Henryk Domański Dariusz Przybysz
Polska Akademia Nauk
HOMOGAMIA EDUKACYJNA MAŁŻONKÓW W KRAJACH EUROPEJSKICH
Homogamia edukacyjna małżonków zawsze przyciągała uwagę badaczy jako wskaźnik barier i dystansów społecznych. Przedstawiamy tu wyniki analiz prze
prowadzonych na danych, pochodzących z badania European Social Survey, zre
alizowanego w 21 krajach. Przedmiotem analizy je st homogamia definiowana w terminach stopnia zbieżności między poziomami wykształcenia mężów i żon.
Analizując ją pod kątem ustalenia generalnych prawidłowości wykazujemy, że:
(i) we wszystkich krajach występuje wyraźna tendencja do homogamii edukacyj
nej małżonków, (ii) tendencja ta daje o sobie znać w postaci skokowego wzrostu szans na zawarcie związku w miarę zmniejszania się różnic między poziomami wykształcenia partnerów; (iii) dominującym wzorem je st małżeństwo między re
prezentantami z tego samego „poziomu” edukacji, przy czym najsilniejsza je st homogamia między małżonkami z wykształceniem niepełnym podstawowym i podstawowym, (iv) wreszcie, dla większości krajów potwierdza się, uchwycony we wcześniejszych analizach tzw. „efekt asymetrii” - więcej je st małżeństw, w których wyższe wykształcenie ma mąż. Jednak nie je st to uniwersalna prawi
dłowość, czego świadectwem je st występowanie aż w siedmiu społeczeństwach asymetrii „korzystnej” dla kobiet, co obejmuje i Polskę.
Główne pojęcia: homogamia edukacyjna, bariery małżeńskie, otwartość struktury społecznej, porównania międzykrajowe, modele logarytmiczno-liniowe
Stopień otwartości jest definicyjną cechą struktury społecznej. Do czynników zmniejszających otwartość zaliczane są bariery zawierania małżeństw. Wskaźni-
Instytut Filozofii i Socjologii PAN, 00-330 Warszawa, ul. Nowy Świat 72, e-mail: hdomansk@
ifispan.waw.pl; przbysz@ifispan.waw.pl
kiem większej siły tych barier jest podobieństwo między cechami położenia spo
łecznego małżonków, z których najczęściej analizowane są: pochodzenie, po
ziom wykształcenia, zawód, religia i przynależność narodowo-etniczna. Przed
stawione tu analizy dotyczą podobieństwa między małżonkami ze względu na poziom wykształcenia, będącego jednym z kluczowych wyznaczników miejsca w hierarchii społecznej. Odwołując się do danych pochodzących z badania Eu
ropean Social Survey, zrealizowanego w 21 krajach, zajmiemy się międzynaro
dowym aspektem homogamii małżeńskiej, próbując odpowiedzieć na 4 pytania.
Pierwsze z nich dotyczy siły podobieństwa między poziomami wykształcenia małżonków. Z wcześniejszych analiz wynika, że czynnikami osłabiającymi ho- mogamię są: poziom rozwoju gospodarczego, religia protestancka i demokraty
zacja systemu (Smits i in. 1998; 2000). Cytowane ustalenia dotyczyły ponad 60 społeczeństw z Europy, Afryki. Azji i obu Ameryk. Ograniczając się do społe
czeństw europejskich1 nie dodamy wiele nowego na temat zależności global
nych. Natomiast jesteśmy w stanie te ustalenia pogłębić w ramach europejskiego kontekstu, analizując różnice między krajami ze względu na wpływ dominującej religii, podział na „Północ-Południe”, a także „społeczeństwa postkomunistycz- ne-rozwinięte demokracje zachodnie”.
Drugie pytanie ogniskuje się wokół kwestii, między jakimi poziomami wy
kształcenia małżonków rysują się najostrzejsze bariery. Z badań prowadzonych w Stanach Zjednoczonych wynika, że sukcesywnie rosną one w miarę, jak róż
nice wykształcenia są większe. Postaramy się zrobić krok naprzód, odpowiada
jąc na pytanie, na ile prawidłowość ta ma charakter uniwersalny, i czy są może kraje, w których kształtuje się ona inaczej.
Uszczegółowieniem kwestii barier będzie odpowiedź na trzecie pytanie: czy homogamia jest najsilniejsza w rodzinach, w których obydwoje małżonków ma wykształcenie wyższe, średnie, podstawowe czy podstawowe niepełne. Chodzi o ustalenie międzykrajowych prawidłowości, czego nikt w perspektywie euro
pejskiej nie zrobił.
Ostatnie, czwarte pytanie, dotyczy tzw. problemu asymetrii. Załóżmy, że on ma wykształcenie podstawowe, a ona wyższe - jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia tego związku w sytuacji odwrotnej, gdy on ma wykształcenie wyższe, a ona podstawowe? Z przeprowadzonych kilkanaście lat temu badań wynika, że zależność jest asymetryczna, przy czym mężowie mają na ogół wyż
sze wykształcenie niż żony (Smits i in. 2000). Ustalimy, w jakim stopniu zjawi
sko asymetrii jest trwałą prawidłowością, mimo zmian w strukturze wykształce
nia, zmierzających dla większości krajów w kierunku wyrównywania się statusu edukacyjnego kobiet i mężczyzn.
1 W badaniu ESS uwzględniono również Izrael.
Homogamia edukacyjna
Mechanizmy odtwarzania się podziałów i barier znajdują odzwierciedlenie w tendencji do zawierania małżeństw między reprezentantami tych samych kate
gorii społecznych - na założeniu tym opierają się głośne teorie stratyfikacji i struktury klasowej. Punktem wyjścia jest definicja, którą sformułował Joseph Schumpeter. Zacytujmy znany fragment z jego książki Imperialism and Social Classes. Stwierdza się w nim, że klasa „jest to fakt występowania przewagi związków małżeńskich w ramach określonej kategorii, w sensie społecznym, nie prawnym” (Schumpeter 1951: 108).
Teoretyczna refleksja na temat klasotwórczej roli homogamii zrodziła nurt ba
dań. Zapoczątkowano je już w pierwszych dekadach ubiegłego stulecia (Marvin 1918), przyjmując podobne założenie, jak w analizach nad ruchliwością społecz
ną, że większy stopień samorekrutacji z określonych środowisk jest wskaźnikiem ich większej spójności i zamykania się w stosunku do obcych. I odwrotnie - większa heterogamia we wzorach doboru, czyli „napływ”, świadczy o odpowie
dnio większej przenikalności barier społecznych. Warto nadmienić, iż homoga
mia jest aspektem ogólniejszego zjawiska homofilii, polegającego na występo
waniu częstszych kontaktów między jednostkami podobnymi do siebie. Stosun
kowo najnowsze omówienie refleksji i wyników badań nad homofilią można znaleźć w przeglądowym artykule McPherson, Smith-Lovin i Cook (2001).
Skoncentrujemy się tu na homogamii małżonków w wymiarze wykształcenia.
