HERAUSGEGEBEN VON
A RNOLD B E R L I N E R
UN TER BESONDERER MITWIRKUNG VON HANS SPEMANN IN FREIBURG I. BR.
ORGAN D E R GESELLSCHAFT DEUTSCH ER NATURFORSCHER U ND ÄRZTE
U N D
ORGAN D E R KAISER W ILHELM -GESELLSCHAFT ZU R FÖRDERUNG D ER W ISSENSCHAFTEN V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W g
HEFT 51 (S E IT E 10 7 7 -1 0 9 2 ) 18. D E Z E M B E R 1925 DREIZEHNTER JAHRGANG
I N H A L T M ax Planck und die Quantentheorie. Von
H. A . L o r e n t z , Haarlem ...1077 Alfred Merz als meereskundlicher Forscher. Von
V . W a l f r i d E k m a n , L u n d ... 1082 Über die Chemie komplexer N aturstoffe. Von
H a n s P r in g s h e im , B e r l i n ... 1084 Zu s c h r i f t e n u n d v o r l ä u f i g e Mi t t e i l u n g e n:
Über Beziehungen zwischen chemischer K on
stitution und Reizwirkung. Von E . G. P r i n g s h eim und F. M a i n x , Prag ...i °9<>
Über die g -W erte der Terme in Spektren höherer Stufe. Von S. G o u d s m it, Leiden 1090 Natürliche Breite und Druckverbreiterung von
Spektrallinien. V o n R . M in k o w s k i, Hamburg 1091 Bemerkungen zu meinem A ufsatz: Subjektive
und objektive Sternfarben. Von K . F . B o t t - l i n g e r , B e rlin -N eu b a b e lsb e rg ... 1092
r
Astronomische Instrumente
1. Sternwartenkuppel 4,5 m Durchm esser 2. Holzturm
3. C oelostat mit 850mm Planspiegel 4. H ilfsspiegel 850mm
D urchm esser 5. Objektiv 600 mm
Öffnung, 14 m Brennweite 6. Planspiegel 7. Spalt und Kamera 8. Prismenspektro-
graph, 3 m Brenn
w eite
9. Gitterspektrograph 12 m Brennweite D r u c k s c h r i f t e n u n d w e i t e r e A u s k u n f t k o s t e n f r e i v o n
C A R E Z C I S S I E N A
D er "Postvertrieb der „ Naturw issenschaften“ erfolgt von Leipzig aus I
II D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N . 1925. H eft 51. 18. D ezem b er 1925.
D I E N A T U R W IS S E N S C H A F T E N
erscheinen in w öchentlichen H eften und können im In- und Auslande durch jede Sortim entsbuchhandlung, jede P ostanstalt oder den Unterzeichneten V erlag be
zogen werden. Preis vierteljährlich fü r das In- und Ausland 7.50 Reichsm ark. Hierzu tritt bei direkter Zustellung durch den V erlag das Porto bzw. beim B ezüge durch die P o st die postalische Bestellgebühr.
E inzelheft 0.75 Reichsm ark zuzüglich Porto.
M anuskripte, Bücher usw. an
Die Naturwissenschaften, Berlin W 9, Linkstr. 23/24, erbeten.
Preis der Inland-Anzeigen: Y i Seite 150 Reichsm ark:
M illim eter-Zeile 0.35 Reichsm ark. Zahlbar zum amt- lichenBerlinerDollarkurs am Tage des Zahlungseingangs.
Fü r Vorzugsseiten besondere Vereinbarung. — Bei Wiederholungen N achlaß.
Auslands-Anzeigenpreise werden auf direkte Anfrage m itgeteilt.
Klischee-R ücksendungen erfolgen zu Lasten des Inserenten.
Verlagsbuchhandlung Julius Springer, Berlin W 9,1 Linkstr. 23/24.
Fern sp rech er: A m t K u rfü rst 6050— 53. T elegram m ad r.: Springerbuch.
R eich sb an k -G iro -K on to : — D e u tsch e B a n k , B erlin , D epositen -K asse C.
An jede elektr. Leitung anschließbar!
Leistung und Preislage unerreicht 1 (343) G r ö D t e A u s w a h l i n L i c h t b i l d e r n !
Ed. L i e s e g a n g , D ü s s e l d o r f , Poß,4aoh
L iste n fre i G e g r ü n d e t 1854 L iste n fre i!
Janus-Epidiaskop
(D . R. Patent Nr. 366044)
mit hochkerziger Glühlampe zur Projektion von P a p ie r- und G la sb ild e rn
Handwörterbuch d.Naturwissenschaften
10 Bände in Halbleder. H erabgesetzter Preis 280 M., auch in bequemen M onatsraten zu beziehen durch die
Fachbuchhandlung H e r m a n n M e u s s e r in B e r l i n W 57/2, P o t s d a m e r S t r . 75.
A uch jedes andere größere Werle kann gegen erleichterte Zahlungsbedingungen geliefert werden. (347)
I V E R L A G V O N JULIUS SPRING ER IN BERLIN \V 9
• S « i » i h e * e d e r l e l l b a u t i e i n e : i n P f l a n z e u n d T i e r . Zugleich ein : Beitrag zur Kenntnis der W echselbeziehungen der gesamten I Organism enwelt. V on E m i l A b d e r h a l d e n , o. ö. Professor J und D irektor des Physiologischen Instituts der U niversität
! H alle a. S. Z w e i t e , v o l l s t ä n d i g n e u v e r f a ß t e
I A u f l a g e . 66 Seiten. 1925. 2.40 R.M.
: V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9 !
•
•
Die P o l y s a c c h a r i d e
Vo n Hans Pringsheim :
Zweite, völlig umgearbeitete Auflage — 240 Seiten — 1923 — 7.50 R.M.,- geb. 9 R.M.
F ü r
c h e m is c h e u. b io lo g is c h e U nte r su ch u n g en
l i e f e r n
G e r ä t e , A p p a r a t e u nd I n s t r u me n t e
B e r n h a r d T o l m a c z & Co., B e r l i n N 4
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
D reizehnter J a h rga n g *8. D ezem ber 1925 H eft 51
Max Planck und die Quantentheorie.
V o n H . A . Lo r e n t z, H aarlem . W o h l selten h a t in einem Z eitrau m vo n ka u m
ein em D ezen n iu m , d u rch die E n td e c k u n g neuer E rsch ein u n gen und das E m p orkom m en neuer D en k w eisen , eine W issen sch a ft eine so tiefgeh en d e U m w a n d lu n g erfah ren w ie v o r 25 J ah ren die P h y sik . D a s scheidende J ah rh u n d ert h a tte in ra sch er A u fein an d e rfo lge die E n td e c k u n g der R ö n tg en stra h len , der R a d io a k tiv itä t und des Z eem a n effek tes g e b ra ch t; m an h a tte die ersten A u fsch lü sse ü b e r das W esen des E lek tro n s ge
w on n en , u n d 1905 so llte Ei n s t e i n s erste A b h a n d lu n g ü b er die R e la tiv itä tsth e o rie erscheinen.
