dr Maria Meler-Kapcia Politechnika Gdaska
ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ
DO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA
WSTPNEGO STATKU
W referacie zaprezentowano struktur oraz algorytm uczenia sieci neuronowej ze wsteczn propagacj bdów do wspomagania projektowania wstpnego dla doboru mocy silnika gównego statku na podstawie jego parametrów ogólnych. Algorytm zaimplementowany zosta w jzyku Visual Basic w systemie Access i moe by zastosowany dla dowolnej liczby parametrów, którymi mog by pola bazy danych statków zbudowanych. Uzyskane wyniki mog suy do weryfikacji projektu wstpnego, w którym nie wykorzystuje si podobiestwa statków.
ON APPLICATION OF NEURAL NETWORK FOR AIDED CONCEPTUAL SHIP DESIGN
In the paper the structure and error back-propagation neural network algorithm was presented to aid conceptual design for choosing of power output of ship’s main engine (ME) based on the general ship’s parameters (mainly its dimensions). This algorithm was elaborated in Visual Basic language and may be used for every parameters number as ship’s constructed database fields. Obtained results may be used for project’s verification in which similarity of ships is not used.
1. WSTP
W literaturze znale mona przykady zastosowania sztucznej inteligencji, w tym sieci neuronowych, do wspomagania projektowania statków [1, 2, 9] zwaszcza na etapie wstpnym, w którym na podstawie szczegóowych wymaga armatora okrela si gówne parametry statku. Dla zapewnienia optymalnych wymiarów gównych statku w jego projekcie czsto stosuje si podejcie oparte na znajdowaniu statków o podobnych charakterystykach i ewentualnym dokonaniu modyfikacji zastosowanych rozwiza projektowych.
Wykorzystanie informacji dotyczcych wczeniej wykonanych podobnych projektów umoliwiaj zarówno systemy ekspertowe za pomoc metody wnioskowania na podstawie przypadków [9], co uatwia zaprojektowanie statku o wysokiej efektywnoci w moliwie krótkim czasie, jak i sieci neuronowe [11, 14], które mona uczy w oparciu o reprezentatywne przykady oraz wyniki uzyskane z innych róde (np. podczas eksploatacji statku). W ten sposób przetwarzanie charakterystyczne dla tradycyjnych systemów ekspertowych jest komplementarne wzgldem rozproszonego przetwarzania równolegego, jakim odznaczaj si sieci neuronowe.
Oba te klasyczne narzdzia sztucznej inteligencji wraz z relacyjn baz danych zostay zastosowane do wspomagania projektowania wstpnego statku w zakresie doboru mocy silnika gównego (SG) na podstawie parametrów wejciowych: nonoci, dugoci cakowitej, szerokoci, zanurzenia oraz prdkoci przy uyciu metod obliczania podobiestwa w aplikacji bazy danych (z funkcj trapezow, Gaussa, trójktn oraz z doln granic). Oceny skutecznoci i prawidowoci tych metod dokonano poprzez ich analiz porównawcz w zestawieniu z wynikami uzyskanymi z sieci neuronowej.
Wartoci parametrów statków o zbyt maym stopniu podobiestwa mog by weryfikowane przez sie neuronow. ze wsteczn propagacj bdów, która zaimplementowana zostaa
w jzyku Visual Basic i moe by zastosowana dla dowolnej liczby parametrów wejciowych i wyjciowych w postaci pól tabeli bazy danych statków zbudowanych.
Ma to miejsce wówczas, gdy nie znaleziono statku podobnego, a w tworzonym projekcie wystpuj elementy projektów pochodzce z rónych statków lub zosta on utworzony samodzielnie przez projektanta (bez korzystania z podobiestwa statków).
2. SIE NEURONOWA DLA DOBORU MOCY SILNIKA GÓWNEGO STATKU
W zastosowaniach sieci neuronowych wymagane jest posiadanie moliwie licznego zbioru uczcego. Obliczenia przeprowadzono na wybranych parametrach kilkuset statków
zbudowanych w polskich stoczniach. W przeprowadzonych badaniach poszukiwano
zalenoci mocy silnika gównego od parametrów wejciowych takich jak: nono (DWT [t]), dugo cakowita (LOA [m]) i szeroko statku (B [m]), jego zanurzenie (D [m]) oraz prdko (V [w]).
Fragment bazy danych tych statków przedstawiono w tab. 1.
