12. Jahrgang
5 8 9
DIE BAUTECHNIK
BERLIN , 19. Oktober 1934 Heft 45
Aue Rechte Vorbehalten 2 ur sfatischen Berechnung
V on Sr.=3ng. Karl v. T e r z a g h i, o. ö. Prof In ein er frü h eren A b h a n d lu n g d e s V e rfas se rs1) w u rd e die S p a n n u n g s
verteilung in b e to n ie rte n S ta u m a u e rn auf G ru n d d es T rap ezg ese tzes behandelt. D ie n ach fo lg en d en A u sfü h ru n g en e n th a lte n ein e E rö rte ru n g der G esich tsp u n k te fü r die W ahl d e r R a n d b ed in g u n g en fü r die E in zeichnung d e s S trö m u n g sb ild e s in d e n M a u e rq u e rsc h n itt, d ie B esch reib u n g eines g e n au e ren , auf d e r T h eo rie vo n L6vy fu ß e n d en V erfah ren s für die S pannungserm ittlung u n d ein e B e tra ch tu n g ü b e r die W irkung d es „ U n ter
druckes“.
R a n d b e d in g u n g e n für d a s P o te n tia ln e tz .
Die E in z eic h n u n g d e s P o te n tia ln e tz e s (S trö m u n g sb ild ) e rfo rd e rt bei gegebenem M a u e rq u e rsc h n itt un d b e i b e k a n n te r D u rch lässig k eit d es B etons auch die K en n tn is d er D u rch lässig k eit des U n te rg ru n d e s. Bei d e r B e
urteilung d er le tz te re n sin d w ir auf eine S c h ätzu n g auf G ru n d v o rh e r
gegangener E rfah ru n g en a n g ew iesen . Da das W asserfü h ru n g sv erm ö g en der S p alten sy stem e n a tü rlic h e r G e ste in sch ich te n e rfah ru n g sg em äß bis zu einer Tiefe vo n 20 bis 30 m u n te rh a lb d e r O b erfläch e w e se n tlich h ö h e r ist als in g rö ß eren T ie f e n 2), sc h e id e t d e r T u n n elb au als Q u e lle e in schlägiger A n g ab en aus. W ir sin d auf die A u s d e u tu n g vo n B eo b ach tu n g e n angew iesen, die in n erh a lb d e r o b e rste n S chichten n a tü rlich e r G e s te in s körper a n g es te llt w e rd e n . Da w ir nur s e lte n G e le g e n h e it h a b en , die Durchlässigkeit vo n G este in sk ö rp ern aus dem W asserz u d ra n g nach offenen Gruben zu b e u rte ile n , b e tre ffen die m eiste n zu u n se re r V erfü g u n g ste h e n den B eobachtungen das S ch lu ck v erm ö g en d e r G e ste in e b e i D ruckw asser
versuchen an B o h rlö ch ern u n d ih r A u fn a h m ev erm ö g en für Z em en tm ilch bei E inspritzarbeiten.
Aus d en E rg eb n issen vo n z a h lreich en D ru ck w asserv e rsu ch en an B ohr
löchern im U n te rg rü n d e ein es g e sc h ü tte te n D am m es m it K ern m au er im Staate P e n n sy lv a n ie n zo g d e r V erfasse r d e n Schluß, d aß d e r Ä -W ert der dort a n steh e n d en G e ste in sch ic h te n (schw ach g e stö rte S an d stein - un d M ergelschichten d e r K o h lenform ation) e in e G rö ß e n o rd n u n g vo n 0,01 cm /sek hatte. Bei E in sp ritz arb e ite n in schw ach v e rb o g en e n , jed o c h v o n V er
werfungen d u rc h se tz te n S an d stein - u n d M erg elsch ich te n te rtiä re n A lters in A lgerien sc h w a n k te d er Z e m en tv e rb rau c h zw ischen 100 u n d 400 kg P ortlandzem ent je lfdm d er B ohrlöcher. D iese Z em e n tm en g e v e rte ilte sich im M ittel auf 30 m3 G e ste in . D ie e n g s te n , e b en noch einspritz- fähigen S p alten h a b en e in e W eite v o n e tw a 0,1 m m . Da m an durch B eobachtung in k ü n stlic h e n A u fsch lü ssen die m ittle re E n tfe rn u n g der G esteinspalten fe stste lle n k o n n te, w a ren w ir in d e r L age, e in en Begriff von der D u rc h lässig k eit d es G e ste in s k ö rp e rs zu b e k o m m e n . Sie lag , je nach der B esch affen h eit d e r S ch ich ten , im a llg e m e in e n zw isch en d en G renzen vo n 1 • 10 — 4 u n d 100 • 10~ 4 c m /sek . Z u äh n lic h en W erten dürfte m an w ohl b e i d e n m eisten ein sp ritzfäh ig en bzw . ein sp ritz b ed ü rftig e n G esteinen k o m m en . N u n lie g t die D urch lässig k eitsziffer e in e s g u te n G u ß betons ung efäh r zw isch en d en G re n z e n 0,002 • 10- 7 u n d 1,0 • 10“ 7 cm /sek.
Aus dem V erg leich d e r b e id e n G ru p p en von W erten e rg ib t sich b e re its eine E rk en n tn is vo n g ro ß e r p rak tisc h er W ic h tig k e it: D er ft-W ert eines guten B etons ist v e rsch w in d e n d k lein im V e rg le ich zum fe-W erte e in e s einspritzfähigen G estein s.
Nun m ü ssen w ir in a llen F ä lle n d e r G ru n d b a u p rax is b ei fe h le n d e n genaueren A n g ab en b e tre ffen d die B esc h affe n h eit d es U n te rg ru n d e s ste ts die u n g ü n stig ste A n n a h m e treffen , die u n te r d e n g e g e b e n e n g eo lo g isc h en V erhältnissen e b e n noch in B e tra c h t ko m m t. V e rg leich e n w ir d e n k lein sten der oben an g e fü h rten k -W erte e in sp ritz fä h ig er G e ste in e m it dem g rö ß ten ft-W erte des B eto n s, so fin d en w ir, d aß d e r erstere im m e r noch ta u s e n d mal größer ist als d e r le tz te re . M acht m an in einem G e ste in , d e sse n
¿-W ert z eh n m al g rö ß e r ist als d e r k le in ste Ä -W ert d es B eto n s, ein B ohr
loch m it e in e r T iefe vo n 10 m, fü llt es m it W asser u n d s e tz t das W asser unter ein en D ruck vo n 10 a t, so b e trü g e d e r W as se rv e rlu st b lo ß 1 bis 2 1/Tag. E in d e ra rt g ü n stig e s V e rsu c h se rg eb n is d ü rfte w o h l zu den seltenen A u sn ah m en g e h ö re n . In fo lg e d e sse n m ü sse n w ir auch b e i sc h e in bar d ich te n , n ich t ein sp ritz b are n G e ste in e n m it d e r M ö g lich k eit rech n en , daß ihr ß -W ert je n e n d es B eto n s w e it ü b e rtrifft.
D urch d ie v o rs te h e n d e n A n g a b en , v e rb u n d e n m it d e n E rg eb n issen der E rö rte ru n g d e r F ä lle 1 b is VIII ln d e r in F u ß n o te J) g e n a n n te n Ab-
1) B au tech n . 1934, H eft 29, S. 379.
2) R e d l i c h , T e r z a g h i u n d K a m p e , In g en ieu rg eo lo g ie, B erlin 1929, S. 513.
der Gewichtstaumauern.
an d e r T echnischen H ochschule W ien.
h a n d lu n g , sind d ie u n g ü n stig sten A nnahm en, d ie bei d e r statisch en U n te r
su ch u n g von S tau m au ern in B etracht k o m m en , e in d e u tig festg eleg t. Da w ir in d en m eiste n F ä lle n der Praxis infolge M angels an G eg en b e w e ise n an n eh m en m ü s s e n , d aß die D u rch lässig k eit d es G este in s w esen tlich g rö ß e r ist als je n e d es B etons, ist es überflüssig, das S trö m u n g sb ild für d en U n te rg ru n d zu e n tw e rfe n , und es g e n ü g t e in e d e n g e g eb e n en g eo lo g isch en V erh ältn issen a n g ep a ß te A nnahm e b e treffen d die V er
te ilu n g des h y d ro statisch en D ruckes ü b e r d en B asisschnitt d e r M auer.
B ezeichnen
H die g rö ß te S ta u h ö h e (U nterschied zw ischen d e r S tau sp ieg elk o te un d d e r K o te d es U nterw assersp ieg els) und
H w b z w . H t die h y d ro statisch e D ruckhöhe im P o ren w asser am w asser
se itig e n bzw . am talse itig en M auerfuß,
so em p feh len sich auf G ru n d d e r v o ra n g e g a n g en e n Ü b e rleg u n g e n sow ie d er A n gaben in B autechn. 1934, H eft 29, fo lg en d e A n n ah m en :
a) H a rtes G estein (G ranit, fester K alk usw .), E in sp ritzu n g en u n te r dem w a sserseitig e n M auerfuß:
l - M .
= H t = 0.
b) H a rtes, nich t ein sp ritzb ares G e stein (u n g e n ü g en d e K lüftung) o d e r w eiches, ein sp ritzb ares G este in (Schiefer, M ergel usw .) m it E in sp ritzu n g en
u n te r dem w asserseitig en B
H , = 0.
H W = H , H t = M a u erfu ß :
H W = H ,
c) W eiches, nicht e in sp ritzb ares G e ste in :
H
2~*
ln den F ällen a) un d c) ru n d e t m an g e m ä ß A bb. 1 d ie D rucklinie durch ein en ste ile n B ogen ab.
