DIE BAUTECHNIK
11. Jahrgang BERLIN, 8. September 1933 Heft 38
Aiie Rechte vorbehniten. Umbau der StraBenbriicke iiber den Rhein bei Mainz.
Von Reg.-Baurat K arl L eifller und R eg.-B aum eister a. D. W a lte r K eil, iMalnz.
S ta h lflb e rb a u te n . h aben in fehlerhaften, d. h. etw as zu grofien — grofier ais die ursprung- W ie in B autechn, 1932, H eft 46, S. 609/610 erw ahnt, w urde die A us- lich planm afiigen — Stiłtzw eiten der Bogentrager.
fiihrung der zur V erbreiterung der Fahrbahn notw endigen Stahlflberbauten Die A usw lrkung dieser Stfltzw eitenfehler ist derart, dafi die Bogen- der MAN, W erk G ustavsburg, iibertragen. Die' in der A usschreibung ver- trager, die entsprechend planm afiig gleiche S tiitzw eite haben sollten, zwar
anschliefienden m assiven L andbogen durchgefflhrt. Nach B eseitigung der auf W iderlagern und Pfeilern vorhandenen A ufbauten erforderte die nun
m ehr in einem Zuge ub er den Strom fiihrende Brflckenlinie einen Aus- gleich der Aber den Pfellern liegenden und seither infolge der A ufbauten nicht ln Erscheinung getreten en G efailknickpunkte. L etztere sind die F olgeerscheinungen von m ehr oder w eniger starken D urchbiegungen der alten H aupttrager in den einzelnen Ó ffnungen, die w lederum ihre U rsache
eingesunkenen Brflckenlinie die n e u verbesserte Linie d a rg e ste llt; sie setzt sich zusam m en aus ein er u b er die drei M ittelOffnungen slch erstreckenden Parabel m it 1 :5 6 genelgten E ndtangenten und aus je einer G eraden in der N eigung 1 :3 2 flber den beid en EndOffnungen. D er G efailw echsel von 1 :5 6 auf 1 :3 2 Ist flber den b eid en aufieren Strom pfeilern m it je einem etw a 42 m langen A usrundungsbogen ausgegllchen. Die neue Brflckenlinie w ird erreicht durch A ufbrlngen von A usgleichbeton auf der F ahrbahn und DffuungJI
Abb. 3. A lte und n eu e Brflckenlinie.
Abb. 1. N euer F ahrbahnąuerschnitt.
langte F ahrbahnverbreite- rung um 5 m w ird in der W eise geschaffen (Abb. 1), dafi gegeniiber dem seit- herigen Z ustande (Abb. 2) aufierhalb d er b esteh en d en K onstruktion lm A bstande von je 1,5 m n e u e Trag- w ande an g eo rd n et w erden und die A uskragung der FuBwege um je 1 m ver- grófiert w ird. H ierdurch er- mOglicht slch d ie Auflage
der n euen H aupttrager auf den b esteh en d en Pfeilerschaften, ohne dafi diese veriangert w erden m iissen. Die beiderseits neu angebauten H aupt
trag er entsprechen in Form und G liederung der A usbildung der alten Trag- w ande. Die A uskragung der Brflckentafel, die m it 2,50 m Breite mit ihrer grOfieren S chattenw lrkung
eine erw flnschte U nter- streichung der F ahrbahn- linie bildet, ist von W ider
lager zu W iderlager auch iiber Pfeilern und dem
Abb. 2. B riickenąuerschnitt vor dem U m bau.
entsprechend g l e i c h e B o g e n i a n g e aufw eisen, sich aber m it der richtigen Bogeniange zwischen un- glelchen und zu grofien A bstanden der K am pfer- punkte sp reizen , so dafi ein e V erringerung der BogenpfeilhOhen en tsteh en mufite. — Die g em essenen H ohen- und Stfltzw eiten- fehler steh en zueinander ln einem bestim m ten, ln dcm B ogensystem begrflndeten G rofienverhaitnis, und zw ar b etrag en die S cheitelsenkungen das 2,1- bis 2,5fache d er StiitzweitemrergrOBerung.
Die grófite D urchsackung w eisen die Bogen der O ffnung V auf, sie b etrag t hier gegeniiber dem Sollmafl bei m lttlerer Jah restem p eratu r etw a
24 cm, in Offnung I etw a 11 cm. In den drei m itt
leren Ó ffnungen sind diese F eh ler etw as geringer.
In Abb. 3 ist flber der punktiert gezeichneten alten
512 L e i f i l e r u. K e i l , U mbau der Strafienbrucke iiber den Rhein bei Mainz DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rlft f. d. g e s. B a u ln g e n ie u rw e s e n
Die w irklichen B eanspruchungen liegen zw ischen den E rgebnissen des ersten und zw eiten F alles, sind aber seh r nahe bei denen des zw eiten Falles zu suchen.
Schatzungsw eise ergibt sich:
fiir die aufieren H aupttrager 1,600 t/cm 2, fiir die inneren H aupttrager 1,420 t/cm 2.
H leraus ergibt sich, dafi schon bei dem s e i t h e r l g e n Z u s t a n d ohne V erbreiterung eine U berbeanspruchung der alten Schw eifieisenkonstruktion vorlag.
F erner zelgte sich, dafi die B ogenobergurte gegeniiber den Bogen- untergurten zu schw ach au sg eb ild et sind (Abb. 5). Der G edanke einer V erst3rkung der O bergurte zur A usnutzung der starker vorhandenen U nter- gu rte bei V erbreiterung d er Briicke m ufite fallen gelassen w erden, da
diese M afinabme eine vorherige vollstandige E ntlastung der H aupttrager durch A bsetzen auf beso n d ere Riistungen erforderlich und zu h o h e K osten
yerursacht hatte.
Abb. 6. V erstarkungsarbeiten an den senkrechten V erb3nden.
D er in d er A usfiihrung begriffene E ntw urf fiir die V erbreiterung sieht daher eine E ntlastung der b e steh en d en H aupttrager bis zur zulassigen B eanspruchung durch E i n b a u n e u e r B o g e n t r a g e r u n t e r V o r s p a n n u n g vor. Um diesen Zweck zu erreichen, mufite die Iastiibertragende W irkung der senkrechten Q uerverspannungen vergrofiert und slchergestellt w erden.
H ierzu w ar das V erstarken d er A nschliisse der unteren Q uerriegel an den B ogenuntergurten sow ie das V erstarken der D lagonalen erforderlich. Ais M ateriał w urde S t3 7 fiir die neuen S tahlkonstruktionsteile gew ahlt, um ein gleichm afiiges elastisches V erhaiten d er alten und n euen O berbauten zu erzielen.
Im N ovcm ber 1931 w urde mit den V erst3rkungsarbeiten der senkrechten Q u erv erb an d e b egonnen. Zur V ornahm e dieser A rbeiten w u rd e ein etagen- fdrm iges G eriist benutzt, das entsprechend dem Fortgang der A rbeiten sam tliche Ó ffnungen durchlief (Abb. 6). Das G ew icht der Flacheisen und W inkel zur V erst3rkung der Q uerverbandschr3gen sow ie das G ew icht der K notenbleche an den A nschliissen der U n terg u rte b etru g 36 t. H and in H and m it diesen A rbeiten ging eine ein g eh en d e U ntersuchung der be
steh en d en K onstruktion, besonders der N iete. Das E rgebnis dieser U nter
suchung iiberraschte insofern, ais das seinerzeit v e rw e n d e te Schweifieisen sich noch in einem sehr guten Z ustande erw ies. Bei 3600 t K onstruktions- gew icht der alten Brucke mufite noch nicht 1 t schadhafter Teile aus- g ew ech selt w erden. Die an diesem ausgebauten M ateriał vorgcnom m enen Priifungen lieferten bem erkensw ert giinstige Ergebnisse, so dafi die Fest- setzu n g von 1400 kg/cm 2 zul3ssiger B eanspruchung fiir Schw eifieisen in g u tem Z ustande unbedenklich erschien. Auch das N achsehen sSm tlicher N letverbindungcn h atte das glelche giinstige E rgebnis, da nur etw a 2 °/0 d er G esam tnietzahl ausgew echselt w erden mufite.
W Shrend dieser A rbeiten w urden auf der Fahrbahn die se ith e r seitlich gelegenen Strafienbahngleise, u n ter A ufrechterhaltung des V erkehrs, nach der M itte u m g eleg t u nd ein behelfm SBiger Fufiw eg verlegt. Nachdem auf die G esam tiange der Briicke beiderseits ein Bauzaun errichtet w orden war, kon n te im Schutze dieses Z aunes m it dem A bbruch d er alten Fufi- w egdecke, d er darunter befindlichen B uckelplatten, des alten GelSnders und des Fufiw egrandtr3gers begonnen w erden (Abb. 7). Zu diesem Zwcck w urde ein leichter M ontagebock aufgestellt, d er auf beiden S eiten der B rucke S chw enkm aste trug, die zum A usbau der alten u nd zum Einbau der neuen K onstruktion dienten.
durch H ebung der n euen Fufiw egkonstruktion derart, dafi beim Anpassen d er einzelnen neuen FuB w egkonsolen an d ie alte Q uertr3gerkonstruktion jew eils der H O henunterschied zw ischen der alten und n euen Linie be- riicksichtigt w ird. Die n e u e N iv elette gilt fiir die m ittlere Jahrestem peratur und ist b e l W arm eanderungen von ± 3 5 ° entsprechenden H ebungen bzw. Senkungen des Scheitcls von etw a 9 cm ln allen Ó ffnungen unter- worfen.