Tab. 1. Przykadowy fragment bazy danych statków zbudowanych
Lp. DWT [t] LOA [m] B [m] D [m] V [w] Moc SG [kW] 2 15300 148.9 23 8.5 14 6800 4 15300 148.9 23 8.5 14 6800 6 7200 169.9 28 12.3 20.5 8600 8 41600 206.5 30 11.5 14.3 11330 9 41450 205 30 11.48 14.6 8338 10 16500 149 23 8.5 18 7230 11 550 60.21 10.5 3.15 11 1200 12 210 30.25 10.2 4.72 5 600 13 1480 90.63 15.02 5.4 15 3600 15 1564 88.88 15.22 5.4 16 3600 17 18500 141.35 22.5 9.47 13 6650 18 2209 102.6 17.07 5.7 16.5 5200
W obliczeniach zastosowano sie dwuwarstwow z cig unipolarn funkcj aktywacji i klasyczny algorytm propagacji wstecznej bdu zmiany wag. Zbiór statków podzielono na dwa podzbiory: uczcy i testujcy. Do zbioru testujcego wylosowano 25 % statków. Jako fragment zbioru uczcego wykorzystano dane z tab. 1. Wszystkie parametry statków przed rozpoczciem oblicze zostay znormalizowane do wartoci z zakresu [0, 1].
W tym przypadku jeden cykl obliczeniowy skada si z wprowadzenia na wejcie sieci kolejno parametrów wszystkich statków ze zbioru uczcego. Zakoczenie uczenia sieci
nastpowao wtedy, gdy redni bd kwadratowy -ec w cyklu przyjmowa warto mniejsz od
zadanej. Bd ten dotyczy rónicy pomidzy rzeczywist moc SG a moc wyliczon przez sie dla tego samego statku.
Zbieno procesu uczenia wyraon zalenoci ec od liczby cykli obliczeniowych lc
przedstawiono na rys. 1. Dane te uzyskano dla sieci o nastpujcych cechach: pi wej (DWT, LOA, B, D, V), 25 neuronów w warstwie ukrytej, jeden neuron wyjciowy,
Rys. 1. Zbieno procesu uczenia sieci neuronowej
Po zakoczeniu uczenia sieci na zbiorze uczcym statków, przeprowadzono obliczenia (z uzyskanymi wagami sieci) wykorzystujc parametry statków ze zbioru testujcego.
W obliczeniach testujcych okrelono take redni bd wzgldny w procentach wyraony wzorem:
¦
n 1 i ri oi ri 100 n M M M e (1)gdzie: Mr i Mo odpowiednio moc rzeczywista i moc obliczona przez sie, n – liczba statków,
i – numer statku.
Uzyskano nastpujc warto tego bdu: e = 23,13 %, która w przypadku zastosowania metody regresji [14], dla tych samych danych, wyniosa 25,61 %.
Wnioski ogólne dotyczce zastosowanej metody uczenia sieci neuronowej mona sformuowa nastpujco:
zbieno procesu uczenia za pomoc algorytmu propagacji wstecznej bdu i ze staym wspóczynnikiem uczenia jest stosunkowo saba
znaczna rozbieno wyników dla zbioru testujcego (due wartoci bdu) wynika z duej rónorodnoci rozpatrywanych statków
gradientowy algorytm uczenia ze staym wspóczynnikiem uczenia K1 charakteryzuje si
szybk zbienoci w fazie pocztkowej i sabsz zbienoci w dalszej czci oblicze.
3. ALGORYTM UCZENIA SIECI NEURONOWEJ DLA DOBORU MOCY SG
Opracowany algorytm uczenia sieci neuronowej ze wsteczn propagacj bdów, zastosowany dla doboru mocy SG zaimplementowany zosta w jzyku Visual Basic i moe by zastosowany dla dowolnej liczby parametrów wejciowych i wyjciowych w postaci pól tabeli bazy danych statków zbudowanych.
W algorytmie tym wymagane jest wskazanie bazy danych, a nastpnie tabeli, z której pochodz pola przyjte jako parametry dla sieci, w wyniku czego nastpuje przywoanie odpowiednich danych do wgldu. Po okreleniu liczby cykli oraz wstpnej wartoci bdu, jak
równie wspóczynników uczenia K1 i korekcji wag K2 uruchamiany jest proces uczenia sieci.
Uzyskane wyniki z sieci neuronowej zapisywane s w osobnym polu „Oblicz” tabeli ródowej.
Wartoci wszystkich parametrów algorytmu uczenia sieci wprowadzane s za porednictwem formularza przedstawionego na rys. 2.
