2. Tarcza podatkowa a ryzyko beta
2.1. Koszt kapitału a ryzyko beta
Wymaganą stopę kosztu kapitału przedsiębiorstwa bez zadłużenia Ru można zapisać jako stopę zależną od stopy wolnej od ryzyka i rynkowej premii za ryzyko:
(30) R y = Rf+ p u ( R M — R f ) gdzie:
Ru - stopa zwrotu dla właścicieli przedsiębiorstwa nieobciążonego zadłużeniem, nieobciążony koszt kapitału,
Pu - ryzyko system atyczne przedsiębiorstwa nie obciążonego zadłużeniem.
Współczynnik pu jest nazywany betą dla nieobciążonego kapitału własnego (ang. unlevered equity beta), betą dla finansowania wyłącznie kapitałem
77
własnym (ang. all-equity beta), betą dla majątku finansowanego wyłącznie kapitałem własnym (ang. asset beta).
Stopa zyskowności wymagana przez właścicieli zadłużonego przedsiębiorstwa (obciążony koszt kapitału własnego) wyznaczona na podstawie modelu CAPM wynosi:
(31) R E = R F + p E( R M- R F) gdzie:
Re - stopa zwrotu dla właścicieli przedsiębiorstwa obciążonego zadłużeniem, Rf - stopa zwrotu wolna od ryzyka,
Rm - rynkowa stopa zwrotu,
(Rm - Rf) - ry n k o w a p re m ia z a ry zy k o ,
Pe - ryzyko systematyczne uwzględniające daną strukturę kapitałową przedsiębiorstwa.
Wymaganą stopę kosztu kapitału obcego RD można również zapisać jako stopę zależną od stopy wolnej od ryzyka i rynkowej premii za ryzyko:
(32) R d = R f +(3d ( R m - R f ) gdzie:
RF - stopa zwrotu dla wierzycieli,
Pd - współczynnik ryzyka dla zadłużenia.
Wymaganą stopę kosztu kapitału (własnego i obcego) przedsiębiorstwa zadłużonego Ra (WACC) można również zapisać jako stopę zależną od stopy wolnej od ryzyka i rynkowej premii za ryzyko:
(33) R a = R f + P a ( R m - R f ) gdzie:
Pa - ry zy k o sy ste m a ty c z n e ak ty w ó w o b c ią ż o n y c h z a d łu ż e n ie m .
Wymaganą stopę kosztu kapitału (własnego i obcego) bez podatku przedsiębiorstwa zadłużonego Rb można również zapisać jako stopę zależną od stopy wolnej od ryzyka i rynkowej premii za ryzyko:
(34) R b = R f + P b ( R m - R f )
gdzie:
Pb - ryzyko właścicieli i wierzycieli.
Zachodzi zatem:
( 3 5 ) R u ~ R f _ R ę ~ R f = R p " R -f _ R a - R f _ ^ b - R f
Pu Pe Pd Pa Pb
Beta dla nieobciążonego kapitału własnego w ogólnym przypadku dla dowolnych strumieni pieniężnych może być wyznaczona na podstawie wzoru:
78
(36)
o _ Ru o Ru o Ru Rf _ p Ru R f _ o Ru Rf
Pu Rm- R f r e - R f d r d - R f a R a - R f R b - R f 2.2. Obciążona beta a tarcza podatkowa
Przedstawione powyżej zależności mają charakter uniwersalny. Lecz precyzyjnie określona zależność obciążonej bety pE dla kapitału własnego od bety nieobciążonej Pu ma wpływ na koszt kapitału własnego oraz jednoznacznie określa sposób wyznaczania wartości tarczy podatkowej. Ma więc wpływ na wycenę wartości oraz ocenę powiększenia wartości w przypadku oceny projektów inwestycyjnych.
Każda z metod dyskontowych daje taką samą wartość przy wybranym sposobie określenia zależności pomiędzy obciążonej bety pE dla kapitału własnego od bety nieobciążonej pu (jednoznacznie określającym sposób szacowania zwiększenia wartości w efekcie tarczy podatkowej). Każdy ze sposobów zdefiniowania tarczy podatkowej powoduje otrzymanie innej wartości na podstawie metod dyskontowych. Odmienne sposoby wyznaczania tarczy podatkowej prezentują:
1) Modigliani i Miller^, 2) Myers0,
3) M iller10, 4) Miles i Ezzel1 ^ 5) Harris i Pringle1^, 6) D a m o d a ra n 13,
7) Fernandez - metoda praktyków (practitioners method)14.
