O Koperniku i Michelsonie, czyli nasze miejsce we Wszechświecie
Grzegorz Karwasz, Andrzej Karbowski Zakład Dydaktyki Fizyki, Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Pierwszy, oparty na obserwacjach astronomicznych, model budowy Wszechświata zaproponował Arystoteles.
W tym modelu założono, że planety toczą się po kryształowych współśrodkowych sferach, a Ziemia znajduje się w środku, stąd nazwa – model geocentryczny.
Układ koncentrycznych sfer tworzących świat według Arystotelesa.
Trajektoria Marsa widzianego z Ziemi w okresie od sierpnia 2007 r. do kwietnia 2008 r. (Cyber Sky)
Ptolemeusz (100-168 n.e.).
Obserwator i związany z nim układ odniesienia, czyli Ziemia, tkwią nieruchomo w środku Wszechświata.
Wokół Ziemi porusza się po okręgach (deferencjałach) zarówno Słońce, Księżyc jak i gwiezdny firmament (sfera stała), a po nim, powoli wśród stałych gwiazd „wędrują”
planety (=błądzące gwiazdy).
Geocentryczny model Ptolemeusza.
Układ planet wraz z zaznaczonymi deferencjałami i epicyklami.
Mikołaj Kopernik
Urodził się 19 lutego 1473 w Toruniu – zmarł 24 maja 1543 we Fromborku,
astronom, matematyk, prawnik, ekonomista, strateg,
lekarz, poeta (autor kolęd), tłumacz, kanclerz kapituły warmińskiej od 1511 roku kanonik warmiński
„wstrzymał Słońce, ruszył Ziemię”.
PIERWSZE ZAŁOŻENIE. Nie istnieje wspólny środek dla wszystkich kręgów, czyli sfer niebieskich.
DRUGIE ZAŁOŻENIE. Środek Ziemi nie jest środkiem świata, ale jedynie środkiem ciężkości oraz środkiem drogi Księżyca.
TRZECIE ZAŁOŻENIE. Wszystkie drogi gwiazd błędnych [planet] otaczają dookoła Słońce, w pobliżu którego znajduje się środek świata
.
zmienił układ odniesienia
Powstawanie pętli zataczanych przez planety – według modelu Kopernika.
Dlaczego więc wahamy się jeszcze przyzwolić na jej [tj. Ziemi} ruch już z natury kształtowi jej odpowiednio, aniżeli utrzymywać, że cały świat się obraca, którego granic nie znamy, ani ich nawet znać nie możemy,
a raczej nie uznamy, że obrót dzienny całego nieba jest tylko pozorny, natomiast obrót Ziemi rzeczywisty?
Złudzenie jest tu powiem takie samo, o jakim wspomina Eneasz Wirgiliusza mówiąc:
„- Odbijamy od portu, a lądy i miasta wstecz pomykają.”
„Względność ruchu”
„Złożenie ruchów”
SZÓSTE ZAŁOŻENIE
. Jakikolwiek ruch wydawałoby się mieć Słońce, zjawisko takie nie pochodzi z własnego jego ruchu, lecz jest
złudzeniem powstałym skutkiem ruchu Ziemi oraz jej kręgu, po którym toczymy się dookoła Słońca, albo też jakiej innej jeszcze gwiazdy, co znaczy, że Ziemia odbywa równocześnie kilka
ruchów.
1. Obrót dzienny
2. Obieg roczny
3. Precesja
Kopernik: - „względność ruchów”
- „złożoność ruchów”
- „środek ciężkości”
a centrum Wszechświata?
James Clerk Maxwell
Pan Bóg powiedział:
ρ/ε
0
E
0
B
t
B
E - I t
B
B μ
0μ
0ε
0ρ/ε
0
E
0
B
t
B
E -
I stało się światło!
• Fizycy w XIX w. zakładali, że fale rozprzestrzeniają się tylko w ośrodkach sprężystych (np. dźwięk - w powietrzu).
• Światło jako fala elektromagnetyczna też powinna rozprzestrzeniać się w jakimś ośrodku, ośrodek ten nazywano eterem (Maxwell – eterem kosmicznym, 1867 r.).
• Wielu badaczom wydawało się, że istnienie eteru jest naturalną koniecznością dla ówczesnej nauki, by elektrodynamika Maxwella była słuszna.
• Eter miałby przenikać całą przestrzeń, powinien pozostawać w spoczynku względem Wszechświata i powinien wyznaczać absolutny układ odniesienia.
• Prędkość światła powinna być stała względem tego ośrodka, a dla obserwatorów poruszających względem eteru prędkość światła powinna być
inna i równa różnicy wektorowej prędkości światła w ośrodku i prędkości obserwatora względem ośrodka.
