Der Stahlbau : Beilage zur Zeitschrift die Bautechnik, Jg. 6, Heft 22

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DER STAHLBAU

S c h r i f t l e i t u n g :

3)r.=3ng. A. H e r t w i g , G eh. Regierungsrat, Professor an der T echnischen H och schule Berlin, B erlin-C harlottenburg 2, T echnische H ochschule Fernsprecher: C I Steinplatz 0011

Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H och schule. — Fernsprecher: Breslau 421 61

B e i l a g e T I ^ T ) \ T T" I ' I T T TV T T T / r

z u r Z e i t s c h r i f t

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6. Jahrgang BERLIN, 27. Oktober 1933 Heft 22

Aue Rechte S p a n n u n g s z u s t a n d und F e s t ig k e it v o n S t ir n k e h ln a h tv e r b in d u n g e n .

V on Sr.=2>ng. G. B ie r e tt und S i\= 3itg. G. G rü n in g.

(M itteilung aus dem Staatlichen M aterialprüfungsam t B erlin -D ah lem .) A. E in le itu n g .

D ie V erbindung von E lem en ten d es Stah lb aues zu K onstruktionen führt in der R egel zu Spannungshäufungen an den S tellen , an d en en die Kräfte von dem ein en Teil auf den anderen ü b erg eleitet w erd en . D ie Erfahrung und später auch d ie w issen schaftliche Durchdringung der Vor­

g ä n g e, d ie zw an gsläu fig m it Kraftübertragungen verbund en sind, hat g e ­ z e ig t, daß das Verhältnis der Sp itzensp annun g an den S tellen starker Spannungsstörung zur m ittleren herrschenden Spannung, zahlenm äßig mit der Streckgrenze oder B ruchfestigkeit d es W erkstoffes verglich en , allein k ein en Aufschluß über die Sicherheit gibt.

Bekannt ist, daß der Eintritt plastischer Verform ungen an Spannungs­

spitzen von den benachbarten und w eniger beanspruchten T eilen behindert wird. Einer Spann un gsspitze steh t also en tgegen w irk en d ein e Erhöhung d es F orm änderungsw iderstandes g egen ü b er. D er Versuch, d ie se Erhöhung rech n erisch zu e rm itteln 1), ist jedoch für eb e n e und räum liche Spannungs­

zustän de noch nicht als ab gesch lossen an zuseh en . D ie se Erhöhung kann b ei kerbem pflndlichen Stoffen so groß w erd en , daß d ie Trennfestigkeit d es W erkstoffes erreicht und dadurch ein Bruch herbeigeführt wird.

B ei Zerreißversuchen mit Stirnkehlnahtproben w erden b ei V erw en du ng blanken Z usatzstoffes in dem m aßgebenden Bruchquerschnitt der N ähte kaum größere m ittlere F estig k eiten als 8 0 % der F estig k eit d es N aht­

w erk stoffes erreicht. B ei M odellen derartiger V erb in d u n gen , die ein ­ schließ lich der N ahtdreieck e v o llstä n d ig aus K esselb lech h erg estellt waren, betrug d ie m ittlere Bruchfestigkeit im m aßgebenden K ehlquerschnitt da­

g e g e n etw a 1 00% der F estigk eit des W erkstoffes-). W ährend also die m echanischen E igenschaften der Stäh le auch sehr große Spannungsspitzen praktisch unwirksam m achen, ist dies b ei gesch w eiß ten V erbindungen Infolge der m echanischen E igenschaften des S chw eiß gu tes nicht ohn e w eiteres der Fall. W enn in d ie sen V erbindungen durch V erw en du ng von g e eig n e ten Drähten größere F estigk eiten bis zur v o lle n A usnutzung erreicht w erd en so llten , kann die K enntnis der S p a n n u n g sg esetze in d iesen V erb indu ngen für die statische F estigk eit als u n w esen tlich an geseh en w erd en. D ie B eurteilu n g der Schw eißverbindungen für dyn am isch e B e­

lastun gen erfordert aber auch dann die K enntnis der Sp an n u n gsgesetze und w eiterhin die A usw irkung der je w eilig vorhandenen Sp annungsspitze und d es S p ann un gsgesetzes auf die örtliche D auerfestigkeit an den S tellen großer Spannungen.

D ie nachfolgend erläuterten V ersuche b efassen sich mit der Erm ittlung der Sp annungszustände in der K reuznaht und in den Stlrnkehlnähten der Laschenverbindungen. D ie E rgeb nisse einiger g leic h z eitig ausgeführter D auerversuche mit d ie se n V erbindungen erhärten die B ed eu tu n g der S p annun gsverhältn isse für dyn am isch e B elastung.

B. A llg e m e in e s ü b e r d e n S p a n n u n g s z u s ta n d d e r S tir n k e h ln ä h te . V on O l s s o n 3) ist der V ersuch g em ach t w orden, auf theoretischer Grundlage ein e m athem atisch exakte Lösung für die Sp annungsverteilung in ein er Stirnkehlnaht zu finden. D ie se A rbeit betrachtet das N ahtdreieck für sich ohn e R ücksicht auf die V erträglichkeit mit den durch das Naht­

dreieck verbund en en T ellen und g ela n g t desh alb zu E rgeb nissen, d ie te il­

w e ise nicht befriedigen . Durch A bänderung der R andbedingungen und rechnerische V erfolgu ng auf dem v o n O l s s o n ein g esch la g en en W ege

:) W. K u n t z e , Erm ittlung d es E in flusses ungleichförm iger Spannungen und Q uerschnitte auf die Streckgrenze. Stahlbau 1933, H eft 7.

2) Prof. Dr. D. R o s e n t h a l , Einfluß der D ehn un g auf d ie Sicherheit geschw eiß ter V erb indungen. A rcos-Z eitschrift 1932, Nr. 52, S. 769.

3) Dipl.-Ing. Rolf Gran O l s s o n , Der eb e n e Spannungszustand der Schw eißnaht, ß a u in g . 1932, S. 294.

ließ e sich auf d iese W else ein e den praktischen V erhältnissen R echnung tragen de L ösu ng finden.

F o lg en d e Ü b erlegu ngen ergeb en ein en Ü berblick über die zu er­

w arten de V erteilu n g der Spannungen, W enn alle Kräfte nur durch das Nahtdreieck übertragen w erd en so llen (Abb. 1, links), so muß zunächst im Schnitt B — C die Sum m e der Schubspannungen z x y gleich der Kraft 2 sein . Infolge der Kerbw irkung b ei B und C wird d ie Schubspannung in der N äh e dieser Punkte größer sein als in der M itte zw isch en ihnen.

Es ergibt sich der in Abb. 1 skizzierte V erlauf der Schubspannungen.

A ußerdem muß im Schnitt B — C das M om ent Z ■ h durch Spannungen d aufgenom m en w erd en . Infolge der A npassungsfähigkeit statisch un­

bestim m ter S y stem e wird sich d ie Kraft Z so e in stellen , das das M om ent 2 • h m öglichst klein wird. Daraus ergibt sich, daß d ie Spannungen d x im Schnitt A —B bei B groß und b e i A klein sein m üssen, ihre Su m m e ist gleich der Zugkraft 2 .

Abb. 1. K räftespiel im Laschenstoß.

