nich t durcliw eg das W esentlichste und sicher ist auch iiber die besprochenen W erke m anches W issenswerte nicht gesagt worden. M an ist aus m ancherlei, zum T eil bereits angedeuteten Griinden v o n e i n e r g r i i n d l i c h e n u n d p l a n - m a B ig e n E r f o r s c h u n g d e r L e i s t u n g e n C h i n a s im I n - g e n i e u r b a u n o c h r e c h t w e i t e n t f e r n t . D ie Forscher, die bisher China bereist haben, h atten alle andere Ziele im Auge und fiir technische D inge fehlte ihnen fa st durchw eg jed es V er- standnis. A ndererseits haben die im Fernen Osten tatigen europaischen Ingenieure stets andere, bestim m te A ufgaben zu erfiillen, neben denen zu ersprieBlicher F o rsch ertiitigkeit keine Z eit bleibt, ganz abgesehen davon, daB ihnen die fiir eine solche T a tig k e it nótigen M ittel fehlen.

W enn es D eutschland in einer w irtsch aftlich besseren Zeit w ieder m oglich sein w ird, g u t vo rbereitete und g u t ausgeriistete Forschungsreisen ins W erk zu setzen, dann sollten F o r s c h u n g s - z ie le v o n so a u B e r g e w ó h n l i c h e r B e d e u t u n g n i c h t a u f le r A c h t gelassen werden. E s kann wolil k au m bestritten werden, daB das E rgriin den des W erdens, des W achstum s und des Stehenbleibens der noch rech t genau verfolgbaren technischen E n tw icklu n g eines geschlossenen K u ltu rk reises m indestens von gleichem w issenschaftlichen W ert ist, w ie etw a die A usgrabung der ICultstatte irgend eines ausgestorbenen vorderasiatischen Y olksstam m es.

U B E R E IN IG E S C H W IE R IG E K N IC K A U F G A B E N .

Yon Dipl.-Ing. Th. Beliakow, Professor an der Hochschule fiir B au fach zu Charków, Ukrainę.

A u f G rund der vorlaufigen W ahl der Biegelinie werden sam t­

liche schwierigen Aufgaben fiir die K n icku n g gerader Stabe gelóst und R ichtlinien fiir ein allgemeines Y erfah ren zur Berechnung gedriickter S tab e gegeben.

§ 1. D as iibliche Yerfahren, wobei die D ifferentialgleichung der elastischen L in ie einer zweimaligen In tegration unterzogen w ird, fiih rt zu einer befriedigenden Lósung nur in den einfacheren Fallen der K n ickfrage, und zw ar weil die Integration ófters sehr schwierig ausfallt, ja sogar unm óglich wird, je nach der A rt der B elastu n g und der Einspannung.

K e h rt man d ie F ra g e um, indem dieBiege- linie ais bekannt aufgefaBt wird, so fallt die In tegration fort, dabei erfah rt die Lósung eine bedeutsam e Erleichterung.

E s scheint, ais ob fiir die W ahl der Biegelinie unbegrenzte W illkiir bestehe, das ist aber nicht richtig, weil doch be­

stim m te Bedingungen zu erfiillen sind, vo rerst betreffend den Sinn und die Verteilung der K riim m ung langs der Stabache.

W ir wollen die Ausnutzung des neuen Verfahrens an H and einiger schwierigen Knickproblem e verfolgen.

§ 2. E in von H aus aus gerader S tab A B , am unteren E n d e B fest eingespannt, am oberen A frei, ist gleichm aBig langs seiner H ólie L m it der senkrechten E in h eitslast p belastet (Abb. 1).

E s sollen die W erte des veranderlichen Tragheitsm om entes er- m ittelt werden, und zw ar m it der Bedingung, daB der S ta b sich nach einer Kosinuslinie ausbiegt, wenn er iiberhaupt seine ur- spriingliche gerade Form nicht behalt.

