WYNIKI ANALIZY

Zmiany temperatur twardnienia oraz wilgotności w ścianach dla elementów znajdujących się w środku długości ścian (rys. 1) przedstawiono na rys. 2. Charakter rozwoju zarówno temperatur jak i wilgotności nie zależy od wymiarów ściany. Grubość ściany wpływa natomiast na wartości generowanych temperatur oraz tempo odpływu wilgoci;

wyższe temperatury powstają w grubszych ścianach, natomiast w cieńszych ścianach obserwuje się szybszy odpływ wilgoci.

a) zmiany temperatury: wnętrze b) zmiany temperatury: powierzchnia

c) zmiany wilgotności: wnętrze d) zmiany wilgotności: powierzchnia

Rys. 2. Rozwój temperatur twardnienia oraz wilgotności w ścianach

a) naprężenia termiczne b) naprężenia skurczowe

Rys. 3. Rozkład naprężeń na wysokości ściany w przekroju w środku długości ściany po 18,3 dniach dojrzewania betonu przy założeniu stałego rozkładu temperatury oraz wilgotności w całej objętości ściany

Analiza naprężeń w ścianie żelbetowej poddanej wczesnym wpływom… 89 Dla znanych rozwojów temperatur i wilgotności wyznaczono rozkłady naprężeń. Rys. 3 przedstawia rozkład naprężeń termicznych (a) i skurczowych (b) w przekroju wewnętrznym w środku długości ściany przy założeniu stałego rozkładu temperatur i wilgotności w przekroju ściany. Jest to podejście często stosowane przy wyznaczaniu naprężeń w betonowych elementach średniomasywnych za pomocą metod analitycznych oraz metod numerycznych, w których zagadnienie sprowadza się do problemu 2-wymiarowego.

Uproszczenie to uważa się za satysfakcjonujące, ponieważ różnice temperatur i wilgotności na grubości ściany są stosunkowo niewielkie. Rozkład naprężeń uzyskany przy takim założeniu jest niemal liniowy, a największe wartości obserwuje się na styku ściany z fundamentem. Widoczny jest również wpływ zarówno grubości jak i długości ściany na powstałe naprężenia: grubość ściany determinuje maksymalną wartość naprężenia, podczas gdy jej długość i stosunek L/H wpływa na rozkład tych naprężeń na wysokości ściany. Można zauważyć, że w przypadku ścian tzw. wysokich, tzn. charakteryzujących się niskim stosunkiem L/H, możliwe jest pojawienie się termicznych naprężeń ściskających w górnych włóknach ściany. Naprężenia skurczowe mają charakter naprężeń rozciągających.

a) naprężenia termiczne we wnętrzu ścian b) naprężenia skurczowe we wnętrzu ścian

c) naprężenia termiczne we wnętrzu i na powierzchni wybranej ściany

d) naprężenia skurczowe we wnętrzu i na powierzchni wybranej ściany

Rys. 4. Rozkład naprężeń na wysokości ściany w przekroju w środku długości ściany po 18,3 dniach dojrzewania betonu przy założeniu rzeczywistego rozkładu temperatury oraz wilgotności w ścianie

W rzeczywistości w przedmiotowych ścianach następuje wymiana ciepła i wilgoci z otoczeniem przez powierzchnie elementu. Tym samym w ścianie pojawiają się gradienty temperatur i wilgotności. Rys. 4 przedstawia rozkład naprężeń termicznych (a) i skurczowych (b) w przekroju wewnętrznym w środku długości ściany przy założeniu rzeczywistego rozkładu temperatur i wilgotności w przekroju ściany. Powstałe gradienty temperatur i wilgotności są

B. Klemczak, A. Knoppik-Wróbel 90

przyczyną zróżnicowania wartości naprężeń we wnętrzu i na powierzchni ściany (rys. 4 c, d).