8) Fernandez - metoda bez kosztów dźwigni (no-cost-of-leverage),
8 F. Modigliani, M. Miller (1963), Corporate Income Taxes and the Cost o f Capital: A Correction, American Economic Review, czerwiec 1963, s. 433-443.
^ S.C. Myers, S.C., “Interactions o f Corporate Financing and Investment Decisions - Implications fo r Capital Budgeting", Journal of Finance, marzec 1974, s. 1-25
111 M. Miller, “Debt and Taxes", Journal of Finance, maj ¡977, s. 261-276.
11 J.A. Miles i J.R. Ezzell, The Weighted Average Cost o f Capital", Perfect Capital Markets and Project Life: A Clarification, Journal of Financial and Quantitative Analysis, wrzesień 1980, s.
719-730. oraz Miles, J.A. and J.R. Ezzell, Reequationting Tax Shield Valuation: A Note, Journal of Finance Vol XL, 5, grudzień 1985, s. 1485-1492.
1 - R.S. Harris i J.J. Pringle, Risk-Adjusted Discount Rates Extensions form the Average- RiskCase, Journal of Financial Research, 1985, s. 237-244.
* ^ A. Damodaran, A (1994), Damodaran on Valuation, John Wiley and Sons, 1994, New York.
'4 P.Fernandez, Valuing Companies by Cashflow Discounting: Ten Methods and Nine Theories, luty 2002
79
9) Fernandez - metoda z kosztami dźwigni (with-cost-of-leverage), 10) Marciniak - metoda dekompozycji15.
Zależność obciążonej bety pE dla kapitału własnego od bety nieobciążonej Pu oraz jednoznacznie określony sposób wyznaczenia tarczy podatkowej podano w poniższej tabeli.
Tablica 3. Obciążona beta i tarcza podatkowa
Lp. Autor Obciążona beta Tarcza podatkowa
1. M&M
15 Z.Marciniak, Zarządzanie wartością i ryzykiem przy wykorzystaniu instrumentów pochodnych, Oficyna SGH. Warszawa, grudzień 2001 (książka złożona w wydawnictwie w czerwcu 2000 r.).
8. Feman-dez-z koszta
mi dźwigni
Pe= Po+ [Pu(i- t) + Pdt£ E
c ^ ( R u T + R p - R j D s h ( i + R u ) 1
9. Fernan- dez-bez kosztó w dźwigni
Pe= Pu+ (Pu-PdXi- t) ^
E E - t R u ° T
s w O + R u ) 1
10. Marci
niak f r dt-r ct Ru g B | -1'' Pe= Pu+ Pu PD+ R^ ~ g D
-M ^ F
\ /
D E
E - t R <BT s ¿ ( i + Re) 1
gdzie:
Pu - ryzyko systematyczne przedsiębiorstwa nie obciążonego zadłużeniem.
Pe - ryzyko systematyczne dla właścicieli uwzględniające daną strukturę kapitałową przedsiębiorstwa.
Pd - współczynnik ryzyka dla zadłużenia.
Ru - stopa zwrotu dla właścicieli przedsiębiorstwa nieobciążonego zadłużeniem, nieobciążony koszt kapitału,
Re - stopa zwrotu dla właścicieli przedsiębiorstwa obciążonego zadłużeniem, Rf - stopa zwrotu wolna od ryzyka,
Rc - stopa procentowa do policzenia odsetek, Rd - stopa zwrotu dla wierzycieli,
Rm - rynkowa stopa zwrotu,
(Rm - Rf) - rynkowa premia za ryzyko, T - stawka podatku dochodowego, E - kapitał własny (z tarczą podatkową) D - kapitał obcy
B - wartość księgowa długu, Es - tarcza podatkowa,
g - stopa wzrostu tarczy podatkowej.
81
W przedstawionym przykładzie uwzględniono nakłady inwestycyjne na powiększenie środków trwałych oraz majątku obrotowego netto. Zostały przedstawione kompleksowe prognozy finansowe. Ocena projektu jest dokonana przy zastosowaniu każdej z omówionych wcześniej metod dyskontowych. Przy zastosowaniu każdej z metod wyliczona jest wartość ekonomiczna dla właścicieli (kapitału własnego) oraz wartość dla właścicieli i wierzycieli (kapitału własnego i kapitału obcego). Przy poprawnym ustaleniu strumieni pieniężnych i kosztu kapitału otrzymujemy identyczne wyniki wyceny wartości bez względu na zastosowaną metodę dyskontową.
