NA CALY TYDZHN ( 20.04 - 24.04)
Kl.VII Lekeja 15 ( poniedzialek)
Temat : Notacja wykhadnicza.
Po dy lekcji musieie:
Zna€:
• poj?cie pctegi liczby 10 o wyktadeiku calkowitym ujemnym Unde6..
• zapisal danq liczb? w notacji wykhadndczej
• por6wna6 liczby zapisane w notacji wykladeiczej
• obliczy6 wartos6 wyra2enia arytmetycznego zowierdyqcego liczby zapiscne w notacji wykladniczej
•wykonal por6wnywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wyklad]viczej
• stosowde notacj? wykhadniczq do zanic[ny jedeostek
• zapisde bardeo malq ltczb? w notacji wykladhiczej , wykorzystwjqc pot?gi liczby 10 o ujemnych wyRTadvikach Rozunde6..
• potrzeb? stosowania notacji wykeadniczej w praktyce
Zobaczcie f ilndk link,.
httDs://voutu.be/dRGt236ZBGo Zapiszcie w zeszycie:
Notacja wykladnicza pozwala zapisywa€ bardzo male liczby, czesto jest tez nazywana notacja naukowfty
Symboliczniezapisujemy: a . 10 n
a-1iczba spehiajapa warmek 1< a < 10 n-wykladnik liczby 10, liczba calkowita
0,0005 =5.10-4 (-4,bo4miejscapoprzecinku)
0,000012= 1£.10-5 (-5,bo5miejscpoprzecinku)
#Pla-m#oj:o,1
|o -2 = 1/102 = 1/100 = 0,01 10 i = 1/103 = 1/1000 = 0,001
ew.Tmeri+a str.102 za[d.1 Liczby zapisane w notacji wykhadniczej naledy zapisde w postaci ulamkbw deiesietnych.
g?Z;t#4P=#oe,C##%i#%ZL%oToong%%eeir'frouwanyp_inekwiowastrongo4miejseiunpchany
3);;)|o-6=jo,ooooo71(dzielimyprzezl000000,czyliprzesowanyprzecinekwlewastroneo6miejsei
##oqrpy=58;:|28i(dzie|imyprzez|ooo,czyhprzesuwamyprzecinekwlewastroneo3miejscaiuzupe[niamy2 zera)
d, e, f -robicie samodzielnie
nd2, sty. J02 Wystarczy policzy61iczb? miejsc po przecinku i taki wykladnik ujemny zapisat
:)od%#oo_*edridozad.2Sprawdzdie.d) 4,52. |o -2 :} 9i23 [[°o-_57 ;)8:iz[ I loo_-96
znd3,4 stir:. J02 Wystarczy policzy6 liczb? mialsc po przecinku i taki wykladnik ujemny zapisa6. Robicie samodzielnie.
UWAGA!
Zdjecia(scan)tychzadahprzesylajaminae-mail.Ostb}Tfa6remajawdziennikunumery:3,8,12,14,18.
Termin nadeslania prac wtorek( 21.04.2020)
-4-
Z)at5Siegstr_=6]s°?o::3tti=!*3obti6'.Floe-Ptro_%¥sC.ie+882r°%#Z€tany3ds"odynypotealiotychsanychpodster"ach,
;,Zyj#d8S.taovyo:izip±S:I.ero¥3Lwykladnikidodajemy) Podngcznik str. 243 zad.9 Zapiszcie w zeszytach.
Aby doda6, odja€ dwie liczby zapisane w notacji wykladniczej musimy je przeksztalci6, tak by wykladniki plzy ]a[)C:b±e6L:onyg6:a¥:6Same9dopierowtedymozemywykona6dzialanie.
b-2,5 .106
zatem a + b = 60 .10 6+ 2,5 .10 6 = 62,5 .10 6 = 6,25 .10 7 ( dodajemy liczby 60 + 2,5 i zapisujemy iloczyn pot?gi :c_ziy=1:;,.#;i,5Z.a]P;S6uj=:¥,;.]n:t6ac±;575k}:.d:7;CZ:j!dejmujemyiiczby6o.2,5izapisujemyiloczynpotegiliczby
:;6a3=P:¥.eLjoz%PisujemywnotacjiwyHadhiczej) b=3,7.10-5= o,37.|o-4
:I:=55',22..[]°o-.44t°d,3377..]]°o-_44==54',i?..|8=:
Sprawdzcie sic podaj e link : https : //www. matzoo. pl/klasa7/notacj a-wykladnicza_8_449
Tfl:Vm Lekcja l6,17( wtorek, drods) Temat: Pierviastki.