W socjologii światowej jest to jeden z głównych nurtów analiz nad homogamią, co znajduje uzasadnienie w decydującej roli wykształcenia w determinacji losów życiowych. O ile w społeczeństwach tradycyjnych o małżeństwie przesądzało pochodzenie partnera, o tyle w systemach rynkowych rolę tę przejęły wyznacz
niki związane z osiągnięciami jednostek. Podstawowym kanałem usytuowania w hierarchii społecznej stała się kariera edukacyjna, ponieważ poziom wykształ
cenia związany jest z posiadaniem określonych zasobów decydujących o dostę
pie do odpowiednich pozycji. Ważne jest, że dotyczy to również „zasobów”
wpływających na procesy środowiskowej selekcji mężów i żon. Środowisko szkolne zastępuje bowiem rodzinę, jeżeli chodzi o nawiązywanie kontaktów, kształtowanie się wspólnoty wartości, orientacji i innych czynników decydują
cych o wyborze partnera. Homogamia edukacyjna identyfikuje mechanizmy te
go procesu (Kalmijn 1991), chociaż - w związku z kluczową rolą zawodu jako wskaźnika pozycji społecznej - trafniejszą charakterystyką barier małżeńskich jest homogamia zawodowa partnerów. Nie umniejsza to faktu, że homogamia edukacyjna jest silniejszym spoiwem małżeństw niż zawód. Na przykład w Sta
nach Zjednoczonych współczynnik korelacji między poziomami wykształcenia mężów i żon kształtuje się na poziomie 0,60, i tylko na poziomie 0,40 w przy
padku zawodu (Blau i Duncan 1967; Jacobs i Fursternberg 1986).
Drugim argumentem jest opłacalność ekonomiczna. W związki małżeńskie wstępują na ogół ludzie wchodzący na rynek pracy, dopiero zaczynający karierę i młodzi. Powoduje to, że ryzyko nietrafnego wyboru jest duże - w tej sytuacji czynnikiem zmniejszającym prawdopodobieństwo ryzyka jest poziom wykształ
cenia jednostek. Traktowane jako predyktor szans na pozyskiwanie zasobów ma
terialnych w przyszłości, wykształcenie jest równocześnie kryterium selekcji małżeńskiej, występując w roli czynnika, który zarazem dzieli i łączy (Becker
1981; Oppenheimer 1988).
Nie bez znaczenia jest metodologiczny wzgląd na możliwości odtworzenia kształtu struktury społecznej. W odróżnieniu od innych czynników homogamii, takich jak dochody czy zawód, wykształcenie jest charakterystyką położenia spo
łecznego, przysługującą każdemu reprezentantowi dorosłej ludności. W przypad
ku wykształcenia nie ma konieczności ograniczania analiz do osób pracujących, wyłączania niepracujących kobiet i nie występuje problem zbyt małej liczebno
ści próby, uniemożliwiającej przeprowadzenie analiz.
Hipotezy
Podstawowe pytanie - w których krajach homogamia edukacyjna jest więk
sza i z jakiego powodu - podjęło niewielu badaczy. Systematyczne analizy po
równawcze przeprowadzili tylko Ultee i Luijkx (1990) oraz Smits, Ultee i Lam- mers (1998; 2000). Opierając się na danych z kilkudziesięciu krajów, reprezen
tujących szerokie spektrum systemów politycznych, rozwoju ekonomicznego i kultur, ustalili oni siłę zbieżności poziomu wykształcenia małżonków starając się następnie „wyjaśnić” różnice między krajami w zależności od wskaźników ich rozwoju gospodarczego, demokratyzacji i dominującej religii.
Najłatwiej „przewidywalnym” wynikiem okazał się związek homogamii mał
żeńskiej ze stopniem demokratyzacji2. Potwierdziło się, że większa otwartość występuje w krajach o większej demokratyzacji. Bardziej złożony był związek z poziomem rozwoju ekonomicznego, definiowanego w postaci odsetka ludności zatrudnionej w rolnictwie i konsumpcji energii na jednego mieszkańca. General
nie, daje się zaobserwować następująca zależność: kraje lepiej rozwinięte gospo
darczo charakteryzują się większą otwartością struktury społecznej. Związek ten jest jednak krzywoliniowy, tj. zależność ta jest słabo widoczna, jeśli porównuje
my ze sobą kraje zachodnie, które osiągnęły względnie wysoki stopień rozwoju gospodarczego. Różnice między nimi nie przekładają się na różnice we wskaźni
kach homogamii małżeńskiej. Ponadto warto odnotować, że istotny jest nie tyl
2 Do „pomiaru” demokratyzacji cytowani autorzy posłużyli się indeksem zaproponowanym przez Bollena (1990).
ko poziom, ale i tempo rozwoju. W krajach, w których przyrost konsumpcji ener
gii na jednego mieszkańca był w skali roku najwyższy, zaobserwowano mniejszy stopień homogamii (Smits i in. 2000). Wpływ religii analizowano w ramach podziału na: katolicyzm, protestantyzm, konfucjanizm i islam. Bariery małżeń
skie najbardziej „otwiera” protestantyzm, a najbardziej zamyka konfucjanizm.
Na drugim miejscu w rankingu „otwartości” barier małżeńskich sytuuje się is
lam, a katolicyzm jest na trzeciej pozycji.
Zaletą cytowanych analiz było silne zróżnicowanie zmiennych definiowa
nych na poziomie krajów (w sumie 65) i wynikające stąd możliwości uogólnia
nia wyników. Po stronie ograniczeń należałoby wskazać na niepełną porówny
walność danych, które pochodziły z różnych badań, realizowanych według nie
jednakowego schematu, a w chwili obecnej i to, że dane te dotyczą odległej prze
szłości z lat 1970-1987.
Prezentowane tu dane European Social Survey są ściśle porównywalne pod względem pytań kwestionariusza, doboru próby i operacjonalizacji zmiennych.
Natomiast ograniczenie ich do europejskiego kontekstu nie pozwala nam wznieść się na poziom hipotez, które przetestowali Smits, Ultee i Lammers. Za
miast tego skoncentrujemy się na uszczegółowieniu mapy homogamii edukacyj
nej w kilku aspektach.
Pierwszy z nich dotyczy podziału na społeczeństwa postkomunistyczne i no
woczesne systemy rynkowe. Ponieważ kraje Europy Zachodniej cechuje wyższy stopień demokratyzacji systemu politycznego można przypuszczać, że bariery związków małżeńskich rysują się w nich słabiej. W przeciwnym kierunku od
działuje zwrot w kierunku modernizacji w społeczeństwach postkomunistycz
nych - powinien on osłabiać siłę homogamii, chociaż mając na uwadze nowość tych zjawisk nie musiało się to dokonać od razu. Formułowanie jednoznacznych hipotez utrudnia nakładanie się podziałów związanych z religią. W Europie są kraje katolickie, w których bariery małżeńskie powinny być bardziej zamknięte - takie jak Hiszpania, Irlandia czy Polska - i są społeczeństwa protestanckie, które powinny być bardziej otwarte, jak Holandia, Szwecja i Wielka Brytania. Są również społeczeństwa o silnej laicyzacji, takie jak Czechy, w których ponad po
łowa ludności deklaruje brak wiary. W sytuacji nie pokrywania się podziałów re
ligijnych ze stopniem demokratyzacji i wskaźnikami ekonomicznego rozwoju stosunkowo najbardziej prawdopodobne wydaje się występowanie najsilniejszej homogamii w społeczeństwach katolickich, które mają też niższy poziom demo
kracji i są na niższym poziomie rozwoju. W społeczeństwach postkomunistycz
nych jest to przypadek Polski, a w Europie Zachodniej - Hiszpanii, Portugalii i Grecji. W świetle tej hipotezy - którą postaramy się sprawdzić - na przeciwle
głym biegunie lokowałyby się protestanckie demokracje zachodnie.
O sile homogamii decyduje siła barier między wykształceniem partnerów.
Wyniki wcześniejszych analiz dla Holandii i Stanów Zjednoczonych skłaniają do
wniosku, że stosunkowo najostrzejsze bariery rysują się między kategoriami naj
bardziej różniącymi się poziomem wykształcenia, czyli siła barier zwiększa się ze wzrostem dystansu między poziomami wykształcenia partnerów (Ultee 1989;
Mare 1991; Kalmijn 1991). Jednak nie musi to być uniwersalna prawidłowość dla wszystkich krajów, co należałoby sprawdzić.