Przykład 1. Porównanie dyskontowych metod wyceny wartości 3. Porównanie podstawowych metod dyskontowych
DANE
1 2 3 4 5 17
Podatek dochodowy 80,0% 40,00% 32,00% 25,60% 25,60% 25,60% 25,60%
Nieobciąźona beta 1,100 1,100 1,100 1,100 1,100 1,100
B eta dla zadłużenia 1,200 0.640 0,128 -0,102 -0,102 -0,102
Beta dla WACC 0,975 1.007 1,034 1,045 1,061 1,100
Stopa wolna o d ryzyka R F 120% 4,0% 4,8% 5.8% 6,9% 6,9% 6,9%
Premia za ryzyko RM-RK 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0%
Nieobciąźony koszt kapitału (R^"j 9,50% 10,30% 11,26% 12,41% 12,41% 12,41%
Stopa procentowa do policzenia odsetek Rc 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0%
Koszt kapitału obcego (stopa procentow a) RD 80% 10,0% 8,0% 6,4% 6,4% 6,4% 6,4%
Średni ważony koszt kapitału RA (WACC) 8,87% 9,84% 10,93% 12,14% 12,22% 12,41%
Koszt kapitału własnego RF 9,46% 10,67% 11,94% 13,09% 12,86% 12,41%
Średni koszt kapitatału RB 9,55% 10,24% 11,16% 12,33% 12,35% 12,41%
PROGNOZY FINANSOWE
R a c h u n e k w yników
1 2 3 4 5 17
Sprzedaż 51 000,0 52 020,0 53 060,4 54 121,6 55 204,0 70 012,1
Koszty zmienne -38 250,0 -39 015,0 -39 795,3 -40 591,2 -41 403,0 -52 509,1
Nadwyżka 12 750,0 13 005,0 13 265,1 13 530,4 13 801,0 17 503,0
Koszty stałe -2 040,0 -2 080,8 -2 122,4 -2 164,9 -2 208,2 -2 800,5
Nadwyżka operacyjna (EB1TDA) 10 710,0 10 924,2 U 142,7 11 365,5 11 592,8 14 702,5
Amortyzacja -3 264,0 -408,0 -304,0 -1 061,8 -5 100,0 -6 468,0
Zysk operacyjny (EBIT) 7 446,0 10 516,2 10 838,7 10 303,7 6 492,8 8 234,5
Odsetki otrzymane
Odsetki zapłacone -800,0 -781,1 -711,0 -603,8 -447,4
Zysk brutto 6 646,0 9 735,1 10 127,7 9 699,9 6 045.4 8 234,5
Podatek dochodowy -2 658,4 -3 115,2 -2 592,7 -2 483,2 -1 547,6 -2 108,0
Zysk netto 3 987.6 6 619,9 7 535,0 7 216,7 4 497,8 6 126,5
Dywidendy -1 595,0 -2 647,9 -3 0 1 4 ,0 -2 886,7 -1 799,1 -2 450,6
Powiększenie kapitału 2 392,6 3 971,9 4 521,0 4 330,0 2 698,7 3 675,9
82
R a c h u n e k stru m ie n i pieniężnych
1 2 3 4 5 17
STRUM IEŃ OPERACYJNY 6 154,1 7 771,0 8 511,3 8 842,9 10 005,0 12 543,4
Zysk netto 3 987,6 6 619,9 7 535,0 7 216,7 4 497,8 6 126,5
Amortyzacja 3 264,0 408,0 304,0 1 061,8 5 100,0 6 468,0
Odsetki zapłacone 800,0 781,1 711,0 603,8 447,4
Zmiana m ajątku obrotow ego netto -1 897,5 -37,9 -38,7 -39,5 -40,3 -51,1
Zapasy -1 545,4 -30,9 -31,5 -32,2 -32,8 -41,6
Należności -1 676,7 -33,5 -34,2 -34,9 -35,6 -45,1
Zobow iązania krótkoterm inow e 1 324,6 26.5 27,0 27,6 28.1 35,7
STRUM IEŃ INW ESTYCYJNY -32 000,0 -3 570,0 -3 641,4 -3 714,2 -3 788,5 -3 864,3 -4 900,8
S topa w zrostu 2.0% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0%
STRUM IEŃ FINANSOW Y 32 000,0 -2 584,1 -4 129,6 -4 797,1 -5 054,4 -6 140,7 -2 450,6
Kapitał własny 24 000,0 -I 595,0 -2 647,9 -3 014,0 -2 886,7 -1 799,1 -2 450,6
Emisja akcji bądź udziałów 24 000,0
Dywidendy -1 595,0 -2 647,9 -3 014,0 -2 886,7 -1 799,1 -2 450,6