Zarówno grubość jak i długość ściany wpływa na powstałe naprężenia termiczne i wilgotnościowe. Należy podkreślić, że uwzględniając rzeczywisty rozkład temperatur i wilgotności, maksymalne wartości naprężeń rozciągających, a więc i najwyższe ryzyko zarysowania pojawia się na pewnej wysokości ponad stykiem między ścianą a fundamentem.

a) naprężenia we wnętrzu ścian b) naprężenia we wnętrzu i na powierzchni wybranej ściany

Rys. 5. Rozkład naprężeń termiczno–skurczowych na wysokości ściany w przekroju w środku długości ściany po 18,3 dniach dojrzewania betonu przy założeniu rzeczywistego (nierównomiernego) rozkładu temperatury oraz wilgotności w ścianie

Na rys. 5 pokazano rzeczywisty rozkład naprężeń termiczno–skurczowych w ścianie.

Widać, iż charakter całkowitych naprężeń termiczno–skurczowych wynika głównie ze składnika termicznego; naprężenia skurczowe jedynie zwiększają wartość całkowitych naprężeń rozciągających. Lokalizacja miejsca wystąpienia największych naprężeń rozciągających różni się pomiędzy ścianami; znajduje się najbliżej powierzchni styku w ścianach najcieńszych i o najniższym stosunku L/H (jest to ok. 0,4 m ponad stykiem z fundamentem), wzrastając wraz z grubością oraz stosunkiem L/H (do nawet ok. 1,2 m ponad stykiem z fundamentem). Obserwacje te zgadzają się z obserwacjami poczynionymi w pracy [6], gdzie największe naprężenia obserwowano na ok. 0,10,2 wysokości ściany, podczas gdy zalecenie przyjmowania lokalizacji największych naprężeń na wysokości równej grubości ściany proponowane w pracy [12] wydają się być adekwatne jedynie w stosunku do tzw. ścian wysokich (o niskim L/H). We wszystkich analizowanych przypadkach ze względu na utrzymanie ścian w deskowaniu przez cały analizowany okres większe wartości naprężeń zaobserwowano wewnątrz ścian, co tłumaczy zjawisko pojawiania się w takim przypadku pierwszych rys we wnętrzu [7].

Następnie wykonano obliczenia pozwalające określić udział naprężeń własnych w całkowitych naprężeniach termiczno–skurczowych. W tym celu zminimalizowano wpływ ograniczenia odkształceń ściany w postaci fundamentu poprzez redukcję jego sztywności (przyjęto E_F = 100 MPa). Wykresy na rys. 6 przedstawiają porównanie rozkładu naprężeń własnych (a) oraz całkowitych (b) na wysokości ściany w fazie rozgrzewu (po 1,2 doby) oraz fazie chłodzenia (po 18,3 doby). Charakter naprężeń jest podobny we wszystkich analizowanych przypadkach, tak więc wykresy przedstawiono dla jednego przypadku.

Powstałe naprężenia własne osiągają stosunkowo niskie wartości w porównaniu z naprężeniami całkowitymi, a ich charakter jest bliski zachowaniu typowych konstrukcji masywnych: w pierwszej fazie obserwuje się ściskanie we wnętrzu, a rozciąganie na powierzchni, natomiast w drugiej fazie następuje inwersja bryły naprężeń. Zjawisko to jest wyraźniejsze w grubszych ścianach, gdzie znaczna grubość przekroju powoduje powstawanie

Analiza naprężeń w ścianie żelbetowej poddanej wczesnym wpływom… 91 większych gradientów temperatur i wilgotności. Naprężenia całkowite natomiast przyjmują jednakowe znaki w całym przekroju (dla ścian o znacznym L/H); są to odpowiednio naprężenia ściskające w pierwszej fazie i rozciągające w drugiej. Należy zauważyć, że powstanie naprężeń własnych jest powodem nieliniowego rozkładu naprężeń w przekroju ściany.

a) naprężenia własne b) naprężenia całkowite

Rys. 6. Rozkład naprężeń na wysokości ściany w przekroju w środku długości ściany w fazie rozgrzewu (faza I) oraz chłodzenia (faza II)

5. PODSUMOWANIE

Choć problem zarysowań konstrukcji betonowych we wczesnym stadium ich dojrzewania jest znany od wielu lat, często ograniczany jest jedynie do konstrukcji masywnych. Niemniej jednak wczesne rysy termiczno–skurczowe obserwowane są w elementach konstrukcyjnych o znacznie mniejszych przekrojach, ale z ograniczoną swobodą odkształceń, takich jak ściany żelbetowe betonowane na wcześniej wykonanym fundamencie [5, 6, 7]. Istotnym czynnikiem wpływającym na rozkład naprężeń termiczno–skurczowych są wymiary ściany, a w szczególności stosunek jej długości do wysokości, determinujący stopień utwierdzenia w fundamencie. Ważny jest też wpływ naprężeń własnych na całkowite naprężenia termiczno–

wilgotnościowe powstające w przedmiotowych ścianach.

