ń ś ć ś ż Ż ńż ć Ą żż ĄŁ Ą

§.I ^%§wxbg

tr_. W taZdl.rn worku dopisz po trzy liczby pasujące do opisu.

Wpisz brakujące

liczniki lub

mianorł.niki, tak aby ^po- dane ułamki były rórłme liczbie zapisanej w kółku.

a)

_]_79b)

₁₃

Zamień

liczbę

mieszaną

na

ułamek niewłaściwy. Mo- zesz skorzystać z metody przedstawionej w ramce.

ti.

a) Zapisz, użyvając przecinka.

*a***** _lr

; ' ltn? | ! _' -

l lt,rl-t'll') ^I l(l= ^),/

*******

/""

r}

)-

15

l2

39

c)

_-15

b)

2+ ^{c) Sf,:}

4,

Wpisz brakujące liczniki.

d)

3ł:

_\

5.

Ułamek skracamy, dzieląc licznik i mianorłłrrikprzez tę samą liczbę, arozszeTzamy, mnoząc licznik

i

mianownik przez tę samą liczbę. Wpisz brakujące

liczniki

albo mianowniki,

255

30

a)

r$:

c) l+: ^_T

a) ll=u D ^23=-T

D#:'

a' ,B ń:

^z

15

3 ⁵

109

1007

.) 3=-o- ^d)ż:rŁ

10- 6_18

5

721

.73

- ₁₀₀

b) Zamień na ułamki zwlzkłe.

*u****** |

_{, n l,] -,} ^,,, _{l 1) , il}

l U.aJ - tJń lti.} - tTiii _}

*{******

b

0,3

: _1,B:

.3

-1000

liczby całkowite, które nie są naturalne

liczby wymierne, które nie są całkowite

_37 1 2

0,2I =

1,503:

u|r*4 w ł

n-

7.

Zamień podane ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe niewłaściwe.

a)

1,9:

! r7 a 17 200 17

2I7

ć,Il= '*l00: ^I00-l00=

^t00

^**

&

,

*

d) 1,73 =

b) 3,1 =.

c)

l2,7

:

d _*=

w#=

e) 3,0B =

8.

a) Uzupełnij brakujące

mianowniki,

b) Zapisz,

uąłvając

przecirrka.

-l-

⁼

0,5 __1_:6,125

₃₊

= ^1ś:

1

_{= 0,25}

J-

=0,2 ^J4

-

,..,...,... ^J₈

*t*****

9,

Przedstaw każdą

z

pońższych liczb w postaci

ułamka

§

zi ^: ?§

=

dziesiętnego,

^Ż PonlZSZYCh lrczb w Posta..

u{amka

-p1*:::*-:J*J-

.) H= ^e)zfr

d)5* fl3t

10. razdą

liczbę mozna przedstawić na wiele sposobów. Uzupełnij:

u)

#:6 ⁼ 3:15 dlĄ:lto0:1, :l00 e)0,45:45:9:-

b)

#: ^-T:2 z ^:2 g

^d)

^{3+3:3 4} :=m:r, _f) 2,8:2TC:2 s :

_s

IL.

Zaznacz na osi liczbowej.

ą)

4 _-2,5 L* _{+ -0,5}

³⁺

01

b)

3 -1,25 żŻ -+ ^1,75

^-1,5

c)

-l ^{1,7 2+} ? ^{-0,6 -ł}

|] lllllll ,llll>

01

o l^.{{-^ł^nI l LJlllĄŁfĄl\tA

12. rtóra

liczba jest łviększa? Wstaw znak <

lub

>.

a)

4,7 4,2 ^_.4,7 -4,2 ^{ci -,7} 3 : -? -! 7 7 7 ^el -,4 ] 5 -] B 4 ^{_i -8}

b) 0,6,,,,,.

0,56

-0,6,,,,

-0,56

^d)

-, + + 5 8 -+ 5 8

^.

-i ^f) ,, 7 2 7 g t -3 ^-1

²

13.