M it den Bezeichnungen der A bbild un g kann m an die Gleichung der Biegelinie anschreiben, wie folgt:

(1) y — (y0 + a) cos n

F iir x •==' o und x = L ergeben sich die W erte:

y„ = y0 + a; yA = a , und man erh alt alsdann

_ 2 m L n

w om it die Gl. (1) in die Form gebracht w ird :

(2) y = y 0 cos '"rX - : ( 1 — cos - U ) . 2 m L \ 2 m / Durch zweim aliges A bleiten ergib t sich : , . N d2 y _ ..n2 n x ( '3/ d j 2 ^ 0 2 T 2 2 m L T " \\

71

COS r r - r —

4 m ‘ L ‘ 2 m Lr \ 2 m

d e rb a u i n g e n i e u r

1031 HEFT U . BELIAKOW, UBER E1N1GE SCHWIERIGE KNICKAUFGABEN. 189

Man schneide in der H ohe x ein Stabelenient vo n der L a n g e d x E s bestehe das Bięgungsm otricnt Mx in der D ifferential- mit der B elastu n g p d x aus, diese Elem entarbelastung erzeugt gleichung

am P u n k t K in der Hohe b ein Biegungsm om ent d Mk = - p (y b — y) d x

_ PYo

(A) M ,_ _ , £ y

E J x ż d x ! 7i b

2 m L - cos - ~ - J d x 2 m L i — cos ■

F iir die B elastu n g der ganzen Strecke I v A ergibt sich am Pu n k t K das Biegungsm om ent

L

aus m ehrcren Einzelm om enten:

(10)

welche den einzelnen B elastun gen entsprechcn, zum B cisp iel:

mk = - ^{p y »} I — cos b

\ 2 m /

)

COS • cos

p y 0 (L — b) cos i — cos

i / . n - 1 s in ----

' o n und am beliobigen P u n k t in der H ohe x :

7i b 2 m L

Ti b 2 m L 2 L m /

sin - 7i ' 2 m

71 X 2 m L d x

7i b \

> m L /

'M x einer E in zellast P ,

" M x einer verteilten L a s t p usw.

V erm ittelst der GL (A) werden die den Einzelw erten /M X,

" M x, . . nMx entsprechendenT ragheitsm om ente ' J x, " J x, . . ” j x ausgerechnet und ais einzelnen Staben zugeordnet ąufgefaBt.

Setzt m an dabei fiir alle diese S tab e den gleichen W ert der d2 y

d x2

linien; es bestehen alsdann die Bezieliungen:

zweiten A bgeleiteten —■ V . so erhalten sie identisclie B iegungs-

(⁴)

M , = p y »

( - ^{COS *}2 ni

( L — x ) cos ⁷¹ X

2 ni L ' j = - 'M ‘

J% E y ' ' J , _{E y '}^{" M ,} " J , : 2 L m / . 71 . 71 x \

--- s m ---sin ¹ 71 \ ² m ² m L /

Durch A ddition gelangt man zu

S etzt m an die W erte (3) und {4) in die D ifferentialgleichung M _ d 2 y

d x ;, ein, so ergibt sich daraus der A usd ru ck fiir das (n ) E J

veranderliche Tragheitsm om ent J x :

X E y "

= - „ ['M x - f " M x - f . . . - f mMx] = — ■

a. y J- >

(5) J . =

[ ( L x ) COS ^{71 X} 2 m L

2 L 111 / 71 . 71 x ^{\ 1} s in - ... sin

71 \ 2 m 2 m L / J

E n 2 - COS — —

1 2 m L

F iir das untere Stabende, wo x = o, erh alt man :

(

6

⁾ J^b-

(7x — : 4 m- L J p I ji — 2 111 sin

E 7l 3 und am oberen E n d e ist:

(7) J , v :

M it B ezug a u f die Gl. (A) folgt:

( I 2 ) ' J « + " J x + • ■ • + n J x- — J . v

D as E rgebnis dieser B etrach tu n g kann durch den Satz aus- gedruckt werden:

,,D as T ragheitsm om ent eines Stabes, der vo n sanitliclien verschiedenartigeń B elastu ngen zugleich beansprucht w ird, ist der Sum m ę der Tragheitsm om ente gleich, die den gedachten Staben enteprechen, welche einzelne B elastungen tragen, yoraus- gesetzt, daB alle S tabe sich nach der glei-

chen elastischen L in ie ausbiegen."

D ieser Satz erm óglicht es, dic ver- Die gesam te gleichfórm ige K n ic k la st p L laB t sich fiir den w ickeltsten B elastu ngsfalle in einfachere zu zerlegen und sep arat zu behandeln, z. B . wenn der S tab zugleich m it einer E in zellast

(S) p L —

r ' --- ' ( l ,2 I L ) J F a li 111 =: 1 aus (6) erm itteln :

^ 2 E J ^ E J I(

L 2 ( i f Z l L )

\ 71 /

P am oberen E n d e und m it der Einh eits- last p beansprucht ist, so w ird nach (12) das entsprechende Tragheitsm om ent