Von dem HOhenfehler von 24 cm gegeniiber dem Sollmafi in Ó ffnung V w erden durch die n eue N ivelette nur 15 cm verbessert. Den ganzen B etrag von 24 cm zu beriicksichtigen, h atte eine zu starkę V ergróflerung d er standigen Last in d ieser O ffnung b e d e u te t und w are iiber dem Bogen- scheitel auch konstruktlv nicht m ehr g u t zu lósen gew esen.
Noch ein zw eiter alter K onstruktionsfehler w ar bisher durch die nun beseitigten S teinobelisken iiber den Strom pfellern unauffailig geblieben.
Die alten H aupttrager d er einzelnen Ó ffnungen liegen nicht g enau in g erad er Flucht, sondern haben gegenseitige seitliche V ersetzungen vor und hinter einem Strom pfeiler bis zu etw a 6 cm ; aufierdem sind sie nicht gerad e und liegen auch nicht g en au parallel zu einer geraden Briicken- achse.
Um deshalb das n eu e G elander in gerad e Flucht zu bringen, w ar es nótig, entw eder die FuBw egkonsolen v erschieden w eit auszukragen oder an dem oben erw ahnten A bstande von 1,50 m zw ischen dem neuen H aupt
trag er und dem alten aufieren H aupttrager V erbesserungen bis zu ± 60 mm v orzunehm en; es w urde die letztere M afinahm e gew Shlt, um den neuen H aupttrSgern nicht auch die seitlichen Knicke und K riim m ungen der alten aufieren H aupttrager g eb en zu miissen.
Von grundsStzlicher B edeutung bei der A ufsteliung des Entw urfcs fur die S tahliiberbauten w ar die F rage na.ch d er T ragfahigkeit der alten H aupttrager, insbesondere w ieviel B elastung diese bei der g eplanten Ver- breiterung iibernehm en. Bei der urspriinglichen statischen B erechnung fiir die schw eifieisernen U berbauten vom Jahre 1882 w ar mit einer Last- v erteilung auf die einzelnen Z w clgelenkbogentrager u n ter der A nnahm e g elenkiger L agerung der Q uertr3ger iiber den B ogentragern und unter Y ernachiassigung der lastiibertragenden W irkung der senkrechten Q uer-
Abb. 4. Lagerung d er Q uert3ger.
75-55-7 lierwinket
verb3nde gerech n et w orden (Abb. 4). "Ę
D iese A nnahm e ist nur fiir Ver- teilung des G ew ichts der seinerzeit auf fester Riistung m ontlerten E isen
konstruktion zutreffend. Das nach d er M ontage dieser K onstruktionsteile aufgebrachte G ew icht der Fahrbahn- und FuB w egdecke, sow ie die Ver- kehrslasten w erden durch die vor- h andenen m ehr oder w eniger starren Q uerverb3nde in V erbindung m it den d urchlaufenden Q uertr3gern auf alle H aupttrager ungcfahr nach einem Verh31tnis g e te ilt, wie es der un- gleichen Steifigkeit der inneren und aufieren BogentrSger entspricht, von denen die Inneren Trager ungefahr 1‘/2 fach so stark au sg eb ild et sind w ie die 3uBeren.
Die N achrechnung ergab schon fiir den s e i t h e r i g e n Z u s t a n d bei Z ugrundelegung von der Briickenklasse I entsprechenden V erkehrslasten folgende grófite S p an n u n g en :
1. o h n e Beriicksichtigung der lastv erteilen d en W irkung der Q uer- konstruktion in den Sufieren H aupttr3gern . . 1,460 t,/cm2
in den inneren H aupttragern . . 1,480 t/cm 2 2. m i t B eriicksichtigung der lastverteiienden W irkung der Q uer-
k onstruktion in den aufieren H aupttrSgern . . 1,635 t/cm 2 ln den inneren H aupttrSgern . . 1,390 t/cm 2
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Abb. 5. H aupttragerąuerschnitt.
J a h r g a n g l l H e f t3 S
8 . S e p te m b e r 1933 L e i f i l e r u. K e i l , U m bau der Strafienbriicke iiber den Rhein bei Mainz 513
Abb. 8.
E inbau der neuen Fufiweg-
konstruktion.
---w--- -- ---Z7S--- -
---1,Z5--- --
.ii l I fU J O O J L
H ierauf w urden die folgenden A rbeiten an der F abrbahnkonstruktion ausgefiihrt:
1. Der u n ter der alten Fufiw egdecke steh en d e G ltterlangstrSger a wird entfernt (Abb. 7).
2. D er Q uertragerobergurt, der seither kurz hinter dem F ahrbahnrand
trager endigte, w urde iiber den alten aufieren Fahrbahnstiitzpfosten hinaus verlangert (Abb. 8).
neue F ahrbahndecke hinderlich, abgetrennt, ebenso die alte Fufi- w egkonsole, w ie es fiir den spateren Anschiufi d er Q uertr3gcr- fortsetzung erforderlich war.
6. Die n euen sekundaren Q uertrSger ( 1 18) w urden iiber den beiden neuen Fahrbahnlangstragern aufgelegt und mit diesen vernietet.
N achdem die eben beschriebenen A rbeiten auf beiden F ahrbahnselten strom auf- und strom abw arts iiber einer ganzen BrflckenOffnung v o llen d et w a re n , konnte mit der M ontage der n euen B ogentrager begonnen w erden. Die M ontage der neuen B ogentrager geschah m ittels Montler- w agen (Abb. 9), die auf Schienen lie fe n , die iiber die neuen sekundaren Q uertr3ger des Fahrbahn -V erbreite- rungsstreifens g e le g t und mit diesen verschraubt w aren.
Das A ufstellen der M ontlerw agen ging Ende April 1932 in einer N acht durch H ochziehen an einem eisernen Fach- w erkportal vor sich. W ahrend dieser Nacht w ar die Brflcke fur jeglichen V erkehr gesperrt.
F u r die M ontage d er B ogentrager w ar keinerlei Riistung im Strom e nOtig. Die einzelnen M ontagestucke w aren auf drei Fachlangen zusam m engebaute Bogenstiicke von 12 m Lange m it einem hOchsten G ew icht von 14 t.
Sie w urden m ittels seitlich ausfahrbarer Katzen aus K ahnen hoch- gezogen und auf T raversen abgesetzt, die an die alten B ogentrager im A bstande von zw ei Fachw eiten, also an jedem zw eiten K notenpunkt auf- geh an g t w aren (Abb. 10 u. 11).
Die B ogenm ontage begann in jed er Offnung mit den m ittleren Bogen- stUcken im B ogenscheitel und w urde dann nach den beiden B ogenenden zu nahezu gleichm afiig fortgesetzt.
3. D er neue LangstrSger b (550 mm hoch) w urde an die Stelle des ent- fernten G ltteriangstragers eingebaut.
4. Der zw eite n eue L angstrager c ( 1 30) w urde eingebaut. Er sltzt unm ittelbar u n ter dem alten R andtrager und w urde mit dessen unterem G urtw inkel langs vernietet.
5. Der o b ere Teil des hoheren Q uertr3gerstehbleches aufierhalb des alten R andtragers w urde, sow eit flberflflssig bzw. sow eit fflr die
Abb. 9. A ufstellen der M ontlerw agen.
Beim Z usam m enbau der M ontagestilcke flber den T raversen w urde den neuen Bogen gegenflber den alten aufieren Bogen eine O berhohung geg eb en , in der die F orm anderungen der neuen und alten Bogen berflck- sichtigt w aren, d ie teils beim F relsetzen der neuen Bogen auf ihre Lager und teils beim kflnstlichen V orspannen d er neuen Bogen zwecks teilw eiser E ntlastung der alten H aupttrager auftreten mufiten.
N ahere A ngaben iiber die GrOfien der O berhohung und der ent- Abb. 7.
Errichtung des B auzaunes.
Abb. 10. Montage der Haupttrager. Abb. I I . Montage der Haupttrager.
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L e i f i l e r u. K e i l , U m bau der Strafienbrucke iiber den Rhein bei Mainz P o c iisc h riit l ó. g e s. B a u ln g e n le u rw e s e nTmerse•
IBtHebe-
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g MHebe- mrschmabe lAM'ngespindefn
A bb. 12.
D arstellung des Abprefivorganges,
U ber die Grofie der kiinstlich ein g eleiteten Kraft bzw . iiber d ie beim Prefivorgang en tstan d en e B elastung d er alten H aupttrager sow ie iiber den d abei erzielten G enauigkeitsgrad sei folgendes g esag t: Bei der M ontage d e r beiden neuen H aupttrager, solange d iese spannungslos iiber den K ragenden d e r an den alten aufieren H aupttragern aufgehangten Riist- trflger ruhten, hatten die neuen H aupttrager g e g en u b er den alten eine O berhOhung von 82 mm . D iese U berhóhung ist durch die statische B erechnung erm ittelt und entspricht der g esam ten V erform ung d er alten un d neuen H aupttrager, d. h. den V erform ungen, die beim F reisetzen der neuen H aupttrager, beim U m hangen der R iisttrager vom alten an den neuen H aupttrager und zuletzt beim V orspannen en tsteh en . D ie G esam t- verform ung ergibt sich aus folgenden B elastungsanderungen der neuen und alten H au p ttrag er:
1. Entlastung der alten und gleichzeitig B elastung der neuen H aupt
trager durch dereń F reisetzen um ihr G ew icht im B etrage von 1,20 t/m Trager, sow ie um das G ew icht d er eisernen R iistung im B etrage von 0,25 t/m Trager bei dereń U m hangen vom alten an den neuen H aupt
trager, also zusam m en um 1,20 + 0,25 = 1,45 t/m Trager.