In der M itte dieser m erkw ü rd igen P erio d e e n t
sta n d die Q u an ten th eorie, die, indem sie zu einer A to m is tik der E n ergie fü h rte und die E in sic h t in die B e d e u tu n g des D isk o n tin u ierlich en in dem N a tu rg esch eh en v e rtie fte , in gan z besonderem M aße an der N e u g e sta ltu n g der P h y s ik m itg e w irk t h a t. N a ch und n ach h a t sie im m er w eitere G eb iete u n ter ihre H e rrsc h a ft g eb ra ch t, den B a u der A to m e e n th ü llt u n d die S p rach e der S p ek tren en trä tselt.
So is t sie den P h y sik e rn un serer T a g e ein u n en t
b eh rlich er u n d zu verlä ssig er F ü h re r gew orden, dessen A n w eisu n g en sie gern folgen . M ögen au ch ih re A u ssag en m anch es M al w ie u n ve rstä n d lich e O ra k elsp rü ch e klin gen , w ir k ön nen uns d as gefallen lassen, d a w ir ü b e rzeu g t sind, d a ß große W a h r
h eiten h in ter d enselben lieg en m üssen.
E s z iem t sich w oh l, j e t z t in D a n k b a rk e it u n d B e w u n d e ru n g d aran zu rü ck zu d en k en , d a ß Pl a n c k
in der S itzu n g d er D e u tsch e n P h y sik a lisc h e n G e s ellsc h a ft v o m 14. D ezem b er 1900 m it der E n t w ick lu n g seiner H y p o th ese der E n erg ieelem en te den G ru n d zu r Q u an ten th eo rie legte, u n d an der H an d d es M eisters noch ein m al dem W ege zu folgen, den er d am als gegan gen ist.
D as Z iel w ar, die A r t und W eise, w ie die In te n si
t ä t der W ä rm estra h lu n g vo n T e m p e ra tu r und W e llen län g e a b h än g t, th e o retisch zu d e u ten ; die G ru n d lagen , a u f w elch en w eiterzu b au en w ar, h a tte n einerseits die T h e rm o d y n a m ik u n d s ta tis ti
sche M echanik, a n d ererseits Ma x w e l l s T h e o rie des e lek tro m ag n etisch en F eld es geliefert. S e it Ki r c h- h o f fw u ß te m an, d a ß die E n erg ied ich te d er sc h w a r
zen S tra h lu n g eine v o n den E ig e n sch a ften sp ezieller K ö rp e r u n ab h än gig e F u n k tio n vo n T em p e ra tu r u n d W ellen län g e ist. A u c h h a tte Bo l t z m a n n m it seiner th eoretisch en A b le itu n g des S T E F A N s c h e n G esetzes, und W . Wi e n m it seinem „V e rs c h ie b u n g s g e se tz “ w ich tig e E ige n sch aften dieser u n iversellen F u n k tio n ans L ic h t g e b ra ch t. E s e rü b rig te ab er noch, ihre G e s ta lt v ö llig an zu geb en .
D ies w a r die A u fg a b e, die Pl a n c k sich au ch sch o n in m anch er frü h eren A rb e it g e stellt h a tte . In
den in den S itzu n g sb eric h ten der B erlin er A k a d em ie erschienenen und A n fa n g 1900 in den A n n ale n der P h y s ik zu sam m en gefaß ten U n tersu ch u n g en üb er irreversib le S tra h lu n g sv o rg än g e h a n d elte es sich eben darum , den A u sta u sc h der E n erg ie zw isch en Ä th e r und M aterie im einzelnen zu verfo lg en . F re i
lich w u rd e dab ei die M aterie w eitg eh en d sch e m a ti
siert; als ihre V e rtre te r gelten Pl a n c k s w oh l- b ek an n te lineare V ib ra to re n oder R eson ato ren . Jedes dieser kleinen G eb ild e h a t eine b e stim m te S ch w in gu n gszah l und tr ä g t gew isse e lek trisch e L ad u n g en , d u rch w elch e die W e ch se lw irk u n g m it dem S tra h lu n gsfeld e erm ö glich t w ird . Ü b er ihre S tru k tu r b ra u ch en keine b estim m ten V o ra u s setzu n gen g e m a ch t zu w erd en ; n u r w ird an g en o m m en, d a ß ein V ib ra to r seine Sch w in gu n gsen ergie b lo ß d u rch die vo n ih m au sgeh en d e S tra h lu n g und n ic h t d u rch W id e rstä n d e anderen U rspru n ges v e r lieren kan n . A n d ererseits kön nen die b ereits v o r h an d en en S tra h len ihn in S ch w in g u n g ve rse tze n oder seine B e w e g u n g ve rstä rk e n oder sch w äch en , so d aß im allgem ein en die E n erg ie U des R eson ato rs im L a u fe der Z eit zu- oder a b n im m t.
Ü b rigen s w ird n ach d rü c k lich b e to n t, w as Pl a n c k w ied erh o lt als das W e sen tlic h e der th e rm o d y n am isch en B e h a n d lu n g h ervo rg eh o b en h a t: es k o m m t g a r n ich t au f alle die rasch und u n reg el
m ä ß ig w ech selnd en E in zelh eiten in den V o rg än g en an, sondern nur au f das, w as sich b ei „ m a k r o sk o p isc h er“ B e o b a c h tu n g zeigen kan n. U n te r U is t also ein M itte lw e rt zu versteh en , b erec h n et fü r eine Z eit, die v ie le S ch w in gu n gsp erio d en u m fa ß t, ab er d enn och so klein ist, d a ß vo n den Ä n d eru n gen , die b e o b a ch tb a re G röß en in d erselben erleiden, abgesehen w erd en d arf. Ä h n lic h es g ilt vo n dem S tra h lu n g sfeld e. N ic h t die ein zeln en S ch w in gu n gen sind G eg en sta n d d er U n tersu ch u n g , sondern nur die In ten sitä ten der sich in versch ied en en R ic h tu n g en d u rch k reu zen d en S trah len , w ob ei fü r jed e R ic h tu n g und jed es k lein e W e llen lä n g e n in terva ll die In te n s itä t gem essen w ird d u rch die d u rch ein sen k rech t zu r S tra h lric h tu n g g estelltes F lä c h e n elem en t h in d u rch g eh en d e E n ergiem en ge, und S tra h len , deren R ich tu n g en in einem kleinen k ö r
p erlich en W in k e l eingeschlossen sind, zu sam m en genom m en w erden. M it den G rößen, die zu r D a r stellu n g dieser E n ergiem en gen ein gefü h rt w erden, h ä n g t die E n erg ied ich te in ein fach er W eise zu sam m en.
