2. Metody oceny efektywności inwestycji rzeczowych
2.3. Metody złożone oceny efektywności inwestycji
2.3.5. Inne zdyskontowane metody oceny efektywności inwestycji
( )
(CFOI PV CFOII
PV (2.28)
W przypadku konfliktu wskazań pomiędzy metodą NPV i PI, podobnie jak w przypadku niezgodności NPV i IRR, można posłużyć się przepływami z przedsięwzięcia przyrostowego. Przepływy te stanowić będą „nowe” przed-sięwzięcie, dla którego można obliczyć wskaźnik rentowności i poddać go oce-nie bezwzględnej209.
Należy również zauważyć, że indeks zyskowności wykazuje, podobnie jak metoda NPV, wrażliwość na zmianę stopy dyskontowej210.
Do zalet metody indeksu zyskowności zalicza się:
uwzględnianie zmienności wartości pieniądza w czasie,
możliwość porównywania przedsięwzięć o różnym charakterze,
prostą interpretację,
uwzględnienie przepływów pieniężnych z całego ekonomicznego cyklu
życia,
zgodność bezwzględnego kryterium oceny przedsięwzięć z metodą NPV.
Do podstawowych wad tej metody należą:
trudności z wyborem stopy dyskontowej,
założenie płaskiego przebiegu krzywej rentowności,
założenie równości stopy dyskontowej i stopy reinwestycji,
brak możliwości zastosowania do względnej oceny przedsięwzięć o róż-nej wartości bieżącej ujemnych przepływów pieniężnych.
2.3.5. Inne zdyskontowane metody oceny efektywności inwestycji
Dostrzegając wady i ograniczenia omówionych zdyskontowanych metod analizy i oceny efektywności inwestycji podjęte zostały liczne próby – podob-nie jak w przypadku metod prostych – eliminacji tych podob-niedoskonałości. Po-wstało w ten sposób wiele metod, które mogą mieć istotne znaczenie w pew-nych szczególpew-nych warunkach. Nie eliminują one jednak wszystkich istotpew-nych wad omówionych metod NPV, IRR i B/C Ratio. Przeciwnie, prowadzą do kolej-nych ograniczeń, które powodują, że zakres ich stosowania jest relatywnie niski. Warto jednak poddać krytycznej analizie te metody, co nie jest bez zna-czenia przy doborze metod do oceny efektywności kolejowych inwestycji in-frastrukturalnych.
Metoda równych rat polega na wyznaczeniu wielu równych wartości w
okre-sie obliczeniowym, które po zdyskontowaniu i zsumowaniu dają wartość rów-ną wartości bieżącej netto (NPV) dla danego przedsięwzięcia. Ponieważ termin
209 Por. D. Zarzecki: Ocena efektywności inwestycji. [w:] Analiza finansowa..., op. cit., s. 400.
annuitet (annuity) oznacza rentę roczną, tj. stałą płatność przez określoną
ści-śle liczbę lat, czyli niezmienne w czasie roczne saldo przepływów pieniężnych, metoda ta nazywana jest również metodą annuitetową211. Jest ona pewną
od-mianą wartości bieżącej netto (NPV)212. Wartość raty obliczyć można na pod-stawie wzoru:
G NPV
RR (2.29)
gdzie: RR – tzw. rata, NPV – wartość bieżąca netto, G – współczynnik korekcyjny.
Wartość współczynnika korekcyjnego zależy od przyjętej stopy dyskonto-wej i wyznaczana jest według wzoru:
1
1 1 n n r r r G (2.30)gdzie: G – współczynnik korekcyjny, n – długość okresu obliczeniowego, r – stopa dyskontowa.
Współczynnik G stanowi odwrotność tzw. annuity factor, który służy do wyznaczania wartości zaktualizowanej (bieżącej) renty wieczystej (renty okre-sowej) występującej w określonej liczbie lat. Stanowi zatem odpowiednik czynnika dyskontującego213.
Metoda równych rat pozwala za pomocą jednej wartości (raty) przedstawić przepływy pieniężne w danym okresie, niezależnie od rzeczywistego rozłoże-nia w czasie tych przepływów i ich charakteru (czy są to przepływy typowe, czy też nietypowe). Dla wykorzystania metody równych rat konieczna jest znajo-mość wartości NPV. Jeśli wartość ta nie jest wyliczona, a stanowi pewne zało-żenie, plan inwestora, metoda równych rat dostarcza informacji, jakie trzeba uzyskiwać stałe roczne wartości przepływów pieniężnych, aby zapewnić osią-gnięcie pożądanej wartości NPV. W praktyce może stanowić pewną wartość kontrolną wykonywanych zamierzeń, ponieważ uzyskiwanie jednakowych wartości przepływów pieniężnych netto w konkretnym przedsięwzięciu inwe-stycyjnym jest mało prawdopodobne, ze względu na koncentrację nakładów inwestycyjnych w początkowym okresie214.
211 S. Wrzosek: Ocena efektywności..., op. cit., s. 64.
212 E. Nowak: Przedsięwzięcia gospodarcze..., op. cit., s. 25.
213 D. Zarzecki: Ocena efektywności inwestycji. [w:] Analiza finansowa..., op. cit., s. 369.
Jako wyznacznik efektywności metoda ta może być wykorzystana zarówno w ramach oceny bezwzględnej, jak i względnej przedsięwzięć inwestycyjnych. Kry-terium decyzyjne przy ocenie bezwzględnej jest analogiczne jak dla metody NPV:
jeżeli RR > 0, to przedsięwzięcie jest efektywne,
jeżeli RR = 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest neutralne,
jeżeli RR < 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest nieefektywne.
