1. 7* f . •’AnJ-tr' J
Posiverlagsori Leipzig
H ER AU SG EG EBEN VON
ARNOLD B E R L I N E R
U N T E R B E S O N D E R E R M ITW IR K U N G VON HANS SPEMANN IN F R E IB U R G I. BR.
ORGAN D E R GESELLSCHAFT DEUTSCH ER NATURFORSCHER UND ÄRZTE
U N D
ORGAN D E R K A ISER W ILHELM -GESELLSCHAFT ZU R FÖRDERUNG D E R WISSENSCHAFTEN
V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W g
HEFT 33 (S E IT E 673— 688) 1 9 . A U G U ST 1927 FÜNFZEHNTER JAHRGANG
Rechenmaschinen. Von Fr i t z Re h b o c k, Berlin.
(Mit 6 F i g u r e n ) ... 673 Entwicklungsphysiologische Beziehungen zwischen
den E xtrem itäten der Amphibien und ihrer nnervation. (Schluß.) Von V. H a m b u r g e r , Berlin-Dahlem. (Mit 2 Figuren) ...677 kßr die Theorie der Born-Landeschen G itter
kräfte. Von Al b r e c h t Un s ö l d, München . . 681
Zu s c h r i f t e n :
U ltraviolette Fluorescenz der Dämpfe des JBr.
Von A. Fi l i p p o v, L e n i n g r a d ... 682
Be s p r e c h u n g e n :
He v e s y, Ge o r g v o n, Die seltenen Erden vom Standpunkte des Atom baues. (Ref.: Otto Hahn, B e rlin -D a h le m )... 683
Ro s e, H ., Das Hafnium . (Ref.: G . v. H evesy, Freiburg) ...683 Lo r e n z, Ri c h a r d, u n d Wi l h e l m Ei t e l, P y r o -
sole. (Ref.: J . Eggert, Berlin) ...684 Ostwa^ - Lu th e r, Hand- und Hilfsbuch zur
hrung physikochemischer Messungen.
(R ef.: M ax Bodenstein, B e r l i n ) ...684
I N H A L T :
Fo d o r, An d o r, Die Grundlagen der Dispersoid- chemie. (R ef.: Lothar Hock, Gießen) . . . 685 Th e Sv e d b e r g, Kolloid-Chemie. (Ref.: Lothar
Hock, Gießen) ... 686 Le g e n d r e, R., L a concentration en Ions Hydro-
gene de l ’eau de mer. (Ref.: J. Runnström, Stockholm) ...686 Fü r t h, Ar t h u r, Braunkohle und ihre chemische
Verwertung. (Ref.: E. Graefe, Dresden-A.) 686 Institut International de Chimie Solvay. Deu-
xi&me Conseil de Chimie. Structure et activite chimiques. (Ref.: I. Koppel, Berlin) . . . . 686 Lö f f l, Ka r l, Technologie der Fette und öle.
(Ref.: W. Schrautb, Berlin) ...687 Sa b a t i e r, Pa u l, Die K atalyse in der Orga
nischen Chemie. (Ref.: E. Baum, Solln b. M ü n c h e n ) ...687 Wi e s s m a n n, Ha n s, Agrikulturchemisches Prakti
kum. (Ref.: M. v. Wrangell, Hohenheim) . 687 St e n g e r, Er i c h, Die Kopierverfahren. (Ref:
J. Eggert, B e r l i n ) ... 688 Jahresbericht IV der Chemisch-Technischen
Reichsanstalt 1924/25. (Ref.: I. Koppel, B e r lin ) ...688
Vorlesungen über
D ifferentiale und Integralrechnung
Vo n
R. Courant
o. Professor an der Universität Göttingen
I n 2 B ä n d e n
S o e b e n e r s c h i e n : E r s t e r B a n d
Punktionen einer Veränderlichen
Mi t 127 T extfiguren. X IV , 410 Seiten. 1927. G ebunden R M 18.60
I n h a l t s ü b e r s i c h t :
Vorbereitungen. — Grundbegriffe der Integral- und Differentialrechnung. — Differential» und Integralrechnung der elementaren Funktionen. — Weiterer Ausbau der Integralrechnung. — Anwendungen. — Die T a y l o r s d i e Formel und die Annäherung von Funktionen durch ganze rationale. — Exkurs über numerische Methoden. — Unendliche Reihen und andere Grenzprozesse. —
F o u r i e r sehe Reihen. — Die Differentialgleichungen der einfachsten Schwingungsvorgänge.
D e r zw eite Band w ird die „ F u n k tio n e n m ehrerer V erän d ere liehen" behandeln und voraussichtlich im H erbst erscheinen
V erlag von Julius Springer in Berlin W 9
II D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N . 1927. H eft 33. 19. August 1927.
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
erscheinen wöchentlich und können im In- und Auslande durch jede Sortimentsbuchhandlung, jede Postanstalt oder den Unterzeichneten V erlag be.
zogen werden. Preis vierteljährlich für das In- und Ausland RM 9.— . Hierzu tritt bei direkter Zustellung durch den V erlag das Porto bzw. beim Bezüge durch die Post die postalische Bestellgebühr. Einzelheft RM 1.— zuzüglich Porto.
M anuskripte, B üch er usw. an
Die Naturwissenschaften, Berlin W 9, Linkstr. 23/24, erbeten.
Preis der Inland-Anzeigen: 1/1 Seite RM 150.— ; Millimeter-Zeile RM 0.35. Zahlbar zum amtlichen Berliner Dollarkurs am Tage des Zahlungseinganges.
F ü r Vorzugsseiten besondere Vereinbarung. — Bei W iederholungen Nachlaß.
Auslands-Anzeigenpreise werden auf direkte Anfrage m itgeteilt.
Klischee-Rücksendungen erfolgen zu Lasten des Inserenten.
Verlagsbu ch h an dlu n g J u liu s Springer, B erlin W 9, L in k str. 23/24 Fernsprecher: Amt Kurfürst 6050— 53. Telegrammadr.: Springerbuch.
D i e G r u n d l e h r e n d e r m a t h e m a t i s c h e n W i s s e n s c h a f t e n
B a n d XI :
Vorlesungen über numerisches Rechnen
V on
C. Runge u n d H. König
o. P r o f e s s o r d e r M a th e m a tik o. P r o fe s s o r d e r M ath e m a tik a n d e r U n iv e rs itä t G ö ttin g e n a n d e r B e rg a k a d e m ie C la u sth a l M it 13 A b b ild u n g e n . VIII, 371 S e ite n . 1924. RM 16.50; g e b u n d e n RM 17.70
D ie d e u ts c h e w is se n sc h a ftlic h e L ite r a tu r i s t s e h r a rm a n W e rk e n , w e lch e d e r m a th e m a tisc h e n E x e k u tiv e , dem n u m e ris c h e n R ech n en u n d den d a m it z u sa m m e n h ä n g e n d e n In s tru m e n te n u n d A p p a ra te n g e w id m e t sin d . D ie w e rtv o lls te n d ie se r W e rk e v e rd a n k e n w ir C. R u n g e . E s is t au f d a s w ä rm s te zu b e g rü ß e n , d a ß R u n g e u n d sein M ita rb e ite r d a s W ic h tig ste a u s d e n ä lte re n B ü ch e rn „ P ra x is d e r G le ic h u n g en * u n d „ T h e o rie u n d P ra x is d e r R eih en “ in a u s fü h rlic h e re r D a rs te llu n g u n d m it m an n ig fa c h en E rg än z u n g e n in dem n e u e n B u ch e z u sa m m e n g e ste llt h a b e n . . . E in e g ro ß e Z ah l v o n A ufg ab en , d e re n L ö su n g e n am S c h lü sse d es B u c h e s k u rz z u sa m m e n g e ste llt sin d u n d deren A u sw a h l v o n d e r reich en L e h re rfa h ru n g R u n g es Z e u g n is a b le g t, w ird d ie B e n u tz u n g d e s B u ch es, s o w o h l fü r d as S e lb s tstu d iu m w ie a ls H ilfsm itte l fü r d en U n te rric h t, in w illk o m m e n e r W eise e rle ic h te rn . D er R u n g e-K ö n ig w ird z w eifello s ein S ta n d a rd -W e rk fü r d ie a n g e w a n d te n M a th e m a tik e r w e rd e n .