Rozszerz ułamki do wspólnego mianownika, a następnie porórłłraj ^je,

l

§ c la a ! l : -

; J - t,) t - lą Zateln ł > +

; ,r-1,3 §-lE 6,9

"l 3=zł ^{*=zł hl} ",5 45 ^{4:_ Z:_} 9 45 ^"l?_- -,7 ^3-- 8- 3

^{.,,, 1}

B"

³

^{4 59 ,,}

⁷

²³ /t1

l .2 Rezwinię€la dziesiętne liczh iĄ,yffiief$y§h t.

Znajdź rozwinięcia dziesiętne podanych ułamków.

u)

B:5:8=? ^b) +:3:11:

^?

2 ,--., ? 1:ć,l=:

0,66.., 5:8 3;1,1

,). )

L, ,)

*0 20 -18

2a

_1 ₈

§

Ę=ż:3=0"(6)

,)_{,1 "}

2.

Korzystając

z

rozwinięć dziesiętnych otrzlrnanych

w

zadaniu

l,,

znajdź rozwrnięcia dzie- siętne podanych liczb mieszanych.

d ^r§

⁼

r,toj rl 43= ^c) ro§

^d)

3+:

&*x.wir*źęł:ia &xi**tqt.wł żiezb

,ułłvwłi*r*yr*

₇

3.

Znaldź rozwinięcia dziesiętne podanych liczb mieszanych.

d z{1

^b)

33 ^{c) r$}

7:l l,

!:

-11

n7 -5 J6: 1Ó:

*t*-* *

***

4"

Zapisz sześć pierwszych cyfr po przecinku w

Toz- ł :r,ut4{j5):

_]2,6

4

O 5 ;ł L} .., winięciu dziesiętnym podanych

liczb. _{*W_"_*}

a) 15,(261)=

15,

c) 2,34(78):2,

b) 0,2

(44il: O, d\

4o,34(l00) = 40,

5,

Kazda

z

podanych

liczb

ma rozwinięcie

dziesiętne *Y

okresowe, PodkreśI okres

i

^zapisz

te rozwinięcia i 1:,3'iłli0itl)]]

",:12,3'i{011)

w skróconej

postaci. ^*Y

a)

7,22222 .

^{c) 9,343434}

b)

0,14666

d) 5,100100100..,

= f)

83,0344344344

*r"****** ^6-

Wlpisz kilka cyfr rozwinięć dziesiętnych podanych liczb, aby

*r*****

_mozna

_{było je}

_{porównać. Zapisz} odpowiednią nierórłmość

7,9

:

7,|]00* według wzoru.

*Y

L;{ZląY r łi}7§l\ŁĄŁ"!lĄ

1. Przekreśl liczby, które 74g,54

_2+g_

250

:ł+g#

24g,5

nie są zaokrągleniami

47,853

48 47 47,B 47,85

liczb zapisanych na zielono.

5,194

5 5,2 5,1 5,19

,t,27g

11

II,2

11,3 11,28

e) 106,4052 ₌ 106,4

f)

0,2459 ₌ 0,24

wykonując dokładnych rachunków,

2.

lvpisz w każdej kratce taką cyfrę, by otrzlmać zaokrąglenie podanej liczby.

a) 14,4349

x

l4,4 b) 204,7062

x

2a4,7

c) 0,38512 ₌

0,3

^,

d) 1023,99 ₌ ¹⁰²

3. W

ramce znajdują się

wlmiki

^podanych działań. Nie ustal, które to liczby,

i

^{połącz je}

z

działaniami,

§ 1,99 ^zŁ

dwie torebki cukierkow jedenaście batoników

dwadzieścia gum do zucia

.a;9Ę,$.

4" za które z

^{podanych zestawów produktów}

nalezy zapłacić mniej niż

20

zł?