2. E ntlastung d er alten und gleichzeitig B elastung der n euen H au p t
trag er durch die kiinstlich ein g eleitete V orspannung, durch die auf je d e r Seite (strom auf und strom ab) eine gleichm afiig v e rte ilte L ast von 1,91 t/m Trager aus den alten H aupttragern entnom m en und in die n euen H aupt
trager iibergeleitet w erd en soli. Die obengenannte G esam tiiberhO hung von 82 mm im B ogenscheitel entspricht also einer g esam ten Belastungs- a n d eru n g von 1,45 + 1,91 = 3 , 3 6 t/m Trager fiir eine n eue T ragw and.
Da die F orm anderung d er H aupttrager g erad e proportional der Be- lastungsanderung sein mufi, so sollte, w enn alle rechnerischen V oraus- setzungen richtig w aren, nach der ersten B elastungsanderung, nam lich dem F reisetzen der neuen H aupttrager und dem U m hangen der Riistung, die O berhćihungsordinate im Scheitel von 82 mm theoretisch um
1 45
• 82 = 35,4 mm abgenom m en hab en , und es so llte eine restliche 1 91
O berhO hung von - ■ 82 = 46,6 mm fur die V orspannung iibrlggeblieben sein. E rgeben die N achm essungen diese W erte, dann ist dam it zunachst d er Beweis erbracht, dafi das elastische V erhalten der alten und neuen H aupttrager den rechnerischen V oraussetzungen entspricht, u nd zugleich b estatig t sich die Richtigkeit der F olgerung, dafi durch A bpressen der restlichen OberhOhung von 46,6 mm die n euen H aupttrager d ie beabsichtigte V orspannung von je 1,91 t/m Trager und d ie alten H aupttrager die e n t
sprechende E ntlastung erhalten haben.
Die folgende Z usam m enstellung g ib t den V ergleich der in der statischen B erechnung erm ittelten O berhO hungsordinaten und d er g e m essenen, Im Z ustande nach der un ter 1. erw ahnten B elastungsanderung, d. h. vor dem A bpressen:
P u n k t ... . . 3 5 7 9 11 12 13 mm errechnete O rdinate . . 13,0 24,9 34,9 42,2 46,1 46,6 46,1 mm gem essene O rdinate:
o b e r w a s s e r . . 11 19 31 38 46 39 38 mm
u n t e r w a s s e r . . . 12 20 28 39 52 46 43 mm
. 15 17 19 21
errechnete O rdinate . . 42,2 34,9 24,9 13,0 mm gem essene O rdinate:
o b e r w a s s e r . ., . 36 27 23 8 mm u n t e r w a s s e r . ,. . 40 35 22 8 mm.
Das Ergebnis ist eine gute O bereinstim m ung der gem essenen mit den vorausgerechneten O rdinaten. Die U nterschiede von w enigen Milli- m etern sind dem in d er Berechnung nicht berucksichtigten G ewicht ein er leichten, zum Teil die neuen H aupttrager b elastenden H olzriistung, sowie T em peratureinfliissen w ahrend d er einige Wochen dauernden V ernietung d er H aupttragergurtstofie zuzuschreiben. Um siclier zu sein, dafi die ein
geleitete Y orspannung wirklich einer gleichmafiig yerteilten B elastung von vordem Abpressen
sprechenden B elastungsw crte beim Freisetzen und V orspannen folgen w eiter unten.
F ur die E lnleitung der V orspannung mufite die A ufhangung der T raversen gew echselt w erden. Zu diesem Zweck w urden zugfeste Ver- bindungen zw ischen den neuen Bogentragern und d en T rav ersen h ergestellt an den Stellen, wo w ahrend des Zusam m enbaues stiitzende H ebschrauben gestanden hatten. Sodann w urde die A ufhangung an den alten Bogen
tragern gelockert, so dafi die Traversen nunm ehr an den neuen Bogen
tragern hingen. Durch unter den aufleren alten Tragern eingebaute Pressen w urden die neuen Trager um das restliche OberhOhungsmafi auf gleiche HOhe m it den alten Tragern heruntergedriickt. In diesem Zwangs- zustande w urden die Q uerverb3nde sodann vernietet (Abb. 12).
Das A bpressen d er neuen H aupttrager ober- und unterw asserseitig d er I. StromOffnung folgte M itte S eptem ber 1932 in zw ei aufeinander- folgenden N achtcn. Die eigentlichen P ressenarbeitcn dauerten an beiden A benden nur etw a eine halbe Stunde. U nm ittelbar darauf arbelteten fiinf Bohrkolonnen die N acht hindurch am Bohren, V crdornen und V erschrauben der Q u crverbande; tagsiiber w urden die Q uerverbande dann vcrnietet.
Die spaten A bendstunden und die N achtzeit w urden g ew ahlt, um zunachst fur die Prcssenarbeit eine ausgeglichene W arme in den alten und neuen H aupttragern zu haben, denn es h atte eine durch S onnenbestrahlung bew irkte zusStzliche OberhOhung d er noch freien neuen H aupttrager mit abgeprefit w erden miissen, um keine b leibenden T em peraturspannungs- fehler zu erhalten. Aufierdem w ar es nOtlg, w ahrend der Bohrarbeiten den F ahrbahnverkehr mOglichst einzuschranken, um stOrende B ew egungen der alten und neuen H aupttrager g eg en ein an d er zu verm elden, was ebenfalls w ahrend der A bend- und N achtstunden leichter durchfuhrbar war.
Fiir Langsam fahren schw erer Fahrzeuge und fiir V erm eidung des Befahrens der Offnung mit m ehreren Fahrzeugen w ar Sorge getragen.
G rund, w esw egen das A bpressen der beid en Seiten nicht gleichzeitig, sondern nacheinander durchgefiihrt w urde, ist die im letzteren Falle gegebene bessere Beobachtungsm Oglichkeit aller w ichtlgen Vorg3nge w ahrend des A bpressens sow ie die leichtere B ew alttgung der umfang
reichen A rbeiten fiir den Anschlufi d er neuen H aupttrager an die alten w ahrend einer Nacht. Auch w urde dam it eine an die aufierst zulassige G renze g ehende B eanspruchung und D urchbiegung d er Riisttrager ver- m ieden. Abgeprefit w urden
auf jed er Seite die in der statischen B erechnung erm it
telten , einer V orspannung von rund 2 t/m entsprechenden OberhOhungsmafie, w odurch der alte innere H aupttrager um 1,2 t/m , der alte aufiere H aupttrager um 0,8 t/m ent- lastet w urde. D iese Ober- hOhungsmafie der neuen H aupttrager sind von der urspriinglichen G esam tiiber- hOhung von 82 mm der n eu en H aupttrager iibrig ge- blieben und betragen im Scheitel 46,6 mm, Sie w ur
den vor dem A bpressen auf den oberen Eckknotenblechen der Q uerverspannungen iiber der O berkante des oberen
Q uerverspannungsstabes, der am Blech gleitend ais Zeiger d ie n te , auf- getragen und m ittels eingeschlagener KOrner in vier gleiche Teile unter- te ilt (Abb. 13). D iesen U nterteilungen entsprechend ’ w urde das A b
pressen des ganzen UberhOhungsmafies in vier Zeiten ausgefuhrt, womit ein zu starkes V oreilen einzelner P ressen bzw. eine O berlastung einzelner Riisttrager verm ieden w urde.
Abb. 13.
U nterteilung beim A bpressen.
noch dem Abpressen 3
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Abb. 16. E inbau der neuen FuBw egkonstruktlon.
rungen muBten sich zuletzt zu einem sym m etrischen K rSfteausgleich er- ganzen. Beim A bpressen des oberstrom igen neuen H aupttragers w urden die durch die Q uerverbande zusam m engeschlossenen vier alten H aupttrager sam t d er Fahrbahn zunachst in eine schrage Lage gekippt, w obei sich der unterstrom ige auBere alte H aupttrager geg en u b er dem vom AbpreB- vorgang unberiihrten unterstrom igen neuen H aupttrager um 1,5 cm senkte.
(Die R iisttrager hingen beim oberstrom igen A bpressen noch am u n ter
strom igen alten H aupttrager.) Beim A bpressen des unterstrom igen neuen H aupttragers muBte natiirlich, um die Q uerachse der Briicke w ieder in
Abb. 17. Blick auf die n eue FuB w egkonstruktlon.
Reihenfolge geplant. Beim A ufbrechen der Pfeilerschafte zum Einbau der E isenbetonauflagerąuader zeigte sich jedoch derart schlechtes Bruchstein- m auerw erk, daB eine U nverschieblichkeit der A uflager fur den einseitig auftretenden H orizontalschub von 608 t nicht gew ah rleistet erschien. Auch eine V erbindung der A uflager durch einen Stollen un d die H erabm inderung des Schubes auf 430 t dadurch, daB vor dem A bpressen in einer Offnung die Bogen der benachbarten O ffnungen freigesetzt sein soilten, konnten diese B edenken nicht entkraften. E rst eine w eitere AushOhlung des Pfeilers nach unten und eine Y erankerung des Betons in tiefer gelegenes 1,91 t/m Trager ent
spricht, w urden vor dem A bpressen an allen P unkten die der gew iinschten V orspannung ent- sprechenden th eo retischen U ber- hóhungsm afie m it
tels KOrner und ReiBnadel m arkiert.
Nach dem A bpres
sen um die mar-
Ouerschnitt A-d
kierten Hohenm aBe w ar die gew iinschte gegenseitige H ohenlage der alten und neuen H aupttrager erreicht, und in diesem Z ustande w urde die V erbindung m ittels der neuen Q uerverbande hergestellt. E ine besondere Kontrolle der beim A bpressen eingeleiteten K notenlasten m ittels D ehnungsm essers od. dgl. w ar infolge dieser M ontagem aBnahm en nicht erforderlich.