Kolejnym krokiem będzie ustalenie, które kategorie wykształcenia sprzyjają największej homogamii, a które najsłabszej. W odniesieniu do Stanów Zjedno
czonych pytanie to podjął Robert Mare (1991). Homogamii edukacyjnej - argu
mentuje Mare - bardziej sprzyja zawieranie małżeństw w starszym wieku niż młodszym, ponieważ w przypadku wcześniejszego małżeństwa jest więcej szans na to, że jeden z partnerów będzie kontynuował naukę, podczas gdy drugi ją skończy. W związku z tym największe prawdopodobieństwo homogamii wystę
puje w małżeństwach, w których partnerzy reprezentują wykształcenie najwyż
sze. Są to obecni i byli studenci, którzy mają statystycznie więcej szans na za
warcie związku w ramach swojego kręgu, niż z osobami, które zakończyły edu
kację na niższym poziomie. Hipotezy te znalazły potwierdzenie dla Stanów Zjed
noczonych. Porównując siłę homogamii edukacyjnej na przestrzeni kilkudziesię
ciu lat stwierdzono, że była ona najwyższa w małżeństwach, w których żona i mąż są absolwentami collegu (Mare 1991). Spróbujemy ustalić, czy zależności te są prawidłowościami o szerszym zasięgu.
Ostatni z analizowanych problemów dotyczy zjawiska znanego pod nazwą
„asymetrii”. Chodzi o stopień podobieństwa między wzorami zawierania mał
żeństw przez kobiety i mężczyzn. Z dotychczasowych analiz wynika, że mężo
wie mają na ogół wyższy poziom wykształcenia niż żony. Zjawisko to związane jest z różnicami struktury wykształcenia, jednak asymetria utrzymuje się rów
nież przy kontroli tego czynnika (Smits i in. 2000). Dane, do których odwoływa
li się cytowani autorzy odnoszą się do lat osiemdziesiątych. Nie można wyklu
czyć, że postępujący wzrost wykształcenia kobiet spowodował osłabienie efektu asymetrii. Hipoteza ta nie doczekała się rozstrzygnięcia na gruncie analiz mię- dzykrajowych, postaramy się ją zatem zweryfikować.
Dane
Podstawą naszych ustaleń będą dane Europejskiego Sondażu Społecznego z 21 krajów3. ESS jest realizowany na próbach dobieranych metodą losową, re
prezentujących populację w wieku od 15 lat w górę. Dane pochodzą z pierwszej rundy ESS. Badanie realizowane było w roku 2002, choć w niektórych krajach realizacja miała miejsce w roku następnym.
3 Nie uwzględniliśmy Czech, dla których nie było informacji o wykształceniu małżonka.
Analizowana zbiorowość obejmuje wyłącznie respondentów posiadających małżonka i mieszkających z nim w jednym gospodarstwie domowym. Było to pierwsze ograniczenie, wynikające z braku informacji o wykształceniu małżon
ka, gdy żona i mąż zamieszkiwali osobno. Po drugie, ograniczyliśmy się do mał
żeństw, wyłączając z analizy związki partnerskie. Wprawdzie nie można wyklu
czyć, że dla części respondentów deklaracja o zamieszkiwaniu z nieślubnym partnerem, identyfikuje trwały związek, a brak ślubu podyktowany jest - dajmy na to - niechęcią do jego legalizacji. Niemniej jednak przyjmujemy założenie, że związki partnerskie różnią się od zalegalizowanych małżeństw na tyle, że uwzględnienie ich w analizach homogamii może zaciemniać obraz kształtowania się barier społecznych. Podobnie argumentują Halpin i Chan (2003), odwołując się do wyników analiz nad homogamią edukacyjną w Irlandii i Anglii. Dodatko
wym ograniczeniem tych danych jest to, że nie pozwalają one na kontrolowanie czy związek małżeński jest pierwszy, drugi, trzeci itd., ani też wieku partnerów, w którym został zawarty. W kwestionariuszu ESS są tylko informacje na temat aktualnego małżonka, bez odnotowywania „historii małżeństw”. Z kolei, liczeb
ność próby ogranicza możliwości przeprowadzenia porównań dla różnych grup wieku, co pozwoliłoby kontrolować wpływ różnic pokoleniowych.
Wskaźnikiem homogamii edukacyjnej będzie stopień podobieństwa między poziomami wykształcenia mężów i żon. W ESS zadawano standardowe pytanie o poziom wykształcenia, kodując dane według jednakowego dla wszystkich kra
jów schematu International Standard Classification of Education, opracowanego w latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia z rekomendacji UNESCO. Zasto
sowana w ESS wersja ISCED z 1997 roku obejmuje siedem kategorii: 1. nie- ukończone podstawowe, 2. podstawowe, 3. nieukończone średnie (w tym zasa
dnicze zawodowe), 4. ukończone średnie, 5. ponadśrednie, niebędące elementem wyższego, 6. nieukończone wyższe, licencjat, 7. pełne wyższe.
Był to punkt wyjścia do skonstruowania zmiennych: wykształcenie męża i żo
ny. Analiza rozkładów ISCED wskazuje, że w odniesieniu do niektórych krajów jest to podział nietrafny. Przykładem może być „nieukończone wykształcenie podstawowe”. Podczas gdy w Grecji, Hiszpanii, Portugalii i Francji, kategoria ta reprezentowana jest przez 10% respondentów lub więcej, w Holandii Niem
czech, Norwegii, Wielkiej Brytanii i Szwecji, odsetki te występują w postaci śla
dowej. Był to pierwszy wzgląd, dla którego konieczne było posłużenie się mniej
szą liczbą poziomów wykształcenia niż siedem. Drugim powodem jest zastoso
wany schemat analiz. Wykształcenie małżonków jest zmienną kategorialną, a w analizie homogamii wykorzystujemy modele logarytmiczno-liniowe, co wy
maga zapewnienia wystarczająco dużej liczebności kategorii dla łącznego roz
kładu. Kierując się tymi przesłankami, wykształcenie mężów i żon zoperacjona- lizowaliśmy w postaci czterech identycznych poziomów: 1. podstawowe lub niż
sze, 2. niepełne średnie lub zasadnicze zawodowe, 3. ukończone średnie, 4. po-
nadśrednie i wyższe. Sądzimy, że w tej postaci schemat ten identyfikuje istotne podziały i zapewnia wystarczającą liczebność kategoriom, pozwalając na przete
stowanie hipotez. Rozkłady tych zmiennych dla 21 krajów zamieszczamy w ane
ksie na końcu artykułu4.
Zakres homogamii
Natężenie homogamii małżeńskiej zwykło się ustalać w dwuzmiennowej ta
beli, w której krzyżuje się kategorie wykształcenia mężów i żon. Małżeństwa ści
śle homogamiczne lokują się tu na głównej przekątnej - po zsumowaniu liczeb
ności tych pól należy podzielić wynik przez liczebność ogółem.
Tabela 1 zawiera odsetki tych małżeństw z tabeli o wymiarach 4 na 4. Jak wi
dać, w każdym kraju stanowiły one ponad 50% ogółu małżeństw. Przy założe
niu, że niski zakres homogamii jest wskaźnikiem otwartości, z najbardziej
„otwartą” strukturą społeczną mamy do czynienia na Węgrzech, w Szwecji, Ir
landii i Holandii. Z drugiej strony, najwyższy odsetek tych małżeństw występu
je w takich krajach, jak Portugalia, Hiszpania, Grecja, Izrael, Wielka Brytania, Włochy i Francja, z czego wynikałoby, że w społeczeństwach tych występują najostrzejsze bariery. Różnice między krajami nie układają się w żadne prawi
dłowości. Trudno byłoby na tej podstawie wnioskować, w jakim stopniu zakres homogamii wynika z określonego poziomu gospodarczego, formy rządów czy odmiennego wyznania. Nie występuje też podział na społeczeństwa postkomu
nistyczne i demokracje zachodnie. Natomiast wśród tych ostatnich, faktem zwracającym uwagę jest stosunkowo wysoki zakres homogamii w krajach śród
ziemnomorskich.