Da w ir z u m e ist a n n e h m e n m ü ssen , daß d er Ä-W ert des B eto n s klein ist im V ergleich m it jen e m des G estein s, so k ö n n te die M ein u n g en tste h e n , daß auch das S trö m u n g sb ild für d en M a u e rq u e rsc h n itt ü b e rflü ssig sei.
E in Blick auf A bb. 5 (b) un d (c) in B autechn. 1934, H eft 29, g e n ü g t jed o ch , um zu e rk en n e n , d aß d ies nich t d e r F all ist. D iese A b b ild u n g en zeigen, d aß d er S p a n n u n g sz u sta n d d e r M au er au ch b ei re la tiv g e rin g e r D urch
lässig k eit d e s B eto n s in h o h e m M aße von d en im U n te rg rü n d e h errsch e n d e n h y d ro sta tisc h en D ru ck v erh ä ltn issen a b h än g t.
S p a n n u n g s v e r te ilu n g im M au erk örp er.
In B au tech n . 1934, H eft 29, w u rd e g ezeig t, w ie m an d ie B eanspruchung ein e r S ta u m a u e r auf G ru n d d e r T rap e zre g el e rm itte ln kann, sofern das S trö m u n g sb ild g e g e b e n ist. Da d ieses V erfah ren b loß die V e rteilu n g d er
N o rm a lsp an n u n g e n ü b e r S ch n ittfläch en liefert, e m p fieh lt sich b e i g rö ß eren B a u w erk en die S p a n n u n g se rm ittlu n g m it H ilfe d e r F o rm eln vo n L e v y . U m d ie s e F o rm e ln a n w e n d e n zu k ö n n en , m u ß m an z u n äc h st die K räfte e rm itte ln , die auf d e n M a u e rk ö rp e r w irk en .
A bb. 2 s te llt e in e n M a u e ra u ssch n itt dar, d e r von zw ei S tro m lin ien b e g re n z t u n d d u rc h P o te n tia llin ie n in a n g e n ä h e rt q u a d ra tisch e F e ld e r z erle g t w ird. D ie G rö ß e d e r vom strö m e n d e n S ick erw asser auf die F e stsu b s ta n z
5 9 0 v. T e r z a g h i , Zur st atischen B e rec h n u n g der G e w ich ts ta u m a u e rn DIE BAUTECHNIK Fachschrift f. d. ges. B auingenieurw esen
Yl Y a
d e s d u rch strö m ten M au erk ö rp ers a u sg e ü b te n K räfte w u rd e vom V erfasser b e re c h n e t3). B ezeichnen
u das P o ren v o lu m e n des B etons, n w die w irk sam e F lächenporosität,
y das E in h eitsg ew ic h t d e s W assers,
das E in h eitsg ew ich t des tro ck en en B etons,
= j q — ( 1 — fi) y das E in h eitsg ew ich t des B etons, v e rm in d ert um den v o llen h y d ro statisc h en A uftrieb, den er in ru h e n d em W asser erfährt, un d
i das h y d rau lisch e D ruckhöhengefälle, m it dem das S ickerw asser ein R au m elem en t des B etons durchström t,
so w irken auf die F e stsu b sta n z der R aum einheit des d u rch strö m ten B etons das E ig en g ew ich t y x der T ro ck en su b stan z, die lo trech te K om ponente y ( n w — u) d e s hydro statisch en A uftriebes u nd, in d e r R ichtung der S tro m linien, ein S tröm ungsdruck von der G röße i y n w (R esu ltieren d e aus der R eibungskraft un d der schrägen K o m ponente des A uftriebes). Die alg eb raisch e S um m e d e r b e id e n lo trech ten V olum kräfte g ibt
(1) Zi y(nw ■“ ) = Ja "t" nw) y~
F ü h rt m an in die a u fg ezäh lten Form eln den a b g eleitete n N ä h eru n g s
w e rt n ä 1 4) ein, so e rh ä lt m an für die b e id e n K o m p o n en ten d er auf d ie F e stsu b s ta n z d e r R aum einheit des d u rc h strö m ten B etons w irk en d en V olum kraft die W erte
y a = E ig en g ew ic h t abzüglich des vo llen , in ru h en d em W asser w irk en d en h y d ro statisch en A uftriebes, un d
¿y = S tröm ungsdruck (R esultierende aus d e r R eibungskraft un d d e r schrägen A uftriebkom ponente).
W enn das W asser an d e r L uftseite d er S ta u m a u e r a u stritt, o h n e durch die V erd u n stu n g eine Z u g b ean sp ru ch u n g zu erfahren, so ste lle n die V olum kräfte y a un d i y b ei einem Baustoff m it d e r w irksam en F lä ch e n p o ro sität n s s 1 die e i n z i g e n ' K räfte dar, die auf die F e stsu b s ta n z w irk e n 5). y a h a t in jed em P u n k te des S trö m u n g sb ereich e s die gleiche G röße un d R ichtung, w äh ren d i y d e r G röße u n d R ichtung nach v e r
än d erlich ist. B ezeichnet J H d en für den g anzen S trö m u n g sb ereich ko n stan ten D ru ckhöhenunterschied, der zw ei b e n ac h b arte n P o ten tiallin ien en tsp rich t, u n d ln die verän d erlich e S eiten län g e d e r N etzfelder, so g ilt
J H
Infolgedessen g e n ü g t ein Blick auf das S trö m u n g sb ild , um ein e klare V o rstellu n g vom G rad e der V erän d erlich k eit des S trö m u n g sd ru ck es i y zu bek o m m en . D er auf die R aum einheit b e zo g e n e S trö m u n g sd ru ck ste h t näm lich an jed e r S telle im u m g e k e h rte n V erh ältn is zur S eiten län g e des zu g eh ö rig en N etzfeldes, un d seine R ichtung ist durch die T an g en te an die zu g eh ö rig e Strom linie g e g eb e n .
Die in B autechn. 1934, H eft 29, verö ffen tlich ten S trö m u n g sb ild er zeigen, daß die S chw ankungen in d e r R ichtung un d G röße der v e rän d e rlic h en
(2)
3) Z. d. O e IA V 1934, H eft 1. A u sein a n d erse tzu n g m it F i l l u n g e r s. eb en d a , H eft 5/6 u. 7/8. — D ie V orgeschichte der B erech n u n g des S trö m u n g sd ru ck es ist w ie folgt: Das V erd ien st, als e rster, im Ja h re 1913, die A uftriebs- u n d R eibungskräfte b e rec h n et zu h a b e n , die auf ein e n d u rch strö m ten , p o rö sen K örper w irken, g e b ü h rt P. F i l l u n g e r (D er Auf
trie b in T alsperren. Ö sterr. W ochenschrift für den ö ffentlichen B au d ien st 1913, H eft 31 bis 34). Bei d e r V erteilu n g d ieser Kräfte ü b e r d en M au er
q u ersch n itt g in g er von e in e r Schar vo n D ru ck n iv eau lin ien (Linien g leich en h y d ro statisch en Druckes) aus, die er nach dem G efühl in d en M au erq u er
sch n itt ein zeich n ete. Im Ja h re 1922, anläßlich ein e r U n tersu ch u n g b e treffen d die S icherheit von S ta u w e rk fu n d am en ten g eg en G ru n d b ru ch , leitete d er V erfasser, o h n e die F illu n g ersc h en A rb eiten zu k en n en , die einschlägigen F o rm eln für d en S onderfall (n w = 1) ab u nd b e stim m te die V e rteilu n g d es S tröm ungsdruckes ü b e r den d u rch strö m ten Raum m it Hilfe des P o te n tia ln e tze s ( T e r z a g h i , D er G ru n d b ru c h an S tau w erk en u n d sein e V erhütung. F o rch h eim er-F estn u m m er d e r „W asserk raft“, M ünchen 1922). 1923 erschien ein e A b h an d lu n g von G. F a n t o l i (Sul P ro b lem a d e lle G allerie. A nnali C onsiglio S uperiore A cque 5. 1923, H eft 2) u nd 1928 ein Buch von O. H o f f m a n n (Perm eazioni d ’a q u a e loro effetti nei m uri di riten u ta. M ilano 1928) ü b e r die B ean sp ru ch u n g b e to n ie rte r S tau m auern durch das S ickerw asser. In b e id e n A rbeiten fußen d ie U n te r
su ch u n g en e b en fa lls auf der E inzeichnung e in e s P o te n tia ln e tze s. Die G rü n d e, w arum d er V erfasser sein eig en es V erfahren dem ä lte re n F illu n g e r
schen v o rzieht, w u rd e n in d e r Z. d. O e. IAV 1934, H eft 1, d arg eleg t.
4) B autechn. 1934, H eft 29; Z. d. O e IA V 1934, H eft 1/2, 5 /6 u. 7/8.
5) Um d ies zu e rk e n n e n , führen w ir ein en B ruchschnitt p a rallel z u r re ch ten (w asserseitigen) E ndfläche des M au e ra b sch n itts A bb. 2 un d in se h r gerin g em A b stan d e von ihr. V ern ach lässig en w ir die G rö ß en zw eiter K lein h eitso rd n u n g , so v erb le ib e n fo lg en d e, auf das sch eib en fö rm ig e M auer
e le m e n t w irk en d en K räfte: von re ch ts d e r vo lle W asserdruck u n d von links d er in d en P oren d es B ru chschnittes w irk e n d e W asserdruck. Da sich die S ch eib e im G leich g ew ich t b e fin d e t und die F lä ch en p o ro sität des B ru ch sch n ittes ä 1 ist, so m uß auch d ie B ean sp ru ch u n g d er F e stsu b s ta n z d u rch d en auf die W asserseite d e r M auer w irk e n d en W asserdruck für d ie F läch e n ein h e it des B ru ch sch n ittes n ah ezu gleich N ull sein.