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0 50 100 150 200 250 lc ec
Rys. 2. Formularz do wprowadzania wartoci parametrów sieci neuronowej
W procesie uczenia sieci naley uwzgldni nastpujce problemy: 1. dobór zbioru uczcego o odpowiedniej wielkoci
2. okrelenie wartoci wspóczynników K1 jako wspóczynnika uczenia oraz K2 jako
wspóczynnika korekcji wag 3. zdefiniowanie czasu uczenia.
Istotn rzecz jest umiejtny wybór wspóczynnika uczenia K1, który ma ogromny wpyw na
stabilno i szybko caego procesu. Wspóczynnik K1 jest mnoony przez propagowany
wstecz bd i odpowiada za szybko uczenia. Zbyt maa warto tego parametru powoduje, i uczenie i zbieno sieci jest bardzo wolne, przy zbyt duej jego wartoci proces poszukiwa optymalnego wektora wag jest rozbieny i algorytm moe sta si niestabilny [5].
Wspóczynnik K2 mnoony jest przez wielko zmiany wag w poprzednim kroku,
„wygadzajc” zbyt gwatowne skoki wag pocze.
Wartoci wspóczynnika K2 naley dobiera na zasadzie pewnego kompromisu, tak aby
kolejne przyrosty wag stanowiy ma cz ich aktualnych wartoci (np. kilkuprocentow).
W literaturze [12] proponowana warto wspóczynnika K1 zawiera si w przedziale
[0,05, 0,25]. Inni autorzy [13] podaj jako wartoci „klasyczne” tych wspóczynników:
odpowiednio K1 = 0,9, a K2 = 0,6, przy czym zaznacza si, e w przypadku duych sieci
naley przyjmowa wartoci mniejsze, lecz o podobnych proporcjach wzgldem siebie. Podczas uczenia wartoci te powinny by zmniejszane, lecz proponowane jest równie
rozpoczynanie procesu uczenia sieci prawie od zerowych wartoci wspóczynników K1 i K2
oraz stopniowe ich zwikszanie a do osignicia pewnej ustalonej wartoci. Badania rozpoczto od pewnych maych wartoci wspóczynników, stopniowo je zwikszajc. Czas uczenia okrela si za pomoc liczby cykli prezentacji zbioru uczcego.
Wybrane przykady zastosowania opracowanego algorytmu sieci neuronowej w zakresie doboru mocy SG, na podstawie wymiarów, nonoci i prdkoci statku, a nastpnie doboru mocy SG na podstawie jednego parametru wejciowego tj. prdkoci statku, przedstawiono w tab. 2.
Badania w zakresie doboru mocy SG na podstawie innych parametrów projektowych, gównie wymiarów statku przeprowadzono dla przykadowej liczby cykli w zakresie
100-50000, przy wartociach wspóczynników K1 i K2 równych odpowiednio 0,9 i 0,6 oraz
wartociach w zakresie 3-0,1 i 1-1.
W wikszoci przypadków przyjto rozwizanie polegajce na zmniejszaniu wartoci wspóczynników uczenia, co spowodowao uzyskanie bdu redniego w granicach: 0,034 – 0,06.
W innych przypadkach, zastosowano te same wartoci wspóczynników, co przyczynio si do wzrostu bdu redniego, przy maej liczbie cykli nawet do wartoci równej 0,1. W jednym przypadku zastosowano zwikszanie wartoci wspóczynników, a uzyskany bd redni nie odbiega od poprzednich wartoci.
Tab. 2. Wyniki zastosowania opracowanego algorytmu sieci neuronowej
Wartoci wspóczynników Czas uczenia [min] Parametry wyjciowe Liczba cykli Liczba
param. we. K1 K2 Bd redni 1000 5 0,9 0,6 1 0,06 10000 5 0,9 0,6 7 0,04 30000 5 0,9 0,6 13 0,037 50000 5 0,9 0,6 20 0,034 1000 5 0,1 0,1 0.5 0,1 2000 5 1 0,1 1 0,05 4000 5 0,1 0,1 2 0,05 4000 5 1 0,1 2 0,048 4000 5 0,1 1 2 0,05 4000 5 1 1 2 0,046 4000 5 2 0,1 2 0,045 4000 5 2 0,5 2 0,.043 4000 5 3 0,1 2 0,046 10000 5 0,1 0,1 7 0,07 1000 1 0,9 0,6 0.3 0,06 10000 1 0,9 0,6 0.5 0,05 Moc SG 30000 1 0,9 0,6 12 0,056
Wyniki dotyczce uczenia sieci dla liczby cykli równej 100, a nastpnie 1000 przedstawiono na wykresie (rys. 3).
