STRESZCZENIE
Zniszczenie strefy podporowej ustrojów płytowo słupowych przez przebicie powoduje, że w trakcie opadania stropu odrywane jest ku górze przysłupowe zbrojenie górne. Jedynym elementem zdolnym powstrzymać rozwój katastrofy jest zbrojenie dolne, które nie jest odrywane a przeciwnie dociskane do betonu słupa i płyty. W pracy przedstawiono wyniki badań, które przeprowadzono na trzech modelach połączenia płyta–słup, wykonanych w skali 1:1. Celem badań było stwierdzenie jak dodatkowy moment zginający wywołany mimośrodowym działaniem obciążenia wpływa na wartość obciążenia niszczącego to połączenie po przebiciu. Rozważono trzy sytuacje położenia słupa względem środka płyty:
osiowe, na jednokierunkowym mimośrodzie o wartości 385 mm oraz na dwukierunkowym mimośrodzie o tej samej wartości. Badania prowadzone były w dwóch fazach: „Faza I”
do przebicia oraz „Faza II” od przebicia do całkowitego zniszczenia połączenia. W oparciu o przeprowadzone badania wykonano porównanie z normą CSA A23.3-04 [1], które wykazało niedoszacowanie przekroju zbrojenia jakie otrzymuje się na podstawie tej normy.
SŁOWA KLUCZOWE: konstrukcje żelbetowe, katastrofa postępująca, przebicie, ustroje płytowo słupowe, stan awaryjny konstrukcji
1. WSTĘP
W literaturze odnotowanych jest kilkanaście katastrof ustrojów płytowo-słupowych, gdzie brak odpowiednio skonstruowanego zbrojenia podporowego doprowadził do całkowitego zniszczenia obiektu. Jedna z takich katastrof miała miejsce kilka lat temu w Polsce w Warszawie. Problem nie jest ujęty ani w Polskich Normach ani w Eurokodach.
Pewne propozycje zabezpieczenia przed takimi sytuacjami ujęto jedynie w CSA A23.3-04 [1]. Propozycje te przedstawiono, głównie z braku badań, na podstawie obserwacji katastrof.
Znana jest autorom (poza własnymi badaniami dwóch modeli [2]) tylko jedna seria badań [3]
dotycząca tego zagadnienia, ale na modelach w skali 1:2 i jedynie przy osiowym obciążeniu.
______________________
1 barbara.wieczorek@polsl.pl
2 wlodzimierz.starosolski@polsl.pl
B. Wieczorek, W. Starosolski 134
2. OPIS MODELI
Badania objęły trzy modele stanowiące fragment przysłupowej wewnętrznej strefy typowego monolitycznego ustroju płytowo-słupowego. Elementy badawcze charakteryzowały się jednakową geometrią, zbliżoną wytrzymałością betonu oraz jednakowym stopniem zbrojenia dolnego i górnego. Elementami badawczymi były kwadratowe płyty o wymiarach 2,65×2,65 m grubości 20 cm z usytuowanym od dołu słupem o kwadratowym przekroju poprzecznym 40×40 cm i wysokości 50 cm, który umieszczony był w trzech pozycjach (rys. 1). Zbrojenie modeli składało się z podłużnych prostych prętów zbrojeniowych, odpowiednio o średnicy 12 mm w warstwie dolnej oraz o średnicy 16 mm w warstwie górnej.
