(wpisać do zeszytów) Oblicz warttość pozostałych funkcji trygonometrycznych kata α , jeżeli : tg α=−√5 i i αϵ (3 π2 , 2 π

Temat: Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej.

W pierwszej klasie poznaliście definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta, wybrane wzory redukcyjne oraz podstawowe tożsamości

trygonometryczne. Przypomnimy te zagadnienia, przy czym będziemy posługiwać się miara łukową (tzn. wyrażona za pomocą π ).

Przypomnijmy : 180^o = π.

Do zeszytów zapiszcie definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta

oraz

Do zadań potrzebne nam będą jeszcze informacje dotyczące znaków funkcji trygonometrycznych kątów, znajdujących się w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych tj.( proszę o przepisanie ich do zeszytu)

Zapamiętaj wierszyk:

"w pierwszej ćwiartce same plusy, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus”

Zamieszczam Wam przykładowe rozwiązania zadań i na ich podstawie proszę o zrobienie zadania 8.9/263 (podpunkty a, b, c, d)

Przykład 1. (wpisać do zeszytów)

Oblicz warttość pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ^α , jeżeli :

sin α = ¹₃ i ^{αϵ (π}₂^{, π )}

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na tzw. „jedynkę trygonometryczną” czyli

Teraz korzystamy ze wzoru tg ^α i ctg ^α czyli:

Przykład 2. (wpisać do zeszytów)

Oblicz warttość pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ^α , jeżeli : tg ^α=−√⁵ i i ^{αϵ (3 π}₂ ^{, 2 π )} .

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru tg ^α = _cosα^sinα czyli

Teraz podstawiamy do wzoru na jedynkę trygonometryczną