Der U m stand, daB nicht auf beiden Seiten gleichzeitlg, sondern erst der oberstrom seltige und dann der unterstrom seitlge n eue H aupttrager ab- gepreBt bzw . an die alten H aupttrager angeschlossen w urde, konnte keine b leibende U nsym m etrie in den Belastungs- und K rafteverhaitnissen zur Folgę haben. Die beiden nachelnander yorgenom m enen B elastungsande-
ihre w aagerechte Lage zu brlngen, d er alte Trager um 1,5 cm gehoben w erden, d. h. die gegenseitige V erschiebungszahl b e tr u g 4 6 ,6 + 1 5 = 6 1 ,6 mm _ im Scheitel. Ein rechnerischer N achw eis ergab ahnliche W erte und be- statlg te auch die Beobachtung, daB die aufgew andten Pressendriicke auf der oberstrom igen Seite etw as kleiner ais unterstrom w aren. D er Kipp- vorgang bew ies das hochgradig starre V erhalten der Q uerverb3nde und dam it die R ichtlgkelt der V oraussetzung, die dem G edanken der Ent
lastung der alten H aupttr3ger durch V orspannen d er neuen zugrunde lag.
Die M ontage der einzelnen O ffnungen w urde in der R eihenfolge I, II, V, IV, III durchgefiihrt, da die Bogentr3ger der O ffnung I und V sow ie der O ffnungen II und IV gleich w aren. E benso w ar das A bpressen in dieser Abb. 14. Schnitt durch die neuen Auflager.
Abb. 15.
Einbau der neuen FuBweg-
konstruktion.
516 L e i BI e r u. K e i l , Umbau der StraBenbriicke iiber den Rhein bel Mainz F a c h s c h rift I. d. g e s . B a u ln g e n le u rw e s e n
A lle R ech te v o r b e h a lte n .
T echnische N euerungen beim Bau der Saidenbachtalsperre.
Von D ipl.-Ing. W. Z s c h e ile , Lengefeld (Erzgeb.).
Im H erb st 1933 w ird voraussichtllch d er Bau der S aidenbachtalsperre nach 4 '/2j3hrlger B auzelt b een d et sein. D iese T alsperre wird bekanntlich Ini A uftrage des W asserw erkes der Stadt C hem nltz von einer A rbelts- gem einschaft der Firm en Beton- und M onierbau AG, B erlin-D resden, Bau- u nternehm ung E duard S teyer, Leipzig, B auunternehm ungR ud.W olle, Leipzig, erbaut. Das B auw erk ist eine T rinkw assersperre zur W asserversorgung d er S tad t C hem nitz un d vorlaufig das letzte G lled eines um fassenden B auprogram m s, das seit dem Ja h re 1891 lauft und mit w eiteren drei im Laufe der Jahre errichteten Talsperren, m ehreren Pum p- und F ilteranlagen, Stollen, W ehren, R ohrlettungsbriicken und anderen T iefbauten den Trlnk- w asserbedarf von 360 000 Einw ohnern mit gutem , w ohlschm eckendem G ebirgsw asser bezw eckt. D ie reichen, in d ieser langen Zeit von dem B auherrn gesam m elten E rfahrungen, B eobachtungen u nd V ersuchc, die sich auf die A ggresslvitat des W assers und die V erw endbarkeit des im m ittleren Erzgeblrge an steh en d cn G neises und seine E lgnung zu Beton und B ruchsteinm auerw erk erstreckten, fiihrten dazu, auch diese M auer, wie bereits in einem friiheren Aufsatze iiber die S teingew lnnung usw.
fiir die Saidenbachsperre a n g e g e b e n 1), in B ruchsteinm auerw erk ausfiihren zu lassen.
Nach den endgiiltigen Pianen e n th alt der M auerkórper rd. 200 000 m 3 M auerw erk m it 11 000 m2 T orkretputz von 3 7 2 cm Dicke auf d er W asser- selte, 20 000 m 3 Beton fiir AusfUllung des w asserseitigen Schlitzes und H erstellung des U nterbetons fiir O bcrfallgraben und A uslaufgerinne.
90 000 m 3 Fels und 45 000 m 3 G eróllm assen w aren zu entfernen. Bei einer grófitcn G riindungstiefe von 21 m b etrag t die grófite H óhe d er M auer 59 m und die S ohlenbrelte etw a 47 m. D er K rilm m ungshalbm esser ist 400 m, die K roneniange mlfit 34ti m. Ein B auw erk von diesen A usmafien er
forderte den Elnsatz neuzeitlicher M aschinen, gleichzeitig aber auch eine durchdachte B austellenelnrichtung, die den zu erfiillenden Zw ecken u n ter A npassung an die gegebenen V erhaltnlsse in je d e r W eise entsprechen muBte. Es w urden hauptsachlich nur solche M aschinen elngesetzt, die sich b ei ahnllchen B auten schon vielfach b ew ah rt hatten. D ariiber hlnaus war es fiir die ausfiihrende U n ternehm ung nicht nur ein G ebot der W irtschaftlichkeit, sondern auch im Interesse des technischen Fortschrlttes notw endig, neben Erprobtem auch N euerungen auszubilden, die vor- handene Liicken ausfullen sollten.
ErwShnt sei hier zunachst die b ereits Im friiheren Aufsatze be- schrlebene GroBsortler- u nd W aschanlage fur B ruchsteine, bei der der G edanke d e r K ettensortierung und selbsttatigen V erladung in die Praxls um gesetzt w urde und sich ais rlchtlg und w lrtschaftlich erw iesen hat.
Aber auch an d ere m aschinell od er von H and durchgefiihrte A rbeiten konnten noch v erb essert w erden. So splelt beim B ruchsteinm auerw erk die G ilte und Z usam m ensetzung des M órtels eine b e d e u te n d e Rolle.
Erfahrungen iiber die richtigc Z usam m ensetzung des sogenannten Tal- sperrenm órtels sind gerade im F reistaat Sachsen, wo Staat und S tadte eine groBe Anzahl von B ruchsteinsperren vor und nach dem K riege erbauten, E rfahrungen g en u g gesam m elt w orden. D aher w urde auch bei d er S aidenbachtalsperre ein Z e m en t-T rafi-K alk -M ó rtel im Mischungs- verhaltnis 0,6 Z : 0,75 K a lk te ig : 1,5 T r : 5 S gew ahlt. Z em ent u nd Trafi g etren n t gelagert, in den selb sttatig en oder h alb selb sttatig en W aagen abgew ogen, dann trocken vorgem lscht, aberm als gew ogen und verarbeitet, boten einem m echanislerten A rbeitsgang keine Schw ierigkeit. A nders v erhait sich dagegen d er K alkteig. In den m eisten F allen w urde dieser
b isher aus den Sum pfgruben heraus in M uldenkipper geladen, zur Misch- m aschine gefórdert, in GefaBen abgem essen, dem ubrigen M ischgut bei- gegeben. Infolge seiner Z ahigkeit verm lscht er sich nur sehr langsam m it den B indem ltteln und Zuschlagstoffen und b ild et bel nicht aus- relchender M ischdauer sehr lelcht schlelm lge Faden. AuBerdem wird dadurch der M Ischvorgang b ed eu te n d verl3ngcrt. An an d erer Stelle tauchte d aher vor Jahren schon der G edanke auf, den Kalk nicht m ehr ln Form von Brei, sondern ais K alkm llch zuzusetzen. D ieser G edanke w urde hier in folgender W eise durchgefiihrt.
D er aus den G ruben entnom m ene K alkbrei w ird in einen zu eb en er E rde g elegenen Ruhrbottlch geschiittet und hier in einem bestim m ten
V erhatnis m it W asser gem lscht. Dar-
O
auf w ird die so erh alten e Kalkmllch t____________ in ein zw eltes iiber den M ischm aschinen
beflndliches Ruhrw erk g e p u m p t, wo sie bis kurz vor d er Zugabe d auernd in W allung gehalten w ird , um ein Ent-
Ansiditdes Mirlelmrkes
GnindriliuSchnilie
J) S. Bautechn. 1931, Heft 51, S. 719.
Abb. 1. M órtelw erk m it K alkanlage.
m lschen und A bsetzen zu yerm eiden (Abb. 1). Die zu einer M lschung erforderllche K alkm ilchm enge w ird aus einem u n te r dem Rfihrwerk an- gebrachten Mefigefafi, das zur B edienung von drei M ischm aschinen aus- reicht und m it den erforderlichen R ohrleitungen v crsehen ist, den ein zelnen M aschinen zu g eleitet. D er w eitere W asserbedarf fiir eine M órtel- m lschung ist dann d er U nterschled zwischen erforderlicher G esam tw asser- m enge und A nteil des zurV erfliissigung des K alkbreies b enótlgten W assers.
Nach eingehenden V ersuchen un d aus praktischen E rw agungen h erau s h at sich ais giinstiges M ischungsverhaltnls zw ischen K alkteig und W asser ein solches von 1 :1 ergeben. D er erste Ruhrbottlch w ar m it einer Skala versehen, und es w ar bei d er Z ugabe von W asser und Kalkmllch nicht schw ierig, stets die gleichen M engen zuzugeben. A usschlaggebend fiir dieses V erhaltnls w ar die so erh alten e D ichte der K alkm llch fiir die Spezlalpum pe, die noch kurz beschrieben wird. U nd schlieBlich blieb noch ein Rest freies Z usatzw asser ilbrig, dessen M enge je nach Feuchtig- Abb. 18. Schaubild der neuen Briicke.