D a s erste E rg eb n is is t nun eine aus rein e le k tro m agn etisch en B e tra c h tu n g en a b g ele itete F o rm el, w elch e die zeitlich e Ä n d e ru n g der E n ergie des V ib ra to rs, also die G rö ß e —jj- zu b erech n en g e d U s ta tte t, sob ald fü r den ins A u g e g e fa ß te n Z e itp u n k t
Nw. 1925. 137
L o r e n t z : M a x P l a n c k und die Quantentheorie. I" Die Natur
wissenschaften
der W e rt vo n U und die der S tra h lu n g sin te n sitä te n b e k a n n t sind. D a ra u s erg ie b t sich die B e d in g u n g fü r das G leich g ew ich t, w en n m an <^ ~ g leich N u ll setzt.
B e ze ic h n e t m an die dem W ellen län gen b ereich dX en tsp rech en d e E n erg ied ich te m it udX , so la u te t das R e s u lta t, Iso tro p ie des S tra h lu n g sfe ld es
v o ra u sg ese tzt,
;.4 u (!)
D a s P ro b lem w ird so m it g e lö st sein, so b ald m an fü r jed en R eso n a to r, d. h. fü r jed e S ch w in g u n g szah l
?-, die E n erg ie U als F u n k tio n d er T e m p e ra tu r k e n n t. D a n n k e n n t m an eben a u ch d ie „ S tr a h lu n g s fu n k tio n “ u in ih rer A b h ä n g ig k e it v o n X u n d T . D a b ei is t n och zu bem erken , d a ß u n ic h t n u r die E n erg ied ich te d er S tra h lu n g , sondern a u ch d as E m issio n sverm ög en eines vo llk o m m en sch w arzen K ö rp e rs b e stim m t. A u s diesem ka n n d an n ferner, a u f G ru n d des KiRCHHOFFschen G esetzes, die E m issio n jed es and eren K ö rp ers, dessen A b so rp tio n sv erm ö g en m an k en n t, a b g e le ite t w erden.
H ie r lie g t d er P u n k t, w o es k la r w ird , d a ß m an m it den frü h er in d er T h e rm o d y n a m ik u n d den k in etisch en T h eorien a llgem ein als g ü ltig a n g eseh e
nen S ä tze n u n m ö g lich zu m Ziele gelan gen kan n, d a ß also ein n eu er W e g ein gesch lagen w erd en m uß.
N a c h dem b e k an n te n S a tze vo n d er „ G le ic h v e rte ilu n g “ d er E n erg ie w ü rd e n äm lich b eim th erm isch en G le ic h g e w ic h t einem T eilch en fü r jed en seiner F re ih e itsg ra d e im M itte l die k in etisch e E n erg ie 5 k T zu k o m m en . Pl a n c k s lin earer V ib r a to r h ä tte also, d a fü r ih n die M ittelw erte der p o te n tie llen u n d der k in etisch en E n ergie gleich sind, im gan zen die E n ergie
U = k T ,
und die F o rm e l fü r die S tra h lu n g sfu n k tio n w äre
8 j i k T . ,
u = ■ (2)
E s sind kein e fe in en B e o b a ch tu n g en n ö tig , u m e in zusehen, d a ß d ie E rfa h ru n g diesem R e s u lta te w id er
sp rich t. In d er F o rm e l is t ja n ich ts zu seh en v o n dem M axim u m , d as die S tra h lu n g sfu n k tio n b ei fe stg e h a l
te n e r T e m p e ra tu r fü r eine b e stim m te W e llen län g e a u fw e ist. A u c h ü b e rzeu g t m an sich leic h t d a vo n , d a ß d ie G leich u n g in v ie len F ällen , u n d z w a r w as die k le i
neren W ellen län g en a n b e trifft, zu einer zu großen E n e rg ie d ic h te u n d ein er zu sta rk en E m ission fü h rt.
M an b e tra c h te z. B . eine p o lierte S ilb e rp la tte bei d er T e m p e ra tu r vo n 15 0 C, u n d gelbes L ic h t. D a b ei sen k rech te r In zid en z die P la tte e tw a 9 0 % der ein fallen d en E n erg ie re fle k tie rt, so b e tr ä g t ih r A b so rp tio n sv erm ö g e n 1/JÜ. F o lg lic h m u ß in n o r
m a ler R ic h tu n g ih r E m issio n sverm ög en ein Z e h n te l vo n dem eines vo llk o m m en sch w arzen K ö rp e rs sein. F ü r diesen le tzteren w äre nun, w en n G lei
ch u n g (2) g ä lte, die E m issio n d er a b so lu te n T em p e r a t u r p ro p o rtio n a l; sie w ü rd e so m it b ei 1 5 0 e tw a
5m al k le in e r sein als bei 1200 °. D a s E m issio n s
v e rm ö g en d er k a lte n S ilb e rp la tte w äre also der 50. T e il v o n dem eines a u f 1200 0 e rh itz te n sch w a r
zen K ö rp e rs. D ie v o n d iesem le tz te re n au sgeh en d e S tra h lu n g is t ab er so in te n siv , d a ß der 50. T e il d e r
selben der B e o b a c h tu n g n ic h t en tgeh en kö n n te. D ie S ilb e rp la tte m ü ß te im D u n k eln s ic h tb a r sein. D a ß sie es n ic h t ist, b e w e ist, d a ß die in d erselben e n t
h a lten en , d em gelb en L ic h te en tsp rech en d en V ib r a to ren n ic h t e n tfern t die W ä rm eb e w e g u n g h ab en , die ih n en b e i d er A b le itu n g der F o rm e l (2) zu gesch rie
b en w u rd e.
B e tra c h tu n g e n dieser A r t zeigen, d a ß d er S a tz v o n d er G le ic h v e rte ilu n g der E n erg ie in sein er A n w en d u n g a u f die S tra h lu n g se rsch ein u n g en u n b e d in g t a u fg eg eb en w erd en m u ß . D ieser S ch lu ß w u rd e vo n versch ied en en S eiten gezogen , und es b e m erk te z. B . Ra y l e i g h in einer im Som m er 1900 v e rö ffe n tlic h te n k u rzen D isk u ssio n des P ro b lem s, in d er er eine d er G leich u n g (2) en tsprech en d e F o rm e l a b leitete , d a ß diese jed e n fa lls n u r, bei fe stg e h a lte n em X, fü r den G re n zfa ll h o h er T em p e ra tu ren ge lten k an n . E r ve rsu c h te au ch , w ie b ereits frü h er (1896) W . W i e n m it b em erk en sw ertem E rfo lg g e ta n h a tte , die F o rm e l d u rch eine bessere zu ersetzen .
Pl a n c k b l i e b es a b e r V o r b e h a l t e n , d as V e r sagen des P rin zip s der G leich V erteilu n g t h e o r e t i s c h zu b egrü n d en .
