Doc. dr in. Aleksandr Draczow
Pastwowy Uniwersytet Techniczny w Togliatti, Rosja Doc. dr in. Georgij Taranenko
Narodowy Uniwersytet Techniczny w Sewastopolu, Ukraina Prof. dr hab. in.Wiktor Taranenko
Dr hab. in.Antoni wi, prof. ndzw. Politechnika Lubelska
Mgr in.Witold Haas
Pastwowa Wysza Szkoa Zawodowa w Chemie
STEROWANIE OBRÓBK WIBRACYJN WAÓW
DUGOWYMIAROWYCH
W artykule analizowane s procesy dynamiczne przebiegajce podczas obróbki wibracyjnej pófabrykatów o maej sztywnoci. Przedstawiono sposób sterowania parametrami technologicznymi umoliwiajcy identyfikacj procesów relaksacji i uzyskanie odpowiednich parametrów geometrycznych pófabrykatu.
CONTROLLING THE VIBRATORY MACHINING OF
LONG SHAFT
The article is devoted to the problem of dynamic of the low-rigid work pieces by the affection vibration. The method of control of technological parameters to intensify of the stress relaxation and increasing of the part geometrical stability is substantiated.
1. WSTP
Zwikszenie efektywnoci obróbki czci o maej sztywnoci wymaga utrzymania w odpowiednim zakresie ich parametrów geometrycznych. Zaproponowano urzdzenie i technologi stabilizujce proces obróbki wibracyjnej waów o maej sztywnoci.
Zagwarantowanie odpowiedniej tolerancji wymiarów waów o maej sztywnoci o stosunku dugoci do rednicy powyej 10 jest niemoliwe bez zmniejszenia napre wewntrznych - napre technologicznych pocztkowych i szcztkowych w odpowiednich przekrojach czci. Szczególnie istotne jest to w przypadku stali nierdzewnych, dla których oprócz napre szcztkowych spowodowanych czynnikami siowymi i temperaturowymi dochodz naprenia szcztkowe spowodowane zmianami strukturalnymi.
Znane metody cieplne obniania napre szcztkowych (wyarzanie, odpuszczanie, starzenie sztuczne) s kosztowne i energochonne, natomiast obróbka wibracyjna charakteryzuje si ma energochonnoci, jest prosta i ekonomiczna.
Proces obróbki wibracyjnej polega na zastosowaniu zmiennych wedug znaku obcie o okrelonej amplitudzie, czstotliwoci i ksztacie drga. Efektywno obróbki wibracyjnej mona zwikszy w oparciu o diagnostyk procesów relaksacyjnych w procesie drga oraz sterowanie przy uwzgldnieniu parametrów technologicznych, zawierajcych nie tylko czstotliwo i amplitud obcienia harmonicznego, lecz równie rozmieszczenie podpór i wibratora wzdu wau, wykorzystanie mas dodatkowych ze sterowalnymi wspóczynnikami sztywnoci i ich powiza z pófabrykatem.
Przejcie struktury metalu w stan równowagi nastpuje przy wzrocie jego energii ogólnej w wyniku przekazanej mu energii w postaci cieplnej lub mechanicznej.
Naley przy tym analizowa zmian napre szcztkowych pierwszego rodzaju, okrelajcych geometri czci, na któr wanie one wpywaj.
W przypadku, kiedy suma napre szcztkowych i napre pochodzcych od obcienia cyklicznego przewyszy granicy proporcjonalnoci odksztace mikroplastycznych, naprenia szcztkowe ulegaj zmniejszeniu. Przy tym, w wyniku efektu Bauschingera, granica proporcjonalnoci przy obcieniach cyklicznych jest nisza o 20 % ni przy statycznych.
2. UZASADNIENIE METODY OBRÓBKI WIBRACYJNEJ WAÓW O MAEJ SZTYWNOCI
Proces relaksacji napre powizany jest z przemieszczeniami mikroskopijnymi wskutek energii dostarczanej przez drgania. Najwiksze naprenia mechaniczne powstaj w strefach maksymalnych odksztace sprystych, to znaczy w strefach przeciwwzów. Relaksacja napre przebiega w nich bardziej intensywnie ni w wzach drga. Odksztacenia nierównomiernie rozkadaj si wzdu pófabrykatu.