F iir den gleichen B elastu n gsfall bei konstantem Q ucrschnitte hat A . G r e e n h i l l im Cam br. P h il. Soc. Proc. B d . 4 (18 8 1) den Ausdruck gegeben:

/ \ E J

(9) 11 " ( 1 J 2 L ) 2 ’

J * = , P J . + P J , und am unteren E n d e B :

J^b = ^pJ + ^pJ^b.

n ---l - r m, 1

' T

D '.X

U l 1 0 D er tjberscliu B fiir das T ragheitsm om ent am unteren Stab -

endc nach (8) im Vergleich m it (9) erreicht also bis 8 % . D ieser vorausgesetzt, daB die gedacliten S tab e geringe U n terschied w ird m it dem iiblichen Sicherheitsgrade infolge der einzelnen Belastungen P und p

vollkom m en gedeckt. sich nach der gleichen elastischen Linie

§ 3. G anz ahnlich w ird der F a li einer beliebig verteilten ausbiegen w ie der w irkliche S ta b infolge B elastung gelost, sowie eine jed e B eanspruchung durch m ehrere der gesam ten Beanspruchung.

verschiedene zugleich w irkende B elastungen. B edeutend ein- § 4. B e i B eanspruchun g des Stab es durch sam tliche E in - facher erscheint ab er die Losung, wenn das nachstehende Theorem zellasten in verschiedenen H ohen w ird die vorstehende Behand-

benutzt wird. lung wie folgt angew endet (Abb. 2).

Abb. 2.

190

E s greifen: und m it den W erten

BELIAKOW, UBER EINIGE SCHWIERIGE KNICKAUFGABEN. I)ER BAUINGENIEUR 1031 IIEFT 11

die L a st P 0 am oberen Stabende in der Hóhe L , P i

P ,

i mi

r m,

L ,

L .

Man nehme ais ,,virtu elle‘ ' Biegungslinie die Kosinuslinie an.

E s werden dabei die Biegungsm om ente wie folgt ausgedriickt:

a) am oberen Stab teile I :

!M* = — P „ y t = — P 0 y 0 cos ^ ;

b) am m ittleren Stabteile I I :

- po § - P i ( y „ - y B)

- ; P 0 + P i) y0 cos n X" + P x y0 cos - 71 ;

2 Lj £ Illj

n M„

c) ani unteren S tabteile:

ium* = - Po

y„i

- Pi

(yIU

-

yl;) -

p

2 (ym - yc)

(P,J + P i + P 2) y 0 cos + P i y 0 cos ⁷¹ 2 m 1 + P 2 y c c° s l _ .

Durch Einsetzen der A uśdriicke (3) und IM V in die Diffe- rentialgleichung (A) ergibt sich:

(13) I T 4 P q L 2 _ t

J x ~~ jz2 E " J

(14) J x J L 1

2 T ~

71 L.

(

_{cos -}

71

2 m l

\1

Po f P i

c o s - * 11-

\ 2 L

L

Setzt man darin s ta tt x n die W erte:

-*•111 die Tragheitsm om ente

am Pu nkte C:

(18) 4

m„ x in = 0 -

‘ j = ^ J c

E n 2

L "

COS

P 0 + P 1 I -

71 CO S —

2 m.>

j ć = j c .

am P u n kte D : (*⁹)

J n

7 O

4 L -

E s ! P 0 + P j I 1 — cos + p 2 cos

In gleicher Weise durch Einsetzen von (3) und 11 Mx gelangt man z u :

B ei Vergleich m it dem A usdruck 4 L 2 P J “ 7l~ E ’

dem Ergebriis der Eulersclicn Form el, m erkt m an, daB alle die J-W erte (14) bis (19) m it dem Eulerschen verw an d t sind, es kom m t nur darin s ta tt P ein W ert vor, welcher von der Bean- spruchun gsart abhangt.

Dieselben W erte (13) bis (19) werden auch m it H ilfe unseres Satzes im § 3 erm ittelt.

Die A uśdriicke: (13), (14) und (17) ergeben uris ein kon- stantes Tragheitsm om ent am oberen Stabteile und veranderliche Tragheitsm om ente langs der ubrigen Strecken des Stabes. E s besteht aber die M óglichkeit fiir jeden der beiden Teile I I und I I I unveranderliche Tragheitsm om ente anzuwenden, und zw ar: am II . Teile den groBten W ert J , am I I I . Teile gleichfalls das gróBte Tragheitsm om ent J [( der Strecke I I I ; der S tab A D be- kom m t dabei im ganzen und groBen etw a ęine Zunaam e an Standsicherheit und w ird einfacher in der A usfiihrung.