S o w eit im Schnitt A — B Schubspannungen r x vorhanden sin d , muß ihre Su m m e von A b is B aus Sym m etriegründen versch w inden. D ies w ird jedoch anders, w enn im F alle der g e z o g e n e n Lasche (2 positiv) im L ängsschlitz Druckkräfte übertragen w erden können (Abb. 1, rechts). Aus der in A bb. 1, rechts, gestrichelt ein getragen en B leg elln ie d es Stoßquer­

schnitts g e h t hervor, daß b ei g esch lo ssen e m Schlitz die L asche m it großer Kraft auf das g e sto ß e n e B lech drückt bzw . um gekehrt. D ie Sum m e

d ieser Druckkräfte muß gleich der Sum m e der Schubspannungen r x y sein, die am N ahtdreieck im Schnitt A — B von B auf A zu sch ieb en . D ie Druck­

sp ann ung dy b ei B muß dann b ed eu ten d klein er w erden . In b e id en Fällen sind bei B und C große Spann un gs­

sp itzen zu erwarten.

Säm tlich e S p annun gs­

sp itzen w erden gem ild ert, w enn die N aht statt unter 4 5 ° unter 30 ° abgeschrägt wird (Abb. 2, Probe 3). D ie B asis B — C ist zur A uf­

nahm e d es M o m en tes Z - h stärker, so daß d ie H öhe h w ach sen kann und d ie Spannungen dx sich g leic h ­ m äßiger über A B verteilen . Versuch Nr. 1

Versuch Nr 2a ab Z

' i

: . Ä . . J Ä 515

* m l

Versuch Nr. J a u b ^ .

± 1

X

^100 100-

\ 350 1 275 1 515 '.160'. 700

2000 ¹

A bb. 2. Versuchskörper.

1 7 0 B i e r e t t u. G r ü n i n g , Spannungszustand und F estig k eit von Stirnkehlnahtverbindungen Beilage zur Zeitschrift „Die Bautechnik"

W enn statt einer Laschennaht ein e K reuznaht an g ew en d et wird, s o stößt der Trennungsschlitz b ei B senk recht zur Kraftrichtung in den Kraftstrom.

D an n sin d dort noch größereSp annu ngsspitzen zu erwarten (Abb. 2, Probe 1).

A ndererseits wird hier die Aufnahm e der vorbeschriebenen Druckkräfte in der ^/-R ichtung erleichtert, da zw isch en den vier N äh ten ein senk rechtes B lech ohn e Stoß hindurchgeht. D ie Schubspannung im Schnitt A — B wird daher etw as größer w erden, w odurch die Sp annungsspitzen entlastet w erden.

C. E rm ittlung der S p a n n u n g sv erteilu n g durch den V ersuch.

Zur Erm ittlung der g en au en V erteilu n g der Spannungen w urden Ver­

su ch e an M od ellen einer Kreuznaht und zw eie r L aschennähte durchgeführt.

D ie M o d elle w urden in großem Maßstab aus einem 10,8 mm starken B lech ausgesch nitten (Abb. 2).

D ie Spannungserm ittlung w urde unter A n w en du ng d es bekannten V er­

fahrens der B estim m ung der Form änderungen in je w e ils drei Richtungen um ein en Punkt durchgeführt. Zur K ontrolle w urde eine M essu n g in einer vierten Richtung vorgen om m en . D ie M eßlän ge betrug 20 bzw.. 10 mm.

D ie auf b e id en O berflächen d es B lech e s fe stg e stellte n Form änderungen wurden g em ittelt.

D ie m ittlere Spannung betrug im Schnitt A B beim V ersuch etwa 750 k g/cm 2. Im fo lg en d en sind d ie a n g eg eb en en Spannungen alle auf d ie m ittlere Spannung 1 für den Schnitt A B reduziert.

in A bb. 3 b is 7 sind die H aupt-, Norm al- und Schubspannungen in v ersch ied en en Schnittflächen aufgetragen. Abb. 3 gib t d ie E rgebnisse für den K reuzstoß, Abb. 4 bis 7 z eig en d ie E rgeb nisse für d ie 4 5 ° - und 3 0°-Stirn k eh ln ah tlasch en stöß e. B eid e L aschennähte w urden dop pelt unter­

sucht. Einm al wurde der Schlitz B — B, der ein e B reite von etw a 2,5 mm a u fw ies, v ollk om m en offen g ela sse n , so daß keinerlei Druckkräfte übertragen w erden konnten. Das z w eite Mal w u rd e vor dem V ersuch ein B lech­

streifen unter leichtem Zw ang in den Schlitz ein gep aßt, so daß die Fuge Druckkräfte und auch R eibungskräfte übertragen konnte. D ie Ergebnisse beid er V ersuche sind in Abb. 4, 6 u. 7 oben und unten dargestellt. In den A b bildun gen sind d ie g e m esse n en W erte an d ie stärker a u sgezogen en Ordlnaten angeschrieben und die auf d ie Kerben extrapolierten Spannungen eck ig geklam m ert.

B ei der Kreuznaht (Abb. 3) ist d ie starke K erbwirkung der senkrechten Trennfuge b e i B beson ders groß. A us den auf A — B und C — B g e m essen en Punkten auf die Kerbe extrapoliert, ergibt sich dort t/max zu 4 , während d ie z w eite H auptspannung </m|n zu 0 w erden m uß. Schw ieriger ist die A ngabe der größten Schubspannungen. An der Kerbe se lb st muß r x y — 0 u n d r max = 2 w erd en. D ie größte g e m ess en e Schubspannung r max in dem 1 cm n eb en der Kerbe lieg en d en M eßpunkt auf B — C ist = 2. D ie größte Schubspannung lie g t also in dem Bereich zw ischen dem letzten M eßpunkt

und der Kerbe. D ie Schubspannungen fallen kurz vor der Kerbe auf 0 Ö

( j x y ) bzw . auf —j p - (rraax) ab- ln den A b bildun gen ist dieser A bfall z. T.

nicht dargestellt. Trotz der m ilderen Kerbe wird auch b ei C durch Extrapolation </max zu 3,8 gefu n d en . D ie größte g e m e ss e n e H auptschub­

spannung r max im d an eb en liegen d en M eßpunkt auf B — C beträgt hier nur 1,37.

Im Schnitt E — G treten Druckspannungen auf (Abb. 3, unten). D iesem steh en im Schnitt A — B Schubspannungen rx y g egen üb er, die zusam m en mit den Spannungen dy im Schnitt B — C das M om en ten gleichgew icht g e g e n ­ über dem M om ent Z • h am N ahtdreieck h ersteilen . Im Schnitt G — H treten bei G eb en falls Druckspannungen auf. B el B herrscht am Rande des S chlitzes die Zugspannung dx = dmay. = 4. N ahe B muß es also auf dem U m fan g d es S ch litzes auf b eid en S eiten je ein en Punkt g e b en , an dem die Spannung dx — dy = 0 wird. Es ist anzun ehm en , daß d iese b eid en singulären Punkte sehr nahe bei dem Schlitzsch eitel B zu su chen sind.

B ei der Laschennaht unter 4 5 ° in Abb. 4 stöß t die Trennfuge bei B nicht senkrecht, sondern in Richtung des Kraftstromes in d iesen hinein.

D em zu fo lg e ergibt sich für den Fall des nicht ausgefü llten Schlitzes (Abb. 4a)

Abb. 4 a u, b. S p an n u n gsverteilu n g im L aschenstoß, 4 5 ° - N a h t . a) S ch litze offen , b) S ch litze ausgefü llt.