Energia drga w materiale pófabrykatu ulega rozproszeniu, przeksztacajc si w energi ciepln. Cz energii sprystej odksztace przechodzi w energi odksztace plastycznych i prowadzi do relaksacji napre szcztkowych. Im wiksza jej ilo jest pochaniana przez materia pófabrykatu, tym intensywniej przebiega proces relaksacji. Na tych odcinkach proces wydzielania ciepa przebiega intensywniej. Daje to moliwo kontroli procesu obróbki wibracyjnej z uwzgldnieniem rozkadu odcinków o rónej intensywnoci procesów relaksacyjnych, a niekoniecznie integralnie w caej objtoci czci.
Mechanizm przeksztacenia energii sprystej w ciepln okrelany jest tarciem wewntrznym, które charakteryzuje si wspóczynnikiem pochaniania\ [1, 2]:
,
W
W
\
(1)gdzie 'W - energia, rozproszona w cigu jednego okresu drga w caej objtoci próbki;
W - energia drga, okrelana wartociami amplitudowymi napre i odksztace.
Wielko tarcia wewntrznego podczas obróbki wibracyjnej mona okreli wedug zalenoci [2]: 2 0 0 1
Q
M
I
Q
, (2)gdzie: – staa; I – natenie prdu napdu wibratora; M0 – amplituda rezonansowa odksztace;Q0 – czstotliwo rezonansowa.
Przy diagnostyce procesu obróbki wibracyjnej w oparciu o zmian natenia prdu kontrolowana jest relaksacja napre, zwizana ze zmian tarcia wewntrznego. Diagnostyka temperaturowa procesu daje moliwo sterowania parametrami technologicznymi stanowiska, umoliwia przemieszczenie odcinków o temperaturze maksymalnej (stref przeciwwzów). Obróbka jest prowadzona do momentu, kiedy wielko
Efekt obróbki wibracyjnej mona zwikszy w wyniku zastosowania maksymalnej amplitudy odksztace na odcinkach rezonansowych.
Obróbka wibracyjna pófabrykatu moe by prowadzona przy wykorzystaniu rónorodnych drga: zginajcych, wzdunych i skrcajcych. Wykonano stanowisko wibracyjne do obróbki waów o maej sztywnoci, umoliwiajce wykorzystanie wszystkich form drga. Zastosowano wibrator elektromechaniczny jako najprostszy w sterowaniu i nie stawiajcy wysokich wymaga eksploatacyjnych.
Oddziaywanie na pófabrykat realizowane jest poprzez kompleksowe wibracje wzduno - skrcajce i poprzeczno - skrcajce. W wyniku tego w materiale pófabrykatu powstaj dwie fale odksztace wzdunych i przemieszczeniowych. W zwizku z rónymi prdkociami rozprzestrzeniania si tych odksztace, przy tej samej czstotliwoci oddziaywania wynikajcych z rozmieszczenia przeciwwzów i wzów tych fal, róni si one wzajemnie. Generowane s kompleksowe drgania wzduno - skrcajce przy pomocy przemiennika falowodowego, wykonanego w postaci prta z rowkiem rubowym [3], który na sztywno zamocowany jest na pófabrykacie. Dziaanie wibratora elektromechanicznego i rowka rubowego przemiennika falowodowego powoduje, e wzdune przemieszczenie czoa, na które dziaa wibrator, przeksztacane jest w kompleksowe wzduno - skrcajce drgania pófabrykatu.
Wibrator kompleksowych drga skrcajco - zginajcych mocowany jest na pófabrykacie w okrelonym przekroju. Skada si z napdu elektrycznego – silnika o maksymalnej prdkoci obrotowej 3000 obr./min, przymocowanego do konierza reduktora- multiplikatora, który zwiksza prdko obrotow wau roboczego do 6000 obr./min. Do wau roboczego przymocowano dwie masy mimorodowe. Paszczyzny dziaania niewywaenia s symetrycznie przesunite odnonie osi wzdunej pófabrykatu. W wyniku regulacji wzajemnego pooenia mas mimorodowych wytwarzane s momenty zginajcy i skrcajcy. Przemieszczenie mimorodu umoliwia uzyskanie siy zakócajcej w szerokim zakresie od 0 do 9000 N. Do silnika podczony jest blok sterowania w postaci przetwornika czstotliwociowego, umoliwiajcy regulowanie czstoci obrotowej mimorodów, a take diagnostyk procesu obróbki wibracyjnej.