(Zeitschrift für angewandte M athem atik und M echanik■)
B a n d IV:
Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers
V on
Dr. Erwin Madelung
o rd . P r o f e s s o r d e r th e o re tis c h e n P h y s ik a n d e r U n iv e rs itä t F ra n k fu rt a. M.
Z w e ite , v e rb e s s e rte A uflage. M it 20 T e x tfig u re n . XIV, 284 S e ite n . 1925.
RM 13.50; g e b u n d e n RM 15.—
A u s d e m I n h a l t :
E in le itu n g . A lg eb ra. D iffe re n tia l- u n d In te g ra lre c h n u n g . R eih en . F u n k tio n e n . T r a n s fo rm a tio n e n . D ifferen tial
g le ic h u n g e n . L in eare In te g ra lg le ic h u n g e n . V a ria tio n s re c h n u n g . W a h rsc h e in lic h k e itsre c h n u n g . V e k to ra n aly sis.
M ec h a n ik . E le k tr iz itä ts le h re . R e la tiv itä tsth e o rie . T h e rm o d y n a m ik . A n h a n g : Q u a n te n th e o rie . E in ig e p h y sik alisc h e A n w e n d u n g e n d e r W a h rsc h e in lic h k e itsre c h n u n g . N a m en - u n d S a c h v e rz e ic h n is.
B a n d X I X u n d X X :
Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis
Von
G. Pölya u n d G. Szegö
T it. P r o f e s s o r a n d e r E id g en . P r iv a td o z e n t a n d e r F r ie d ric h - T e c h n is c h e n H o c h sc h u le Z ü ric h W ilh elm s - U n iv e rs itä t B erlin
E r s t e r B a n d :
Reihen • Integralrechnung • Funktionentheorie
XVI, 338 S eiten . 1925. RM 15.— ; g e b u n d e n RM 16.50 Z w e i t e r B a n d :
Funktionentheorie • Nullstellen • Polynome • Determinanten - Zahlentheorie
X, 407 S eiten . 1925. RM 18.— ; g e b u n d e n RM 19.50
V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
D IE N A T U R W I S S E N S C H A F T E N
F ü n fz e h n te r J a h r g a n g i g . A u g u st 1927 H e ft 33
Rechenmaschinen.
V o n Fr i t z Re h b o c k, B erlin . (Aus dem In stitu t für angewandte M athematik.)
In d er D e c k p la tte eines k a sten fö rm igen G e h äu ses (F ig. 1) b e fin d e t sich eine R e ih e p aralle ler S ch litze, in denen E in ste llk n ö p fe k v e rsch ieb b a r sind . E in e m it diesen K n ö p fe n e in g estellte Z ah l e rsch ein t n ach D reh u n g d er K u r b e l K in den
Add. MuH.
Subt. Div. 1 \
3 0' B o
1 2
3 A i
5 6 7
1
l 3 V SM,5 6 ~ 6 7
& >
4 e \ k
L @ ® ® @ ® ® ® © © ® © © ® ® ® © L
® @ ® ® ® @ ® / / T J j
Fig. 1. D eckplatte einer Rechenmaschine.
W G eistesarb eit lä ß t sich n u r d an n d urch IVfaschi-
n en arb eit ersetzen , w en n sie an feste, im m er w ied er zu b en u tzen d e R e g e ln g e k n ü p ft ist, u n d z w a r d e r
a rt, d aß jed e r d ieser R egeln ein d eu tig ein gew isser M asch in en vo rg an g z u g e o rd n et w erd en k a n n . So la g es vo n jeh er nah e, fü r die p rim itiv e n R e c h e n o p erationen, die a u f einem fo rtg e setzte n und in g esch ick ter W eise ko m b in ierten Z äh len b e ru hen, in sbesondere also fü r A d d itio n und M u l
tip lik a tio n , geeig n ete M aschinen zu bauen , M a
sch in en , deren L e is tu n g s fä h ig k e it stets ab h än g en w ird vo n d er A n z a h l d er a u sg e n u tzten S tellen un d der E in fa c h h e it d er b e n ö tig ten H a n d g riffe.
M an u n tersc h eid e t h e u te zw ei ih rem W esen u n d ih rer A u fg a b e n ach g a n z versch ied en e G ru n d ty p en v o n R ech en m asch in en . D e r erste T y p u s a rb e ite t rein additiv: M an a d d ie rt eine vo rgegeb en e Z ah len reih e, in d em m an jed e d ieser Z ahlen d u rch eb en so viel K u rb eld reh u n g e n in d as Z ä h lw erk d er M asch ine „ h in e in k u r b e lt“
w ie die Q u ersu m m e d er b etreffen d en Z a h l b e träg t, und die M u ltip lik a tio n zw eier Z a h len w ird bei d ieser M aschine d u rch fo rtg e se tzte s A d d ieren b e w e rk ste llig t. A n d e rs a b er a rb e ite t d ie „e ig e n tlic h e “ M ultiplikationsm a.schm e, die im allgem ein en n ic h t fü r A d d itio n e n u n d S u b tra k tio n e n b e stim m t i s t : D ie Z a h l d er n ötig en K u rb eld reh u n g en , d u rch die n ach E in ste llu n g des M u ltip lika n d u s die M u ltip lik a tio n e rzeu g t w ird, is t h ier g leich d er Z iffern a n za h l des M u ltip lik a to rs.
\ om ersten T y p u s m ögen h ier die klassisch e S ta ffe lw a lze n -M asch in e vo n Le i b n i z, die Z ah n - stan gen-M asch in e u n d die Sp rossen rad -M asch in e s k iz z ie rt w erd en , vo n den e ig en tlich en M u ltip li
k a tio n sm a sch in en die b eid en ein zigen b e d eu te n den F orm en , v o n denen die eine a u f dem P rin zip d er „N ü rn b e rg e r S ch eren “ , d ie and ere a u f dem G ed an ken eines so gen an n ten „M u ltip lik a tio n s kö rp ers“ b e ru h t. D a b e i sei v o ra u sg esc h ic k t, d a ß die b eigegeb enen Z eich n u n gen led ig lich zeigen sollen, w ie je d e d ieser M aschinen in ih rer e in fa c h sten F o rm aussehen könnte, d a ß sie also keine tech nisch en E in ze lh eite n w ied erg eb en .
1- D ie drei wichtigsten erweiterten Additionsm aschinen.
