ANALIZA WYNIKÓW

W belkach z ogrzewaną strefą rozciąganą wystąpił istotny wzrost ugięcia. Początkowo był on w przybliżeniu liniowy, po czym następowała faza zniszczenia. W wyniku wzrostu temperatury zbrojenia sztywność przekroju istotnie się zmniejszała. Było to spowodowane znacznym wydłużeniem prętów, w których odkształcenie powstałe na skutek działania obciążenia „sumowało się” ze swobodnym wydłużeniem termicznym stali.

W belkach z ogrzewaną strefą ściskaną przez czas, po upływie którego belki z ogrzewanym zbrojeniem zostały zniszczone nie notowano wzrostu ugięcia, a w niektórych przypadkach nawet się ono zmniejszało. Działo się tak na skutek wydłużenia się włókien ściskanej strefy przekroju, spowodowanego swobodną odkształcalności termicznej betonu.

Wpływ tej odkształcalności okazał się zatem większy od wpływu zjawiska pełzania termicznego betonu (tzw. „transient creep” lub „load induced thermal strain”, [2-5]). Nie jest to zaskakujące, ponieważ naprężenia występujące w strefie ściskanej przekroju nie były zbyt duże. W początkowej fazie ogrzewania uśrednione naprężenie występujące w strefie ściskanej betonu można oszacować na około: 6-14 MPa, w zależności od rozpatrywanego przypadku.

Ugięcie belek zaczynało radykalnie rosnąć dopiero po upływie około 40-60 minut, gdy temperatura betonu strefy ściskanej wynosiła około 400-600^oC.

Na podstawie ugięcia belki można oszacować sztywności jej przekroju. Wiadomo, iż w przypadku elementu żelbetowego sztywność przekroju zależy od wartości działającego na niego momentu zginającego i jest istotnie mniejsza, gdy przekrój jest zarysowany (rys. 7b).

ρl=1,13%, wytężenie 70%

ρl=1,13%, wytężenie 50%

ρl=0,44%, wytężenie 70%

ρl=0,44%, wytężenie 50%

M. Głowacki, M. Abramowicz, R. Kowalski 74

W praktyce podczas obliczania ugięć elementów żelbetowych często przyjmuje się jednak w uproszczeniu (np. wg [9]) stałą sztywność przekroju na całej długości elementu, równą wartości minimalnej określonej w miejscu występowania maksymalnego momentu zginającego. Do dalszych analiz przyjęto zatem w uproszczeniu stały rozkład sztywności na całej długości rozpatrywanego elementu (rys. 7c).

Rys. 7. a) Schemat statyczny badanego elementu, b) wykres rzeczywistej sztywności, c) wykres sztywności przyjętej w obliczeniach, d) wykres momentów zginających od obciążenia dwiema siłami skupionymi, e) wykres momentów zginających od siły jednostkowej umieszczonej w środku rozpiętości BI - sztywność elementu niezarysowanego (faza I), Bmin - sztywność minimalna występująca na

środkowym odcinku,

BM - sztywność w zależności od momentu zginającego,

Mcr - moment rysujący

W przypadku zastosowanego schematu statycznego ugięcie belki w temperaturze pokojowej (przed rozpoczęciem ogrzewania) można obliczyć ze wzoru:

2 temperaturze pokojowej, l – rozpiętość elementu.

W badanych belkach ogrzewany był jedynie ich środkowy odcinek. Można zatem przyjąć, iż pierwszy składnik wzoru (1) pozostawał stały przez całe badanie, podczas gdy drugi zmieniał swoje wartości w zależności od sztywności przekroju ogrzanego do wysokiej temperatury (Bt). Ugięcie belki ogrzewanej można zatem obliczyć ze wzoru:

2

Po przekształceniu zależności (1) i (2) względne obniżenie sztywności środkowego, ogrzewanego odcinka belki można określić ze wzoru:

a 8

Na (rys. 8) przedstawiono wykresy względnego obniżenia sztywności przekroju rozgrzanego do wysokiej temperatury, w zależności od czasu ogrzewania. Wartości odłożone

Badania wpływu wysokiej temperatury na sztywność belek żelbetowych 75 na osi pionowej obliczono ze wzoru (3), do którego wstawiono ugięcia określone eksperymentalnie, zaczerpnięte z wykresów podanych na (rys. 6).

a) b)

Rys. 8. Wykresy względnego obniżenia sztywności przekroju: a) ogrzewana strefa rozciągana, b) ogrzewana strefa ściskana (legenda umieszczona na rys. a obowiązuje także na rys. b)

We wszystkich przypadkach belek z ogrzewaną strefą rozciąganą zaobserwowano istotne obniżenie sztywności. Względna wartość tego obniżenia nie była zależna od stopnia zbrojenia belek. Zależała ona natomiast od ich wytężenia. W belkach mniej wytężonych (50%

siły niszczącej) już po około 12 minutach ogrzewania nastąpiło dwukrotne obniżenie sztywności. W belkach bardziej wytężonych (70% siły niszczącej) względne obniżenie sztywności o połowę nastąpiło nieco później, po około 20 minutach ogrzewania.

