symula-cyjnych.
W metodzie Umbrella Sampling wykorzystywane zostały serie symulacji dynamiki mole-kularnej z więzami na położenie próbkującej cząsteczki tlenu. Proces uzyskania serii konforma-cji początkowych dla trzech dwuwarstw lipidowych opisano w paragrafie 2.2.4. Ze względu na symetryczność dwuwarstw uwzględniono konformacje początkowe próbkujące górny listek dwu-warstwy oraz warstwę rozpuszczalnika mieszczącą się nad nim. Z racji różnej grubości układów symulacyjnych, dla uPOPC+O2, uPOPC-Chol50+O2 i uChol2+O2 uwzględniono rożną liczbę konformacji początkowych: 36, 39 i 43. Położenie początkowe cząsteczki tlenu dla serii symulacji Umbrella Sampling zostały przedstawione na ilustracjach 2.5, 2.6 i 2.7.
(a) uPOPC-Chol50+O2 (b) uPOPC-Chol50+O2
Rysunek 3.37: Położenie środka masy cząsteczki tlenu względem dwuwarstwy lipidowej uPOPC-Chol50+O2 w trakcie serii symulacji dynamiki molekularnej Umbrella Sampling. Położenie środka masy reprezentowane jest przez czarne punkty. Na rysunkach zostało zaznaczone położenie lipidów po-jedynczego listka dwuwarstwy lipidowej. Cząsteczki POPC i cholesterolu zostały wyróżnione kolorami zielonym i żółtym, atomy inne niż węgiel zaprezentowane są za pomocą standardowego schematu kolo-rów. Na ilustracjach (a) i (b) przedstawiono położenie środka masy tlenu na płaszczyźnie XZ i YZ.
Pojedyncze symulacje Umbrella Sampling zostały przeprowadzone z uwzględnieniem har-monicznych więzów pozycyjnych (3000 kJ/mol/nm2) między środkami masy cząsteczki tlenu i dwuwarstwy lipidowej, działających jedynie wzdłuż osi Z. Dzięki tak nałożonym więzom, czą-steczka tlenu ma możliwość swobodnej dyfuzji w płaszczyźnie XY i ograniczonej więzami w osi Z.
Każda ze składowych symulacji Umbrella Sampling trwała 10 ns, a podczas analizy uwzględ-niono ostatnie 9 ns.
Na rysunku 3.37 przedstawione zostało położenie środka masy cząsteczki tlenu w trakcie wszystkich symulacji Umbrella Sampling zebranych dla układu uPOPC-Chol50+O2. Układ uPOPC-Chol50+O2 przedstawiony został w dwóch rzutach, na ilustracji 3.37a w rzucie na płaszczyznę XZ, a na ilustracji 3.37b na płaszczyznę YZ. Przedstawione ilustracje pokazują, że dyfuzja cząsteczki tlenu jest ograniczona w niewielkim stopniu w warstwie wodnej, gdzie cząsteczka swobodnie przemieszcza się w przestrzeni. W regionie głów polarnych można zaob-serwować skupiska punktów, które świadczą o ograniczeniu ruchliwości tlenu. Dyfuzja cząsteczki
116 3. Wyniki tlenu jest najsilniej ograniczona na wysokości grupy steroidowej cholesterolu, gdzie penetruje ona płaszczyznę dwuwarstwy w niewielkim stopniu. W obszarze dwuwarstwy zajmowanej przez łań-cuchy węglowodorowe cholesterolu widoczna jest ponownie większa swoboda ruchu cząsteczki tlenu.
Podczas każdej symulacji Umbrella Sampling zapisywana jest informacja o wartości siły działającej między środkiem masy cząsteczki tlenu i środkiem masy dwuwarstwy lipidowej ko-niecznej do utrzymania jej na danej głębokości. Ta informacja wykorzystywana jest w trakcie konstrukcji profili PMF w funkcji odległości od środka dwuwarstwy. Profile PMF dla trzech układów: uPOPC+O2, uPOPC-Chol50+O2 i uChol2+O2zostały wyznaczone w oparciu o metodę ważonych histogramów, zaimplementowaną w pakiecie programów Gromacs (Hub i inni, 2010; Spoel i inni, 2006). Profile PMF dla dwuwarstwy lipidowej konstruowane mogą być od strony rozpuszczalnika do wnętrza dwuwarstwy lub w kierunku przeciwnym. Jeżeli na pewnej głębokości wyznaczenie profilu PMF obarczone jest stosunkowo wysokim błędem oszacowania, to efekt ten będzie widoczny w dalszej części profilu. Miejscami takimi są fragmenty układu o ni-skim próbkowaniu oraz takie, gdzie na tej samej głębokości układu siły działające na cząsteczkę tlenu mają różną wartość.