Nad słupem skrzyżowano dołem w każdym z modeli po dwa pręty ø16. Zbrojenie słupa stanowiło 8 prostych prętów średnicy 20 mm rozmieszczonych po obwodzie. Zbrojenie wszystkich modeli wykonano ze stali pochodzącej z jednej dostawy. Otulina wszystkich prętów zbrojenia głównego płyty wynosiła cnom = 20 mm, a zbrojenia poprzecznego słupa cnom = 15 mm. Widok zbrojenia modelu z osiowo usytuowanym słupem przedstawiono na rys. 2.
a) b) c)
Rys. 1. Geometria modeli – położenie słupa: a) osiowe, b) mimośród w jednym kierunku, c) mimośród w dwóch kierunkach a) b)
Rys. 2. Szkic zbrojenia elementów badawczych – model osiowy: a) widok siatki zbrojenia dolnego i górnego, b) przekrój ze zbrojeniem słupa
Wpływ mimośrodu obciążenia na nośność połączenia płyta–słup po przebiciu 135
3. STANOWISKO BADAWCZE
Badania wykonano na stanowisku (rys. 3a), które zdolne jest do przenoszenia nie tylko zewnętrznych sił pionowych i poziomych, ale także dodatkowych, o wartości do 500 kN, niezrównoważonych sił poziomych skierowanych do jego wnętrza. Stanowisko w celu zagwarantowania pionowego prowadzenia słupa rozbudowano o dodatkową konstrukcję umożliwiającą pionowe prowadzenie umieszczonego w stalowym okuciu elementu słupowego rys. 3b–d. Widok modelu na stanowisku tuż przed badaniem zamieszczono na rys. 4c.
a) b) c) d)
Rys. 3. Widok stanowiska badawczego: a) całe stanowisko, b–d) szczegół prowadzenia słupa
a) b) c)
Rys. 4. Widok modelu badawczego: a) forma, b) wykonany model, c) model na stanowisku przed badaniami
4. MATERIAŁY
Do zbrojenia modeli użyto prętów wykonanych ze stali o dużej ciągliwości (odpowiednio Agt = 13,8% > 7,5% przy ø12 oraz Agt = 11,8% > 7,5 % przy ø16). Ponieważ stosunki Rm/ReH = 1,152 (ø12) oraz Rm/ReH=1,196 (ø16) mieszczą się w przedziale 1,15÷1,35 oraz granica plastyczności dla obu średnic zbrojenia jest większa od 400 MPa to według wymagań EC2 [4] oba rodzaje stali zakwalifikowano do klasy C. Średnie wyniki badań (wyniki z 6 próbek nieobrobionych) zestawiono w tablicy 1 i zamieszczono na rys. 5.
Tablica 1. Parametry mechaniczne prętów nieobrobionych (zbrojenia dolnego krzyżującego się nad słupem) badanych wg PN-EN 10002-1:1998
Średnica pręta
Moduł sprężystości E
Górna granica plastyczności ReH
Wytrzymałość na rozciąganie Rm
Całkowite wydłużenie przy maksymalnej sile Agt
[mm] [GPa] [MPa] [MPa] [%]
12 199,138 503,2 579,9 13,8
16 199,138 547,1 654,5 11,8
B. Wieczorek, W. Starosolski 136
Rys. 5. Zależności σ–ε uzyskane dla nieobrobionych prętów zbrojeniowych
Do wykonania modeli zastosowano beton towarowy na cemencie żużlowym i kruszywie o maksymalnej średnicy ziaren 8 mm. Badania materiałowe prowadzone były zawsze w dniu badania modelu wg PN-EN 12390-3:2002 i Instrukcji ITB nr 194. W tablicy 2 zamieszczono średnie wartości parametrów mechanicznych, które określano zawsze na 6 próbkach.
Tablica 2. Parametry mechaniczne betonu Moduł sprężystości Ecm
Wytrzymałość na ściskanie fc,cyl
Wytrzymałość na ściskanie fc,cube
Wytrzymałość na rozciąganie fcm
Model ze słupem
[GPa] [MPa] [MPa] [MPa]
osiowo Poo/16-1 28,11 22,1 23,9 2,04
mimośrodowo Pmo/16-1 29,47 24,2 26,13 2,21
ukośnie Pmm/16-1 28,89 23,5 24,6 2,16
5. PRZEBIEG BADAŃ I ANALIZA
Obciążenie modeli realizowano poprzez przyłożenie do podstawy słupa siły skupionej wywoływanej siłownikiem hydraulicznym (o zakresie do 1200 kN i wysuwie do 120 cm) zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 6. Płytę mocowano za pomocą 16 śrub do stanowiska przytwierdzonego do płyty stropu laboratorium. Pręty dolnego zbrojenia krzyżującego się nad słupem wypuszczono poza obrys modelu i zakotwiono w specjalnym uchwycie przymocowanym do stanowiska badawczego (rys. 6) celem przejęcia znacznych sił powstałych po przebiciu.