Występowanie pełnej homogamii - co łatwo dowieść - miałoby tylko miejsce w sytuacji identycznych rozkładów wykształcenia mężów i żon. Oczywiście tak nie jest i występują między nimi różnice - informują o tym wartości indeksu roz
bieżności między poziomami wykształcenia mężów i żon, przedstawione w dru
giej kolumnie tabeli 1. Przypomnijmy, że wartości tego indeksu są (dla każdego kraju) sumą bezwzględnych różnic między rozkładami brzegowymi tabeli 4 na 4, podzieloną przez 2. Jeśli rozkłady są identyczne, miernik ten równy jest 0, nato
4 Zastosowanie jednej klasyfikacji wykształcenia zapewnia porównywalność, jednak dokonu
je się to kosztem osłabienia trafności. Dla niektórych krajów - takich jak Wielka Brytania, Dania, Austria, Szwajcaria czy Norwegia - kategoria osób z wykształceniem podstawowym ma niską li
czebność, co mogło wpłynąć na uzyskane przez nas wyniki. W celu kontroli tego efektu powtórzy
liśmy nasze analizy dla innej kategoryzacji wykształcenia, tak aby w każdym kraju wszystkie ka
tegorie miały wystarczająco dużą liczebność. Wyniki dla obu analiz są trochę inne, chociaż te po
wtórzone nie zmieniają merytorycznie naszych ustaleń. Czytelnik zainteresowany wynikami dla al
ternatywnej kategoryzacji wykształcenia może je od nas uzyskać.
miast w sytuacji maksymalnej rozbieżności uzyskuje on 100. Ogólnie ujmując, jego wartości wskazują, jaki odsetek mężów (lub żon) powinien mieć inne wy
kształcenie, aby rozkład tej zmiennej był identyczny z rozkładem wykształcenia żon (albo mężów). Analizując wielkości tego miernika stwierdzamy, że w kra
jach, w których rozbieżność wykształcenia jest niewielka - takich jak Portugalia, Włochy, Izrael czy Hiszpania - mamy do czynienia z wysokim stopniem homo
gamii. Natomiast na Węgrzech, gdzie rozbieżność ta jest duża, zakres homoga- mii jest mały.
Tabela 1. Podstawowe charakterystyki wzorów małżeństw w 21 krajach. Euro
pejski Sondaż Społeczny, 2002-2003 Na = 100% Małżeństwa
homo
geniczne
Indeks rozbieżności
pomiędzy rozkładami brzegowymi
Wykształcenie męża wyższe niż wykształcenie
żony
Wykształcenie żony wyższe niż wykształcenie
męża
Austria 1128 55,5 7,4 28,2 16,3
Belgia 937 57,4 3,7 24,3 18,2
Dania 798 53,1 6,3 26,7 20,2
Finlandia 969 56,7 5,2 17,6 25,7
Francja 742 61,7 4,3 20,3 18,0
Grecja 1548 61,2 6,1 23,2 15,6
Hiszpania 948 66,5 5,7 21,3 12,2
Holandia 1328 51,9 10,9 32,3 15,8
Irlandia 1096 51,0 7,6 20,4 28,6
Izrael 1347 63,0 3,8 17,1 19,9
Luksemburg 722 54,6 8,3 28,8 16,5
Niemcy 1580 56,8 19,5 35,0 8,1
Norwegia 1014 52,1 3,2 25,0 22,9
Polska 1186 52,0 15,7 18,0 30,0
Portugalia 891 74,3 1,8 12,6 13,1
Słowenia 751 54,5 10,9 25,3 20,2
Szwajcaria 1024 56,4 19,4 33,7 10,0
Szwecja 897 50,8 7,0 22,1 27,1
Węgry 894 50,6 19,1 27,2 22,3
Wielka Brytania 926 62,3 7,4 22,8 14,9
Włochy 703 60,8 3,9 20,0 19,3
a uwzględniono tylko osoby mieszkające z małżonkiem
Warto zinterpretować ten fakt w celu zasygnalizowania ogólniejszego proble
mu. Wynik dla Węgier sugeruje, że mały odsetek małżeństw homogenicznych uwarunkowany jest tam przez „strukturalne niedopasowanie” rozkładów wykształ
cenia małżonków. Zdaniem większości badaczy trudno byłoby w tej sytuacji mówić o większej „otwartości” rynku małżeńskiego na Węgrzech. Natężenie ho- mogamii jest bowiem rezultatem nakładania się na siebie otwartości struktury spo
łecznej, jak i tego, że znalezienie małżonka o podobnym wykształceniu może być trudne lub łatwe, w zależności od różnic w strukturze wykształcenia mężczyzn i kobiet. W myśl tego poglądu, zjawisko rozbieżności struktur nie jest wskaźnikiem otwartości i powinno się go od niej oddzielać. W analizach nad homogamią mał
żeńską wykorzystuje się w tym celu modele logarytmiczno-liniowe, które pozwa
lają ustalić skłonność do zawierania związków homogenicznych (utożsamianą z otwartością struktury społecznej) przy „kontroli” rozkładów brzegowych5.
Zanim do tego przejdziemy, zobaczmy jeszcze, jak kształtowały się wzory małżeństw z perspektywy problemu „asymetrii”. W dwóch ostatnich kolumnach tabeli 1 zamieszczamy kolejno odsetki małżeństw, w których mąż ma wyższe wykształcenie od żony i odsetki małżeństw gdzie sytuacja jest odwrotna (w tabe
li 4 na 4 są to wszystkie przypadki zliczone, odpowiednio, poniżej i powyżej głównej przekątnej). Jak widać, w większości krajów przeważają małżeństwa, w których wykształcenie męża jest wyższe. Tendencja ta występuje najwyraźniej w Niemczech, Szwajcarii i Hiszpanii. Z odwrotną sytuacją - w której wyższe wykształcenie posiadają kobiety - mamy jedynie do czynienia w Polsce, Irlandii i Finlandii. Nie można nie zauważyć, że asymetria ta jest rezultatem występowa
nia różnic między strukturami wykształcenia dla mężczyzn i kobiet. Przykładem może być Polska - kategorią wykształcenia występującą u nas zdecydowanie najczęściej wśród mężczyzn, jest „nieukończone średnie” (obejmujące również zasadnicze zawodowe), podczas gdy dominującym poziomem dla kobiet jest
„ukończone wykształcenie średnie” - liceum i technikum zakończone maturą.
Wielu kobietom w Polsce trudno więc znaleźć męża o wyższym poziomie wy
kształcenia, co strukturalnie „wymusza” przewagę małżeństw, w których żona musi mieć wyższy poziom wykształcenia.
Wzory zawierania małżeństw - modele logarytmiczno-liniowe
Ponieważ odsetki homogamii (i heterogamii) zależą od różnic w strukturze wykształcenia mężczyzn i kobiet, ogranicza to możliwości formułowania ustaleń
5 Kwestia kontroli „rozkładów brzegowych” jest tu aspektem ogólniejszego problemu dysku
towanego od początku analiz nad stratyfikacją, zwłaszcza w analizach ruchliwości społecznej (zob.
Erikson i Goldthorpe 1992; Domański 2004).
na temat otwartości struktury społecznej i ostrości dystansów. Najczęściej stoso
waną metodą oddzielania „efektu struktury” są modele logarytmiczno-liniowe.
W najogólniejszym przypadku zastosowanie ich pozwala na: (i) testowanie hipo
tez dotyczących rozkładu zmiennych i związków między zmiennymi, (ii) identy
fikację wzorów tych zależności w terminach parametrów statystycznych uzyska
nych dla określonego modelu.