D e r L E i B N i z s c h e G ed an k e, m it sogen an n ten S ta ffe lw a lze n zu arb eiten , is t gru n d leg en d fü r den B a u d er R ech en m asch in en gew ord en . Z w ei E x e m p lare w urden n ach A n g a b e n des E rfin d ers h e r
g e s te llt; eines ist versch o llen , d as and ere w u rd e in n euerer Z e it w ied er in stan d g e s e tz t und b e fin d e t sich je tz t in d er H a n n o versch en B ib lio th e k . E in e m oderne N a c h b ild u n g ist im D eu tsch en M useum in M ünchen zu sehen.
S ch au lö ch ern L , in denen v o r d er K u rb e ld re h u n g la u te r N u llen zu lesen w aren . W ir stellen n u n m eh r eine n eue Z a h l ein, k u rb e ln ein m al und erh a lten in den S ch au lö ch ern — dem „ Z ä h lw e r k “ — die S u m m e b eid er Z ah len . D u rc h B e ise ited rü ck e n eines „ L ö s c h h e b e ls “ H lä ß t sich in den S c h a u lö ch ern die N u llste llu n g w ied er gew in n en . E in sieb en m aliges K u rb e ln b e w ir k t ein sieb enm aliges A d d ieren d er im „ S te llw e r k “ e in g estellten Z ah l, so d a ß je t z t die m it 7 m u ltip lizie rte Z a h l im Z ä h l
w e rk steh t. D a s G eh eim n is d ieser V o rg ä n g e lä ß t sich au s d er F ig . 2 erkenn en, die in ein em v e r t ik a len S c h n itt den M echanism us zeig t, d er sich u n ter jedem d er E in ste llsc h litz e b efin d e t. M it H ilfe der K u r b e l w ird die sen k rech t z u r Z eich en eb en e steh en d e A ch se A u n d d a m it d as a u f d ieser A ch se feste K e g e lz a h n ra d G im Sinne des P feiles ged reh t.
D a s Z a h n ra d C g r e ift in ein eben solch es (in der A b b ild u n g im S e ite n riß gezeichn etes) K e g e lz a h n ra d D ein u n d b rin g t so die S ta ffe lw a lze W zu r R o ta tio n . D iese S ta ffe lw a lze is t ein M e ta llzy lin d er, d er a u f seinem M a n tel neun sich in d er A c h s e n ric h tu n g erstrecken d e R ip p en in gleich en A b stän d en vo n ein a n d e r trä g t, die ab er, w ie die A b b ild u n g erkennen lä ß t, n u r einen T e il des Z y lin d e r
u m fan g s b ed eck en . D ie L än g e n d er R ip p en b e tra g e n d er R eih e n ach Vio> 2/io> • • • 9/io d er W a lze n län g e. D u rch den u n ten ga b elfö rm ig en E in ste ll
k n o p f k lä ß t sich nun d as zeh n Z äh n e b e sitzen d e Z a h n ra d Z 1 a u f d er vie rk a n tig e n , zu r
Nw. 1927 5 3
6 7 4 Re h b o c k : R e c h e n m a s c h i n e n . I" D ie N a tu r - [Wissenschaften S ta ffe lw a lz e p arallelen A ch se B versch ieb en . S te h t
es a u f d er Z iffer 4, so w erd en b ei ein er K u r b e l
d reh u n g n u r die 4 lä n g ste n R ip p e n u n ter ihm v o rb e ig e d re h t; sie greifen in Z x ein und drehen es um 4 sein er Z äh n e w eiter. S te h t Z x u n ter der N u ll, so w ir k t k ein e d er n eu n R ip p en , und das R a d b le ib t in R u h e . So w ird b ei jed e r K u r b e l
d reh u n g Z x u m e b en so v iel sein er Z äh n e w e ite r
ged reh t, w ie die m it d em K n o p f m a rk ie rte Z iffe r a n g ib t. D iese D re h u n g z. B . u m 4/10 des U m fa n g es v o n Z x w ird d u rch d a s K e g e lz a h n ra d F a u f die u m ein e v e r tik a le A c h s e d reh b a re Z äh lsch e ib e S ü b e rtra g e n , die a lso eb en falls um 4/io ih res U m fan gs w e ite rg e d re h t w ird , so d a ß v o n den zehn a u f dieser S ch eib e ang esch rieb en en Z iffern o bis 9 je t z t n ic h t m eh r die N u ll, sondern die 4 u n ter d em S ch a u lo ch L ersch ein t. D u rc h einen D r u c k a u f den U m sc h a ltk n o p f U (der in d er F ig . 1 a u f d er D e c k p la tte d er M asch in e a n g e b ra c h t ist) lä ß t sich d as K e g e lz a h n ra d F a u s d em B e re ic h des K e g e lz a h n ra d e s G fo rt- u n d sta ttd e sse n das K e g e l
zah n rad E in G h in ein d rü ck en . D a d u rc h w ird b e i D reh u n g der K u r b e l im gleich en S in n e w ie v o rh e r die S ch eib e S im e n tg e g e n g ese tzten Sinne, also
z. B . u m 4 E in h eite n z u rü ck g e d reh t, d as A d d ieren also d u rch ein S u b trah iere n e rs e tz t: V o n d er im Z ä h lw e rk sich tb a ren Z a h l w ird die im S c h a ltw e rk e in g e stellte Z a h l su b tra h ie rt. D ie m odern en , b e sonders die e le k trisch b etrieb en en M asch inen b e sitze n s t a t t d er E in ste llk n ö p fe eine T a s ta tu r.
L ä n g s jed es E in ste ilsc h litz e s b efin d en sich 10 die Z iffern o b is 9 tra g e n d e T a ste n , und d u rch H e ru n te r
d rü ck en ein er T a s te w ird d as u n ter dieser T a s te n reih e ve rsc h ieb b a re Z a h n ra d Z x in die gew ü n sch te L a g e g e b ra c h t.
V ie l S orgen m a ch te den E rfin d ern die Z e h n er
ü b e rtra g u n g . W ird e tw a in irg en d ein er S p a lte zu einer a u f der zu geh ö rig en Z ä h lsch eib e sich tb aren 7 eine 5 a d d iert, so m u ß zu g le ich die lin k s v o rh e r
geh end e S ch eib e u m eine E in h e it w eiterg e d re h t w erd en . D a s gesch ieh t so: A u f je d e r W alze n ach se s itz t ein in d er A c h se n ric h tu n g v e rsch ieb b a re r Z ah n X , a u f je d e r A ch se B ein festes Z a h n ra d Z 2 m it zehn Z äh n en , v o n gleich er G e s ta lt w ie Z x. Im a llgem ein en lie g t X n ich t in derselb en E b e n e w ie Z 2.