1 - stalowy blok kotwiący zbrojenie dolne przechodzące przez słup w stanowisku, 2 - podest stanowiska,
3 - pręty zbrojenia dolnego,
4 - śruby mocujące model do stanowiska, 5 - model badawczy
Rys. 6. Schemat obciążania modeli
Wpływ mimośrodu obciążenia na nośność połączenia płyta–słup po przebiciu 137 Modele zaprojektowano tak, aby w pierwszej kolejności nastąpiło ich przebicie, a płyta nie uległa zniszczeniu poprzez zginanie. Zbrojenie na zginanie wyznaczono jak dla rzeczywistej konstrukcji płytowo-słupowej o siatce słupów 66 m z dodatkowym obciążeniem eksploatacyjnym równym 5 kN/m2. Zbrojenie krzyżujące się dołem nad słupem zaprojektowano do przeniesienia siły dwukrotnie większej od siły powodującej przebicie modeli.
W trakcie badań mierzono w sposób automatyczny ugięcia linii środkowych górnych powierzchni płyt oraz przemieszczenia słupa w funkcji wywieranej siły. Dodatkowo dokonywano inwentaryzacji zarysowań górnej powierzchni płyty. Po skończonym badaniu, strefy przysłupowe rozkuto i dokonano oględzin krzyżujących się nad słupem prętów zbrojeniowych wykonując pomiary kątów pochylenia i promieni zagięcia prętów.
Do chwili zniszczenia przez przebicie zachowanie się modeli pod względem morfologii zarysowań, przemieszczeń górnej powierzchni płyt i słupów było zgodne z przewidywaniami – zagadnienie to nie jest jednak przedmiotem tego referatu.
Wykonane pomiary pozwoliły na określenie zależności pomiędzy przyłożonym obciążeniem a przemieszczeniem słupa w czasie, z uwzględnieniem wartości siły (rys. 8).
Wyznaczono wartość siły w chwili przebicia oraz wartość siły, przy której nastąpiło zerwanie prętów krzyżujących się nad słupem.
Po przebiciu we wszystkich modelach odnotowywano spadek wartość obciążenia, po którym dokonano całkowitego odciążenia modeli i odkręcenia śrub mocujących model do stanowiska. W efekcie jedynymi elementami łączącymi model ze stanowiskiem przy dalszym obciążaniu były wyprowadzone na zewnątrz modelu pręty zbrojenia dolnego przechodzące przez słup - 3 wg rys. 6.
W kolejnym kroku przystąpiono do ponownego obciążenia modeli, które trwało aż do zerwania wkładek zbrojenia dolnego. W każdym przypadku badania prowadzono do momentu, w którym wystąpiło zerwanie kolejnego trzeciego pręta – była to sytuacja, w której następowała utrata stateczności całego modelu względem stanowiska. Zestawienie przebiegów zmienności przemieszczeń w funkcji obciążenia zamieszczono na rys. 8, a dokładne wartości liczbowe zestawiono w Tablicy 3.