Zaznacz odpowiednie okienka.

n

LJ

tr

L_}

t] n

ffi,ffi ffi,,#

torebka cukierków

i

^{pudełko pralin} sześć batoników

i

pięć gum do zucia cztery puszki orzeszków

i

dwie czekolady

Xa*k"r _ą6| xnź* ^ź1 ęxW. §xa**w arzź* vły rzi*,*zw

4,o2 5,046 6,056 7,?03 7,833 ],2,75 14,04 15,498

^16,05

§- Oszacuj,

nie

wrykonując dokładnych zakupy. \,Vpisz TAK lub NIE.

obliczeń,

czy

podana kwota \Ąrystarczy

na

^podane

t+,9O z|

a) opakowanie ciastek

i

lizak;

Bzł

_....

b) torebka cukierków

i

chipsy;

7lzł.

c) torebka cukierków

i

czekolada;

l0zł

d) torebka chipsów

i

baton; 7

zł

.

9, Uzupełnij:

al Ę: r- al Ę:+-

Z,

Obticz.

Wlnik

przedstaw w postaci liczby mieszanej.

nr E.6:

",7

7

e) dwa opakowania ciastek;

Ilzł

. .. ..

f)

trzy puszki orzeszków; I5z|,

....

..

g) pięć czekolad;

l3zł

...,

h) cztery batony;

lOzł

€,&

§ "ffi ffimdmwmra§w

&

w&w&wwweffi&e

§§wmW &w&w&w&wW

c)

o}:s _,

d)

3:2

-_.J

a)

{+ś:r=:i ^cl

^Z?

)) ^+1:

3-

Oblicz ^(zapisz

wlłrik

w postaci ułamka właściwego lub liczby mieszanej):

:;

^{+_;; .,,}

:rr

^*

3g ^: :f

⁼

^+$

_

^e)

1}+z3:,§nJś:

f) *+l:=:

_{, Y l/})a

s)

l

l

_h

+:l :

_-9

h) 2=+ _,tU 1J+ _-

l=: :

15

j- i-

*L*

$

?

*Y

§

a)

i+*:

)1_J+

b)

B-i:

,2

⁴

C)

5+ś:

d)

i++:

10 *§{:Z&Y, {}?-1 &,Ł"&,:Łą.§ lr,

4,

oblicz:

^.,

11 5_

ąl 12 12-

a)

r-fr

1 7_

b) 19

_+: _{c) s{ -} 13:

5.

Oblicz ^(zapisz w}mik w postaci ułamka właściwego lub liczby mieszanej):

*&"*^****

l , J_Z_5_2 | J _"ll ^.l _,r8 1-ł 7_,]'J

⁷

_,t;

i,-;:7-7=7 +-ll-Jll ll=rll Jq-0-1q _,)='0

*r*****

b)

3- Ż=r1

.

c) s$

- ś: rł _{_Zr:}

d) 2Ś

-

^1Ś

:

17

, ¹¹

,72

,12

-5

lr11^t{

6.

Oblicz (zapisz wynik w postaci ułamka właściwego lub liczby mieszanej):

"r 3_1:_ nlr3_ ⁷ -2-_7 ^_ t__, :

"J4 7-?8 28- "''5 10*'l0

^i{)

-,t0

_l0

7 4 .3

,5

m-l5 ,E-,6:

3 1 .1 .3

l4-5 '6-'4

El

ł

,L_t3

₌

l i

_

l ]8: rfL_r lll

^_

l;

-fi '5 *)lf) '30 '3U ',j0

JU

rB33 41212L2

7.

oblicz:

a)

4,2+3,7:

b) 5,4 +2,6=

c) 0,6 +0,7 =

d) 6,7 +2,9 =

g)

5-0,6=

e) 12,B1+ 11,16

f)

^{4,52 + 3,09}

i)

^10,9

_-

^6,7

:

.

j)

o,zą ^* 0,22

:

k) 7,g2_5,2l:

l)

4,89 ^_ 2,54 =

8.