G e h t a b er eine Z äh lsch eib e bei d er A d d itio n vo n d er 9 zu r o über, so w ird d u rch eine geeig n ete H e b elü b e rtra g u n g d er Z ah n X a u f der lin k s vorher
gehenden Walze in die W irk u n g seb en e v o n Z 2 g e d r ü c k t und k a n n nun b e i D reh u n g d er W a lze n
ach se in Z 2 ein greifen u n d Z 2 u m einen Z ah n , also die Z ä h lsch eib e S u m eine E in h e it w eiterd reh en . D a b e i d a rf d ieser E in g riff a b er erst d an n gesch eh en , w en n a lle R ip p en d er zu geh ö rig en W a lze ih re S c h u ld ig k e it g e tan u n d das Z a h n ra d Z x u m d ie in d ieser S p a lte gew ü n sch te Z ä h n ezah l w e ite r
ge d re h t h ab en . E r d a rf fern er erst d an n erfo lgen , w en n alle Z äh n e X in den re ch ts vo rh ergeh en d en S p alte n g e w irk t h ab en . D en n gerad e die W irk u n g eines d ieser Z äh n e ka n n ja d as W eiterd reh en u m eine E in h e it in d er b e tra c h te te n S p a lte e rfo rd erlich m ach en . D a ru m b ed eck en , w ie schon erw äh n t, d ie R ip p en n u r einen B ru c h te il, e tw a 9/25 des W a lz e n u m fan g s ; erst w en n alle R ip p en u n te r Z x u n d w en n alle Z äh n e X d er re ch ts vorh ergeh en d en W alzen u n te r den zu geh ö rig en Z 2-R ä d e rn vo rb eig eg an g e n sind, k o m m t in u n serer b e tra c h te te n S p a lte d e r Z ah n X in die v e r tik a l n ach oben zeigen d e R ic h tu n g . D a s w ird d a d u rch erreich t, d a ß die R ip p e n a n o rd n u n g a u f jed e r W a lze gegen die der re ch ts vo rh erg eh en d en W a lze um die B re ite einer R ip p e u n d eines R ip p en a b sta n d e s v e rd re h t ist.
D ie M u ltip lik a tio n ein er im S c h a ltw e rk e in ge stellten Z a h l m it 27 w ü rd e b ei dieser p rim itiv e n A n o rd n u n g ein 27 m aliges K u rb e ln erford erlich m ach en und die G e iste sa rb e it d u rch eine seh r m ü h ev o lle H a n d a rb e it ersetzen . N u n ist ab er d a s S y s te m d er Z ä h lsch eib en in ein em n ach re ch ts v ersch ieb b a ren „ W a g e n “ W (F ig. 1) u n terg e b ra ch t.
N a ch d e m m an in d er N o rm a lste llu n g d u rch sieb en m a lig es K u r b e ln d as S ieb en fach e d er ein g e stellten Z a h l im Z ä h lw e r k erh a lten h a t, rü c k t m an d en W a g e n u m die E n tfe rn u n g zw eier N a ch b a rsp alten n ach rech ts. D a s am w e itesten re c h ts geleg en e S ch au lo ch L is t j e t z t m it k e in e r W a lz e g e k o p p e lt, w äh ren d jed e s an d ere S c h a u lo c h m it d e r W a lz e ve rb u n d e n ist, die v o rh e r a u f sein re ch ts N a c h b a r
lo ch w irk te . So w ird d u rch zw eim aliges K u rb e ln die m it 20 m u ltip lizie rte Z a h l des S c h a ltw e rk s zu d er schon im Z ä h lw e rk steh en d en Z a h l h in zu a d d iert, die M u ltip lik a tio n m it 27 also d u rch 7 + 2 K u rb eld reh u n g e n erreich t. A u f d er D e c k p la tte des W a g en s b e fin d e t sich u n te r d er Z äh l- sch eib en reih e eine zw e ite d e ra rtig e R e ih e M . D ie b ei irg en d ein er W a g e n ste llu n g u n te r d er le tz te n S p a lte steh en d e S ch eib e d ieser R e ih e is t m it der K u rb e la c h se d u rch eine Z a h n ra d ü b e rtra g u n g v e r b u n d en und z ä h lt d a d u rch die A n z a h l d er K u r b e l
d reh u ngen . So e rsch ein t in diesen S ch au lö ch ern des ,,D re h w e rk s “ d er M u ltip lik a to r, d er ins Z ä h l
w e rk ,,h in e in g e k u rb e lt“ w ird . A u ß e rd e m kön nen die im S c h a ltw e rk ein g e stellten Z iffern n ic h t n u r an den T a s te n od er E in ste llk n ö p fe n ab gelesen w erd en , sondern a u ch in beson deren u n ter od er ü b er den E in ste llsc h litz e n b efin d lich en S c h a u löch ern N . So steh en in F ig . 1 M u ltip lik a n d u s, E rg eb n is u n d M u ltip lik a to r in d ieser R e ih e n fo lg e ü b erein an d er. M an ü b e rle g t sich leich t, w ie in g a n z a n a lo ger W eise die D iv isio n d u rch ein s c h r itt
w eises S u b trah iere n b e w e rk s te llig t w ird . W a r bei einer S u b tra k tio n d er S u b trah en d u s grö ß er als d er M in uen dus, so e rfo lg t ein K lin g e lze ic h en o d e r
Heft 33- 1
19. 8. 1927J R e h b o c k : Rechenmaschinen. 6 7 5
eine H em m u n g d er K u rb e l, und m an kan n n ach U m sc h altu n g a u f „ A d d it io n “ den le tz te n S c h ritt rü ck g ä n g ig m ach en u n d dann den W a g e n in g e e ign eter W eise versch ieb en .
E in an d erer T y p , die v o n Ha m a n n e rb a u te M ercedes-E uklid-M aschine, a rb e ite t e tw a fo lg en d e r
m a ß en : U n te r dem S c h a ltw e rk liegen (F ig. 3) sen krech t zu den E in ste ilsc h litze n 10 Zahnstangen S , die d u rch G elen k e in gleich en A b stä n d e n an dem P ro p o rtio n a lh eb el f f b e fe s tig t sind. B e i der ersten H ä lfte ein er K u rb e ld re h u n g w ird dieser H eb el d urch eine P le u e lsta n g e um den festen P u n k t b aus der R u h ela g e ab bis zu ein er b estim m ten G ren zlag e n ach rech ts ged reh t. D a b e i fü h rt die u n ter den Z iffern 9 lieg en d e Z a h n sta n ge N r. 9 u n ter jed em e tw a d a rü b e r e in g estellten Z a h n ra d Z v d as w ied er a u f der vie rk a n tig e n A ch se B d u rch einen K n o p f k v e rsc h ie b b a r ist, 9 Z äh n e v o r b e i;
die a ch te Z a h n sta n g e d reh t jed es d a rü b ersteh en d e R äd ch en u m 8 Z äh n e, die 1. Z a h n sta n g e u m n u r
r \ r— —(Zp —
\ 1\ f ■ 1___-J
\ f u
f\
/ \ // \ j—1
r ' S
\ ___1— " -/
I ' 0 i---V -
L
© © © © ® ©
®LFig. 3. Maschine m it Proportionalhebel und Zahn
stangen.