Otrzymane uśrednione profile PMF, skonstruowane w dwóch kierunkach, przedstawione są na ilustracjach 3.38a i 3.38g dla dwuwarstwy uPOPC+O2, 3.38b i 3.38h dla dwuwarstwy uPOPC-Chol50+O2, a na 3.38c i 3.38i dla dwuwarstwy uChol2+O2. Z kolei na każdej z ilustracji mieszczącej się w drugim i czwartym rzędzie paneli ilustracji 3.38 (3.38d - 3.38f i 3.38j -3.38l) mieści się seria 100 niezależnych profili PMF wyznaczonych niezależnie w oparciu o metodę Bootstrap (Efron i Tibshirani, 1994). Każda z tych serii wykorzystana została do oszacowania błędów estymacji dla wartości średnich. Na wykresach tych 0 na osi X oznacza środek dwuwarstwy lipidowej.
Na kolejnych trzech wykresach 3.39a, 3.39b i 3.39c przedstawione zostały rozkłady gęstości dla położenia środka masy cząsteczki tlenu w seriach symulacji Umbrella Sampling w osi Z.
Podczas konstrukcji profilu PMF każdy z układów podzielony został na sektory o grubości 0,01 nm. Małe pokrycie osi Z na wykresach 3.39a, 3.39b i 3.39c przekłada się na słabe próbko-wanie danej wysokości dwuwarstwy, które odbija się negatywnie na dokładności wyznaczanych profili PMF.
Na zaprezentowanych profilach PMF dla układów uPOPC+O2 i uPOPC-Chol50+O2, na ilustracjach 3.38a i 3.38g oraz 3.38b i 3.38h można wyróżnić dwie bariery energetyczne dla dyfundującego tlenu cząsteczkowego w poprzek dwuwarstw lipidowych. Pierwsza bariera energe-tyczna, niższa, mierzona dla cząsteczki tlenu dyfundującej od strony rozpuszczalnika do środka dwuwarstwy wynosi 0,79± 0,17 kCal/mol dla uPOPC+O2 (rys. 3.38a) i 0,72± 0,33 kCal/mol dla uPOPC-Chol50+O2 (rys. 3.38b). Kolejna bariera energetyczna napotykana jest przez czą-steczki przemieszczające się ze środka dwuwarstwy do rozpuszczalnika. Jest ona znacznie wyższa i wynosi 2,79± 0,29 kCal/mol dla uPOPC+O2(rys. 3.38g) i 2,64± 0,41 kCal/mol dla uPOPC-Chol50+O2 (rys. 3.38h). Maksima dla profili PMF w tych dwuwarstwach odpowiadają poło-żeniu głów polarnych POPC, których lokalizację na profilach PMF można ocenić w oparciu o
3.6. Badanie procesu dyfuzji tlenu cząsteczkowego przez dwuwarstwy 117
(a) uPOPC+O2 (b) uPOPC-Chol50+O2 (c) uChol2+O2
(d) uPOPC+O2 (e) uPOPC-Chol50+O2 (f) uChol2+O2
(g) uPOPC+O2 (h) uPOPC-Chol50+O2 (i) uChol2+O2
(j) uPOPC+O2 (k) uPOPC-Chol50+O2 (l) uChol2+O2
Rysunek 3.38: Wykres potencjału średniej siły PMF dla układów uPOPC+O2, uPOPC-Chol50+O2 i uChol2+O2. Na osi X przedstawiono odległość od centrum dwuwarstwy lipidowej. Na wykresach (a), (b) oraz (c) przedstawiono uśredniony profil dla dwuwarstw lipidowych razem z błędem oszacowania w postaci słupków błędu. Na ilustracjach (d), (e) oraz (f) przedstawiono profile wykorzystane do oszacowania błędu dla dwuwarstwy uPOPC+O2, uPOPC-Chol50+O2i uChol2+O2. Za pomo-cą kolorowych linii przedstawiono rozkładów gęstości wybranych atomów, dla których skala mieści się z prawej strony wykresów. Linia pomarańczowa, ciemna niebieska i bordowa odpowiada profilom gęstości dla atomu fosforu P, azotu N oraz tlenu O21 i O22 POPC (rys. 1.3). Linią fioletową i różową wyróżniono rozkłady gęstości dla atomów węgla C3 i C17 cholesterolu. Na rysunku (c) linią brązową przedstawiono również rozkład gęstości dla atomów tlenu O3 cholesterolu.
