DIE NATURWISSENSCHAFTEN
1 7 . Ja h rga n g 13. D ezem ber 1929 H eft 50
Was bedeuten
die gegenwärtigen physikalischen Theorien für die allgemeine Erkenntnislehre1?
V o n Ph i l i p p Fr a n k, P r a g . E s d ü rfte vie le P h y sik e r und P h ilo so p h en geben,
die a u f die im T ite l g e stellte F ra g e m it d em e in fach en W ö rtc h e n „ n ic h ts “ a n tw o rten . A u s w e l
ch en G rü n d en v ie le P h ilo so p h en d iese im e ig e n t
lich en Sinne des W o rte s „ n ic h ts s a g e n d e “ A n tw o r t geb en , w ill und kan n ich h ier n ic h t u n tersu ch en . W o h er k o m m t es aber, und v o n d ieser F ra g e w ollen w ir h ier ausgehen , d a ß so v ie le P h y s ik e r b eh au p ten , d ie g rö ß ten U m w ä lzu n g en in den T h e o rien der P h y s ik seien n ic h t im stan d e, die G ru n d leh ren der allg em ein en E rk en n tn isth eo rie u m zu g estalte n ? Z u m B e isp ie l fin d e t m an in den p h y sik a lisch en A rb e ite n ü ber R e la tiv itä ts th e o rie o ft m it ein er gew issen L e id e n s c h a ftlic h k e it den S a tz v e rfo ch te n , d ie re la tiv istis c h e U m g e s ta ltu n g d er R a u m - und Z e itm essu n g h a b e kein erlei „p h ilo s o p h is c h e “ K o n seq u en zen .
W e r sich ein igerm aß en m it d er h isto risch en E n tw ic k lu n g d er P h y s ik b e sc h ä ftig t h a t, dem w ird so fo rt eine äh n lich e E rsch ein u n g a u ffa llen , d ie in d er E p o ch e a u ftr a t, als d ie g ro ß en U m w ä l
zu n g en in den p h y sik a lisc h e n T h e o rien sich a b sp ie lten , die v o n d er a n tik -m itte la lte rlic h e n , sch o la stisc h e n N a tu ra u ffa s s u n g zu r m od ern en fü h rten u n d die sich v o r a lle m an die N a m en Ko p e r n i k u s, Ga l i l e i, Ke p l e r k n ü p fen . M an liest, d a ß die A n h ä n g e r d er d a m als re v o lu tio n ä re n h e lio ze n tri
sch en A u ffa s s u n g sich e ifrig b em ü h ten , n a c h zu w eisen , d a ß d u rch d ie KoPER N iKAN ische U m w ä l
z u n g n u r etw a s m a th e m a tisc h -p h y sik a lisc h N eu es e n ts ta n d e n sei, d a ß a b er sich in d er allg em ein en ,
„ p h ilo so p h isc h e n “ A u ffa s s u n g d er W e lt g a n z und g a r n ich ts g e ä n d e rt h a b e. M an w ird sich d a rü b e r n ic h t w u n d ern , w en n m an b e d en k t, d a ß in dem b e rü h m te n P ro ze ß gegen Ga l i l e i b ei dem Z w an g , d e r a u f ih n a u sg e ü b t w u rd e, seine L e h re a b zu sch w ö ren , es sich kein esw egs d a ru m h an d elte, w ie m an in o b erflä ch lic h en D a rste llu n g e n o ft liest u n d w ie es in dem b e rü h m te n „ u n d sie b e w e g t sich d o c h “ v e re w ig t ist, zu b esch w ö ren , d a ß er an die B e w e g u n g d er E rd e n ic h t m eh r g la u b e ; sondern w a s die In q u isitio n v o n Ga l i l e i w o llte , w a r nur, d a ß er b eken n en so llte, die L e h re v o n d er B e w e g u n g d er E rd e sei n u r im Sinne ein er m a th e m a tisch en F ik tio n ric h tig , als „p h ilo s o p h is c h e “ L e h re a b er falsch . M an ka n n in dem S ta n d p u n k t d e r In q u isitio n a u ch e tw a s fin d en , w as d er m o d er
n en re la tiv istis c h e n A u ffa s s u n g e n tsp rich t, n ach d er m an n ic h t sagen kan n , d a ß „ in W ir k lic h k e it“
d ie E rd e sich b e w e g t und die Son ne stillsteh t, 1 V ortrag, gehalten in der Eröffnungssitzung des deutschen Ph ysiker- und M athem atikertages in Prag am 16. Septem ber 192g.
sondern nur, d a ß die B e sc h re ib u n g d er E rs c h e i
n u n gen in ein em K o o rd in a te n sy ste m , in dem d as d er F a ll ist, e in fac h er a u sfä llt. V o n Ga l i l e i w u rd e a b er m eh r v e r la n g t; er so llte zu geb en , d a ß die h elio zen trisch e A u ffa s s u n g eine m a th em a tisch e F ik tio n ist, die geo zen trisch e a b er eine „ p h ilo s o p h isch e“ W a h rh e it. M an sieh t le ic h t, d a ß auch d ieser S ta n d p u n k t der m itte la lte rlic h e n M äch te sein A n a lo g o n in u n serer Z e it fin d e t, d a ß au ch h eu te o ft d esh alb eine fik tio n a listisc h e A u ffa s s u n g v e r tre te n w ird , um d u rch K o n tr a s tw irk u n g die „ e w ig festste h e n d en “ , „p h ilo so p h isch ein seh b aren “ W a h r h eiten s tä rk e r h e rv o rtre te n zu lassen. S eh r o ft w ird v o n P h ilo so p h en und m an ch m al a u ch vo n P h y sik e rn b e h a u p te t, d a ß z. B . d ie n ich teu k lid isch e G eo m etrie od er die E iN S T E iN s c h e Z eitm essu n g m a th em a tisch e F ik tio n e n seien, w äh ren d die E u k lid isc h e G eo m etrie u n d die a b so lu te Z e it in d er N a tu r d er D in g e b e g rü n d ete W a h rh eite n sein sollen.
N o ch ö fte r fin d en w ir abeir, d a ß die P h y s ik e r sich w eigern , ü b er F ra g e n w ie Z eit, R a u m , K a u s a li
t ä t u. ä. eine E n ts c h e id u n g zu tre ffe n , d a ß sie v ie lm e h r diese dem k o m p e te n te n F ac h m a n n , dem P h ilo so p h en o d e rE rk e n n tn is th e o re tik e r zu sch ieb en . D a ja h e u te n iem an d d ieselb e A n g s t w ie Ga l i l e i
zu h a b en b ra u ch t, so m u ß diesem V e r z ic h t eine Ü b e rz e u g u n g zu gru n d e liegen, die sich u n ge fäh r so fo rm u lie re n lä ß t : E s g ib t F ra g e n , d ie so tie f sind, d a ß sie v o n d er e x a k te n W issen sc h a ft n ich t g e lö st w erd en kön nen . D a b e i g la u b en ein ige, d a ß es eine b eso n d ere M eth o d e, d ie „p h ilo s o p h is c h e “ , g ib t, m it d eren H ilfe solche F ra g e n w ie die n ach d em W esen vo n Z eit, R a u m und K a u s a litä t gelö st w erd en kön nen , w äh ren d and ere diese F ra g e n fü r e w ig u n lösb ar, als „ e w ig e R ä ts e l“ e rklären .
D ieser fü r die e x a k te n W isse n sc h a fte n resign ierte S ta n d p u n k t h a t seine k la ssisch e P rä g u n g in d er b e rü h m te n R e d e v o n E . d u Bo i s- Re y m o n d e r h a lten , d ie au s d em Jah re 1872 sta m m t u n d den T ite l „ Ü b e r die G ren zen des N a tu re rk e n n e n s“
fü h rt. D iese R ed e, die in dem W o rte „ Ig n o ra b im u s , w ir w erd en n iem als w issen “ , g ip felt, is t u n zä h lig e M ale z itie rt w orden, v o n den V erk le in e re rn der n atu rw issen sch a ftlich en W e lta u ffa ss u n g m it T riu m p h , v o n den A n h ä n g e rn m it w eh m ü tig er Z u stim m u n g ; ih r w esen tlich e r In h a lt g ilt bei den m eisten P h ilo so p h en u n d N a tu rfo rsc h e rn als u n u m stö ß lich e W a h rh e it, sie h a t in d er G esch ich te d er n a tu rw issen sc h a ftlic h en W e lta u ffa ss u n g die R o lle eines G an ges d er N a tu rfo rs c h e r n a ch C an ossa gesp ielt. W e n n w ir uns üb erlegen , d u rch w elch e A rg u m e n te d u Bo i s- Re y m o n d zu seinem Ig n o r a b im u s g e lan g te , so m üssen w ir b ei dem h e u tig e n
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972 Fr a n k: W as bedeuten die gegenwärtigen physikalischen Theorien?
S ta n d e d er E rk e n n tn isle h re d er e x a k te n W issen sc h a fte n zu der Ü b e rz e u g u n g kom m en , d a ß es Z e it ist, d ie g a n ze F ra g e n och ein m a l a u fzu ro llen u n d ein m a l w ied er n ach zu seh en , ob der v e rz w e ife lte S ta n d p u n k t geg en ü b er d er n atu rw issen sch a ftlich en E rk e n n tn is w irk lic h u n au sw e ich lich ist.