K o m p o n en te i y d er V o lu m k raft in vielen F ällen verh ältn ism äß ig gering sind. Bei k o n sta n te r un d ü b erall gleich g e ric h teter V olum kraft kann man die w ah re S p a n n u n g sv e rte ilu n g im M auerkörper nach en tsp rec h en d er Ver
einfachung d es M au e rq u e rsc h n itts m it Hilfe d er von L ö v y un d F i l l u n g e r a b g e le ite te n F o rm e ln b e re c h n e n 6). Infolgedessen kann man b ei wenig v e rän d e rlic h er G rö ß e u n d R ichtung an S telle d e r w ahren veränderlichen V o lu m k raft ein e m ittle re, d e r G rö ß e und R ichtung nach k o nstante y r ein
fü h ren , die z u g eh ö rig e S p an n u n g sv e rteilu n g nach dem strengen Verfahren erm itteln (B erechnung der „Grund
sp a n n u n g e n “) u nd die Wirkung des U n tersch ied es zw ischen An
nahm e und W irklichkeit näherungs
w eise berü ck sich tig en (Berechnung d er „ Z u satzsp an n u n g en “).
D ie zur D urchführung der U ntersuchung nötige Verein
fachung b e s te h t im Ersatz des w ah ren M auerquerschnitts durch das G runddreieck a d l b (Abb. 3) m it dem F lächeninhalt F. Der M au erk ö rp er, dessen Querschnitt durch a d x b d arg este llt w ird, sei als „ G ru n d k ö rp er“ bezeichnet.
D ie W ahl d e r m ittleren (äqui
valen ten ) V olum kraft y r ergibt sich aus folgenden Ü berlegungen:
F ü h re n w ir durch die Mauer ein en S c h n itt, so m üssen die an den S chnittflächen durch die Fest
su b stan z w irk e n d en S p an n u n g en m it d e n o b erh alb des S chnittes auf die Fest
su b stan z w irk e n d e n , d u rch G l. (2) b e stim m te n K räften im Gleichgewicht steh en , ln B autechn. 1934, H eft 29 [K räfteplan A bb. 3 (b)], w urde ein Ver
fahren b e sc h rie b en , um die m it R bn b eze ic h n e te R esu ltieren d e dieser Span
nu n g en auf ku rzem W ege zu erm itteln . B estim m t m an d iese Resultierende für d en B asisschnitt a b , Abb. 3 , (Kraft R b) un d div id iert sie durch den R aum inhalt d es G ru n d k ö rp e rs ( F j e L än g e n ein h e it in d e r Längsrichtung d e r M auer), so b e k o m m t m an ein e m ittle re, pa ralle l zu R b wirkende
R„
yr F '
A bb. 3.
V olum kraft (3)
R b n — R b '
die ein e R esu ltieren d e von g le ic h er G rö ß e u n d R ichtung liefert wie die w ah re, v e rän d e rlic h e. Die B e an sp ru ch u n g d es k eilförm igen Grundkörpers du rch die V o lu m k raft y r ist durch d ie F o rm eln vo n L evy o d er Fillunger g e g e b e n . D er U n tersch ie d zw isch en d e n th eo re tis ch e n un d den wahren, im B asisschnitt a b w irk en d en S p a n n u n g e n b e s te h t n u r darin, daß die R e su ltie ren d e R b d e r e rste re n im P u n k te D (Abb. 3) angreift, während die d e r letz te ren R ’b d urch d en S ch w erp u n k t S d e s G ru n d d reieck s hindurch
g e h t un d die Basis im P u n k t D ' sc h n e id e t. W egen R b = R'b unter
sch e id et sich die w irkliche B ean sp ru ch u n g d er F u n d a m en tso h le von der th eo re tisch e n b lo ß durch das D reh m o m en t R b e (A bb. 3), de ssen Wirkung auf die S p a n n u n g sv e rteilu n g auf G ru n d d e r T rap ezreg el angenähert er
m itte lt w ird.
F ü r e in e b elie b ig e F u g e a n bn lie g t d e r A ngriffspunkt D'n der Re
su ltie re n d en d er auf d en M a u e ra b sc h n itt a n bn c d w irk e n d en mittleren V olum kraft y r auf d e r G e rad e n d { D ', un d ih re G rö ß e ist
H '2 F R ~'
Die w irk lich e R e su ltie ren d e ist du rch R bn (A bb. 3) g eg eb en . Die Z usatzkraft, die w ir zu R'bn h in zu fü g e n m ü ssen , um R bn zu bekomm en, b e s te h t au s ein e r N o rm alk raft un d e in e r S cherkraft. H ierzu g esellt sich noch ein D reh m o m e n t. F ü r die zu g eh ö rig en Z u sa tz sp a n n u n g en nehmen w ir ein e trap e zfö rm ig e (N o rm alsp an n u n g e n ) b zw . e in e dreieckförm ige (S ch ersp an n u n g en ) S p a n n u n g sv e rteilu n g an.
Infolge d es g ro ß en E influsses d e r m ö g lich en U n tersch ied e zwischen den g ru n d le g e n d e n A n n a h m en u n d d e r W irk lich k eit d ü rfte ein e genauere B e h an d lu n g d e s S p a n n u n g sz u sta n d es d e r M au e r n u r s e lte n in Betracht ko m m en . Im ü b rig e n lasse n sich auch die von T ö lk e 7) angegebenen U n te rsu ch u n g sw e isen oh n e S ch w ierig k eit u n se re n V ersuchsergebnissen b etreffen d d ie w irk sam e F lä ch e n p o ro sität des B eto n s an p assen .
Es v e rb le ib t n u r noch die S p an n u n g se rm ittlu n g u n te r Berücksichtigung des K ap illard ru ck es. Bei au sg ieb ig er V e rd u n stu n g an d e r L uftseite der S ta u m a u e r tritt, w ie in B au tech n . 1934, H eft 29, g e z e ig t w u rd e , im Poren
w asser ein e Z u g sp a n n u n g auf. F ü h rt m an im M a u e ra u ss ch n itt (Abb. 2) ein en B ru ch sch n itt p a rallel zu r lin k en E n d fläch e (V erdunstungsoberfläche) un d in se h r g e rin g e r E n tfe rn u n g von ihr, so w irk en auf die so entstandene
6) K. K a m m ü l l e r , Die T heorie d er G e w ic h ts ta u m a u e rn . B erlin 1929.
7) J. T ö l k e , D er Einfluß d e r D u rch strö m u n g von B e to n m a u ern auf die S tab ilität. Ingenieur-A rchiv, II. Bd., 1931.
Ja h rg a n g 12 H eft 45
19. O k to b e r 1934 v. T e r z a g h i , Zur statischen B erech n u n g der G e w ich ts ta u m a u e rn 5 9 1
sehr d ü n n e S c h e ib e b ei V ern ach lässig u n g d e r G rö ß en z w eiter K le in h e its
ordnung fo lg en d e K räfte: auf d ie lin k e A ußenfläche die Kraft N ull, in den P o ren d e s B ru ch sch n itts die im P o re n w asser h e rrs ch e n d e Z u g sp an n u n g und eine v o rläu fig noch u n b e k a n n te S p a n n u n g in d e n S chnittflächen durch die F e stsu b sta n z . Da sich die S ch eib e im G leich g ew ich t b e fin d e t und die F lä ch e n p o ro sität des B ru c h sch n ittes ä 1 ist, m uß in d e r F e stsu b s ta n z je F lä ch e n ein h e it d e s B ru ch sch n ittes ein e D ru ck sp a n n u n g h errsch en , die der Z u g sp an n u n g d es W assers g leich k o m m t. D iese D ru ck sp an n u n g w ird durch die in d e r V e rd u n stu n g so b e rflä c h e an d e n S e ite n w ä n d e n d e r P oren angreifende O b e rflä c h e n s p a n n u n g d es W assers erze u g t, d ie ein e se n k rec h t zur V e rd u n stu n g sfläc h e w irk e n d e Q b erfläc h en k ra ft d arstellt.