(D ie L a sc h e Ist g e g e n ü b e r d e n a n d e re n A b m e s su n g e n v e rk ü r z t g e z eic h n e t.)

durch Extrapolation aus d en M essu n gen l ä n g s / l ß b e i ß nur ein eH auptnorm al- spannung c/max = 2,8. Sehr groß ist d agegen d ie durch Extrapolation längs C — B gefu n d en e Druckspannung d — — 3,8 = c/mlI1, d ie sich daraus er­

gibt, daß das gan ze M om ent Z - h hier nur durch d ie Spannungen«/^ im Schnitt B — C aufgenom m en w erden kann. B el B wurde von A her-

My)

\

“ t v --- C(xJ --- ' S ’-e ^ -S x -o

Abb. 5 . Erläuterung zur Sp ann un gserm ittlu ng am Punkt B d es L aschenstoßes.

kom m end auf den Punkt B' und von C herkom m end auf den Punkt B ” extrapoliert (s. Abb. 5). Danach wird b e i ß ' </m|n = 0 und rmax = 1,4, b ei B ” «/max = 0 und r nlax = 1,9. Läßt man nun b eid e P unk te B' und B"

ineinander üb ergehen und nim m t einm al als G renzspannungen </ = 2,8 2 8 i 3 8

und «/mln = — 3 ,8 an, so errechnet man ein rmax von —5— -¡r — = 3 , 3 , w ie dies in den ln Abb. 6 dargestellten K ehlschnitt ein g ezeich n et ist. O bw oh l dieser h oh e Schubspannungsw ert in fo lg e der U n sich erh eit der Extrapolation nicht ein d eu tig b e leg t ist, kann man doch sagen , daß die Schubspannungen bei B besonders groß w erden. Aus S ym m etriegründ en muß die Schub-

J a h rg a n g 6 H e ft 22

2 7 . O k to b e r 1933 B i e r e t t u. G r i i n l n g , Spannungszustand und F estig k eit von Stirnkehlnahtverbindungen 1 7 1

Z ah len tafel 1. Ü bersicht über d ie erm ittelten G rö ß tsp a n n u n g en 1).

P u n k t

45 °-L a sch en n a h t K reuzstoß

Schlitz nicht

au sgefü llt Schlitz a u sg efü llt

3 0 ° -L aschenn aht Schlitz nicht

au sgefü llt Schlitz ausgefü llt

1 cm über B auf A — B 1 cm neben B auf C — B

B '~

Extrapoliert auf B"

B 1 c m 2) neb en C auf B — C 1 cm unter C auf D — C Extrapoliert auf C

0,38 1,8 0,0 1,8 1,84 1,86 2,1

- 1 , 0 8 1,34 1,26 - 0 , 2 9 0,77

|—2,13 1,25 0,98 - 0 , 7 3 0,86

| 0,0 0,9 1,4 0,0 0,7

|—3,2 1,6 0,0 — 1,4 0,7

| - 3 , 2 2,5 1,4 — 1,4 1,4

| 0,14 0,85 1,70 0,12 0,79

| 0,30 0,78 1,70 0,34 0,68

1 0,0 1,05 2,0 0,0 1,0

*) D ie Spannungen b ezieh en sich auf die m ittlere Spannung 1 in den senkrecht zur Kraftrichtung liegen d en K athetenflächen.

2) B ei der 3 0 ° — Naht 1,5 cm.

sp ann ungssu m m e J r x y im Schnitt A — B versch w inden. Der V ersuch hat dies b estä tig t, w ie aus Abb. 4 a ersichtlich ist. D agegen ergibt sich bei C <rmax zu 3,9, also annähernd gleich der Hauptnorm alspannung <rnlax der Kreuznaht. D ie H auptschubspannung bei C ist mit rmax = 1,95 nahezu gleich der der Kreuznaht. D ie am Punkte D im V erhältnis zu den Spannungen ax = tfmax geringen Spannungen r m a xsind auf dort auftretende größere Spannungen ay zurückzuführen.

In der Zahlentafel 1 sind noch einm al die g e m essen en und die extra­

polierten Größtspannungen w ie d erg eg eb en .

In Abb. 8 a u. b sind die Spannungstrajektorien für d ie Kreuznaht und für die 4 5 ° - Laschennaht m it nicht au sgefü lltem Schlitz a u fgezeich net, auf der linken S eite die H auptspannungslinien, auf der rechten S eite die H auptschubspannungslinien.

R

Maßstab 9 ? ? ■?

Abb. 6 a u. b. Sp ann un gsverteilun g im K ehlschnitt der 4 5 ° -N ah t des Laschenstoßes.

a) S ch litze offen, b) Schlitze ausgefü llt.

Im F alle der a u sg efü llten F uge B — B (Abb. 4b ) versch w indet die hoh e Druckspannung b ei B . Der Schlitz B — B war durch Sägen hergestellt, also ziem lich rauh, und das ausfü llen de B lech unter Zw ang eingeführt. Nach den M essun gen sind dadurch etw a 4 0 ° /o der Zugkraft durch R eibung ln

B

B — B übertragen w orden. D ie Spannungsfläche f <sx ist desh alb w esen t- Ä

lieh kleiner und auch die Spannungsspitze bei B stark h erabgesetzt.

Entsprechend ergeb en sich auch die anderen Spannungen w esen tlich gün stiger.

Bei ein em gesch w eiß ten Laschenstoß wird der durch R eibung über­

tragene Kraftanteil geringer sein als im v orliegen d en Fall d es unter Zwang au sgefü llten Sch litzes. In Anbetracht der durch den Schrum pfungsvorgang hervorgerufenen A npressun g der Laschen g e g e n die B leche kann aber auch praktisch m it gü n stigeren V erh ältnissen, als sie hier für den unaus- gefü llten Schlitz fe stg estellt w urden, gerech n et w erd en . Man geh t jedoch sicher, w enn man mit den großen Spannungsw erten der un ausgefü llten Lasche rechnet. In Abb. 6 sind d ie Spannungen Im K ehlschnitt auf­

getragen. W ährend bei der Kreuznaht d ie Spannung cf (unter 4 5 ° gerichtet) bei B am größten wird und nach dem Rande zu langsam ab­

nim m t, ist d ies b ei der L aschennaht um gekehrt. H ier wird cf nach B zu kleiner und ist am Rande am größten.

Im F alle der unter 3 0 ° abgeschrägten Naht (Abb. 7) ergibt sich ein ähnlicher Spannungsverlauf, aber mit gem ilderten Spannungsspitzen. Man findet b ei B : <rmas= l , 8 , <rmln = — 3,2 und r max = 2,5; eb en so b ei C criiiax = 2,1 und T-raax= l , 0 5 . B ei ausgefüllter F u ge w urden nach den M essu n gen 2 4 % der Zugkraft durch R eibung übertragen. D ie A nordnung der 3 0 °-N a h t bew irkt g em ein sam m it der gü n stigen W irkung der R eibung sehr befriedigen de Spannungsverhältnisse.

2,38 - 1 , 4 8 1,86 1,03 - 0 , 1 6 0,59 0,51 - 2 , 8 1 1,66

0,0 - 3 , 8 1,9 2,8 - 3 , 8 3,3 3,10 0,40 1,35 2,82 0,77 1,02

3,22 - 0 , 7 9 0,89 { - 0 , 3 5 j 0,62

1,1 | 0,0 | 0,55 0,0 |— 0,5 | 0,25

Abb. 7 a u. b. S p ann un gsverteilun g im Laschenstoß, 3 0 ° -N a h t.

a) Schlitze offen, b) Schlitze ausgefü llt.