M auerw erk g ew ah rleisteten die U nverschieblichkeit der A uflagerkórper (Abb. 14). M it diesen M aBnahm en an d erte sich die R elhenfolge des A bpressens gegeniiber der M ontage der B ogentrSger so, dafi die Offnung I, V, IV, III, II nacheinander vorgespannt w erden muBten.
Nach B eendigung des A bprefivorganges kon n te ln der jew eiligen O ffnung m it dem A ufstellen der Stutz- pfosten, dem A npassen der neuen K onsolen (Abb. 15 u. 16), dem Einbau der Fufiw egiangstrager und dem A ufstellen des G elanders begonnen w erd en (Abb. 17 u. 18).
Die fiir d ie V erb reiteru n g und E ntlastung aufgew andte Stahlkonstruktion betragt 2 0 0 0 1. Die Lieferung d er Fufi- w egiangstrager und der G elan d er h a tte die M A N an die E lsenbaufirm en Róm held A G , M ainz, und D onges G. m. b. H., D arm stadt, u n tervergeben. Mit dem A uflegen der Fufi- und R adfahrw egplatten und dem Fertigstellen d er Fahrbahn findet d er U m bau des eigentlichen Briicken- bauw erkes im Laufe des Som m ers 1933 seinen AbschluB.
Die U m gestaltung der B riickenkópfe und Rampen wird ln Kurze In Angriff genom m en w erden.
J a h r g n n g l l H e ft 38
8. S e p te m b e r 1933 Z s c h e i l e , Technische N euerungen beim Bau der Saidenbachtalsperre 517
kelt des Sandes und nach W etterlage verschieden war, um einen kellen- gerechtcn M órtel zu erhalten. Infolge der órtlichen V erhaltnisse mufite die K alkm ilch ln das M órtelw erk gepum pt w erden; freier Zulauf w ar nicht móglich. Eine zunachst eingebaute K olbenpum pe vcrsagte sehr rasch. Die fcinen Steinkórner des Kalkteiges iibten eine derartig schnell schm irgelnde W irkung auf K olben, V entlle und Z ylinder aus, dafi die Fórderleistung d er P um pe standig zuriickging. Auf A nraten und nach V orschiagen der P um penfabrik J. E. N aeher, C hem nitz, die bereits m ehrere H ochdruck-Z entrifugalpum pen fiir die W asserversorgung der B austelle
Abb. 2. K lappdeckelkreiselpum pe.
gellefert hatte, w urde eine K lappdeckelkreiselpum pe (Abb. 2), so w ie sie g enanntc Firma mit grofiem Erfolg ais K alkm ilchpum pe fiir die Zucker- industrle zur EntsSuerung des Zuckersaftes oder fiir W asserwerke zu W asserreinigungszw ecken konstruiert und g eb a u t hatte, eingebaut. Das Pum pengehause b esteh t aus G ufieisen mit w assergekiihlten Stopfbuchsen, das Laufrad aus M anganstahl, die W ellen aus Chrom-Nickel-Stahl. Aufier
dem haben G ehause und Deckel ausw echselbare Schlelfiwande aus Stahl- gufi. Die iibrigen A usgaben sind: lichte W eite fiir S a u g -u n d D ruckrohr- stutzen 60 mm, U m drehungszahl/m in 1450, Fórderhóhe 15 m, Kraft- bedarf 4 PS, spezifisches G ew icht der K alkmilch 1,2 bis 1,4, Fórderm enge 90 bis 165 l/m in. D er A ntrieb geschah durch Riem en von einer Trans- mission aus, die gleichzeitig auch zum A ntriebe des R uhrw erkes diente.
Der K lappdeckel erm ógllcht schnellste R einlgung und sofortlgc B ehebung von V erstopfungen. N eben der D ruckleitung b esteh t noch ein Riicklauf- rohr vom zw eiten Rtihrwerk in den Pum pensum pf, um ein O berlaufen des zw eiten B ehalters zu v erm eiden. Die Einrichtung der Rtihrwerke ist sehr einfach u nd bedarf kelner n aheren Beschreibung. Die Pum pe und die A nlage h aben elnw andfrei gearbeitet. Es w urden bisher ohne jegllche S tórungen etw a 68 000 m 3 M órtel hergestellt.
Auch auf einem anderen, besonders bei T alsperrenbauten sehr w lchtigen G ebiete gelan g es, auf blsherige Erfahrungen aufbauend, w eitere technische N euerungen auszubilden. Es sind dies die Ein- pressungen von Z em entm ilch in die natiirlichen Spalten und Risse des G rundungsfclsens. G erade hier treten oft die gróBten D urchslckerungen und W asserverluste ein. Da beim A ushub der B augrube durch die Brisanz der v erw endeten Sprengstoffe die Rissegefahr erhóht wird, wird auch bei den neueren T alsperrenbauten verlangt, das letzte M eter des G riindungsfelsens nicht m ehr mit Sprengm itteln, sondern nur mit Hilfe von K ellen und B recheisen zu lósen. W enn auch stets erst auf dem geschlossenen Felsen gegriindet w ird, so schlieBt dies eben doch nicht aus, dafl je nach S truktur und G iite des G esteins feine Risse vorhanden sind, die dem u n ter Druck steh en d en W asser D urchsickerungen erm ógllchen kónnen. Durch die E inpressungen soli nun, besonders an der W asserseite, das fein ver3stelte N etz feinster Risse und Spalten durch Zem entm ilch g ed ich tet w erden (Abb. 3). Um dies zu erm óglichen, w erden w asserseits zunachst in A bstanden von 2,50 m (gegebenenfalls noch dlchter) Lócher g e b o h rt, ln die dann die Z em entm ilch eingeprefit w ird. Die Y erfahren
der B ohrungen und Einpressungen sind verschieden. Bei der Saidenbach
talsperre fiihrte der W unsch der Bauherrschaft, angeregt durch die neuer- dings in der Schweiz gem achten E rfahrungen, Z em entm ilch u n ter einem Druck bis 20 at einzupressen, zu einem b eso n d eren V erfahren. Es soli dadurch eine Schiirze dichtesten F elsens vor dem w asserseitigen M auer- fufi en tsteh en . D er • spróde und feste, auf der B austelle an stehende G neis, d er ais kristalllner Schiefer auf G rund seines A ufbaues (Kontakt- m etam orphose) von vornherein stark spaltig ist, erm óglichte trotzdem ein Bohren m it den gew óhnlichen B ohrham m ern, z. B. Flottm ann AZ 25, unter A nw endung von vanadinlegiertem H ohlbohrstahl. M it einer Anfang- schneldenbreite von 70 mm w urden ohne Schw ierigkeiten und Ver- klem m ungen Lócher bis 10 m Tiefe gebohrt. Die Luftspiilung geniigte vollkom m en. Beim B ohrerw echsel w urde aufierdem ein G asrohr ins Bohrloch eingefilhrt, an den Luftschlauch angeschlossen und das Bohrloch griindlich von Bohrm ehl und W asser ausgeblasen. Am W iderstande des G esteins beim Bohren konnte man lelcht die B eschaffcnheit des durch- bohrten F elsens feststellen u nd hiernach die Tiefe der Lócher bestim m en.
Bei dichtem F elsen geniigte es, nur 3 bis 4 m tief zu bohren, um die schon erw ahnten, beim A ushub entstandenen Risse zu dichten.
Einen A nhalt, Fliissigkeiten u n ter hohen Drucken einzusprltzen, bot die K esselspeisung. D er H auptvorzug einer K esselspeisepum pe lieg t in der leichten E instellbarkeit der L eistung, w obei ein g enaues A npassen der Pum pfórderung an den Dampfdruck und die V erdam pfung der K essel- anlage erreicht wird. In Z usam m enarbeit mit d er H erstellerln solcher Pum pen, d er Firm a W eise & M onskl, H alle, w urde dieses Prinzip auf die Z em enteinspritzung angew endet. Ais zw eckentsprechend erw ies sich eine liegende, u nm ittelbar und vlerfach w irkende D uplexpum pe, die m it auf der B austelle vorhandener Prefiluft angetrieben w urde. Die Pum pe hat
Jnjektionspumpe
je zw ei Luft- und P um penzylitider, b esitzt S tahlkugelventlle, g eh artete Tauchkolben, auBerdem ist sie m it V entilen, H ahnen, Stopfbuchsen, D ruckw indkessel, PreBóler usw . ausgeriistet. Die Stahlkugelventile sind durch einen ab.schraubbaren D eckel leicht zu erreichen und lassen sich nach G ebrauch schnell und einfach reinlgen. Bei einer m inutllchen D oppelhubzahl von 45 w urde eine Leistung von 20 bis 30 I/min erzielt.
D er Betrieb vollzog sich dann se h r einfach. Zw ecks leichterer Beweg- llchkelt w urde die Pum pe auf ein Fahrgestell aufgcschraubt. Von dem D ruckstutzen der P um pe fiihrte ein V erbindungsrohr m it V entil zu einem Zw ischenbehalter, der ein M anom eter und einen AblaBhahn tragt (Abb. 4).