B ezeichnet H 1 d ie k a p illare S te ig h ö h e d e s W assers im B eton, so ist der H ö ch stw ert für die im W asser a u ftre te n d e Z u g sp a n n u n g d urch das Produkt H x y g e g eb e n . D ieser H ö c h stw e rt k an n an allen S tellen d e r B erührungsfläche z w isch en Luft un d W asser erre ich t w e rd e n , a u sg e n o m m en in der näch sten N ach b arsch a ft d e s lu ftseitig en M au e rfu ß es un d des freien S ta u sp ieg e ls8). In fo lg ed e sse n kan n m an d e n K ap illard ru ck m it h in reichender G e n a u ig k e it als ein e g leich m äß ig v e rte ilte O b e rflä ch en k raft mit der G rö ß e H i / auffassen, d ie se n k rec h t auf die L u ftseite a d x des G rundkörpers a d x b in A bb. 2 w irkt. Da für d e n S p a n n u n g sz u sta n d , der im G ru n d k ö rp er d u rch eine solche B e la stu n g h e rv o rg e ru fe n w ird, eb en falls strenge, vo n F illu n g e r a b g e le ite te F o rm e ln v o rlie g en , g e n ü g t ein e einfache Rechnung, um auch d en E influß d es K ap illardrucks auf die B e an sp ru ch u n g des M auerkörpers e in w an d frei u n d o h n e n e n n e n s w e rte n Z eitau fw an d zu berechnen. D iese F o rm e ln b e z ie h e n sich auf ein P o la rk o o rd in a ten sy stem mit dem Pol d x (A bb. 3). In fo lg e d e sse n em p fieh lt es sich b e i d er statisch e n U ntersuchung ein e r du rch K ap illard ru ck b e a n s p ru c h te n S ta u m a u e r, die Spannungen, die d u rc h die V o lu m k raft y r , F o rm el (3), h e rv o rg e ru fe n werden, e b en fa lls m it B ezu g auf ein so lch es S y stem auszu d rü ck en . Bezeichnen
dr die N o rm a lsp an n u n g im P u n k te P in d e r R ichtung d es S trah les P d 1
= r (A bb. 3),
dt die N o rm a lsp an n u n g im P u n k te P s e n k rec h t zu P d x u n d Tt die z u g e o rd n e te S c h u b sp a n n u n g ,
so erhält m an u n te r B e n u tz u n g d e r F illu n g e rsc h e n F o rm e ln 9) für die im Punkte P d es Q u e rsc h n itts h e rrs c h e n d e n S p a n n u n g e n fo lg en d e W erte:
dr = r y r[(al + ffx) cos (f + (bi + m x) sin <p — cx • cos 3 <p —
— d 2 ■ sin 3 ^] + H x y (a + 2 b <p — c • sin 2 <f) dt = r y r [(3 a x + n x) cos <p + (3 bx + w x) sin 90-j- c1 ■ cos 3 y +
-j- d 2 • sin S y ] -!“ Hy y (¿z -p 2 b 99 -j- c * sin 29p) r = r y r (a x • sin <p — by • cos <p + cx • sin 3 <p — d x • cos 3 <p) —
— Hy y (b + c ■ cos 2 f ) , worin m L = sin « n x = cos «
m , = sin \p n., = cos y>
“ _ « ! (4 m 22 — 3) (4)
m , = sin 2 u> rio = cos 2 y>
rriy(4 n22 — 3)
8 n.,2 c, =
_
8 n , 2
bi
dy =
8 m 22
— m, 8 m 22
u n d c 1
2 (m 3 — 2 y n 3 2 (m 3 — 2 y ff3)
Setzt m an in d ies en G leic h u n g en H x y = 0, so e rh ält m an die F o rm eln für die S p an n u n g en in e in e r S ta u m a u e r, die led ig lich d u rc h das E igen
gewicht, d e n A u ftrieb u n d d e n S trö m u n g sd ru c k b e a n s p ru c h t w ird. A us Gl. (4) lassen sich die H a u p tsp a n n u n g e n für d en P u n k t P , sow ie d ie in Punkt P in d e r S ch n ittfläch e a n bn h e rrs c h e n d e n M aterialsp a n n u n g e n in der b e k an n ten W eise e rm itte ln .
Die ob en m itg e te ilte n G le ic h u n g e n n e h m e n b e k an n tlic h k ein e Rück
sicht auf die R a n d b e d in g u n g e n , d ie an d e r S o h le des B a u w erk s h errsch en . Die B erü ck sich tig u n g d ie s e r R a n d b ed in g u n g e n e rfo rd e rt in e rs te r Linie die K enntnis d es Q u o tie n te n a u s d em E la stizitätsm o d u l d e s B etons un d dem des G e ste in s . H in sich tlich d e s le tz te re n k ö n n e n w ir b ish e r n u r verm uten, daß er im a llg e m e in e n w ese n tlich k le in e r ist als d er W ert, den m an m it H ilfe vo n D ru c k v ersu ch e n an risse freie n G e ste in s p ro b e n erhält. E ine g e n a u e re K e n n tn is d er E la stizität n atü rlich er, g e k lü fte te r G estein sk ö rp er ist e rs t d an n zu e rw a rte n , w e n n m an n e u e rb a u te T al
sperren m it g e n a u e n M e ß v o rric h tu n g e n a u s rü s te t, die e in e M essu n g säm t
licher B e w e g u n g sk o m p o n en ten d e s M a u e rk ö rp e rs g e s ta tte n 10).
Die th e o re tis c h e B e rü ck sic h tig u n g d es E in flu sses d e r N ach g ie b ig k e it der U n terlag e e in e r S ta u m a u e r auf d ie S p a n n u n g sv e rte ilu n g h a t w en ig Aussicht au f E rfolg, w eil m an d ie M a u e r w e d e r als v o llk o m m e n starr, noch als v o llk o m m en n a ch g ieb ig b e tra c h te n kann. Infolge d ie s e s U m standes stö ß t m an b e i d e r B e rec h n u n g d e r F o rm ä n d e ru n g e n d e s U n ter-
8) V gl. B a u te ch n . 1934, H e ft 29, A bb. 4.
9) P. F i l l u n g e r , D rei w ich tig e e b e n e S p a n n u n g sz u stä n d e d e s k e il
förm igen K ö rp ers. Z eitsch r. f. M ath . u. P h y sik , S. 275 b is 285. L eipzig 1912.
10) B erichte zur F ra g e 1 b am e rste n T alsp e rren -K o n g reß in S tock
holm 1933 (C o m m issio n in te rn a tio n a le d e s G ran d s B a rrag e s d e la C on
férence m o n d ia le d e l’Énergie).
g ru n d e s m it H ilfe d e r T h eo rie von B o u s s i n e s q für S ch n ittfläch en s e n k re ch t zu r D am m ach se auf se h r g roße S c h w ierig k eiten . Am g a n g b a rste n ersch ein t h e u te noch d e r W eg d e r p h o to elastisch en S p a n n u n g su n te r
su c h u n g u ).
Zu d en b ish e r b e h a n d e lte n S p an n u n g en tre te n b ei n achgiebigem U n te rg ru n d T orsions- u n d B ieg u n g sb ea n sp ru c h u n g en hinzu, d e ren G röße n u r auf dem W ege e in e r ro h en S ch ätzu n g b e u rte ilt w e rd en kann. Sie kö n n en u n te r u n g ü n stig e n V e rh ältn is se n (u n g leich m äß ig e N ach g ieb ig k eit des U n te rg ru n d e s) d e rart a u sg ieb ig sein , d aß sie u n re g elm ä ß ig e R isse
b ild u n g im M au erw erk b e w ir k e n 12). A uf d iesen U m stan d sind u. a. die u n g ü n stig en E rfah ru n g en zu rü ck zu fü h ren , die m an in ein ig en F ällen beim B au von G ew ich tsta u m a u e rn im w estlich en N ordafrika g e m a ch t h a t (w eiche S a n d ste in e , K alke un d M ergel d e r Tertiärform ation).
D ie w ich tig sten , h e u te noch u n g e lö s te n A ufgaben, b e tre ffe n d die B e an sp ru ch u n g d er S tau m au e rn , sind d em n ach die fo lg e n d e n :
Schaffung von A n h a lts p u n k te n für die B e u rte ilu n g d e s E lastiz itäts
m o d u ls des U n te rg ru n d e s d e r T alsp erren , d er S p a n n u n g sv e rh ältn isse in der N achbarschaft d er G rü n d u n g sfu g e bei g e g eb e n em W ert des E lastizitä ts
m o d u ls d es U n te rg ru n d e s, sow ie für die B e u rte ilu n g d er B eanspruchung d es S p erren k ö rp ers durch T orsion u nd B iegung.
In m an c h en G eg en d e n lie g t auch die N o tw e n d ig k eit vor, die B ean
sp ru c h u n g d er S ta u m a u e r b ei g efü lltem S ta u w e ih e r durch E rd b e b e n w irk u n g zu b e stim m en . Ein so lch er F all w u rd e d urch H. M. W e s t e r - g a a r d b e h a n d e lt13). N ach d en E rg eb n issen se in e r B erech n u n g en tritt b ei E rd b eb e n zum einfachen W asserdruck ein se n k rec h t zu r W asserseite w irk e n d er Z u satzd ru ck , d essen G rö ß e a n g en ä h ert in g erad em V erh ältn is zur Q u a d ratw u rz e l aus d er Tiefe u n te r dem S ta u sp ieg e l ste h t.
A u ftrieb im U n terg ru n d d er M auer.
Infolge der g ro ß e n F läch en p o ro sität d es B eto n s v e rliere n B etrach tu n g en ü b e r die M ö g lich k eit d es V o rh a n d en s ein s e in e r b e so n d e rs p orösen Schicht an d er G ru n d fläch e des M au erk ö rp ers je d e p rak tisch e B e d eu tu n g , sofern die A n w esen h e it d ie s e r Schicht k ein e a u sg ieb ig e V erän d e ru n g des S trö m u n g sb ild e s b ew irk t. E s v e rb le ib t led ig lich die N o tw e n d ig k eit e in e r E rö rte ru n g der W irkung d e s h y d ro sta tisc h en D ruckes in d en S p alte n des G e ste in s u n t e r h a l b d er B a u w erk so h le („ U n te rd rü c k “).
