ENERGII Z PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO
2. SCHEMAT STATYCZNY DO SZACOWANIA SZTYWNOŚCI POŁACIOWEJ
Do oszacowania sztywności połaciowej energoaktywnego przekrycia wiązarowo – płatwiowego [1] przyjęto (jako prototypową) dwuspadową halę stalową o rozpiętości B=21 m (rys. 1). Elementami nośnymi konstrukcji są poprzeczne ramy płaskie z ryglem kratowym w rozstawie 6 m. Elementy hali zostały obliczone [11] na siły przekrojowe, wynikające z obciążenia konstrukcji absorberami i przegrodą szklaną oraz obciążeniami klimatycznymi w I strefie obciążenia wiatrem [9] oraz w III strefie obciążenia śniegiem [10]. W celu oszacowania sztywności połaciowej samego przekrycia (bez wpływu giętnej sztywności słupów) przyjęto przegubowy (wahaczowy) schemat statyczny słupów w ścianach podłużnych oraz stężenia pionowe w ścianach szczytowych (rys. 1). Ocena sztywności postaciowej hal z uwzględnieniem giętnej sztywności słupów będzie przedmiotem odrębnej pracy.
Obliczenia statyczne wykonano w układzie przestrzennym (3D) przy wykorzystaniu programu Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2009. Przyjęto następujące przekroje prętów: 1) pas górny: ½ IPE330, 2) pas dolny: ½ IPE200, 3) wykratowanie:
RK60x4 (skrajne słupki i krzyżulce) oraz RK50x4 (pozostałe słupki i krzyżulce), 4) płatwie:
IPE180, podwieszone co Ly/3 prętami okrągłymi 16. W modelu obliczeniowym (MES) przekrycia przyjęto ciągłe pasy wiązara kratowego i przegubowe połączenia wykratowania z pasami. Pasy górne kratownic połączono z płatwiami przegubowo.
Na rys. 1 pokazano schemat rozwijania długości przekrycia hali, wyznaczony rozstawem pionowych stężeń poprzecznych w ścianach szczytowych, Li = 42, 66, 90, 114 m.
W celach porównawczych rozpiętość przekrycia (B) oraz długości (Li) przyjęto analogicznie do konstrukcji przekrycia strukturalnego, analizowanego w pracy [5]. Do skrajnych węzłów pasów górnych kratownic przyłożono porównawcze obciążenie poziome: P=20 kN dla ram
Sztywność połaciowa hal wiązarowo – płatwiowych przystosowanych do pozyskiwania… 195 środkowych i 0,5P=10 kN dla ram skrajnych (rys. 1). Przyjęte obciążenie odpowiada w przybliżeniu I strefie obciążenia parciem i ssaniem wiatru [9] hali o wysokości H≈10 m. Na tej podstawie oszacowano przemieszczenia (Wi) oraz dodatkowe siły (Si) w skrajnych elementach konstrukcyjnych przekrycia.
Rys. 1. Schemat analizowanego przekrycia hali.
W polach przyokapowych przekrycia (rys. 1) założono stężenia połaciowe podłużne.
Połaciowe stężenia poprzeczne rozmieszczano w polach skrajnych i nie rzadziej niż co ósme pole [3, 8]. W kalenicy oraz w miejscach załamania pasów dolnych zastosowano pionowe stężenia międzywiązarowe.
Przeanalizowano także dodatkowe schematy rozmieszczenia poprzecznych stężeń połaciowych: 1) dla segmentów o długości L2=66 m – w polach skrajnych i w polu środkowym (schemat 2a); 2) dla segmentów o długości L3=90 m – w polach skrajnych i dwóch polach pośrednich, pola stężone: 1-5-11-15 (schemat 3a); 3) dla segmentów o długości L4=114 m – w co szóstym polu: 1-7-13-19 (schemat 4a), (tablice 1 do 4).