118 3. Wyniki
(a) uPOPC+O2 (b) uPOPC-Chol50+O2 (c) uChol2+O2
Rysunek 3.39: Rozkład położenia środka masy cząsteczki tlenu w trakcie serii symulacji Umbrella Sampling. Na osi X przedstawiono odległość od centrum dwuwarstwy lipidowej.
rozkład gęstości dla atomów fosforu P i azotu N POPC, zaprezentowanych na panelu ilustra-cji 3.38 za pomocą pomarańczowej i niebieskiej linii. Profile PMF dla układów uPOPC+O2
i uPOPC-Chol50+O2różnią się nieznacznie między sobą. Spodziewaną różnicą jest relatywnie duży wzrost wartości PMF w początkowym odcinku krzywej dla układu uPOPC-Chol50+O2, w regionie zajmowanym przez łańcuch węglowodorowy cholesterolu. Obserwacja ta jest zgodna z rozkładem gęstości masy dla atomów tlenu cząsteczkowego w układzie , przedstawionym na stronie 88. Otrzymane wartości barier energetycznych dla tlenu dyfundującego poprzez dwuwar-stwy uPOPC+O2 i uPOPC-Chol50+O2 są porównywalne, różnice w wartości mieszczą się w granicy błędu oszacowania.
Odmienny profil PMF, w porównaniu z dwoma układami opisanymi wcześniej, widoczny jest dla układu uChol2+O2 (rys. 3.38c i 3.38i). Bariera energetyczna napotykana przez dy-fundującą cząsteczkę tlenu od strony rozpuszczalnika wynosi 7,46 ± 1,19 kCal/mol. Z kolei, od strony centrum błony widoczne są dwie bariery energetyczne. Pierwsza mieszcząca się w ob-rębie dwuwarstwy lipidowej, o wartości 7,16 ± 0,55 kCal/mol, druga na styku dwuwarstwy i rozpuszczalnika o wartości 1,55 ± 0,28 kCal/mol. Rozkłady gęstości dla wybranych atomów cholesterolu, przedstawione na ilustracjach pokazują, że główną przeszkodą dla dyfundującego tlenu cząsteczkowego jest grupa steroidowa cholesterolu. Przedstawiony wcześniej wykres 3.20c, na stronie 88, pokazuje, że układy zawierające dwuwarstwę cholesterolu mają w tym regionie stosunkowo wyższą gęstość.
Zgodnie z otrzymanymi wynikami, bariera energetyczna napotykana przez dyfundujące czą-steczki tlenu z wnętrza domeny cholesterolowej jest ponad dwukrotnie wyższa niż dla domeny fosfolipidowej i fosfolipidowej nasyconej cholesterolem. Co więcej, podczas przemieszczania się tlenu do wnętrza dwuwarstwy napotykana jest bariera energetyczna, która jest prawie dziesię-ciokrotnie większa.
Pomimo znacznej przewagi metody Umbrella Sampling nad klasyczną metodą symulacji dynamiki molekularnej, uzyskane wykresy PMF obarczone są błędami oszacowania związanymi ze zbyt słabym próbkowaniem układów. Jest to problem metody Umbrella Sampling, nad którym obecnie pracuje wiele zespołów badawczych (Wu i inni, 2012; Wojtas-Niziurski i inni, 2013). Ich celem jest stworzenie samo uczących się algorytmów próbkowania układów
symulacyj-3.6. Badanie procesu dyfuzji tlenu cząsteczkowego przez dwuwarstwy 119 nych, które w trakcie prowadzonych symulacji ocenią miejsca warte dokładniejszego zbadania, a następnie odpowiednio zainicjują i poprowadzą symulacje uzupełniające.
Wyznaczenie profili PMF z wiarygodnym oszacowaniem błędów estymacji jest uzależnio-ne od dokładuzależnio-nego próbkowania przestrzeni układu. Przedstawiouzależnio-ne na ilustracji 3.39a histogra-my pokazują słabe próbkowanie w odległości 1,18, 2,04, 2,2 i 2,5 nm od centrum dwuwarstwy uPOPC+O2. Takich fragmentów jest jeszcze więcej dla układu uPOPC-Chol50+O2, gdzie małe pokrycie wdłuż osi Z widoczne jest na wysokości 0,38, 0,52, 0,94, 1,15, 1,67, 1,97, 2,77, 2,96 i 3,14 nm (rys. 3.39b). Przedstawione na ilustracji 3.39c histogramy pokazują słabe próbkowanie na kilku wysokościach układu symulacyjnego uChol2+O2: 0,459, 1, 1,67, 2,23, 2,52 i 3,37 nm.
