5. LOGIKA CZYNU: SEES TO IT
5.11. Zaniechanie w rachunku z operatorem dstit
Trafna analiza sprawstwa nie może ograniczać się wyłącznie do jednego ro-dzaju czynienia – działania. Zadaniem logicznej teorii czynu jest zatem nie tylko sformułowanie warunków prawdziwości dla zdań o działaniu, ale również wy-jaśnienie, w jaki sposób przebiega wartościowanie zdań opowiadających o za-niechaniu. A także w jaki sposób obie klasy warunków łączą się z sobą. Przykład rachunku von Wrighta pokazuje, że najbardziej pożądana byłaby wzajemna de-fi niowalność operatorów działania i zaniechania, czyli wzajemna redukowalność do siebie teorii warunków wartościowania zdań o działaniu i zaniechaniu. Po-zwalałoby to wyciągać wnioski na temat wzajemnych relacji pomiędzy oboma sposobami czynienia. Czy teoria stit jest w stanie spełnić te wymagania?
Zacznijmy od problemu znalezienia właściwego schematu zdaniowego (for-muły) odpowiadającego w stit wypowiedziom o zaniechaniu. Z pewnością nie bę-dzie to ani „¬(α dstit: A)”, ani „α dstit: ¬A”. Pierwsza z tych formuł wyraża raczej
m
h1 h2 h3
A B A
B
A
¬B A
B
¬A
¬B
A
B
stwierdzenie, że sprawca w ogóle nie działał, druga zaś, że działał, a wynikiem tego działania jest zdarzenie (stan rzeczy) opisane przez „ A”. W takim razie formalizacja wypowiedzi dotyczących zaniechania być może wymaga wprowa-dzenia kolejnego, specyfi cznego operatora logicznego. Wspomniałem wcześniej, że praktyczne konteksty użycia terminu „zaniechanie” wskazują, że argumentem takiego operatora powinno być zdanie mówiące o działaniu – sprawca zaniechuje przecież działań, a nie zdarzeń czy stanów rzeczy. Przyjmijmy więc, że na grun-cie teorii stit zdaniu traktującemu o zaniechaniu odpowiadać będzie następujący schemat, gdzie „ref” symbolizuje operator zaniechania (ang. refraining):
21) α ref: (α dstit: A).
Przyjmijmy też, że podobnie jak w przypadku działania, zaniechanie ozna-cza gwarantowanie prawdziwości pewnego zdania, w tym przypadku mówiącego o braku zaniechanego działania. Przykładowo, jeżeli sprawca α zaniechał skoku do wody, α zagwarantował tym samym, że prawdziwe będzie zdanie: „Niepraw-da, że α skoczył do wody”. W takim razie w teorii stit zaniechanie sprowadza się właściwie do gwarantowania przez sprawcę prawdziwości zdania mówiącego, że nie gwarantuje on prawdziwości innego zdania, na ogół opisującego stan rzeczy lub zdarzenie. Stąd też następująca defi nicja:
(df.) Zaniechanie: (α ref: (α dstit: A)) ≡ (α dstit: ¬(α dstit: A))115.
Operator zaniechania zdefi niować więc można za pomocą operatora działa-nia oraz negacji przyzdaniowej. Dzięki temu teoria warunków prawdziwości dla formuł z operatorem „ref” redukować się będzie po prostu do teorii warunków prawdziwości dla formuł z operatorem „dstit” oraz operatorem negacji. W ten sposób na gruncie stit łatwo jesteśmy w stanie pojąć, od czego zależy przypisanie sprawcy zaniechania jakiegoś działania.
Sytuację tę ilustruje Rys. 7, gdzie formuła „α dstit: ¬(α dstit: A)” spełniona jest dla m/h3 i m/h4. Obie te historie należą do komórki podziału, do której należą wyłącznie historie, dla których spełnione jest „¬(α dstit: A)”, jak również w pęku H(m) znajduje się historia, należąca do innej komórki podziału pęku, gdzie „¬(α dstit: A)” nie jest spełnione, czyli prawdziwe jest „(α dstit: A)”.
O trafności takiego ujęcia możemy się przekonać, konfrontując z nim nasze potoczne intuicje116. Zacznijmy od tego, że jeżeli sprawca czegoś zaniechał, po-siadał on odpowiednią zdolność do działania. Trudno bowiem zakładać, że moż-na zaniechać dokomoż-nania czegoś, do czego w ogóle nie jest się zdolnym. Nie można więc zaniechać skoku na Księżyc, życia po śmierci, odżywiania się
po-115 Zarówno Belnap, jak i Horty opowiadają się za takim właśnie ujęciem zaniechania, por.
Horty, Belnap 1995: 603; Horty 2001: 25.
116 Wymieniam je tutaj za: Horty 2001: 25–29.
wietrzem i całej masy tym podobnych nieprawdopodobnych zdarzeń. Wygląda na to, że zdolność do działania jest warunkiem koniecznym zaniechania117. W stit wyraża to formuła:
Rysunek 7. Zaniechanie α w m/h3 i m/h4 Źródło: opracowanie własne.
22) (α dstit: ¬(α dstit: A)) ⊃ ◊(α dstit: A).
