Scientific Journals
Zeszyty Naukowe
Maritime University of Szczecin
Akademia Morska w Szczecinie
2009, 17(89) pp. 63–67 2009, 17(89) s. 63–67
Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce
gniazd zaworowych
Cutting forces modeling for valve seats machining
Marcin Matuszak, Bartosz Powałka
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki 70-310 Szczecin, al. Piastów 19, marcin.matuszak@zut.edu.pl, bartosz.powalka@zut.edu.pl
Słowa kluczowe: modelowanie sił skrawania, obróbka gniazda zaworowego, symulacja sił skrawania Abstrakt
W artykule przedstawiono sposób modelowania sił skrawania występujących podczas obróbki gniazd zawo-rowych. Opisano siły skrawania działające na narzędzie do obróbki gniazd zaworowych oraz przedstawiono zależności matematyczne wykorzystane do modelowania sił skrawania. Zaprezentowano narzędzie użyte do obróbki gniazd zaworowych oraz opisano przebieg procesu obróbki. Dokonano symulacji wpływu usta-wienia narzędzia względem gniazda zaworowego na przebiegi pól powierzchni warstw skrawanych przez ostrza narzędzia. Zaprezentowano zasymulowane przebiegi sił skrawania dla różnych przypadków ustawienia narzędzia względem gniazda zaworowego. Zaprezentowano stanowisko, na którym weryfikowano wartości sił skrawania uzyskane podczas symulacji w porównaniu z siłami występującymi podczas obróbki gniazd zaworowych. Przedstawiono ogólne wnioski wynikające z przeprowadzonych symulacji oraz plany dalszych badań.
Key words: cutting forces modeling, valve seat machining, cutting forces simulation Abstract
The paper presents cutting forces simulation method for valve seats machining. Cutting forces affecting on tool used for valve seats machining and mathematical relations used for simulating forces were described. Tool used for valve seats machining was presented and machining process was described. Analysis of tool setting against machined valve seat impact on area of the chip on tool blades was made by simulation. Simulated cutting forces for different tool settings against machined valve seat were presented. Test stand for verifying simulated cutting forces against measured cutting forces was characterized. General conclusions arising from simulations and further research plans were presented.
Wstęp
Siły skrawania, działając na narzędzie oraz na przedmiot obrabiany powodują pewną zmianę po-łożenia narzędzia względem przedmiotu obrabiane-go. Każde przemieszczenie narzędzia względem przedmiotu obrabianego, występujące podczas ob-róbki, może niekorzystnie wpływać na dokładność wymiarową obrabianych powierzchni [1, 2]. W pre-zentowanym materiale przedstawiono sposób sy-mulacji sił skrawania działających na narzędzie podczas obróbki gniazd zaworowych. Podstawą do zamodelowania sił skrawania była znajomość
geo-metrii obrabianego gniazda zaworowego oraz zna-jomość geometrii narzędzia. Do symulacji sił skra-wania oraz do symulacji pól powierzchni warstw skrawanych wykorzystano program MATLAB.
Opis matematyczny sił skrawania
Na każde z ostrzy narzędzia do obróbki gniazd zaworowych działają siły skrawania, które przed-stawiono na rysunku 1.
Do wyrażenia lokalnych sił skrawania, działają-cych na każde z ostrzy można użyć modelu mecha-nistycznego [3, 4]:
i i ae i i ac i a i i re i i rc i r i i te i i tc i t a K s K F N N i a K s K F a K s K F ) 3 ( . 1 (1) gdzie:
si – pole powierzchni warstwy skrawanej
przez i-te ostrze [mm2],
ai – długość styku i-tego ostrza z przedmiotem
obrabianym [mm], i tc K , i rc K , i ac
K – siła właściwa skrawania i-tego
ostrza dla kierunków: stycznego,
promie-niowego i osiowego [N/mm2], i te K , i re K , i ae
K – stałe krawędzi skrawających
[N/mm].
Otrzymane z równań (1) wartości sił skrawania dla każdego ostrza należy transformować do glo-balnego układu współrzędnych X, Y, Z [3, 4, 5]:
i z i r i t i z i y i x F F F N i N i N i N i F F F 1 0 0 0 / π 2 1 sin / π 2 1 cos 0 / π 2 1 cos / π 2 1 sin (2) gdzie: i x F , i z F , i zF – siły skrawania pochodzące od i-tego ostrza działające w osiach X, Y, Z;
– kąt określający położenie narzędzia
skra-wającego.
