Sterowanie napędów maszyn i robotów Wykład 6c - Kryteria oceny jakości odtwarzania zmiennych stanu dr inż. Jakub Możaryn

(1)

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Wykład 6c - Kryteria oceny jakości odtwarzania zmiennych stanu

dr inż. Jakub Możaryn

Instytut Automatyki i Robotyki

Warszawa, 2016

(2)

Kryteria oceny jakości odtwarzania zmiennych stanu

Jakość odtwarzania sygnału ˆx (k) ocenia się na podstawie przebiegu sygnału wzorcowego x (k), pomiarowego lub sztucznie konstruowanego.

Wskaźniki oceny odnoszą się do następujących grup kryteriów:

ocena zniekształcenia postaci sygnału, ocena zniekształcenia przebiegu sygnału, ocena poziomu szumu w sygnale,

ocena zapotrzebowania na moc obliczeniową procesora.

(3)

Wskaźniki do oceny zniekształcenia postaci sygnału

WSKAŹNIK ZPS1 - Odchyłka odtwarzania sygnału - w zapisie kwadratowym lub absolutnym, przez odniesienie różnicy wartości sygnału wzorcowego i odtwarzanego do wartości sygnału

wzorcowego:

I_x_ˆ^e²= Pk_b

k=k_a[x (k) − ˆx (k)]² Pk_b

k=k_a[x (k)]² (1)

I_x_ˆ^|e|= Pk_b

k=k_a|x(k) − ˆx (k)|

Pk_b

k=k_a|x(k)| (2)

gdzie: ka - początek dyskretnego czasu oceny, kb - koniec

dyskretnego czasu oceny,x (k) - sygnał odtwarzany, x (k) - sygnałˆ wzorcowy.

(4)

Wskaźniki do oceny zniekształcenia postaci sygnału

WSKAŹNIK ZPS2 - Odchyłka amplitudy sygnału - stosunku wartości sygnału odtwarzanego i wzorcowego

I_ˆ_x^amp= Pk_b

k=k_a|ˆx (k)|

Pk_b

k=k_a|x(k)| (3)

WSKAŹNIK ZPS3 - Maksymalna, chwilowa odchyłka odtwarzania sygnału

I_ˆ_x^maxe = max

k∈<k_a,k_b>|x(k) − ˆx (k)| (4)

(5)

Wskaźniki do oceny zniekształcenia przebiegu sygnału

WSKAŹNIK ZRS1 - wskaźnik przesunięcia czasowego sygnału odtworzonego względem sygnału wzorcowego,

I_x_ˆ^faze= min

fT_p kb

X

k=ka

|x(k − fTp)I_x_ˆ^amp− ˆx (k)| (5)

gdzie: fTp – opóźnienie fazowe (krotność okresu próbkowania), I_x_ˆ^amp - odchyłka amplitudy sygnału.

(6)

Wskaźniki do oceny poziomu szumu w sygnale

WSKAŹNIK PSS1 - wariancja odtwarzania,

I_x_ˆ^esz=

kb

X

k=ka+1

[ˆx (k) − ˆx (k − 1)]² (6)

(7)

Wskaźniki do oceny zapotrzebowania na moc obliczeniową procesora

WSKAŹNIK OP1 - suma ważona łącznych nakładów ponoszonych na poszczególne rodzaje operacji arytmetycznych procedury

odtwarzania, I_x_ˆ^nak= w₁X

oper₁+ w₂X

oper₂+ w₃X

oper₃+ w₄X

oper₄ (7) gdzie: w₁− w₄ to wagi oceny operacji (w zmiennoprzecinkowej realizacji mikroprocesorowej), oper₁- operacje

odejmowania/dodawania, oper₂- operacje mnożenia/dzielenia, oper₃ - operacja pierwiastkowania,oper₄- operacja potęgowania.

Wagi przyjmuje się zwykle następująco

(8)