3.6.1 Dyskusja wyników
W podrozdziale 3.6 przedstawiono analizę procesu dyfuzji tlenu cząsteczkowego w trzech błonach różniących się zawartością cholesterolu, wykonaną za pomocą metody Umbrella Sam-pling.
Porównanie wykresów PMF dla układów uPOPC+O2 i uPOPC-Chol50+O2 (rys. 3.38) pokazuje, że nasycenie cholesterolem dwuwarstwy fosfolipidowej zmienia przebieg krzywej PMF, lecz nie wiąże się z powstaniem bariery energetycznej dla procesu dyfuzji. Dopiero utworzenie się domen cholesterolowych, jakie ma miejsce w błonach komórek włókienkowych soczewki oka, oznacza powstanie bariery dyfuzji dla tlenu cząsteczkowego (rys. 3.38). Zaobserwowanie tej ba-riery w domenach CBD jest ważnym wynikiem, który popiera tezę o ochronnej roli cholesterolu w błonach komórek włókienkowych soczewki oka.
120 3. Wyniki
4
Podsumowanie
Soczewka oka jest wyjątkowym organem, ze względu na swoją funkcję, budowę oraz brak wymiany komórek włókienkowych w trakcie życia organizmu. Jest również bardzo ciekawym obiektem badawczym, między innymi w powodu ekstremalnie wysokiej zawartości cholesterolu w błonie komórkowej. Przedstawiona praca doktorska poświęcona została badaniu właściwo-ści zrąbu lipidowego błon komórek włókienkowych soczewki, odpowiada ona na dwa pytania badawcze. Po pierwsze, jak wysoka zawartość cholesterolu i obecność domen cholesterolowych CBD wpływa na właściwości błon komórek włókienkowych? Po drugie, czy wysoka zawartość cholesterolu w tych błonach ma znaczenie dla procesu dyfuzji tlenu cząsteczkowego?
Modele komputerowe zbadane w pracy składają się z jednego lub dwóch typów lipidów.
Lipidami tymi są: cholesterol oraz POPC. Wybór fosfolipidu POPC związany jest z możliwo-ścią walidacji modeli, w oparciu o wyniki otrzymane metodami eksperymentalnymi przez grupę prof. Subczyńskiego dla modeli zwierzęcych błon komórek włókienkowych. Zrąb lipidowy błony zwierzęcych komórek włókienkowych soczewki oka tworzony jest przez dwie współistniejące do-meny: PCD (domena fosfolipidowa nasycona cholesterolem) oraz CBD, które w pracy badane były zarówno w układach jednodomenowych, jak i wielodomenowych. Trzecim typem domeny badanym w pracy jest domena zawierająca tylko POPC, będąca układem porównawczym.
Pierwsza część badań, opisana w podrozdziale 3.2 pracy, poświęcona była porównaniu do-meny fosfolipidowej z domeną fosfolipidową nasyconą cholesterolem (PCD). Otrzymane wyniki pokazały efekt kondensacyjny cholesterolu, który związany jest ze spadkiem dostępnej przestrze-ni dla łańcuchów węglowodorowych, większym uporządkowaprzestrze-niem tych łańcuchów oraz wygła-dzeniem powierzchni błony, która ma znaczenie dla transparentności soczewki oka.
W kolejnej części pracy (podrozdział 3.3) zostały porównane modele domeny PCD i CBD.
Uzyskane charakterystyki i opis domeny cholesterolowej pokazały jej płynną strukturę. W trwa-jącym sporze odnośnie natury domen cholesterolowych, wyniki te są mocnym argumentem na
121
122 4. Podsumowanie poparcie hipotezy istnienia płynnych domen cholesterolowych w błonach biologicznych przesy-conych cholesterolem, takich jak błona komórek włókienkowych soczewki oka.