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 Numery statków kW Moc statków Moc obl 1000 Moc obl 100
Rys. 3. Zalenoci mocy SG od parametrów: DWT, LOA, D, G, V
Wyniki uczenia sieci dla liczby cykli równej 50000 cykli (przy tych samych pozostaych parametrach) przedstawiono na rys. 4.
0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 Numery statków kW Moc Moc_obl 50000 cykli bd redni = 0,034
Rys. 4. Wyniki uczenia sieci dla liczby cykli równej 50000
Dla porównania tych wyników przeprowadzono test uczenia sieci dla doboru mocy SG na podstawie jednego parametru wejciowego tj. prdkoci statku, co przedstawiono na rys. 5. Test wykonano na zbiorze statków o mocy SG >13000 kW i <25000 kW.
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 Numery statków kW Moc Moc obl 3000 cykli
Rys. 5. Zaleno mocy SG od prdkoci statku dla wybranego zbioru statków
Zbieno procesu uczenia dla doboru mocy SG na podstawie jednego parametru np. prdkoci statku jest nieco lepsza, anieli na podstawie wielu parametrów projektowych.
Podobny test (na zbiorze statków o mocy SG >13000 kW i <25000 kW) wykonano dla wielu
parametrów projektowych (DWT, LOA, B, D) dla K1i K2,= odpowiednio 3 i 0,1, którego
wyniki przedstawiono na rys. 6.
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 Numery statków
kW MocMoc obl
3000 cykli
Rys. 6. Zaleno mocy SG od wielu parametrów projektowych dla wybranego zbioru statków - 3000 cykli
W oparciu o wyniki przedstawionych przykadowych bada mona sformuowa nastpujce szczegóowe wnioski:
1. bd redni maleje ze wzrostem liczby cykli oblicze
2. zwikszanie wartoci wspóczynników uczenia nie daje lepszych rezultatów, anieli ich zmniejszanie (w drugim przypadku wzrost bdu redniego o 0,03)
3. zbieno procesu uczenia prowadzonego na wyselekcjonowanym zbiorze statków dla jednego parametru np. prdkoci statku jest nieco lepsza, anieli zbieno na podstawie wielu parametrów projektowych
4. zwikszanie liczby cykli powyej pewnej granicy (30000 dla analizowanych przykadów) nie daje znaczcej poprawy uzyskanych efektów.
4. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ DO PROJEKTOWANIA WSTPNEGO STATKU DLA DOBORU MOCY SILNIKA GLÓWNEGO
Opracowany algorytm sieci neuronowej zastosowano do wspomagania projektowania wstpnego statku dla doboru mocy silnika gównego obok metod obliczania podobiestwa statków [7]. Wyniki tych metod zestawione zostay w tabeli 3.
W przypadku, gdy wyszukane z bazy danych wartoci mocy SG statków wedug poszczególnych funkcji obliczania podobiestwa s identyczne z projektowanymi (przypadek: 2, 3, 4, 6) – tab. 3, wyniki uzyskane z sieci neuronowej s gorsze. Nie ma zatem potrzeby dokonania ich weryfikacji za pomoc sieci, która ma zastosowanie w przypadku, gdy nie znaleziono wystarczajco podobnych statków za pomoc metod obliczania podobiestwa w aplikacji bazy danych (przypadki: 1 i 5) – tab. 3. Wówczas ma miejsce proces weryfikacji tych wyników za pomoc sieci neuronowej.
Tab. 3.Wartoci mocy silnika gównego statków podobnych uzyskane przy uyciu rónych funkcji obliczania podobie stwa oraz z sieci neuronowej
Moc SG statku podobnego [kW]
Moc SG statku projektowane go Metod z doln granic Metod z funkcj Gaussa Metod z funkcj trapezow Metod z funkcj trójktn Z sieci neuronowej 3057 7000 7000 7000 7000 1991 4350 4350 4350 4350 4350 2503 5500 5500 5500 5500 5500 5043 7400 7400 7400 7400 7400 7250 12000 10800 10800 10800 10800 11153 13700 13700 137000 13700 12960 13500
Porównanie uzyskanych przykadowych wyników dotyczcych statków zbudowanych w polskich stoczniach (wartoci mocy SG statków o najwikszym podobiestwie zawarte w tab. 3) przedstawiono na wykresie (rys. 7).