D u B o is g e h t v o n d em S a tze a u s: „ N a t u r e rken n en is t Z u rü ck fü h ren der V erä n d e ru n g en in d er K ö rp e rw e lt a u f B e w e g u n g e n v o n A to m e n , die d u rch v o n d er Z e it u n ab h än g ig e Z e n tr a lk r ä fte b e w ir k t w erd en . . . E s is t p sych o lo g isch e E r fa h ru n g s ta ts a c h e , d aß , w o solch e A u flö s u n g g e lin g t, un ser K a u s a litä ts b e d ü r fn is sich vorläufig b e frie d ig t f ü h lt .“
E s b le ib t a b er n och die F ra g e ü b rig, w ie M aterie im sta n d e ist, die Z e n tr a lk r ä fte a u szu ü b en . D iese F ra g e lä ß t sich n a tü rlic h n ic h t w ied e r d u rc h Z u rü c k - fü h ru n g a u f Z e n tr a lk r ä fte lösen. D a n n h e iß t es w ö r tlic h : „N ie m a n d , d er tie fe r n a c h g e d a c h t h a t, v e rk e n n t d ie tra n szen d e n te N a tu r des H in d ern isses, d as h ier sich uns e n tg e g e n s te llt . . . N ie w erd en w ir besser als h e u te w issen, w as hier, w o M aterie ist, im R a u m e sp u k t. D e n n so g a r d er LAPLACEsdtie G e ist k ö n n te in diesem P u n k te n ic h t k lü g er sein als w ir . . . U n ser N a tu re rk e n n e n is t also e in gesch lossen zw isch en den b eid en G ren zen , w elch e e in erseits die U n fä h ig k e it, M a terie und K r a ft, a n d e re rse its d as . U n v erm ö g en , ge istig e V o rg ä n g e aus m a te rie llen B e d in g u n g en zu b egreifen , ih m e w ig s te c k e n .“ W e n n w ir v o n d em P ro b lem des Z u sam m en h a n g es v o n G eistig e m u n d M a teriellem ab- sehen, d as uns liier n ic h t b e sc h ä ftig t, sieh t d u Bo i s
also die G ren zen des N a tu re rk e n n e n s v o r allem in d er U n m ö g lic h k e it, d as W esen v o n M a terie und K r a f t zu b e g re ifen . E r fä h r t d an n fo rt:
„ In n e rh a lb d ieser G ren zen is t d er N a tu rfo rsch e r H e rr u n d M eister, z e rg lied e rt er u n d b a u t a u f;
. . . ü b e r diese G ren zen h in au s k a n n er n ic h t und w ird er n iem a ls kö n n en . G eg en ü b e r den R ä tse ln d er K ö rp e rw e lt . . . ig n o ra m u s . . . geg en ü b er dem R ä ts e l ab er, w as M a te rie u n d K r a f t seien, u n d w ie sie zu d e n k en ve rm ö g en , m u ß er ein fü r a lle m a l zu d e m v ie l sch w erer a b zu g eb e n d en W a h rsp ru c h sich e n tsc h lie ß e n : ig n o ra b im u s“ — w ir w erd en n iem als w issen.
W a s b e d e u te t es ab er, w en n m a n s a g t: ein e F ra g e is t u n lö sb ar? S telle n w ir u n s z. B . vo r, jem a n d w ü rd e b e h a u p te n , das P ro b le m ein er stä n d ig e n F lu g v e r b in d u n g m it dem P la n e te n N e p tu n sei u n lösb ar, oder d as d er H e rste llu n g eines leb en d igen O rgan ism u s aus leb lo ser M a terie sei u n lö sb ar. T r o t z d em w ird au ch d erjen ige, d er eine solche B e h a u p tu n g a u fste llt, gan z gen au an g eb en kön nen , w elch e k o n k re te n E rleb n isse w ir h ä tte n , w en n d as P ro b lem g e lö st w ä re . M an k a n n sich a b er in k e in e r W eise, au ch n ic h t e in m a l u n g e fäh r v o rste lle n , w as m an erleb en m ü ß te , um sagen zu kön nen , die F ra g e n ach dem W esen d er M aterie od er d er K r a f t sei gelö st od er gar, „ m a n w isse“ , w ie d u Bo i s v e rla n g t, „ w a s e ig e n tlic h d o rt, w o M a terie ist, im R a u m e s p u k t“ . W e n n z. B . He i n r i c h He r t z, w ie m an o ft sagt, d a s WTesen des L ic h te s a u fg e k lä r t h a t, so is t d as
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Die N atu rwissenschaften
kein esw egs in dem v o n d u B o i s g em ein ten Sinne g elu n gen . N a c h He r t z sind e in fa c h den L ic h t- u n d e le k tro m a g n e tisch en E rsch ein u n ge n dieselb en G leich u n g en , n u r m it an d eren W e rte n der W e llen lä n g e zu g eo rd n et, das W esen des L ic h te s ist d a m it e b en so w en ig k la r w ie frü h er, d a a u ch d as Wiesen d er E le k t r iz it ä t in d iesem Sin ne ein e w ig u n lö sb ares R ä ts e l ist.
W e n n m an den U n tersch ied d ieser beid en A rte n v o n u n gelö sten u n d v ie lle ic h t u n lö sb aren P ro b lem en ins A u g e fa ß t, den d u Bo i s d u rc h die W 'orte „ ig n o ra m u s “ und „ ig n o r a b im u s “ zu k en n zeich n en su ch t, so m u ß b e i jed em , der g e w o h n t ist, sich m it d er w ir k lich en L ö su n g v o n P ro b lem e n zu b esch äftigen , ein gew isses M iß b eh agen sich ein stellen , w en n er sich d en P ro b lem e n der zw e ite n A r t zu w e n d et. D en n er is t d o ch g e w o h n t, b ei d er L ö su n g so v o rzu g e h en , d a ß er sich z u e rst d as E rle b n is, d as der fertig en L ö su n g e n tsp rich t, irg en d w ie v o rzu ste lle n su ch t u n d so lan g e a rb e ite t, b is er es zu sta n d e b rin g t, d as gesu ch te E rle b n is w irk lic h zu h ab en . W en n m an a b er g a r n ic h t an geb en kan n , w orin dieses E rle b n is ü b e rh a u p t b e ste h en soll, is t d a ü b e rh a u p t eine P ro b le m s te llu n g vo rh a n d e n ?
W ir sehen nun in der T a t seh r o ft, d a ß d er P h y s ik e r in seiner E ig e n s c h a ft als P h y s ik e r d e r
a rtig e P ro b lem stellu n g en a b leh n t, a b er m it einem an d eren W in k e l seiner Seele d o ch zu g ib t, d a ß solch e P ro b lem e m it and eren, n ic h t p h y sik a lisch en , son dern, w ie m an s a g t „p h ilo so p h isc h e n “ M eth od en in A n g riff gen om m en w erd en kön nen . W en n w ir den G ru n d u n tersu ch en , w aru m P h y sik e r, die als solche den g iö ß te n W e r t a u f e x a k te F r a g e stellu n g en legen , d o ch die M ö g lich k eit gan z a n d e rs
a rtig e r tro tz ih res M iß b eh agen s zu geben , so g la u b e ich, d a ß m an d a v o n au sgeh en m uß, d a ß g a r m a n ch er P h y sik e r, w en n er n ic h t gerad e als F a c h m a n n a rb e ite t, n och ein er W e lta u ffa ss u n g z u g e n e ig t ist, die d u rch eine J a h rh u n d e rte d a u ern d e Ü b e rlie fe ru n g in dem U n te r ric h t jed e r S tu fe sich fe s tg e w u rz e lt h a t, u n d die wrir ein fac h die W e lt a u ffa ssu n g d er „ S c h u lp h ilo s o p h ie “ nennen w o lle n . W ir w ollen die F ra g e h ier n ic h t u n tersu ch en , w aru m so v ie le P h y s ik e r an je n e r S ch u lp h iloso p h ie festh a lte n , o b w o h l gera d e k ritis c h d en k en d e P h y sik e r am m eisten zu ih rer E rs c h ü tte ru n g b e ig e tr a gen h a b en (denn die G rü n d e dieses F e s th a lte n s sind n u r p sych o lo g isch und v ie lle ic h t so zio lo gisch zu v e r s te h e n ); sond ern w ir w o llen uns so fo rt fra g e n , w o rin d enn d er S ta n d p u n k t d er S ch u lp h iloso p h ie b e ste h t, und w ieso er so v ie le N a tu rfo rsc h e r d a zu g e b ra c h t h a t, dem re sig n ierte n ign o rab im u s ohne W id e rs ta n d zu zu stim m en .
M an sa g t, d a ß die p h ilo sop h isch en S ch u len in ih ren A n sic h te n so w e it vo n ein a n d e r ab w eich en , d a ß sich eine ein h e itlic h e W e lta u ffa ss u n g b e i ih n en n ic h t erken n en lä ß t. T r o tz d ieser M ein u n gs
v e rsch ied e n h eiten im ein zeln en gla u b e ich aber, d a ß sich d e u tlic h ein g em ein sam er d u rch J a h r
h u n d e rte ü b e rlie fe rte r u n d fe s t g ew o rd en er K e rn v o n L e h re n a b h eb t, und d a ß ih m ge g e n ü b er sich e rst sch ü ch tern , d an n im m er k larer, a b er
Fr a n k: W as bedeuten die gegenwärtigen physikalischen Theorien? 973 H eft 50. l
13. 12. 1929J
au ch h e u te n o c h re c h t z a g h a ft eine n eue W e lta u ffa ss u n g e n tw ic k e lt, die an den F o r t s c h ritte n d er e x a k te n W issen sch a fte n selb st a ll
m ä h lich e rs ta r k t. W ir w ollen, um irg en d w elch e N am en ein zu fü h ren , w ie jen e tra d itio n e lle L e h re als die „S c h u lp h ilo s o p h ie “ , die neue, u m k u rz a n z u d eu ten , d a ß sie eine andere E rk e n n tn is als die w isse n sch aftlich e n ic h t a n erk en n t, als ,,w issen sc h a ftlic h e W e lta u ffa ss u n g “ b ezeich n en .