§ 4. W ird ais virtuelle Biegelinie die gemeine P a ra b o l m it der Gleichung

(20) y — y« ( L j j i x " )

so erhalt man die Tragheitsm om ente:

Am P u n k t B : (15)

am P u n k t C:

V

^{4 Po L 2} n 2 E

( i ó ) Lo

J C Tl2 E

CO S

Po + P i I - cos -

71 2 1111

71

2 m.: / SehlieBiieli, ahnlich wie vorhin, ergibt sich:

(1 7)

I I I

J.\ = -⁴ L 2

E n2 P 0 + P 1 1 + P

2

2 L

2 m..

gewahlt, so ergibt die ahnliche JBehandlung fiir den F a li der gleichfórmigun B ela stu n g . wie in § 2 (Abb. 3):

(21) 6 E \~ L s

Am oberen Stabende ist, wie vor, Ja = ° '

am unteren

J . , = P L 3

6 E

Ftirdie gesam te K n ick la st ist der A usdruck

* 2 E J B ( 1 . 1 3 3 L ) 2

f i

T»T ^{11 K}

P

!/!

J \

Tl!/ 1

1 p i l

P

1

1 11

:

i|| ' i

Abb. 3. gultig.

B ei Vergleich m it (8) und (9) ersieht m an, wie unbedeutend der U nterschied der K n ic k la st ist, m it verschiedenen virtuellen Biegelinien berechnet.

DER BAUINGENIEUR

1031 HEFT 11. BELIAKOW, UBER E1NIGE SCHWIERIGE KNICKAUFGABEN. 191

§ 5. Alin lic hc Ergebnisse gib t die P arabol auch im F a lle der Beanspruchung durch m ehrere einzelne Lasten , w ie im § 3.

Ohne au f die Erorterung, naher einzugehen, werden nachstehend die SchluCergebnisse hingeschrieben.

F iir die T ragheitsm om ente im I. A bsch n itt:

1,

(22) J x

T>

2e ‘ L 2 ' • x 2) , im I I . A bschnitt:

J * = I

2 E P 0 (L 2 - x 2) ! P x(

L 2 — n i!2 X 2 V

l m ^ /

im I I I . A b sch n itt:

■ x 2) + P , L 2 — m

m

^L)

2 v 2 \

(23)

und in den Punkten A :

B :

P o L s

2 E

C : L

D : J Df L 2 2 E L 2 2 E

1 — 1

n v

+ p,(-V- '.)|

_{' m ^ m / / |}

P o + Z T T p i + - P,.

B ei naherer B etraclitu n g dieser W erte kom m t das Gesetz ihrer Zusam m ensetzung zum Vorschein, man bem erke wie sich der J^ -W e rt am unteren Stabende von dem jenigen an den Zwischenpunkten B , C unterscheidet. E s ist ganz leicht, die J-W erte bei beliebiger Zahl der Einzellasten ohne w eiteres anzu- schreiben.

In diesem F a lle d a rf m an auch fiir jeden S tababsch n itt ein gleiches Tragheitsm om ent behalten, und zw ar:

im I. A bschnitt den W ert T ,

J li

„ II.

„ i i i. „ „ J

J c -

F iir jeden gedachten S ta b erm ittelt m an die W erte der Tragheitsm om ente, welche ihren eigenen B elastungen ent- sprechen, und durch Addition, w ie es in § 3 erlau tert wurde, ge- langt m an zu den endgiiltigen W erten der Tragheitsm om ente fiir den w irklichen Stab.

b) Je d e r „g e d a c h te " S tab ist langs seiner ganzen H ohe be­

lastet, also:

1. der S ta b A 1D1 m it der E in h eitslast p 0,

2. „ „ B 2D2 „ „ ,, pj — p 0,

3- .. - O A - - - Pi — Pi-

Die Biegelinien der Stabe fallen m it derjenigen des w irk ­ lichen Stabes zusammen.

Ais virtuelle Biegelinie nehme m an die gemeine Parabol m it der Gl. (20), es sind danach die SchluCergebnisse nach- stehend gegeben.

(24)

Die Tragheitsm om ente im I. A b sc h n itt:

' L 3

‘ i = Jx 2 E \P" f 3 • L x 2 + X³) .