E in stw eile n , in d er A b h a n d lu n g v o n d er je t z t die R ed e ist, b e sc h rä n k t er sich a u f einen äh n lich en V ersu ch w ie die vo n Wi e n u nd Ra y l e i g h gem ach te n ; n u r h a tte er den g lü ck lich e n G ed an ken , der ih n sp ä te r zu der e n d g ü ltig en L ö su n g fü h ren sollte, d ie E ntrop ie d er V ib ra to re n u n d d er S tra h lu n g ins A u g e zu fassen. E r e rk a n n te, d a ß es fü r die L ösu n g des P ro b lem s gen ü gen w ü rd e, d ie E n tro p ie als F u n k tio n d er E n erg ie zu kennen.
E s w ird nun zu n ä c h st die H y p o th e s e ein gefü h rt, d a ß die E n tro p ie eines R e so n a to rs m it der E n erg ie
U den W e r t
S = u
log u
e b v (3)
h at. in w elch em a und b zw ei n äh er zu b estim m en d e k o n s ta n te G rö ß en s in d 1). D iesem A u s d ru c k w ird ein ä h n lich er fü r die E n tro p ie d er S tra h lu n g , in dem d ieselb en K o n s t a n t e n V o r k o m m e n , a n d ie Seite g e ste llt u n d zu r R e c h tfe r tig u n g d ieser A n n ah m en w ird so d an n die Ä n d e ru n g der G esa m ten tro p ie b ei d em E n erg iea u sta u sch , a u f den sich die frü h er
, d U
fü r a b g e le ite te G leich u n g b ezo g, b erech n et.
E in e S ch lu ß w eise, die der v o n Bo l t z m a n n beim B ew eise seines H -T h eo rem s b e n u tz te n äh n lich ist, zeig te , d a ß sow oh l w en n d U p o sitiv , als au ch w enn es n e g a tiv ist, also b ei E n erg ieü b erg ä n g en von b e lie b ig e r R ic h tu n g , die G esa m ten tro p ie des S y ste m s zu n im m t. Sie e rre ich t ein M a xim u m , w enn
*) M it e ist die Grundzahl arithmen gemeint.
der natürlichen Log-
Heft 51. ]
1 8. 12. 1925J L o r e n t z : M a x P l a n c k und die Quantentheorie. 1079
d er d u rch das V ersch w in d e n vo n g ek en n zeich n ete G leich g ew ich tszu sta n d sich ein ge stellt h a t.
N a c h dieser V e rifizie ru n g d er fü r die E n tro p ie angen om m en en A u sd rü c k e kan n ein w eiterer S c h ritt g e tan w erd en , d arin besteh en d , d a ß das E n tro p ie p rin zip a u f den E n erg iea u stau sch zw isch en zw ei R eso n a to ren versch ied en er S ch w in gu n g szah l a n g ew an d t w ird . Im G eg en satz zu der im v o rh e r
gehenden b e tra c h te te n W e ch se lw irk u n g zw isch en einem R e so n a to r und der S tra h lu n g , bei der m an es jed esm al n u r m it einer F re q u e n z zu tu n h a tte , ist dieser A u stau sch , den m an sich vo rste llen m uß, u m zu einer B e zie h u n g zw isch en den verschiedenen F req u en zen en tsp rech en d en E n erg iew e rten zu gelangen, als eine virtuelle Ä n d e ru n g des S y stem s zu b e trach ten . A lle rd in g s k a n n m an sich vo rste llen , d a ß er d u rch irg en d ein e geeig n ete M a terie v e r m itte lt w ird . W o h lb e k a n n t is t Pl a n c k s ,, K o h le n s tä u b c h e n “ , dessen er sich o ft b ei ä h n lich en F ra g e n
b e d ien t h a t.
D a s E rg eb n is der neuen Ü b e rle g u n g is t nun, d aß fü r zw ei V ib ra to re n m it b elieb igen S ch w in g u n g s
zah len , w en n G leich g ew ich t b esteh en soll, d er A u s d ru c k
d S d ü
den gleich en W e r t h a b en m u ß . E s lie g t nah e, diesen m it dem rezip ro k en W e rte der a b so lu ten T e m p e ra tu r T zu id en tifizieren , u n d d as V erfa h re n lä u ft also d a ra u f h in au s, d a ß m an die b e k a n n te th e rm o d y n am isch e B e zie h u n g
d U ~ T
a u f die R e so n a to ren a n w en d e t. S u b s titu ie rt m an fü r S den W e r t (3), so fin d e t m an d ie E n erg ie U des R e so n a to rs, in T u n d X a u sg e d rü c k t, und so
d a n n au s (1) fü r die S tra h lu n g s fu n k tio n 1) 8 71 b c a c7 t*
u = ~ ¥ ~ e '
S ch lie ß lich lie fe rt d er V e rg le ic h m it den B e o b ac h tu n g en die W e rte d er K o n sta n te n a u n d b.
D a s R e s u lta t e n ts p ric h t gen au dem o b en gen an n ten vo n W . W i e n a u fg e ste llte n S tra h lu n g s gesetze, dessen w en ig sten s an g en äh erte G ü ltig k e it gera d e d a m als d u rch die fo rtg e setzte n U n te rsu c h u n - gen vo n Pa s c h e n, sow ie v o n Lu m m e r u n d Pr i n g s- h e i m d a rg e ta n w ord en w ar.
In d es w a r Pl a n c k m it seiner A b le itu n g k e in e s
w egs zu fried en . D a s B ed ü rfn is, sich v o n d er W ill
k ü r in den F o rm e ln fü r die E n tro p ie w e rte zu b e freien, lä ß t ih m keine R u h e u n d a lsb ald , in d er im A p r il 1900 in den A n n ale n d er P h y s ik ersch ienenen A rb e it „ E n tr o p ie und T e m p e ra tu r stra h len d e r W ä rm e “ , k o m m t er a u f d as P ro b lem zu rü ck . E r fä n g t d a b ei w ied er m it d er B e re ch n u n g d er E n tr o pieä n d eru n g an, die den E n erg iea u sta u sc h zw isch en einem V ib ra to r u n d dem S tra h lu n g sfe ld e b e g leite t, u n d b e d ien t sich d a b ei seiner frü h eren F o rm eln ,
c bedeutet die Lichtgeschwindigkeit.