2.1 Połaciowe stężenia prętowe „X” (wariant 1)
W wariancie 1 przewidziano stężenia prętowe X z kątowników równoramiennych (od LR50x5 do LR120x10). Na rys. 2 przedstawiono model obliczeniowy stężenia oraz
oznaczono miejsca szacowania przemieszczeń węzłowych (Wi,1), sił w płatwiach skrajnych (Si,1), a także strefy występowania ekstremalnych sił w stężeniach podłużnych oraz pasach górnych wiązarów hal o długościach modularnych Li= 42, 66, 90, 114m.
Rys. 2. Rozmieszczenie „punktów pomiarowych” przemieszczeń węzłowych i sił przekrojowych w prętach.
Z. Kowal, K. Otwinowska, A. Szychowski 196
W tablicy 1 zamieszczono rezultaty analizy wariantu 1: maksymalne przemieszczenia poziome Wi,1 (kol. 3), ekstremalne siły osiowe w płatwiach skrajnych Si,1 (kol. 4, 5), stężeniach Si,1,ST (kol. 6, 7) i w pasach górnych wiązarów Si,1,PG (kol. 8, 9) hal o długościach Li= 42, 66, 90, 114m.
Tablica 1. Przemieszczenia poziome oraz ekstremalne siły podłużne w elementach hali (wariant 1: prętowe X).
Płatwie skrajne Si,1 [kN]
Stężenia Si,1,ST [kN]
Pas górny Si,1,PG [kN]
L.p. Li [m]
Wi,1 [cm]
ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 42 1,17 53,81 -56,50 28,70 -27,61 69,07 -17,78 2 66 6,21 144,15 -146,73 58,03 -56,26 121,74 -54,93 3 90 20,06 270,00 -272,81 110,27 -102,32 198,51 -109,43 4 114 49,46 430,49 -433,47 201,57 -191,55 297,50 -181,91 2a 66a 6,19 143,77 -146,42 58,04 -56,27 121,65 -54,72 3a 90a 11,06 163,69 -167,31 85,72 -83,37 173,90 -88,32 4a 114a 30,75 344,64 -347,66 157,62 -147,56 267,55 -156,20 2.2 Połaciowe stężenia cięgnowe „X” (wariant 2)
W wariancie 2 założono stężenia cięgnowe X z prętów okrągłych 32. Model obliczeniowy stężenia oraz miejsca szacowania przemieszczeń węzłowych (Wi,2), sił w płatwiach skrajnych (Si,2), stężeniach (Si,2,ST) i pasach górnych wiązarów (Si,2,PG) jest analogiczny do pokazanego na rys. 2. Rezultaty analizy wariantu 2 zamieszczono w tablicy 2.
Na rys. 5 zamieszczono również wyniki analizy sztywności stężenia cięgnowego 2X.
Tablica 2. Przemieszczenia poziome oraz ekstremalne siły podłużne w elementach hali (wariant 2: cięgnowe X).
Płatwie skrajne Si,2 [kN]
Stężenia Si,2,ST [kN]
Pas górny Si,2,PG [kN]
L.p. Li [m]
Wi,2 [cm]
ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 42 1,85 60,39 -67,81 - -53,39 68,42 -9,94
2 66 8,94 155,71 -178,58 - -107,05 130,86 -35,50 3 90 27,22 289,51 -329,85 - -172,34 214,19 -76,14 4 114 64,52 459,12 -516,74 - -334,94 318,49 -133,30 2a 66a 8,90 156,66 -178,08 - -106,99 130,79 -35,43 3a 90a 17,43 222,37 -215,14 - -160,63 191,27 -63,64 4a 114a 45,43 408,42 -366,57 - -266,61 291,20 -116,09 2.3 Połaciowe stężenia „K” (wariant 3)
W wariancie 3 założono stężenia prętowe K z kątowników równoramiennych (od LR60x6 do LR130x12). Model obliczeniowy stężenia oraz miejsca szacowania przemieszczeń węzłowych (Wi,3), sił w płatwiach skrajnych (Si,3), stężeniach (Si,3,ST) i pasach górnych wiązarów (Si,3,PG) jest analogiczny do pokazanego na rys. 2. Rezultaty analizy wariantu 3 zamieszczono w tablicy 3.