D ie S c h u l p h i l o s o p h i e , m a g sie sich n u n R e a lis m us od er Id ea lism u s nennen, is t c h a ra k te ris ie rt d u rch eine b e stim m te A u ffa s s u n g v o n dem , w as m an W a h r h e it n en n t, also a u ch d u rc h eine b e stim m te A u ffa s s u n g ü b er das, w as m an als P ro b le m ste llu n g ansehen k a n n . M an k a n n den G ru n d g ed a n k en jen er L e h re d er S ch u lp h ilo so p h ie n ic h t besser d a rstellen , als es He n r i Be r g s o n in ein igen S ä tze n g e tan h a t, die in seiner E in le itu n g zu r fra n zö sisch en Ü b e rse tzu n g des B u ch es „ d e r P r a g m a tism u s“ des a m erik a n isch e n P sy c h o lo g e n Wi l l i a m Ja m e s steh en :
„ F ü r die a lte n P h ilo so p h en g a b es, e rh a b en ü b er R a u m und Z eit, eine W e lt, in der seit E w ig k e it alle m ö glich en W a h rh e ite n ih ren S itz h a tte n ; die U rte ile der M enschen w aren n a ch ih n en um so w ah r- rer, ein je g etreu eres A b b ild (K opie) jen er ew igen W a h rh eite n sie w aren . D ie m o d ern en P h ilo so p h en h a b en w o h l die W a h r h e it v o m H im m e l a u f die E rd e h e ra b ge h o lt, a b er sie seh en in ih r im m er n och etw as, w as v o r unseren U rte ile n e x is tie rt.
E in S a tz w ie ,d ie W ä rm e d e h n t den K ö rp e r aus*
w äre n a c h ih n en ein G ese tz, d as die T a ts a c h e n b e h e rrsch t, das, w en n n ic h t ü b er ihnen, d o ch in ih rer M itte th ro n t, ein G esetz, d as w irk lic h in u n serer E rfa h r u n g e n th a lte n i s t ; uns b le ib t n u r ü b rig, es au s ih r h era u szu zieh en . S e lb st eine P h ilo so p h ie w ie die Ka n t s, die an n im m t, d a ß jed e w isse n sch a ft
lich e W a h r h e it dies n u r in b e zu g a u f den m en sch lich en G eist ist, b e tr a c h te t die w ah ren S ä tze als v o n v o rh in ein d u rch die m en sch lich e E rfa h r u n g g e g e b en ; w en n ein m al diese E rfa h r u n g im a ll
gem ein en d u rch d as m en sch lich e D e n k e n o rg an isiert ist, b e ste h t die gan ze A r b e it d er W issen sch a ft d arin , die h em m end e H ü lle d er T a ts a c h e n zu d u rch - brech en , in d eren In n eren die W a h r h e it h a u st w ie die N u ß in ih rer S c h a le .“
M an sieh t leich t, d a ß diese A u ffa s s u n g der W a h rh e it je d e A r t v o n F ra g e n e rla u b t und ü b e r
h a u p t n u r sch w er d a zu k o m m t, zw isch en sin n vo llen und sinn losen P ro b lem stellu n g en u n tersch eid en zu kön nen . D en n a u f je d e F ra g e k a n n j a die A n t w o r t h in te r d er H ü lle d er T a ts a c h e n steck en , w en n m an n u r en ergisch g e n u g b o h rt. E s k ö n n te d an n im P rin z ip a u ch m ö g lich sein, solche F ra g e n zu b e a n tw o rte n w ie d ie n ach dem W esen v o n M a te rie und K r a ft . W e n n a b er die S ch ale der N u ß so h a r t ist, d a ß sie nie d u rc h b o h rt w erd en kan n , so d a ß die A n tw o r t n ic h t h era u sg e h o lt w erd en kan n , n en n t m an die F ra g e eine „ e w ig u n lö sb a re “ und sp ric h t re sig n iert „ ig n o r a b im u s “ . W e n n m an diese A u ffa s s u n g h a t, k a n n m an a u c h F ra g e n stellen w ie jen e fü r die Sch u lp h iloso p h ie am m eisten
c h a ra k te ristisc h e, ob die A u ß e n w e lt ü b e rh a u p t w irk lic h e x is tie r t und ob w ir sie in ih ren w ah ren E ig e n sc h a ften erken n en kön nen . D a ra u f a n tw o r te t b e k a n n tlic h d er R e a lis t m it Ja, der Id e a list m it N e in ; k ein er kan n irgen dein k o n k retes E rle b n is als en tsch eid en d fü r seine A n tw o r t a n fü h re n ; a b er b eid e stim m en d arin überein, d a ß eine solche F ra g e ein sin n vo lles P ro b le m ist.
E s is t kein Z w eifel, d a ß dieser S ta n d p u n k t der S ch u lp h iloso p h ie d er A u fn a h m e und dem V e r stän d n is der g eg e n w ä rtig e n p h y sik a lisch en T h e o rien g ro ß e S ch w ie rig k eite n b e reite t. M an kan n z. B . v o n d iesem S ta n d p u n k t aus b e i jed e m K ö rp e r die F ra g e stellen , w elch es seine „ w ir k lic h e “ L ä n g e ist, und w en n die R e la tiv itä ts th e o rie einem K ö rp e r in b e zu g a u f ve rsch ied e n e B e zu g ssy stem e versch ied en e L ä n g e n zu sch reib t, w ird der A n h än g e r d er S ch u lp h iloso p h ie d as so auffassen , d a ß diese V e rsch ie d en h e it a u f „ S tö r u n g e n “ der M e ß in stru m en te b e ru h t, w elch e die „ r ic h tig e “ M essu ng p ra k tis c h u n m ö glich m ach en, w as ab er n ic h t h in d ert, d a ß eine L ä n g e die „ w ir k lic h e “ zu m U n te r
sch ied v o n den n u r „sc h e in b a re n “ gem essenen L ä n g e n ist. A u s d er S c h a r d er gle ich fö rm ig g e ra d lin ig g eg en ein an d er b e w e g ten B e zu g ssy stem e k a n n n a ch d ieser A u ffa s s u n g n u r eines in W ir k lic h k e it ru h en . D a n a ch d er R e la t iv it ä t s th eorie, u n d so w e it lä ß t sie sich e x p erim en tell Sicher n ic h t w id erlegen , d u rch keinen V e rsu c h je fe s tg e s te llt w erd en kan n , w elch es dieses w irk lic h ru h en d e S y s te m ist, m u ß fü r den A n h ä n g e r der S ch u lp h iloso p h ie diese „ w ir k lic h e R u h e “ eine T a t sach e sein, die sich in kein em E rle b n is, das der M ensch k o n k re t h a b en kan n , v e rr ä t.
W e n n m an es als selb s tv e rs tä n d lic h an sieh t, d a ß ein E le k tro n in jed em Z e itp u n k t eine b estim m te L ag e und G esc h w in d ig k e it h a b en m u ß , d eren M essu ng n u r v ie lle ic h t u n m ö g lich ist, so e rsch w ert m an sich das V e rstä n d n is w ic h tig e r G ru n d b e g riffe der Q u a n ten m e ch a n ik und is t g e n ö tig t, die q u a n te n m e ch a n i
schen R ech n u n g e n , d ie m an ja d o ch ve rw e n d e t, so zu d eu ten , d a ß diese b e stim m te n L a g e n und G e s ch w in d ig k e ite n des E le k tro n s die Z u k u n ft d es
selb en n ic h t d eterm in ieren . D a ab er a n d ererseits d u rch die L eh ren d er S ch u lp h iloso p h ie a u f dem G eb ie te des m ech an isch en G esch ehens der stren g e D e term in ism u s g e fo rd e rt w ird , is t m an g e n ö tig t, fü r die B e w e g u n g des E le k tro n s irg en d w elch e m y stisch e, v ita le , dem org an isch en L eb e n äh n lich e U rsach en a n zu n eh m en . D iese K o n se q u e n z w ird a u ch m an ch em an gen eh m u n d s y m p a th is c h sein ; ich gla u b e ab er n ich t, d a ß sie fü r die p h y sik a lisch e F o rsc h u n g n ü tzlic h ist. Sie fo lg t, w ie gesag t, ab er g a r n ich t, w ie v ie le gla u b en , au s den T h eorien der m odern en P h y s ik , son d ern n u r au s dem W u n sch e, diese neuen T h e o rien m it d er W e lta u ffa ss u n g der S ch u lp h iloso p h ie in E in k la n g zu brin gen .