Pófabrykat ustawiany jest na podporach podwieszanych o regulowanej sztywnoci, na których jest ustawiany sprycie, tak, aby nie móg si obraca i przemieszcza w kierunku poprzecznym.
Zwikszenie amplitudy drga na wysokich czstotliwociach roboczych umoliwia zastosowanie dodatkowych mas, zamocowanych sprycie do pófabrykatu w okrelonym przekroju.
Regulujc wielko mas dodatkowych i wspóczynnik sztywnoci ich powizania z pófabrykatem mona sterowa obróbk wibracyjn w taki sposób, aby wzy i przeciwwzy przemieszczay si wraz z dugoci, a intensywno drga w kadym przekroju przy tej samej czstotliwoci bya jednakowa. Dy si wic, aby w kadym przekroju poprzecznym wau dla danej czstotliwoci rozmieszczony by przeciwwze drga o przykadowo równej amplitudzie.
Przy obróbce partii pófabrykatów jako dodatkow mas mona zastosowa pófabrykat, podwieszony do pófabrykatu, do którego przymocowany jest wibrator (do drga zginajcych). W wyniku zmniejszeniu ulega czas obróbki, wzrasta wydajno i równomierno procesu obróbki pófabrykatu.
Miejsca rozmieszczenia podpór lub zawieszki naley wybra z uwzgldnieniem parametrów konstrukcyjnych pófabrykatu (dugoci i rednicy szyjek). Po pierwsze, wibrator nie powinien tworzy przegubów plastycznych, poniewa w tym przypadku w wyniku dziaania ciaru wasnego pófabrykatu i wibratora powstaj naprenia, które po zsumowaniu si z napreniami okresowymi wibratora mog przekroczy granic plastycznoci. Przy tym rozkad stanu napronego, powstaego w przekroju poprzecznym pófabrykatu, nie jest równomierny z powodu oddziaywania ciaru pófabrykatu i wibratora. Po drugie, miejsce umieszczenia wibratora uzalenione jest od czstotliwoci roboczej obróbki. Czstotliwo wibracyjnego oddziaywania wybierana jest przy uwzgldnieniu czstotliwoci wasnych pófabrykatu. Najbardziej efektywna jest obróbka materiau przy 2 lub 3 harmonice drga wasnych pófabrykatu. Jeeli specyfika konstrukcyjna pófabrykatu powoduje, e ma on niskie czstotliwoci wasne, to obróbka wibracyjna moe by realizowana na 3 harmonie, ale wikszo pófabrykatów mona obrabia na 2 harmonice. Ustawienie wibratora w miejscach przeciwwzów gwarantuje maksymaln amplitud podczas obróbki wibracyjnej, przy której powstaj niezbdne naprenia okresowe przy minimalnej energochonnoci. W tym przypadku na sam wibrator dziaaj znaczne obcienia dynamiczne. Do przeduenia czasu eksploatacji urzdzenia wibracyjnego celowe jest umieszczanie go w wzach drga, lecz intensywno drga w tym przypadku jest mniejsza. Umiejscowienie wibratora w innych miejscach jest mniej efektywne z powodu intensyfikacji fal przemieszcze poprzecznych i ich wzajemnego gaszenia. Natomiast miejsca podpór naley wybiera w wzach przemieszcze. Czstotliwo oddziaywania zakócajcego zmieniana jest przy pomocy bloku sterowania (przeksztatnika czstotliwociowego), w sposób pynny od zera do maksymalnie moliwej wartoci. Okrelane s czstotliwoci rezonansowe, przy których czstotliwo oddziaywania nie wzrasta. Obróbka wykonywana jest do momentu zmniejszenia dla kadej z czstotliwoci rezonansowej siy prdu o 15-20 %. Obróbk wibracyjn mona sterowa wedug prdkoci przemieszczania si szczytu rezonansowego [4], rejestrujc ekstremum mocy napdu i prdko jego zmiany. Jeeli sia prdu nie zmniejsza si lub prdko przemieszczenia ekstremum zmniejsza si poniej ustalonej granicy, koczy si obróbk na danej czstotliwoci. Zmniejsza si pynnie czstotliwo oddziaywania do zera, rejestrujc zmian czstotliwoci wasnych, po czym wibrator ustawiany jest w innym przekroju.