D ie E rg eb n isse d e r nach dem e le k trisch e n P o te n tia lv e rfa h re n a u s
g e fü h rte n B e o b ac h tu n g e n z e ig e n , daß sp alten freie G e ste in sch ich ten in d e r N atu r zu s e lte n e n A u sn ah m en g eh ö ren . D er e le k tris c h e L eitw id ersta n d von G e ste in sch ic h te n lieg t näm lich erfah ru n g sg em äß zw isch en 0,3 • 106 u n d 1,0 • 106 O h m /cm 3, w ä h ren d rissefreie P roben au s d iesen Schichten e in en W id e rstan d von der G rö ß e n o rd n u n g 106 bis 10u O h m /cm3 auf
w e is e n 14). A u ß erd em z eig en die auf M e ss u n g se rg eb n iss en fu ß en d en U n te r
d ru ck d iag ram m e A bb. 6 u. 7 in B autechn. 1934, H eft 29, d aß die G e s te in sp a lte n im a llg e m e in e n viel re g e lm ä ß ig er ü b e r d e n G e stein sk ö rp er v e rte ilt sind, als m an v e rm u te n w ü rd e. Da die G este in sfu g en m it dem S tau b eck en in freier V e rb in d u n g ste h e n , b ild e n sie d en Sitz von h y d ro sta tisc h en D ruckkräften.
D ie se r U n terd rü ck v e rd ie n t n u r in d en F ä lle n e in e e rn ste B each tu n g , in d e n e n der S ta u d am m auf w a ag e re ch t g e sc h ic h te ten G e ste in e n a u fru h t, so d a ß e in e G le itu n g nach ein er w a ag e re ch ten , u n te rh a lb d e r B a u w e rk so h le g e le g e n e n G e ste in sfu g e m öglich ist. E ine solche F u g e kan n e n t
w e d e r ein e T onschm itze e n th a lte n o d e r to n frei sein . F ü r d en Ton h a t d er V erfasse r b e re its v o r m eh re ren J a h r e n 15) im V e rsu c h sw eg g e ze ig t, d aß sein e F lä ch e n p o ro sität n u r um w e n ig e P ro z e n te k le in e r sein k an n als die E in h eit. In fo lg ed essen sin d die A u ftrieb k räfte in ein er T onschm itze
u ) Um die auf das M odell w irk e n d e M assen k raft d e ra rt zu v e rg rö ß e rn , d aß m an tro tz des k le in e n M a ß sta b es h in reich en d g roße S p an n u n g en b e k o m m t, m ach te d er V e rfasse r im J a h re 1928 dem M ass. Inst, of T echn.
in C am b rid g e, M ass., fo lg en d e n V o rsch lag : M an m o n tie rt das M odell u nd d e n zum P h o to g ra p h ie ren d e r In te rfe re n z b ild e r d ie n e n d e n A p p arat am äu ß e re n E n d e e in e s w aag e re ch ten , um ein e lo tre c h te A chse sich d re h e n d e n B a lk e n s u n d ste ig e rt d ie U m d re h u n g sg e s ch w in d ig k e it so lan g e, b is die F lieh k ra ft re g is trierb a re S p a n n u n g sb ild er e rz e u g t. D iese A n re g u n g w u rd e b ish e r noch nich t v e rw irk lich t. W ohl a b e r h a t m an se ith e r an der C o lu m b ia -U n iv ersität d as a n g e d e u te te Z en trifu g a lv erfa h ren m it E rfolg d a zu b e n u tz t, d ie B e an sp ru ch u n g d es D aches u n d d e r A u ssteifu n g en in u n terird isch e n H o h lrä u m e n im V ersu ch sw eg e zu s tu d ie re n ; s. P. B. B u c k y , T he u se of m o d els for th e stu d y of M in in g P ro b le m s. A. J. M. E., T echn.
P a p e r 425. — D e r s., E ffect of ap p ro x im ate ly vertical cracks on th e b e h av io u r of h o rizo n ta lly ly in g Roof S trata. A m . Inst. M in. M et. E ng., F e b ru a ry , 1933.
12) R e d l i c h , T e r z a g h i u n d K a m p e , In g e n ie u rg e o lo g ie. B erlin 1929, S. 529.
13) H. M. W e s t e r g a a r d , W aterp re ssu re on d am s d u rin g E arth q u ak e s.
M em o ran d u m to th e C hief D e sig n in g E n g in e er, H o o v e r D am , 1930.
14) K. S u n d b e r g , P rin c ip le s of th e S w ed ish G eo-E lectrical M ethods.
E rg än z u n g sh e fte für a n g ew . G e o p h y sik , Bd. 1, S. 298 b is 361. 1931.
15) T e r z a g h i , T rag fä h ig k e it d er F la ch g rü n d u n g e n . V o rb erich t d es ersten K o n g re sses d e r in te rn at. V e re in ig u n g für B rücken- u n d H ochbau, P aris 1932.
5 9 2 v. T e r z a g h i , Zur statischen B erech n u n g d e r G e w i c h t s ta u m a u e r n OIE BAUTECHNIK Fach schrift f. d. ges. Bauingenieurw esen
trotz d e r g e rin g e n S ic kergeschw indigkeit b e in a h e eb en so w irksam w ie in ein e r d ü n n e n Z w isch en lag e aus k o h äsionslosem S and. D ie g e g en teilig e , von d er ü b e rw ieg e n d en M ehrzahl der In g en ieu re v e rtre te n e A nsicht fußt auf d er B eobachtung, daß b e i K ellerso h len , D ocksohlen u. dgl., die von T onschichten u n terlag e rt w e rd en , der h y d ro statisch e A uftrieb erfah ru n g s
g em äß nicht zur W irkung kom m t. N achfolgende B etrachtung z eig t jedoch, d aß d iese T atsache m it den E rgebnissen u n se re r V e rsuche b etreffen d die w irk sam e F läch en p o ro sität d e s T ones nicht im W iderspruch ste h t. Abb. 4
t 1 V
A bb. 4.
ste llt ein en S ch n itt durch einen b e to n ierten K eller oh n e D ich tu n g sh au t dar, d essen S ohle u n terh a lb des G ru n d w assersp ieg els auf ein e r T onschicht ru h t. Um die K ellersohle h e b e n zu kön n en , m uß das W asser aus der S andschicht durch den Ton nach dem S o h len b ereich strö m en . N un liegt die D urchlässigkeitsziffer eines d ichten, einw andfrei h e rg e ste llte n B etons etw a zw ischen den G renzen 0,005 bis 2,5 cm /Ja h r u nd die eines steif
p lastisch en T ones zw ischen 0,005 bis 5 cm /Jah r. Die D urchlässigkeit d er b e id e n Stoffe lieg t d em nach im gleichen B e re ich 16). In einem im provisierten F eu ch trau m h a b en w ir die B eobachtung gem acht, daß d ie V e rd u n stu n g s
g esch w in d ig k eit tro tz a lle r V o rsichtsm aßregeln etw a 9 cm /Jah r b etrug.
D as ist eine G eschw indigkeit, die die S trö m u n g sg esch w in d ig k eit, die sich u nter d en in Abb. 4 d arg este llten h y d ro statisch en V e rh ältn isse n im Ton u n d im B eton e in stellt, w eit übertrifft. In fo lg ed essen ste llt sich im U n te r
g rü n d e d er Sohle ein a n d a u e rn d er S trö m u n g szu stan d aus dem Sand durch d en Ton nach d er V erd u n stu n g so b erfläch e im K eller ein. Bei diesem S tröm ungsvorgang w ird d e r g rö ß te Teil der h y d ro statisch en D ruckhöhe d u rch die R eib u n g sw id erstän d e am S ickerw eg aufgezehrt, so daß der K ellerb o d en tro tz der g roßen F läch e n p o ro sität von Ton und B eton fast g a r keine B ean sp ru ch u n g durch A uftrieb erfährt. Da d ie V e rd u n stu n g s
g e sc h w in d ig k e it nach v o rste h en d em auch in einem K eller bei g u te r B eschaffenheit des B etons die S ickergeschw indigkeit ü bertrifft, zieh t sich die V erd u n stu n g so b erflä ch e in das Innere des B etons zurück 17), un d das Innere d es K ellers erscheint tro tz d er ste tig e n Z u strö m u n g von Sicker
w asser v o llkom m en trocken.
W enn h ingegen d e rselb e Ton m it n w ä s 1 ein e w a ag erech te S chicht
fuge im U n terg rü n d e des S tau w erk s A bb. 5 ausfüllt, so erfäh rt das v o ll
kom m en u n d u rch lässig g e d ac h te H an g en d e d ieser F u g e ein en U nterd rü ck , d esse n G röße durch das P ro d u k t 1/2 h b y g e g e b e n ist. B e d eu ten
G das G ew icht des B auw erks,
das G ew icht d er h a n g en d e n G e ste in sc h ich t u n d d e r W asser
m assen , die sich im B ereich b, A bb. 5, o b erh alb d e r F u g e b efin d en ,
c die K ohäsion d es T ones u nd
(p den zu g eh ö rig en W inkel der in n ere n R eibung,
so ist der W id erstan d g e g en das G le ite n des B auw erks auf d e r T o n schicht nicht, w ie m eist a n g en o m m en , c + (G + G x) • tg y>, so n d e rn bloß
(5) H = c + (G + G l — 1/ 2 y h b) • tg <p.
S chließlich können noch U m stän d e e in tre te n , die ein e v o rü b e rg e h e n d e H e rab m in d eru n g d es W in k elw ertes <p b ew irk en .