• Możliwe więc byłoby wyznaczenie prędkości absolutnych ruchu
James Clerk Maxwell zauważył, że mierząc prędkość światła w różnych okresach roku lub doby można by wyznaczyć prędkość ruchu Ziemi względem eteru, ale nie wierzył w możliwość wykonania doświadczenia z wystarczająco dużą dokładnością.
Problem – czy istnieje wiatr eteru?
• Powstawał jednak pewien problem do rozstrzygnięcia – w którą stronę porusza się eter? Czy „wieje” w którąś stronę, czy jest nieruchomy
względem Słońca (a może względem Galaktyki)?
Rys. Wiatr eteru wywołany ruchem Słońca względem środka Galaktyki i Ziemi wokół Słońca.
„Fakt, że prędkość światła tak dalece przekracza pojmowanie ludzkiego rozumu, a zarazem niezwykła dokładność, z jaką tę prędkość można zmierzyć, czyni
jej wyznaczenie jednym z najbardziej fascynujących problemów przypadających badaczowi w udziale”.
Albert Abraham Michelson
„Jedynym kryterium słuszności teorii jest eksperyment”.
Albert Einstein
Doświadczenie Michelsona
• W różnych ziemskich pomiarach prędkości światła biegnie ono „tam” i „z
powrotem”, a otrzymana wartość prędkości, to wartość średnia prędkości ruchu w obu kierunkach.
• Ta wartość powinna zależeć także od kierunku biegu światła względem „wiatru”
eteru.
• Efekt ten jest efektem drugiego rzędu, tzn. różnice mierzonej prędkości byłyby rzędu v2/c2, gdzie v oznacza wartość prędkości Ziemi względem eteru. Jeżeli v= 30 km/s, to v2/c2=10-8 jest bardzo małą wielkością (poprawka spowodowana występowaniem efektu Dopplera).
• Z tego powodu Maxwell był nastawiony sceptycznie co do możliwości doświadczalnego wyznaczenia wartości v.
• Mimo tego, znając powyższe poglądy Maxwella, Albert Michelson podjął pierwszą próbę wykrycia ruchu Ziemi względem eteru w roku 1881 w Poczdamie.
• Uznał, że do określenia prędkości wiatru eteru nie potrzeba wyznaczać prędkości światła, wystarczy porównać prędkość światła w dwóch różnych kierunkach.
• Michelson wykorzystał do tego skonstruowany przez siebie interferometr.
• W instrumencie tym wiązka światła ze źródła w postaci szczeliny S pada na półprzezroczystą płytkę P i zostaje podzielona na dwie wiązki, które
biegną w kierunkach tworzących ze sobą kąt prosty do zwierciadeł Z1 i Z2.
• Po odbiciu od zwierciadeł w drodze powrotnej znów przechodzą przez płytkę P i zostają skierowane do lunetki, w której widać, w wyniku występowania interferencji, ciemne i jasne prążki.
• Obraz interferencyjny zależy od różnicy dróg optycznych wiązek, które powstają jedynie na odcinkach PZ1P i PZ2P. Niech długości tych
odcinków zmierzonych przez obserwatora związanego z Ziemią wynoszą odpowiednio L1 i L2.
• ze względu na ruch obrotowy Ziemi i jej ruch orbitalny dookoła Słońca ustawienie interferometru względem wektora prędkości Ziemi stale się zmienia.
• dodatkowa płytka kompensacyjna P’ powoduje, że promień biegnący do zwierciadła Z2 , przechodzi przez taką samą drogę w szkle płytki, jak promień biegnący do zwierciadła Z1 .
• Różnica czasów biegu promieni światła powinna dać zmianę obrazu interferencyjnego – przesunięcie o k prążków, gdzie:
) (
1 22
L L
k
vz=30 km/s L1=L2=1,2 m
m 10
*
6
7
• Po wykonaniu obliczeń Michelson otrzymał k≈0,04 prążka. Ku jego zdumieniu obserwowany efekt przy obracaniu interferometru był mniejszy niż 0,01 prążka.
• Wynik doświadczenia Michelsona był tak nieoczekiwany i zdumiewający, że wielu ówczesnych fizyków nie dało mu wiary, choć Michelson już
wówczas miał opinię świetnego eksperymentatora.
• Fizycy ci twierdzili, że eksperyment był niedostatecznie dokładny.
• Michelson postanowił powtórzyć doświadczenie z większą dokładnością.
Dokonał tego razem z Edwardem Morley’em sześć lat później w 1887 r. W Cleveland.
• W doświadczeniu tym zwiększono dziesięciokrotnie długość drogi światła, zwiększając dokładność pomiaru.