Siły skrawania działające na narzędzie w osiach
X, Y, Z są sumą sił skrawania pochodzących od
poszczególnych ostrzy:
N i N i i z z i y y N i i x x F F F F F F 1 1 1 , , (3)Opis obróbki gniazda zaworowego
Narzędzie skrawające użyte w badaniach posia-dało trzy ostrza skrawające, które nadawały osta-teczny kształt gniazdu zaworowemu. Ostrza
roz-mieszczono na obwodzie narzędzia pod kątem 120
względem siebie. Narzędzie było wprowadzane w obrabiane gniazdo zaworowe, a ostrza kształto-wały powierzchnie na wewnętrznej średnicy gniaz-da zaworowego. Każde ostrze obrabiało inną po-wierzchnię gniazda, położoną pod innym kątem. Ostrza oraz obrabiane gniazdo przedstawiono na rysunku 2. Ze względu na szczelność układu za-wór-gniazdo istotna jest dokładność wykonania powierzchni obrabianej przez ostrze B.
Rys. 2. Ostrza narzędzia oraz obrabiane gniazdo zaworowe Fig. 2. Tool blades and machined valve seat
Jako półprodukt, tzw. przygotówkę wykorzysta-no pierścień wykonany z materiału BRICO wypro-dukowanego przez firmę TRW. Obróbki gniazd dokonano przy pomocy narzędzia przedstawionego na rysunku 3.
Rys. 3. Widok narzędzia zastosowanego do obróbki gniazd zaworowych
Fig. 3. View of tool used for valve seat machining Wpływ położenia narzędzia na warstwę skrawaną i siły skrawania
Obrabiane gniazdo zaworowe może zostać ustawione w różnych położeniach względem narzę-dzia. Położenie gniazda względem narzędzia ma wpływ na pole powierzchni warstwy skrawanej przez poszczególne ostrza narzędzia. Chwilowa
Rys. 1. Siły skrawania działające na ostrza narzędzia [3, 4] Fig. 1. Cutting forces acting on tool blades [3, 4]
mocowanie gniazda ostrze A
ostrze B
wartość pola powierzchni warstwy skrawanej wpływa na chwilową wartość siły skrawania.
W najkorzystniejszym przypadku oś gniazda znajduje się dokładnie w osi narzędzia (rys. 4).
Rys. 4. Brak błędu ustawienia osi narzędzia Fig. 4. No tool axis setting error
Zasymulowane pola powierzchni warstw skra-wanych przez ostrza narzędzia dla przypadku ide-alnego ustawienia osi gniazda i narzędzia przed-stawiono na rysunku 5.
Symulacji pól powierzchni warstw skrawanych przez ostrza narzędzia oraz symulacji sił skrawania dokonano przy pomocy programu MATLAB. W modelowaniu sił skrawania wykorzystano geo-metrię obrabianego gniazda zaworowego oraz geometrię narzędzia. Podstawą do wprowadzenia danych do symulacji były wymiary geometryczne narzędzia do obróbki gniazd zaworowych oraz wymiary obrabianej przygotówki.
Rys. 5. Przebiegi pól powierzchni warstw skrawanych dla przypadku braku błędu ustawienia osi narzędzia uzyskane w drodze symulacji
Fig. 5. Simulated areas of the chip on tool blades for no tool setting error
W rzeczywistości występuje zawsze pewna roz-bieżność ustawienia narzędzia względem gniazda. Jeżeli występuje przesunięcie osi narzędzia i przed-miotu skrawanego (rys. 6), przebiegi pól powie-rzchni są inne niż w przypadku „idealnego” usta-wienia narzędzia. W początkowym etapie obróbki,
przez pewien czas ostrza „wchodzą” i „wychodzą” z materiału obrabianego. Zasymulowane przebiegi pól powierzchni warstw skrawanych przez narzę-dzie dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i przedmiotu obrabianego przedstawiono na rysun-ku 7.
Rys. 6. Przesunięcie osi narzędzia i gniazda Fig. 6. Displacement of tool and valve seat axis
Rys. 7. Przebiegi pól powierzchni warstw skrawanych dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i obrabianego gniazda uzyskane w drodze symulacji
Fig. 7. Simulated areas of the chip on tool blade for axis misa-lignment error
Możliwy jest również kątowy błąd ustawienia osi gniazda i narzędzia (rys. 8). Zasymulowane przebiegi pól powierzchni dla przypadku kątowego przestawienia osi narzędzia i przedmiotu obrabia-nego, przedstawiono na rysunku 9.
Rys. 8. Ustawienie osi gniazda i narzędzia pod kątem Fig. 8. Angular displacement of tool and valve seat axis ft /2 ft /2 kontaktu Brak d ostrze C ostrze B ostrze A ostrze C ostrze A ostrze B Czas [s] P o le p o w ie rz ch n i [mm 2] ft /2 kontaktu Brak 0,5 1 2,5 3 0,01 0 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0 1,5 2 3,5 ostrze C ostrze B ostrze A ostrze C ostrze A ostrze B Czas [s] P o le p o w ie rz ch n i [mm 2] 2,5 1,5 2 3 1 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Rys. 9. Przebiegi pól powierzchni warstw skrawanych dla przypadku ustawienia osi narzędzia i obrabianego gniazda pod kątem uzyskane w drodze symulacji
Fig. 9. Simulated areas of the chip on tool blade for axis angu-lar displacement
Zasymulowane przebiegi sił skrawania dla przy-padku braku błędu ustawienia osi narzędzia przed-stawiono na rysunku 10. Na rysunku 11 przedsta-wiono zasymulowane przebiegi sił skrawania dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i osi obrabia-nego gniazda.
