Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 3. Przybliżenie Poissona
Ćw. 3.1 Prawdopodobieństwo wykonania wadliwego wyrobu jest równe 0, 005. Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo, że wśród 1 000 losowo wybranych wyrobów znaj- duje się dokładnie 10 wadliwych?
Ćw. 3.2 Z urny zawierającej 1 kulę białą i 99 czarnych losujemy ze zwracaniem 100 razy po dwie kule. Obliczyć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa wylosowania co najwyżej dwa razy pary kul o różnych kolorach.
Ćw. 3.3 Jest 10 000 torebek cukru. Wiadomo, że rozmieszczono w nich losowo 5 000 ozna- kowanych kryształków cukru. Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo, że w do- wolnie ustalonej torebce będzie się znajdował przynajmniej jeden oznakowany krysz- tałek?
Ćw. 3.4 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w czasie wykonywania 500 niezależnych prób Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie 0, 004 zaobser- wuje się nie więcej niż trzy sukcesy?
Ćw. 3.5 Z talii 52 kart losujemy trzy razy po jednej karcie ze zwracaniem i zapisujemy wynik. Wykonujemy powyższe doświadczenie 1 100 razy. Oszacować prawdopodo- bieństwo tego, że trzy 10 otrzymaliśmy przynajmniej 3 razy.