Tablica 3. Zestawienie wartości sił i przemieszczeń uzyskanych w badaniach Model
ze słupem Przebicie Odkręcenie śrub
Zerwanie I pręta
Zerwanie II pręta
Zerwanie III pręta
osiowo 539,9 0 428,0 240,1 158,2
mimośrodowo 623,1 0 371,4 305,9 275,7
Siła na siłowniku [kN]
ukośnie 638,5 0 366,8 324,6 247,1
osiowo 16,2 22,3 447,6 463,3 481,6
mimośrodowo 15,0 17,9 356,3 365,4 420,3
Przemieszczenie słupa
[mm] ukośnie 12,6 15,9 366,8 387,5 397,8
Po zerwaniu trzeciego pręta, unieruchamiano model i wykonywano rozkucie strefy podporowej, co umożliwiło odwzorowanie odkształceń prętów zbrojeniowych i określenie wartości kątów nachyleń poszczególnych ich odcinków – przykładowy widok odkształceń prętów zbrojeniowych dla modelu obciążonego osiowo przedstawiono na rys. 7.
Rys. 7. Widok odkształceń prętów zbrojeniowych w modelu ze słupem usytuowanym osiowo.
B. Wieczorek, W. Starosolski 138
a)
Osiowe położenie słupa
b)
Słup na jednym mimośrodzie
c)
Słup na dwóch mimośrodach
Rys. 8. Wykresy zmian przemieszczenia słupa w funkcji obciążenia
6. SYNTEZA WYNIKÓW
W tablicy 4 zestawiono maksymalne siły po przebiciu Fmax,s uzyskane w poszczególnych modelach oraz sumę nośności wszystkich prętów dolnych krzyżujących się nad słupem Ftot, określone zgodnie z zależnością (1). Obliczono także nośności strefy przypodporowej po przebiciu – Fcal,(CSA) wg CSA A23.3-04 [1] – z zależności (2), co z uwagi na przyjęcie w stanie granicznym kąta pochylenia prętów krzyżujących się nad słupem z powierzchną poziomą równego 30o, prowadzi do wartości stosunku sumy sił w prętach do siły obciążającej równej 2.
Wpływ mimośrodu obciążenia na nośność połączenia płyta–słup po przebiciu 139 Rys. 9. Zasada określania nośności ustroju cięgnowego
Tablica 4. Porównanie wartości obliczeniowych obciążeń niszczących z wartościami uzyskanymi w badaniach Model
Dla porównania zamieszczono tablicę 5 z wynikami dwóch badań [2] analogicznych modeli z osiowo usytuowanym słupem względem płyty, w których zastosowano zbrojenie krzyżujące się nad słupem z innego rodzaju stali zbrojeniowej: model PI/12-1 (dwie wiązki prętów 212 ze stali typu A) i model PII/16-1 (dwa pręty 16 ze stali typu C).
Tablica 5. Wartości sił maksymalnych: uzyskanych w badaniach i obliczonych wg [2]
Model
Obliczone wg CSA A23.3-04 [1] wartości nośności strefy przypodporowej po przebiciu Fcal,(CSA) były we wszystkich przypadkach większe od wartości uzyskanych w badaniach.
W modelu ze słupem usytuowanym osiowo maksymalna siła uzyskana podczas badań po zwolnieniem śrub stanowiła 96,5% wartości Fcal,(CSA), a w przypadku badań [2]
odpowiednio 85,5% i 96,1% siły Fcal,(CSA).
Dla modeli z usytuowaniem słupa na mimośrodzie w jednym i w dwóch kierunkach uzyskano odpowiednio wartości 83,8% i 82,7% wykorzystania siły Fcal,(CSA) obliczonej według zaleceń CSA A23.3-04 [1].
Uzyskano jednocześnie, wartość wypadkowego kąta pochylenia wkładek zbrojeniowych w przypadku słupa osiowo obciążonego wynoszącą ok. 22 stopnie, co przedstawiono na rys. 7.
7. PODSUMOWANIE
W praktyce raczej rzadko analizuje się sytuację ustroju w stanie po wystąpieniu awarii.