Kapitał obcy 8 000,0 -989,1 -1 481,7 -1 783,1 -2 167,7 -4 341,6
Transze 8 000,0 I 810,9 1 299,4 928,0 436,1
O bsługa kredytu -2 800,0 -2 781,1 -2 711,0 -2 603,8 -4 341,6
Spłaty -2 000,0 -2 000,0 -2 000,0 -2 000,0 -3 894,1
Odsetki do zapłacenia -800,0 -781,1 -711,0 -603,8 -447,4
STR U M IEŃ P IEN IĘŻN Y NETTO
Środki pieniężne 55 399,0
RAZEM AKTYW A 32 000,0 35 528,1 38 825,9 42 301,9 45 095,7 43 928,3 83 357,8
Kapitał własny 24 000,0 2 6 392.6 30 364,5 34 885,5 39 215,5 41 914,2 81 539,4
Kapitał podstaw owy 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0
Kapitał zapasowy 2 392,6 6 364,5 10 885,5 15 215,5 17 914,2 57 539,4
Zadłużenie na koniec roku 8 000,0 6 000,0 4 000,0 2 000,0
Różnice kursow e Odsetki w okresie budowy
Odsetki do zapłacenia -800,0 -600,0 -400,0 -200,0
O v e rd ra ft
Odsetki w okresie budowy
Odsetki do zapłacenia -181,1 -311,0 -403,8 -447,4
Ogółem
Transze 8 000,0 l 810,9 1 299,4 928,0 436,1
Spłaty -2 000,0 -2 000,0 -2 000,0 -2 000,0 -3 894,1
Zadłużenie na koniec roku 8 000,0 7 810,9 7 110,3 6 038,3 4 474,5 580,4
Różnice kursow e Odsetki w okresie budowy
Odsetki do zapłacenia -800,0 -781,1 -711,0 -603,8 -447,4
83
METODY DYSKONTOWE Nakłady na pow. maj. obrotowego netto
Strumienie inwestycyjne ogółem
* Pozycje hipotetyczne (przy założeniu braku strumieni kredytu i odsetek) Wersja 2________________________________________________________ - Opodatkowanie różnicy odsetek
Strumienie finansowe ogółem
Średni ważony koszt kapitału (WACC) 8,87% 9,84% 10,93% 12,14% 12,22% 12,41%
Strumienie zdyskontowane -32 000,0 2 079,6 3 244,4 3 479,0 3 293,8 3 610,0 12 143,3
Strumienie skumulowane -32 000,0 -29 920,4 -26 676,0 -23 197,0 -19 903,2 -16 293,1 19 079,9
K A PITA Ł W G LA T 51 079,9 53 348.1 54 715,4 56 081,8 57 989,9 59 047,5
2. M E T O D A F C F E O podatkow anie różnicy odsetek
Strum ienie Finansowe ogółem
Przyrost wolnych środków pieniężnych Odsetki otrzym ane opodatkow ane (-) O podatkow anie różnicy odsetek Dywidendy
Zwiększenie kapitału własnego -24 000,0
24,9
K oszt kapitału własnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Strum ienie zdyskontow ane
W olne strum ienie pieniężne (FCFE) Strumienie dla wierzycieli (CFD)
4. M E T O D A Z Y SK U E K O N O M IC Z N E G O EV A F
1 2 3 4 5 17
Kapitał na początku okresu + Nakłady inwestycyjne - amortyzacja + Zmiana kapitału obrotow ego netto
Kapitał na końcu okresu 32 000,0
32 000,0
Kapitał na początku okresu 32 000,0 34 203,5 37 474,8 4 0 923,8 43 690,0 27 656,6
Zysk ekonomiczny (EVAF) 1 628,3 3 787,0 3 967,3 2 698,1 -506,2 2 693,7
Zysk ekonomiczny (EVAF) 1 628,3 3 787,0 3 967.3 2 698,1 -506,2 2 693,7
W artość końcowa 48 729,3
Strumienie z w artością końcową 32 000.0 1 628,3 3 787,0 3 967,3 2 698,1 -506,2 51 423,0
Średni ważony koszt kapitału RA (WACC) 8,9% 9,8% 10,9% 12,1% 12,2% 12,4%
Strumienie zdyskontowane 32 000,0 1 495,6 3 166,9 2 990,7 1 813,8 -303,2 7 567,9