“ J = ~ Jx 2 E l{

im I I . A b sch n itt:

L 3

Jx

+ Px im I I I . A b sch n itt:

[■ ^t (

m_

L 3 3 ' " 1

- L x 2 | i L x 2

+

/ \ i -m t

+ P i

+ Pa

■t

^{_L 33 ni;,33}

L X

^o

“( I _ T

\ nij • ni 2 )j

L x 2

D

§ 6. Ganz ahnlich ist die Behandlung, wenn der S tab an einzelnen Strecken durch verschiedene Einh eitslasten bean- sprucht w ird. In der A bb. 4 ist ein solcher F a li eingezeichnet, es

sind darin drei Streckenbelastungen Po> Pi> P2 vorhanden. M an kann dazu unseren Satz aus § 3 au f zwei ver- schiedenenW egen ver\venden, nam lich:

a) der S ta b A D bestehe au s 3

„g ed a c h ten " S ta b e n :

1. dem „g ed ach ten " Stabe A jD ! m it der E in h eitslast p0 langs der

Strecke A B ,

2. dcm „g ed a ch ten " S tabe B 2D2 m it der E in h eitslast p t langs der Strecke B C ,

3. dem Stabe C3D3 m it der E in ­ heitslast p2 langs der Strecke CD.

Die Biegelinien der S tab e fallen m it derjenigen des wirklichen Stabes A B C D zusammen.

(2 5 )

und in den Punkten A : J A = o , B : L 2

J c 2 E

L 2 / T

2 E

D :

+ P i L

= L 2 / PoI ' J u 2 E l 3 '

— 2” H—

m i ---+

m 2 1

3 n ii3 m L

3 m i 3 '

_ |__

3 Ml (pl — Po) + 3 m s

3 nl2

i(p 2— Pi) 1

D urch Zusammensetzen der gleichnamigen W erte (23) und (25) eritstehen Ausdriicke, die fiir die Behandlung der gesamten Beanspruchung m it Einzellasten und verteilter B elastung gelten.

§ 7. E in urspriinglich gerader, am unteren Ende B fest eingespannter Stab habe sich unter dem EinfluB eines D ruckes P , der am oberen freien E n d e A einseitig am H ebelarm a angreift, verbogen (Abb. 5). E s sei die virtu elle Biegelinie des Stabes A B eine gemeine P arabel. D ie Sym - metrieachse der P arabel geht w aagerecht durch den Einspannungspunkt B und fallt m it der Y -A ch se zusammen, dic X -A ch se beh alt standig

die D ru ckkraft P. Abb. 5.

192 BELIAKOW, UBER EINIGE SCHWIERIGE KN1CKAUFGABEN. DER BAUINGENIEUR 1931 IIEFT 11.

M it den Bczeichnungen der Abb. 5 is t die Gleichung der B iegelin ie:

y 0j L 2 - x = ) (26) y = a + L 2

iund die zweite A bgeleitete:

(27)

d o y

d x 2

2

y0

L 2

(29) P I . 2 I j L 2 — x 2 1

J - = i E - y o L0 + > r* ( f r - J An den E ndpunkten des Stabes A B ist:

(3°

P L 2

= P l - a

j a 2 E y 0

(3 1) ^{J i i = _ z _ _ ( a + y o ) .}

(32)

h = P (L 2 - x 2 ,2 E J A = ° -

P L 2 2 E

T ra g t m an die W erte (27) und (24) in die D ifferentialglei- chung ein, so ergibt sich:

P 1 L 2

(3 5) _{J x =}

2 E y 0 Yo I . - x

2 ...

L 2

D as Biegungsm om ent im Pu n k te K :

/ T

_

^2 \ (28) Mx — P y = P a P y 0 ( ... £ a X-- j .

Durch Ein tragcn von (27) und (28) in die D iffercntialgleiclning erh alt m an :

F iir die End pu n kte A und B des oberen Stabteiles ¹ gelten dic W erte:

P i L 2 a ,

2

E y

0 (3 6) I

Ja

Im belicbigen P u n k t K 2 des unteren S tab teiles I I is t der M om ontenwert:

(^{3 7})

| n Mx. = P x y + P 2 (a3 + j

l = r

y - y u)

% + g (L 2- ^ 2) ? ,[ »

D ieser Ausdruclc und dic zweite A bgeleitete (27) in dic D ifferentialgleichung eingetragen, ergeben:

(3 8) | J > =

S etzt man hierin a gleich N uli, so entsprcclien die j-VVerte dem F a lle zcntrischer B elastun g wie folgt:

F iir die E n d pu n kte B und C des unteren Stabteiles sind die Tragheitsm om ente:

(3 9)

J , L 2 f P

2 E y 0 l 1 1 + yc

:■)

^{P 2 a2j}

jb; +

L 2 Pjj a 2 2 E y 0

J c 2 E y 0

E y n [ Pi (ai + yo)-t-p , (a2 -l y o A ) !