M an w ird v ie lle ic h t d a geg en ein w en d en , d a ß die m eisten P h y s ik e r sich b ei ih ren F o rsch u n g en um P h ilo so p h ie ü b e rh a u p t g a r n ic h t k ü m m ern u n d d a ß ih n en d a h er die Sch u lp h iloso p h ie in k ein er W eise b eim V e rstä n d n is d er R e la tiv itä ts - oder
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974 Fr a n k: W as bedeuten die gegenwärtigen physikalischen Theorien? r D ie N atur- [w issenschaften
Q u an ten th e o rie h in d e rlich sein kan n . Sie b e tra c h te n diese T h eorie, w ie m an sa g t, ,,rein p h y s ik a lis c h “ un d w issen ü b e rh a u p t g a r n ich ts v o n d er p h ilo soph isch en W e lta u ffa ssu n g . W e n n m an a b er nun w irk lic h zu sieh t, w ie sich die P h y s ik e r zu den m od ern en T h e o rien v e rh a lte n , w ird m an find en , d a ß sie, je w en ig er sie ü b er p h ilo sop h isch e F ra g e n n ach zu d en k e n p flegen , d esto m eh r in ih rem D e n k en v o n den T ra d itio n e n d er S ch u lp h ilo so p h ie e rfü llt sind. D ie E rfa h r u n g h a t a u ch g e ze ig t, d a ß die P h y sik e r, die g e n eig t w aren , z. B . die R e la t iv i
tä ts th e o r ie fü r sinn los zu e rk lä re n , o ft im N a m en d er ,,re in em pirisch en , s p ek u la tio n sfre ien “ N a tu rw is se n s c h a ft a u ftra te n , d a ß a b er ih re A r g u m en te zu m g rö ß te n T e il g a r n ic h t d er E m p irie , so n d ern g era d e d er S ch u lp h ilo so p h ie en tn om m en w aren . M an b ra u c h t j a n ic h t zu d en k en , d a ß m an irg en d w elch e p h ilo so p h isch en S tu d ie n g e m a c h t zu h a b en b ra u c h t, u m diese W e lta u ffa ss u n g k e n n e n zu lern en . In a lle m W issen , d as u n s v o n d er V o lk s sch u le an e in g e flö ß t w ird , in a llen M eta p h ern u n serer S p ra ch e is t sie im p lizit e n th a lte n ; ihre A n w e se n h e it w ird g a r n ic h t b e m erk t, d a sie d u rch eine J a h rh u n d e rte an d a u ern d e T ra d itio n zu r G e w o h n h eit gew o rd en is t; d er „ re in e E m p irik e r“
v e rw e n d e t sie u n te r d em h a rm lo sen N a m en „ g e su n d er M e n sc h e n v e rsta n d “ . D a h e r is t es a u ch kein W u n d e r, d a ß gerad e d er sp ek u latio n sfein d lich e P h y s ik e r le ic h t g e n eig t ist, d em „ ig n o r a b im u s “ v o n d u B o is - R e y m o n d m it sein er P re isg a b e der n a tu rw issen sc h a ftlic h en W e lta u ffa s s u n g le ic h t z u zu stim m en .
D ie B e w e g u n g gegen die W e lta u ffa s s u n g d er Sch u lp h ilo so p h ie g e h t a b er nun gera d e v o n P h y sik e r n aus, die u n te r d em B e sc h rä n k e n a u f die rein e E m p irie n ic h t ve rste h en , solan ge m an am E x p e rim e n tie rtis c h s itzt, rein em p irisch zu fo r
sch en u n d fü r d ie D e u tu n g d er gefu n d en en E r gebn isse d en „g e su n d e n M e n sc h e n v e rsta n d “ , d. h.
d ie tra d itio n e lle P h ilo so p h ie sp rech en zu lassen, so n d ern die v e rsu ch en , im gan zen B e re ic h ih rer W e lta u ffa ss u n g n u r k o n k r e t E rle b te s als E le m e n t zu zu lassen , w ie es je d e r P h y s ik e r am E x p e rim e n tie r tis c h tu t.
D iese k r itis c h d en k en d en P h y s ik e r m u ß te n sich fra g e n : w ie sind e ig e n tlic h d ie je n ig en P ro b lem e b esch affen , b e i d eren L ö su n g m an w e ite rk o m m t, zu m U n tersch ie d v o n denen, b ei d eren B e a r b e itu n g d ie F o rsch e r sich se it J ah rh u n d e rte n , u m es b ild lic h au szu d rü c k en , u m ih re eigen e A ch se d reh en ? M an h a t z. B . frü h e r die Id e n titä t v o n L ic h t un d E le k t r iz it ä t n ic h t g e k a n n t u n d k e n n t sie je t z t.
W a s b e d e u te t das? M an ka n n d u rc h e le k trisch e M asch in en (z. B . S en d eap p arate) u n d d u rch L ic h t erze u g u n g E rsch ein u n gen h e rv o rb rin g e n , d ie d en selb en fo rm a len G esetzen , den W ellen g e setze n , gen ü gen, w o b e i n u r eine G rö ß e, die W e llen län g e , ve rsch ied e n e W e rte b e sitz t. E s lä ß t sich diese E rk e n n tn is d er Id e n titä t v o n L ic h t u n d E le k t r iz it ä t als eine ga n z b e stim m te A u ssag e ü b er k o n k re te E rleb n isse a u sd rü ck e n . M an m u ß kein esw egs sie so -aussprechen, d a ß d a m it ü b er d as „ W e s e n “
v o n L ic h t od er E le k t r iz it ä t e tw a s g e sa g t ist. M an ka n n den o p tisch en u n d e le k tro m ag n e tisch en E rleb n issen b e stim m te Z eich en zuordn en , die F eld g rö ß e n , zw isch en denen fo rm a le B ezieh u n g en , die F eld g leich u n gen , b esteh en . D a n n k a n n m an aus g egeb en en Z e ich e n k o m b in a tio n en m it H ilfe d er G leich u n g en a u f m a th em a tisc h e m W e g e neue K o m b in a tio n e n h erleiten , d ie m an m it H ilfe des Z u o rd n u n g sg esetzes w ied er in E rle b n isse ü b e r
setzen k a n n . M an k a n n also m it H ilfe d er T h eorie, die au s Z u o rd n u n g sg e se tz u n d F eld g leich u n gen b e ste h t, au s g eg eb en en E rleb n issen a u f k ü n ftig e oder ve rg a n g e n e E rle b n isse sch ließ en u n d d a d u rch sich in d er p ra k tisc h e n B e h e rrsc h u n g d er E rleb n isse zu re ch tfin d e n . Id e n titä t v o n L ic h t u n d E le k tr iz i
t ä t b e d e u te t d a n n eine Id e n titä t v o n m a th em a ti- sch e n B e zie h u n g en zw isch en Z eich en . E in e P ro b le m lö su n g b e d e u te t also th e o re tisc h geseh en die Z u o rd n u n g v o n Z eich en zu den E rleb n issen , z w i
sch en denen B e zie h u n g e n b esteh en , die m an an g eb en kan n , u n d m eh r p ra k tis c h geseh en die M ö g lich k eit, sich m it H ilfe dieses S y s te m s in der B e h e rrsc h u n g sein er E rle b n isse zu re ch tzu fin d e n .
D a sselb e g ilt fü r m a th em a tisch e P ro b lem e.
W e n n z. B . d ie A u fg a b e ge lö st w erd en soll, eine L ö s u n g d er L A P L A C E s d ie n G leich u n g zu finden , die a u f ein er geg eb en en F lä c h e gegeb en e W e rte a n n im m t, so h a n d e lt es sich d aru m , au s Z eich en, die b e k a n n te n V e rk n ü p fu n g sg e se tze n gen ü gen, d u rch K o m b in a tio n dieser V e rk n ü p fu n g en , solche Z eich en k o m p le x e h e rzu stelle n , die b e stim m te k o n k r e t an- ge b b a re E ig e n sc h a fte n b esitzen . D iese E ig e n sc h a fte n b e ste h en w ied e r d arin , d a ß d u rch b e stim m te K o m b in a tio n v o n Z eich en n a c h den V e r kn ü p fu n g sg e setze n sich b e stim m te Z e ic h e n k o m p le x e als R e s u lta t ergeb en sollen.
W ir seh en : b e i kein er A r t v o n solch en P r o b le m en h a n d e lt es sich d aru m , ein e „ Ü b e r e in s tim m u n g zw isch en G e d a n k en und O b je k t “ , w ie die S ch u lp h iloso p h ie sa g t, h e rv o rzu b rin g e n , sondern im m er n u r u m d ie E rfin d u n g eines Verfahrens, d as g e eig n e t ist, m it H ilfe eines g e s c h ic k t g ew ä h lten Z e ich e n sy ste m s O rd n u n g in unsere E rleb n isse zu b rin ge n u n d d a d u rch uns ih re p ra k tisc h e B e h e rrsch u n g zu erleich tern . D ie W a h r h e it kan n n ic h t a u ß e rh a lb u n serer E rleb n isse g e su c h t w e r d e n ; d ie F o rs c h u n g h a t n ic h t d as S u ch en ein er in ein er
„N u ß s c h a le steck en d en W ir k lic h k e it“ zu m Z iele;
so n d ern d as G eb ä u d e d er W isse n sc h a ft m u ß au s den E rle b n isse n selb st und n u r au s ih n en a u fg e b a u t w erd en .
E h e ich n äh er d a ra u f ein geh e, w ie seh r die h eu tig en p h y sik a lisc h e n T h e o rien eine solche A u ffa s s u n g d er W is s e n s c h a ft v e rla n g en , m ö ch te ic h an d er H a n d ein iger h isto risch e n B e m erk u n g e n a u sein an d ersetzen , w ie d as G eb ä u d e d er S ch u l- „ p h ilo sop h ie a llm ä h lic h u n te rw ü h lt w u rd e, und w elch e n eu en A u ffa ssu n g e n an ihre S telle g e tre te n sind . D a diese E n tw ic k lu n g sich e rst in ih ren A n fän g en b e fin d e t, w ird eine m eh r ap h oristisch e D a rs te llu n g eh er m ö g lich sein als eine w irk lic h s y s te m a tis c h e .