Posługując się modelowaniem logarytmiczno-liniowym postaramy się ustalić wzory homogamii małżeńskiej w 21 krajach pod kątem występowania między nimi podobieństw i różnic. Przedmiotem analizy będą zależności w trójwymia
rowej tabeli, skonstruowanej na połączonym zbiorze danych, ze względu na trzy zmienne: kraj (C), wykształcenie męża (H) i wykształcenie żony (W). Odwołu
jąc się do analogii z analizą regresji można powiedzieć, że zmienną wyjaśnianą są tu liczebności pól w tabeli 21*4*4, a podstawowymi zmiennymi wyjaśniają
cymi są wykształcenie męża, żony i kraj6.
Analiza wzorów za pomocą modelowania logarytmiczno-liniowego polega na testowaniu hipotez identyfikujących poszczególne aspekty tych wzorów. Zaczy
namy od prostego modelu warunkowej niezależności wykształcenia żony i wy
kształcenia męża, który można zapisać jako:
mijk (odpowiednik zmiennej wyjaśnianej) oznacza tu liczebność łącznego roz
kładu trzech zmiennych dla i-tej kategorii C, j-tej kategorii W, oraz k-tej katego
rii H. Parametry x;, x , xk, identyfikują rozkłady zmiennych C, W i H; parametr x;j identyfikuje interakcje między kategoriami i-tą i j-tą zmiennych C i W, tj. rozkład wykształcenia żony w poszczególnych krajach, i - analogicznie - parametr xik odnosi się do rozkładu wykształcenia męża dla 21 krajów. Jeżeli chodzi o para
metr x, to identyfikuje on średnią liczebność wszystkich pól, nie ma więc mery
torycznej interpretacji. Model ten zakłada możliwość występowania różnic mię
dzy krajami w rozkładach wykształcenia męża (xik) i wykształcenia żony (x;j ) ale nie uwzględnia parametru interakcji między wykształceniem żony i męża xjkWH.
Innymi słowy, model ten (M0) przyjmuje nierealistyczne założenie, że wykształ
cenie męża i żony są niezależne stochastycznie, czyli że analizowane społeczeń
stwa są w pełni otwarte.
Zgodnie z logiką analiz logarytmiczno-liniowych model ten potraktujemy ja
ko punkt odniesienia przy testowaniu hipotez. W tabeli 2 przedstawione są mier
niki dopasowania tego i kolejnych modeli do danych. Im większa jest wartość
6 Ponieważ liczebności tabel 4*4 w różnych krajach są niejednakowe, co mogło zwiększać wpływ krajów o większej liczebności na stopień dopasowania poszczególnych modeli do danych, liczebności tabel W*H dla wszystkich krajów zostały wystandaryzowane do 1000.
miernika likelihood ratio (L2) w odniesieniu do liczby stopni swobody (df), tym dopasowanie jest słabsze. W nawiasach podane są wartości krytyczne istotności statystycznej (p) dla każdego modelu. Z pewnym uproszczeniem można przyjąć, że wartości większe od 0,01 wskazują, że model jest akceptowalny, natomiast wartości mniejsze informują o słabym dopasowaniu do danych. Indeks rozbież
ności A informuje o odsetku respondentów, których należałoby „przesunąć” w ta
beli 21*4*4, aby uzyskać rozkład zgodny z danym modelem, co oznacza, że im A jest wyższe, tym model jest gorszy. Ostatni z zamieszczonych mierników - BIC (Bayesian Information Criterion) - pozwala uniknąć pewnej wady miernika L 2. Ograniczeniem L2 jest zależność od liczebności próby, co prowadzi zazwy
czaj do odrzucenia prostych modeli, nawet gdy mogą być one adekwatne. Nato
miast wartości BIC uwzględniają różnice liczebności - skonstruowany jest on w ten sposób, że im jego wartość jest mniejsza, tym model jest lepszy7 (Raftery
1986, 1999).
Zgodnie z oczekiwaniami, model niezależności między wykształceniem mę
ża i żony nie odzwierciedla adekwatnie wzorów małżeństw. Oznacza to, że nale
ży przejść do bardziej złożonych modeli, zawierających parametry, które pozwa
lają odtworzyć poszczególne aspekty tych wzorów. Zacznijmy od modeli quasi- -niezależności - zakłada się w nich brak zależności między wykształceniem mał
żonków, ale tylko wśród małżeństw heterogenicznych (usytuowanych poza główną przekątną). Równocześnie bowiem w modelach tych dopuszcza się wy
stępowanie zależności dla małżeństw homogamicznych (na głównej przekątnej), jako tych, które zdarzają się częściej.
Diagram 1a: Model QN1
H\W 1 2 3 4
1 a 1 1 1
2 1 a 1 1
3 1 1 a 1
4 1 1 1 a
Diagram 1b: Model QN2
H\W 1 2 3 4
1 a1 1 1 1
2 1 a2 1 1
3 1 1 a3 1
4 1 1 1 a4
Graficzną ilustracją modelu quasi-niezależności jest diagram 1a - zakłada się w nim, że istnieje tendencja do częstszego występowania małżeństw ściśle ho- mogamicznych, przy czym tendencja ta jest taka sama dla wszystkich czterech kategorii tych małżeństw. Od niezależności stochastycznej model ten - oznaczo
ny w tabeli 2 jako QN1 - różni się tym, że zawiera parametr a, charakteryzujący wszystkie małżeństwa homogamiczne, usytuowane na głównej przekątnej. Bar
7 Miernik ten posiada również pewne wady, dotyczące głównie arbitralności założeń przyjmo
wanych przy jego konstrukcji (Gelman i Rubin, 1995, 1999; Weakliem 1999, 2004).
dziej realistyczny przypadek quasi-niezależności przedstawiony jest na diagra
mie 1b. W modelu tym (QN2) dopuszcza się występowanie różnic w tendencji do występowania małżeństw homogenicznych w zależności od poziomu wy
kształcenia - dla małżeństw z wykształceniem wyższym, średnim itd. - stąd pa
rametrów na głównej przekątnej jest cztery.
Porównanie mierników przedstawionych w tabeli 2 wskazuje, że uwzględnie
nie faktu, że małżeństwa homogeniczne zdarzają się częściej niż pozostałe, znacz
nie poprawia dopasowanie do danych. Wprowadzenie jednego parametru w mode
lu QN1 ponadtrzykrotnie redukuje wartość statystyki L2 - w porównaniu do mode
lu M0 - a jeszcze bardziej zmniejsza się ona przy założeniu (QN2), że między czte
rema kategoriami homogamii występują różnice. W celu sprawdzenia, czy istnieje jeden wspólny - dla wszystkich krajów - wzór quasi-niezależności, identyfikowa
ny przez QN2, czy też między krajami występują różnice, dodajemy parametr C.
Po wprowadzeniu go uzyskujemy model QN2*C, który dopuszcza możliwość wy
stępowania różnic między krajami w zakresie homogamii małżeńskiej, wynikają
cych z jakiegoś specyficznego, nieznanego nam bliżej kontekstu. Okazuje się, że różnice w homogamii między krajami istnieją, o czym świadczy kolejny, znaczący spadek statystyki L2 - z 1463,3 do 983,2 w stosunku do 80 stopni swobody.
