Układy adaptacyjnego przestrajania parametrów IS

7.5.1. Opis działania metody

Jak zauważono w poprzednich rozdziałach układy kształtowania sygnału o stacjonarnych parametrach nie są wystarczające aby dostatecznie dobrze tłumić drgania szerokiego spektrum częstotliwości rezonansowych układu. Należy zaznaczyć, iż układy z programową zmianą parametrów nie zawsze są możliwe do zaimplementowania – często wyprowadzenie zależności

wiążącej obserwowalne zmienne z parametrami kształtowania sygnału jest trudne do zrealizowania. Rozwiązaniem wymienionego problemu mogą być układy adaptacyjne.

Przez układy adaptacyjne rozumie się takie układy sterowania, które przestrajają się w czasie swojej pracy w taki sposób, aby dopasować swoje działanie do aktualnych warunków.

Programowana zmiana parametrów może być traktowana jako szczególny przypadek układu adaptacyjnego. Należy jednak zauważyć, iż adaptacja jest pojęciem znacznie szerszym i nie wymaga jasnego, analitycznego związania aktualnego stanu układu z nastawami układu sterowania. Zwykle strukturę sterowania adaptacyjnego można przedstawić w sposób analogiczny jak zaprezentowany na rysunku 7.41.

Rysunek 7.41. Sterowania adaptacyjne - schemat ideowy.

Dla przypadku adaptacji parametrów układu kształtowania sygnału zadanego struktura zaprezentowana na rysunku 7.41 powinna zostać zmodyfikowana do postaci zaprezentowanej na rysunku 7.42.

Rysunek 7.42. Struktura adaptacyjnej zmiany parametrów układu kształtowania sygnału zadanego.

Z rysunku 7.42 wynika, iż układ od wejścia referencyjnego regulatora aż do wyjścia obiektu jest poddawany analizie, a następnie na podstawie zarejestrowanych sygnałów obliczane są wartości układu kształtowania sygnału zadanego. Sam algorytm identyfikacji układu oraz przestrajania parametrów układu typu IS jest zagadnieniem kluczowym w prezentowanym problemie.

W ramach badań nad niniejszą pracą zbudowane zostały trzy algorytmy identyfikacji oraz adaptacji parametrów – oparte o trzy zaprezentowane algorytmy samostrojenia układów (zaprezentowane w rozdziale 7.3). Dla każdej z metod jako dane wejściowe podawany był wektor zbudowany z n ostatnich próbek sygnału wejściowego i wyjściowego. Dla początkowych chwil symulacji za najstarsze próbki przyjmowano końcowe próbki z poprzedniej symulacji.

Jak podawano wcześniej prezentacja identyfikacji parametrycznej (transmitancji) układów nie stanowi przedmiotu niniejszej rozprawy. Techniczne rozwiązanie omawianego problemu odbywało się poprzez zastosowanie w środowisku Matlab struktury iddata w zależności od sygnałów wejściowych i wyjściowych oraz funkcji tftest w zależności od wynikowej struktury iddata.

Działanie funkcji strojących opartych o FFT w autokorelację sygnału zostało opisane w rozdziale 7.3.1.b).

7.5.2. Wyniki badań symulacyjnych

Aby nie prezentować nadmiernej ilości zbliżonych wykresów zdecydowano się zaprezentować wyniki badań symulacyjnych tylko dla strojenia opartego o autokorelację sygnału.

Jako okno czasowe dla algorytmów adaptacji przyjęto ostatnie 30 sekund. Nowe nastawy układu kształtowania sygnału zadanego obliczane były co sekundę.

Badania zostały przeprowadzone zgodnie z założeniami identycznymi jak dla pozostałych strategii sterowania.