Strumienie skumulowane 32 000,0 33 495,6 36 662,5 3 9 653,2 41 467,0 41 163,7 51 079,9
Kapitał własny na początku okresu
Kapitał własny na końcu okresu 24 000,0
24 000,0
Koszt kapitału własnego RE 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Re x Kapitał na pocz. okresu 2 269,5 2 815,5 3 626,0 4 566,5 5 044,8 3 432,7
Zysk ekonomiczny (EVAFJ 1 743,0 3 771,9 3 853,1 2 600,5 -585,5 2 693,7
Wersja 2
Stopa zysku: EBIT x (1-T) / Kapitał na pocz. okresu 16,7% 25,0% 24,6% 20,5% 11,4% 22,2%
Koszt kapitału własnego RE 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Stopa zysku ROE - RE 7,3% 14,3% 12,7% 7,5% -1,5% 9,7%
Zysk ekonomiczny (EVAK)= (ROE-RF)*Kp 1 743,0 3 771,9 3 853,1 2 600,5 -585,5 2 693,7
Zysk ekonomiczny (EW AV) 1 743,0 3 771,9 3 853,1 2 600,5 -585,5 2 693,7
W artość końcowa 48 729,3
Strumienie z w artością końcow ą 24 000,0 1 743,0 3 771,9 3 853,1 2 600,5 -585,5 51 423,0
Koszt kapitału własnego RF 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Strumienie zdyskontowane 24 000,0 1 592,4 3 113,8 2 841,5 1 695,8 -338,3 7 294,0
Strumienie skumulowane 24 000,0 25 592,4 28 706,2 31 547,8 33 243,6 32 905,3 42 458,0
P R Z Y R O ST K A PIT A Ł U (NPV ) W G LA T 18 458,0 18 460,5 16 657,9 14 794,1 14 130,1 16 533,3 51 423,0
6. M ETO D A EVAko Wersja 1____________
1 2 3 4 5 17
Kapitał na początku okresu Wolne strumienie pieniężne (FCFF) Średni ważony koszt kapitału RA (WACC) Ra x Kapitał na pocz. okresu
Stopa zysku 7,1% 12,1% 14,4% 15,3% 18,8% 23,9%
Średni ważony koszt kapitału RA (WACC) 8,9% 9,8% 10,9% 12,1% 12,2% 12,4%
Stopa zysku - RA -1.8% 2,3% 3,5% 3,2% 6,6% 11,5%
Kapitał na początku okresu 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0
Zysk ekonomiczny (FCFFva) -575,2 732,4 1 116,8 1 015,2 2 117,2 3 670,7
Zysk ekonomiczny (FCFFVAj -575,2 732,4 ł 116,8 1 015,2 2 117,2 3 670,7
W artość końcowa 42 869,7
Strumienie z wartością końcową 32 000.0 -575,2 732,4 1 116,8 1 015,2 2 117,2 46 540,5
Średni ważony koszt kapitału RA (WACC) 8,9% 9,8% 10,9% 12,1% 12,2% 12,4%
Strumienie zdyskontowane 32 000,0 -528,3 612,4 841,9 682,5 1 268,3 6 849,3
Strumienie skumulowane 32 000,0 31 471,7 32 084,1 32 926,0 33 608,5 34 876,8 51 079,9
P R Z Y R O ST K A PITA Ł U (NPV) W G LA T 19 079,9 21 348,1 22715,4 24 081,8 25 989,9 27 047,5 46 540,5
+ Kapitał (księgowy) wg lat 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0 32 000,0
K A P IT A Ł W G LA T 51 079,9 53 348,1 54 715,4 56 081,8 57 989,9 59 047,5 78 540,5
Kapitał własny na początku okresu Wolne strumienie pieniężne (FCFE)
Stopa zysku 6,7% 10,9% 12,3% 11,8% 7,3% 31,8%
Koszt kapitału własnego RE 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Stopa zysku - koszt kapitału własnego -2,7% 0,2% 0,4% -1,3% -5,5% 19,4%
Kapitał na początku okresu 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 24 000,0