W artykule na przykładzie ściany żelbetowej przedstawiono wpływ wymiarów konstrukcji na generowane naprężenia, określono udział naprężeń termicznych oraz skurczowych, a także udział naprężeń własnych w całkowitych naprężeniach termiczno–

skurczowych. Wyniki analizy można podsumować w następujący sposób:

(1) naprężenia termiczne mają dominujący charakter;

(2) naprężenia termiczno–skurczowe w ścianie żelbetowej powstają głównie na skutek naprężeń wymuszonych spowodowanych ograniczoną swobodą odkształceń ściany;

udział naprężeń własnych wzrasta wraz ze wzrostem grubości ściany;

(3) największe wartości naprężeń termiczno–skurczowych występują nie na styku między ścianą a fundamentem, ale na pewnej wysokości ponad tym stykiem; przyczyną tego zjawiska jest istnienie w ścianie naprężeń własnych;

(4) gdy ściana jest utrzymana w deskowaniu przez cały okres chłodzenia, największe naprężenia występują w wnętrzu ściany, tam też mogą wystąpić pierwsze rysy;

(5) powyższe wnioski, zgodne z obserwacjami zarysowań w rzeczywistych ścianach [6, 7]

można było sformułować na podstawie rozkładów naprężeń termiczno–skurczowych wyznaczonych z uwzględnieniem rzeczywistego rozkładu temperatur twardnienia i skurczu na grubości i wysokości ściany.

B. Klemczak, A. Knoppik-Wróbel 92

Piśmiennictwo

[1] Kiernożycki W.: Betonowe konstrukcje masywne. Kraków, Polski Cement, 2003.

[2] RILEM TC 119-TCE: Avoidance of Thermal Cracking in Concrete at Early Ages.

Materials and Structures, vol. 30, 1997, s. 451-464.

[3] RILEM REPORT 25: Early Age Cracking in Cementitous Systems. Final Report of RILEM Technical Committee TC 181-EAS, 2002.

[4] Mihashi H., Leite J.P.: State-of-the-Art Report on Control Cracking in Early Age Concrete. Journal of Advanced Concrete Technology, vol. 2, nr 2/ 2004, s. 141-154.

[5] Ajdukiewicz A., Kliszczewicz A., Głuszak B.: Destrukcja termiczna zbiorników żelbetowych we wczesnym okresie dojrzewania. XXXIX Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 1993, tom 5, s. 5-12.

[6] Flaga K., Furtak K.: Problem of thermal and shrinkage cracking in tanks vertical walls and retaining walls near their contact with solid foundation slabs. Architecture–Civil Engineering–Environment, vol. 2, nr 2/2009, s. 23-30.

[7] Zych M.: Analiza pracy ścian zbiorników żelbetowych we wczesnym okresie dojrzewania betonu, w aspekcie ich wodoszczelności. Praca doktorska, Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej, 2011.

[8] Benboudjema F., and Torrenti J.M.: Early-age behaviour of concrete nuclear containments. Nuclear Engineering and Design, vol. 238 nr 10/2008, s. 2495-2506.

[9] Klemczak B.: Modelowanie efektów termiczno–wilgotnościowych i mechanicznych w betonowych konstrukcjach masywnych. Monografia 183, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2008.

[10] Klemczak B.: Prediction of Coupled Heat and Moisture Transfer in Early-Age Massive Concrete Structures. Numerical Heat Transfer. Part A: Applications, vol. 60, nr 3/2011, s. 212-233.

[11] CEB-FIP: CEB-FIP Model Code 1990. Thomas Telford, 1991.

[12] Nilsson M.: Restraint Factors and Partial Coefficients for Crack Risk Analyses of Early Age Concrete Structures. Praca doktorska, Department of Civil and Mining Engineering, Luleå University of Technology, 2003.

ANALYSIS OF STRESSES IN RC WALL SUBJECTED TO EARLY-AGE