Układy podwójnych dwuwarstw lipidowych z tlenem cząsteczkowym, opisane w podrozdzia-le 3.4, zostały skonstruowane w celu zbadania procesu dyfuzji tpodrozdzia-lenu w dwuwarstwach lipidowych o różnym składzie lipidowym. Profile rozkładu gęstości dla tlenu cząsteczkowego w badanych układach są zgodne z uzyskanymi za pomocą spektroskopii EPR. Uzyskane współczynniki dy-fuzji wskazują na tworzenie się kanałów hydrofobowych w obrębie domen PCD i CBD, na wysokości łańcuchów węglowodorowych cholesterolu.
Organizacja lipidów w układach z cholesterolem jest tematem dyskusji od kilkudziesięciu lat. Analizy przedstawione w podrozdziale 3.5 dla układów domenowych pozwalają na zakwe-stionowanie modelu Umbrella. W modelu tym głowy fosfolipidów tworzą parasol ochronny nad cholesterolem o małej głowie polarnej, chroniąc go przed kontaktem z środowiskiem wodnym.
Uzyskane wyniki są sprzeczne z opisem modelu Umbrella, gdyż nachylenie głów polarnych POPC nie zależy od obecności cholesterolu, a cholesterol tworzy wiązania wodorowe z cząsteczkami wo-dy.
Ostatnia część Wyników (podrozdział 3.6) poświęcona została analizie procesu dyfuzji poje-dynczej cząsteczki tlenu w dwuwarstwach: fosfolipidowej, fosfolipidowej nasyconej cholesterolem oraz cholesterolowej. Dzięki zastosowaniu metody Umbrella Sampling wyznaczone zostały profile wartości PMF. Uzyskane wyniki pokazują porównywalne wartości barier dyfuzji dla tlenu w dwuwarstwie fosfolipidowej i dwuwarstwie fosfolipidowej nasyconej cholesterolem. Natomiast dla dwuwarstwy czysto cholesterolowej otrzymano odmienny profil PMF i wyższe bariery ener-getyczne dla procesu dyfuzji poprzez tę dwuwarstwę. Wyniki te uzasadniają tezę, że domeny cholesterolowe są barierą dla dyfuzji tlenu cząsteczkowego do wnętrza soczewki oka.
Opisane w rozprawie doktorskiej wyniki udzielają przynajmniej częściowej odpowiedzi na dwa pytania przedstawione na początku tego rozdziału. Wysokie stężenie cholesterolu w błonach komórek włókienkowych soczewki oka wydaje się być istotne dla transparentności i właściwości mechanicznych soczewki, na które przekłada się gładkość i uporządkowanie lipidów w obrębie domeny PCD. Otrzymane wyniki opisują domenę CBD o płynnej strukturze, której obecność stanowi barierę dla procesu dyfuzji tlenu cząsteczkowego.
Spis rysunków
1.1 Schemat budowy ludzkiego oka (a) i soczewki oka (b). Schemat przekroju przez oko (a) odpowiada widokowi z góry na prawe oko. Na rysunku (b) zaznaczono kolorami najważniejsze elementy soczewki. W jądrze soczewki oka wyróżniono warstwy komórek włókien pochodzące z różnych okresów życia organizmu: za-rodkowego (brązowe), płodowego (pomarańczowe) oraz powstałe po narodzinach (kolor żółty). Kolorem zielonym wyróżniono część korową soczewki, niebieskim komórki nabłonka, a fioletowym torebkę soczewki. Na rysunku (b) przedstawio-ne są również przekroje poprzeczprzedstawio-ne, przypominające plaster miodu, i podłużprzedstawio-ne przez komórki włókien soczewki oka. Rysunek (b) został wykonany w oparciu o ilustrację mieszczącą się w pracy Taylora (Taylor i inni, 1996). . . 12 (a) Schemat budowy ludzkiego oka . . . 12 (b) Schemat budowy dojrzałej soczewki oka . . . 12 1.2 Porównanie struktury czterech głównych klas lipidów błon biologicznych:
glice-rofosfolipidu (a, PC(16:0/18:1(9Z)), sfingolipidu (b, SM(d18:1/12:0)), glikolipidu (c, GlcCer(d18:0/18:1(9Z))) i cholesterolu (d). . . 15 1.3 Struktura i numeracja atomów w cząsteczkach POPC (a) i cholesterolu (b) . . . . 26 1.4 Struktura przestrzenna cząsteczki cholesterolu w reprezentacji kulkowo-kreskowej,
widzianej z góry (a) i z boku (b). Kolorem czarnym zaznaczono atomy węgla, czerwonym atom tlenu grupy hydroksylowej, a białym atomy wodoru. . . 29 (a) . . . 29 (b) . . . 29 1.5 Diagram fazowy dwuwarstwy dwuskładnikowej dla różnej temperatury i
zawar-tości cholesterolu w błonie DMPC-Cholesterol. Ilustracja jest adaptacją z pracy Mainali (Mainali i inni, 2012b). Oznaczenia: Tt- temperatura topnienia, s0 - faza żelowa, lo - faza ciekłokrystaliczna uporządkowana, ld - faza ciekłokrystaliczna nieuporządkowana, CBD - płynna domena cholesterolowa . . . 30 2.1 Widok z góry na dwuwarstwy POPC, POPC-Chol50, Chol i Chol2 na
po-czątku symulacji dynamiki molekularnej. . . 39 (a) POPC . . . 39 (b) POPC-Chol50 . . . 39 (c) Chol . . . 39 (d) Chol2 . . . 39 2.2 Widok z boku na dwuwarstwy POPC, POPC-Chol50, Chol i Chol2 na
po-czątku symulacji dynamiki molekularnej. . . 40 (a) POPC . . . 40 (b) POPC-Chol50 . . . 40 (c) Chol . . . 40 (d) Chol2 . . . 40 2.3 Widok z boku na układy podwójnych dwuwarstw dPOPC (a), dPOPC-Chol50
(b), dChol2 (c) na początku symulacji dynamiki molekularnej. . . 41 123
124 SPIS RYSUNKÓW (a) dPOPC . . . 41 (b) dPOPC-Chol50 . . . 41 (c) dChol2 . . . 41 2.4 Widok z boku na układy podwójnych dwuwarstw dPOPC+O2 (a),
dPOPC-Chol50+O2 (b), dChol2+O2 (c) na początku symulacji dynamiki molekularnej. 43 (a) dPOPC+O2 . . . 43 (b) dPOPC-Chol50+O2 . . . 43 (c) dChol2+O2 . . . 43 2.5 Ścieżka dyfuzji cząsteczki tlenu w układzie uPOPC+O2 podczas generowania
konformacji do symulacji Umbrella Sampling. Na ilustracjach przedstawiono dwie prezentacje układu uPOPC+O2, w rzucie na płaszczyznę XZ (a) oraz rzucie na płaszczyznę YZ (b) . . . 44 (a) uPOPC+O2 XZ . . . 44 (b) uPOPC+O2 YZ . . . 44 2.6 Ścieżka dyfuzji cząsteczki tlenu w układzie uPOPC-Chol50+O2 podczas
gene-rowania konformacji do symulacji Umbrella Sampling. Na ilustracjach przed-stawiono dwie prezentacji układu uPOPC-Chol50+O2, w rzucie na płaszczyznę XZ (a) oraz rzucie na płaszczyznę YZ (b) . . . 44 (a) uPOPC-Chol50+O2 XZ . . . 44 (b) uPOPC-Chol50+O2 YZ . . . 44 2.7 Ścieżka dyfuzji cząsteczki tlenu w układzie uChol2+O2 podczas generowania
konformacji do symulacji Umbrella Sampling. Na ilustracjach przedstawiono dwie prezentacje układu uChol2+O2, w rzucie na płaszczyznę XZ (a) oraz rzucie na płaszczyznę YZ (b) . . . 44 (a) uChol2+O2 XZ . . . 44 (b) uChol2+O2 YZ . . . 44 2.8 Widok z góry (a), (b) i z boku (c), (d) na układy dwudomenowe
POPC_POPC-Chol50i CBD_POPC-Chol50 na początku symulacji dynamiki molekularnej.
. . . 45 (a) POPC_POPC-Chol50 . . . 45 (b) CBD_POPC-Chol50 . . . 45 (c) POPC_POPC-Chol50 . . . 45 (d) CBD_POPC-Chol50 . . . 45 2.9 Widok z góry na układ CinP zaraz po zbudowaniu (a) oraz po zrównoważeniu (b). 46 (a) CinP . . . 46 (b) CinP . . . 46 2.10 Widok z boku na układ CinP zaraz po zbudowaniu (a) oraz po zrównoważeniu (b). 47 (a) 4CinP . . . 47 (b) 4CinP . . . 47 2.11 Definicja kątów nachylenia dla cząsteczki cholesterolu (a) i POPC (b), które
wy-korzystano w pracy. Wektor normalny do dwuwarstwy Ð→
N przedstawiony jest na ilustracjach za pomocą czarnego wektora. Atomy węgla, azotu, potasu i węgla przedstawiono za pomocą czarnych, niebieskich, pomarańczowych i czarnych sfer.