Zysk ekonomiczny (FCFEVA) -649,6 55,2 92,1 -304,6 -1 326,8 4 663,7
Zysk ekonomiczny (FCFEVa) -649,6 55,2 92,1 -304,6 -1 326,8 4 663,7
W artość końcowa 50 869,7
Strumienie z w artością końcową 24 000,0 -649,6 55,2 92,1 -304,6 -1 326,8 55 533,4
Koszt kapitału własnego Rf. 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Strumienie zdyskontowane 24 000,0 -593,5 45,6 67,9 -198,6 -766,6 7 877,0
Strumienie skumulowane 24 000,0 23 406,5 23 452,1 23 520,0 23 321,4 22 554,8 42 458,0
P R Z Y R O ST K A PITA Ł U (NPV) W G LAT 18 458,0 20 853,0 23 022,4 25 679,6 29 345,6 34 447,5 55 533,4 + Kapitał własny (księgowy) wg lat 24 000,0 24 000,0 24 000.0 24 000,0 24 000,0 24 000,0 K A PIT A Ł W ŁASNY W G ŁA T 42 458,0 44 853,0 47 022,4 49 679,6 53 345,6 58 447,5 55 533,4
Nieobciążony koszt kapitału Ru 9,5% 10,3% 11,3% 12,4% 12,4% 12,4%
Strumienie zdyskontowane
9. METODA BRAe
1 2 3 4 5 17
Strum ienie pieniężne (FCFE + VF*(RU - Rg)) 1 638,5 2 450,5 2 637,6 2 500,2 1 519,4 7 642,6
W artość końcow a 74 869.7
Strum ienie z w artością końcow ą 1 638,5 2 450,5 2 637,6 2 500,2 1 519,4 82 512,3
Nieobciążony koszt kapitału Ru 9,5% 10,3% 11,3% 12,4% 12,4% 12,4%
Strum ienie zdyskontow ane 1 496,3 2 028,9 1 962,8 1 655,1 894,8 11 934,7
Strumienie skumulowane 1 496,3 3 525,3 5 488,1 7 143,2 8 038,0 42 458,0
K A P IT A Ł W Ł A S N Y W G L A T 42 458,0 44 853,0 47 022,4 4 9 679,6 53 345,6 58 447,5 82 512,3
K A P IT A Ł W G LA T 51 079,9 53 348,1 54 715,4 56 081,8 57 989,9 59 047,5 82 512,3
K A P IT A Ł W Ł A S N Y w t=0 42 458,0
+ Zadłużenie w t=0 8 621,9
K A P IT A Ł w t=0 51 079,9
10. M E T O D A R F A r
l 2 3 4 5 17
Strum ienie pieniężne (FCFF + V ( *(RF - R^)) -224,9 1 193,4 1 785,2 1 968,3 2 950,7 3 605,5
W artość końcow a 74 869,7
Strumienie z w artością końcow ą -224,9 l 193,4 1 785,2 1 968,3 2 950,7 78 475,2
Stopa wolna od ryzyka R F 4,0% 4,8% 5,8% 6,9% 6,9% 6,9%
Strumienie zdyskontow ane -216,3 1 094,9 l 548,7 1 597,1 2 239,5 26 708,3
Strum ienie skumulowane -216,3 878,7 2 427,4 4 024,5 6 264,0 51 079.9
K A P IT A Ł W G LA T 51 079,9 53 348,1 54 715,4 56 081,8 57 989,9 59 047,5 78 475,2
K A P IT A Ł W Ł A S N Y W G L A T 42 458,0 44 853,0 4 7 022,4 49 679,6 53 345,6 58 447,5 78 475,2
K A P IT A Ł w 1=0 51 079,9
- Zadłużenie w t=0 -8 621,9
K A P IT A Ł W Ł A S N Y w t=0 4 2 458.0
11. M E T O D A R F Ak
1 2 3 4 5 17
Strumienie pieniężne (FCFE + VE*(RF-RE)) -696,7 -16,4 51,3 -232,2 -1 414,6 3 605,5
W artość k ońcow a 74 869,7
Strum ienie z w artością k ońco w ą -696,7 -16,4 51,3 -232,2 -1 414,6 78 475,2
Stopa wolna od ryzyka RF 4,0% 4,8% 5,8% 6,9% 6,9% 6,9%
Strum ienie zdyskontow ane -669,9 -15,1 44,5 -188,4 -1 073,7 26 708,3
Strum ienie skumulowane -669,9 -685,0 -640,4 -828,8 -1 902,5 42 458,0
K A P IT A Ł W Ł A S N Y W G L A T 42 458,0 44 853,0 47 022,4 49 679,6 53 345,6 58 447,5 78 475,2
K A P IT A Ł W G LA T 51 079,9 53 348.1 54 715,4 56 081,8 57 989.9 59 047,5 78 475,2