Heft 50. 1
1 3 . 12. 19 29 J Fr a n k: W as bedeuten die gegenwärtigen physikalischen Theorien? 975
G erad e h ier in P r a g h a t d erjen ig e P h y s ik e r g e leb t und gesch rieb en , d er w o h l am e n tsch ied en sten d e n K a m p f gegen die A u ffa ssu n g e n in der P h y s ik g e fü h rt h a t, die d em W ir k lic h k e its b e g riff der S ch u lp h iloso p h ie en tsp rech en . Er n s t Ma c h leh rte in P r a g v o m Jah re 1867 — 1895, also vo n seinem 29. bis zu seinem 57. L eb e n sja h r. E r w a r P ro fesso r d er E x p e rim e n ta lp h y s ik , z u erst an d er d a m als n o c h d o p p elsp rach ig en P r a g e r U n iv e rs itä t, n ach der T e ilu n g an der d eu tsch en U n iv e rs itä t. H ie r sch rieb er seine fü r die E rk en n tn isleh re der P h y s ik w ic h tig ste n S c h rifte n : „ D ie G esch ic h te u n d W u rz e l des S a tze s v o n der E rh a ltu n g d er A r b e it “ 18 71 un d die „M e c h a n ik in ih rer E n tw ic k e lu n g “ 1883.
Seine G ru n d a n sch au u n g w a r die, d a ß alle S ä tze d er P h y s ik S ä tze ü b er den Z u sa m m e n h an g v o n S in n esem p fin d u n gen sind, also S ä tze , d ie ü b er k o n k re te E rleb n isse e tw a s au ssagen . A lle B e g riffe, w ie A to m , E n ergie, K r a ft , M aterie, sind n ach Ma c h n u r H ilfs b e g riffe , die es erlau b en , die A u s sagen ü b er S in n esem p fin d u n g en in ein fac h erer und ü b e rsich tlich ere r F o rm a u szu sp rech en , als w en n m an sie d ir e k t als A u ssa g en ü b er die E m p fin d u n g en fo rm u lieren w ü rd e. D a m it v e rlie re n alle F ra g e n n a ch dem W esen v o n K r a ft , M a te rie u. ä. ih ren Sin n. D e n n m an ka n n diese B e g riffe aus allen p h y sik a lisch en A u ssag en elim in ieren u n d n u r A u ssag en ü b er k o n k re te E rle b n isse steh en lassen.
D a s „ ig n o r a b im u s “ g e ge n ü b er d er F ra g e n ach dem W esen d er M a te rie u n d d er K r a f t h a t n a c h dieser A u ffa s s u n g n ic h t m eh r B e re c h tig u n g , als w en n ein M a th e m a tik e r sagen w ü rd e : „ D ie W is s e n s c h a ft k a n n w o h l alle L e h r s ä tz e ü b er k o m p lex e Z ah len au fste llen , a b e r d as W esen der k o m p lex e n Z a h l w ird sie nie e rgrü n d en ; g e ge n ü b er d iesem P ro b lem m ü ssen w ir b esch eid en ein e w iges ig n o ra b im u s b e k e n n e n .“ D a z u w ird je d e r M a th e m a tik e r ein fac h b em erk en , d a ß die k o m p lex e n Z a h len n u r e in g e fü h rt sind, u m A u ssag en ü b er reelle Z a h le n ü b e rs ic h t
lich er zu sam m en fassen zu kön nen , d a ß m an a b er g ru n d sä tz lic h jeden S a tz au s d er T h eo rie d er F u n k tio n e n ein er k o m p le x e n V erä n d e rlich en a u ch als S a tz ü b er reelle Z ah len au ssp rech en k an n . D ie A u ffa ssu n g e n Ma c h s sind zu m gro ß en T e il n u r p ro g ra m m a tisc h g e h a lte n . W e d e r er selb st n och seine u n m itte lb a re n S ch ü ler h a b en seinen S ta n d p u n k t s y ste m a tis c h w e ite r g e fü h r t u n d der W e lta u ffa ss u n g d er S ch u lp h ilo so p h ie eine ebenso gesch lossen e w isse n sch a ftlich e A u ffa s s u n g e n t
g e g e n g estellt. V ie lm e h r is t die M A C H s c h e L eh re d u rch v ie le D a rs te llu n g e n eh er ins U n b e stim m te v e rw a sc h en , als zu ein er k o n seq u e n te n w iss e n s c h a ft
lich en W e lta u ffa ss u n g a u s g e b a u t w ord en, ja m an h a t sie so gar w ied er im Sinne der S ch u lp h iloso p h ie b a ld m eh r re a listisch , b a ld m eh r id e a listisc h g e d e u te t, so d a ß sie vielen , w ie z. B . d er gro ß en a n ti- m a ch istisc h en L ite r a tu r in R u ß la n d , an d eren S p itze Le n i n selb st ste h t, n ic h t als B e g in n ein er neuen w isse n sch aftlich en W e lta u ffa ssu n g , so n d ern als le tz te M o d e g esta lt der S ch u lp h iloso p h ie ersch ien.
Ä h n lic h e A u ffa s s u n g e n w ie Ma c h h a t teilw eise u n a b h ä n g ig v o n ih m in F ra n k re ic h der P h y s ik e r
Pi e r r e Du h e m v e rtre te n , dessen A u sfü h ru n g en w o h l Ma c h, w as w e ite n B lic k b e tr ifft, n ic h t er
reich en , an lo g isch er S ch ärfe a b er o ft ü b e rtre ffen . V o n ein er gan z and eren S eite t r it t gegen die S ch u lp h iloso p h ie eine R ic h tu n g a u f, die m an o ft m it dem N am en K o n v e n tio n a lism u s b ezeich n et. Ih r b e d eu te n d ste r V e r tr e te r is t d er fra n zö sisch e M a th em a tik e r, P h y s ik e r u n d A s tr o n om He n r i Po i n c a r e. E r h a t d a ra u f a u fm erk sam g e m a ch t, d a ß in p h y sik a lisch en A u ssag en o ft B e g riffe e n th a lte n sind , die e rst d u rch diese S ä tze d e fin ie rt w erd en , so d a ß diese S ä tze n iem als an d er E rfa h r u n g g e p rü ft w erd en können, d a sie v e rk le id e te D e fin itio n e n , „ K o n v e n tio n e n “ , sind.
So w ird n a ch Po in c a r e der B e g riff der E n erg ie e rst d u rch den E n e rg ie s a tz d e fin iert. D ie B e d e u tu n g des K o n v e n tio n a lism u s fü r die E rk e n n tn is dessen, w as die S ä tze d er P h y s ik aussagen , ist m einer A n s ic h t n a c h seh r gro ß , u n d zu r E rs c h ü tte ru n g d er S ch u lp h iloso p h ie h a t u n ter den P h y sik e rn v ie lle ic h t n iem an d s o v ie l b e ig etrag en als Po i n c a r e. In D e u tsc h la n d is t d er H a u p tv e rtre te r dieser R ic h tu n g Hu g o Di n g l e r, d er sich a b er n ach dem P rin z ip „G e g e n s ä tz e b erü h ren e in a n d e r“ d u rch e x tre m e s A n w en d e n des K o n v e n tio n a lism u s w ied er d er S ch u lp h ilo so p h ie g e n ä h e rt h a t, in d em er gew isse K o n v e n tio n e n als die e in fac h ste n und d a h er ein zig b e re c h tig te n n ach w eisen w ollte.
E in en d ire k te n A n g r iff gegen den W a h r h e its b e g riff d er S ch u lp h iloso p h ie ric h te te der a m eri
k a n isch e P sy c h o lo g e Wi l l i a m Ja m e s in seinem B u c h e „ D e r P r a g m a tis m u s “ , d u rch d as die b eson d ers in A m e rik a seh r v e rb r e ite te p ra g m a - tis tis c h e G e d a n k e n ric h tu n g e in g e le ite t w u rd e.
N a c h Ja m e s b e ste h t die W a h r h e it eines S y stem s v o n S ä tze n , z. B . ein er p h y sik a lisc h e n T h eorie, n ic h t d arin , eine g etreu e Kopie^der W ir k lic h k e it zu sein, sondern d arin , d a ß sie uns g e s ta tte t, uns m it H ilfe d ieser S ä tze im L eb e n , in unseren E rleb n issen zu re ch tzu fin d e n , a u f sie u n seren W ü n sch e n gem äß e in w irk e n zu kö n n en . N a c h d ieser A n sch a u u n g , die m it d er v o n Ma c h im w esen tlich en ü b e re in stim m t, a b er n och sch ro ffer den W a h r h e its b e g riff der S ch u lp h iloso p h ie ab leh n t, is t jed e L ö s u n g ein es P ro b lem s die K o n str u k tio n eines V e rfa h re n s, d as uns b ei der O rd n u n g u n d B e h e r r
sch u n g un serer E rle b n isse n ü tzen k a n n . W e n n wTir z. B . alle M itte l und R e g e ln des M asch in en b au es kenn en, w en n w ir w issen, w elch e B e w e g u n g e n u n ter gegeb en en U m stä n d en a u ftre te n , so is t k lar, d a ß es uns n ic h t d as m in d este w e ite rh e lfe n w ü rd e, w en n w ir au ß erd em n och d as W’esen d er M aterie und d er K r a f t kenn en w ü rd en . W e n n w ir die L ö su n g eines P ro b lem s im S in n e v o n Ja m e s au f- fassen, so kö n n en w ir solch e F ra g e n ü b e rh a u p t n ic h t als w isse n sch aftlich e P ro b lem stellu n g an- sehen.