Większość atomów wodoru została ukryta w calu zwiększenia przejrzystości ilu-stracji, wyjątkiem jest pojedynczy atom wodoru grupy hydroksylowej cholesterolu. 49 (a) Cholesterol . . . 49 (b) POPC . . . 49
SPIS RYSUNKÓW 125 2.12 (a) Definicja kątów θ wykorzystanych do obliczenia parametru Smol zgodnie
z równaniem 2.6 przy hybrydyzacji atomów węgla sp3 i sp2. (b) Definicja kąta azymutalnego φChol (α) opisującego rotację równoległą cholesterolu. (c) Definicja kąta θ opisującego rotację prostopadłą oraz kąta φC3C17, który opisuje precesję wektora ÐÐÐ→C3C17 w płaszczyźnie błony. . . 51 (a) Definicja kątów θ na podstawie których wyznaczany jest parametr Smol . . 51 (b) Kąt azymutalny φChol . . . 51 (c) Kąty opisujące rotację prostopadłą θ i kąt φC3C17 cholesterolu . . . 51 2.13 Tessalacja Woronoja dla punktów płaszczyzny, oznaczonych kolorem czarnym,
wykonana w oparciu o triangulację Delone. Okręgi opisane na trójkątach i ich środki wyróżniono kolorami. Pojedynczy obszar Woronoja wyróżniono szarym tłem. . . 54 (a) . . . 54 (b) . . . 54 3.1 Zależność wartości energii potencjalnej Epot od czasu dla wybranych układów
sy-mulacyjnych. Na ilustracjach (a) i (b) przedstawione są wykresy wartości Epot dla czterech układów z pojedynczymi dwuwarstwami lipidowymi (POPC, POPC-Chol50, Chol i Chol2). Na rysunku (b), dla dwuwarstwy Chol, przedstawiono zmianę wartości Epot w czasie symulacji MD w zmiennej temperaturze. Na ry-sunku (c) przedstawione są wykresy dla trzech układów podwójnych dwuwarstw (dPOPC, dPOPC-Chol50, dChol2), a na ostatnim rysunku (d) dla ukła-dów podwójnych dwuwarstw po dodaniu do nich cząsteczek tlenu (dPOPC+O2, dPOPC-Chol50+O2, dChol2+O2). . . 58 (a) Dwuwarstwa POPC (jasnoszara linia), POPC-Chol50 (ciemnoszara
li-nia), Chol2 (czarna linia) . . . 58 (b) Zmiana w czasie Epot(czarna linia) i temperatury (szara linia) dla
dwuwar-stwy Chol . . . 58 (c) Podwójne dwuwarstwy dPOPC (jasnoszara linia), dPOPC-Chol50
(ciem-noszara linia), dChol2 (czarna linia) . . . 58 (d) Podwójne dwuwarstwy z cząsteczkami tlenu dPOPC+O2 (jasnoszara
li-nia), dPOPC-Chol50+O2 (ciemnoszara linia), dChol2+O2 (czarna linia) 58 3.2 Zależność wartości energii potencjalnej Epot od czasu dla układów symulacyjnych
dwuwarstwowych jednodomenowych 4POPC-Chol50 i 4Chol2 (a), dwuwar-stwowych wielodomenowych CinP, 4CinP (b) oraz dwuwardwuwar-stwowych wielodo-menowych POPC_POPC-Chol50 i CBD_POPC-Chol50 (c). . . 59 (a) Dwuwarstwa 4POPC-Chol50 (szara linia) i 4Chol2 (czarna linia) . . . . 59 (b) Dwuwarstwa CinP (szara linia) i 4CinP (czarna linia) . . . 59 (c) Dwuwarstwy dwudomenowe CBD_POPC-Chol50 (czarna linia) i
POPC_POPC-Chol50 (szara linia) . . . 59 3.3 Zależność wartości pola powierzchni pudełka symulacyjnego Abox od czasu dla
wybranych układów symulacyjnych. Na ilustracjach (a) i (b) przedstawione są wykresy wartości Abox dla czterech układów z pojedynczymi dwuwarstwami lipi-dowymi (POPC, POPC-Chol50, Chol i Chol2). Na rysunku (b), dla dwuwar-stwy Chol, przedstawiono zmiany wartości Aboxw czasie symulacji MD w zmien-nej temperaturze. Na rysunku (c) przedstawione są wykresy dla trzech układów podwójnych dwuwarstw (dPOPC, dPOPC-Chol50, dChol2), a na ostatnim rysunku (d) dla układów podwójnych dwuwarstw po dodaniu do nich cząsteczek tlenu (dPOPC+O2, dPOPC-Chol50+O2, dChol2+O2). . . 60 (a) Dwuwarstwa POPC (jasnoszara linia), POPC-Chol50 (ciemnoszara