(D ie L a s c h e i s t g e g e n ü b e r d e n a n d e r e n A b m e s s u n g e n v e r k ü r z t g e z e i c h n e t. )

Zur B estim m ung der G en auigkeit der M essu n gen w urden für das Nahtdreieck A B C b ei allen V ersuchen die G leich gew ich tsb ed in gu n gen 2 H — 0, 2 V = 0 und 2 M — 0 aufgestellt. D ie G leich un gen , bei denen kein e Schubspannungen vorkam en, stim m ten im a llgem ein en mit ein er G en auigkeit von etw a 3 % . Dort, w o Schubspannungen in den G leich u n gen auftraten, war d ie G en auigkeit etw as geringer. D ie M essun gen w urden proportional so erw eitert, daß die G leich g ew ich tsb ed in g u n g en erfüllt sind.

Eine k lein e A b w eich u n g der v o rgen om m en en M od ellm essu n gen g e g e n ­ über der tatsächlichen Stlrnkehlnaht kann dadurch auftreten, daß bei dem M odell ein eb en er S p ann un gszu stan d, b ei der Stlrnkehlnaht ein eb en er Form änderungszustand vorliegt.

D ie Spannungsuntersuchung hat zu folgen dem Ergebnis geführt. Der K reuzstoß un terliegt im Scheitel d es N ahtdreiecks sehr starken Haupt­

norm alspannungen und H auptschubspannungen. B eim Laschenstoß mit 4 5 ° - Naht sind die H auptnorm alspannungen hier etw as geringer. Infolge der beson deren Spann un gsverhältn isse am Scheitel d e s N ahtdreiecks können

- 0 , 6 0 0,74

1 7 2

DER STAHLBAU

B i e r e t t u. G r ü n i n g , Spannungszustand und F estig k eit von Stirnkehlnahtverbindungen B e iia c e z u r z e i t s r h r m . D i e B a u te c im ik -

b eschrieb en en V ersuchen auf die F läche d es g esto ß en en T eiles b ezogen . D ie untere Spann un gsgrenze, auf die im m er w ieder en tlastet wurde, w urde in A n lehn un g an die bei v ie le n w ichtigen D auerversuchen der letzten Jahre g ew ä h lten V ersu ch sb ed in gu n gen zu du — 2 k g/m m 2, b ezogen auf d ie Fläche d es g esto ß en en T eiles, g ew äh lt. D ie Frequen z betrug etwa 6 H ertz entsprechend etw a 360 L astw echseln in der M inute.

D ie E rgeb nisse dieser U ntersuchung geh en aus Zahlentafel 2 hervor.

Z a h le n ta fe l 2.

E r g e b n is s e d e r D a u e r z u g v e r s u c h e m it B le c h m o d e llp r o b e n .

L a s c h e n p r o b e n , 4 5 ° - N a h t K r e u z p r o b e , 4 5 ° - N a h t Naht, K atheten län ge h — 34

G estoß en es B lech, H öh e h = 51

h = 40 mm h = 40 , F lächenverh ältnis 2 Fk : F = 1,33 „ 2 Fk : F = 2,00 ,

- 2 Fs : F = 0,94 _- 2 Fs - F = 1,40 ,

Schü tz nicht au sgefü llt Schlitz ausgefü llt

4*

S p a n n u n g s ­ g ren z e n (f — P : F * )

L a st- w e c h sc l-

zah l b is zum

Bruch N in 10«

Ó

S p a n n u n g s ­ g ren z e n

P : F

L a s t­

w e c h se l­

zahl b is zum

Bruch N in 10« 1

55U Ś

S p a n n u n g s ­ g ren z e n

d = P :F

L a s t­

w e c h se l­

zah l b is zum

B ruch

N In 106

aO ^{u n te n} du

o b e n

*0

O Cu ^{u n ten}

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o b en d o

o

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o b en

* 0

i 20,0 0,0224

2 2,0 13,0 0,114 6

2,0 10,0 > 2,464 4

2,0 14,0 0,179

3 8,0 1,237 6 12,0 + 0,632 5 11,0 0,797

Daraus D a u e r f e s t i g k e i t b ei <tu = 2,0 k g/m m 2 bis N = 2 - IO0 L a stw ec h sel:

= 7,5 k g/m m 2 = 1 0 , 5 ( - l l ) k g / m m 2 'J dg c-o 10 k g/m m 2

M i t t l e r e B e a n s p r u c h u n g in d e n e i n z e l n e n T e i l e n b e i d e n a n g e g e b e n e n D a u e r f e s t i g k e i t e n :

Blecli- K a th e te n - Kelil- B iech- K a th e te n - Kehl- Blech- K a th e te n - Kehl-

fläclie fläch c flSche ilä c h e fläch e fläch e fifiche flflchc fiä c h e

F ² Fs F 2 Fk _{2 Fc} F _{2 Ffe 2 Fs}

d n 2,0 1,5 2,1 2,0 1,5 2,1 2,0 1,0 1,4

«0 ^{7,5 5,3 8,0 10,5 7,9 11,2 10,0 5,0 7,1}

*) Spannungen b ezo g en auf das g esto ß en e B lech.

Abb. 8 b . Kraftfelder im Stirnkehlnaht-L aschenstoß (Schlitz offen).

jedoch b ei d iesem Stoß hier sehr große H auptschubspannungen auftreten, w enn ein e g u te A n lage der Laschen an den B lechen nicht vorhanden ist.

Aus den gün stigeren V erhältnissen hinsichtlich der Hauptnorm alspannung kann desh alb noch nicht g e sc h lo sse n w erden, daß der L aschenstoß günstiger zu b ew erten ist als der K reuzstoß. B el dem Laschenstoß b e steh t jedoch

Abb. 8 a . Kraftfelder im Kreuzstoß.

Linien derHauptspannungs- ricMung

Linien der Hauptschub- spannungsrichiung

Linien der Haupt ­ spannungsrichtung

Linien der Hauptschub­

spannungsrichtung

die M öglichkeit, daß durch die N ahtschrum pfung ein e beträchtliche An­

pressu ng der ein zeln en T elle aufeinander erfolgt, d ie die Spannungs­

verhältn isse infolge der R eibung zw isch en g esto ß en en T eilen und Laschen ganz w esen tlich verbessern. Eine außerdem vorgen om m en e größere A b­

schrägung der Naht kann gem ein sam m it der praktisch infolge der Schrum pfung w ahrscheinlich im m er m ehr oder w en iger vorhandenen R eibung zu Spannungsverhältnissen führen, die auch im H inblick auf dyn am isch e E inw irkungen als befriedigen d an geseh en w erd en können.

V ie lleich t wird ein e schw ache R aupenvorlage am A nsatz der Naht des etw a unter 4 5 ° g esch w eiß ten N ahtdreiecks (am Punkt C der Abbildungen) schon ähn liche g ü n stige Spannungsverhältnisse herbeiführen, w ie sie hier für das 3 0 ° - N ahtdreieck fe stg e stellt w orden sind.

D. D ie D a u erzu g festig k eit der S tirn k eh ln ah tverb in d u n gen . Zur Klärung der B ed eu tu n g der Sp annun gsverhältn isse für die Dauer­

zu gfestigk eit bei oftm als w iederholter B elastung w urden D auerzugversuche m it K ehlnahtverbindungen ausgeführt, d ie eb enfalls w ie die zur Spannungs­

erm ittlung verw en d eten Versuchskörper aus B lechen St 37, also oh n e An­

w en d u n g der Schw eißu ng herausgearbeitet w urden. D ie Proben waren m it Rücksicht auf die M asch in en leistu n g und H erstellu n gsk osten v iel kleiner als d ie früheren Proben, doch wurden d ie m aßgebend en Haupt­

ab m essu n gen verh ältn isgleich verm indert.