M it H ilfe des Theorem s aus § 3 konnen sam tliche A ufgaben der exzentfischen B elastun g sehr leicht gelóst werden.

§ 8. In der A bb. 6 ist der F a li der einseitigen auCerm ittigen B elastun g durch zwei Einzellasten in der H óhe L und — L .

m

W ill man an jedcm Stab teilc ein konstantes Tragheitsm om ent haben, so kann m an fiir den oberen T eil den W ert 1 T , fiir den

1>

unteren den W ert J c bchalten.

§ 9. Die B enutzung der vorstehcnden Form eln geschicht wie folgt.

M an setze in den A usdriicken (36) und (39) die gróBte Aus- biegung y 0 gleich 1 L fest, wie es bei den B alken iiblich ist, und

„ , TT , . . .._ , , bestim m c fu r die B elastu n g gleich v P , und v P , die entsprechenden D er untere H ebelarm a , sci grouer ais der , , , r , , , , , , . , . ,,

, ^ t-. 11 -i ^ m ' 1 J-W erte. E s bedeutet darin v den Sicherheitsgrad. D ann wer- der oberen E in zellast P , (Bcanspruclum g j en' ^ Biegungsm om ente'

durch zwei ubereinander gelagerte Balken- krane).

V erbiegt sich der S tab nach der gemeinen

Parab el m it der Gleichung (4 0)

(3 3)

y = »i + y#—

^{(L 2 x 2)}

c. = v P i a.j - f L f 1 — „-) - f v P2 1 a 2 - f ■ L 2 I

Ł ■ L n \ m J \ L n m ^ J

L 2

so wird der M om entenwert im beliebigen P u n k t K j des oberen Stabteiles I :

erm ittelt und in die Biegungsform el P

,

M o — ■ +

F W

Abb. 6. (34) = P , y — P j a j + P j y 0 L 2 - L 2

eingesetzt. E s ergeben sich dabei:

_

v P i

* Tragt man in den J },-Wert - statt L, so- erhalt man die Knicklast fiir einen an beiden Enden frei drehbaren Stab: ( 4 0

P i = 8

^EJ_{L 2}

Denselben Wert hat Miiller-Breslau auf andere Weise abge- leitet: Neuere Methoden, 5. Auflage, Seite 363, (15).

■ +

L ( l W I!

* (P l + p ,)

.

u

’ P l [ ai + n L ( I _ m 2 ) + V Pa [ a2 + n L m"2 j W r

‘- S — K

ZIEGLER, DIE WEITERGABE DES WASSERDRUCKS DURCH DEN STAUMAUERKORPER. 193 die Spannungen, welche tatsachlich nur im F a llc der v-maligen

Erhohung der Einzellasten und P 2 entstehen w urden; das bedeutet also eine v-fache Standsicherheit, unbeachtet der Sicherheit infolge der Annahm e standiger Tragheitsm om ente langs je d er Stabstrecke an sta tt der rechnungsm aBigen variablen

J-W erte.

N ur zufallig entsprechen dem W erte y 0 — ^ L Spannungen lali und ac gleich den zulassigen; h a t man i)berschuB an SpannungsgróBe, dann soli die R echnung wiedcrholt werden m it einem kleineren y 0-W ert, bis m an die Beziehungen Jcrn < azui., oc 5 <rzui. erreicht.

§ i o. D ic vorstehenden Erórteru ngen erstrecken sich nur auf den Bereich der G iiltigkeit der Eulerschen Form el, insofern die B elastungen ais K n icklasten au fgefaB t werden. D ie E r- forschung der K n ickun gsfrage auBerlialb der Proportion alitats- grenze w ird fiir w eitere Abliandlungen vorbehalten, auch iiber andere praktisch w ichtige A ufgaben vcrscliiedenartiger B ea n ­ spruchung und Stutzu n g bei zentrischcm und auBerm ittigen Druck.

R e c h e n b e i s p i e l .

E in e fluBeiserne Sau le, 8 m hoch, ist durch zwei senk- reclite L a ste n P j und P 2 beansp ru ch t; die L a ste n greifen einerseits, auBerm ittig a n : P x = 4 t am oberen E n d e, am H ebelarm gleich a j = 0 ,10 m, und 1\ = 2 t in der H óhe 6 111, am H ebelarm a2 = 0,20 m. E s ist also = 0,75 (Abb. 6).