Bei den m e iste n d urch die aufg ezäh lten Einflüsse verursachten Damm
b rü ch en (A ustin T exas, A ustin Pa. usw .) w ird die g e n au ere N achprüfung d er A uftriebs- u n d R e ib u n g sv erh ältn isse für d en A ugenblick der G leitung dadurch v e rh in d e rt, daß w ir d e n passiven W iderstand der strom abw ärts vom B auw erk, o b e rh alb d er G leitfläche g eleg en en G esteinschichten nicht k en n en . Um so w e rtv o lle r sind die A ngaben ü b er den Bruch des O hio
dam m es Nr. 26, b e i dem d ie G leitfläche in seh r g erin g e r Tiefe unter der G e ste in so b erflä c h e v e rlief. A bb. 6 z eig t einen Q u erschnitt durch dieses
B auw erk. Es b e stan d aus ein er m assiven B etonplatte mit einer Breite von 14 m un d e in er m ittle re n Dicke von 1,4 m , die als U nterlage für ein C h an o in e-K lap p en w eh r d ie n te 18). D ie P la tte ru h te auf w aagerecht ge
sc h ich teten M ergeln, die z w ar oberflächlich erw eich t w aren, jedoch bereits in ein er Tiefe von etw a 0,5 m in festes G estein überg in g en . Die erweichte O b ersch ich t w u rd e ab g eg ra b en . A u ß erd em griff die P la tte an den Rändern zah n artig in die fe sten M e rg elsch ich ten ein. Bei e in er S tau h ö h e von 3,2 m kam der m ittle re Teil d e r 180 m langen W eh rk o n stru k tio n ins Gleiten, un d die B ru ch stü ck e d e r G rü n d u n g s p la tte b e w eg te n sich auf einer waage
rech ten , u n te rh a lb d er H e rd m a u e rso h le befin d lich en G leitfläche bis auf eine g rö ß te E n tfern u n g von etw a 48 m von der A usgangstellung. Eine Ü b e rsc h la g re ch n u n g lie fert fo lg en d es E rg eb n is:
/ / = 5 , l t / m (w aag erech te K o m p o n e n te des W asserdrucks im A u g en b lick d er G leitung),
G t = 47 t/m , G2 = 15 t/m
i/ 2 y h b = 22 t/m
16) Die D urch lässig k eit e in es durch S c h ü ttu n g u n te rW a s se r h e rg e ste llte n B etons, w ie er b e i d er H e rste llu n g von D ocksohlen häu fig v e rw e n d e t w ird, ist so g ar g rö ß er als die eines d ich tg e la g erte n , to n h a ltig e n F ein sa n d es.
17) T e r z a g h i , A uftrieb un d K apillardruck in b e to n ie rte n T alsperren.
W w . 1933, H eft 31.
(G ew ich t d e s o b e rh a lb d er G leitfläche, im Be
reich d er P la tte n so h le befin d lich en W assers und G esteins),
d e r v o lle , auf G ru n d d er A nnahm e einer ganz u n d u rc h lä ss ig e n P la tte n so h le b erec h n ete Unter
drück.
S e tzt m an d iese W erte in G l. (5) ein, so e rh ält m an b e i Vernach
lässig u n g des K o h äsio n sw ertes c:
N un ist u n s b ish e r n o ch k ein Ton b e k an n tg e w o rd e n , der nach v ö llig er A n g leich u n g se in es W asserg e h a lte s an die A uflast eine derart n ied rig e R eibungsziffer aufw eist. In fo lg ed esse n w ar im Falle des Ohio
dam m es nicht bloß d er U n terd rü ck w irk sam , so n d e rn es m uß außerdem ein e v o rü b e rg e h e n d e H e ra b m in d e ru n g des n o rm ale n R eibungsw ertes ein
g e tre te n sein.
Bei w a ag e re ch ten , jed o c h to n freien G e ste in s p alte n lieg en die Ver
h ältn isse in so fern g ü n s tig e r, als d e r W ert d es R eibungsw inkels von G estein auf G e ste in im G e g e n s ä tz e zu je n e m für d e n Ton einen hohen und au ß erd em e in d e u tig b e s tim m te n W ert h a t ( y > j;3 4 0). Trotzdem ko m m en auch s o l c h e G e ste in sfu g en zu w eilen als g e fährlichste Gleit
flächen in B etracht. Bei u n b e la ste te m H a n g en d e n sind sie in der Nach
barsch aft d e r G e ste in so b erfläc h e z u m e ist sic h tb a r offen. W enn man dann die h a n g en d e S chicht durch ein S ta u w e rk b e la ste t, so g e n ü g t, infolge d er b e k a n n te n g e w altig en H ärte m ik ro sk o p isch er G e ste in ste ilc h e n , ein u n sic h tb a rer B eschlag von G e ste in s m e h l, um ein sa tte s Schließen der F u g e zu v e rh in d e rn . Es lieg t k ein G ru n d zu d e r A n n ah m e v o r, daß die w irk sam e F lä ch e n p o ro sität ein es solch en G estein sm eh lb esch lag es k lein e r sei als die ein es steifen T ones o d e r e in e s a b g e b u n d e n e n Z em ent
ste in s. A u ß erd em w issen w ir, d aß das W asser so g ar in S p a lte n m it einer W eite v on w e n ig er als 0,001 mm a llen G e se tz e n d e r H y d ra u lik g e h o rch t19).
In fo lg ed essen m uß m an auch b e i w a a g e re ch t g e sc h ic h te tem G estein mit to n freie n S p a lte n m it v o lle m U n te rd rü c k rech n en .
D er .U n te r d r ü c k “ in d en S p alten ein es u n re g e lm ä ß ig geklüfteten G e ste in s ist fast a u sn a h m slo s ein e p rak tisch b e la n g lo se Erscheinung.
Um so n ach d rü ck lich er m uß jed o c h v o r d e n G efah re n g e w a rn t werden, die m it d er G rü n d u n g von S ta u w e rk en auf w a a g e r e c h t geschichteten G e ste in e n v e rb u n d en sind.
18) F ailu re of D am No. 26, O h io R iver. E ng. N ew s 1912, II, S. 366.
19) V gl. T e r z a g h i , E rd b au m ech an ik , W ien 1925.
J ítir g in g 12 H eft 45
19. O k to b e r 1934 D i s c h l n g e r , Die zw eite feste S tra ß en b rü c k e ü b e r die M o s el be i K o b len z usw. 5 9 3
Die zweite feste Straßenbrücke über die Mosel bei Koblenz, genannt Adolf-Hitler-Brücke.1)
V on 2>r.=3ng. F r. D is c h in g e r , ord. P rofessor an d er T echnischen H ochschule B erlin.
(Schluß aus H eft 41.) A l l e R e c h t e V o r b e h a lte n .
5. D ie S e n k k a s t e n g r ü n d u n g e n d er P f e i l e r und W id e r la g e r . Wie schon au f S. 133 u. 134 b e sp ro ch e n , w u rd en im H e rb st 1931 vor A uftragerteilung v o n d e r A rg e n ochm als ein e g ro ß e R eihe von B ohrungen und z. T. auch K e rn b o h ru n g e n m eh re re M eter tie f in d en F e lse n g efü h rt.
Dabei w u rd e an a lle n S te lle n g e su n d e r fe ster F els v o rg e fu n d e n , so d aß sich keine B e d en k e n h in sich tlic h d e r A u fn a h m e d er g e w altig en Sch ü b e — der Schub des re ch ten u n d d es m ittle re n B ogens b e trä g t rd. 1000 t je m G e w ölbebreite — e rg ab e n . D ie F e s tig k e it d es F e lse n s nahm vo n der rechten nach d e r lin k e n M o s e lse ite h in zu , d afü r w a r a b e r b eim lin k en W iderlager die S ch ich tu n g w e se n tlich u n g ü n stig e r als b eim re ch ten , den n infolge ein er V erw erfu n g w ar h ie r die S ch ich tu n g fast se n k rech t.
Bei d em re ch ten W id e rla g e r u n d d e n Z w isc h en p fe ile m w u rd e n auf Grund d ies er B o h ru n g en a n n ä h e rn d die g leic h en G rü n d u n g s tie fe n w ie von der V erw altu n g fe s tg e s te llt, b e i d em lin k en W id e rla g e r d a g e g e n m u ß te die F u n d a m en tso h le w ese n tlic h tie fe r a n g en o m m en w e rd e n , so d aß auch hier e in e P re ß lu ftg rü n d u n g n o tw e n d ig w u rd e.
Die A u s sc h ac h tu n g s arb e ite n in d e n S e n k k a ste n h ab en sp ä te r d iese Ergebnisse d e r B o h ru n g e n d u rc h au s b e s tä tig t, u n d es k o n n te n die auf Grund d e r B o h ru n g en in d e n sta tisc h e n B e rec h n u n g en fe stg e le g te n G ründungstiefen b e ib e h a lte n w e rd en . Sie b e tra g e n für die e in z eln e n B au teile:
Linkes W id e rla g e r L in k er P fe ile r R e ch ter Pfeiler R echtes W id erlag e r
4- 52,50 m + 48,75 m - f 50,60 m + 49,60 m
Bei den Z w isch en p feilern w ären k e in e S c h w ie rig k e iten e n ts ta n d e n , w enn man bei d e r G rü n d u n g m it dem S e n k k a sten h ä tte h ö h e r b leib e n oder tiefer g e h en m ü s s e n , w o h l d a g e g e n b e i d e n W id erlag ern m it ih ren weit v o rk rag e n d e n H älsen , b e i d e n e n zu g leich die M ittelk raft säm tlich er Kräfte sch räg g e ric h te t ist. B ei ein e r A b w e ich u n g v on d e r in d e r statischen B e rec h n u n g fe stg e le g te n G rü n d u n g s tie fe h ä tte sich ein e u n günstige Lage d er M itte lk raft in b e z u g auf die F u n d a m e n tm itte e rg eb en . Entw eder h ä tte sie zu w e it vorn o d e r zu w eit h in te n g e le g en , un d d am it wären zu h o h e D ru c k sp a n n u n g en auf d e r e in e n S eite u n d auf d er anderen Z u g sp a n n u n g en e n ts ta n d e n . A us d iesen G rü n d e n w ar es n o t
wendig, die g e n a u e G rü n d u n g s tie fe schon v o r A u fste llu n g d e r statisch en B erechnung d urch B o h ru n g e n fe stzu leg e n .