einen Z ah n w eiter. D ie Z a h n sta n g e o u n d die ü b er ihr steh en d en R ä d e r b leib en in R u h e. D ie D reh u n g d er R ä d e r Z x w ird gen au w ie frü h er a u f die Z äh lsch eib en u n te r den L ö c h ern L ü b ertra g en . B e i der zw e ite n H ä lfte d er K u rb e ld re h u n g sind die A ch sen B n ic h t m eh r m it dem Z ä h lw e rk g e k o p p elt, so d a ß also stets n u r d ie V o rw ä rtsb e w e g u n g d er Z ah n stan gen , n ic h t a b er die rü c k lä u fig e v o m Z ä h lw erk a u fgen o m m en w ird . S te llt m an den U m sch a lter a u f S u b tra k tio n , so w ird d er H e b el H u m den P u n k t a d reh b ar. W en n die K u r b e l im g leichen Sinne w ie v o rh e r g ed reh t w ird , so b le ib t j e t z t die 9. Z a h n sta n g e in R u h e, w äh ren d a ll
gem ein die p -te Z a h n sta n g e 9— p Z äh n e u n ter den ü b er ihr ein g estellten R ä d ern Z j vo rb e ifü h rt. D ie M aschine a d d ie rt d ah er zu einer b ereits im Z ä h l
w e rk steh en d en Z a h l jen e Z ah l, deren Z iffern die Z iffern d er im S c h a ltw e rk ein gestellten Z a h l zu 9 ergän zen. W ill m an also — falls 5 S p alte n v o r h an d en sind — 5786— 1243 h ab en , so b ild e t die M aschine stattd essen 57^6 + ( 9 9 9 9 9 OI24 3)
= 5786 — 1243 + (100000— 1), w ü rd e m ith in eine
Z a h l liefern , die sich v o n d er gew ü n sch ten D iffe ren z d a d u rch u n tersch eid et, d a ß die le tz te Z iffer u m eine E in h e it zu k lein ist, und d a ß v o r der g an zen Z a h l n och eine 1 steh t. D iese ersch ein t j a a b er n ich t, w eil die M aschine n u r 5 w irksam e S ch au lö ch er h a t, und d u rch eine a u to m atisch e V o rric h tu n g w ird ü berd ies die in d er le tz te n S telle feh len d e 1 b ei d er S u b tra k tio n ssc h a ltu n g stets h in zu g e fü g t. In w elch er W eise diese M aschine u n d ih re A b a r te n fü r eine v ö llig a u to m atisch e D iv isio n n u tz b a r ge m a ch t w erden , m a g m an aus der S p e
z ia llite r a tu r e rseh en 1. »
D e r sch w ed isch e In gen ieu r Od h n e r in P e te r s b u rg erfan d (1878) ein S c h a ltw e rk v o n gan z a n d erer F o rm , das e tw a d ie fü r den H a u sg eb ra u ch seh r bequ em e und leich te B ru nsviga-M aschine b e s itzt. M an d en k e sich ein län glich es, k a ste n förm ig es G eh äuse, d u rch d as eine zu r L ä n g s ric h tu n g p arallele A ch se m it K u r b e l g e fü h rt ist. E in S c h n itt sen k rech t zu d ieser A ch se (F ig. 4, A u friß )
Fig. 4. Sprossenradmaschine.
z e ig t w ied eru m den M echanism us, d er sich u n ter jed em E in ste llsc h litz b efin d et. D ieser E in stell- sch litz e rs tre c k t sich zw isch en den P u n k te n o und 9 a u f d em p u lta r tig a b g eru n d eten D e c k e l des G eh äuses. D ie A ch se A tr ä g t ein (in d er A u fr iß zeich n u n g sch raffiertes) R a d R — das „S p ro s se n r a d " — und u n m ittelb a r d an eb en vo n gleich em R a d iu s w ie dieses R a d eine kreisförm ige Sch eibe B , die d u rch den E in ste llk n o p f k gegen das bei ru h en d er K u r b e l feste R a d R v e rd re h t w erd en k a n n . In R b efin d en sich 9 ra d ia le N u te n E (im A u friß sch w arz gezeich n et), und in je d e r dieser N u te n s te c k t ein ve rsch ieb b a re r Z ah n D . E in an d em Z ah n D a n g eb rach te r Z a ck e n F (siehe den G run driß) g re ift in die B len d e C d er S ch eib e B ein. D ie G e s ta lt dieser B le n d e is t d e ra rt, d a ß — falls e tw a k a u f Z iffer 6 s te h t — 6 Z äh n e ü b er die P erip h erie vo n R hin au sragen . W ird k a u f Z iffer 2 1 Hingewiesen sei besonders auf das neu erschienene ganz vortreffliche Büchlein von F. A. Wi l l e r s: M athematische Instrum ente (Sammlung Göschen) und das ältere Buch von A . Ga l l e über denselben Gegen
stand.
53*
6 7 6 R e h b o c k : Rechenmaschinen.
[
Die N aturwissenschaften gesch o b en , so d rü ck t, w ie die Z e ich n u n g erkenn en
lä ß t, die B len d e 4 d er h era u sra gen d en Z äh n e h inein, u n d es w irk e n n u r 2 Z ä h n e ; d ie S ch eib e B w ird d u rch eine F e d e ru n g fe s t a u f d as R a d R g e p re ß t und b e i ein er K u rb e ld re h u n g m itsa m t R ein m al um die A ch se A g ed reh t. D a d u rch e r
fä h rt d as Z a h n ra d Z u n d die a u f d er A ch se v o n Z feste Z ä h lsch eib e S eine D re h u n g u m so v ie l Z äh n e, w ie die ein g e stellte Z iffer a n g ib t. D a bei dieser A n o rd n u n g die S ch eib en R und B u n d a u ch die S ch eib e S in R ic h tu n g d er A ch se w en iger P la tz erfo rd ern als die S ta ffe lw a lze u n d d ie u m v e r tik a le A ch sen d reh b aren Z äh lsch eiben , so steh en die S ch au lö ch er L b e i d ieser M aschine d ic h te r und also ü b e rsich tlich er zusam m en. U n te r d er L - R e ih e b efin d en sich au ch h ier die S ch au lö ch er M des D reh w erk s, d as m it dem Z ä h lw erk w ied er in einem n ach re ch ts versch ieb b a ren W a g e n lieg t.
2. D ie eigentlichen M u ltiplikation sm aschinen . D e r erste T y p sta m m t v o n Se l l i n g (um 1886) in W ü rzb u rg . U n te r dem E in ste llw e rk liegen p arallel zu den T a ste n sp a lte n (F ig. 5) zw'ei N ü rn -
Scheren.
b e rg e r Sch eren , die au s je 9 P a rallelo g ra m m en b e steh en . D ie A n fa n g sg ele n k e a0 u n d b0 sind fe s t;
je zw e i and ere G elen k e ak u n d bk (Jc = 1 ,2 ,...9 ) sind d u rch eine Q u ersta n g e ve rb u n d e n und kön nen n a ch v o rn (in d er A b b ild u n g also n a ch unten) v e r sch oben w erd en . D u rc h D r u c k a u f die m it der Z iffe r k b ezeich n ete T a s te in irg en d e in e r S p alte w ird die u n ter d ieser S p a lte lieg en d e Z ah n stan ge^ , m it d er &-ten Q u erstan ge fest verb u n d en , e tw a d u rch ein en S töpsel. In d er A b b ild u n g is t eine M aschine m it 5 S p alte n angen om m en , in denen die Z a h l 00813 ein g e stellt ist. D a h e r sind die Z a h n sta n g en A x u n d A 2 ga r n ic h t m it den b ew eglich en Q u er
stan g en o bis 9 verb u n d en , w äh ren d A 3 m it d er S ta n g e 8, A t m it 1 und A$ m it 3 g e k o p p e lt sind.