Reclinet m an m it der 3 -fa c h e n Sicherheit, so sind fiir die

Berechnung die L a s t e n : 1 P ł = 3 P j = 12 t und 1 P 2 = 3 P 2 — 6 t niaBgebend.

E s sei die virtu e lle B iegelin ie eine gemeine P a ra b o l; ist die Saule am unteren E n d e fest eingespannt, so h a t m an die gróBte A usbiegung ó am oberen E n d e. W ir wollen <) gleich 1 /200 H = 4 cm festsetzen und die A usdriicke (36) und (39) zur E rm itte lu n g der T ragheitsm om ente benutzen. E s ergibt sich alsd ann :

1 2 000 • Soo“

U 2 - 2 0 0 0 OOO • 4

8co2 Jc = 2 • 2 000 000 ■ 4

■ [ 1 0 + 4 (1 — 0 ,7 5 2)] = 5640 cm 4.

[ 1 2 000 (10 + 4) + 6000 (20 + 4 • o ,7 5 2)]

= xx 532 cm5

E s geniigen d azu : fiir den unteren Saulenteil ein Pcincr- T ra g er P N r. 25, fiir den oberen P N r. 20.

S etzt m an in d ie A usdriicke (40) dic entsprcchcnden W erte, so w ird :

IM I1 = 1 2 000 [ 10 + 4 ( 1 — o ,752)] = 1 4 1 000 kgem . M c = Mb + 6000 (20 + 4 • o ,752) = 274 500 kgem- D ic F o rm eln (4 1) ergeben:

Y

^{12 OOC}

,

1 4 1 OOO , .

„

* 69^6 5x8 = ' 1 4 5 kg/cm-- x8 000 274 500

o-c — — i - — 456 kg/cm -.

104,2 969

DIE W E IT E R G A B E D E S W A S S E R D R U C K S D U R C H D EN S T A U M A U E R K O R P E R A U F D EN B A U G R U N D 1 ' V o n R e g ie r u n g s - u n d B a u r a t a. 1). Z ie g le r i n C la u sth a l.

(Alle R c c h tc vorbclialten.) U b e rs ic h t: Das vcrhaltnism;iBig geringfugigc Wasserdruclc-

nioment kann nur in sehr schwachen Maucrquerschnittcn reinc Biegungs- spannungen erzeugen. (Trapezgesetz). Diese werden in starkeren Quer- schnitten durch stiitzbogenartige Spannungsgebilde in dem MaBe er- setzt, ais eine Strebenwirkung auf Untergrundauflager moglich wird.

Noch groBere Querschnitte •— wahrscheinlich schon die iiblichen — zeigen lu ft s e it ig weder im Bauwerk, noch im Baugrund Spannungs- cinfliisse der Wasserlast. — Moglichkeiten der Stutzung einer Stauwand.

— Strebenform auch der Pfeilersperren und stehende Gewolbe derselben.

— Gurtbogen der Gewolbe. — Gewolbeform auch der vollen Mauern.

Wenn m an sich die W eiterleitu ng des W asserdruckes durch den Staum auerkorper au f den B au g ru n d v o r A ugen fiihrt, so zeigt sich, daB

es vo rteilh aft ist, dem W asserdruck wasserseitig zahl- reiche und wider- standsfahige Auf- lageflachen ent- gegenzusetzen, weil sonst die zu wenig verm in- derte A ngriffs- k ra ft fortschrei- tend auch die ge- schw achten luft- seitigen Teile des Querschnittes zerstóren wurde.

Diese A uflageru ng — A bsatze, ansteigende Flachen, scitliche E in g riffe und Verspannungen — ist hauptsachlich in und unter- halb der Griindungsfuge wichtig, w eil hier die K r a fte am gróBten, ein W asserangriff zwischen den beiden vcrschiedenartigen K ó rp em am wahrscheinlichsten und die B eschaffenheit auch des bestcn B augrundes nicht zu verlassig bekannt sind.

W enn m an verfolgt, wie der wachsende Stau eine ,,Schwer- gew ichtsm auer" alim ahlich unter Spannung setzt, wird man zu der t)berzeugung kommen, daB der V o rgan g m it B iegung wenig zu tun hat, sondern daB eine unm ittelbare strebenartige K ra ft- anstrengung au f den B au g ru n d stattfind et.

eK Verankerung Abb. ¹. Karikierter Mauerquerschnitt, welcher die Notwendigkeit der Abstiitzung durch

Strebenbogen zeigt.