Po tej lckcji musicie:
Zna€:
• ply?cie pierwiastka arytmetycznego 11 stapvia z liczby nieujemej oraz pierwiastha Ill stopnia z dowolrty liczby
• wz6r na obliczanie pierwiastka 11 stopnia z kwadrcrfu liczby hieujemnej i pierwiastka Ill stoprtia z sze5ciani doivolnej liczby
Unde6:
• obliczy6 pierwiastek 11 stoprtia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek Ill stopnia z szesciami dowolrty liczby
• obliczy6 pierwiastek arytmetyczny 11 stapnia z liczby nieujemnej i pierwiastek Ill stopnia z dowolnej liczby
• oszacowct warto§6 wyrazenia zowierdyqcego pierwiastki
• obliczy6 wartos6 wyrazenia arytmetycznego zowierdyqcego pierwiastki
• oszacowal liczb? viewymiernq
• wykonywde dzialania na liczbach niowymiernych
VIOREK
Zobaczcie filmik link; httDs://voutu.be/vxll9nnkeiu
Zapiszcie w zeszytach:
1. Plerwhastck kwadratowy z ticaliy ndeujemi'ly a to tcka ticcha rdeujemna b, kt6rej kwadrat jest rdwny cL Itcal]? i?
oanaczany syndolem re
V= =b, gdyb2=a a>0,b>0
ffl==LOL:::id2==oi2]
0,42 - 0,16
I::;?:,:
o ( 26)2 = 4/9
/.`-i- a
U C,2,fo i)
<TqoDP|E;tLLj1ASTICOL}A
&YnboL
pi,c~qL]ifisTkA feL}fio¢ATOH6GO ( D4A^G,leo,a 6T-c>pivlfr )
Zobaczcie filmik link; https ://voutu. be/xJboguv5*xBs
2. PlerwiasteF spe_±cienny a dowolnej licthy a to tcka ticcha b, kt6rej trzecia patega jest r6wny a. Lieche te oanaczany
•VI-
-b, gdyb3-a
sywholem
=S;!oJ
2 bo23=8
=-4 bo (-4)3=-64 -o boos-0
=-1/5 bo(-I/5)3=-1/125
5ys € LJttzDfoof oLP%%ft#)
STlitooL PiEauiflsTK4
T#jEEC:f:£EsttJ°s%JfiEriivY)
dr Llc%foA PorDpiefLLJ}fl_sit:cjL3A
`W¥kiongliny w driezeri\glch str. +03 z2rd. 1 .i 2 (stosujeny turty clef inicje dotyczqce obliczania pierwiastkbw kwadratowych i szesciermych- to aperacja odwrotna de pot?gowanja)
Poddye odpowiedzi, sprowdzcie si? czy zrozumieliscie. Musicie biegle wyliczde pierwiastki, wi?c warto niekt6re z nieh zapani?tde.
Zchl.
a)6;9 b)I/3;I/8c)5/9;6/7 d)0,5;0,l e)2;10 f )I/4;-l/4 g)2/3;-2/3 h)0,1;-0,I
zch2 Uzupehaia:my liczby podpierwiastkowe, czyli podrne liczby podnosimy odpowiedhio do pot?gi drugiej , gdy pierwiastek drngiego stapnda hob do pot?gi trzeciej , gdy pierwiastek trzeciego stapvia.