Untersucht wurde der K reuzstoß und der Laschenstoß m it 4 5 ° Naht­

dreieck, der letztere m it offen en und ausgefüllten L ängsschlitzen. Das V erhältnis der senkrecht zur Zugrichtung lieg en d en K athetenflächen der b eid en N ah tdreieck e zur Fläche d es g esto ß en en T eiles 2 Fk : F betrug w ie vordem b ei der Laschenprobe 1,33, b ei der Kreuzprobe 2,0 0 ; das Ver­

hältnis der K ehlflächen zur F läch e d es g esto ß en en T e ile s 2 FS : F war 0,94 b zw . 1,40.

B estim m t wurde die D au erzu gfestigk eit als d ie Spannung, bei der nach 2 • 106 L astw echseln noch kein Bruch der V erbindung eintrltt. D ie a n g eg eb en en D au erfestigk eiten sind hier im G egen satz zu den vorher

Der Stab Nr. 6, b ela stet zw isch en ou — 2 und d0 = 10 kg/m m 2, war bei N — 2,464 • 10s L astw echseln noch nicht gebrochen. D ie obere S pann un gs­

gren ze w u rd e darauf auf 12 k g/m m 2 erhöht. Der Dauerbruch trat nach w eiteren 0 ,6 3 2 -IO 0 L astw echseln ein. O bw oh l d ie se s Ergebnis durch die V orbelastun g zw isch en 2 und 10 k g/m m 2 etw as beeinflu ßt sein kann, kann für d ie se Probeform d ie D auerfestigkeit ziem lich sicher m it 10,5 bis 11 k g /m m 2 an g eg eb en w erden.

K ennzeichnend für die gefährdeten S tellen der einzelnen Form en ist der V erlauf der Brüche (Abb. 9 u. 10). D ie b eid en K reuzproben brachen von dem S ch eitel der N ahtdreiecke aus. Der Bruch verlief nahe den K atheten senkrecht zur Kraftrichtung. D ie L aschenprobe m it offenen Schlitzen z eig t Anbrüche am A nsatz der N ah tdreiecke (Punkt C der früheren A b bildun gen ) und g leic h z eitig am S ch eitel der N ahtdreiecke.

O bw ohl nicht sicher festzu stellen ist, ob und w ie w e it die letzten F o lg e ­ erscheinungen der ersteren s i n d , w eist das Bruchaussehen darauf hin, daß sich an beid en S tellen d ie Dauerbrüche ziem lich gleich z eitig au sgeb ild et h a b en , daß also b eid e S tellen g leic h gefährdet sind. D ie Laschenprobe mit au sgefü lltem Schlitz brach vom A nsatz d es N aht­

dreiecks aus.

D ie rechnerischen H auptspannungen an den nach dem Brucheintritt gefährdeten P unkten ergeben sich auf Grund der Spannungsuntersuchung für die fe stg e stellte m ittlere D au erfestigk eit w ie folgt:

Art der V erbindung

K reuzprobe 4 5 ° . . . . Laschenprobe 45 ° , Schlitz

o f f e n ...

Laschenprobe 4 5 ° , Schlitz au sgefü llt , , , . .

M ittlere Dauer- II H auptnorm alspannungen festigk eit im : kg/mm2

g esto ß en en Teil j] Nahtansatz N ah tscheitel

k g /m m 2

10 19 20 0

7,5 22 16 — 21

10,5 23 9 4

J*27?cnftobeH933 2 B i e r e t t u. G r ü n i n g , Spannungszustand und F estig k eit von Stirnkehlnahtverbindungen 1 7 3

Abb. 10. Dauerbrüche an den K reuzstoßproben und der Laschenprobe m it au sgefü llten Schlitzen.

Anbruch erfolgte im A n satz d es N ahtdreiecks durch das g e sto ß e n e B lech (Abb. 12), also etw as anders als bei den M odellproben. N ach der Spannungsuntersuchung sind jedoch der A nsatz der Schw eißn aht und d ie N ahtw urzel als etw a g leich gefährdet an zu seh en .

E. S c h lu ß fo lg e r u n g .

D ie E rgeb nisse mit den gesch w e iß ten Proben sind im V ergleich zu den E rgebnissen der V ersuche mit den M odellverbindun gen von großer B edeutun g. A u c h fü r d i e g e s c h w e i ß t e V e r b i n d u n g i s t d e r D a u e r b r u c h b e i d e r v e r h ä l t n i s m ä ß i g k l e i n e n m i t t l e r e n S p a n n u n g n u r a u f d i e g e o m e t r i s c h e F o r m , n i c h t a b e r a u f d i e m e c h a n i s c h e n E i g e n s c h a f t e n d e s S c h w e i ß g u t e s u n d Ü b e r ­ g a n g s g e f ü g e s z u r ü c k z u f ü h r e n . S e l b s t b e i V e r w e n d u n g v o n D r ä h t e n m it g r ö ß e r e r D e h n f ä h i g k e i t , im b e s t e n F a l l b i s z u r v o l l e n Ü b e r e i n s t i m m u n g m it d e n m e c h a n i s c h e n E i g e n ­ s c h a f t e n d e s G r u n d w e r k s t o f f e s , i s t k e i n b e s s e r e s E r g e b n i s z u e r w a r t e n , w e n n d i e h i e r z u g r u n d e g e l e g t e g e o m e t r i s c h e F o r m d e r V e r b i n d u n g , i n s b e s o n d e r e d i e d e s N a h t d r e i e c k s , v o r l i e g t . W o h l k a n n s i c h b e i d e r E l e k t r o s c h w e i ß u n g d i e V e r ­ w e n d u n g v o n M a n t e l e l e k t r o d e n e m p f e h l e n , d i e in d e r R e g e l g r ö ß e r e D e h n f ä h i g k e i t d e s S c h w e i ß g u t e s g e w ä h r e n , w e n n in ­ f o l g e i h r e r E i g e n s c h a f t e n b e i m S c h w e i ß e n e i n e g ü n s t i g e r e g e o m e t r i s c h e F o r m d e s R a u p e n q u e r s c h n i t t e s , b e s o n d e r s e i n a l l m ä h l i c h e r A u s l a u f d e r N a h t o b e r f l ä c h e in d i e B l e c h o b e r f l ä c h e e r z i e l t w ir d . D ie A u s w a h l d e r D r ä h t e fü r d i e s e V e r b i n d u n g fü r d y n a m i s c h b e a n s p r u c h t e K o n s t r u k t i o n e n s o l l t e d e s h a l b v o r a l l e m m it R ü c k s i c h t a u f d i e e r z i e l t e G e s t a l t d e r N a h t e r f o l g e n . B ei der G assch m elzsch w eiß u n g wird e in e gü n stig er e Form der N ah t im a llgem ein en vo rlie g en . Im M aterialprüfungsam t sind m it solch en V erbindungen b ereits auch recht g ü n stig e E rgebnisse erzielt w orden.

D ie N otw en d igk eit vollk om m en er V ersch w eiß u n g an der N ahtw urzel g eh t aus der Spannungsuntersuchung deutlich hervor.

Starke V erb esseru n gsm öglich k eiten für die Stirnkehlnahtverbindungen durch A bänderung der geom etrisch en Form d e s Nahtquerschnittes sind also vorhanden.

D ie B ed eu tu n g der m echanischen E igenschaften für derartige B ean­

spruchungen, auch die B ed eu tu n g ein es zu tiefen E inbrandes, der von m anchen S elten als m öglich e U rsache für den Bruch dieser V erbindungen a n g eseh en wird, tritt g eg en ü b er der B ed eu tu n g der g eom etrisch en Form zurück. B ei en tsp rechen der G estaltu n g der Raupen muß desh alb die Stirnkchlnaht auch ohn e a n sch ließ en d e Flankennähte, v ie lleich t aber in V erbindung mit Stum pfn ähten , als ein w ich tiges und hochw ertiges K onstruk tion selem ent der gesch w eiß ten K onstruktionen an geseh en w erden.