Oblicz. Jeśli znasz wfmik, możesz go od razu zapisać.

l \ ^- ²

a) 0,5+

j:

^e)

0,5+§:

I,5+ś=

Ą

,

r}

_- o,zs

:

11

j) b)

0,25_ł=

c)

0,75+t=

d) I,75

- +:

**dazłę*nlę z *dąw:*wałłi* niexb dł:ą*xtrłieh

*.

a) Oblicz, zamieniając

ułamki

zwrykłe

na

^b)

Oblicz,

zamieniając

ułamki

dziesiętne dziesiętne.

),J+Ę:

2

7,g_

2h:

na zwykłe,

I,I+l=

0,7+1fr:

Ę!F

§ "§ lu§moźen§e i dz§e§ec§§e l§ezfu dodaćnięfu

1- Oblicz, skracając, jeśti

to

mozliwe. (Pamiętaj, źe mnoząc ułamki, mnożymy

licznik

pTzez licznik, a mianoumik przez mianorłrrrik).

, Ę ę:

^Ę

a) 1.*: ć)' '-

-,7 9 .,4.6, .)ti:

2,oblicz(zapiszT:::::: j:::,:,:::"::::::::::,_

! , l_ j.\.'_ r(} ,l

^l

j r ! ,, 17

,fi

i6 ^*= Ą =;-rT i=,]:7,r=i=J;

"r******

dt

+=

d r? _ł=

3.

Obticz (skróć, .jeśli to mozliwe):

cl Ą,zl=

4,

Ob|lcz, (Pamiętaj, ze dzielenie zastępujemy mnozeniem przez odrłłotność

i

dopiero wtedy

ni fr ^s}:

mozemy dokonać skrócenia),

^\ 4 aa1^_ n L l

d' Ę,J:Ę,T=

D }:Z:

c)

2l:a:

d)

*,+:3 i:

el $:ft:

f) 9,#=

12

L*{X*Y , mXr&Ł&YóXpą

§" obticz:

) A ł} :

a)

li:i=, j:

b 2{6,11: cl :}

^{: l}

_{

=

#"

lołącz

działania z włrrrikami,

@ @ @.}

@@ @

0,0072 5

0,0725 o,725

7,25 72,5 725 7250

@D @@

@D

7" Uzupełnij

,1\

.10 l,>l

**-*i--

0,4 |

31,5 l_i

\-,,/

:10

tabelki.

.100,-_-.\

2,4i

,,

]

o,17 ,I l\

5,521

i

\--l : 100

.1000

,-.\

0,2 l

2,417 ii

\_,./

l

: 1000

Ile to kilogramów?

to dekagramów? ,

5.7l,l

l

:0,1

.0,01

^-.i !

z,J4 i

--

1 ___

l0,71l I

: 0,01 .0,1

--i

J,J _l

,0,001

25,1

20,5

: 0,001

&- a) Odległość drogowa między Warszawą

i

Krakowem to około 292 km. Ile to metrów?

b) Obwód pnia dębu Bartek jest rów,ny 9,B5 m. Ile to cent},rnetrów?

c) Pewien strąk fasoli ma 11,2 cm długości. Ile to milimetrów?

S" Uzupełnij, rłpisując odpowiednie ułamki dziesiętne.

a)

1cm:

...,....,...

ITl

b)

1mm

... cm

c) 1m:

km km km

1S-

a) Hipopotam waży 1,6 t.

b) Tygrys wazy 310kg. Ile

c) Tukan waży 72 dag. Ile to gramów?

?Ąnął**.*i* i &xźel*,aae' źirc* ***atnię* 13

12,

oblicz:

a) 0,3

.4: ...,..,...

^{b) 1,6}

,2: ...,,...,...

^{c) 2,31}

^.3

⁼

0,3 ^.

0,4:

13.

Obticz sposobem pisemnlłn,

a) 3,42 ^.

I,2

b) 2,57

,2,6 _c)

_2,31 ^.

2,5

d) 4,52. 3,2 l!3

?l)

6S+

t+

nl

14.

Zamień na dzielenieprzez liczbę całkowitą.

a) 6,87 i

1,2:

...,..,..,..,;.13. b) 15,307 : 0,3

:

}-5. Wyt<onaj dzielenie, W ostatnim przykładzie

nąpierw

zapisz iloraz w innej postaci.