Zrobiliśmy pewien krok naprzód, jednak nawet hipoteza o zróżnicowaniu qu- asi-niezależności między krajami nie odzwierciedla adekwatnie rzeczywistego układu tych wzorów. Niedopasowanie tej grupy modeli oznacza, że nie może być prawdziwa hipoteza o niezależności między wykształceniem mężów i żon wśród małżeństw heterogenicznych, usytuowanych poza główną przekątną. Jakaś za
leżność istnieje - próbą ich uchwycenia są modele symetrii. W sytuacji pełnej sy
metrii (S) małżeństwa, gdzie, przykładowo, jedno z małżonków ma wykształce
nie podstawowe, a drugie wyższe, występują z tą samą częstością, bez względu na to, kto ma wykształcenie podstawowe, a kto wyższe - żona czy mąż - i to sa
mo dotyczy wszystkich innych możliwych par w tabeli 4 na 4. Sytuację tę przed
stawia diagram 2a, gdzie pij identyfikują częstości odpowiednich wzorów mał
żeństw. Zauważmy, że zachodzi pij=pji. Należy pamiętać, że sytuacja pełnej sy
metrii wymaga identyczności brzegowych rozkładów wykształcenia dla mężów i żon. Warunek ten nie musi być spełniony dla bardziej realistycznego modelu quasi-symetrii (QS), dopuszczającego różnice rozkładów (diagram 2b), przy wy
stępowaniu symetrycznych interakcji.
Diagram 2a: Model pełnej symetrii S
2 3 4
p2i p3i p4i p22 p32 p42 p32 p33 p43 p42 p43 p44
Diagram 2b: Model quasi symetrii QS
H\W 1 2 3 4
1 a11 a21 a31 a41
2 a21 a22 a32 a42
3 a31 a32 a33 a43
4 a41 a42 a43 a44
H\W 1
1 p11
2 p21
3 p31
4 p41
Tabela 2. Mierniki dopasowania różnych modeli logarytmiczno-liniowych
Model d f L2 A BIC
Modele niezależności i quasi-niezależności
M0 189 9197,7 (0,0000) 26,1% 7316,8
QN1= M0 + Dj 188 3018,7 (0,0000) 13,6% 1147,7
QN2= M0 + D2 185 1463,3 (0,0000) 8,0% -377,7
QN1*C= M0 + D1*C 168 2717,2 (0,0000) 12,4% 1045,2
QN2*C= M0 + D2*C 105 983,2 (0,0000) 4,7% -61,7
Modele symetrii i quasi-symetrii
S 246 1620,9 (0,0000) 8,9% -827,3
S*C 126 1002,3 (0,0000) 5,6% -251,7
QS 183 661,9 (0,0000) 5,2% -1159,3
QS*C 63 80,4 (0,0687) 1,1% -546,6
Modele dystansu
B 186 816,8 (0,0000) 6,2% -1034,3
B*C 126 435,3 (0,0000) 4,2% -818,6
B+D2 183 661,9 (0,0000) 5,2% -1159,3
b*c+d2 123 313,1 (0,0000) 3,2% -911,0
B +D2*C 123 362,1 (0,0000) 3,1% -862,0
b*c+d2*c 63 80,3 (0,0693) 1,2% -546,6
b*c+d2*c+a 62 79,8 (0,0632) 1,1% -537,2
b*c+d2*c+a*c 42 48,1 (0,2382) 0,8% -369,9
M odele ustalonego dystansu
B1 188 853,8 (0,0000) 6,4% -1017,2
B1*C 168 649,4 (0,0000) 5,4% -1022,5
B1+D2 184 671,7 (0,0000) 5,2% -1159,5
B1*C+D2 164 470,1 (0,0000) 4,0% -1162,0
B1 +D2*C 104 247,8 (0,0000) 2,0% -787,2
B1*C+D2*C 84 151,4 (0,0000) 1,5% -684,5
B1*C+D2*C+A 83 150,7 (0,0000) 1,5% -675,4
B1*C+D2*C+A*C 63 120,4 (0,0000) 1,1% -506,6
Modele zmiennego dystansu
B15 188 1043,4 (0,0000) 7,3% -827,6
B1 5*C 168 781,5 (0,0000) 5,9% -890,5
b15+d2 184 662,1 (0,0000) 5,2% -1169,0
b15*c+d2 164 454,8 (0,0000) 4,0% -1177,4
b15+d2*c 104 243,4 (0,0000) 2,0% -791,6
b15*c+d2*c 84 142,2 (0,0001) 1,5% -693,7
b15*c+d2*c+a 83 141,6 (0,0001) 1,5% -684,4
b15*c+d2*c+a*c 63 110,3 (0,0002) 1,1% -516,7 Wyjaśnienie oznaczeń: M0 - model niezależności; QN - quasi-niezależność; D1 - jeden para
metr opisujący przekątną; D2 - różne parametry dla różnych kategorii przekątnej;
A - asymetria; B - model dystansu, B1 - model ustalonego dystansu; B1,5 - model ustalonego dystansu w wersji zmodyfikowanej; C - uwzględnienie specyfiki kraju.
Tabela 2 cd. Mierniki dopasowania różnych modeli logarytmiczno-liniowych
Model d f L2 A (%) BIC
Modele jednakowej interakcji
UA 188 1613,5 (0,0000) 10,2% -257,5
UA*C 168 1298,9 (0,0000) 8,6% -373,0
UA+D1 187 819,2 (0,0000) 6,3% -1041,8
u a+d2 184 667,4 (0,0000) 5,3% -1163,8
UA*C+D1 167 610,3 (0,0000) 5,2% -1051,6
u a*c+d2 164 458,7 (0,0000) 4,1% -1173,5
u a+d2*c 104 252,9 (0,0000 2,1% -782,0
UA*C+D1*C 147 505,7 (0,0000) 4,6% -957,3
u a*c+d2*c 84 144,4 (0,0000) 1,5% -691,5
UA*C+D1*C +A 146 505,0 (0,0000) 4,6% -948,0
UA*C+D1*C+A*C 126 459,5 (0,0000) 4,3% -794,4
u a*c+d2 +a*c 143 430,4 (0,0000) 3,9% -992,7
u a*c+d2*c +a*c 63 110,9 (0,0002) 1,2% -516,1 Modele wierszowo-kolumnowe (logarytmiczno-multipllikatywne)
Gh = w 186 1373,5 (0,0000) 8,5% -477,5
Gh w 184 1372,4 (0,0000) 8,5% -458,7
G *Ch = w 166 1062,0 (0,0000)) 7,0% -590,0
G*Cu (H=W )*C 126 790,9 (0,0000) 5,9% -463,1
GH =W + D2 182 661,9 (0,0000) 5,2% -1149,4
G *CH =W + D2 162 454,2 (0,0000) 4,0% -1158,1
GH =W + D2*C 102 243,2 (0,0000) 2,0% -771,9
G*Ch = w + D2*C 82 141,5 (0,0001) 1,5% -674,5
G *C( h = w ) * c + D2*C 42 80,4 (0,0003) 1,2% -337,6
W yjaśnienie oznaczeń: UA - model jednakow ej interakcji; GH=W - model wierszowo- -kolumnowy przy różnym skalowaniu dla m ęża i żony; GHW - model wierszowo-kolum- now y przy takim samym skalowaniu dla m ęża i żony.
W tabeli 2 zamieściliśmy miary dopasowania dla modeli pełnej symetrii i quasi-symetrii8. W modelu S zakładamy występowanie we wszystkich kra
jach identycznego wzoru symetrii i identycznych - dla każdego kraju z osobna - rozkładów brzegowych (chociaż między rozkładami dla różnych krajów mo
gą występować różnice). Model S*C różni się od poprzedniego tym, że dopu
8 Modele te uwzględniają również częstsze występowanie małżeństw ściśle homogenicznych w zależności od poziomu wykształcenia, analogicznie jak w modelach QN2 oraz QN2C. W tabeli 2 nie zamieszczamy wyników testu dla modeli symetrii uwzględniających tylko jeden parametr głównej przekątnej, ze względu na ich słabe dopasowanie do danych.
szcza zróżnicowanie symetrii między krajami. Analogiczne rozróżnienie doty
czy modeli quasi-symetrii - QS i QS*C. Jak widać, stosunkowo najwierniej
szym odzwierciedleniem rzeczywistości jest model QS*C. Zależność quasi-sy- metryczna, uwzględniająca występowanie różnic między krajami, okazuje się być wzorem dobrze dopasowanym do danych, o czym informuje stosunkowo niska wartość statystyki L2 w stosunku do stopni swobody (80,4/63). Modelu tego nie można odrzucić nawet przy wysokim poziomie istotności równym 0,05. Indeks rozbieżności wskazuje, że tylko 1,1% wszystkich przypadków jest niewłaściwie zaklasyfikowanych według tego modelu. Mniej zadowalająca jest wartość miernika BIC (-546,6), która powinna być stosunkowo najniższa, a nie jest - dla BIC preferowanym modelem jest QS, co wynika stąd, BIC gorzej traktuje modele zawierające więcej parametrów, a w modelu QS*C jest ich więcej niż w QS.