• Spektrometr był obracany o 90°. By zapobiec nawet najmniejszym
drganiom zwierciadeł, układ interferometru pływał w korytach
wypełnionych rtęcią.
A. K. Wróblewski, Wstęp do fizyki, tom I, s. 141
• Dzięki dziesięciokrotnemu powiększeniu drogi przebywanej przez światło efekt powinien wynosić 0,4 prążka. Tymczasem okazało się po
wielomiesięcznych, nieprzerwanych obserwacjach prążków przy wolno obracającym się interferometrze, że efekt był mniejszy niż 0,01 prążka.
• Pomimo takiej precyzji i przeprowadzenia wielu doświadczeń w wielu kierunkach, przez rok nie zauważono zmian w układzie prążków
interferencyjnych. W wynikach doświadczenia Michelson i Morley ogłosili, że prędkość Ziemi względem eteru jest mniejsza od 5 km/s.
• Michelson i Morley dowiedli, że prędkość światła nie zależy od ruchu Ziemi
(o wschodzie i o zachodzie światło „napływa” od Słońca z tą samą prędkością).
• To doświadczenie wykazujące brak wpływu ruchu orbitalnego Ziemi na prędkość światła miało doniosłe znaczenie dla szczególnej teorii
względności.
• Ostatecznym wyjaśnieniem tego efektu i upadku koncepcji eteru było ogłoszenie przez A. Einsteina w 1905 roku założeń szczególnej teorii względności z jej głównym postulatem głoszącym, że prędkość światła w próżni jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.
• Podczas uroczystego przyjęcia wydanego w roku 1920 w Pasadenie na cześć dwóch Albertów: Michelsona i Einsteina, ten drugi powiedział o tym pierwszym, że „obalając tezę o istnieniu eteru i modyfikując dawne poglądy na temat światła stał się on inspiratorem idei Lorentza i Fitzgeralda, które z kolei sprawiły, że
możliwe stało się sformułowanie szczególnej teorii względności”.
• Na początku XX w. doświadczenie było wielokrotnie powtarzane w różnych warunkach i zawsze z takim samym skutkiem.
• W celu obalenia hipotezy skrócenia Fitzgeralada-Lorenza fizycy amerykańscy R. J. Kennedy i E. M. Thorndike wykonali specjalne doświadczenie, w którym ramiona interferometru miały nierówną długość (o ok. 16 cm), a ponadto instrument pozostawał nieruchomy względem laboratorium.
• Obserwacje wykonywano o różnych porach dnia i nocy, nieprzerwanie przez wiele miesięcy od kwietnia 1929 r. do sierpnia 1931 r.
• Nie zaobserwowano żadnych przesunięć prążków (w granicach błędu doświadczalnego).
Wyjaśnienie
• Jedną z hipotez przedstawił Hendrik Antoon Lorentz. Zaproponował, że ruch ciał względem eteru skraca długość ciała o czynnik:
• Było to początkiem przekształcenia znanego obecnie jako transformacja Lorentza.
) (
' '
'
) (
'
c
2V x t
t
z z
y y
Vt x
x
Ale…
Albert i Mileva
c = const !
• W latach 60-tych XX wieku zastosowanie laserów i maserów pozwoliło jeszcze znacznie polepszyć dokładność w porównaniu z tradycyjnymi źródłami światła.
• Według T. S. Jaseja i innych, Phys. Rev., 133, A 1221 (1964) góra granica
względem eteru (gdyby istniał) wynosi tylko 1/1000 prędkości orbitalnej Ziemi, czyli 30 m/s.
Zmiany częstotliwości dwóch laserów He-Ne zmierzone 20 stycznia 1963 roku między godzinami 6:00 rano a 24:00.
Schemat doświadczenia
• Najdokładniejszy eksperyment typu Michelsona-Morleya wykonali
A. Brillot i J. L. Hall (Phys. Rev. Letters, 42, 549 (1979)). Badali oni częstości lasera He-Ne umieszczonego na stoliku obrotowym.
• Doświadczenie Brilleta i Halla jest testem 4000 razy dokładniejszym od wyniku Jaseji i współpracowników.
Schemat doświadczenia Brilleta i Halla.
Michelson (i Kopernik) mieli rację:
nie ma absolutnego układu odniesienia
Johann Christian Doppler
29.11.1803, Salzburg 17.03.1853, Wenecja
Zjawisko Dopplera dla światła
) cos 1
( ' 1
1 2
1
) 1 ((
1 ' ' 1 )
1 (
' 1
1
2' '
wzór ogólny
podłużny efekt Dopplera
poprzeczny efekt Dopplera
c
v
v – prędkość względna obserwatora i źródła θ – kąt obserwacji
Przesunięcie ku czerwieni
75.000 km/s 15.000 km/s 3000 km/s
393 & 397 nm: Ca+
410, 434, 486 & 656 nm: H 518 nm: Mg
589 nm: Na
Belgijski ksiądz Georges Lemaître w roku 1927 jako pierwszy zaproponował, że Wszechświat zaczął się od wybuchu pierwotnego atomu.