Abb. 9. D auerbrüche an den Laschenproben mit offenen Schlitzen.

D au erzu gversu che an g esch w eiß ten Stirnkehlnahtverbindungen, mit blanken E lektroden g esch w e iß t, ergaben unter gleich en Prüfbedingungen ein e D auerzugfestigkeit von 10,8 k g/m m 2. Der Dauerbruch erfolgte durch das g e sto ß e n e B lech am A nsatz der Naht. Der N ahtw inkel war etw as

Abb. 11. Längsschnitt

durch e in e elektrisch gesc h w eiß te Stirnkehlnaht-L aschenprobe.

klein er als 4 5 ° (Abb. 11). Z w ei im D auerzugversuch untersuchte, mit blanken E lektroden gesch w e iß te Kreuzproben, b ela stet zw isch en 0 ^ = 8 und tf0 = 16 k g /m m2 für den g esto ß en en T eil, ertrugen 1 743 000 und 2 120 000 L astw ech sel. D ie D auerfestigkeit für N = 2 - 1 0 e Last-

Abb. 12. Dauerbrüche

an elektrisch g e sch w eiß ten Kreuzstoßproben.

W echsel für die G rundspannung au = 8 kg/m m2 beträgt dem nach etw a 15,5 b is 16 k g/m m 2. Da nach Erfahrungen bei V ersuchen m it gesch w eiß ten K eh ln ahtan schlüssen die S ch w in g u n g sw eite (U nterschied zw ischen du und d0) im Bereich nicht zu großer G rundspannungen nicht stark ver­

änderlich ist, kann für die bei den anderen V ersuchen a n g ew e n d ete Grund­

spannung au = 2 k g/m m2 m it ein er D au erfestigkeit von etw a 10 bis II kg/m m2 für diesen gesc h w eiß ten Kreuzstoß g erech net w erd en . Der

1 7 4 U l b r i c h t u. L a b o n t ö , Stu die zur konstruktiven und w irtschaftlichen G estaltu n g u sw . B eilag e z u r Z e its c h rift .D i e B a u te ch n ik *

S tu d ie zur k o n str u k tiv e n und w ir ts c h a ftlic h e n G e s t a ltu n g v o n S teifk n o ten .

a i i c R e c h te V o r b e h a l t e n . V on O bering. R u d. U lb rich t und

Einen w ich tigen Fortschritt in der bau lichen Durchbildung von Stah l­

sk elettbauten ste llt die Konstruktion von Steifrahm enknoten ohn e vouten- artige A bschrägung dar. V ersch ied en e A usführungen von K noten dieser Art sind in den F ach schriften1) veröffentlicht w orden.

ln nachstehen dem wird nun versucht, unter Z ugrun delegu ng d e s in Abb. 1 d argestellten Steifrahm ens e in ig e A usbildungsarten der K noten m iteinander zu vergleichen.

D ie A bb. 3, 6, 7 u. 9 ste lle n die in Betracht g e zo g e n e n Konstruktionen dar. In allen Fällen ist auf g u te M ontagem öglich keit b eson d ers geach tet, und B au stellen sch w eißu ng ist, ab geseh en von ein igen H eftsch w eiß u n gen , d ie elektrisch oder autogen ausgeführt w erd en können, v erm ied en w orden.

D ie A bschnitte 1 bis IV bringen nach ein er kurzen Charakterisierung der ein zeln en Ausführungen d ie T ragfähigkeitsnachw eise im Rahmen der für F estigk eitsb erechn un gen üblichen A nnahm en, da V ersuchsergeb nisse zur Erforschung der Sp ann un gsverhältn isse derartiger, von großen Lasten in einem en g en Bereich beanspruchter B au teile noch nicht vorliegen . Zur B eurteilung der größten W erkstoffanstrengung ist b e i ebenen Spannungszuständen die »reduzierte S p annun g“ erm ittelt. B esond erer W ert ist auf die klare D arstellung der statischen V erhältnisse g e le g t.

H ier se i nur der V erlauf der Ai-Flächen und die U nterscheidung von Eck- und E inspannm om ent erwähnt. D ie D im ensionieru ng nach den ent­

sprechend den N iet- und Schraubenanschlüssen abgestuften M om enten- flächen führt zu G ew ichtsersparnissen, die b ei dem scharfen W ettbew erb der versch ied en en B au w eisen h eu te nicht zu unterschätzen sind.

Im A bschnitt V sind die Form änderungen d e s in Abb. 2 dargestellten R ahm enteils unter B eachtung der Konstruktion d es Steifk n oten s einer näheren Betrachtung un terzogen . Es ergibt sich, daß sich die aus der Art der K onstruktion b edin gten E inflüsse auf die D urchbiegung d es Rahm en­

rieg els z. T. g e g en se itig aufh eb en , und daß som it im a llg em ein en der D u rchb iegun gsn ach w eis ohn e Rücksicht auf d ie g e w ä h lte K notenausbildung anhand der M om entenflächen der statischen B erechnung durchgeführt w erd en kann.

N achdem so vom Standpunkt d es K onstrukteurs d ie Brauchbarkeit der v ersch ied en en Ausführungen dargelegt ist, wird in A bschnitt VI die Frage nach der w irtschaftlichsten Ausführung geprüft. Hier ist beson ders zu erkennen, w ie sich d ie Forderung des Architekten nach geringer D eck en h öh e auf d ie K osten für das S tah lsk elett auswirkt und w elch e M ehrkosten entsteh en , w en n die d iesb ezü glich e Forderung zu w eitg eh en d ist. Nach A bw ägen aller U m stände wird der A usführung d es Steifknotens nach Abb. 9 d ie größte W irtschaftlichkeit zugesprochen. D ieses W erturteil dürfte auch im Rahmen der G esam tausführung noch zutreffend sein , da der M ehraufwand an B austoffen für D eck en und W ände g egen ü b er der Ausführung nach Abb. 7 unter der V oraussetzu ng g leicher lichter Raum­

m aße nur un bed eu ten d ist.

D ie vier versch ied enen Steifknoten geh ören R ahm entragw erken von gleich er Tragfähigkeit an (Abb. 1). D ie B elastung d es R iegels ist in allen F ällen 9 = 3,6 t/m . Der Stützdruck im Pfosten, von den oberen G esch ossen herrührend, beträgt N 0 = 35 t. D ie L age der M om en tenn ullpu nkte für den P fosten ist für alle F älle g leich angenom m en, und zwar ist y 0 — 2,00 m und y u — 2 ,2 5 m. D ie übrigen in der A bb. 2 ein getragen en Größen ändern sich von Fall zu Fall entsprechend den S teifigk eitsverh ältn issen zw ischen R iegel und P fosten.

D ie Abb. 2 ste llt ein en R ahm enteil dar, der an den S tellen der M om en ten­

nullpunkte aus dem Z usam m enhang m it dem Rahm en herausgeschn itten ist. An den S ch n ittstellen sind d ie zur Aufrechterhaltung d es G leich ­ g ew ich tes erforderlichen Kräfte eingetragen.

i) Stahlbau 1928, H eft 15, S. 177 bis 180. — P-Träger 1930, H eft 1, S. 4 bis 13. — Ebenda 1932, H eft 1, S. 7 bis 9. — Stahlbau 1932, H eft 10, S. 73 bis 76. — Ebenda 1933, H eft 9, S. 68 bis 70.

Ing. J a c . L a b o n tö , D ü sseldorf.