Z punktu widzenia czstotliwoci oddziaywania obróbka na wyszych czstotliwociach harmonicznych jest bardziej efektywna, poniewa wspóczynnik absorpcji ulega zwikszeniu ze wzrostem czstotliwoci harmonicznej wasnej, z któr rezonuje obcienie zakócajce [2]:
,
2
n
Q
K
S
\
(3)gdzie: K- wspóczynnik lepkoci materiau;
Qn - czstotliwo wasna n-tej czstotliwoci harmonicznej.
Przy obróbce wibracyjnej na wyszych harmonikach rozkad wzów i przeciwwzów wraz z dugoci pófabrykatu jest czstszy. Amplituda rezonansowa na wyszych harmonikach ma mniejsz warto, a wic naprenia powstajce przy odksztaceniach bd mniejsze. Jednak w tym przypadku wzrasta wspóczynnik pochaniania, co powoduje, e obróbka pófabrykatu jest bardziej równomierna. Z drugiej strony, aby uzyska rezonans przy wyszych harmonikach, naley zastosowa wibrator wysokoobrotowy. Zwikszenie niewywaenia niezbdne do zwikszenia amplitudy drga ograniczone jest przyczynami konstrukcyjnymi
(obcienia oysk, ograniczona moc napdu), co oznacza, e aby uzyska maksymaln relaksacj napre szcztkowych , naley optymalizowa przy obróbce wibracyjnej stosunek amplitudy i czstotliwoci.
Efektywno obróbki wibracyjnej zaley od wartoci i miejsca przyoenia siy wymuszajcej, ksztatu geometrycznego czci, czstotliwoci i ksztatu drga roboczych. Metod parametrów pocztkowych przeprowadzono badanie wpywu podpór dodatkowych, mas dodatkowych zamocowanych sprycie na pófabrykacie oraz ich rozmieszczenia, a take czstoci oddziaywania na pooenie stref przeciwwzów i wzów drga zginajcych, jako maksymalnie wpywajcych na relaksacj napre.
Przy sterowaniu macierzowym wicym przekroje graniczne, przyjto podpory spryste [5]: ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § ¸¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨¨ ¨ ¨ ¨ © § ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § EJ l Q EJ l M l a a a a a a a a a a a a a a a a EJ l Q EJ l M l n n n n 3 0 2 0 0 0 44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 3 2 M M , (4)
gdzie: EJ - wytrzymao na zginanie odcinka wau;
l - dugo wau;
i
y , Mi, Q i i M - przemieszczenie poprzeczne, kt obrotu, sia poprzeczna i moment i
zginajcy w i przekroju;
jk – wspóczynniki macierzy przekoszenia.
Rys. 1. Schemat obliczeniowy obróbki wibracyjnej
Wibrator oddziaujcy si zmienn na pófabrykat przyjmujemy jako mas sprycie podwieszon do wau (rys.1). Wspóczynnik sztywnoci powizania masy i wau okrelany jest wielkoci zacinicia mechanizmu mocujcego i jego specyfik konstrukcyjn. Amplituda siy okrelana jest wielkoci niewywaenia masy mimorodowej.
Dla odcinka prta z dwoma masami skupionymi: jedna zamocowana na sztywno, a druga sprycie, na który oddziauje skupiona sia harmoniczna, zaleno midzy parametrami w przekrojach i i i-1 ma posta:
i i i i JY
gdzie ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § : / ) ( 0 0 0 2 3 i i i i c m EJ l c P , (6)
gdzie i- amplituda siy harmonicznej zmieniajca si z czstotliwoci:;
mi - masa, zamocowana sprycie na wale do której przyoona jest sia harmoniczna;
i - wspóczynnik sztywnoci zamocowania sprystego:
¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i u u u h h h u h u h u h u h h J 6 1 2 1 0 0 2 1 0 6 2 1 3 2 2 3 2 W W W W , (7)
gdzie: hi=li/l, gdzie li- dugo i-go odcinka,
l- dugo caej czci; ui=EJi/EJ, gdzie EJi- odporno na zginanie i-go odcinka;
) ( 2 3 2 3 2 * Z Z Z W i i i i i m c EJ l m c EJ l m
- gdzie m - masa na sztywno i*
zamocowana na wale.
Przy zastosowaniu danego algorytmu stosujcego metod parametrów pocztkowych w postaci macierzowej, przeanalizowano przy zastosowaniu programu Mathcad obróbk wibracyjn dla rónych schematów ustawienia pófabrykatu i parametrów obcienia.