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 z dol gr Gaussa trap trójk z sieci Moc proj Moc zadana Moc w y n ik o wa
Rys. 7. Graficzne porównanie mocy SG statków podobnych zbudowanych w polskich stoczniach wedug poszczególnych metod obliczania podobie stwa
Z zaprezentowanych przykadów wynika, i uzyskane poszczególnymi metodami obliczania podobiestwa wartoci mocy statków najbardziej podobnych nie zawsze s zblione do mocy zadanej statku projektowanego. Wynika to z faktu, i statki podobne wyszukiwane s na podstawie podobiestw sumarycznych wszystkich parametrów wejciowych. Istotn rol odgrywa tu waciwe ustalenie wartoci wag parametrów, jak równie wartoci granic badanych zakresów i ich odchyle. Analiz podobiestwa przeprowadzono na podstawie statków rónych typów, zbudowanych w polskich stoczniach. Analizie poddano równie wyniki w zakresie doboru mocy SG uzyskane z sieci neuronowej. Rónice podobiestw uzyskanych przy zastosowaniu rónych funkcji wynika mog z nastpujcych powodów: x mocno zrónicowana struktura badanego zbioru statków w bazie danych (róne typy,
gabaryty, przeznaczenie)
x zbyt maa liczba statków poddanych analizie
x zbyt may zbiór statków w bazie danych, co rzutuje na wyniki uzyskane z sieci neuronowej.
5. PODSUMOWANIE
W opracowanym systemie wspomagania projektowania wstpnego statku zastosowano sie neuronow dla doboru mocy oraz prdkoci obrotowej silnika gównego, na podstawie parametrów ogólnych statku m.in. jego wymiarów do wytypowania rozwizania w przypadku, gdy znalezione w bazie danych statki podobne nie speniaj oczekiwa projektanta ( nie s wystarczajco podobne). Uzyskane wyniki z sieci neuronowej porównano z wartociami wynikowymi znalezionych statków podobnych w bazie danych.
Sie neuronowa, wyuczona na podstawie wczeniejszych rozwiza na statkach zbudowanych, w oparciu o ogólne dane projektowe statku moe zatem suy do uzupenienia (weryfikacji) metod okrelania podobiestwa w aplikacji bazy danych lub systemie ekspertowym w przypadku braku rozwiza podobnych.
LITERATURA:
1. CEPOWSKI T., SZELANGIEWICZ T.: Sztuczne sieci neuronowe w badaniu waciwoci morskich okrtu, Budownictwo Okrtowe 2002 nr 5.
2. CLAUSEN H.B., LUTZEN M., FRIIS-HANSEN A., BJORNEBOE N.: Bayesian and neural networks for preliminary ship design, Marine Technology 2001, No. 4.
3. HEIAT A.: Comparison of artificial neural network and regression models for estimating software development effort, Information and software Technology, vol. 44, 2002, 911-922. 4. HSIAO S.W., HUANG H.C.: A neural network based approach for product form design, Design
Studies 2002, No. 23.
5. KORBICZ J., OBUCHOWICZ A., UCI SKI D.: Sztuczne sieci neuronowe, Podstawy i zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1994.
6. KOWALSKI Z., MELER-KAPCIA M., ZIELI SKI S.: Dobór funkcji podobiestwa w systemie eksperckim dla projektowania automatyki statków. Konferencja NT Automatyzacja – Nowoci i Perspektywy AUTOMATION 2002.
7. KOWALSKI Z., ZIELI SKI S., MELER-KAPCIA M.: Problemy sztucznej inteligencji w projektowaniu statków, Konferencja NT Automatyzacja – Nowoci i Perspektywy AUTOMATION’2003, Warszawa 2003.
8. KOWALSKI Z., MELER-KAPCIA M., ZIELI SKI S., DREWKA M.: CBR methodology application in an expert system for aided design ship’s engine room automation, Expert Systems with Applications 29, 2005, 256-263.
9. LEE D., LEE K. H.: An approach to case-based system for conceptual ship design assistant.
Expert Systems with Applications, 1999, Vol. 16, No. 2, 97-104.
10. MELER-KAPCIA M., ZIELI SKI S., KOWALSKI Z.: On application of some artificial intelligence methods in ship design. Polish Maritime Research 2005 no 1.
11. REICH Y., BARAI S.V.: A methodology for building neural networks models from empirical engineering data, Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol, 13, 2000, 685-694. 12. RUTKOWSKA D., PILI SKI M., RUTKOWSKI L. Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne
i systemy rozmyte, WNT, Warszawa 1999.
13. TADEUSIEWICZ R.: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1993. 14. ZAKARIAN V. L., KAISER M. J.: An embedded hybrid neural network and expert system in an
computer- aided design system. Expert Systems with Applications, vol. 16, 1999.
15. URADA J., BARSKI M., J DRUCH W.: Sztuczne sieci neuronowe. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