H ier schlofi sich ein H ochdruckschlauch an, der mit einem Anschlufistiick versehen war. B ereits m ehrere Tagc vorher w ar in das fertig geb o h rte Loch auf 2 m Tiefe ein \ l/2"-G asro h r einzem entiert w orden. Nach H er
stellung der V erbindung w urde d ie Z em entm ilch in einem neben der P um pe steh en d en Bottlch angeriihrt und die P um pe bei geóffnetem V entll und Lufthahn am Anschlufistiick angelassen. Sobald aus dem Lufthahn die Luft entw ichen w ar, w urde der H ahn gcschlossen und u n ter sich stetig bis 20 at steigendem Druck gepum pt. Nachdem dieser Druck erreicht ist, wird das V entil am ZwischengefaB geschlossen. Je nach Sattigung des F elsens b leib t nun der Druck besteh en oder g e h t langsam zuruck. In diesem Falle w ird nach ein er halben S tunde die E lnpressung w lederholt und so lange ln gleichen A bstanden fortgesetzt, bis das Bohr
loch keine Z em entm ilch m ehr aufnlm m t. W ahrend dieser Pausen w erden dann andere im U m kreise befindliche Lócher elngepreBt, indem das Anschlufistiick auf ein an d eres vorbereitetes Rohr eines Injektionsloches aufgeschraubt w ird. Im allgem einen w urde die Z em entm ilch ln seh r ver- dicktem Z ustande eingeprefit. Die A ufnahm efahlgkeit richtete sich nach der K luftigkeit des F elsens. Es g ab Lócher, in die iiber 1000 1 elngepreB t w urden. Im D urchschnltt lag die A ufnahm e bei 150 1. Nach B eendigung der jew eiligen A rbeiten w urden Pum pe, Z w ischenbehalter und Schlauch mit W asser durchgespiilt und dam it von anhaftendem Zem entschlam m gereinigt.
Zum A nzeigen der Drucke eig n ete sich ein gew óhnllches M anom eter nicht, das sofort von d er Z em entm ilch verstopft w orden w are, dagegen bew ahrte sich ein sogenanntes B lattfederm anom eter, das m lttelbar anzelgt, indem die Z em entm ilch auf eine B lattfeder drflckt, dereń geeichte D urch
biegungen dann w eitere von der Fliissigkcit nicht um spiilte Splralfedern b edienen und so eine g en au e A nzeige gestatten.
Das hier kurz an g ed eu tete E insprltzverfahren h at sich bew ahrt und diirfte zu allen A rten von E inpressungen g eeig n et sein.
518
.. L/ILi DrtU iS c h a u b e r g e r , U ber die Wirtschaftlichkeit der Teeróltrankung usw. F a c h s c h rift f . d . g e s. B a u in g e n ie u rw e s e n
Uber die W irtschaftlichkeit der Teeróltrankung kieferner D alben- und Reibepfahle ,rtc,,!,Uen- nach dem Ruping-Verfahren.
Von R egierungsbaum eister a. D. H an s S c h a u b e r g e r , H am burg.
(SchluB aus H eft 37.) Bei der B em essung der L ebensdauer g etran k ter D albenpfahle b esteh t
die Schw ierigkeit, dafi in D eutschland noch keine langen Erfahrungen iiber dic A usw irkung der Trankung gew onnen sind. D ie V eróffentlichungen beschranken slch m eist auf die A ngabe, dafi getranktc Pfahle nach 15- bis 20 jahriger L ebensdauer noch gut erhalten sind. Nach Z trlbl. d. Bauv. 1928, Nr. 37, haben B riickenbauten aus getranktem K iefcrnholz im Bezirk des W asserbauam ts G reifenhagen a. d. O d er in 13-b is 17 jahriger B eobachtungs- dau er keine Faulniserscheinungen gezeigt. Eine groBe deutsche Baufirma gibt auf G rund ihrer Erfahrungen an, dafi g etran k te K iefernpfahle eine do p p elt so grofie L ebensdauer haben w ie ungetrankte od er nur ober- flachlich b eh an d elte Pfahle. Im Hafen von Sw inem flnde sind in den Jahren 1909 bis 1911 B ollw erke aus g etran k tem K iefernholz h erg estellt w orden. U ber diese sagt das H afenbauam t, daB sie nach !6 bis 18 Jahren noch g u t erhalten gew esen sind. Es w ird hierbei b eto n t, daB das Holz- w erk, da Faulnis viel spater eintritt, auch viel langer g egen niechanische Einw irkungen w iderstandsfahig b leib t. Ein solches Bollw erk aus dem Jahre 1909 zeigt Abb. 6. Man erkennt deutlich den g u ten Z ustand der zur
im allgem einen in gutem Z ustande befanden. Im F ebruarhcft 1929 wird auf G rund einiger angefiihrter B eispiele a n g eg eb en , dafi die L ebens
d au er g etran k ter HOlzer zu 40 Jah ren angenom m en w erden darf. Die Los A ngeles P laygro u n d -C o m p an y berichtet im Ju lih eft 1930, daB Pfahle an einem H olzpier, die bereits zw eim al ein g eb a u t w aren, nach 38 Jahren aberm als gezogen und so g u t befunden w urden, dafi sie fiir einen dritten Einbau v erw en d et w urden. Abb. 8 2) z e ig t einen Kai in N ew O rleans, bei dessen U m bau g etran k te Pfahle v erw en d et w urden, die b ereits 21 Jahre verb au t w aren. Aus dem O ktoberheft i932 seien einige Berichte w ortlich angefuhrt:
.G e tra n k te Pfahle an Briicken d er Southern Pacific Lines und der Santa F ć System an der pazifischen K iiste, die durch eine Kommission des am erikanischen E isen b ah n -In g en ieu r-V erb an d es im Jah re 1928 be- sichtigt w urden, w aren nach 26 bis 32 Jah ren in ausgezeichneter Y erfassung.
A bb. 8.
G etrankte Pfahle an Briicken der Santa F ć System in M issouri sind nach 33 Ja h re n gesund. G etrankte P fahle an Briicken der S outhern Pacific System , Texas Lines, sind nach 42 Jah ren g esu n d . G etrankte P fahle an d er Briicke iiber den, P o n tch artra ln -S ee d er Southern Railway sind nach 49 Jahren gesund. Nach 46 bis 51 Jahren w aren g etran k te Pfahle, die von d er R igolets-B riicke der Louisville und N ash v ille-B ah n im Jahre 1926 w ahrend eines U m baues entfernt w urden, so gut erhalten, dafi sie spater an and erer S telle w ieder v erw en d et w urden. A lle Pfahle, auf die sich diese Berichte b ez ie h e n , standen an O rten, die fur ein e ZerstOrung be
sonders giinstig w aren, da die Pfahle aus dem W asser od er dem Boden herausragten und dadurch, dafi sie den E lem enten und dem T em peratur- w echsel au sg esetzt w aren, fiir einen schnell fortschreltenden Verfall wie geschaffen w aren .”
D iese A ngaben mOgen geniigen, ein slcheres U rteil u b e r die L ebens
d auer g e tran k ter kieferner D albenpfahle zu gew innen. M it Riicksicht dar
auf, dafi den A m erikanern ln ihrer vielfach v erw en d eten D ouglas-K iefer ein von N atur aus haltbareres Holz zur V erfilgung steh t, ais es unsere heim lsche Kiefer liefert, ferner ln A nbetracht dessen, dafi D alben- und R eibepfahle durch erhOhte m echanlsche B eanspruchung infolge von Schiff- stOfien, Stahltrossen, Eisgang usw. ein er starkeren A bnutzung unterliegen, w ird die L ebensdauer fiir g etran k te Pfahle hier nicht in der HOhe am erika- nischer E rfahrungen, sondern nur zu 30 Jah ren angenom m en,
4. D ie W ir ts c h a f tlic h k e it d e r T e e r ó l tr a n k u n g b e i g e w o h n lic h e r A b n u tz u n g d e r P fa h le .
Zur B eurteilung d er W irtschaftlichkeit d er Trankung miissen die mafl- g eb en d en BestlmmungsgrOflen, N eubaukosten und L ebensdauer, einerseits fiir u n g etran k te, anderseits fiir g etran k te Pfahle, auf eine einheitliche G rundlage gebracht w erden, so daB ein iiberslchtllcher V ergleich móglich ist. D en zw eckm afilgsten B eurteilungsm afistab hierfflr bilden die Jahres- kosten, d. h. die jahrlich erforderlichen A ufw endungen fflr A m ortisatlon (V erzinsung und Tilgung) des A nlagekapitals, fflr A bschreibung und U nter
h altu n g der D alben- und R eibepfahle. D iese Jahreskosten sind nach den Regeln d er gew óhnlichen Z inseszinsrechnung fflr die einzelnen Pfahlgruppen erm ittelt w orden.
D ie E rgebnisse d er U n tersuchung sind in T abelle 2 zusam m engestellt.
Aus ihr ist ersichtlich, dafi die T eeróltrankung der Pfahle schon w irt
schaftlich ist, w enn dadurch die L ebensdauer g egeniiber ungetrankten Pfahlen bei D alben im D urchschnitt um fiinf Jahre, d. h. um 1/ 3, und bei
2) Aus Wood Pres ervin g New s 1930 entnommen.
A bb. 6.
Zeit der A ufnahm e b ereits 22 Jahre alten Pfahle. A hnliche Erfahrungen liegen auch von W ilhelm shaven und Em den vor, w obei jedoch zu be- m erken ist, dafi in diesen Bezirken die T eeróltrankung der Pfahle in erster Linie ais Schutz geg en den Bohrwurmfrafi von B edeutung is t 1). F u r die V erw endung g etran k ter Pfahle aus frilherer Z eit sind m. W. ln D eutschland ieid er nur zw ei Faile bekannt. Es h a n d e lt sich um ein kleineres Brflcken- bauw erk in Danzig und um Pfahle an einem Fahrponton d er Reichsbahn in Sw inem flnde. Die Pfahle sind h e u te 32 bzw . 34 Ja h re alt und noch g u t erhalten. Die g u te V erfassung g etran k ter Pfahle einer P fahlgruppe in Sw inem flnde zeigt Abb. 7. Die Pfahle sind zw ar erst 16 Jahre alt, doch erk en n t man durch V crgleich mit A bb. 1 bis 3 deutlich den U nterschied gegeniiber dem Z ustande, in dem slch ungetrankte Pfahle gewOhnllch in diesem A lter befinden.