K A P IT A Ł W Ł A S N Y w 1=0 42 458,0
+ Zadłużenie w t=0 8 621,9
K A P IT A Ł w t=0 51 079,9
12. M E T O D A A P V
1 2 3 4 5 17
W A R T O Ś Ć K A P IT A Ł U B E Z T A R C Z Y W olne strum ienie pieniężne (FCFF) W artość końcow a
S topa zyskowności m ajątku 9,50% 10,30% 11,26% 12,41% 12,41% 12,41%
Strum ienie zdyskontow ane -32 000,0 2 067,7 3 212,2 3 434,4 3 243,7 3 548,8 11 934,7
Strum ienie skum ulowane -32 000,0 -29 932,3 -26 720,1 -23 285,7 -20 042,1 -16 493,2 18 272,4
K A P IT A Ł N IE O B C IĄ Z O N Y 50 272,4 52 784,1 54 341,2 55 845,0 57 876,7 59 034.3
Strum ienie opodatkow anych odsetek W artość końcow a
W artość tarczy w poszczególnych latach Tem po w zrostu w artości tarczy
807,6 563,9
W artość kapitału bez tarczy W artość tarczy podatkow ej
50 272,4
Strum ienie dywidend z wart. końcow ą
1 595,0
Koszt kapitału własnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Strum ienie zdyskontow ane
Koszt kapitału własnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12.9% 12,4%
Strum ienie zdyskontow ane
Koszt kapitału własnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
W spółczynnik dyskontow y
Koszt kapitału w łasnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12.4%
Strum ienie zdyskontow ane Korzyści z różnic w artości kapitału obcego W artość odsetek otrzym anych (opo d atk .) w t=0
14. .METODA D E K O M P O Z Y C JI Efekt działalności o p eracy jn ej i inw estycyjnej
1 2 3 4 5 17
W olne strumienie pieniężne (FCFF) -32 000,0 2 264,1 3 879,7 4 615,0 4 899,8 6 026,1 7 642,6
Opodatkowanie różnicy odsetek 24,9 -32.5 -56,0 -49,7 -38,5
Strumienie razem -32 000,0 2 289,0 3 847,2 4 559,1 4 850,1 5 987,7 7 642,6
W artość końcowa 74 869,7
Strumienie z wartością końcową -32 000,0 2 289,0 3 847,2 4 559,1 4 850,1 5 987,7 82 512,3
Koszt kapitału własnego 9,5% 10,7% 11,9% 13,1% 12,9% 12,4%
Strumienie zdyskontowane -32 000,0 2 091,2 3 176,0 3 362,2 3 162,8 3 459,6 11 703,8
Strumienie skumulowane -32 000,0 -29 908,8 -26 732,7 -23 370,6 -20 207,7 -16 748,2 17 342,3
Efekt działalności oper. i inwestycyjnej 17 342,3
Efekt tarczy podatkow ej Opodatkowanie odsetek zapłaconych W artość końcowa
320,0 249,9 182,0 154,6 114,5
Strumienie dźwigni podatkowej 320,0 249,9 182,0 154,6 114,5
Strumienie zdyskontowane
Strumienie dźwigni finansowej -43,5 52,2 138,0 186,6 128,2
Strumienie zdyskontowane
Efekt różnicy kosztów kapitału 308,2
K onsolidacja
1 2 3 4 5 17
Strumienie z dział. oper. i inwestycyjnej Strumienie z tarczy podatkowej Strumienie z dźwigni finansowej
Przyrost w artości kapitału (NPV) 18 458,0
Efekt dział. oper. i inwestycyjnej Efekt tarczy podatkowej
OBCIĄŻONA BETA A TARCZA PODATKOWA
O b ciążono beta ß L
1 2 3 4 5 17
Modigliani-Milier 1,1667 1,2176 1,2581 1,2473 1,2006 1,1000
Myers 1,0814 1,1824 1,2532 1,2507 1,2029 1,1000
Miller 1,2421 1,2841 1,3126 1,2972 1,2332 1,1000