Prawidłowość ta jest konsekwencją większej wartości ugięcia belek bardziej wytężonych, występującego w temperaturze pokojowej.

Jak już wspominano wyżej ugięcia belek z ogrzewaną strefą ściskaną, w początkowej fazie ogrzewania nieznacznie malały (lub pozostawały w przybliżeniu stałe). W związku z tym wartości oszacowane ze wzoru (3) wzrastały. Względny wzrost oszacowanej w ten sposób sztywności przekroju był tym większy, im mniejsze były naprężenia w betonie strefy ściskanej przekroju. Potwierdza to prawidłowość, iż beton ogrzewanej strefy ściskanej rozszerzał się na skutek swojej swobodnej odkształcalności termicznej, „skracając się jednocześnie” na skutek wpływu wytężenia (load induced thermal strain, [2-5]).

Następnie, po czasie ogrzewania wynoszącym 40 minut – w przypadku większego wytężenia lub 60 minut – w przypadku mniejszego, występował systematyczny wzrost ugięcia badanych belek. Było to spowodowane znacznym przyrostem odkształceń (skrócenia) betonu strefy ściskanej, rozgrzanego do temperatury w przedziale od około 400 do około 600^oC. W konsekwencji na wykresach podanych na (rys. 8b) wystąpiło gwałtowne względne obniżenie sztywności przekroju, która do końca badania utrzymywała się na w przybliżeniu stałym niskim poziomie. Należy jednak zauważyć, iż radykalne obniżenie sztywności przekroju z ogrzewaną strefą ściskaną następowało dopiero po czasie, po upływie którego przekroje z ogrzewaną strefą rozciąganą zostały zniszczone.

5. PODSUMOWANIE

W belkach, w których na działanie wysokiej temperatury była narażona strefa rozciągana, na skutek ogrzewania obserwowano istotne obniżenie sztywności przekroju. Było to spowodowane znacznym wydłużeniem prętów, w których odkształcenie powstałe w wyniku działania obciążenia „sumowało się” ze swobodnym wydłużeniem termicznym stali.

W belkach, w których na działanie wysokiej temperatury była narażona strefa ściskana, w początkowej fazie ogrzewania „włókna” strefy ściskanej przekroju wydłużały się. Było to

M. Głowacki, M. Abramowicz, R. Kowalski 76

spowodowane swobodną odkształcalnością termiczną betonu, której wpływ był większy od wpływu odkształceń betonu spowodowanych obciążeniem (load induced thermal strain).

Z praktycznego punktu widzenia takie zachowanie się przekroju z ogrzewana strefą ściskaną można interpretować jako podwyższenie jego sztywności.

Wyniki przeprowadzonych badań mogą stanowić potwierdzenie prawidłowości, iż w wieloprzęsłowych elementach żelbetowych narażonych od spodu na działanie pożaru należy się spodziewać redystrybucji momentów zginających polegającej na zmniejszeniu się momentów przęsłowych i zwiększeniu momentów podporowych.

Piśmiennictwo

[1] PN-EN 1992-1-2:2008. Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2:

Reguły ogólne - Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe.

[2] fib Bulletin 38/2007. Fire design for concrete structures – materials, structures and modelling.

[3] fib Bulletin 46/2008. Fire design of concrete structures – structural behaviour and assessment.

[4] Kordina K.: Design of concrete buildings for fire resistance. Chapter 6 in: Structural concrete. Textbook on behaviour, design and performance. Second edition. Vol. 4. fib bulletin 54. 2010.

[5] Kowalski R.: Obliczeniowa ocena nośności zginanych elementów żelbetowych w sytuacji pożaru. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2008.

[6] Kowalski R.: Projektowanie konstrukcji budowlanych na warunki pożarowe.

Budownictwo i Inżynieria Środowiska. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Zeszyt 58, nr 3/2011/I, s.155-172

[7] Kowalski R., Urbański M.: Redistribution of bending moments in multi-span R/C beams and slabs subjected to fire. 7th International Conference AMCM, Kraków 2011, p. 325-326.

[8] Scott R. H., Whittle R. T.: Moment redistribution effects in beams. Magazine of Concrete Research, 2005, 57, No. 1, February, 9-20.

[9] PN-EN 1992-1-1;2008. Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków.

Badania przeprowadzono dzięki finansowaniu w ramach projektu badawczego własnego MNiSzW (obecnie NCN) nr N N506 431236, pt. "Wpływ zmniejszenia sztywności elementów zginanych na bezpieczeństwo konstrukcji żelbetowych w sytuacji pożaru".

EXPERIMENTAL APPROACH TO HIGH TEMPERATURE INFLUENCE ON