Rys. 10. Przebiegi sił skrawania w kierunkach osi X, Y, Z dla przypadku braku błędu ustawienia osi narzędzia uzyskane w drodze symulacji
Fig. 10. Simulated cutting forces in X, Y, Z axis directions for no tool axis setting error
Przebiegi sił skrawania uzyskane podczas ich modelowania weryfikowano z danymi uzyskanymi na stanowisku, na którym obrabiano rzeczywiste gniazdo zaworowe [6]. Do badań sił wykorzystano stanowisko przedstawione na rysunku 12. Do po-miaru kątowego położenia narzędzia zastosowano tachometr laserowy (1). Obrabiane gniazdo zawo-rowe mocowano za pośrednictwem tulei w uchwy-cie trójszczękowym zamontowanym na siłomierzu trójskładowym (2). Do pomiaru przemieszczenia narzędzia w głąb obrabianego gniazda wykorzysta-no dotykowy czujnik indukcyjny (3).
Rys. 11. Przebiegi sił skrawania w kierunkach osi X, Y, Z dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i osi obrabianego gniazda uzyskane w drodze symulacji
Fig. 11. Simulated cutting forces in X, Y, Z axis directions for displacement of tool and machined valve seat axis
Rys. 12. Widok stanowiska badawczego: 1 – tachometr, 2 – uchwyt trójszczękowy zamontowany na siłomierzu trójskłado-wym, 3 – dotykowy czujnik indukcyjny
Fig. 12. View of test stand: 1 – tachometer, 2 – three-jaw chuck mounted on three component dynamometer, 3 – induc-tive contact displacement sensor
Podsumowanie
W zaprezentowanej pracy przedstawiono sposób modelowania sił skrawania podczas obróbki gniazd zaworowych. Zasymulowane przebiegi sił dla przypadku braku błędu ustawienia osi narzędzia (rys. 10) odbiegają od zasymulowanych przebie-gów sił uzyskanych dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i osi obrabianego gniazda (rys. 11). Dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i osi obrabia-nego gniazda widoczne są oscylacje siły działającej w kierunku osi Z, które nie występują przy ideal-nym ustawieniu narzędzia względem gniazda. Za-symulowane przebiegi sił skrawania w kierunkach osi X i Y dla przypadku przesunięcia osi narzędzia i osi obrabianego gniazda oraz dla przypadku ideal-nego ustawienia narzędzia względem gniazda są zbliżone. Fx Fy Fz Si ła [ N ] 100 200 –100 –200 1 Czas [s] 2 1,5 2,5 0 ostrze C ostrze B ostrze A ostrze C ostrze A ostrze B Czas [s] P o le p o w ie rz ch n i [mm 2] 1 2 3 1,5 2 2,5 3 0,01 0 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 FFx y Fz Si ła [ N ] 100 200 –100 –200 1 Czas [s] 2 1,5 2,5 0
Badania doświadczalne [6] pokazały, że prze-biegi sił otrzymane w drodze symulacji, po dobra-niu odpowiednich współczynników sił właściwych skrawania, zgodne są z przebiegami rzeczywistymi. W dalszych badaniach planowane jest określenie wpływu sił skrawania na powstający błąd kształtu (okrągłości) obrabianego gniazda. Umożliwi to dobór najwłaściwszych parametrów obróbki.
Bibliografia
1. OLSZAK W.: Obróbka skrawaniem. WNT, Warszawa 2008. 2. CICHOSZ P.: Narzędzia Skrawające. WNT, Warszawa 2006. 3. POWAŁKA B. KATZ R.: The influence of valve seats machining process in roundness error. Proceedings of the 9th Biennial ASME Conference on Engineering Systems Design and Analysis, Haifa 2008, CD.
4. POWAŁKA B.: Roundness error prediction in valve seat ma-chining based on cutting force model and machine tool sys-tem dynamics. Advances in Manufacturing Science and Technology, 2008, 32(1).
5. LI Y.,LIANG S.Y.,PETROF R.C.,SETH B.B.: Force model-ing for cylindrical plunge cuttmodel-ing. Sprmodel-inger-Verlag, London 2000, The International Journal of Advanced Manufactur-ing Technology, No 16, 863–870.
6. MATUSZAK M.: Wpływ parametrów obróbki na błąd okrą-głości gniazd zaworów silników spalinowych. Zachodnio-pomorski Uniwersytet Technologiczny 2009 [maszynopis].
Recenzent: dr hab. inż. Andrzej Adamkiewicz profesor Akademii Morskiej w Szczecinie