D ieses M al w ird a b er zu n ä c h st ü b er die B e zie h u n g zw isch en U und S g a r k ein e b estim m te A n n ah m e gem ach t. D a s R e s u lta t la u te t w ie fo lg t: I s t die E n erg ie des R e so n a to rs u m A U versch ied en vo n dem W e rte U, den sie im F a lle des G leich gew ich te s haben w ürde, und ä n d e rt sich d an n bei d er W e ch se l
w irk u n g seine E n erg ie um d U , so is t die Ä n d e ru n g der gesam ten E n tro p ie des S y stem s, d ie p o sitiv sein m uss,
d U ■ A U
5 d U 2 ’
O ffe n b a r erfo rd ert die S ta b ilitä t des G le ic h gew ich tes, d aß d U u n d A U e n tg e g e n g ese tzte V o rzeich en h a b e n d i e E n ergie des R e so n a to rs m u ss d u rch die W e ch se lw irk u n g abneh m en, w en n sie an fan g s grö ß er is t als dem G leich g ew ich tszu stä n d e en tsprech en w ü rd e. Pl a n c k s e tz t also
- i — - - / « ? ) , (5)
5 d U2 A ’ ’
w o / eine p o sitiv e F u n k tio n v o n U ist, u n d sch reib t d em gem äß fü r die E n tro p ie v e rm e h ru n g
— d U • A U • f(U ) . (6) D a s R e s u lta t zeigt, d aß m an, w en n m an sich led ig lich a u f den S a tz d er E n tro p ie v e rm e h ru n g stü tze n w ill, fü r S sehr versch ied en e F u n k tio n e n v o n U a n n eh m en kan n . U m eine b e stim m te S tra h lu n g sfo rm el zu gew innen, w ird es d a h er n ö tig sein, irgen d eine w eitere ein sch rän ken d e B e d in g u n g ein zu fü h ren , u n d zu ein er solch en g la u b t er n u n fo lgen d erw eise zu g elan gen :
G ese tzt, das S y s te m e n th a lte eine gro ß e Z a h l N v o n R eso n a to ren , die g leich b esch a ffen sind u n d sich fo rtw ä h ren d alle in d em selben B e w e g u n g s z u sta n d e b efin d en . I s t dann fü r jed en ein zeln en der G le ic h g e w ic h tsw e rt der E n erg ie U die A b w e ich u n g vo n diesem W e rte A U und die in einem k u rzen Z e itin te r v a ll erfo lgen d e Ä n d e ru n g d U , so sind die en tsp rech en d en G röß en fü r die g a n ze G ru p p e
Uy = N U , A Un = N A U und d U N = N d U . D a n u n die V o rg ä n g e , die sich an den v e r schieden en V ib ra to re n ab sp ielen , als vo n ein a n d e r u n a b h ä n g ig b e tr a c h te t w erd en d ürfen , so is t die Ä n d e ru n g d er E n tro p ie des S y ste m s N m al so groß w ie sie b ei dem ein zeln en V ib r a to r w ar. A n d e re r
seits k a n n m an die B e tra c h tu n g e n , die zu dem A u s d ru c k (6) g e fü h rt h ab en , a u ch e b en so g u t a u f die N R e so n a to ren zusam m en gen o m m en anw en d en.
E s m u ß also die G leich u n g g elten
d U wA U s f ( U s ) = N d U A U f ( U ) , (7) d. h. N f( U y ) = f ( U ) ,
od er N U f { N U ) = U f{U ) .
D ies zeigt, d a ß die F u n k tio n U f (U) bei Ä n d e ru n g des A rg u m en tes k o n sta n t b leib t, und es w ird also
od er n a ch (5)
( P S _ _ ec
~dU2 ~ U '
w o die p o sitiv e K o n sta n te <x n u r n och vo n der S ch w in g u n g szah l v a b h än g en kan n .
i o 8 o L o r e n t z : M a x P l a n c k und die Quantentheorie. I Die Natur- [wissenschaften
H ierau s fo lg t
S = — a U log (ß U)
m it einer zw eiten v o n v ab h än g ig en p o sitiv e n K o n sta n te ß. D a nun au s dem W iE N sch en V e r sch ieb u n g sg esetze fo lgt, d a ß S n u r vo n — a b h än g en kan n , so k o m m t m an n o tw en d ig zu F o rm e l (3) u n d d a m it zu Wi e n s S tra h lu n g sg ese tz.
E s h a tte also zu n ä ch st den A n sch ein , d a ß m an a u f th e o retisch e m W e ge zu kein em an d eren als diesem le tzteren w ü rd e gelan gen kön nen . A ls dann a b er in den n äch sten M o n aten die M essungen v o n Ru b e n s un d Ku r l b a u m die U n z u lä n g lic h k e it d er W i E N s c h e n F o rm e l a u ß e r Z w eifel g e s e tz t h a t
ten , u n d v o n versch ied en en S eiten A b än d eru n g e n d erselb en v o rg e sch lag en w u rd en , ka m en b ei Pl a n c k Z w eife l an seiner B e w e isfü h ru n g au f, und er m a ch te e b en fa lls einen V ersu ch , und, w ie sich n ach h er zeigen sollte, einen seh r g lü ck lich g e lu n g e nen, die F o rm e l zu verv o llk o m m n en . In d er in d er S itz u n g d er P h y sik a lis c h e n G ese llsch a ft vo m 19. O k to b e r 1900 v o rg e tra g en e n M itte ilu n g „ Ü b e r eine V erb esse ru n g d er W i E N s c h e n S p e k tr a l
g le ic h u n g “ , in d er er an die oben m it (7) b ezeich n ete B e zie h u n g a n k n ü p ft, h e iß t es:
„ I n jen er F u n k tio n a lg le ic h u n g s te llt der A u s d ru c k a u f d er rech ten S eite sich er die gen an n te E n tro p ie ä n d e ru n g dar, w eil sich N gan z gleich e V o rg ä n g e u n a b h ä n g ig vo n ein an d er ab sp ielen , deren E n tro p ie än d e ru n g e n sich d ah er ein fach a d d ie ren m üssen. D a ge g e n w ü rd e ich es w o h l fü r m ö g
lich , w en n au ch im m er n och fü r n ich t le ic h t b e g reiflich u n d jed e n fa lls sch w er b e w e isb a r ansehen, d a ß d er A u s d ru c k lin k s n ic h t a llg em ein die ihm frü h er vo n m ir zu gesch rieb en e B e d e u tu n g b e sitz t:
m it and eren W o rte n : d aß die W e rte v o n U N, d U N u n d A U n g a r n ic h t hin reich en, um die fra g lich e E n tro p ie ä n d e ru n g zu b estim m en , sondern daß d a zu au ch U selb er b e k a n n t sein m u ß . Im V e r fo lg dieses G ed an k en s bin ich sch ließ lich d ah in gekom m en, ga n z w illk ü rlic h A u sd rü c k e fü r die E n tro p ie zu ko n stru ieren , w elch e, o b w o h l k o m p lizie rte r als d er W i E N S c h e A u sd ru ck , d o ch allen A n fo rd e ru n g en der th erm o d y n am isch en u n d e le k tro m a g n etisch e n T h eo rie ebenso vo llk o m m en G e
n ü ge zu leisten scheinen w ie dieser.