W ramach oceny względnej, za korzystniejsze uznaje się przedsięwzięcie wykazujące większą ratę (RR), czyli kryterium decyzyjnym jest maksymalizacja wartości obliczonej raty (RR).
Do głównych zalet metody równych rat można zaliczyć to, że:
uwzględnia zmienność wartości pieniądza w czasie,
korzyść netto jest wyrażona jedną wartością przepływów pieniężnych
netto,
może być wykorzystywana do szacowania efektywności zarówno dla
przedsięwzięć konwencjonalnych, jak i niekonwencjonalnych,
umożliwia prowadzenie względnej oceny efektywności i daje możliwość
prostej interpretacji uzyskanych wyników. Główne wady tej metody to:
utrudniony wybór właściwego poziomu stopy dyskontowej,
nie przedstawia relatywnej (procentowej) efektywności przedsięwzięcia inwestycyjnego, jest metodą nierelatywną (przedstawia wartość kwotową),
wartość ustalonej raty jest ściśle związana z okresem obliczeniowym,
utrudnione jest porównywanie przedsięwzięć o różnym ekonomicznym
cyklu życia.
Kolejną metodą oceny przedsięwzięć inwestycyjnych, której miarę wyraża stopa procentowa, jest metoda Baldwina. Metoda ta, choć podobna do metody MIRR, różni się jednak od niej, ponieważ wykorzystuje stopę procentową, któ-rą ustala się na podstawie informacji z przedsiębiorstwa. Jest nią średnia łącz-na rentowność przedsiębiorstwa (inwestora)215.
W metodzie tej wydatki inwestycyjne są dyskontowane na początek okresu obliczeniowego i sumowane, a wpływy netto są oprocentowane na koniec tego okresu i również sumowane. Następnie poszukuje się stopy procentowej (kB), przy której suma zdyskontowanych wydatków inwestycyjnych zwiększy się w okresie obliczeniowym (n) do kwoty równej sumie oprocentowanych wpły-wów netto216. Wyraża się to następującymi wzorami:
215 L. Martan: Wybrane zagadnienia..., op. cit., s. 46.
n t t t k I I 0 1 * (2.31)gdzie: I* – zdyskontowane wydatki inwestycyjne, I – nakłady inwestycyjne, k – średnia stopa rentowności przedsiębiorstwa.
n t t n t k CF W 0 1 * (2.32)gdzie: W* – oprocentowane wpływy pieniężne, CFt – dodatnie wpływy pienięż-ne, k – średnia stopa rentowności przedsiębiorstwa.
Poszukiwaną wartość rB można wyznaczyć z zależności:
nB
k I
W* *1 (2.33)
gdzie: rB – poszukiwana stopa procentowa, pozostałe oznaczenia jak powyżej. Przekształcając wzór (2.33), otrzymuje się wzór na stopę kB:
1 ** n B I W k (2.34)
W ramach oceny bezwzględnej za efektywne uznaje się te przedsięwzięcia, dla których obliczona stopa kB jest większa od średniej łącznej rentowności przedsiębiorstwa wyrażonej stopą procentową k.
Kryterium decyzyjnym oceny względnej jest maksymalizacja stopy kB. Me-toda ta charakteryzuje się podobnymi zaletami i wadami jak meMe-toda MIRR.
Metoda końcowej wartości majątkowej polega na obliczeniu wartości prze-pływów pieniężnych netto na koniec okresu obliczeniowego przy zastosowa-niu rachunku procentowego, a nie rachunku dyskontowego217. Cechą charak-terystyczną tej metody jest przyjęcie różnych stóp kalkulacyjnych dla lokat i kredytów. Algorytm obliczeniowy, według którego wyznacza się końcową wartość majątkową, przedstawia wzór:
k
MNCF
Mt t t1 1 (2.35)
gdzie: Mt – końcowa wartość majątkowa obiektu na koniec roku t, NCFt – prze-pływy pieniężne netto roku t, k – stopa procentowa równa stopie procen-towej lokat, gdy Mt-1 > 0, lub stopie procentowej kredytów, gdy Mt-1 < 0.
Końcową wartość majątkową dla danego okresu obliczeniowego ustala się poprzez kolejne interakcje, dodając do wielkości przepływów pieniężnych w danym roku iloczyn wartości majątkowej z roku poprzedniego i współczyn-nika (1 + k). Zatem w roku pierwszym wartość majątkowa równa jest wygene-rowanym przepływom pieniężnym netto. W kolejnych latach wartość ta jest zmniejszana lub zwiększana w zależności od jej wielkości w roku poprzednim. Jeżeli w roku poprzednim miała wartość ujemną, to jako stopę k przyjmuje się stopę procentową kredytów, czyli uwzględnia się koszt pozyskania kapitału obcego. W przypadku gdy wartość końcowa w roku poprzednim była dodatnia, za stopę k przyjmuje się stopę procentową lokat, czyli uwzględnia się roczną reinwestycję tej wartości.
Końcowa wartość majątkowa informuje o wartości, jaka pozostaje na ko-niec przyjętego okresu obliczeniowego. Na podstawie tej metody można zbu-dować kryteria decyzyjne zarówno do bezwzględnej, jak i względnej oceny przedsięwzięć inwestycyjnych. W ramach oceny bezwzględnej za efektywne uznaje się te przedsięwzięcia, których końcowa wartość majątkowa jest więk-sza lub równa zeru.
W przypadku porównywania alternatywnych przedsięwzięć (ocena względ-na), za efektywniejsze uznaje się to, które ma większą końcową wartość ma-jątkową. Kryterium decyzyjnym jest zatem maksymalizacja tej wartości.