N ic h t ga n z m it den W o rte n v o n Ja m e s, ab er seh r sch a rf und tre ffe n d k e n n zeich n et He n r i Be r g s o n in sein er E in le itu n g zu r fra n zö sisc h en Ü b e rs e tzu n g des „ P r a g m a tis m u s “ v o n W . Ja m e s, au s d er w ir a u ch die K e n n ze ich n u n g der S ch ul-
976 Fr a n k: W as bedeuten die gegenwärtigen physikalischen Theorien?
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D ie N aturw issenschaften
p h ilo sop h ie en tn om m en h a tte n , nun im G eg en satz d a zu die A u ffa s s u n g des P ra g m a tism u s v o n der W a h r h e it u n d der W issen sch a ft.
„ D ie an d eren A u ffa ssu n g e n (die der Sch u l- p h ilosoph ie) m a ch en au s d er W a h r h e it etw as, das sch on frü h er v o rh a n d e n w a r als d er w o h lb estim m te A k t des M enschen, d er sie zu m e rsten m a l fo rm u lie rt h a t. W ir s a g e n : er w ar d er erste, d er sie geseh en h a t, a b er sie h a t sch on a u f ihn g e w a rte t, w ie A m e rik a a u f Ch r i s t o p h Ko l u m b u s g e w a r te t h a t. E tw a s h a t sie b ish er v o r allen B lic k e n ve rb o rge n , sie so zu sa gen v e r d e c k t: er h a t sie e n td e c k t. — G an z a n d ers is t die A u ffa s s u n g v o n Wi l l i a m Ja m e s. E r leu g n et n ich t, d a ß die W ir k lic h k e it, w en igsten s zu m g ro ß en T e il, u n a b h ä n g ig d a v o n ist, w as w ir v o n ih r sag en o d er d e n k en ; a b er die W a h rh e it, d ie sich n u r an d as k n ü p fen kan n , w as w ir ü b er die W ir k lic h k e it au ssagen , sch e in t ih m e rst d u rch u n sere A u ssa g e g e sch a ffen . W ir erfin d en die W a h rh e it, u m uns d ie W ir k lic h k e it n u tz b a r zu m ach en , w ie w ir m ech an isch e V o rric h tu n g e n sch a ffen , u m uns die N a tu r k r ä fte n u tz b a r zu m a ch en . M an k ö n n te , w ie m ir sch ein t, das W e se n t
l ic h e - an d er p ra g m a tistisc h e n A u ffa s s u n g der W a h r h e it in ein e F o rm e l fo lgen d er A r t zu sam m en fa sse n : W ä h re n d fü r die an d eren A u ffa ssu n g e n ein e n eu e W a h r h e it eine E n td e c k u n g ist, is t sie fü r d en P ra g m a tis m u s eine E r fin d u n g .“
M an h a t o ft e in g e w en d et, d a ß der P ra g m a tism u s n u r d ie p ra k tisc h e , n ic h t a b e r d ie th e o retisch e B e d e u tu n g d er W is s e n s c h a ft r ic h tig k e n n zeich n e t.
D ie sen E in w e n d u n g en ge g e n ü b er h a t sch on Ja m e s
s e lb s t e rw id e rt: „ N a c h d em In teresse, d as fü r einen M ensch en b e ste h t, fre i zu a tm en , is t sein a lle r
g rö ß te s In teresse d a sje n ig e, d as zu m U n tersch ie d v o n d en m eisten In teressen rein k ö rp e rlic h er A r t kein e S c h w a n k u n g u n d k ein en V e r fa ll k e n n t, das In teresse, d as er h a t, sich n ic h t zu w id ersp rech en , zu fü h len , d a ß das, w as er in d iesem A u g e n b lic k d e n k t, in Ü b e re in stim m u n g is t m it dem , w a s er b e i an d eren G ele g e n h eiten d e n k t.“ W ie w ir a b er b a ld seh en w erd en , is t W id e rsp ru c h slo sig k e it oder E in d e u tig k e it die w esen tlich ste E ig e n s c h a ft je d e r E rk e n n tn is , so d a ß irg en d ein G eg en sa tz zw isch en p ra k tis c h e r u n d th e o retisch e r A u ffa s s u n g der W a h r h e it n ic h ts m it der p ra g m a tistis c h e n W a h r h eitsle h re zu tu n h a t.
D e r P h y s ik e r h a t b ei sein er eigen en w isse n sc h a ft
lich en T ä tig k e it nie einen an d eren W a h r h e its b e g riff a n g ew en d et als den p ra g m a tistisch e n . D ie „ Ü b e r e in s tim m u n g d er G ed a n k en m it ih rem O b je k t “ , w ie die S ch u lp h ilo so p h ie v e rla n g t, is t ja d u rch k ein k o n k re te s E x p e rim e n t festzu ste llen . D e n n d er E rfa h r u n g sind im m er w ied e r n u r E r lebn isse, a b er n iem als ein O b je k t gegeb en , so d a ß m it ih m n ich ts ve rg lic h e n w erd en kan n . D e r P h y s i
k e r v e rg le ic h t in W ir k lic h k e it im m er n u r E r le b nisse m it an d eren E rle b n isse n . E r p rü ft die W a h r h e it ein er T h e o rie d u rch das, w as m an ge w o h n t ist,
„Ü b e r e in s tim m u n g e n “ zu nennen.
So e rg ib t sich z. B . fü r d as PLANCKsche W ir k u n g sq u a n tu m h a u f ve rsch ied e n e n W e g e n im m er
d erselb e n u m erisch e W e rt. D a s h e iß t eig en tlich fo lg e n d e s : D ie G rö ß e h lä ß t sich a u f ga n z v e rsc h ie dene A rte n aus E rle b n isse n ko n stru ieren , so aus den E rle b n isse n d er S tra h lu n g des sch w arzen K ö rp e rs und aus d enen d er B a lm erse rie des W a sse rsto ffsp e k tru m s u. a. D ie T h eo rie, in der h eine R o lle sp ielt, b e h a u p te t nun, d a ß sich aus allen d iesen versch ied e n e n E rle b n isg ru p p en , die q u a li
t a t i v so ve rsch ied e n sind , d o ch d erselb e n u m erisch e W e r t v o n h e rg ib t. E s h a n d e lt sich also n u r um das V e rg le ich e n v o n E rle b n isse n m itein a n d er. D ieses v o m P h y s ik e r b ei sein er A r b e it im m er g eü b te V e rfa h re n is t v o n Ma c h u n d Ja m e s z u ein er allgem ein en A u ffa s s u n g v o n den K rite rie n der W a h r h e it g e m a c h t w ord en .
B e i a lle d e m m u ß m an a b er zu geb en , d a ß diese A u ffa ssu n g e n fü r den m a th em a tisch e n P h y s ik e r e tw a s U n b estim m tes^ an sich h ab en , d a ß er im m er den E in d ru c k h a t, d a ß e tw a s an P rä zisio n fe h lt;
und in sb eso n d ere die p ra g m a tistisc h e W 'ah rheits- th eorie k a n n er sch w er ga n z e rn st nehm en . D a s r ü h rt zu m T e il d ah er, d a ß Ja m e s u n d bis zu einem gew issen G ra d e a u ch Ma c h die R o lle d er form alen L o g ik fü r den A u fb a u des S y ste m s d er m en sch lich en E rk e n n tn is n ic h t seh r h o ch e in g e sch ä tzt, ja aus ein er gew issen O p p o sitio n gegen den .M iß b ra u c h d er L o g ik d u rch die S ch u lp h iloso p h ie gera d ezu d as „ F lie ß e n d e “ in d er E rk e n n tn is g e g e n ü b er d em „ s t a r r L o g is c h e n “ b e to n t h a b en oder, w ie m an au ch sag en kan n , g e ge n ü b er d er m a th e m a tisch -lo gisch e n B e tra c h tu n g s w e is e , die ihnen im m er n a ch S ch u lp h iloso p h ie roch , eine evo lu - tio n istisch -b io lo g isch e v e rtr e te n h ab en . D a d u rc h sind d ie M a th e m a tik e r und m a th e m a tisc h d e n k en d en P h y s ik e r o ft in ein en gew issen G eg en satz zu d en L e h re n v o n Ma c h und Ja m e s g e d rä n g t w erd en , u n d v ie le h a b en sich so gar, vo n d em logisch en G e w än d e d er S ch u lp h ilo so p h ie v e rle ite t, d ieser geg en ü b er fre u n d lich e r v e rh a lte n als gegen ü b er den m o d ern en S trö m u n g en .
E s w a r d a h er seh r w ic h tig , d a ß n och vo n ein er g a n z an d eren S eite aus K r it ik an d er S ch u lp h ilo so p h ie g e ü b t w u rd e, und z w a r w u rd e d ie je n ig e S telle a n g eg riffen , die am u n a n g re ifb a rste n schien, n ä m lich die L o g ik d er S ch u lp h ilo so p h ie. D ie v o n den P h ilo so p h e n a n g ew en d ete L o g ik w a r bis in das n eu n zeh n te J a h rh u n d e rt hin ein n ic h t seh r v e r sch ied en v o n d er L eh re, die sch on A ris to te le s a u f
g e s te llt h a tte . N u n h a tte sich a b er im A n sch lu ß an die F o rsch u n g en ü b er die G ru n d la g e n d er M a th e m a tik eine frisch e S trö m u n g in d er L o g ik b e m e rk b a r g em a ch t, die d as a lte S ch em a des Ar i s t o t e l e s
e rs c h ü tte rte . D iese R ic h tu n g is t in D e u tsc h la n d v o r a llem d u rch die N a m en Sc h r ö d e r, Fr e g e u nd Hi l b e r tv e rtre te n . D u rc h A n w e n d u n g ein er der m a th e m a tisch e n n a ch g e b ild eten S y m b o lik g a b sie d er L o g ik eine B e w e g u n g sfre ih e it u n d S ch m ieg sa m k e it, d ie sie frü h er n ic h t besessen h a tte , u n d die es e r m ö g lich te , w e it v e rw ic k e lte r e G ed a n k en g e b ä u d e zu ordnen, als d ies n a c h d er S c h u llo g ik gelin g en k o n n te .