Die statisch e B e rec h n u n g , b e so n d e rs die d e r W id e rla g e r m it ihren langen H älsen , w u rd e se h r g e n a u , u n d z w ar in a lle n w e se n tlich e n F u g en mit Hilfe d e r K ern p u n k tm o m en te für alle B e la stu n g sfä lle b e i H H W un d NNW u nd b e i v e rsc h ie d e n e n A n n a h m en für E rd d ru ck un d E rd au flast durchgeführt. A uch b ei d e n u n g ü n s tig s te n B elastu n g sfä llen erg ab sich nur eine g e rin g e Ü b e rsc h re itu n g d e r z u g e la s se n e n B o d e n p res su n g en ; Z ug
spannungen tre te n in k ein em F a lle auf, auch b e i B erü ck sich tig u n g d es A uf
triebes, d er jed o c h n u r in g e rin g e m M aße w irksam sein kan n , da beim A u s
betonieren d e r A rb e its k am m er alle sich z e ig e n d e n F u g e n g u t gesch lo ssen wurden.
Bei B e rec h n u n g d e r P fe ile r u n d W id e rla g e r so w ie ih rer F u n d a m e n t
sohlen w ar zu b e rü ck sic h tig e n , d aß die w a ag e re c h te n S c h n itte infolge der schrägen Brücke P a ra llelo g ra m m e e rg e b e n . Bei ein em P a rallelo g ram m ist das auf d ie b e id e n sc h räg e n S y m m e trie a ch sen b e zo g e n e Z en trifu g alm o m en t gleich N ull. W en n d e s h a lb d ie K raftlinie
mit ein er d ie s e r A chsen z u sa m m en fä llt, muß die N u llin ie in R ich tu n g d er dazu k o n ju g ie rten A chse, d. h. in Rich
tung der a n d e re n S ch räg ach se fallen.
Da a b er b e k a n n tlic h d a s T rä g h e its
m om ent d e s P a ra llelo g ra m m s, b e z o g e n auf diese sch räg e N u llin ie , g e rad e so groß ist w ie d as ein e s R ech teck s m it gleicher G ru n d flä c h e , e rg ib t sich g e mäß A bb. 48 das T rä g h e itsm o m e n t zu J =
bh3
u n d das W id e rsta n d s m o m e n tb /i 2
I F = — — , u n d d ie B e rec h n u n g auf
A bb. 48. D ie N ullin ie d e s auf B ieg u n g b e an s p ru c h ten rh o m b isch en P fe ile rq u ersch n itts.
'
l l l l l l l l l l i l M i lIII1
" “ 1 1 i 1 1 I I I I 1 1 ! , i i ¡ l ¡ ! !5
Biegung g e sc h ie h t d an n in g leic h er W eise w ie b e i einem R ech teck querschnitt.
a) D i e W i d e r l a g e r .
F ür d as W id e rla g e r auf d e r K o b le n ze r S e ite (A bb. 49) erg ab sich auf G rund d e r sta tisc h e n B e re c h n u n g e in e B reite d e s F u n d a m e n ts v on 15,6 m und eine L än g e v o n 15,10 m u n d d a m it e in e G ru n d fläch e d e s S e n k k a ste n s von 235 m 2. D ie g rö ß te P re ss u n g erg ab sich zu 15,3 k g /cm 2, die k lein ste K an tenpressung b e trä g t u n te r B e rü ck sic h tig u n g d e s v o lle n A u ftrieb e s noch
*) D ie a n lä ß lic h d e r E in w e ih u n g d e r B rücke h e ra u sg e g e b e n e schrift is t ein e rw e ite rte r S o n d e rd ru c k aus d e r .B a u te c h n ik “.
Fest-
2,15 kg cm 2. Bei d er B erech n u n g w u rd e auch d e r B au zu stan d nach A us
rü ste n d e r o b e rstro m ig en B ogen u n te rs u c h t; es ergab sich, d aß se lb st bei diesem ex zen trisch w irk e n d e n G ew ö lb esch u b in d e r F u n d a m en tso h le nur ganz g e rin g e T orsio n ssp an n u n g en a u ftre te n . D iese b e tru g e n 1,42 k g /cm 2.
B ei d em lin-
*Tlm — |—m . m ken W id e rlag er,
das ein en w e se n t
lich gerin g eren Schub a u fzu n e h m en h a t, k o n n te m an bei d e rs e l
b e n B reite des F u n d a m e n ts m it e in e r L än g e von n u r 11,80 m aus- k o m m e n ; die g e sa m te G ru n d fläche d es S en k k a ste n s e rg ib t sich d em n ach zu 184 m 2. Bei d ie sem W iderlager ist die T orsions
sp a n n u n g im un g ü n stig e n Bau
z u sta n d e noch w e se n tlich g e rin g er als beim rech ten W id er
lager.
D er u n g ü n stig ste W inkel der M ittelk raft ergab sich b eim re ch ten W id erlag er b ei H H W zu tg x = 0,50 und d er g ü n stig ste bei N N W zu tg x
= 0,397. Bei dem lin k en W id erlag er b e tru g e n d ie e n tsp rec h en d e n W erte t g * = 0,553 bzw . 0,447. U m e in e ein w an d fre ie Ü b e rtra g u n g des G ew ö lb esc h u b e s zu g ew äh rleisten , w u rd e d e r B eton d e r A rb eitsk am m er m it d em F e lse n d u rc h trep p en fö rm ig e A bstu fu n g en fest v e rzah n t.
Die H ö h e d es S en k k a sten s d es rech ten W id e rla g e rs w u rd e m it 6 ,0 u n d die des lin k en m it 5,5 m a n g en o m m en . D ie H öhe d er A rb e itsk am m er b e tru g jew eils 2,50 m. Die D ecke d e r A rb e its
k a m m e r w ird b eim re ch te n S en k k a sten durch zw ei G ru p p e n von je drei sich k re u ze n d e n R ippen g e tra g e n , w o d u rch d ie D eck e in 16 k lein e rh o m b isch e F e ld e r e in g e te ilt w ird (A bb. 50). D ie zw i
schen d iese R ippen g esp a n n te n D ecken sind k re u zw e ise b e w e h rt. Bei d em lin k e n S e n k k asten w a ren w e g e n d e r g e rin g ere n T iefe d es F u n d a m e n ts v on n u r 11,80 m n u r zw ei Q u e rrip p e n erforderlich.
A bb. 51 z e ig t die K o n stru k tio n d es S e n k k a ste n s d es re c h te n W id e r
lag ers u n d zugleich auch sein e E in rü stu n g . T eilw eise sch o n in ein er H ö h e v o n 2,75 m ü b e r d e r S ohle s c h n e id e t in e in e r S ch räg lin ie d e r W id erlag erh als in d e n S e n k k a sten ein. E in e B e to n ie ru n g d ie s e r a u s k ra g en d e n H älse w ä h re n d des A b sen k en s w ar g an z u n m ö g lic h ; e r m u ß te also schon zu g leich m it d e n S e n k k a ste n s e lb st h e rg e s te llt w e rd e n . Um ein zu g ro ß es Ü b e rg ew ic h t d es S en k k a sten s nach d e r a u sk ra g e n d e n S eite z u v e rm e id e n , k o n n te v o re rs t d e r H als n ich t in s e in e r v o lle n S tärk e h e rg e s te llt w e rd e n , so n d e rn es k o n n ten n u r d ie S e ite n w ä n d e u n d die u n te re S chale zu g leich m it dem S e n k k a ste n b e to n ie rt w e rd e n . Da der B o d e n , auf d em d e r S e n k k a sten h e rg e s te llt w u r d e , s e h r sch lech t w ar, h a tte m an B e d e n k e n , d e n w e it a u s k ra g e n d e n H als u n m itte lb a r se n k re ch t a b z u s tü tz e n , w eil m an d a d u rch Risse z w isch en S e n k k a ste n u n d H als b e fü rc h te te . In fo lg ed e sse n w a r m an g e z w u n g e n , für d e n H a ls ein e
A bb. 49. D ie k o n stru k tiv e D u rch b ild u n g d es rech ten W iderlagers.
A bb. 50.
D ie B e w e h ru n g des S en k k asten s g e g e n ü b e r V e rd reh u n g s m o m e n te n .
r r . | DIE BAUTECHNIK 5 9 4 D i s c h i n g e r , Die zweite feste S traßenbrücke ü b e r die Mos el bei K oblenz u sw. F ach sch riit i. <i. ges. Bauin g e n ic u rw c s c
Grundriß
—73,60 — Schnitt A-ß
'¿ ’/¡f/Z?
Draufsicht
Längsschnitt C-D
— 76,380---
— h —
L --- 15,10---1
A bb. 51. D er Sen k k asten des rech ten W iderlagers un d seine E inrüstung. Schachtrohrstutzen
A bb. 53. D er S e n k k a sten d e s lin k en S tro m p feilers u n d seine B e w eh ru n g (D ecke, Q u e rrip p e n u n d äu ß ere L ängsw and).
A bb. 52. D ie k o n stru k tiv e D u rch b ild u n g des lin k en Strom pfeilers,
b e so n d e re S tü tzk o n stru k tio n zu schaffen, die die L asten d e r A u sk rag u n g auf d e n S e n k k asten zu ü b e rtra g en h a tte . Sie b e sta n d aus ein em rd. 9 m lan g en e isern e n S p re n g w e rk , das sich auf b e so n d e re K onsolen am F u ß e d er A u sk rag u n g a b stü tz te , die sp äter jed o c h w ied er a b g e s te m m t w u rd en . O b en w u rd e das S p ren g w erk m it F lach eisen im S e n k k asten v eran k ert.