Podobnie jak w poprzednich przykładach zarejestrowano serie przebiegów położenia ciężaru (rys. 7.43), porównanie położenia ciężaru przy załączonym i wyłączonym kształtowaniu sygnału zadanego dla liny o długości 10 metrów (rys. 7.44), odchylenie liny od pionu (rys. 7.45) oraz porównanie odchylenia liny od pionu przy załączonym i wyłączonym kształtowaniu sygnału dla liny o długości 10 metrów (rys. 7.46). Zarejestrowano także działanie układu kształtowania sygnału zadanego na wartość zadaną regulatora (rys. 7.47). Wykreślono zależność wybranych wskaźników jakości regulacji od długości liny (rys. 7.48).

Zbiorcze wyniki wartości wskaźników jakości zaprezentowano w tabeli 7.9.

Rysunek 7.43. Ruch ciężaru w kierunku X przy sterowaniu PI z kształtowaniem o zmiennych parametrach przestrajanym adaptacyjnie przy zmiennej długości liny.

Rysunek 7.44. Ruch ciężaru w kierunku X przy sterowaniu PI bez kształtowania sygnału zadanego oraz z kształtowaniem o zmiennych parametrach przestrajanym adaptacyjnie

przy linie o długości 10m – porównanie.

Rysunek 7.45. Odchylenie przy sterowaniu PI z kształtowaniem o zmiennych parametrach przestrajanym adaptacyjnie przy zmiennej długości liny.

Rysunek 7.46. Odchylenie ciężaru przy sterowaniu PI bez kształtowania sygnału zadanego oraz z kształtowaniem o zmiennych parametrach przestrajanym adaptacyjnie

przy linie o długości 10m – porównanie.

Rysunek 7.47. Działanie układu kształtowania na sygnał zadany przy kształtowaniu o zmiennych parametrach przestrajanych adaptacyjnie przy zmiennej długości liny.

Rysunek 7.48.Odporność sterowania PI wykorzystującego kształtowanie sygnału o zmiennych parametrach przestrajanych adaptacyjnie przy zmiennej długości liny.

Wskaźnik jakości

Tabela 7.9. Znormalizowane wskaźniki jakości sterowania przy wykorzystaniu układu kształtowania sygnału zadanego dostosowywanego układem adaptacyjnym.

Analizując wyniki zaprezentowane na rysunku 7.4 można jednoznacznie dostrzec, iż układ adaptacyjny działający zgodnie z zaprezentowanym algorytmem wpływa nie tylko na czas wystąpienia poszczególnych impulsów, ale także na ich amplitudy. Porównując czasy ti z danymi zaprezentowanymi dla algorytmu adaptacyjnego można zauważyć, iż algorytm adaptacji dobiera czasy o bardzo zbliżonych wartościach. Niestety analiza doboru wartości amplitud Ai pokazuje znaczące różnice pomiędzy nastawami optymalnymi a dobranymi (szczególnie dla przypadków z długą liną). Błąd ten wynika ze złożoności sygnału wyjściowego (i przez to niewłaściwej aproksymacji wartości tłumienia drgań własnych obiektu) i przekłada się bezpośrednio na wystąpienie przeregulowań oraz oscylacji w tych przykładach.

Analizując wartości wskaźników jakości zaprezentowane w tabeli 7.9 można stwierdzić, iż działanie układu dla przypadków, w których lina jest krótsza niż 12 metrów jest w pełni zgodne z oczekiwaniami – oscylacje są wytłumione, a wartości całkowych wskaźników jakości są stosunkowo niskie. Dla pozostałych dwóch przypadków wyniki są znacząco lepsze niż w przypadku sterowania bez kształtowania sygnału zadanego.

Zaprezentowane wyniki (oraz rezultaty badań nieprezentowanych) mogą stanowić podstawę do twierdzenia, iż proponowany algorytm adaptacji działa skutecznie i może być z powodzeniem stosowany w układach sterowania. Dla układów, w których okres drgań własnych oraz ich tłumienie można powiązać analitycznie z obserwowalnym parametrem stanu

maszyny warto jednak stosować układy z programową zmianą wzmocnienia – jak zaprezentowano w rozdziale 7.4.