E s z e ig t sich n äm lich , und dies is t v o r allem
Heft 50. 1
1 3 . 12. 1929J Pi n c a s s: L ä ß t sich d a s P flanzen w ach stu m m ath em atisch erfassen ? 977 das V e rd ie n st des en g lisch en M a th e m a tik e rs und
L o g ik e rs B e r t r a n d R ü s s e l und seiner S ch üler, beson d ers des Ö sterreich ers W i t t g e n s t e i n , d aß d ie L o g ik d er S ch u lp h ilo so p h ie d u rch die E n g e ih res S ch em as im vo rh in ein es u n m ö glich m a ch te, gew isse G ed a n k en a u szu d rü c k en und d a ß zu m g ro ß en T e il die vo n d er S ch u lp h iloso p h ie als sich er an g eseh en en S ä tze n u r d a d u rch so sich er w aren , d a ß sich d as G eg en teil n ic h t in das S ch em a der A R i s rr o T E L i s c h e n L o g ik fü gte.
So h a t Ru s s e l ld a ra u f h in gew iesen , d a ß es einer d er v e rh ä n g n is v o lls te n Irrtü m e r d er S c h u llo g ik w ar, an zu n eh m en , d a ß jed e s U r te il d a rin besteh e, ein em S u b je k t irg en d ein e E ig e n s c h a ft als P r ä d ik a t zu zu sp rech en . W en n m an z. B . sag t, d a ß ein K ö rp e r A in b e zu g a u f einen an d eren K ö rp e r B sich b e w e g t, so w ird d er A n h ä n g e r d er S c h u llo g ik fo rd ern , d a ß ein em od er dem an d eren K ö rp e r an sich d as P r ä d ik a t d er B e w e g u n g zu k o m m t.
Rü s s e l h a t nun g e ze ig t, d a ß seh r v ie le U rte ile d a rin besteh en , eine R e la tio n , eine B e zie h u n g zw isch en zw ei D in g e n a u szu sa g e n u n d sich n ic h t a u f die A u ssag e ein er E ig e n s c h a ft eines ein zigen D in ge s z u rü ck fü h ren lassen, w a s v ie lm e h r n u r e in ga n z sp ezieller F a ll ist. D a d u r c h ersch einen d em A n h ä n g e r d er S c h u llo g ik z. B . A u ssa g en w ie d ie fo lg en d e im v o rh in ein als sin n lo s: w en n zw e i K ö rp e r sich r e la t iv zu ein a n d er b ew egen , so h a t es keinen Sinn zu fragen , w elch e r sich n u n „ w ir k lic h “ b e w e g t, d. h. w elch em d as P r ä d ik a t ,,in B e w e g u n g b e fin d lic h “ z u k o m m t.
Rü s s e l s a g t ü b er die S ch u lp h iloso p h ie, die m ehr o d er w en ige r b e w u ß t je n e a lte L o g ik ü b ern o m m en h a t, seh r z u tr e ffe n d : „ D ie u n b ew u ß te Ü b e rze u g u n g, d a ß alle U rte ils ä tz e die S u b je k tp rä d ik a tfo rm h a b en m ü ß ten , m it an d eren W o rte n , d a ß je d e T a ts a c h e d a rin b estü n d e, d a ß ein D in g ein e E ig e n s c h a ft h a b en m üsse, h a t — diese Ü b e rz e u g u n g h a t die
m eisten P h ilo so p h en u n fä h ig ge m a ch t, der W e lt der W issen sc h a ft u n d des tä g lic h e n L eb e n s irg e n d w ie g e re ch t zu w erd en . . . die m eisten v o n ih n en stre b te n a b er w en ig er n ach w ah rem V e rstä n d n is d ieser W e lt, als v ie lm e h r d an ach , ih re U n w irk lic h k e it n ach zu w eisen im In teresse einer ü b ersin nlich en ; w a h r h a ft w irk lic h en W e lt .“
W ä h ren d m it H ilfe der a lten L o g ik die S c h u l
p h ilo sop h ie m ü h elos die U n s in n ig k eit des p ra g m a ti- stisch en W a h rh e itsb e g riffe s u n d au ch d er r e la t iv i
stisch en A u ffa s s u n g in der P h y s ik d ed u zieren ko n n te, w a r die neue L o g ik Rü s s e l s und seiner S ch u le geeig n et, die rein e m p iristisch en und d ah er teilw eise n o c h u n sch a rfen A u ffa ssu n g e n v o n Ma c h
u n d Ja m e s z u einem w irk lich en S y s te m der w issen sc h a ftlic h en W e lta u ffa ss u n g a u sb au en zu h elfen , das a u ch in fo rm a l-lo g isch e r B e zie h u n g der S c h u l
p h ilo sop h ie ü b erleg en w ar.
D ie jen ig e n m a th e m a tisc h -p h y sik a lisc h o rien tie r te n P h ilo so p h en , die sich z u n ä c h st an Rü s s e l
anschlossen u n d an fa n g s fü r Ma c h w en ig u n d fü r Ja m e s fa s t n ich ts ü b rig h a tte n , v e rw a rfe n d och eb en so w ie diese den W a h rh e its b e g riff d er S c h u l
ph ilosop h ie. Sie su ch ten ab er im G eg en satz zu m P ra g m a tism u s das S y s te m der W issen sch a ft n ic h t n u r in der a llg em ein en u n d e tw a s u n b estim m te n W eise d a d u rch zu c h a ra k te risieren , d a ß sie sag ten , dieses S y s te m sei ein In stru m en t, das e rfu n d en u n d k o n s tr u ie rt w ird , u m sich in den E rle b n isse n z u re ch tfin d e n zu kön nen , sond ern sie u n tersu ch ten die S tru k tu r, den B a u dieses In s tru m en tes. D ie U n te rsu c h u n g gesch ah d u rc h eine A n a ly s e d er M eth od e, m it H ilfe d eren die P h y s ik die E rle b n isse d u rch ein m a th em a tisch e s F o rm e l
s y ste m o rd n ete. A n d ieser fo rtg e sc h ritte n ste n N a tu rw isse n sc h a ft o rie n tie rten sich die F o rd e ru n g en , die an w isse n sch aftlich e E rk e n n tn is ü b er
h a u p t g e s te llt w u rd en . (Schluß folgt.)
Läßt sich das Pflanzenwachstum mathematisch erfassen ?
K ritisch e B etrach tu n gen zu den G esetzen von M itscherlich.
V o n H e i n r i c h P i n c a s s , A r n s ta d t i. T h . S e it a lte rs leh ren P h y sio lo g e n u n d B io lo gen ,
d a ß die E rn ä h ru n g des M enschen a u s ge m isch te r K o s t b e steh en m üsse, u n d d a ß ein S ä u glin g, dessen N a h ru n g n ic h t a lle zu m A u fb a u v o n K n o c h e n , M u skeln , N e rv e n usw . erfo rd erlich en S to ffe e n t
h ä lt, sich zu k ein em v o llw e r tig e n In d iv id u u m e n tw ic k e ln kö n n e — ein e d u rch a u s ein le u ch ten d e A n sch a u u n g , d eren R ic h tig k e it u n te r an d erem j a a u ch d er K r ie g b ew iesen h a t. So h a t Ru b n e r
z. B . die m in im ale C alo rien m en g e b erec h n et, die d em M enschen u n b e d in g t z u g e fü h r t w erd en m u ß , u n d sie a u f eine A n z a h l v o n N a h ru n g sm itte ln v e r te ilt. E in e m a th em a tisch e F o rm e l, d ie das M e n sch en w a ch stu m in A b h ä n g ig k e it v o n A r t u n d M enge d er a u fgen o m m en en N ä h rs to ffe b rin g t, is t a b er w ed er v o n ih m n och v o n an d eren F o rsch e rn a u c h n u r a u fzu ste lle n v e rs u c h t w ord en.
W a s fü r den M enschen, sich er a u ch fü r d as T ie r g ilt, h a t — m u ta tis m u ta n d is — n a tü rlic h
e b en fa lls G ü ltig k e it fü r die P fla n zen . E s is t s elb stv e rstä n d lic h , ,d aß w en n m an dem B o d e n einen leb e n sw ich tig e n S to ff, z. B . P h o sp h o r, d au ern d v o re n th a lte n w o llte , der E r n te e r tr a g wTe it h in te r d er N o rm Z u rü ck b leib en w ü rd e . A n d e re rse its is t ein leu ch ten d , d a ß er d u rch ein en b e stim m ten B e tr a g eines N ä h rsto ffe s n a ch o b en h in b e g re n z t w ird . W e n n m an d e m g e m äß d er B o d e n e in h e it b eisp ielsw eise 150 g S tic k s to ff (N), 250 g P h o sp h o rsäu re (P) u n d 160 g K a li (K ) ein v e rle ib t u n d d a d u rch einen gew issen E r tr a g , der m it E b e ze ich n et sei, e rh ä lt, so w ird b e i einer S teig eru n g v o n P und K n eb st g le ic h z e itig e r K o n s ta n th a ltu n g der M enge N d er E r t r a g ü b er ein gew isses M aß n ic h t h in au sgeh en , w eil d er im r e la tiv e n M in i
m u m b e fin d lich e N ä h rs to ff eine üb er eine b e stim m te G rö ß e sich fo rtsetzen d e E n tw ic k lu n g d er P fla n z e n ic h t z u lä ß t. D ieses z u erst v o n Ju s t u s Li e b i g e rk a n n te u n d fo rm u lie rte Gesetz vom M i n i
9 7 8 Pin c a s s: L ä ß t sich das Pflanzenw achstum m athem atisch erfassen?