a) 25; 196 b) 1/49; 1/2500 c)9/12l; 169/900 d)0,04; 2,25 e)8; 125 fol/27; I/216 g)8/27; 27/125h)0,00l; 0,008
gad.3 sir. 103. Uappelrinmy lictl]y podpierwiastkowe w taki spos6b, aby po wyhonandu deialanin i wyciagndeciu
peflifffim±ff#odenuy:£##ka#pm§y§]%#bo%o3];6b:_gd2g:__u52+no2=Zo7t3±a3ae##]o
I:zed. 4. str.103 0bliczany wartosci pierwiastkbw , a p6Zniej obliczamy wartos6 liczbowq wyrazevia. Uwaga jezeli mimes jest pod pierwiastkiem trzeciego stapria to wyhik many ujemny i patrzyny jaki byl znak przed pierwiastkiem (
Pc§#L+e#ff#J4a.r°(b.7Leo:°__dy8u+n4P\Cal_r!z2POZostale.
TEgrd. S.str.103 Musicie sobie wyliczy6 ( wyndki piszcie nad lub pod wyrazeniami i dapiero wstawcie znaki r6wnosci hob r6ino5ci)
OwAGA!
Zdjecia ( scan) tych zadah ( 4 i 5) plzesylaja mi na e-mail . Osoby kt6re maja w dzienniku numery: 1,5,9,13,19.
Termin nadeslania prac §roda( 22.04.2020)
P7.erwjczSf¢z. REo2#cz poCwz-czyc /J.7zZ.. https ://www. matzoo. pl/klasa7/pierwiastkowanie_8_43 8
§RODA
Wpisz do zesaytu:
zAPAMnITA.!
ty@) 2 - a
YE .rf u-g,
fro=.3vr ap,
- 3L` -
ha.3Vl.tr-_a
W_y:;;::::i;;:;;;;;;:ry_cAhlvy+stgu;!gpi~::w:ast+k%no;=;;1`nyprzeksat:;;;;;g:;p:qg{:g;s=po;;;;g±;:wy:;:i;::::g3{;i;rdczme
i + i+a -4 + ±& = q + 8 r5\ , ^lyfrg; + -`r? --nl3-r=
=¥;-3T=-~£-3(27
6-9tt2'_
i:i __ctry J±-1-crty'-_u 33 r5i ~ 1-rsi -A = frr§ ~3
Teraz przejdziemy do zadah w twiczeniach, gdzie b?dziemy te wzory sl:osowa6.
Zch6 sty. 104 Mozeny dodowde ,odejmowde pierwiastki ktdre sq tego samego stopvia i mdyq takie same liczby
Pa##ta+Stqzfi'+d'#e8=°:^9rz~L+^^
;jj#::5r:4=£=:a:#_,3i
and. 7 str.104
a) jezeli uzapehaicie pod pierwiastka:mi liczby podpierwiasthowe, tak by po wyciagni?ciu pierwiastka otreymde liczb?
zaznaczcinq na osi liczbowej.
T]n Dobieran'iy koraystdyqc z podpunktu a. Zapidyemy liczby tak, by z lewej strony liczba byta mriejsza , a z prowej wi?ksza od podanego pierwiastka, ponlewat vie mozna podal deldadeej wartosci danego pierwiatka ( szaoujemy pomi?dry jakimi dwoma liczban'ii ta wartos6 si? zndydrtye)
Zapidy? dla 4 ostatnich przykeadiw , wy robicie pierwsze 4.
\tgq' < rT6 < \(gi. 4iirE5' < \rfl6 <y717i (g7` < rg5 < {7aeae rffe'< \(7gl`< VIE
Zcafto9;u;:;]y°:z#ra:in(f#ULm~_rogf:cPzzbey;;:::%;;.pJr[z°ecdeyp:ety#a#%,hmp#orvay#ys%Vr:ab::SpzfpyuJn#;r:der:#y
pozostake.
c,rT0iffl-_atrF)a-_a.4=^ty
dijfffl.5re~_2.5(y5)L~_^0`2>-_30
eJ -qpLerg = -M,(rt)L = -^L. 2,~_ -2ly
Poprowne odp: a) 30 b) 24 f) -30
Zch 11) str.104 Many tutdy podeoszenie wyrazch do pot?gi drugiej , w kt6rych to wyrazeriach sq pierwiastki.