Znamy już generalny wzór zależności, ale warto pójść dalej, testując modele, w których zakłada się nie tylko większą skłonność do zawierania związków mię
dzy osobami z tym samym wykształceniem, ale również mniejsze (lub większe) prawdopodobieństwo ich zawierania w miarę wzrostu (lub zmniejszania się) róż
nic między poziomami wykształcenia partnerów. Związana z tym generalna hi
poteza głosi, że osoby z wyższym wykształceniem będą częściej zawierały związki z osobami o wykształceniu średnim niż z osobami o wykształceniu pod
stawowym itd. Zauważmy, że wymaga to założenia, że poziomy wykształcenia tworzą hierarchię, czego nie zakładaliśmy w modelach niezależności, symetrii i quasi-symetrii.
Przechodzimy w ten sposób do modeli dla zmiennych porządkowych. W ana
lizach homogamii edukacyjnej pierwszą ich grupą są modele dystansu (Good
man 1972, 1979a; Haberman 1979; Hout 1983) - zakłada się w nich, że praw
dopodobieństwo wystąpienia małżeństw heterogenicznych zależy od liczby po
ziomów wykształcenia, które dzielą męża i żonę. Graficzną ilustracją tego mode
lu jest diagram 3 - wszystkie przekątne posiadają swój własny, określony para
metr, przy czym parametry te są symetryczne względem głównej przekątnej.
Kryje się za tym hierarchiczny układ dystansów, który można zapisać jako a>b>c, tj. najrzadsze są związki małżeńskie między osobami, dla których różni
ca wykształcenia jest duża.
Diagram 3: Model dystansu
H\W 1 2 3 4
1 1 a b c
2 a 1 a b
3 b a 1 a
4 c b a 1
W tabeli 2 przedstawione są różne wersje modeli dystansu. W modelu B za
kłada się brak różnic między krajami ze względu na parametry „dystansów”, z kolei model B*C te różnice uwzględnia. Bardziej złożony model, B+D2, różni się od modelu B uwzględnieniem osobnego wzoru homogamii dla kategorii mał
żeństw na głównej przekątnej (D2). Żaden z nich nie odzwierciedla rzeczywi
stych zależności na akceptowalnym poziomie - adekwatne odzwierciedlenie znajdujemy dopiero we wzorze zakładającym występowanie różnic między kra
jami w parametrach dystansów i małżeństw na głównej przekątnej, zdefiniowa
nym w modelu B*C+ D2*C.
Na osobną uwagę zasługuje model B*C+ D2*C+A - w porównaniu z poprze
dnim modelem dopuszcza on dodatkowo występowanie asymetrii, polegającej na posiadaniu wyższego poziomu wykształcenia przez mężów (lub żony). Jeżeli za
łożenie to jest prawdziwe, to wprowadzenie parametru A powinno przynieść zna
czący wzrost dopasowania tego modelu do danych, w porównaniu do sytuacji nie zakładającej asymetrii (model B*C+ D2*C). Okazuje się, że uwzględnienie jed
nakowej asymetrii we wszystkich 21 krajach poprawia dopasowanie do danych nieznacznie. Natomiast zdecydowanie poprawia się ono, gdy uwzględnimy moż
liwość, że między krajami występują różnice. Po dodaniu parametru A*C uzy
skujemy (dla modelu B*C+ D2*C+ A*C) stosunkowo najlepsze wskaźniki: spa
dek L2 do 48,1 (przy 42 stopniach swobody), wielkość p wynoszącą 0,238 i „śla
dowy” odsetek „błędnego” zaklasyfikowania przypadków (0,8%). Przypomnij
my, że „asymetrię” zwykło się interpretować jako świadectwo występowania ka
nału awansu - przez małżeństwo - dla kobiet. W świetle uzyskanego przez nas wyniku, prawidłowość ta nie jest powszechna, co pokażemy jeszcze w dalszej części analiz.
Prostszą w ersją modeli „dystansu” jest kategoria modeli określana mia
nem „ustalonego dystansu” (fixed distance) (Goodman 1979a; Haberman 1974). Zakłada się tu, że małżeństwa heterogeniczne zdarzają się tym rza
dziej, im większa je st różnica między wykształceniem małżonków, przy czym prawdopodobieństwo to maleje proporcjonalnie do wzrastającego dy
stansu, zdefiniowanego przez różnicę poziomów (n). Zależność tę identyfiku
je tylko jeden parametr an. Modelami „ustalonego dystansu” posługiwali się w cytowanych powyżej analizach Smits, Lammers i Ultee (1998), proponu
jąc ich różne warianty. Na diagramie 4a przedstawiamy go w wersji oryginal
nej, gdzie wykładnikiem potęgi n są 1,2,3 itd., natomiast model „zmiennego dystansu” (variable distance) na diagramie 4b zakłada jeszcze większy spa
dek prawdopodobieństwa zawarcia małżeństwa w miarę, jak zwiększa się różnica wykształcenia partnerów (wartości potęg są podniesione do potęgi
1,5 tj. 21,5=2,8 itd.).
Diagram 4a: Model ustalonego dystansu
H\W 1 2 3 4
1 1 a a2 a
2 a 1 a a
3 a2 a 1 a
4 a3 a2 a 1
Diagram 4b: Model zmiennego dystansu
H\W 1 2 3 4
1 1 a a2,8 a
2 a 1 a a
3 a2’8 a 1 a
4 a5’2 a2,8 a 1
W diagramie 4b wartości potęg z diagramu 4a są podniesione do potęgi 1,5 tj. 2 1,5=2,8 itd.
W tabeli 2 przedstawiliśmy wyniki testu dla obu wersji modeli „ustalonego dystansu”, uwzględniając też „efekty” różnic między krajami (C), przekątnej (D2) i asymetrii (A) - analogicznie, jak dla poprzednich modeli. Jako że modele
„ustalonego dystansu” sprowadzają zależność między wykształceniem małżon
ków do prostej postaci, nie powinno zaskakiwać ich słabsze dopasowanie do da
nych. Odnotujmy, że stosunkowo najbardziej adekwatnym odtworzeniem wzo
rów doboru małżeńskiego jest sytuacja „zmiennego dystansu”, zakładająca sko
kowy wzrost ostrości bariery małżeństwa w miarę wzrostu różnicy między wy
kształceniem partnerów - przypadek na diagramie 4b.
Do standardowych narzędzi analizy homogamii małżeńskiej należą jeszcze modele „jednakowej interakcji” (uniform association) i modele „wierszowo-ko- lumnowe” (row-column effect) (Goodman 1979b). Zgodnie z nazwą, w przypad
ku „jednakowej interakcji” charakterystyką zależności między wykształceniem małżonków jest tylko jeden parametr. Ilustracją tego modelu jest diagram 5a - w miarę przesuwania się w górę hierarchii wykształcenia pola tabeli modyfiko
wane są przez wartość aij, gdzie ij wskazuje na i-tą kategorię zmiennej H (mąż) oraz j-tą kategorię zmiennej W (żona). Jeśli a jest większe od 1, zależność jest dodatnia, czyli wyższe kategorie zmiennej W współwystępują - w tendencji - z wyższymi kategoriami zmiennej H, a niższe z niższymi9.