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Die N atu rwissenschaften
m um b e sa g t also, d a ß d er im r e la tiv e n M in im u m v o rh a n d e n e N ä h rs to ff den E r n te e r tr a g b e stim m t — ein G esetz, dessen allg em ein e G ü ltig k e it v ie lfa c h e x p e rim e n te ll erw iesen w ord en ist. A ls R e g u la tiv d es P fla n z e n w a c h s tu m s k o m m t also h ie rn a c h n u r ein P ro d u k tio n s fa k to r in F ra g e , eine im m erh in e tw a s m e rk w ü rd ig e S a c h la g e ; denn m an fr a g t u n w illk ü rlic h , ob die P fla n z e b e i ein em g ro ß en Ü b e rsc h u ß z u sä tzlic h er, h o c h w e rtig e r N ä h rsto ffe n ic h t d o ch ein b e stim m te s S ta d iu m ü b erw in d en kö n n e. D iese o ffe n b are L ü c k e in dem L i E B i G s c h e n G ese tz is t v o n Li e b s c h e r d u rch sein Gesetz vom O ptim um a u s g e fü llt w ord en . E s b e sa g t, d a ß die P fla n z e den im M in im u m v o rh a n d e n en P r o d u k tio n s fa k to r zu u m so h ö h erer P ro d u k tio n b e n u tzen k a n n , je m eh r die an d eren P ro d u k tio n s fa k to re n sich fü r sie im O p tim u m b efin d en . D ieses G esetz is t nun a b er n ic h t so a u fzu fa ssen , als o b ein O p ti
m u m der zu sä tzlic h en N ä h rs to ffe u n te r U m s tä n den seh r gro ß e E rtra g sste ig e ru n g e n im G efo lge h a b en k ö n n te . D a g e g e n sp ric h t n ä m lich d as Gesetz vom M a x im u m , w elch e s b e sa g t, d a ß ein W a c h s tu m s fa k to r fü r d as P fla n z e n W achstum s c h ä d lich w irk e n k a n n , w en n er in zu gro ß er M enge a u f d ie P fla n z e e in w irk t.
D iese 3 G esetze, sin n g em ä ß k o m b in iert, b ild e te n b is v o r k u rzem die G ru n d la g e fü r die L a n d w irtsc h a ftsw isse n sc h a ft, sie en tsp rech en allen in d er P r a x is g e m a ch ten E rfa h ru n g e n u n d sind o ft d u rch sp ezielle V ersu ch e e rh ä rte t w ord en , vo n d enen ein er d er b e k a n n te ste n d er sog. W a sse r
v e rs u c h v o n R . La n g e r ist. Sie d rü ck e n ge m e in sam a u ch d as aus, w a s m an als F o rd e ru n g h in sic h tlic h ein er g u te n E rn te m it dem A u s d ru c k : H a rm o n ie d er N ä h rsto ffe b e ze ic h n e t h a t. F ü r m a x im a le E rtr ä g e sind also, w o ra u f schon e in g an gs h in gew iesen w u rd e, o p tim a le V erh ä ltn isse, w ill sagen P ro p o rtio n e n d er ein zeln en P r o d u k tio n s fa k to re n n o tw en d ig . So h a t u n te r an d erem O . Lo e w g e ze ig t, d a ß zu r E rz ie lu n g ein er g u ten E rn te ein b e stim m te s V e r h ä ltn is v o n K a lk u n d M a gn esia b e ib e h a lten w erd en m üsse, a b er a u c h fü r die an d eren N ä h rsto ffe sind solch e N ä h rsto ff- g le ic h g ew ic h te e rm itte lt w ord en , a u f die n och z u rü c k z u k o m m e n sein w ird .
D ie U n v o llk o m m e n h e it d er v o rste h e n d a u f- g efü h rten 3 W a c h stu m sg e se tz e lie g t a b er d arin , d a ß sie n ich ts Q u a n tita tiv e s a u ssagen . E s is t n u n d as V e rd ie n st v o n E . A . Mi t s c h e r l i c h1 u n d seines M ita rb eite rs B . Ba u l e, d a ß sie diese T a t sach e a ls einen M a n g el r ic h tig em p fu n d en und a ls e rste v e rs u c h t h ab en , d iesen G esetzen ein e s tre n g m a th em a tisch e F o rm zu geben . Ih r Z ie l is t a lso ein e q u a n tita tiv e L ö su n g des D ü n g e p ro b lem s. D a s M i T s c H E R L ic H s c h e Gesetz von den W achstum sfaktoren la u te t: D ie E rtr a g ss te ig e r u n g d u rc h ein en W a c h s tu m s fa k to r is t p ro p o rtio n a l dem am e rre ich b a re n H ö c h ste rtra g e feh len d en E r t r a g ; je d e r W a c h s tu m s fa k to r ve rm a g , u n a b h ä n g ig v o n a llen än d ern , den E r t r a g zu steigern .
M a th em a tisch w ird dieses G esetz d u rch die lo ga- rith m isc h e G le ic h u n g :
lo g {A — y) — lo g A — c (x + b) (1) zu m A u s d ru c k g e b ra c h t, w o rin b e d e u te t: A den H ö c h ste rtra g , y den je w eilig en E rtr a g , c den W ir k u n g sw e rt o d er -fa k to r eines W a c h stu m sfa k to rs, x die d a rg ereich te u n d b die b e reits im B o d en b e fin d lich e N ä h rs to ff m enge. V o ra u s s e tz u n g fü r seine G ü ltig k e it is t die K o n sta n z der W achstum sjaktoren, d . h .: je d e r W ir k u n g s w e r t o d e r - fa k to r eines jed en W a c h s tu m s fa k to rs is t eine k o n s ta n te G rö ß e.
D iese G ru n d h yp o th e se , d er K e r n p u n k t d er Mi t- s c H E R L iC H s c h e n T h eo rie, zu g le ich ab er ih re sch w ä c h ste S telle , is t n a tü rlic h v o n u n geh eu rer T ra g w e ite ; b e s a g t sie d o ch n ich ts anderes, a ls d a ß z. B . d er P ro d u k tio n s w e rt des S tic k s to ffs u n a b h ä n g ig v o n d er B o d e n b e sch a ffe n h eit, d er B e riese lu n g , d er L ic h te in w irk u n g , d er T e m p e ra tu r usw . fü r a lle P fla n z e n ste ts d er gleich e ist.
D ie W irk u n g s w e rte w u rd en v o n Mi t s c h e r l i c h
erre ch n et u n d sind fü r S tic k s to ff: 0,122, fü r P h o s p h o rsä u re a ls P 2O s : 0,6, fü r K a li ( K 20 ) ohne N a tr o n : 0,33, m it N a tr o n : o,93x. D a ß h iern ach S tic k s to ff den g e rin g sten P r o d u k tio n s w e rt h a t — w a s im G e g e n sa tz zu d er la n d lä u fig e n M ein u n g ste h t, die ih m u n te r den 3 D ü n g e m itte ln , irr tü m lich erw eise, den h ö ch ste n P r o d u k tio n s w e rt z u sc h re ib t — is t in g u te r Ü b e re in stim m u n g m it an d eren B e fu n d e n . So sind fo lg en d e o p tim a le N ä h rsto ffg le ic h g e w ic h te fe s tg e s te llt w o rd en :
Von: F ü r :
N | P 2Os i K20
W O L F F ( 1 8 7 7 ) ...
Le m m e r m a n n (1918) . . .
•cur f Getreide . . W a g n e r , für { , , , „ ,
| K artoffeln . A u s o b ig en Z a h len is t e
2 3 - 4
4 6
b e n fa lls 1 1 1 1 ersieht!
1 .6 2 1 .7 3 .8
ich, d a ß S tic k s to ff den k le in sten W ir k u n g s w e r t h a t.
D a s G e se tz v o n den W a c h s tu m s fa k to re n b e s a g t in W o rte n , d a ß , w en n m an z. B . m it d er e rsten D ü n g e rg a b e a u f 50 % des m ö g lich en H ö c h s t
e rtra g e s A = 100 % k o m m t, m an m it ein er z w e i
te n gleich en D o sis eine E rtr a g ss te ig e r u n g u m 25 % e rh ä lt, m it ein er d r itte n g leich g ro ß en M enge ein e S te ig e ru n g u m 1 2 ,5 % u sw ., w o b ei stets d ie selb en B e tr ä g e , n ä m lich 5 0 % , 2 5 % , 1 2 ,5 % u sw . an A feh len . A u f gew isse A n a lo g ie n h ierzu in d er p h y s ik a lis c h e n C h em ie sei des In teresses h a lb e r h in gew iesen . B e i d er Z u c k e rin v e rsio n is t b e k a n n tlic h die in d er Z e ite in h e it in v e rtie r te M enge p ro p o rtio n a l d er n och in L ö s u n g b efin d lich e n , u n d b eim A u flö se n v o n K o c h s a lz in W a sser is t ja d ie L ö s u n g sg e s c h w in d ig k e it p ro p o rtio n a l der M enge, die b is zu r S ä ttig u n g n och fe h lt.
U n te r Z u g ru n d e leg u n g d er M iT S C H E R L iC H s c h e n W ir k u n g s fa k to re n e rg ib t sich, d a ß n ach steh en d e
1 L andw . Jb. 64, 191 (1926).
1 V g l. auch No a c k, Biederm anns Zbl. 58, 109 (1929) und Ra t h s a c k, Landw . Jb. 65, (1927).