D ie M om ente, w elch e den B erech n u n gsb eisp ielen zugrunde lieg en , rühren nur von der V ertik alb elastu ng her, da angenom m en w urde, daß d ie W indkräfte durch d ie D ecken bzw . b eso n d ere W indverbände auf die G iebel- und T reppenhausw ände übertragen w erden.

D ie in den Abb. 3, 6, 7 u. 9 d argestellten M om entenflächen für R iegel und P fosten sind unter der A nnahm e gleichm äßiger V erteilu n g der zu übertragenden Kräfte auf die N ie ten bzw . Schrauben ein es A n schlusses entw ick elt. S ie bergen daher d ie aus der u n gleich m äßigen Kraftverteilung auf d ie ein zeln en N ieten bzw . Schrauben herrührenden U n gen auigkeiten in sich. H iervon w erden jedoch nur d ie B ereiche der A i-F lä ch en b e­

einflußt, w elch e innerhalb der äußersten N ieten bzw . Schrauben ein es A n sch lu sses lieg en . D er V erlauf der Ai-Linien kann in d iesen B ereichen erforderlichenfalls auf Grund von Form änderungsüberlegungen korrigiert w erd en . Für die nachsteh en den B erechnungen kom m t dies jedoch nicht in Frage.

A ls Konstruktionsm aterial w urde ln allen B e ispielen St 37 und für d ie N ieten dem entsprechend St 3 4 v o rg eseh en . Da es sich b ei den zu verb in dend en T eilen fast ausnah m slos um größere M aterialstärken handelt, wäre auch d ie V erw en d u n g von N ieten aus St 44 vorteilhaft g e w e s e n , worauf hier nur h in g ew iesen w erden soll.

I. R a h m e n e c k e n a c h A b b. 3.

D ie se A usfüh­

rung n im m t, ab ge­

seh en von der Cha­

rakteristik, die allen hier beschriebenen K onstruktionen eig en ist — Ü berspannung breiter Räume ohn e Z w ischenstützen und Fortfall von V ou - ten — w en iger Rück­

sicht auf bau liche als auf statische Er­

fordernisse. S ie ist h ervorgegangen aus der früher allein üb­

lichen A usführungs­

art von Träger- und Stützenkonstrukti­

on en. D ie Stü tze ist aus zw ei E in zel­

profilen zu sam m en­

g e s e tz t, zw isch en d enen der Träger g ela g ert ist.

D ie Einspannung d es Trägers (R ahm enriegels) wird durch Z usam m en­

wirken der unteren rechten A u flagerung m it der oberen lin ken V erk eilun g bewirkt. D ie untere, lin ke A u flagerung und d ie obere rechte V erk eilung sind led ig lich zum Z w ecke der M ontageversteifung vorgeseh en . Nur für den Fall, daß der Rahmen auch W indkräfte zu übertragen hätte, und s o ­ m it in der Ecke n eg a tiv e M om en te aufzun eh m en wären, käm e auch diesen statische B edeutun g zu. D ie A nordnung der A uflagerplatte — 210 • 12, w e lch e m it den A u flagerw inkeln v ersen k t vern ietet ist, hat sich bei größeren Bauten w e g en der dam it v erb u n d en en b esseren V erk eilun gs- m ögiiehk eit als zw eckm äß ig e r w ie se n 2).

■"

3)

. .

Abb. 3. Steifknoten 1.

, ¿so

Hach dem Ausrichten,

teigung 1 -20

D ie A usführung der oberen V erk eilu n g ist in A b b .4 verd eu tlich t. Das A n­

zieh en der K eile darf nur m it dem H andham m er, nie­

m als m it dem V orham m er vorgen om m en w erd en , da andernfalls mit ein em A u s­

oder E in b iegen des Stü tzen ­ teils oberhalb d es betrach­

teten Eckpunktes zu rech­

nen ist, wodurch die M on­

ta g e der höher lie g en d e n Stockw erksriegel erschwert oder gar u n m öglich wird.

D as E inspannm om ent Ai' (Abb. 3) wird in ein Kräftepaar m it den lotrechten Kräften P 0 und P u — A zerlegt (Abb. 5) und so durch die

... + + + + + l

♦ % + ^i

* + + +• Nieten23$^

' - w - r * ..

r o o y +■

--- evtl. durch Paßfü/ter

Abb. 4 . E in zelh eiten zu Steifknoten l.

2) Stahlbau 1932, H eft 21, S. 163 bis 165.

J a h rg a n g 6 H eft 22

2 7 . O k to b e r 1933 U l b r i c h t u. L a b o n t d , S tu d ie zur konstruktiven und w irtschaftlichen G estaltu n g von Steifknoten 1 7 5

oben b esch rieb en e Einspannkonstruktion aufgenom m en (Abb. 3 u. 4). D er Auflagerdruck A — Q + q - x ‘ g e la n g t direkt in das rechte Auflager.

Infolge der Form änderung d es eingespann ten T rägerendes durch die B iegu ngs- und Schubspannungen tritt e in e horizontale V ersch ieb u n g der Berührungspunkte d es Trägers g eg en ü b er denen der Stützenau flager ein.

Dadurch en tsteh en am unteren und oberen A uflagerpunkt d es R iegels R eibungskräfte, w elch e d ie G röße

R = f P o erreichen können und das M om ent

M" — R h = f P 0 h

ausüben. Hierin ist / der R eibun gsk oeffizient und h die Trägerhöhe.

M" stellt ein en A nteil des E inspann m om en tes M' eb en falls von / abhängig. Es ist

M' = P 0 c + M" = P 0 (c + f t i )

und som it _ M'

0 c + f h M it/ = 0 , b ei V ernachlässigung der R eib u n g, ist P 0 = -— • P „ und P „ w erd en dem nach

hî

Abb. 5.

a' 4 ï )

Kräftezerlegung.

E c k m o m e n t : ■■ 27,8 tm M u = 24,7 tm

, n _=T/o + Q + q x = 3 5 ,0 + 25,0 = 60,0 t 2 7Ä

2,0 13,9 t y 0

24 7

O — = 1 1 0 t

Q,‘ y u 2,25 u , u t

N = Q 0 — Q u = 13,9 — 11,0 = + 2,9 t

= 0,38 0,02- = 0,40 m (Abb. 3 u. 5).

c 0 40

E i n s p a n n m o m e n t : M' = M — A • ^ = 5 2 ,5 — 2 5 ,0 • ~ ~ = 4 7 ,5 tm 47.5

0,40

N a c h w e i s d e r S p a n n u n g e n .

P f o s t e n . D ie größte B eanspruchung tritt im Schnitt a — a auf:

M a _ a = 15,0 tm, Profil: □ C 38.

N - 1500 , , 600

2 - 8 2 6 M.

m ax d -- W - + o > '^{a - a ,} u

F 1,07

159,4 1,31 t/cm 3.

dar. P „ ist som it

durch d ie M itw irkung der R ei­

b u n g verringert. D ie N ie t­

ansch lü sse könnten also schw ächer geh a lten w erden.