U ber b ed eu te n d grófiere Erfahrungen in der Tran
k u n g von BauhOlzern ver- fflgen dic A m erikaner, die sich d er T eeróltrankung schon seit langem in grofiem M afistabe zuge- w andt und iiberraschende Erfolge dam it erzielt h a ben. In der Zeitschrift W ood Preserving News w erden F alle angegeben, w o eine erstaunlich hohe L ebensdauer getrankter Pfahle erreicht w orden ist.
So wird im N ovem berheft 1.928 von ein er Briicke aus getranktem K iefernholz iiber den Pontchartrain- See b erich tet, dafi die Pfahle nach 45 jahriger L eb en sd au er in subtropi- schem K lim a m it einer R egenhóhe von 5 6 ” sich
J) N aheres hieruber s. Ztrlbl. d. Bauv. 1928,
Abb. 7. Nr. 37.
J8.1s^'temberi933* S c h a u b e r g e r , Ober die Wirtschaftlichkeit der Teeroltrankung kieferner Dalben- und Reibepfahle usw.
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T a b e l l e 2.
E r g e b n i s s e d e r W i r t s c h a f t l i c h k e i t s u n t e r s u c h u n g .
P f a h l g r u p p e
J a h re s k o s te n b e i u n g e tr a n k te n
P fa h le n
RM
L e b e n s d a u e r bel u n g e trfln k te n
Pfflhlen
J a h re
E rfo rd e riic h e L e b e n s d a u e r b e i g e tr a n k te n
P fa h le n *)
J a h re
T n ts a c h llc h e L e b e n s d a u e r b ei g e tr a n k te n
P fa h le n
J a h re
J a h re s k o s te n b el g e tr a n k te n
P fa h le n
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J fih rtlc h c E r s p a r n is an J a h re s k o s te n
RM
G e s a m te rs p a r n is an J a h re s k o s te n n a c h 3 0 J a h re n m it Z in s e s z in se n
RM
a b C d e / S — b — / h
5 pfahliger D alben . . . . 136 15 19V2 30 109 27 1800
7p fah lig er D alben . . . . 324 15 201/2 30 266 58 3860
12pfahliger D alben . . . . 583 15 20 30 475 108 7200
E inzelner Reibepfahl . . . . 30,50 15 18 30 23,10 7,40 492
*) Zu v erstehen bei gleichen Jahreskosten w ie unter b.
R eibepfahlen um drei Jahre, d. h. um 1/s erhOht wird. Nach 30 Jahren tritt, m it Z inseszinsen gerechnet, fflr alle P fahlgruppen eine K apitalersparnis ein, die den N eubaukosten m it getrankten Pfahlen annahernd gleich- kom m t. D am it Ist die W irtschaftllchkeit d er T rankung bei gew ohnlicher A bnutzung der P fahle erw iesen.
5. D ie W ir ts c h a ftllc h k e it d e r T e e ró ltr& n k u n g b e i G e fa h r v o r z e itig e r Z e r s to r u n g d e r P fa h le .
Ais H aupteinw and gegen die Trankung w ird stets die Tatsache an- gefiihrt, daB die Dalben oft durch plOtzliches A nrennen von Schiffen vor- zeitig zerstOrt w erden. Es ist allerdings richtig, dafi die m eisten D alben dieser G efahr vom ersten Tage an, w enn auch in sehr verschiedenem Mafie, au sg esetzt sind. In der Tat ergibt sich auch in bezu g auf die W irtschaftllchkeit d er T rankung fiir den Fali der vorzeltigen Zerstorung ein w esentlich anderes Bild. Wird z. B. ein D alben schon nach fiinf Jah ren abgefahren, so belaufen sich die Jahreskosten auf 22,9 % des An- lagekapitals. Fiir einen 7-pfahligen D alben sind dies bel ungetrankten Pfahlen 770 RM, bei getrankten Pfahlen 935 RM. A bgesehen von dem V erlust des D albens an sich, von dem d er W ert d er H olzer je nach ihrer W iederverw endbarkeit abzusetzen ist, tritt durch die M ehrkosten der Trankung ein jahrlicher Z usatzverlust von 935 — 7 7 0 = 165 RM auf. Mit Z inseszinsen ergibt dies nach fiinf Jahren einen zusatzlichen K apitalverlust von 924 RM, d. h. von 2 2 ,6 % der urspriinglichen N eubaukosten (vgl.
T abelle 1).
Bei D alben, die in verhaltnlsm aB lg kurzeń Z eitabstanden im m er w ieder abgefahren w erden, wird man d ah er von einer Trankung der Pfahle zw eckmafiig A bstand nehm en. Ais besonders g efahrdet sind in dieser H inslcht F iihrungsdalben oder vorgeschobene Eckdalben an ver- kehrsreichen H afeneinfahrten, Briickenleltw erken u. dgl. anzusehen, be
sonders dann, w enn sie mit grófieren Seeschiffen in B eriihrung kom m en.
Bei Festm ache- oder A nlegedalben an Schiffsliegestellen oder im Innern der H afen, d enen sich die Schiffe nur durch vorsichtiges ManOvrieren, m eist u n ter B eistand von Schleppern, nahern, ist die G efahr einer gew ait- sam en Z erstorung w esentlich geringer. Tritt diese trotzdem ein, so lieg t — abg eseh en von Fallen hOherer G ew alt, wie WindbOen, Ruder- oder M aschinenschaden, Reifien von Schlepptrossen u. dgl. — m eistens ein V er- schulden der Schiffsbesatzung vor. In solchen Fallen ist es jedoch billig und im allgem einen auch iiblich, dafi der angerichtcte Schaden, nótigen- falls durch H erbeifiihrung gerichtlicher Entscheidung, von der betreffenden R eederei oder ihrer V ersicherungsgesellschaft ersetzt w ird. D erartige Falle kOnnen d ah er bei w irtschaftlichen Erw agungen nicht ohne w eiteres in Betracht gezogen w erden. Im Zweifelfalle w ird m an die Frage, ob bel einem D alben die V erw en d u n g g e tran k ter Pfahle angebracht ist oder nicht, am besten auf G rund Iangjahriger Erfahrungen od er g en au er Statistiken iiber die H aufigkeit g ew altsam er ZerstOrungen richtig ent- scheiden kOnnen. Fiir D alben, die mit Schiffen nicht unm ittelbar in Be- rflhrung kom m en und nur durch Faulnis abgangig w erden, wie Feuer- dalben, Pontondalben bei A nlagebriicken u. dgl., ist die T rankung im m er und auf jeden F ali vorteilhaft, zum al da das A usw echseln d er Pfahle in
folge von U nzuganglichkeit oft schw ierig oder verkehrshindernd ist.
6. D e r E influB d e r T e e r o l tr a n k u n g a u f d ie W id e r s ta n d s f a h ig k e it d e r P fa h le .
H insichtlich der erhohten m echanischen B eanspruchung der D alben und Reibepfahle durch SchiffstOfie, S tahltrossen, E isgang usw. ist zu be- tonen, daB die T eeroltrankung einen giinstigen EinfluB auf die W ider
standsfahigkeit der Pfahle ausilbt. Es ist bekannt, dafi H olz, w enn es nafi w ird, ein e starkę Einbufie seiner Festigkeit erleidet. V ersuche der R eichsbahndirektion S tu ttg art vom Ja h re 1925 u. a .3) h aben gezeigt, dafi N adelholz infolge von D urchnassung etw a 50 % an D ruckfestigkeit ver- liert. Die D eutsche R eichsbahn beriicksichtigt in den „Vorl3ufigen Be
stim m ungen fiir H oIztragw erke“ (BH) vom 12. D ezem ber 1926 diese F estigkeltsabnahm e w ie auch den V erlust an W iderstandsfahigkeit durch
3) Ztrlbl. d. Bauv. 1928, Nr. 37.
Faulnis insofern, ais sie vorschreibt, daB die fiir N adelholz zulassigen S pannungen in HOhe von <rzul = 80 kg/cm 2 (Druck in Faserrichtung) und
<i7Ui — 90 kg/cm 2 (Biegung) hOchstens zu 2/3 anzunehm en sind, w enn das H olz der N asse ausgesetzt und n i c h t d u r c h T r a n k u n g od er Schutz- anstrich gegen Faulnis geschiitzt ist.
Durch die T eeroltrankung w ird die F estig k eit der D alben einm al dadurch erhOht, daB das TeerOl w asserabw eisend w irkt. W enn es bei d auernd im W asser befindlichen Pfahlen ein allm ahliches V ollsaugen der Pfahle auch nicht ganz v erhindcrn kann, so w ird es doch den G rad der W asseraufnahm e herab setzen und dadurch den V erlust an F estigkeit ver- ringern. In zw eiter Linie mufi auch die faulnishindernde W irkung der T rankung ais giinstiger EinfluB auf die Festigkeit der Pfahle angesehen w erden, da getrankte Pfahle viel spater von F aulnis befallen w erden und daher bed eu ten d langer im B esitz ihrer urspriinglichen W iderstandsfahigkeit gegen m echanische A bnutzung bleiben. A bgesehen von heftlgen StOBen in Fahrt beflndlicher groBer Seeschiffe, die natiirlich jeden D alben einfach um legen, darf m an in vlelen Fallen annehm en, daB ein durch schw acheren StoB zerstórter D alben aus ungetrankten, voll durchnafiten oder vielleicht von Faulnis schon stark zersetzten Pfahlen viel!eicht gehalten hatte, wenn er durch Trankung noch in gutem Z ustande erhalten gew esen w are.