Diagram 5a: Model jednakowej interakcji
H\W 1 2 3 4
1 a a2 a3 a
2 a2 a4 a6 a
3 a3 a6 a9 a
4 a4 a8 a12 a
Diagram 5b: Model wierszowo- -kolumnowy
H\W P r s
t a^ atq atr at
u aup auq a™ a
v avp avq avr a
w awp awq awr a
9 Modele te omówione zostały w: Goodman (1979b). Polski Czytelnik omówienie modelu jed
nakowej interakcji znajdzie w: Przybysz (2004).
Odwołując się do założenia o jednakowej interakcji należy wziąć pod uwagę, że są one alternatywną propozycją w porównaniu do modeli dystansu, ponieważ opierają się na podobnej logice. Tabela 2 przedstawia mierniki dopasowania ko
lejnych modyfikacji jednakowej interakcji, uwzględniających specyficzny cha
rakter głównej przekątnej, efekt asymetrii i zróżnicowanie między krajami.
Wszystkie one zapewniają znaczący przyrost siły wyjaśniającej, co potwierdza
łoby, że są one uniwersalnymi aspektami wzorów małżeństw.
Model „wierszowo-kolumnowy” zdefiniowany jest na diagramie 5b10. Od mode
lu jednakowej interakcji różni się on tym, że potęgi i oraz j są dla wyrażenia ä para
metrami ustalanymi przez model. Inaczej mówiąc, dokonuje on skalowania zmien
nych porządkowych w terminach parametrów, których zadaniem jest identyfikacja
„odległości” między kolejnymi poziomami wykształcenia mężów i żon. Z punktu widzenia homogamii edukacyjnej istotne jest to, że wartości tych parametrów moż
na interpretować jako wskaźnik ostrości barier społecznych między poszczególnymi kategoriami wykształcenia. Można je wyspecyfikować przy założeniu, że między ba
rierami dla mężczyzn i kobiet nie występują różnice (w tabeli 2 oznaczono to jako Gh=w) lub zakładając, że kształtują się one dla obu płci inaczej (model GHW). Porów
nanie obu tych sytuacji w tabeli 2, wskazuje, że założenie o występowaniu różnych barier dla płci nie przynosi istotnej poprawy w dopasowaniu do danych. Z tego też względu, kolejne modyfikacje wprowadzaliśmy tylko dla modelu GH=W.
Oczywiście, wymaga on uwzględnienia różnic między krajami, przy czym za
letą modeli wierszowo-kolumnowych jest możliwość wyspecyfikowania różnic między krajami pod względem siły zależności między wykształceniem mężów i żon (model G*CH=W), jak i uwzględnienia międzykrajowych różnic w sile barier (identyfikowanych przez tzw. wartości skalowe) - jak w modelu G*C(H=w)*c. Jak widać, każdy z nich poprawia dopasowanie do danych, co prowadzi do wniosku, że między krajami rysują się różnice zarówno pod względem siły związku między wykształceniem małżonków, jak i ostrości barier małżeńskich między partnerami reprezentującymi określone poziomy. Istotnym aspektem jest również specyficzny charakter małżeństw występujących na głównej przekątnej. Okazuje się, że nie kryje się za nimi jeden wspólny wzór, ale tendencja do wystepowania małżeństw homogenicznych w poszczególnych krajach jest różna. Informuje o tym znacząca poprawa dopasowania każdego modelu do danych po wprowadzeniu parametru D2*C.
10 Goodman (1979b) prezentuje dwa rodzaje modelu wierszowo-kolumnowego oznaczane ja ko RC I i RC II. W naszych analizach posługujemy się modelem w wersji RC II, który Agresti (1984) nazywa modelem logarytmiczno-multiplikatywnym.
Siła związku między wykształceniem małżonków
Nie negując występowania wspólnych cech, należy pamiętać, że występują one na tle znaczącego zróżnicowania w perspektywie międzykrajowej. Jak dotąd, nie znamy siły związku między poziomami wykształcenia mężów i żon, kształtu barier małżeńskich, natężenia homogamii na różnych poziomach wykształcenia, ani też różnic pod względem „efektu asymetrii”.
Tabela 3. Wybrane parametry modeli logarytmiczno-liniowycha
Rodzaj D ystansb A sym etriac Skalow anie kategorii Siła hom ogam ii
param etru w ykształceniad (kategorie głównej przekątnej)”
K ategoria w ykształcenia
1 2 3 4 1 2 3 4
podst w yższe podst w yższe
A ustria 0,591 1,245 -1,547 -0,451 0,467 1,531 9,12 1,90 2,12 4,81
Belgia 0,638 1,120 -1,479 -0,356 0,297 1,537 6,30 1,84 1,70 6,62
D ania 0,737 1,224 -1,828 -0,218 0,440 1,605 101,49 1,22 0,68 36,6
Finlandia 0,785 0,769 -1,372 -0,134 0,186 1,320 5,64 2,10 1,60 4,44
Francja 0,715 1,035 -1,145 -0,150 0,094 1,202 3,25 2,32 3,32 3,94
G recja 0,619 1,040 -1,415 -0,254 0,436 1,233 6,17 1,88 1,62 4,44
H iszpania 0,822 1,181 -1,572 0,027 0,417 1,127 8,85 2,53 2,03 3,53
H olandia 0,666 1,147 -1,472 -0,323 0,382 1,413 6,42 1,70 1,70 4,85
Irlandia 0,653 0,953 -1,313 -0,309 0,337 1,285 4,85 1,58 1,54 4,44
Izrael 0,761 1,090 -1,372 -0,215 0,151 1,436 5,87 1,65 1,49 5,53
Luksemburg 0,832 1,123 -1,216 -0,098 0,013 1,302 4,06 1,70 1,25 5,21
N iem cy 0,720 1,723 -1,371 -0,479 0,389 1,461 9,21 3,19 1,60 4,71
N orw egia 0,550 0,859 -0,974 -0,575 0,187 1,361 0,05 0,61 0,73 4,62
Polska 0,544 0,899 -1,59 -0,384 0,413 1,560 10,07 1,86 1,17 10,07
Portugalia 0,711 0,983 -1,515 -0,046 0,453 1,108 7,10 1,92 1,57 4,9
Słow enia 0,614 0,919 -1,380 -0,401 0,399 1,382 6,3 1,72 1,63 4,71
Szw ajcaria 0,562 1,895 -0,982 -0,820 0,394 1,408 3,97 2,44 2,05 4,26
Szw ecja 0,731 1,037 -1,193 -0,199 0,291 1,100 4,14 1,25 1,63 3,29
W ęgry 0,530 0,708 -1,585 -0,382 0,349 1,618 9,12 1,62 1,25 10,8
W ielka 0,847 0,955 -0,203 -0,794 0,304 0,693 13,46 2,75 1,58 2,64
B rytania
W łochy 0,466 0,898 -1,861 -0,438 0,525 1,775 11,94 2,18 1,75 10,38
a Param etry przedstaw ione w w ersji m ultiplikatyw nej.
b Param etr dystansu dla m odelu B 1,5*C +D 2*C +A (analogicznie do artykułu Smits, U ltee i Lam m ers, 1998) c Param etry asym etrii z m odelu dystansu B*C+D 2*C+A *C (powyżej 1 oznacza „aw ans” kobiety) d Param etry określające skalow anie dla kategorii w ykształcenia uw zględniające siłę związku: m odel w ier
szowo kolum now y G*C(h=w)*c
e Param etry opisujące głów ną przekątną z m odelu quasi-sym etrii QS*C