U n te r den so a u fg e ste llte n A u sd rü ck e n is t m ir n u n ein er beson d ers a u fg efa llen , d er dem W i E N sch en an E in fa c h h e it am n äch sten k o m m t u n d der, d a le tz te r e r n ic h t h in reich t, um alle B e o b a ch tu n g en d a rzu stellen , w o h l verd ien en w ü rd e, d ara u fh in n äh er g e p rü ft zu w erd en . D erselb e erg ie b t sich, w en n m an s e tz t
d2S oc
d U 2 ~ U (ß + U) '
E r ist b e i w eitem d er ein fac h ste u n ter allen A u s d rü ck en , w elch e S als lo g a rith m isch e F u n k tio n vo n U liefern (w as an zu n eh m en die W a h rsc h ein lic h ke itsrech n u n g n ah elegt) und w elch e a u ß erd em fü r klein e W e rte vo n U in den W iE N sch en A u sd ru c k ü b e rg eh e n .“
D a n ach dem V ersch ie b u n gsg e se tze S eine F u n k tio n v o n — is t u n d also der zw e ite D ifferen tia l-
v 1 (U\
q u o tie n t die F o rm ^ \ ~ ) so m u ß ß noi>
w en d ig der S ch w in g u n g szah l v, u n d die K o n sta n te oc [die n ach (5) n e g a tiv ist] d e re n O u a d ra t p ro p o rtio n al sein. In d em er dies b e rü ck sic h tig t, g e la n g t Pl a n c k
zu der zw e ik o n sta n tig e n F o rm e l1)
c e * * - i
H ie rm it h a tte er seine b e rü h m te S tra h lu n g s
g le ich u n g gew onnen. Z w a r fe h lte n och eine v o ll
stän d ige A b le itu n g aus allgem ein en P rin zip ien , a b er es ve rg in g en n u r w en ige W o ch en , b is er au ch ü b er eine solche b erich ten ko n n te. In d er D a rs te l
lu n g, die Pl a n c k dan n sch ließ lich v o n seiner T h e o rie g a b 2), ä u ß e rt er zu n ä ch st w ied er, a b er je t z t m it grö ß erer E n tsch ied en h eit, d as B e d en k e n gegen die fü r das W i E N S c h e G esetz gegeb en e A b le itu n g , das schon frü h er b e i ih m a u fgeko m m en w ar. „ E s w ird v o r allem n ö tig sein, in d er R e ih e d er S ch lu ß fo lgeru n gen , w elch e zu m W i E N s c h e n E n erg ie v e rte ilu n g sg e se tz fü h rten , d a sjen ig e G lied au sfin d ig zu m ach en, w elch es ein er A b ä n d e ru n g fä h ig is t;
sod an n a b er w ird es sich d a ru m han d eln , dieses G lied au s d er R e ih e zu en tfern en u n d einen ge
eig n eten E rs a tz d a fü r zu sc h a ffe n .“
D en sch w ach en P u n k t fin d e t er b ei ern eu ter P rü fu n g in dem d er obigen G leich u n g (7) zu gru n d e liegen d en S a tz, „ d a ß bei einer un en d lich kleinen irreversib eln Ä n d e ru n g eines n ah ezu im th erm isch en G leic h g ew ic h t b efin d lich en S y stem s v o n N gleich b esch affen en , im n äm lich en statio n ä re n S tra h lu n g s
feld b e fin d lich e n R eso n a to re n die d a m it verb u n d en e V erm e h ru n g ih rer G esa m ten tro p ie S y = N S nur a b h ä n g t v o n ih rer G esam ten ergie U N = N U und deren Ä n d eru n g en , n ic h t a b er v o n d er E n erg ie U der ein zeln en R e so n a to re n “ .
W eil, w ie Pl a n c k es a u sd rü ck t, E n tro p ie „ U n o rd n u n g “ v o ra u ss e tzt, so m uß gera d e die U n g le ich h e it d er ein zeln en E n erg iew e rte eine w esen tlich e R o lle spielen. In diesem G ed a n k en g a n g e g eh t er j e t z t d aran , d ie E n tro p ie d er R e so n a to ren zu b e rechnen, und z w a r d ie n t ih m d ab ei d a s B o L T Z M A N N - sche P rin zip , n ach w elch em die E n tro p ie eines S y stem s in einem b e stim m te n Z u stan d e, gem äß der F o rm e l S = k lo g IF ,
d u rch die „ W a h rs c h e in lic h k e it“ W dieses Z u stan d es gegeb en ist.
E s k o m m t also d a ra u f an, die W a h rsc h ein lich k e it d a fü r zu finden , d a ß die N R eso n a to ren in s
g e sam t die S ch w in gu n gsen erg ie U N b e sitz e n . , , H ierzu is t es n o tw e n d ig “ (in diesem S a tze lie g t der
1) In derselben bedeutet c nicht die Lichtgeschwin
digkeit.
2) Ich folge nicht der M itteilung in den Verhand
lungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, son
dern der ausführlicheren Abhandlung („Ü ber das Ge
setz der Energieverteilung im Norm alspektrum “ ), die im März 1901 in den Ann. d. P h ysik erschien.
Heft g i. ] 18. 12. 1925J
L o r e n t z : M a x P l a n c k und die Quantentheorie. 1081
K e im der Q u an ten th eorie), ,,U,\ n ic h t als eine stetige, u n b esch rä n k t teilb a re, sondern als eine d iskrete, aus einer gan zen Z ah l vo n endlich en gleichen T eilen zu sam m en gesetzte G rö ß e a u fzu fassen. N ennen w ir einen solchen T eil ein E n erg ie elem ent £, so is t m ith in zu setzen
UN = P s , (8)
w obei P eine gan ze, im allgem ein en große Z a h l b ed eu tet, w äh ren d w ir den W e r t vo n « n och d a h in g e stellt sein la sse n .“
Pl a n c k b erec h n et nun die A n za h l vo n A rten , a u f die die V e rte ilu n g d er P E n ergieelem en te au f die N R eson a to ren erfolgen kan n , die A n z a h l der , ,K o m p le x io n e n “ , w ie er m it einem v o n Bo l t z m a n n h errühren den A u s d ru c k sag t. A u s d er K o m b in ationsleh re e rg ie b t sich d afü r
= ( ^ + -P ~ 1)!
[N — 1)! P !