B e i einer P a ra llelv ersch ie b u n g d er ersten Q u er
stan g e u m ein S tü c k bxc w ird o ffe n b ar die ß-te Q u erstan ge u m das &-fache d ieser S tre c k e bxc v e r schoben, d a jede P a rallelo g ra m m d ia g o n a le u m d ie ses S tü c k v e rg rö ß e rt w ird . N eb en d em S tellw erk is t n u n n och eine beson dere ,, M u ltip lik a to r-T a s te n - re ih e “ m it den Z iffern o bis 9 a n g eb ra ch t. D r ü c k t m an z. B . a u f die Z iffe r 7 d ieser R eih e, so w ird a u f d er V erb in d u n gsg era d en d er G elen k e b0bl u sw . an d er S telle c ein H e m m stift h e ru n te r
g e d rü c k t d erart, d a ß die E n tfe rn u n g bxc gen au 7 Z äh n en d er Z a h n sta n gen A en tsp rich t. D reh t m an je t z t d ie M asch in en ku rb el einm al h eru m , so w ird d u rch eine g eeig n ete Ü b e rtra g u n g , die e tw a im P u n k te bx a n g re ift, die erste Q u ersta n g e a1bl so w e it n a ch v o r n gesch oben, bis sie a u f den H e m m s tift c trifft. D a d u rc h w ird allgem ein d ie p - te Q u er
stan ge u m 7 • p Z äh n e n ach v o rn g e d rü c k t u n d z u gleich jed e Z a h n sta n g e A , die m it ih r festg e k o p p e lt ist. In un serem B e isp iel b leib en also A x und A 2 in R u h e, A s w ird u m 7-8 , A 4 u m 7 - 1 , A 5 u m 7 - 3 Z äh n e versch o b en , und eb en so viel Z ä h n e w erden m ith in u n te r den entsprech en d en zeh n zäh n igen R ä d ern Z x— Z . des Z ä h lw erk s vo rb e ig e fü h rt. D a Z h um 21 Z äh n e g ed reh t w ird , m u ß bei d er Z e h n er
ü b e rtra g u n g d a fü r g e so rg t w erd en , d a ß m ehrere, in diesem F a ll zw ei E in h eite n a u f d as R a d Z 4 ü b ertra g en w erd en . D ie A ch se v o n Z h tr ä g t d es
h a lb n och ein sich zu g leich m it Z 5 d reh en d es Z a h n rad , das d u rch ein w eiteres Z a h n ra d sy ste m sch lie ß lich a u f Z 4 w irk t. D a d u rc h w ird — ä h n lich w ie b ei einer U h r — Z 4 jed esm al u m Vio Z ah n ged reh t, w enn Z 5 u m einen Z ah n w e ite rrü c k t. B e i ein er v o llen U m d reh u n g vo n Z 5 is t Z 4 u m einen seiner Z äh n e ve rsch o b en w ord en . D a a u c h die Z ä h l
scheibe vo n Z 4 diese T eilb ew eg u n g en m itm a ch t, ersch einen ihre Z iffern u n te r dem zu geh örigen S ch au lo ch stets e tw as gegen jen e N o rm alstellu n g versch o b en , die ohne das E in w irk en v o n Z 5 ein gen om m en w ü rd e. D a s Z ä h lw e rk ist gen au w ie bei den and eren M aschinen gegen d as S ch a ltw e rk v ersch ieb b a r.
E in e Z ü rich er F irm a b a u t eine v o n Ot t o St e i g e r erd a ch te M u ltip lik a tio n sm asch in e ,,M illio n ä r “ die ein zige, die sich in d er P r a x is d u rch g ese tzt h a t.
M an denk e sich neun re ch te ck ig e gleich gro ß e M e
ta llp la tte n m it den K a n te n x und y a u fein a n d e r
ge sch ich te t u n d e tw a v o n u n ten n a ch oben d u rch die Z iffern p = 1 bis 9 b ezeich n et. A u s jed e r der P la tte n säge m an sich ein Z a ck en m u ster, das fü r die p -P la tte als grap h isch e D a rste llu n g d er Z a h len i p , 2 p . . . . g p a u f g ef a ß t w erd en kan n . D^.’
zu teile m an die P la tte in n eun zu r K a n te x p a r a l
lele D o p p elstre ife n v o n gleich er B re ite u n d b en u tze die ob eren H ä lfte n d ieser D o p p elstreifen zu r D a r stellu n g d er Zehner, die u n teren zu r D a rste llu n g d er E in e r d er Z ah len k p (k — 1, . . . . 9; p = N r.
d er P la tte ) d e ra rt, d a ß sich e tw a fü r die 4. P la tte folgen d es B ild e rg ib t (linker T e il d er F ig . 6): D er ,,Z eh n erstreifen “ des ersten D o p p elstreifen s w ird o E in h eiten , d er zu geh ö rig e ,,E in erstreifen “ 4 E in h eiten la n g ; im zw eiten D o p p elstre ife n h a b en w ir o und 8 E in h eiten , im d ritte n 1 u n d 2 E in h eiten
Heft 33. 1
19- 8. 1927J Ha m b u r g e r: Entwicklungsphysiolog. Beziehungen zwisch. d e n Extrem itäten d e r Amphibien. 677 a b zu tra g en u sf. In der F ig . 6 is t d er Ü b e rsic h t
lich k eit w egen zw isch en jed e m E in e r und dem näch sten Z eh n erstreifen ein S treifen freigelassen . D ie so p rä p a rierten und a u fein an d er g e sch ich te ten P la tte n b ild en den ,,M ultip lika tion sk örp er“ M , d er in W ir k lic h k e it fre ilich au s einem S tü c k ge
gossen ist und d er in d er a n g ed eu teten X - , Y - und dei \ ertik a l n ach oben an gen om m en en Z -R ic h - tu n g versch ieb b ar ist. E in gen au er ü b er ih m a u f d er D e c k p la tte d er M asch ine a n g eb ra c h te r Z eiger d ien t zur E in ste llu n g d er Z iffern o b is 9 des M u lti
p lik ato rs. D u rc h E in ste llen a u f die Z iffe r 4 w ird d er M u ltip lik a tio n sk ö rp er in d er Z -R ic h tu n g (senk
re c h t zu r Zeichenebene) so w e it versch o b en , bis die M
• 1 . . , 111
l:.—1 i..j U 3 3
1 1
t= □ z
£ 1 2
— c j—J—
1 3
□ 1 5
1 6 r- 1 7
1 8 1 9
J
666000000
Fig. 6. M ultiplikationsm aschine m it M ultiplikationskörper.