Kazdy wyraz zatem musi bye podniesiony do tej pot?gi , macie to rozpisane w przykladzie . Ja robi? podpunkty b d, f wy
pbo)zos(ag:i€ ) L ~= ct(r6) I = b a 6 ~-.4iq
-i_±±A_82
= 2T = a
dy(=)L--
„,&i;)t=
32.{r88)3-_
Popra:wne ody: a) 80 c) 7/9 e)12
Tkt]o]soSu;:y°:z#r:m!{3%tm3n=°#c:Zbey;:'|;:£:f::;;Jr!z°ecdeyp:ety%,ha##]hmp#o#%Wr:#?tspz:##khotyhofees,C#yt
pozostale.`®£3rF.5(*)L=_£.5.(fr)`3~_:ro:i=T=
e,~33yzi.Sin,ir=_3.s-tSv€)3=~4502=~30 -:~i`(`SwijL.t_£)fa~_~q.i.L>t3rs)3=8®5=tyo
Poprowne odp: a) 20 b) 20 c) 12
Zch 12.sty.105 Many tudy podeoszenie wyrazeri de pat?gi trzeciej, w kt6rych to wyrazertiach sq pierwiastki.
Ka2dy wyraz zatem musi bye podeiestony do tej pot?gi , macie to roapisane w preykladzie . Ja robi? podpurdyi b d, f wy pozostale.Lbj (3_5ya) 5 _. 23.(sft) 3= 2E a f y =51
( ir)Li3 _ k = 4
T5 - 2J
= # = 40
dJ(E)3=
„(£fa)3
Poprowne odp: a) 40 c) 6/27 --2/9 e) 27/15 = 9/5--1i 4/5
Sprowdzanty to co sie ucnyliscie w zal. 13 sir. 105 ( daprowadzcie wyraz?nia_ do rty_pros.tszej postaci -zapidycie wyniki obok, a p6Zndej wypiszcie liczby od na!jwi?kszej do ndymriejszej, tak jak w podpunkcie a)
UWAGA!
~Ziii:i-;i-scan)tegowh.nial3przesykyqndnae-nil.Osobykt6redyawdtie;ndkununery..4,7,11,1S.
Termin nadeshanin prac prf uck( 24. 04. 2020)
Kl.VII Lekeja I 8( piqtek) Temat .. Dzialania na pierwiastkach.
Po dy lekcji nunsicie..
Zna6:
• wz6r na obliczanie pierwiastka z iloczyrm i iloram Unde6..
• mnody6 i deieli6 pierwiastki 11 stopria oraz pierwiastki Ill stapnia
• stosowde wzory na obliczanie pierwiastka z iloceyn:u i iloraou do wyznaczania wartosci liczbowej wyrazeri
Zobaczcie filmiki link;
httl]s://voutu.be/17R covGkp8 https://voutu.be/g 8Hvf5ccNM httDs://voutu.be/vbcHokbxDwc
httDs://voutu.bemcusJKN2zFg
Zapiszcie w zesaytach:
I. Pierwiastek iLoczynu jest r6wny iloczynowi pierwiastk6w;
#2=oy@.yz ffich:chti®tr
-5-
2. Pierwiastek z ilorazu jest r6wny ilorazowi pierwiastk6w.
D]a a > 0 i b > 0
Cwhczeria sty. 106 zad.1 Stoslyeny wzdr..
Robi?_przyklady e, f , k, 1 wy pe3qstalfg_
Dla dowo]nych liczb a i b
ng
e{%g;::gg;;#;,:_wyg;a;S,to{g§.rfgL=dyl5.T--^^:L°&
3ffl¥=~:fa5gfatryT#=#3£#dy:p:6:.3$5:€;=:85=8„--4356€o
Poprowne odp.. a) 12 b)80 c)30 d)54 g)12 h) 8 i)63 j)60
Cwiczereia sir. 106 dad.3 Stosujemy wzory..
Rdo>b,eff:hadie,__h,ffz_:stg re®rg-_v6£]N#co.c,rg=*=Y%
es # -~ rT ~- rF I 3
ti> ffl .. r5T ~_ FT -, # =5-
Powodzevia!
-6`-