oder in einer fü r den Z w e c k gen ü gend en A n n ä h e ru n g
(N + P ) N + p N N • P p
D e r w eiteren R e ch n u n g w ird sodann folgen d e H y p o th ese zu gru n d e g e leg t: „ D ie W a h rsc h ein lich k e it W d afü r, d aß die N R eson a to ren in sgesam t die S ch w in gu n gsen ergie f7v besitzen , ist p ro p o rtio n al der A n z a h l üß aller bei der V e rte ilu n g der E n e r
gie Un a u f die N R eson a to ren m öglich en K o m p lex io n e n .“ A lso :
SN = klogfft
= k {(N + P ) lo g (N + P ) — N lo g IV - F l o g P } oder m it B e rü c k sic h tig u n g vo n (8), w en n m an die m ittlere E n erg ie eines R eso n a to rs ■— m it U und seine E n tro p ie ~ m it S b ezeich n et,s
S = * {(' + T ) Iog (r + t ) “ T log t } ' (9)
D ara u s fo lg t so fo rt n ach (4) u n d (1)
und
8 Jl £ 1
S ch ließ lich w ird w ied er d as V erteilu n g sg esetz h eran g ezo gen . M an sieh t so fo rt an (9), d a ß das E n ergieelem en t e d er S ch w in g u n gszah l v des R e so n a to rs p ro p o rtio n a l sein m uß, also
s — h r ,
w o h eine zw eite u n iverselle K o n sta n te (neben lc) ist. D ie F o rm e l fü r u v e rw a n d e lt sich je t z t in
8 n c h 1
D as ist die e n d g ü ltig e F o rm des PLANCKschen G esetzes, v o n dem m an sagen d arf, d a ß seine A b leitu n g im m er eine der sch ön sten L eistu n g en der
th eoretisch en P h y s ik b leib en w ird . U m sie ric h tig zu w ürdigen , m üssen w ir n ic h t aus dem A u g e v e r lieren, d a ß Pl a n c k leich t h ä tte sagen k ö n n e n : D a selbstverständlich die R eso n a to ren E n ergie in b e lieb ig kleinen M engen au fn eh m en u n d ab geb en können, so w ird die W ir k lic h k e it dem G re n zfall entsprechen, dem w ir uns n äh ern , w en n w ir das E n ergieelem en t fo rtw ä h ren d abneh m en la ss e n ; d a m it w äre er au f die G le ic h v e rte ilu n g z u rü c k g ek o m m en 1). S t a tt dessen h a tte er den fo lg en reichen E in fa ll, die G röß en s n ic h t b lo ß zu n ä ch st fü r die Z w eck e der R e ch n u n g als en d lich a n z u nehm en, sondern sie auch endlich bleiben zu lassen.
W ir w ollen dab ei n ich t vergessen , d a ß das G lü ck , solche E in fä lle zu haben , n u r den jen ig en zu te il w ird, die es d u rch m üh sam e A rb e it u n d tiefes N ach d en k en v e rd ien t haben .
Ü b rigen s is t es je tz t, d a w ir die T h eo rie ein m al b esitzen , leic h t einzuseh en, d a ß Pl a n c k s H y p o th ese dem Z w eck , fü r den sie dienen sollte, w o h l angem essen w ar. E in e ein fach e Ü b e rle gu n g leh rt, d a ß die endlich e G rö ß e der E n ergieelem en te w irk lic h zu einer A b w e ic h u n g v o n der G leic h v e rteilu n g fü h ren m uß, und zw ar, falls e m it v w äch st, in dem Sinne, d a ß a u f die höheren F req u en zen r e la tiv w en iger E n erg ie e n tfä llt als a u f die tieferen . M an k a n n z. B . , um zu d er S tra h lu n g sfo rm el zu ge
langen , in ä h n lich er W eise verfa h ren w ie Bo l t z m a n n in seiner A b le itu n g des M A X W E L L s c h e n V e r teilu n gsg esetzes fü r G asm o lekü le. E in e L o tterie, an der sow oh l die M olekü le eines K ö rp e rs w ie au ch die in ih m e n th a lten en R eson a to ren versch ied en er F req u en z teiln eh m en , soll ü ber die V e r te ilu n g einer gegeben en E n ergiem en ge en tsch eid en ; d a b ei sind die M olek ü le b ereit, jed e b e lie b ig k lein e M enge zu akzep tieren , die R eson a to ren d agegen ve rla n g en end lich e P o rtion en , und z w a r um so größere, je h öh er ih re S ch w in gu n g szah l ist. M an ka n n es v ersteh en , d aß , bei b esch rä n k tem E n e rg ie v o rra t die T eilch en , die am b egierig sten sind, am E n d e am w en igsten bekom m en . So w ir k t die endlich e, m it d er S ch w in gu n g szah l w ach sen d e G rö ß e des E n erg ie elem entes d ah in , die F re ih e itsg ra d e m it h öh eren
F req u en zen re la tiv w en iger w irk sa m zu m achen.
L ä ß t m an die In te n s itä t der zu einem F re ih e its
g rad e gehörenden elastisch en oder q u asi-elastisch en K r ä fte im m erfo rt zunehm en, so w ird die E n erg ie, w elch e das S y ste m in diesem F re ih e itsg ra d e erh ält, stets k leiner. So n äh ert m an sich am E n d e dem G re n zfa ll einer starren , jed e B e w e g u n g a u ssch lie ß en den V erb in d u n g .
A n diese E rin n eru n g an den U rsp ru n g der Q u an ten th eo rie m öge sich ein flü ch tig er B lic k au f die reich en F rü ch te, die sie b ereits g etragen h at, ansch ließen. Z ah lreich e ä lte re und jü n gere P h y s i
k e r in a llen L än d ern h ab en sich an ih rer E n tw ic k lu n g b e te ilig t, und Pl a n c k selb st h a t u n ab lässig, vo n J ah r zu Jah r, au ch u n ter U m stän d en , w o ihm die A rb e it sch w er fallen m u ß te, seine U n te r
su ch u n gen fo rtg e setzt. Ih m w a r es stets v o r allem
*) Nähert s sich der Null, so geht ( n ) in (2) über.
1 0 8 2 Ek m a n: Al fr ed Merz als m eereskundlicher Forscher. [ Die Natur
wissenschaften
d aru m zu tu n , die G ru n d la g en d er T h eo rie zu sichern und ihren Sin n k la r h e rv o rtre te n zu lassen.
D a ß nun die L eh re d er E n erg iee lem e n te sich zu r allgem ein en Q u an ten th eo rie h a t au sb ild en können, d as is t ih rem m erk w ü rd igen A n p a ssu n g s
verm ög en zu ve rd an k e n , in folged essen sie sich an w ich tig e a llgem ein e S ä tze d er th eo retisch en M e
ch a n ik a n sch ließ en ko n n te. S o lan g e m an es n u r m it ein fac h h arm on isch en S ch w in g u n g en zu tu n h a tte , re ich te der u rsp rü n glich e B e g riff der E n e rg ie elem en te fü r d ie A n w en d u n gen aus. S p äte r, als m an lern te au ch andere, vo llk o m m en od er b e d in g t period isch e B ew egu n gen , m itu n te r so ga r n ic h t
period isch e V o rg ä n g e zu ,,q u a n tisieren “ , h a n d elte es sich um die W e rte vo n ,,P h a se n in te g ra le n “ oder um die G rö ß e b e g re n zter G eb iete im „P h a s e n ra u m “ . D ie in solch en F ä lle n a u fg e ste llte n Q u a n te n b ed in gu n gen b esteh en im m er darin , d a ß fü r die b e treffen d e G rö ß e n u r W e rte zu gelassen w erd en , die V ie lfa c h e eines gew issen E in h eitsw erte s sind, u n d in den E in h eitsw erte n selb st s te c k t im m er die K o n sta n te h. J e tz t sind w ir so w eit gekom m en, d a ß diese K o n sta n te n ic h t b lo ß fü r die In te n s itä t d er S tra h lu n g u n d fü r die W ellen län g e, bei der sie ein M a xim u m ist, sondern a u ch fü r die in vie len an d eren F ä lle n b esteh en d en q u a n tita tiv e n V e r h ältn isse v e ra n tw o rtlic h g e m a ch t w ird . In V e r b in d u n g m it and eren p h y sik a lisch en G rö ß en b e stim m t sie, um n u r ein iges zu nennen, die sp ezi
fisch e W ä rm e fester K ö rp e r, die p h o toch em isch e W ir k u n g des L ic h tes, die B a h n en d er E le k tro n e n im A to m , die W e llen län g e d er S p ek tra llin ien , die F re q u e n z d er R ö n tg en stra h len , die d u rch den A n p ra ll v o n E le k tro n e n m it g egeb en er G esch w in d ig k e it h e rv o rg e ru fe n w erd en , die G esch w in d ig k eit, m it w elch e r G asm o lekü le ro tieren kön nen , und w o h l a u ch die E n tfe rn u n g e n der T eilch en , d ie sich
zu einem K r y s t a ll zu sam m en fü gen . M an ü b e rtre ib t n ich t, w en n m an sag t, d a ß in un serem W e ltb ild e die Q u an ten b ed in g u n gen es sind, die die M aterie Z u sam m enh alten und sie d a v o r b e sch ü tze n , d urch S tra h lu n g ih re E n erg ie v ö llig zu verlieren . U n d d a ß es sich b ei allen diesen D in g en um reelle Z u sam m en h än ge h a n d elt, g e h t ü b erzeu gen d aus d er Ü b e re in stim m u n g h ervo r, die zw isch en den aus versch ied en en E rsch ein u n gen a b g ele iteten W e rte n v o n h b e ste h t, W e rte , die sich ü b rigen s w en ig vo n d er Z a h l entfern en , die Pl a n c k v o r 2 5 Jah ren au s den ih m zu r V e rfü g u n g steh en d en V ersu c h s
ergebnissen b erech n en ko n n te.
