Scenariusz lekcji: Koniunkcja i alternatywa zdań
1. Cele lekcji
a) WiadomościUczniowie znają pojęcie zdania logicznego oraz zdań złożonych (koniunkcja i alternatywa); potrafią ocenić wartość liczbową tych zdań.
b) Umiejętności
Uczniowie potrafią tworzyć zdania złożone, połączone spójnikiem „i” oraz „lub”. Potrafią podać przykłady takich zdań z życia codziennego oraz ocenić ich wartość logiczną.
2. Metoda i forma pracy
Metoda aktywizująca; praca w parach oraz w grupie.
3. Środki dydaktyczne
- Kreda, tablica czarna
- Dwie plansze z tabelkami do uzupełnienia wartości zdań logicznych - Kartki z zestawami zdań logicznych
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
1. Przypomnienie pojęcia zdania logicznego oraz wartości logicznej zdań.
2. Sprawdzenie pracy domowej w parach; w razie niejasności uczniowie pytają nauczyciela.
b) Faza realizacyjna
1. Nauczyciel: W logice matematycznej, podobnie jak w gramatyce, można budować zdania złożone ze zdań prostych połączonych odpowiednim spójnikiem. Dwa zdania połączone spójnikiem „i” tworzą nowe zdanie – koniunkcję. Koniunkcję zdań p i q zapisujemy p∧q.
2. Uczniowie w parach zapisują na kartkach przykład zdania będącego koniunkcją. Po zakończeniu pracy wymieniają się kartkami z sąsiadującą parą i sprawdzają, czy zdania są poprawnie zbudowane. Następnie nauczyciel poleca uczniom, by podali wartość logiczną zdań, z których zbudowana jest koniunkcja. Odczytując kolejno zdania wraz z ich wartościami, uczniowie podają wartość logiczną całego zdania. Po tej analizie dochodzą do wniosku, że koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba jej składniki są zdaniami prawdziwymi. Na tej podstawie jeden z uczniów uzupełnia przygotowaną wcześniej planszę z tabelką wartości logicznych koniunkcji.
3. Nauczyciel: Zdanie otrzymane z dwóch prostszych zdań przez połączenie ich spójnikiem „lub”
nazywamy alternatywą tych zdań. Alternatywę zdań p, q zapisujemy p∨q.
4. Uczniowie tworzą alternatywy zdań i określają ich wartości logiczne, tzn. jeden uczeń z ławki podaje przykład alternatywy zdań, a jego sąsiad określa wartość logiczną tego zdania.
Analizując podane przykłady, uczniowie dochodzą do wniosku, że alternatywa zdań jest prawdziwa wtedy, gdy przynajmniej jeden z jej składników jest zdaniem prawdziwym. Jeden z uczniów wypełnia planszę z tabelką wartości logicznych alternatywy.
5. Następnie uczniowie pracują w czteroosobowych grupach. Losują jeden zestaw 3 przykładowych zdań (załącznik 1). Ich zadaniem jest podanie, czy jest to zdanie proste, koniunkcja czy alternatywa zdań oraz określenie ich wartości logicznej.
c) Faza podsumowująca Uczniowie odpowiadają na pytania:
1. Czego dowiedzieli się na dzisiejszej lekcji?
2. Co zapamiętają po lekcji?
5. Bibliografia
1. Karpiński M., Dobrowolska M., Braun M., Lech J., Matematyka I, podręcznik dla liceum i technikum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2002.
2. Pawłowski H., Matematyka 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON, Rumia 2002.
3. Zakrzewski M., Żak T., Matematyka przyjemna i pożyteczna, Podręcznik, klasa 1, szkoły ponadgimnazjalne, Wydawnictwo Szkolne PWN, Warszawa 2002.
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia załącznik 1
Kartki z zestawami zdań logicznych, z których jedno jest zdaniem prostym, jedno koniunkcją zdań i jedno alternatywą zdań, np.
1. Liczba 3 jest liczbą pierwszą.
2. Koło jest figurą wypukłą lub wklęsłą.
3. Liczba 2 jest niewymierna i liczba 12 < 5.
b) Zadanie domowe
Proszę utworzyć po 2 przykłady koniunkcji i alternatywy zdań oraz określić ich wartość logiczną.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
brak