D ie A u ß en w än d e d es S en k k a sten s w u rd e n e b e n s o w ie die ausk rag en d en W än d e in ein e r H ö h e von 11,50 m h e rg e ste llt. D ieses M aß entsprach d er v o rau ssich tlich en A b s en k u n g d es S e n k k a sten s, so d aß e in e E rhöhung d e r A u ß e n w ä n d e w ä h ren d d e r A b s en k u n g n ich t m eh r n o tw e n d ig war.
D ie rü ck w ärtig e W and w u rd e jed o c h n ich t auf d e r h in te re n Rippe
J a h r g a n g 12 H eft 45
19. O k to b e r 1934 D i s c h i n g e r , Die zw eite fest e S tra ß en b rü c k e ü b e r die M osel bei K o b len z usw. 5 9 5
Ansichl von oben
Irvqdmht für die Oberleitung
A bb. 54. D er M itte lb o g e n u n d die b e id e n S trom pfeiler.
D urchblick d urch d ie E isen b ah n b rü ck e.
des S e n k k a sten s, so n d e rn erst auf d er z w e itle tz te n h o c h b eto n iert;
damit sollte e rre ich t w e rd e n , d aß d u rc h B e la stu n g d e s freib leib e n d en Teiles des S e n k k a ste n s m it H in terfü llu n g sb o d en dem G e w ich te d es a u s
kragenden H a lses das G le ic h g e w ic h t g e h a lte n w e rd e n k o n n te. Z u r Auf
nahme d er V e rd re h u n g s s p a n n u n g e n , die in dem S e n k k asten b e i u n gleichm äßigem A u fsitzen d er S ch n eid e , b e so n d e rs auf F e ls b lö c k e n , e n t
stehen kön n en , w u rd e d iag o n a l ü b e r dem S e n k k a sten je ein B ündel von 6 0 25 mm v e rle g t (A bb. 50), das d urch S p a n n sc h lö sse r in V o rsp an n u n g gesetzt un d d an n in e in e n B e to n b a lk en e in b e to n ie rt w u rd e . D ie K on
struktion d es S e n k k a ste n s für d a s lin k e W id e rla g e r en tsp rach v o lls tä n d ig der des rechten. Infolge d e r g e rin g e re n A b sen k u n g stie fe k o n n te jed o ch die A uskragung zur H e rs te llu n g d e s H alses w e se n tlic h g e rin g e r g e h a lte n werden.
A bb. 56. D ie A n o rd n u n g der B e leu ch tu n g sm aste u n d die F a h rd rah ta b sp a n n u n g en .
n u r d urch ein e N eig u n g d er P feile rach se au fg en o m m e n ; die H ö h e der S en k k asten b e trä g t e b e n so w ie b e im rech ten W id e rla g e r je 6 m. M it R ücksicht auf die sc h w a n k en d e n P re ss u n g en au s V e rk eh rsla st w u rd e die B reite d e s S en k k a sten s m öglichst groß, die L än g e so kurz w ie m öglich g e w äh lt. D esh alb w u rd e n die P feilerv o rk ö p fe ü b e r den S e n k k a sten a u s
g e k rag t u n d um an G e w ich t zu sp a ren h o h l a u sg e b ild et (A bb. 52).
A bb. 53 z eig t die B ew eh ru n g d e s S en k k asten s d es lin k en P feilers.
Die B ew eh ru n g der ü b rig en S e n k k a sten ist ganz g leichartig, so d aß sich ein e b e s o n d e re D a rste llu n g erü b rig t.
D er P fe ile rb eto n u n te rh a lb der auf S eite 291 b esp ro ch e n e n d u rch g e h e n d e n E is en b e to n p la tte ist in M.-V. 1 : 8 h e rg e ste llt. Die M ischungen d e s B eto n s ü b e r d e r S e n k k a sten d e ck e u n d in d e r A rb e itsk am m er sind die g leic h en w ie b e i d e n S e n k k a sten d er W id e rlag e r. Bis z u r H ö h e + 6 8 m sin d die P feilerv o rk ö p fe m it R ücksicht auf d e n E isg an g d u rc h g e h e n d m it B asa ltlav a v e rb le n d et. O b e rh a lb d ies er H ö h e n k o te ist n u r ein K a n ten sc h u tz aus B asaltlav a v o rg e seh e n . D ie V orköpfe ü b e r d e r H öhe 6 8 sind zur V erm in d e ru n g d e r G ew ich te h o h l a u sg e b ild et.
A bb. 55. U n te rsic h t d e s re ch ten B ogens.
Die B e to n m isc h u n g en , m it d e n e n die W id e rla g e rh älse h e rg e s te llt w urden, ric h te te n sich nach d e n a u ftre te n d e n S p a n n u n g e n . In d e r o b e rsten Zone w u rd e e in e M isch u n g 1 : 5 a n g e w a n d t; m it d e r A b n a h m e d er B e
anspruchungen w u rd e ü b e r d em S e n k k a ste n die M isch u n g bis a u f 1 : 8 verringert. D er B eton ü b e r d e r A rb e its k a m m e rd e c k e w u rd e in M .-V. 1 : 9 und d e r S ta m p fb e to n d e r A rb e its k a m m e r in e in e r M isch u n g 1 : 10 h e r gestellt. F ü r d ie S e n k k a ste n s e lb s t w u rd e e in e M isch u n g 1 : 4 g e w äh lt.
b) D i e P f e i l e r .
Auch b e i d e n Z w isch en p feilern e rh ie lte n die S e n k k a sten e in e rh o m bische Form , um e in e k lare K rä fte w irk u n g zu erz iele n . D ie S e n k k asten beider P feiler h a b e n e in e G ru n d riß fläc h e vo n 16,60 X 12,60 m. O bw ohl der lin k e P fe ile r e in e n w e s e n tlic h e n T eil d es G e w ö lb e s c h u b e s zu ü b e r
nehm en h a t, w ä h re n d b e im re ch ten P fe ile r die S ch ü b e a n n ä h e rn d a u s
geglichen sin d , e rfo rd e rte e r k e in e g rö ß e re G ru n d fläch e . D er Schub w ird
A u ftrag g eb er w ar die S ta d t K oblenz. An dem Z u stan d e k o m m e n des B au w erk es h a t sich d e r se in e rz eitig e B e ig eo rd n ete R o g g g ro ß e V e rd ien ste erw o rb en . V on ihm sta m m e n die a llg e m e in e P la n u n g u n d d ie F e stle g u n g d e s g a n ze n F e rn stra ß en z u g es .
Die B rü c k en b a u ab te ilu n g sta n d u n te r L eitu n g vo n D irek to r b e i d er R eichsbahn O b e rre g ie ru n g sb a u ra t M. W o l t m a n n in K oblenz. Er w u rd e u n te rs tü tz t v on S ta d tb a u m e iste r R eg ie ru n g sb a u m e ister a. D. B l i e m e l in b au te ch n isc h e n u n d S ta d ts e k re tä r D ö r r e r in v e rw altu n g stec h n isc h en A n
g e le g e n h e ite n .
D as B au w erk w u rd e e rste llt von d e r A rb eitsg em ein sch a ft M oselb rü ck e, b e s te h e n d aus d en F irm en P h ilip p H o lzm a n n A G , H ein rich B u tzer, D y c k e r
hoff & W idm ann A G u n d G rü n & B ilfinger AG. M it d er F e d e rfü h ru n g w ar d ie P h ilip p H o lzm an n A G in F ra n k fu rt a. M ain b e a u ftra g t. D ie B e
a rb e itu n g d e r K o n s tru k tio n se in z elh e ite n w ar in d e r H a u p tsach e w ie folgt v e rte ilt:
G rü n d u n g u n d R a m p e n b au w erk e : P h ilip p H o lzm an n AG, S o n d e rau fg ab en u n d G e sta ltu n g sfra g e n : H einrich B utzer, G e w ö lb e m it A u fb a u te n : D yckerhoff & W id m an n AG,
L eh rg e rü ste u n d A u srü stungsV organg: G rü n & B ilfinger A G und D yckerhoff & W id m a n n AG.
D ie vo n d er D yckerhoff & W id m an n A G d u rc h g efü h rten E n tw u rf
a rb e ite n w u rd e n g e le ite t vom V erfasser.
Z u r k ü n stle risc h en M itarb e it b e i d e r A u s fü h ru n g w aren v on der A rb e itsg em ein sc h a ft z u g ez o g en die A rc h ite k te n F ritz F u ß , K ö ln , un d H u c h & G r e f g e s , K o b len z, d e n en b e so n d e rs die arch ite k to n is ch e B e
a rb e itu n g vo n E in z e lh e ite n ob lag .
Die lan d esp o lize ilich e P rü fu n g w u rd e von d e r R eg ie ru n g in K oblenz d u rc h g e fü h rt; sie lag in d e n H ä n d en vo n R egierungs- u. B a u rat S c h i r m e r . Z um b e so n d e re n S a c h v e rstä n d ig e n w u rd e in A n b e trac h t d es u n g e w ö h n lich en B au w e rk s Prof. 2)r.=!3ng. c^r. G e h l e r e rn a n n t; er w ar b e tra u t m it d e r P rü fu n g d e r sta tisc h e n B e rec h n u n g en u n d Z eich n u n g e n .