4. P la tte in H öh e des zu r X - Y - E b e n e parallelen Z a h n sta n gen system s S lieg t. Jed e Z a h n sta n g e S s te h t bei d ieser N o rm alstellu n g in d er V erlä n g e ru n g eines Z eh n erstreifen s und gren zt gen au an die u r
sp rü n glich e re c h te y- K a n te d ieser 4. P la tte . N a c h dem der M u ltip lik a n d u s im S c h a ltw e rk ein ge stellt ist, die a u f den A ch sen B versch ieb b a ren Z a h n rä d e r Z also ü b er d ie en tsprech en d en Z a h n sta n g en geschoben sind, b e w irk t eine ein zige K u rb eld reh u n g fo lgen d es: B e i der ersten V ierteld reh u n g w ird M u m eine K a n te n lä n g e, also u m 9 d er in jen en S tre i
fen b e n u tzten E in h eite n in d er X -R ic h tu n g n ach rech ts versch ob en . D a jed e solche E in h e it die gleich e L ä n g e h a t w ie ein Z ah n n eb st L ü c k e vo n S , so w ird die k -te Z a h n sta n g e (N u m erieru ng v o n o ben n ach u n t e n !) um eb en soviel Z äh n e n ach re ch ts versch o b en ,
w ie d ie Z eh n erziffer d er Z a h l k -p , in unserem F a ll d er Z a h l Je-4 b e trä g t. U m eb en so v iel Z äh n e w ird jed es e tw a ü b er d er Z a h n sta n g e e in g estellte R ä d ch en Z ged reh t. In der A b b ild u n g s te h t in der d ritte n S p a lte das Z a h n ra d m it dem E in ste llk n o p f ü b er d er Z a h n sta n ge 8, w ird also — d a d ieser 8. Z a h n sta n g e ein S ta b vo n d er L ä n g e 3 g e ge n ü b e rsteh t (d. i. die Z eh n erziffer d er Z a h l 8-4 = 32), u m 3 Z äh n e w eiterg e d re h t: im S ch au lo ch der z u geh örig en S p a lte ersch ein t — w enn vo rh e r la u te r N u llen im Z ä h lw erk stan d en — die 3. B e i d er zw eiten V ie rte ld re h u n g w ird M w ied er n ach lin ks zu rü ck - und zu g leich so w eit in der ^ -R ich tu n g versch o b en , d a ß die E in erstä b e in d er V erlän g e ru n g d er Z a h n sta n gen S liegen . D ie Z ah n stan gen keh ren a u to m a tisch zu rü ck , und d er W agen des Z ä h lw erk s sp rin g t u m eine S telle n ach lin ks. W e n n j e t z t die d ritte V ierteld reh u n g a u sg e fü h rt w ird , so g e h t M w ied er w ie beim ersten V ie r te l n ach rech ts, das Z a h n ra d der d ritte n S p a lte d reh t sich um 2, d. h. u m so v ie l Z äh n e w eiter, w ie die E in e rziffe r d er Z a h l
&£> = 8-4 = 32 b e trä g t, u n d diese 2 w ird in dem je t z t an diese S p a lte angesch lossen en S ch au lo ch , d as rech ts n eben d em v o rh in b e tra c h te te n lieg t, zu d er d o rtsteh en d en Z iffer ad d iert. D a zu g leich eine Z e h n erü b ertra g u n g w irk sa m ist, so w ird ta ts ä c h lic h ü b e ra ll die g e w ü n sch te M u ltip lik a tio n m it p — 4 a u sge
fü h rt. B e i d er le tzten V ie rteld reh u n g k e h ren M u n d S in die N o rm alstellu n g zu rü ck . B e i d ieser M aschine b e g in n t m an beim M ul
tip lizieren m it d er lin k en Z iffer des M u ltip lik a to rs, w eil der W a g e n n ach lin k s gegen die N o rm al
stellu n g versch o b en w ird , s te llt also d an n den M u ltip lik a to rh eb e l a u f die zw eite Z iffer ein und k u rb e lt w ied er einm al.
D ie m eisten M aschinen w erd en a u ch m it e le k trisch e m A n trie b geliefert, fü h ren also, n ach d em die n ö tig en Z ah len u n d die A r t d er gew ü n sch ten O p era tio n ein g e stellt sind, die K u rb eld reh u n gen n ach D r u c k a u f einen E in sc h a ltk n o p f a u to m a tisch aus. B e i d en h ier sk izzie rten G ru n d g ed a n k en sind, w ie schon erw äh n t, alle tech n isch en E in z e l
h eiten , die zu m T e il re c h t k o m p lizie rte r N a tu r sind, fo rtg elassen . W e r sich fü r sie in teressiert, fin d e t in den P ro s p e k te n d er in F ra g e kom m en d en F a b rik e n v ie l W issen sw ertes.
Entwicklungsphysiologische Beziehungen zwischen den Extremitäten der Amphibien und ihrer Innervation.
V o n V . Ha m b u r g e r, B e rlin -D a h lem . (Aus dem K aiser W ilhelm -Institut für Biologie.)
(Schluß.) I I . W irkung der Extrem ität a u f das Nervensystem.
D ie zw e ite H a u p tfra g e w a r ein gan gs schon so g e stellt w o r d e n : Is t die n orm ale A u s g e sta ltu n g des Z e n traln erve n sy stem s d a v o n a b h än g ig , d a ß das p eriph ere O rgan v o rh a n d e n ist? U n ser B eisp iel e ig n et sich au ch h ier beson ders g u t zu r A n a ly se , d a die extre m itäte n v erso rg e n d en A b sc h n itte des
R ü c k e n m a rk es g ew ö h n lich einen größeren Q u er
s c h n itt b esitzen , als die den R u m p f od er S ch w an z verso rgen d en N a ch b a ra b sch n itte . D ie F ra g e is t d u rch E x s tir p a tio n d er B ein a n la g en oder u m g e k e h rt d u rch „ Ü b e r la d u n g “ des R u m p fe s m it E x tr e m itä t zu p rü fen . In E x stirp a tio n sv ersu ch e n fan d en u. a.
schon Sh o r e y (1909) und Dü r k e n ( 1 9 1 1 ) V e rk le in e
678 Ha m b u r g e r: Entw icklungsphysiolog. Beziehungen z w i s c h . den E xtrem itäten der Am phibien. [ D ie N a tu r
w is se n sc h a fte n
ru n g des R ü ck en m a rk es, und Dü r k e nk o n n te die D e fe k te bis ins G eh irn verfo lgen . N eu erd in gs h a t De t- w i l e r (1920/22) b eid e E x p e rim e n te in einem d u rch g e fü h rt und die S tö ru n g en im R ü c k e n m a rk q u a n ti
t a t i v u n tersu ch t. E r en tn ah m einem A m b ly sto m a - keim im S ch w a n zk n o sp e n sta d iu m die A n la g e der rech ten V o rd e re x tr e m itä t u n d s e tz te sie dem selben T ie r 4 — 5 S egm en te w e ite r h in ten , im B ereich e eines n orm alerw eise n ic h t b ein verso rg en d en R ü c k e n m a rk sa b sch n itte s ein. D ieser le tz te re w a r also m it E x tr e m itä t „ ü b e r la d e n “ , w äh ren d der eig en tlich b ein v erso rgen d e A b s c h n itt e x tre m itä te n le e r w ar.
D ie lin k e S e ite d ie n te als K o n tro lle . G en au e Z ä h lu n g d er K e rn e u n d W ä g u n g der G an glien u n d der R ü c k e n m a rk sh ä lfte n ergab , d a ß die motorischen T e ile des N e rv en sy stem s sow o h l vo n d er E n tle e ru n g als v o n d er Ü b e rla d u n g v ö llig u n b erü h rt geb lieb en w aren , d a ß die M asse d er sensiblen E le m e n te a b er im e x tre m itä te n le e re n A b s c h n itt u m 50 % gegen die K o n tro llse ite ve rk lein ert, im ü b erlad en en A b sc h n itt u m 50 % v e rg rö ß e rt w ar. E s b esteh en also au ch h ier led iglich q u a n tita tiv e B e zie h u n g e n ; ty p is c h e F o rm b ild u n g sm erk m a le ab er, e tw a die D iffe re n z ie ru n g u n d A n o rd n u n g d er sen sib len u n d m o to risch en Z e llg ru p p e n u. ä. sind in k ein er W eise b e e in flu ß t.
