Zadanie 1. Obliczyć całki

Analiza III Praca domowa

Praca domowa II Adam Bednorz

Zadanie 1. Obliczyć całki

I z ³ e ^1/z

z ² + 9 dz,

I z ²⁰¹⁷ dz (z ²⁰¹⁷ + i)(z − 3i) po okręgu |z| = 2 przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Zadanie 2. Obliczyć całki Z 2π

0

dφ 5 − 3 cos φ ,

Z 2π 0

dφ (5 − 3 cos φ) ³ ,

Z 2π 0

cos φdφ (5 − 3 cos φ) ² . Zadanie 3. Obliczyć całki

Z ∞

−∞

dx

(x ² + 9) ³ (x ² + 4) ² ,

Z ∞

−∞

(x − 1) sin xdx x ³ − 1 , Z ∞

−∞

cos xdx (x ² + 16) ³ ,

Z ∞

−∞

sin xdx

(x ² + 1) ² (x ² + x + 1) . Zadanie 4. Obliczyć całki

Z ∞

−∞

dx (cosh x) ⁴ ,

Z ∞

−∞

cos kxdx (cosh x) ⁴ ,

Z ∞

−∞

e ^x/2 dx (cosh x) ³ ,

Z ∞

−∞

e ^x cos xdx 1 + e ^3x . Zadanie 5. Obliczyć całki

Z ∞

−∞

e ^−x

cos x ² dx,

Z ∞

−∞

e ^−x

sin x ² dx,

Zadanie 6. Obliczyć całki Z ∞

0

ln x (x + 2) ³ dx

Z ∞ 0

ln x x ⁴ + 1 dx,

Z ∞ 0

(ln x) ² x + 3 dx,

Z ∞ 0

ln x

(x ² + x + 1) ² dx.

Zadanie 7. Obliczyć całki Z 1

−1

x ² dx

√ 1 − x ² , Z 1

0

dx

(x ² + 1) px(1 − x)

² .

1