li-nia), Chol2 (czarna linia) . . . 60
126 SPIS RYSUNKÓW (b) Zmiana w czasie pola powierzchni (czarna linia) i temperatury (szara linia)
dla dwuwarstwy Chol . . . 60 (c) Podwójne dwuwarstwy: dPOPC (jasnoszara linia), dPOPC-Chol50
(ciem-noszara linia), dChol2 (czarna linia) . . . 60 (d) Podwójne dwuwarstwy z cząsteczkami tlenu: dPOPC+O2 (jasnoszara
li-nia), dPOPC-Chol50+O2 (ciemnoszara linia), dChol2+O2 (czarna linia) 60 3.4 Zależność wartości pola powierzchni pudełka symulacyjnego Abox od czasu dla
układów symulacyjnych dwuwarstwowych jednodomenowych 4POPC-Chol50 i 4Chol2 (a), dwuwarstwowych wielodomenowych CinP, 4CinP (b) oraz
dwu-warstwowych wielodomenowych POPC_POPC-Chol50 i CBD_POPC-Chol50 (c).
. . . 61 (a) Dwuwarstwa 4POPC-Chol50 (szara linia) i 4Chol2 (czarna linia) . . . . 61 (b) Dwuwarstwa CinP (czarna linia) i 4CinP (szara linia) . . . 61 (c) Dwuwarstwy dwudomenowe CBD_POPC-Chol50 (czarna linia) i
POPC_POPC-Chol50 (szara linia) . . . 61 3.5 Widok z boku na układy dwuwarstwowe na końcu symulacji dynamiki molekularnej. 63 (a) Dwuwarstwa POPC . . . 63 (b) Dwuwarstwa POPC-Chol50 . . . 63 (c) Dwuwarstwa Chol . . . 63 (d) Dwuwarstwa Chol2 . . . 63 3.6 Widok z góry na układy dwuwarstwowe na końcu symulacji dynamiki molekularnej. 64 (a) Dwuwarstwa POPC . . . 64 (b) Dwuwarstwa POPC-Chol50 . . . 64 (c) Dwuwarstwa Chol . . . 64 (d) Dwuwarstwa Chol2 . . . 64 3.7 Molekularny parametr uporządkowania Smol oraz rozkłady wartości kątów
na-chylenia łańcuchów węglowodorowych w dwuwarstwach POPC i POPC-Chol50. 65 (a) Profil Smol dla łańcucha palmitynowego POPC w dwuwarstwie POPC
(szara linia) i POPC-Chol50 (czarna linia) . . . 65 (b) Profil Smol dla łańcucha oleinowego POPC w dwuwarstwie POPC (szara
linia) i POPC-Chol50 (czarna linia) . . . 65 (c) Rozkład wartości kąta nachylenia θP ALw dwuwarstwie POPC (szara linia)
i POPC-Chol50 (czarna linia) . . . 65 (d) Rozkład wartości kąta nachylenia θOLE w dwuwarstwie POPC (szara linia)
i POPC-Chol50 (czarna linia) . . . 65 (e) Rozkład wartości kąta nachylenia θOLEδ w dwuwarstwie POPC (szara
li-nia) i POPC-Chol50 (czarna lili-nia) . . . 65 (f) Rozkład wartości kąta nachylenia θOLEω w dwuwarstwie POPC (szara
li-nia) i POPC-Chol50 (czarna lili-nia) . . . 65 3.8 Wykresy czasu życia i prawdopodobieństwa konformacji trans (○, ●), gauche (◻, ∎)
i skew (△, ▲) w łańcuchach węglowodorowych cząsteczki POPC w dwuwarstwie POPC (szara linia,●, ∎, ▲) i POPC-Chol50 (czarna linia, ○, ◻, △). . . 67 (a) Wykres czasu życia konformacji trans, gauche i skew w łańcuchu oleinowym
i skew (△, ▲) w łańcuchach węglowodorowych cząsteczki POPC w dwuwarstwie POPC (szara linia,●, ∎, ▲) i POPC-Chol50 (czarna linia, ○, ◻, △). . . 67 (a) Wykres czasu życia konformacji trans, gauche i skew w łańcuchu oleinowym