2.B

a) 82,34:2

,: :

:

.4 ^l,.

¹

a ,) f {.,-) U 4i., T. !

-ó

:.\

,2

-',

⁾

b) 509,4 :4

,',,}

i3

,

',:..

^,

,l4

Lł*X"&Y ą ryX.r§ąŁ&.tć§&

16.

oblicz:

d _},o,s=

b) +.0,25

⁼

c) 1.o,z

⁼

l,,: .,l,.l:,.,:1.1l.:

l :ii:l1 !]!]5 j;]!l:;

,'.t*

a)o,zs,{:

e)

0,75.}:

r) r,z,|:

d ^0,4|+:

h)0,2:j:

i) 0,1:}:

c)B:ł.(j)

,.12 d) (B: 4)2 ,+

1.

oblicz;

d ^j,+2:s=

O)

(i)':8.4:

2,

oblicz:

ul in0,75.1+=

b) 3,7

-

^I,2:

l

⁼

c) 5.0,3*3.ł=..

d) 1,2

rĄ- l,,+.|=

3.

oblicz:

dł,(++7,2)=

b) (i-|)

^:O,s=

cl (r|-0,5)

^,3+ =

d) ^(S,6

-

^{3,1): 3} =}

4.

Zastanów się,

czlłn

różnią się zapisane wT,razenia, Poróv,rraj

ich

wartości, Nie obliczając

wTryrików, wpisz znak =

lub l.

a)

3}+(r{+o,z) . (r,z*fr)+s,s ^c) (3,7+4,8).1,5

^.,.. (4,B

+3"7):l

a)}+1.2,7

^,,,,

(|*l).z,l d)3,2-(1,o,§) ,, 3,2-1,9:§

\ł§yrxk*rzźx

e{ytT**tyt:x,yx*

¹⁵

§" Przeczytaj zadanie, Które

z

ponizszych działań Wykonaj obliczenia

i

podaj odpowiedź.

a)

w

kazd}rn

z

czterech wiader znajduje się farby, a w puszce

f

Ut.u farby. IIe litrów farby się we wszystkich pięciu pojemnikach?

a,5:a+t (ł,s**) n ^4,4,5+{

pozwala na jego rozwiązanie? Zaznacz ^je.

4,5

litra znajduje

Odpowiedź:

b)

Marta kupiła 1,35kg

czereśni. Sama

zjadła

0,15kg,

a

pozostałą część

podzieliła równo między

swoje trzy przyjaciółki. Ile kilogramów czereśni dostała kazda z przy- jaciółek Marty?

(1,35-0,15):3 1,35-0,15;3

1,35+0,15:3

Odpowiedź:

§ "F

Wm§w&ww§w

mm

§§*wWwwW

&w&w*w§wb

§

ujemłnyck

1.

Oblicz w pamięci:

2-

Na;niZszy punkt na powierzchni Polski znajduje się w Raczkach Elbląskich i jest położony około -2 m n.p.m, Oblicz róznicę rłysokości między tym punktem a:

a) najwfzzszym punktem w Polsce (Rysy, 2499 m n.p.m.)

b) najniższą depresją na świecie (Morze Martwe, -40B m n.p.m.)

16

^{,..x*X*Y ,} mx§§,Łe*§,*.,

5. oblicz

w pamięci:

")u,(-+) (-15).+:

^b)(*0,7)

(-+) 9= ^(-+) ,(-5)=

^(-2,7)

6 ^.

(-2):

z+:

(a. ^.-Ą) 6.

oblicz:

a)

10-6+8=

d) 24

10-(6+8)=

b)10-5,6: _{e) -l2+4:2-B=}

(10-5),6= (-12+4):2-8=

V.

oblicz:

u)

i-5,(2-7)=

8.

Podkreśl działania, których rłT.rrikiem jest liczba u-iemna.