W a s die B ezieh u n g en zu d er ä lteren M ech anik b e trifft, so is t beson ders d er U m sta n d erfreulich, d a ß , w ie in d er T h eorie der a d ia b a tisc h en In v a r ia n ten ge ze ig t w ird , gerad e die G rößen, die d urch Q u an ten b ed in g u n g en fe stg e le g t w erden , ih re W e rte b eh alten , w en n die B e d in g u n gen , u n ter w elch en die B ew e g u n g e n eines S y stem s sta ttfin d e n , la n g sam ge än d e rt w erd en . E s w a r denn au ch k ein Z u fall, d a ß das m it je n e r T h eorie zu sam m en h än g en d e V ersch ie b u n gsg e se tz fü r die n äh ere B e stim m u n g des E n ergieelem en tes h eran g ezo gen w erd en kon nte.
F re ilic h is t die V e rsch m e lzu n g der neuen Id een m it der klassisch en M ech a n ik und E le k tro d y n a m ik n och ein Z u k u n fts tra u m u n d sind w ir n och w eit e n tfe rn t vo n einer Q u an ten m e ch a n ik , in deren G ru n d la g e n d as D isk o n tin u ierlich e au fgenom m en w äre. In d es sind au ch b ereits in d ieser R ic h tu n g v ie lv e rsp re ch e n d e A n fä n g e g e m a ch t w orden.
P l a n c k h a tte d as G lü ck , zu r F reu d e aller, die ih n als P h y s ik e r u n d p ersön lich vereh ren und sch ätzen , in v o lle r S ch a ffe n sk ra ft Z eu ge der W ir k u n g sein er G ed a n ken zu sein. M öge es ih m v e r g ö n n t sein, sich noch lan g e an d en E rfo lg e n der Q u an ten th eo rie zu erfreuen.
Alfred Merz als meereskundlicher Forscher.
V o n V . Wa l f r i d Ek m a n. L u n d . A n d e rth a lb Jah re n u r sind n ach dem T o d e
W . Br e n n e c k e s v e rg a n g e n , und w ied er h a t die o zean o grap h isch e W issen sch a ft einen schw eren V e r lu s t e rlitte n . E rsch ü ttern d k a m die N a ch ric h t, d a ß Al f r e d Me r z gestorb en , gerad e im A n fa n g d er groß en F o rsch u n g sfa h rt, die er m it so freu d igem E n th u sia sm u s und u n erm ü d lich er A rb e it g ep lan t u n d v o r b e r e ite t h a tte .
S ch on 1922, als ic h P ro fesso r Me r z zu m ersten m al tra f, h a t er sich üb er die besondere B e d eu tu n g ein er neuen o zean o grap h isch en U n tersu ch u n g der S ü d a tla n tik g e äu ß e rt. D a s g an ze J ah r 1924 — ich sta n d d a n n m it ih m in K o rresp o n d en z — ist er m it der V o rb e re itu n g fü r die n u n m eh r besch lossene und ih m als w isse n sch aftlich er L e ite r ü b ertragen e ,,M eteor “ -E x p e d itio n eifrig b e sc h ä ftig t gew esen.
Im H e rb st an der G rip p e e rk ra n k t, h a t er, w ie m ir e rz ä h lt w u rd e, tro tz einer L u n g en en tzü n d u n g und hohem F ie b e r v o m B e t t aus fo rtw ä h ren d die V o r b e reitu n g der E x p e d itio n g e le ite t, w a r aber im J an u a r v o r d er P ro b e fa h rt n ach T e n eriffa w ied er ein igerm aß en gesund. S t a tt sich w äh ren d dieser
F a h rt eine w ü n sch en sw erte R u h e zu gönnen, b e sc h ä ftig te er sich, so w eit ih m die Sorge fü r die E x p e d itio n Z e it ü b rigließ , e ifrig m it einer schon lan g e b eiseite geschobenen w isse n sch aftlich en A r b e it. N a ch der R ü c k k e h r n ach W ilh elm sh a ve n ist er w ied er fü r eine Z e it ans B e tt gefesselt. V o n dem , w as n ach der A u s fa h r t der H a u p te x p e d itio n am 16. A p ril vo rge fa llen , is t m ir folgen d es m itg e te ilt w ord en : E n d e M ai, gerad e v o r dem A n fa n g des ersten P ro file s in B u en o s-A ires e rk ra n k te Me r z
w ieder, le ite te aber, z u le tz t vo m B e t t aus, die A rb e ite n , b is L u n g en en tzü n d u n g h in z u tra t und er am 13. J u n i in B u en o s-A ires w ied er a u sgesch ifft w erd en m u ß te . V o n sein em lan g en L eid e n — es t r a t sp ä ter n och B ru stfe lle n tz ü n d u n g h in zu — w u rd e er en d lich am 16. A u g u st erlöst.
G eb oren am 24. J an u a r 1880 in der N ä h e vo n W ien , stu d ierte Me r z an der d o rtig en U n iv e rs itä t u n ter Pe n c k, Ha n n und Ob e r h u m m e r. F ü r seine E n tw ic k lu n g vo n ga n z beson derer B e d e u tu n g w ar ab er Pe n c k. Me r z m ach te 1907 sein D o k to r
exa m en (B eiträ ge zur K lim a to lo g ie und H y d ro g ra