Może jednak zajść sytuacja spowodowana czynnikami wymienionymi na wstępie, przed którą przynajmniej teoretycznie można się uchronić stosując w myśl przepisów podanych w [1]
zbrojenie dolne krzyżujące się nad słupem. Zbrojenie to ma za zadanie powstrzymanie rozwoju katastrofy w przypadku zniszczenia strefy podporowej przez przebicie.
Uzyskane w badaniach maksymalne siły w połączeniu płyta–słup po zniszczeniu
B. Wieczorek, W. Starosolski 140
przez przebicie Fmax,s były mniejsze, niż wartości wyliczone Fcal,(CSA) na podstawie normy CSA A23.3-04 [1]. Może to prowadzić do niebezpiecznego zawyżenia nośności obliczeniowej dla tej fazy pracy konstrukcji.
Proponowany w CSA A23.3-04 [1] współczynnik 2,0 jest w świetle przeprowadzonych badań za niski nawet dla osiowego położenia słupa. W badaniach, dla osiowego usytuowania słupa uzyskano wartości tego współczynnika równe 2,45 oraz 2,47 wg [2]. Natomiast w przypadku nieosiowego położenia słupa w badaniach otrzymano wartość współczynnika równą 2,83 i 2,87 odpowiednio dla modelu z mimośrodem w jednym i dwóch kierunkach.
W związku z uzyskanymi wynikami można asekuracyjnie sugerować zwiększenie w obliczeniach wartości stosunku siły niszczącej pręty przechodzące przez słup Ftot
do obciążenia niszczącego Fcal,(CSA) z wartości 2,0 (wg [1]) przynajmniej do wartości 2,5 a nawet 3 w połączeniach płyta–słup, w których można spodziewać się oddziaływania mimośrodowego.
Badania były finansowane z Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka w ramach projektu „Innowacyjne środki i efektywne metody poprawy bezpieczeństwa i trwałości obiektów budowlanych i infrastruktury transportowej w strategii zrównoważonego rozwoju”
umowa POIG.01.01.02-10-106/09-00 zadanie PT 1.3 oraz dofinansowane przez Centrum Promocji Jakości Stali w Warszawie.
Piśmiennictwo
[1] CSA Standard A23.3-04, Canadian Standard Association, 2004.
[2] Jasiński R., Kupczyk R., Starosolski W, Wieczorek M.: Badania żelbetowych połączeń płyta-słup w stadium awaryjnym. Inżynieria i Budownictwo, nr 9/2009.
[3] Sagaseta J., Muttoni A., Fernandez Ruiz M., Tassinari L.: Non-axis-symmetrical punching shear around internal columns of RC slabs without transverse reinforcement.
Magazine of Concrete Research, Paper 1000098, UK, 2011, 17 p.
[4] PN-EN 1992-1-1, Eurokod 2, Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1, Reguły ogólne i reguły dla budynków.
LOAD ECCENTRICITY EFFECT ON LOAD CAPACITY OF SLAB – COLUMN CONNECTIONS AFTER PUNCHING
Summary
Destruction of the supporting zone of slab–column structures due to punching involves in the course of its settling an upward tearing off the upper reinforcement adjacent to the column. The only elements which can deter further hazard of catastrophe is the bottom reinforcement, which is not torn off, but even pressed against the concrete of the column and slab. The paper presents the results of investigations carried out on three models of slab-column connections, in 1:1 scale. The aim of the investigations was to find out how an additional bending moment resulting from an eccentric load can affect the value of the destructive load exerted on this connection after its punching. Three different positions of the column versus slab centre have been analysed: viz. axially, on one-directional eccentricity with the value of 385 mm and on two-way eccentricity of the same value. The investigations were carried out in two phases: "phase I" up to punching and "phase II" from punching until complete destruction of the connection. The results of these investigations were compared with the standard CISA A23.3-04 [1]. This comparison proved that the values obtained basing on the standard have not been adequately assessed.
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 283 Budownictwo i Inżynieria Środowiska z 59 (3/12/II) 2012
Szczepan WOLIŃSKI1 Politechnika Rzeszowska