Sztywność połaciowa hal wiązarowo – płatwiowych przystosowanych do pozyskiwania… 197
Tablica 3. Przemieszczenia poziome oraz ekstremalne siły podłużne w elementach hali (wariant 3: prętowe K).
Płatwie skrajne Si,3 [kN]
Stężenia Si,3,ST [kN]
Pas górny Si,3,PG [kN]
L.p. Li [m]
Wi,3 [cm]
ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie ściskanie rozciąganie
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 42 1,19 56,41 -59,49 30,92 -30,90 70,44 -23,97 2 66 6,33 150,44 -153,56 61,80 -61,80 136,25 -71,03 3 90 20,51 282,38 -285,83 128,84 -128,88 223,73 -139,76 4 114 50,51 450,44 -454,17 237,74 -237,81 332,50 -229,79 2a 66a 6,33 150,43 -153,57 61,80 -61,80 136,25 -71,03 3a 90a 11,43 170,68 -175,11 92,65 -92,66 194,82 -110,86 4a 114a 31,69 357,12 -360,92 185,61 -185,66 298,16 -195,46 2.4 Porównanie wariantów stężeń
Na rys. 3a porównano przemieszczenia poziome Wi,w [cm] przekryć wiązarowo –
płatwiowych (Tablica 1, 2, 3, kol. 3), a na rys. 3b – siły rozciągające w płatwiach skrajnych Si,w [kN] (Tablica 1, 2, 3, kol. 5) dla podstawowych (i=1, 2, 3, 4) oraz dodatkowych (i=2a, 3a, 4a) schematów rozmieszczenia stężeń połaciowych w funkcji długości hali Li.
a) b)
Rys. 3. a) Przemieszczenia poziome węzłów, b) ekstremalne siły rozciągające w płatwiach skrajnych.
Przemieszczenia poziome elementów przekrycia wiązarowo – płatwiowego rosną nieliniowo wraz z długością hali (Li). Największe przemieszczenia wystąpiły w wariancie 2 (cięgnowe X), o 30% większe od przemieszczeń odnotowanych w wariancie 1 (prętowe X).
Różnice przemieszczeń między wariantami 1 i 3 (prętowe K), oscylują wokół 1%.
Wprowadzenie dodatkowych stężeń poprzecznych redukuje przemieszczenia o ponad 35% dla L3=90 m oraz o ponad 30% dla L4=114 m, dla L2=66 m różnica jest prawie niezauważalna.
Podłużne siły ściskające w płatwiach skrajnych rosną nieliniowo wraz z długością hali.
Wprowadzenie dodatkowych stężeń poprzecznych redukuje siły rozciągające w płatwiach skrajnych o ok. 35 – 40 % dla L3=90 m (sch. 2a) oraz ok. 20 – 30% dla L4=114 m (sch. 3a).
Z. Kowal, K. Otwinowska, A. Szychowski 198
Na rys. 4 porównano maksymalne siły rozciągające w elementach stężeń oraz maksymalne siły ściskające w pasach górnych wiązarów w funkcji długości hali Li. Uwaga:
Obszary występowania maksymalnych sił w elementach stężeń i pasów górnych wiązarów pokazano schematycznie na rys. 2.
a) b)
Rys. 4. a) Siły rozciągające w stężeniach, b) siły ściskające w pasie górnym w funkcji długości Li.
Zarówno siły w stężeniach, jak i siły w pasach górnych wiązarów rosną nieliniowo wraz z rozbudową długości połaci dachowej. Największe siły odnotowano w stężeniach cięgnowych X. Zastosowanie pośrednich stężeń połaciowych (sch. 3a, 4a) redukuje siły w stężeniach: o 7 – 30% dla L3=90 m oraz ok. 20 – 23% dla L4=114 m. Największe siły ściskające w pasach górnych wiązarów odnotowano dla stężeń prętowych K. Redukcja sił, wynikająca z wprowadzenia dodatkowych stężeń poprzecznych (sch. 3a, 4a) wynosi:
maksymalnie 13% dla L3=90 m oraz 10% dla L4=114 m.