ą,4-g+ {-t-s,+l -2,B+3$ li*r_z,sl

^(_1,3)3

3,4 :

(-6,1)

⁶ _-

(-4,7)2 zo,o (fi _- zs) -z}

^. t-s,s)

+}-]r.,z-szl 4- tŻ, (-ś) ^1000-20ś 10 -rŁ*F2,72):98

b)

i- ^(7-3)-10=

c)

4-(3-1,5).2:

al (t$+2):3+1=

*xżała:lźa *x §:*xb**?l drł*a.ł.ru,ż*i: ź

łłi*rvzrły*?ł

17

L.

Zaznacz podane liczby

i

odczytaj wspóhzędne punktów zaznacz1nych zielon}ryIi kropkami.

a)

-2 -1,5 0 2,.5

4

b)

-1,5 -0,25 0,75

^1,5

c)

-0,B 0,2 0,8

^1,6

d)

2,2 3,1 3,5

^3,9

2.

SprawdŹ, kftóre z podanych |lczb zaznaczono na osi liczbowej. Pod}reśl je. Skreśl te liczby, których nie ząznaczono.

a)

2,2 0,8 0,Z -0,2 -0,B I,?

^1,8

0

b)

-0,4 1,6 _I,4 a,4 ^_0,6

^1,4

1

0,6

c) 5,5 7,8 7,2 8,8 6,8 6

^5,B

7

Ustal współrzędne punktów zaznaczonych na

a)

osiaeh llczbowych.

b,)

18

ą

Ł{.Ćx&Y, wxr&x&?.&r§,

4.

Zaplsz nierówność, jaką spełniają wszystkie liczby

z

zaznaczonego zbioru.

c)

]::]1

01

5,

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających podaną nierówność.

a)

x>2

c)

x<1

e)

x<3

01 01

d)

xś0

# 01

01

b)

x>-3

6.

Wpisz współrzędne punktów zaznaczol:iych zie]on},ryni kropkami. Ustal odległość punktów zaznaczonych na osi liczbowej,

a)

01

odJegłość

d)

# 01

odIegłość

a)

a:-2 b=3

odległość =

b)

a:-1 b=4

odległość

:

b)

# 01

odległość

e)

# 01

odległość

C)

a=-3 b:2

odległość

:

d)

a:-4 b:O odległość:

.

f) x<-1

c)

01

odległość f)

# 01

odległość

e)

a:-2,5 b:I

odległość

: f) a=-I b:3,5

odległość:

_..

7, Ustal odległość na osi liczbowej pomiędzy liczbami a

i

b, ^gdy:

§ś

^{li*xbclvła 19}

§prawdź, ile umiesz

1,

oblicz:

suma wszystkich liczb całkowitych z pętli

iloczlm wszystklch liczb naturalnych z pętli

suma \^/szystkich ujemnych liczb rłlłrriernych z pętli

Ż.

a) PodkreśI liczby, które są większe od 0,51.

0,(51) 0,5(1) 0,(501) 0,5(01) 0,(50)

0,5(10) b) Podkreśl liczby, które są mniejsze od 2,43.

2,(4) 2,(24)

2,(34)

2,3(43) 2,(43)

2,(430)

3,

Poakreśt te liczby, które po zaokrągleniu do części setnych są równe 5,26.

5,?643 5,2626 5,26715 5,622 5,25721 5,2555 5,2609

^5,2666

4.

Oszacuj

ryniki działń.

^{Podkreśl te,} których wynik jest większy od 100.

76,1l +

32,903

^116,8

-20,17

^5,73

.2I,9B

_437,2:3,B

.) ?,*

^{= g)}

^{-t e2,4):}

a)

fr: 2+:

^h)

-0,15, (-*)

=

6.

Spośród tlczb zaznaczonych na osi a) są dodatnie

Iiczbowej

wlpisz

te, które:

b) są mniejsze

oa

_}

12\

'3

nZ-

.5 '6

ż0

^{L§{x*V §} WXź&Ł&,Y&§,&

_2

*1 01