Analiza matematyczna 2, WNE, 2018/2019 ćwiczenia 7. – rozwiązania zadań domowych
12 marzec 2019
Grupa 8:00
Sprawdź, czy zbiór
{(x, y, z) ∈ R3: |x + y + z| < 1}, jest: ograniczony, otwarty, domknięty, zwarty lub wypukły.
To jest przestrzeń pomiędzy płaszczyzną x + y + z = −1 i płaszczyzną x + y + z = 1 (bez tych płaszczyzn).
Zatem jest: otwarta i wypukła, ale nie ograniczona, domknięta, ani zwarta.
Grupa 9:45
Sprawdź, czy zbiór
{(x, y, z) ∈ R3: |x − y + z| ¬ 1}, jest: ograniczony, otwarty, domknięty, zwarty lub wypukły.
To jest przestrzeń pomiędzy płaszczyzną x − y + z = −1 i płaszczyzną x − y + z = 1 (z tymi płaszczyznami).
Zatem jest: domknięta i wypukła, ale nie ograniczona, domknięta, ani zwarta.
1