I I I . D ie Entstehung der Nervenbahnen.
R ü c k e n m a rk u n d E x t r e m itä t sind ve rb u n d e n d u rch den 8. b is 1 1 . S p in a ln erve n . N a ch deren V e rsc h m e lzu n g im sog. P le x u s g a b e lt sich d er B ein - n erve n sta m m in den N . cru ralis und den N . isch ia- d icu s (s. F ig . 4-r.). B e id e bild en d an n in d er E x tre m itä t ein a u ß e ro rd en tlich ty p isc h e s V e r z w e i
g u n g ssystem , w elch es in ty p is c h e r W eise in M u skeln u nd S k e le tte ile e in g e b e tte t ist. E s e rg ib t sich h ierau s e n tw ic k lu n g sp h y sio lo g isch die F ra g e , m it w elch en M itteln d ie H e rstellu n g d ieser N e rv e n b ah n en e rre ich t w ird .
D iese F ra g e w u rd e im Jah re 1904 v o n Br a u s
u n d Ha r r i s o n e x p e rim e n te ll in A n g riff genom m en.
Sie sta n d d a m als im en gsten Z u sam m en h an g m it d er V o rfra g e , ob die N e rv e n F o rts ä tz e d er zen tra len G a n g lien zellen sind ( Hi s- Ku p f f e r) oder ob sie in den O rga n en s e lb s t e n tsteh e n aus P la sm a b rü ck en
( He n s e n) od er Z e llk e tte n ( Ba l f o u r) u n d erst n a c h trä g lic h m it dem R ü c k e n m a rk in V e rb in d u n g treten .
Ha r r i s o n (1904— 11) g e la n g d er e xp erim en telle N a ch w eis, d a ß die H issc h e A n sc h a u u n g ric h tig ist. Z u n ä c h st w ies er nach , d a ß L a r v e n , denen ein S tü c k des R ü c k e n m a rk es im S c h w a n zk n o sp e n sta d iu m e n tfe rn t w ird , sp ä ter n erven lo se M u sk el
segm en te h ab en . E n tn a h m er n u r die dorsale R ü c k e n m a rk sh ä lfte , so feh lte n die sen siblen , e n t
n ah m er die v e n tra le , so feh lte n die m o to risch en N e rv e n . S ch lie ß lich k o n n te er d as A u sw a ch se n der N e rv e n fo r tsä tz e m it ih ren c h a ra k te ristisc h e n E n d ko lb e n an einzelnen, dem M ed u llarro h r en tn o m m e nen u n d u n ter dem D e c k g la s w eiterg e zü ch tete n N e rv e n ze lle n im L eb en b eo b a ch ten . D ie N erven
fasern sin d also Fortsätze der Ganglienzellen. D a m it w a r fü r die E n ts te h u n g d er N erv en b ah n en die eine E rk lä ru n g s m ö g lic h k e it a u sg e sc h a lte t: sie w erden
n ic h t w ie M u skeln und K n o rp e ln in situ d e te rm i
n iert. E s b leib en n u r zw ei M ö g lic h k e ite n : entweder ist d er V e r la u f d er N e rv en b a h n e n in den G a n g lie n zellen erb lich fix ie rt. E s m ü ß te die Z e it des A u s w ach sen s u n d jed e B ie g u n g gen au fe s tg e le g t sein, u n d diese ra u m ze itlich e A b fo lg e m ü ß te g a n z genau in jen e and ere A b fo lg e v e rz a h n t sein, n a ch d er die ü b rigen T eile d er E x t r e m itä t en tsteh en . F ü r den A u g e n b lick , w o zw isch en zw ei M u sk ela n la gen eine L ü c k e e n tsteh t, m ü ß te ein W e iterw a c h sen und E in b ieg e n d er b ereitliegen d en N e rv en fa sern v o r geseh en sein. E in e solch e e rb lich e F ä h ig k e it k ö n n te n a tü rlich n u r sp ezifisch en ,,B e in g a n g lie n zelle n “ zu kom m en , denn die N a c h b a rg a n g lien zelle n w ären ja d an n a u f en tsp rech en d and ere A u fg a b e n sp e z ia li
siert. — Oder V e r la u f u n d V e rz w e ig u n g w ird in irg en d ein er W e ise v o n d er E x t r e m itä t b e stim m t.
D ie E n ts c h e id u n g zu g u n sten d er letz te re n A u f fassu n g w u rd e d u rch Br a u s (1904) g e fü h rt. E r v e rp fla n z te als erster eine ju n g e V o rd e rb e in kn o spe ein er U n k e n la rv e an eine an d ere S te lle und fan d in d er am neuen O rt n orm al w e ite r w ach sen d en E x tr e m itä t ein ty p isch e s V o rd e rb e in n e rv en sy stem , das m it dem b e n a ch b a rten T e il des Z e n tra ln e rv e n sy ste m s in V e rb in d u n g stan d . E s k o n n te also z . B . bei V erp fla n zu n g a u f den K o p f ein N . trig em in u s oder facia lis, b e i V e rp fla n zu n g an den S ch w a n z ein S ch w a n zn erv eine ty p is c h e B e in in n e rv a tio n leisten . D ie T y p ik d er B a h n en is t also n ic h t E ig e n s c h a ft n u r der n orm alen B e in n erve n , sondern k a n n d u rch jed en N e rv g e leistet w erd en ; die U rsach en fü r diese T y p ik m üssen m ith in in der E x tr e m itä t selb st liegen.
M it welchen M itteln schafft die Beinanlage sich ihre typische Innervation aus dem ihr zur Verfügung stehenden M aterial? D e r F ra g e n k o m p le x d er h ier e in b egriffen ist, lä ß t sich am b esten so zerlegen, d a ß m an d ie E n ts te h u n g d er N e rv en b a h n e n v o m A u g e n b lic k des A u sw a ch se n s d er N e rv en fa sern bis zu r E n d a u fs p litte ru n g an der P e rip h e rie in ein ige P h asen zerle g t u n d diese ein zeln a n a ly sie rt.
1. D e r F o rts a tz w ä c h st au s dem R ü c k e n m a rk aus.
2. D ie F o rts ä tz e vere in ig en sich zu gem isch ten N e rv en u n d ü b erq u eren den R a u m zw isch en N e rv e n sy ste m u n d B e in a n la g e . 3. D ie N e rv en d u rch m isch en sich, bild en
einen P le x u s.
4. D ie F ase rn gehen n eu fo rm iert als B e in n erven ins B e in u n d b ild en d o rt d as t y p i
sche G eflec h t.
5. Sie gehen die E n d V erbin dun gen m it M u s
keln b zw . H a u t ein.
1 . Ha r r i s o n s D e c k g la sz u c h te n h a tte n gezeigt, d a ß d as erste Ausw achsen d er N e rv en fa sern eine a u to n o m e F ä h ig k e it d er G a n g lien zellen ist, die sie ohne ä u ß ere H ilfe a k tiv ie re n kön nen . B e o b a c h tu n gen vo n R . y Ca j a l (1892), Ka p p e r s (1920) und
Bo k (1915) m ach en es a b er w ah rsch ein lich , d a ß im leb en d en G e sa m tv e rb a n d beim ersten A u sw a ch se n der F ase rn R e ize b e te ilig t sind, die v o n v o r b e i
zieh end en F ib rille n od er and eren E lem en te n in n e r
