Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 BSp
Temat lekcji: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.
Data lekcji: 4.05.2020 Wprowadzenie do tematu:
Na ostatnich zajęciach rozwiązywaliśmy układy w których jedno z równań było już przekształcone.
Wystarczyło je wstawić do drugiego równania. Dziś sami będziemy musieli najpierw przekształcić jedno z równań, aby je wstawić do drugiego.
Instrukcje do pracy własnej:
Zapoznaj się z przedstawionymi przykładami.
1) {3𝑥 + 𝑦 = 2
4𝑥 + 3𝑦 = 1 Wybieramy równanie z którego wyliczymy x lub y w najłatwiejszy sposób. Proponuję z pierwszego równania wyznaczyć y.
Wystarczy przenieść 3x na drugą stronę zmieniając znak {𝑦 = −3𝑥 + 2
4𝑥 + 3𝑥 = 1 Tak wyznaczony y wstawiamy do drugiego równania
{ 𝑦 = −3𝑥 + 2
4𝑥 + 3(−3𝑥 + 2) = 1 Zajmujemy się drugim równaniem, pozbywamy się nawiasu.
{ 𝑦 = −3𝑥 + 2
4𝑥 − 9𝑥 + 6 = 1 Wyliczamy z drugiego równania x
{𝑦 = −3𝑥 + 2
−5𝑥 = −5 {𝑦 = −3𝑥 + 2
𝑥 = 1 Obliczoną wartość x, wstawiamy do pierwszego równania
{𝑦 = −1
𝑥 = 3 Mamy rozwiązanie.
2) {2𝑥 − 5𝑦 = 11
𝑥 − 4𝑦 = 10 Wybieramy równanie z którego wyliczymy x lub y w najłatwiejszy sposób. Proponuję z drugiego równania wyznaczyć x.
Wystarczy przenieść -4y na drugą stronę zmieniając znak {2𝑥 − 5𝑦 = 11
𝑥 = 10 + 4𝑦 Tak wyznaczony x wstawiamy do drugiego równania
{ 𝑥 = 10 + 4𝑦
2(10 + 4𝑦) − 5𝑦 = 11 Zajmujemy się drugim równaniem, pozbywamy się nawiasu.
{ 𝑥 = 10 + 4𝑦
20 + 8𝑦 − 5𝑦 = 11 Wyliczamy z drugiego równania x
{𝑥 = 10 + 4𝑦
3𝑦 = −9
{𝑥 = 10 + 4𝑦
𝑦 = −3 Obliczoną wartość y, wstawiamy do pierwszego równania
{𝑦 = −3
𝑥 = −2 Mamy rozwiązanie.
Praca własna:
Zad. Rozwiąż podane układy metodą podstawiania:
a) {𝑦 = −2𝑥 + 1
6𝑥 + 𝑦 = 5 ; b) {2𝑥 + 3𝑦 = −1
𝑥 − 5𝑦 = 6 ; c) {𝑥 − 2𝑦 = 5 𝑥 + 𝑦 = −1 Informacja zwrotna:
Zajęcia na platformie Discord odbędą się 4.05.2020 r. o godz. 12.00-12.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały proszę o kontakt, w celu podania linku.
Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do 5.05.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