Łatwo przekonać się, że formuła 22 jest prawem rachunku dstit. Prawdziwość lewej strony wymaga istnienia (warunek negatywny) historii, w której fałszywe będzie „¬(α dstit: A)”, czyli prawdziwe będzie „α dstit: A”. To z kolei wystarczy, by prawdziwe było „◊(α dstit: A)”.
Co ciekawe, także samemu działaniu towarzyszą podobne intuicje – przypisa-nie sprawcy działania wydaje się zależeć w analogiczny sposób od jego zdolności do zaniechania. Przykładowo, właśnie z uwagi na brak odpowiedniej zdolności nikt nie będzie skłonny kwalifi kować zdania „Adam się zestarzał” jako opisu czy-nu sprawcy. Wobec tego twierdzeniem teorii stit powinno być także:
23) (α dstit: A) ⊃ ◊(α dstit: ¬(α dstit: A)).
117 Podobnie: Ziembiński 1972: 94.
m
h1 h2 h4
dstit:AA A
dstit:A ¬A
¬(dstit:A)
dstit:¬(dstit:A)
¬(dstit:A)A
dstit:¬(dstit:A) h3
Dowód znów jest prosty. Przyjmijmy, że „α dstit: A” jest prawdziwe dla pary m/h. Oznacza to, że dla jakiejś h’ z pęku H(m) musi być tak, że fałszywe jest „A”.
Dla tej historii oraz dla wszystkich pozostałych historii należących do komórki podziału Wαm(h’) prawdziwe musi być więc „¬((α dstit: A)”. A skoro wiemy też, że w pęku H(m) istnieje historia h, w której prawdziwe jest „α dstit: A”, spełnione są warunki, by dla m/h’ prawdziwe było „α dstit: ¬((α dstit: A)”. Co zapewnia prawdziwość „◊(α dstit ¬((α dstit: A))” w m/h. Z formuły 22 oraz formuły 23 wynika natomiast:
24) ◊(α dstit: A) ≡ ◊(α dstit: ¬((α dstit: A)).
Formuła ta wyraża stwierdzenie, że zdolności do działania zawsze towarzyszy zdolność do zaniechania i na odwrót. Zdaniem części autorów, istnienie takiej
„dwustronnej” zdolności jest warunkiem koniecznym przypisania sprawstwa.
Tylko to, co sprawca jest w stanie zrobić lub zaniechać, może zostać potraktowa-ne jako jego czyn118.
Kolejny przykład to tzw. prawo podwójnego zaniechania119. Analogicznie do prawa podwójnego przeczenia znanego z logiki klasycznej głosi ono, że za-niechanie zaniechania równoważne jest działaniu. Innymi słowy, działanie jest jedynym sposobem, w jaki sprawca jest w stanie zaniechać zaniechania czegoś.
W rachunku z operatorem „dstit” wyrażać będzie je następująca formuła i łatwo przekonać się, że jest ona uniwersalnie prawdziwa:
25) (α dstit: ¬(α dstit: ¬(α dstit: A))) ≡ (α dstit: A).
Na zakończenie wspomnę o jeszcze jednej ciekawej własności omawianego tutaj rachunku. Mianowicie: przypisanie sprawcy zdolności do działania okazuje się równoważne stwierdzeniu, że sprawca działał lub zaniechał działania według schematu:
26) ◊(α dstit: A) ≡ (α dstit: A) ∨ (α dstit: ¬(α dstit: A)).
W tej sytuacji sam operator „dstit” wystarczy, aby otrzymać logiczną teorię czynu obejmującą działanie, zaniechanie oraz zdolność do działania. Stanowi to mocny argument na rzecz omawianego tutaj rachunku choćby z tego powodu, że najistotniejsze z punktu widzenia fi lozofi i sprawstwa pojęcia możliwe są do wy-rażenia przy użyciu minimalnych środków. Łatwość trafnego ujęcia zaniechania stanowi też kolejny argument na rzecz preferowania operatora „dstit” zamiast
118 Por. Horty, Belnap 1995: 607. Już Arystoteles zwrócił uwagę na fakt, że jeśli działanie jest w zasięgu zdolności sprawcy, zaniechanie podobnie (1113b6). Identyczną myśl wyraża Thomas Reid, pisząc: „Power to produce any effect implies power not to produce it”, por. Reid 1969: 35.
119 W literaturze znane jako the refref conjecture, por. Horty, Belnap 1995: 604, lub the refref equivalence, por. Belnap 1991: 50.
„cstit” w roli reprezentacji dla pojęcia działania. Z użyciem „cstit” nie sposób zbudować formuły, która stanowiłaby odpowiednik formuły 21. Z uwagi na od-rzucenie warunku negatywnego w defi nicji tego operatora tezą rachunku z opera-torem „cstit” jest:
27) ¬(α cstit: A) ≡ (α cstit: ¬(α cstit: A)).
Zatem w tym rachunku zaniechanie tożsame jest po prostu z brakiem dzia-łania. A to z kolei oznacza, że za pomocą „cstit” nie ma najmniejszych szans na otrzymanie teorii czynu zgodnej z posiadanymi przez nas na temat sprawstwa intuicjami, w szczególności tymi dotyczącymi zaniechania.