Pomysł ten powziął na podstawie obserwacji przesunięcia ku czerwieni widm odległych galaktyk.
Dwa lata później, Edwin Hubble stwierdził, że odległe galaktyki oddalają się od nas we wszystkich kierunkach, z prędkością
proporcjonalną do ich odległości.
Big Bang – Wielki Wybuch
Wg modelu Wielkiego Wybuchu,
Wszechświat wyłonił się z niesłychanie gęstego i gorącego stanu. Od tamtej pory sama przestrzeń rozszerzała się z biegiem czasu "unosząc" ze sobą galaktyki.
Lemaître, po dokonaniu swego odkrycia został mianowany, podobnie jak Kopernik,
kanonikiem katedry (w Malinas)
Hubble (1929): dopplerowskie przesunięcie ku czerwieni
= rozszerzający się Wszechświat
„Głębokie pole” teleskopu „Hubble”:
najdalsze galaktyki
(odległe 13 mld lat świetlnych)
… czyli ciągle nie ma układu odniesienia!
Rosnące ciasto drożdżowe jest najlepszym modelem ekspansji Wszechświata: puchnie we wszystkich kierunkach, tak że nie można określic z którego punktu ta ekspansja się zaczęła
Penzias i Wilson (1964); „dziwny szum”
= promieniowanie reliktowe (Big Bang + 300 tys. lat)
Obserwatorium radioastronomiczne w Piwnicach k. Torunia
Promieniowanie reliktowe (tła)
Różnice temperatury wynoszą ± 0.00335 K.
Nasz Wszechświat zaczął się ok. 14.5 miliarda lat temu.
Promieniowanie reliktowe tła (CMB - Cosmic Microwave Background) powstało 300 000 lat po Wielkim Wybuchu, gdy światło oddzieliło się od materii,
Średnia temperatura tego promieniowania wynosi 2.725 K (satelita COBE, 1992 rok).
Promieniowanie reliktowe tła (±3 mK)
http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/cosmology/cbr.html
Istnieje układ uprzywilejowany, w którym promieniowanie tła jest izotropowe.
Ziemia porusza się względem tego układu z prędkością ok. 400 km/s
G. F. Smoot, M. V. Gorenstein, R. A. Muller, Phys. Rev. Letters, 39, 898 (1977).
George F. Smoot przyjmue nagrodę Nobla w 2006 roku od Króla Szwecji.
Amplituda temperaturowa tej anizotropii wyznaczona na podstawie efektu Dopplera wynosi ΔT = T0 v/c ≈ 0.0033 K.
Wyniki te wskazują na wypadkowy ruch z prędkością ok. 368 ± 2 km/s w kierunku o współrzędnych galaktycznych l = 264° oraz b = 48°(gwiazdozbór Lwa i Panny).
Przykłady galaktyk spiralnych
Względem środka Galaktyki mkniemy z prędkością
ok. 300 km/s.
The indication of the above image is that the local group of galaxies, to which the Earth belongs, is moving at about 600 km/s with respect to the background radiation.
It is not known why the Earth is moving with such a high velocity relative to the background radiation.
Beginning the new aether drift experiment
So now here was a project that had a guaranteed signal of well-defined angular dependence, and amplitude. This made it a good candidate to propose to colleagues, funding agencies, etc. One problem to overcome was the strong prejudice of good scientists who learned the lesson
of the Michelson and Morley experiment and special relativity that there were no preferred frames of reference.
Kopernik z Torunia miał rację –
nie jesteśmy
w centrum
Wszechświata.
a dlaczego?
• bo światło ma stałą (tzn. skończoną) prędkość
• niezależną od układu odniesienia
• tzn. istnieje horyzont czasoprzestrzeni
Michelson ze Strzelna
Ziemia, jakkolwiek bardzo wielką jest bryłą, żadnego nie ma porównania z wielkością nieba…
[…] że cały świat się obraca, którego granic nie znamy,
ani ich nawet znać nie możemy,
M. Kopernik, Ossolineum, DeAgostini Polska 2004
http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/dmr_image.cfm
Zmiany temperatury (± 27 K) promieniowania reliktowego zaobserwowane przez satelitę COBE. Rozmiary kątowe fluktuacji są rzędu kilku do kilkunastu stopni.
cd… po odjęciu przesunięcia Dopplera:
„Gorąca zupa” plazmowa z początku Wszechświata