Rys. 2. Ugicia osi pófabrykatu dla rónych warunkach obróbki (czstotliwoci):
) drgania o czstotliwociZ=2 rad/s, sia zakócajcaF=10 N, m=5kg, sztywno
powizaniak=100000 N/m, wze rozmieszczenia wibratora - Z10 (----) ;
b)Z=5 rad/s, F=10 N, m=5 kg, k=100000 N/m, Z10 (______); c)Z=5 rad/s, F=100 N, m=5 kg, k=1000 N/m, Z6 ( ); d)Z= 15 rad/s, F = 100 N, m = 5 kg, k = 100000 N/m, Z10 ( )
Metod parametrów pocztkowych uzyskano ugicia osi pófabrykatu przy rónych parametrach technologicznych obróbki wibracyjnej [4], przedstawione na rys. 2 i 3.
Rys. 3. Ugicia osi pófabrykatu dla rónych warunków obróbki (pooenia wibratora i zastosowania mas dodatkowych): e) Z= 25 rad/s, F = 100 N, m = 5 kg, k = 100 000 N/m, Z10,
wze zamocowania dodatkowej masy Z5 (---); f) Z= 25 rad/s, F = 100 N, m = 5 kg, k = 100 000 N/m, Z10 ( ); g) Z= 25 rad/s, F = 100 N, m = 8 kg, k =100 N/m, Z6, wzy
zamocowania mas dodatkowych Z3,Z10 ( ); h) Z= 25 rad/s, F = 100 N, m = 25 kg,
k = 1000 N/m, Z6; wze zamocowania masy dodatkowej Z4 (____)
Jak wida w wyniku zmiany czstotliwoci oddziaywania, przemieszczenia wibratora wzdu pófabrykatu i zastosowania mas dodatkowych mona uzyska przemieszczenie stref przeciwwzów. Do uzyskania równomiernoci obróbki materiau wau w przekroju poprzecznym naley pófabrykat obraca wokó jego osi wzdunej.
3. PODSUMOWANIE
W procesie badania urzdzenia w „Azotremmasz” (m. Togliatti) ustalono, e przy oddziaywaniu na wa harmonicznej siy zakócajcej o amplitudzie F=400 N o rónych
czstotliwociach rezonansowych w czasie okoo jednej minuty pófabrykat nagrzewa si lokalnie w miejscach przeciwwzów przemieszczania harmoniki od temperatury pokojowej (okoo 20 ºC) do 90 ºC (temperatura maksymalna). W wzach przemieszcze temperatura zwiksza si nieznacznie. Po 10 minutach obróbki wibracyjnej temperatura na dugoci wau stopniowo wyrównuje si dziki przewodnoci cieplnej, przy zachowaniu rónicy w przeciwwzach i wzach od 2 ºC do 4 ºC.
Kontrola pooenia stref rezonansu umoliwia okrelenie miejsc najbardziej intensywnej relaksacji napre i sterowanie ich przemieszczeniami w wyniku zastosowania mas dodatkowych. Zmieniajc parametry technologiczne obróbki wibracyjnej (czsto oddziaywania, sztywno i inercyjno pófabrykatu) mona sterowa stopniem obróbki kadego jego odcinka, kontrolujc pooenie i przemieszczenia stref nagrzewania wstpnego, to znaczy stref przeciwwzów.
Obróbka wibracyjna przy zastosowaniu wibratora elektromechanicznego w „Azotremmasz” okazaa si bardziej efektywna ni operacje obróbki cieplnej, umoliwiajc zmniejszenie poziomu napre w czciach o malej sztywnoci typu way - wirników. Paczenie wau zmniejsza si od 1, 5 do 2 razy w porównaniu z obrobionym zgodnie z technologi tradycyjn.
LITERATURA:
1. Draczow O., Taranenko W., Halas W., Taranenko G.: Sterowanie obróbk wibracyjn waów o maej sztywnoci. PAR 2/2008, Warszawa 2008, s. 224-227.
2. . . . - .: !, 1974. 23 ., 3. " 2169058 #$, &' 2329/03. +< > ! ? ? ? <. 4. . . " 113583 @? ?? ? > . .F. F >., 1985. Q' "3. 5. 'V . . >X YX > @ . .: \, 1969. 199 .