Miles-Ezzell 1,0804 1,1851 1,2566 1,2526 1,2031 1,1000
Harris-Pringle 1,0797 1,1871 1,2590 1,2550 1,2047 1,1000
Damodaran 1,2340 1,2417 1,2339 1,2055 1,1713 1,1000
Fernandcz - podejście stosow ane w praktyce 1,3234 1,3083 1,2800 1,2418 1,1958 1,1000
Fem andez - z kosztami dźwigni 1,3315 1,2805 1,2393 1,2021 1,1690 1,1000
Fem andez - bez kosztów dźwigni 1,0878 1,1592 1,2183 1,2153 1,1779 1,1000
Marciniak 1,0912 1,1736 1,2363 1,2356 1,1905 1,1000
O b ciążony koszt k a p ita łu R E
1 2 3 4 5 17
Modigliani-Millcr 9,83% 10,89% 12,05% 13,15% 12,92% 12,41%
Myers 9,41% 10,71% 12,03% 13,17% 12,93% 12,41%
Miller 10,21% 11,22% 12,32% 13,40% 13,08% 12,41%
Miles-Ezzell 9,40% 10,73% 12,04% 13,17% 12,93% 12,41%
Harris-Pringle 9,40% 10,74% 12,06% 13,19% 12,94% 12,41%
Damodaran 10,17% 11,01% 11,93% 12,94% 12,77% 12,41%
Fem andez - podejście stosow ane w praktyce 10,62% 11,34% 12,16% 13,12% 12,89% 12,41%
Fem andez - z kosztami dźwigni 10,66% 11,20% 11,96% 12,92% 12,76% 12,41%
Fem andez - bez kosztów dźwigni 9,44% 10,60% 11,85% 12,99% 12,80% 12,41%
Marciniak 9,46% 10,67% 11,94% 13,09% 12,86% 12,41%
W A C C
1 2 3 4 5 17
Modigliani-Miller 9,19% 10,02% 11,03% 12.19% 12,26% 12,41%
M yers 8,83% 9,87% 11,00% 12,21% 12,27% 12,41%
Miller 9,50% 10,30% 11,26% 12,41% 12,41% 12,41%
Miles-Ezzell 8,83% 9,88% 11,02% 12,21% 12,27% 12,41%
Harris-Pringle 8,82% 9,89% 11,03% 12,22% 12,28% 12,41%
Damodaran 9,47% 10,12% 10,92% 12,01% 12,13% 12,41%
Fem andez - podejście stosow ane w praktyce 9,84% 10,40% 11,12% 12,17% 12,24% 12,41%
Fem andez - z kosztam i dźwigni 9,87% 10,28% 10,94% 11,99% 12,12% 12,41%
Fem andez - bez kosztów dźwigni 8,86% 9,78% 10,85% 12,05% 12,16% 12,41%
Marciniak 8,87% 9,84% 10,93% 12,14% 12,22% 12,41%
T a rc z a p o d a tk o w a Es
1 2 3 4 5 17
Modigliani-Miller: Es “ PV [RF, RFT£)] 512,6 395,2 283,6 186,5 86,2 9,9
Myers: Es - PV (R „, R„TD] 733,9 462,4 282,0 174,0 80,2 9,2
Marciniak: Es = PVfR^, RcTD] 807,6 563,9 374,1 236,8 113,2 13,2
91
SYNTEZA
Beta Rf. Tarcza V,, vE NPV
Modigliani-Miller 1,167 9,83% 512,6 50 785,0 42 163,1 18 163,1
Mycrs 1,081 9,41% 733,9 51 006,3 42 384,4 18 384,4
Miller 1,242 10,21% 50 272,4 41 650,5 17 650,5
Miles-Ezzcll 1,080 9,40% 721,6 50 994,0 42 372,1 18 372,1
Harris-Pringle 1,080 9,40% 708,2 50 980,6 42 358,7 18 358,7
Damodaran 1,234 10,17% 491,6 50 764,0 42 142,1 18 142,1
Fernandez - podejście stosow ane w praktyce 1,323 10,62% 11,4 50 283,8 41 661,8 17 661,8
Fernandez - z kosztami dźwigni 1,331 10,66% 230,8 50 503,2 41 881,3 17 881,3
Fernandez - bez kosztów dźwigni 1,088 9,44% 927,6 51 200,0 42 578,1 18 578,1
Marciniak 1,091 9,46% 807,6 51 079,9 42 458,0 18 458,0
WACC wyznaczony jak o IRR 11,61%
Koszt kapitału własnego wyznaczony jako IRR 12,02%
Uwaga: Dane w tabeli dotyczą pierwszego okresu.
OBCIĄŻONA BETA MA WPŁYW NA KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO EFEKT TARCZY PODATKOWEJ, WARTOŚĆ KAPITAŁU i NPV