D ie M itw irkung der R eibung ist von dem Grade der N ach gieb igk eit der Auflagerkonstruktion in w aagerechter Richtung abhängig. W elches G rößenm aß die rechnerische V ersch ieb u ng m in d esten s erreichen muß, um ein sich eres A uftreten der Reibungskräfte zu gew äh rleisten , läßt sich nur durch V ersuche feststellen . W ährend b ei der v o rlieg en d en Konstruktion die V ersch ieb u ng g eg en ü b er den Auflagern 0,5 mm beträgt, erreicht sie z. B. b ei einem in gleich er W else ein gesp an n ten Träger im Profil 1 28 unter Z ugru n d elegu n g von c — 4 0 cm und max<rred = 1400 k g /cm 2 nur das Maß 0,25 mm. Man b e w e g t sich also auf der sicheren S eite, w enn man von der M itw irkung der R eibung absieht, bis s p e z ie lle V ersuche Klärung der Frage bringen. Zu beachten ist dabei, daß nur b ei Eckverbindungen, w o b eid erseitig e K eile v erw en d et w erd en (Abb. 3), die obigen B etrachtungen in F rage kom m en, während b ei ein se itig er K eilanordnung (Abb. 7) keine n en n en sw erten R eibungskräfte auftreten können. D ie Untersuchung des E ckpunktes ist in dem ersten B erech nu ngsb eisp iel durchgeführt.

D ie Verstärkung des S te g es am ein gespannten Trägerende hätte auch durch A u fschw eißen der B eib lech e vorgen om m en w erd en können, w ie es die R iegelverstärkung im dritten B eisp iel (Abb. 7) zeig t.

1. B e r e c h n u n g s b e i s p i e l .

Aus der b eson d eren statischen B erech n u n g3) sind folgen d e W erte entnom m en:

N ietab zu g ist nicht erforderlich, da in der Z ugzone k ein e Bohrungen vorhanden sind.

R i e g e l . Hier ist zu beachten, daß außer M' noch die Querkraft Q R erheblichen Einfluß auf die Größe der Spannungen hat. Für den Grund­

querschnitt 1 55 w ürden steh in fo lg e der hoh en Schubspannungen (1,34 t/cm 2) reduzierte Spannungen ergeb en , w e lch e die zu lä ssig en w e it überschreiten.

D eshalb wird ein e Verstärkung d es Q uerschnittes erforderlich. S ie muß unter beson d erer B eachtung der Schubspannungen vorgen om m en w erden, da nur m it der Verringerung von r auch ein e w esen tlich e Verringerung von rfred erreicht wird. W eiter m achen d ie Bohrungen in den Q uer­

schn itten rechts und links von b— b ein e V ergrößerung des W iderstands­

m o m en tes n otw en d ig. A bb. 4 z eig t den verstärkten Querschnitt.

S t a t i s c h e W e r t e d e s Q u e r s c h n i t t e s . Jx = 140 000 cm 4 Jxn = 114 000 cm 4

W x = 5100 cm 3 W xn — 4150 cm 3 F = 3 4 5 cm 2

S x = 31 8 0 cm 3 (statisch es M om ent d es halben Q uersch nittes, b e ­ zo g en auf die N u llinie)

S = 2530 cm 3 (statisches M om ent der schraffierten Q uerschnitt­

telle, b ezo g en auf die N ullinie).

Nach der V erstärkung erhält man im Schnitt b— b fo lg en d e B ean­

spruchungen (Abb. 3 u. 4):

in der äußersten Faser aus M ' 4 7 5 0 = 0,93 t/cm 2, d 5100

in der neutralen Faser aus Q R

119,0 31 80

140 000

max r ; : 0,775 t/cm 2.

M = 52,5 tm

x — 2,5 m y 0 — 2>0 m y u — 2.25 m.

Auflagerdruck d es R ieg els: A = Q + q x — 25,0 t.

Mit d iesen W erten erhält man:

N„

1 1 9 t, P u = P o + A = 119 + 25 = 144 t.

P a ist g leic h z eitig die Querkraft im eingespann ten T eil des R iegels:

Qr = P 0 = U 9 t.

P 0 wird in 7 Q uerschnitten durch 2 0 N ieten 26 0 von je 6,20 t Trag­

fähigkeit auf den Pfosten übertragen. Jeder N iet überträgt e in en M om enten-

anteil von 119 (1

J M 0 = - ‘ g ■ 0,20 = 1,19 tm.

P u wird ln 8 Q uerschnitten durch 24 N iete 26 0 übertragen 144 0

J M a = — • 0,20 = 1,20 tm.

Mit diesen W erten ist die A4-Fläche für den P fosten (Abb. 3) aufgetragen.

3) V gl. G. U n o l d : A n gen äherte und genau e B erech nung der S tah l­

skelettrahm en. .D e r S tah lb au “ 1931, H eft 9.

1,9 + 2 - 0 , 8

Für die Erm ittlung der reduzierten Spannung kom m t jetzt der Schnit 1— I (Abb. 4), w elch er durch den Nietrlß g eh t, in Frage, da d ie gesam ten Schubkräfte d e s F lan sches ein schl. der B eiw in k el hier auf den verstärkten S te g wirken. Mit

d = 0,93 • - J M . = 0,65 t/cm 2

und r = 0 ,775 ■ - | ^ - = 0,62 t/cm 2

erhält man <rrcd = 0,35 - 0,65 + 0,65 ]/4 • 0 ,6 2 2 + 0 ,6 5 2 == 1,14 t/cm 2.

In dem durch d ie B ohrungen gesch w äch ten Q uerschnitt b '—b ' (Abb. 4) ist mit

M = 52,5 — 25,0 - (0,19 + 0,02 + 0,04) s a 46,3 tm

4630 , ,

d 41 5 0 /cm •

D ie hier w irkende Querkraft von Q A — A = 25,0 t überschreitet nicht d ie norm ale G renze, und es ist daher nicht erforderlich, d ie Schubspannungen und die reduzierten Spannungen b eson d ers nachzuw eisen.

W eiter wäre der durch Flansch- und S tegboh ru ngen gesch w äch te Q uerschnitt b " — b " zu untersuchen. D ie Schubspannung t hat hier den gleich en W ert w ie im Schnitt b — b , da die Querkraft Q R in dem Träger­

teil lin ks v o n b — b konstant ist. Mit M = 119,0 (0,40 — 0,05) = 41,5 tm ist r f = 4 r5 o “ = = 1 ’o o t/c m 2 -

19 3

W eiter erhält man mit d = 1,00 • — ¿r — 0,70 t/cm 2 und r = 0,62 t/cm 2 +ed = 0,35 • 0,70 + 0,65 | / i • 0 ,6 2 2 + 0 .7 0 2 = 1,17 t/cm 2.

D ie vorsteh en d erm ittelten Spannungen g e lte n für den Schnitt I— 1, der in der oberen Q uerschnittshälfte lieg t. Für d en sym m etrisch lieg e n d en Schnitt II— II der unteren Q uerschnittshälfte ist b ei der Spannungserm ittlung die Wirkung des Auflagerdruckes P a zu berücksichtigen . U nter der A n­

nahm e, daß P u sich von der A nflagerfläche aus bis zum Schnitt II— II nach jeder S eite unter ein em W inkel von 4 5 ° ausbreitet, und w enn man von der u n gleich m äß igen K raftverteilung durch die N iete ab sieh t, erhält man als D ruckspannung im Schnitt II— II (Abb. 4)

144 0

dy = (1,9 + 2 - 0 ,8 ) 2 3 ,0 = 1,79 t/Cm2 und hierm it

rfred = 0 ,3 5 (— 0,93 — 1,79) db 0,65 V + 0 7 6 2 2 + (— 0,93 + 1,79)2 = — 1,93 t/cm 2.

Eine Verringerung der reduzierten Spannung w äre durch den Einbau von unten ein gep aßten A u ssteifu n gsw in k eln zu erreichen, jedoch kann hier dieser Sp ann un gsw ert als z u lä ssig an geseh en w erd en , da es sich um ein e rein örtliche Ü berbeanspruchung h a n delt, d. h. das en g b eg ren zte G eb iet