Abb. la . Die zerstorten Pfeiler der Glcnosperre.

Bruch 1. 12. 1923. Tlspb.

Bd. II, S. 237, Abb. iS ib .

Abb. 1 b. Die RiBbildung in den Pfeilem der Lake-Hodges- mauer. Tlspb. Bd. II, S. 295,

• Abb. 214.

1 Ziegler: Der Talsperrenbau Bd. II. Verlag Wilhelm Ernst

& Sohn, Berlin 1927. .Vergl. in diesem Werke S. 6, 63, 294, ferner des Verfassers Aufsatze in der Z. f. B . 19 17 und in der Schweize- rischen Bauzeitung 1929, Heft 26.

Die Zcrstórungserscheinungen an Staum auern bestatigen diese Annahm e.

W o der Strebenąuersch nitt fehlt, w ie bei dem karikierten Beispiel A bb. 1, oder das Strebenauflager versagt, kann zwar

—26,^{o m}--- 3H *<---26,^{o n}--- HS--- 26,Om,---’

Abb. 2a. Habramauer. Algier. Erster Bruch 16. 12. 18S1 Dritter Bruch 26. n . 1927. Tlspb. Bd. II, S. 116, Abb. ^{0 3}d

Abb. 2b. Bouzcymauer Frank- reich. Bruch 27. 4. 1895. Tlspb

Bd. II. S. 12 1, Abb. 94 a.

M au erkaite. W edcr das „ L a g e r " noch die „D rc h k a n te " werden diese Beanspruchung aushalten. Schon vorlior zerbricht die

„g leiten d e" M auer durch Biegungsbeanspruchung in senkrechten Fugen. (Vgl. A ustim auer Seite 13 2 , A bb. gSc. N ashvillenm auer Seite 129, A bb. 9 6 e. Bouzcym auer Seite 120, A A bb. 94 (Abb. 3a ). Austin-Colorado, T e x as / \ Seite 227, A bb. I76a.)

-135 rrL Abb. 3. Umsturz-

moment. Abb. ³a. Bouzey. GrundriB der Bruch- strecke. Tlspb. Bd. II, S. 120, Abb. 94

Hohen der

w irit/ersfehenc/en

Schic/if Durch Verm inderung der B asisbreite im V erh altnis zur

b < ; 2

H ohe: - = — , also Verm inderung der Strcbenw irkung durch

3 *

Steilerstellung, w ird der Biegungsw iderstand allm ahlich in Anspruch genommen, Yielleicht h at es theoretisches Interesse, zu untersuchen, bei welchem M ateriał und bei welcher H ochst- fugenbreite b des M auerąuerschnittes unter voller Stau last noch eine Biegung stattfind et.

Abb. 4. Unraittelbare Ubertragung der Wasserlast auf Baugrundauflager durch strebenbogenartige Spannungsgebilde

(schematisch). Abb. 5. Stauklappe.

1 9 4

der Zusam m enhang des M auerwerks oder eine vorhandene Bew ehrung den Ein stu rz langere oder kurzere Zeit aufhalten.

W ird aber durch eine E rschtitterung oder dergl. der Zusam m en­

hang gelockert, so erfolgt die Zerstórung des M auerąuerschnittes in einer Drucklinienfuge, oberhalb welcher der M auerkdrper kein Stutzenauflager mehr findet (vgl. A bb. l a u. ib , sowie 2 a bis 2e).

Die Verstarkung von Spcrrm auerquerschnitten durch luft- seitig vorgelegtc Lam ellen h a t nur bei Annahm e einer Streben-

D K R B A U IN G E N IE U R 1031 I I E F T 11.

D ie A nw endung des Trapezgesetzes auf die Berechnung von Pfeilersperren aber h at zu der verkehrten viel zu schwer belasteten Pfeiler- und Deckcnform des A m bursen typs und des Gewólbereihendam m es gefiihrt.

B e i Pfeilerfugenbreiten b > li kann eine Biegung nicht eintreten.

Man kann den W asserdruck gegen eine S tau w an d in folgender Weise au f den Bau gru nd iibertragen:

i . In dem m an dic W and gegen den B au gru n d abstrebt.

Z IE C L E R , D IE W E1T E R G A B E D ES W A SSE R D R U C K S DURCH DEN ST A U M A U E R K O R P E R .