U nterstiitzen laBt sich diese W iderstandsfahigkeit noch dadurch, dafi man durch scharfe Bestim m ungen bei den H olzlieferungen dafiir sorgt, dafi m an nur tadellose, zopfstarke Pfahle erh alt und diese dann w aldrecht ram m t. H ierdurch w erden der Q uerschnitt und das W iderstandsm om ent an der am m eisten gefahrdeten Einspannstelie im B oden, etw a 1 m un ter Sohle, betrachtllch vergr0fiert. D rittens endlich erhOht die T eeroltrankung an sich noch die Festigkeit des H olzes. V ersuche des Staatlichen M aterlal- priifungsam tes in B erlin-D ahlem vom Jahre 1910 haben bei K iefernholz durch die T eeroltrankung folgende Stelgerung der F estig k eit gegeniiber rohem H olz e rg e b e n :
Druck parallel zur F a s e r ... 12,56%
B ie g u n g ... 1 0,40%
A bscheren r a d i a l ...5 1 ,3 3 % A bscheren t a n g e n t i a l ... 6 ,16% . 7. Z u s a m m e n fa s s u n g u n d S c h lu fib e tra c h tu n g .
M it der T eeroltrankung kieferner D alben- und R eibepfahle sind zwei w esentliche V orteile v erb u n d en , erstens die ErhOhung der L ebensdauer, zw eitens eine giinstige W irkung auf die Festigkeit und W iderstandsfahigkeit der Pfahle. Ais N achteii ste h t ihncn gegeniiber, daB durch die T rankung M ehrkosten e n tsteh en . Z eitv erlu st tritt, w enn die Pfahle gleich bei der A nlieferung flber ein Trankw erk g e le ite t w erden, nur in geringem MaBe ein. Die M ehrkosten rentieren sich schon, w enn die L ebensdauer der Pfahle b ei D alben um 1/3, bel einzelnen R eibepfahlen sogar nur um % erhOht w ird. V on d er T rankung abzusehen, ist daher nur bei solchen Pfahlgruppen vorteilhaft, die erfahrungsgem afi im m er w ied er durch heftlge StOBe fahrender Schiffe, besonders grOfierer Seeschiffe, vorzeitig zerstOrt w erden, so dafi bei ihrer E rneuerung sicher angenom m en w erden darf, dafi sie die w irtschaftliche G renze der L ebensdauer g e tran k ter Pfahle nicht erreichen. Fiir alle anderen D alben- u nd R eibepfahle, bel denen diese V oraussetzungen nicht von vornherein gegeben sin d , und das sind die w eitaus m eisten , mufi die T eeroltrankung nach dem Riiping- V erfahren auch bei niedrigen H olzprelsen ais wirtschaftlich bezeichnet w erden.
Man sollte nicht, w ie das h e u te leid er vielfach geschieht, die augen- blicklichen unverhaltnism afiig niedrigen H oizpreise ais G rund fiir die A blehnung der T rankung von D albenpfahlen anfiihren. D enn es b e ste h t w ohl kein Zw eifel dariiber, daB die heutigen beklagensw erten Z ustande auf dem deutschen H olzm arkt, die nicht nur den H olzhandel, sondern auch die gesam te deutsche Forstw irtschaft ernstlich gefahrden, auf die D auer u ntragbar sind. M it Sicherheit ist d aher zu erw arten, dafi ln dem Zeitraum , m it dem m an bei w irtschaftlichen U ntersuchungen iiber Pfahl
gruppen im W asserbau hinsichtlich ihrer L ebensdauer zu rechnen hat, gesiindere Y erhaitnisse auf dem H olzm arkt w iederkehren. Auch die Auf-
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S c h a u b e r g e r , Ober die Wirtschaftlichkeit der Teeroltrankung usw. DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rift f. d. g e s . B a u ln g e n ie u rw e s e nw endungen fiir M ehrfracht und etw aige U m ladungen, die durch die Trflnkung e n tsteh en kOnnen, sind kein stichhaltlger G rund fiir die Ab- lehnung, denn ln D eutschland b esteh t eine ganze Reihe von gut ein- gerichteten T rankw erken, die derart iiber das R eichsgebiet v erteilt sind, daB bei einigerm aBen geschickter V orausdisposition ohne grofie M ehrkosten schon auf dem A nlieferungsw ege des H olzes ein TrSnkw erk beriihrt w erden
kann. A nderseits kOnnen die an d er TrSnkung in teressierten Industrie- kreise durch U m legung oder auch durch N euerrichtung von Trankw erken mit unm lttelbarem W asserstrafienanschlufi an solchen Platzen, w o ein grofier Bedarf an R am m pfahlen u nd iiberhaupt an W asserbauhOlzern besteht, dazu beitragen, dafi die B edenken, die h eu te noch in W asserbaukrelsen g egen die T eeroltrankung b esteh en , beseitigt w erden.
A lle R ech te v o rb e h a lte n .
Da die angenaherte B erechnung von F achw erk-Z w eigelenkrahm en ais vollw andige oder ais D reigelenkrahm en nicht im m er zuveriassige Er
gebnisse liefert, sollen im folgenden fiir Entw urf und V orberechnung e i n f a c h e g e s c h l o s s e n e F o r m e l n z u r r a s c h e n a n g e n a h e r t e n B e s t i m m u n g d e s H o r i z o n t a l s c h u b e s m itg eteilt w e rd e n 1).
M it den allgem ein iiblichen B ezeichnungen und mit E = konst wird der H orizontalschub
* S 0 S ' . ± (1) ~
Fachwerk - Zw eigelenkrahm en.
Von $r.=3ng. H. B u c h e n a u , EckernfOrde.
folgt u n ter V ernachlassigung des B eitrages der F iillstabe aus (1) die
X=
S S ' 2 - F w ird mit W eiter
1 Fe
N — - J S S ' 2s a) infolge Tem pe- raturanderung um / °, b) bei A nderung der Stiitzw eite um ± J l , c) bei A nordnung eines Z ugbandes (Eb, F zw ischen den Auf-
N + E F . E b F„
Abb. 1.
Mit den Bezeichnungen l ■
Art
S t a b
i Lange
O bergurt . . . .
U ntergurt . . . .
L otrechter Stander Schrflger S tander .
cos a
Q uer- schnitt
Stabkraft infolge X = - łotr. B elastung
S0 S '
+ K h ■ cos
h • cos a Stiitzkraft A 0
0
+ J u h • cos «
J o
h - COS a
1 ^ V
ig p e
s + ■e
F orm el
COS oc
M o y„
h 2 + ■
m 0 y o
A2 +
v 2 F„
}
cos3 « A 1 2 dereń N enner d er W ert Z S ' 2S '
Fu F-
h 2 • +
s 3 F„
e-
— I N ist.
M it g eelg n eten M ittelw erten h [vgl. Gl. (3) u. (6)] w ird a n g e n a h e r t
(vgl. Abb. 1): ^
K y , : h 2
max M 0 H
M 0y„ 1 r X max M 0 f
x 2 * ~ v ~ = l * l Moy*dx^ T ---- F ----
' I
X
y 2 1 f
X f 2 X 2
— i h 2
w 2 h 2
H ier und im folgenden gelten die oberen V o r z e i c h e n fur nach der M itte fallende, die unteren fur steigende Diagonalen. Bei w echselnder D iagonalenneigung fallen die S um m anden m it D oppelvorzeichen fort.
Fiir die num erlsche B erechnung d e r 1' ergeben sich hieraus die folgenden b eąu em auszu w erten d en Form eln.
Fiir die -i" des N enners N wird
w obei in der letzten Form el X den infolge B elastung bzw.
T em peratu ran d eru n g en tsteh en - den H orizontalschub des Rah- m ens ohne Z ugband b ed eu te t.
Fur den Rahmen m it Zugband ist ferner t = R ahm entem pe- ratur — Z ugbandtem peratur.
A ngenahert kOnnen die Einflufilinien ais P arabel an
genom m en u nd W indlasten zu gleichen Teilen auf b eid e Auf
lager v erteilt w erden.
= m ittlere F eldw eite (vgl. A bb. 1):
(3)
(4)
h N — ~2 ' /'o + ~2 ’ ’
I
vl_ = 1 2 h k 1
“ 2 ith H w •
und fiir g l e i c h m a f i i g v e r t e i l t e B e l a s t u n g m i t q wird
/ 2 / , 1 ,
h „ = -ó- • h 0 + • h y,
(6)
(7)
(8)
M 0 ya
1
ft1M 0 y 0
‘7 q l 2 8 q l 2
8 3 1 2 lit/
1 2h?,
/ ( — + 4
• * # ) + «,
1) Vgl. den gleichgerichteten A ufsatz des V erfassers: Zw eigelenk- Fachw erkbogen, B autechn. 1933, H eft 3, S. 47 ff.
2) M it dieser F o rm el, die h ier jedoch noch w eiter verelnfacht w erden so li, stim m en die vom V erfasser In Bautechn. 1924, H eft 32, S. 357, entw ickelten Form eln — abgesehen von den Bezeichnungen — iiberein.
B e isp ie l.
HOlzerner M odellschuppen der Firm a W erkspoor in A m sterdam (Abb. 2)3).
3) Vgl. G e s t e s c h i , H olzerne D achkonstruktionen, 3. Aufl., 1923, S. 279 ff., wo d er in K lam m ern [] angegebene W ert von X steht.
