DIE
RWISSEN SCHÄFTEN
H E R A U S G E G E B E N V O N
ARNOLD B E R L I N E R
U N T E R B E S O N D E R E R M I T W I R K U N G V O N HANS SPEMANN IN F R E I B U R G I. B R . ORG A N D E R G ESELLSCH A FT D EU TSCH ER N A TU R F O R SC H E R UND Ä R Z T E
U N D
ORG A N D E R K A ISE R W IL H E L M -G E SE L L SC H A F T Z U R F Ö R D E R U N G D E R W ISSENSCH AFTEN V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W g
H E F T 16 (SE ITE 329-352) 16. A P R I L 1926 V IE R Z E H N T E R JAH RGANG
I N H A L T : Aberration und Relativitätstheorie. Von R . Em d e n,
München. (Mit 4 F ig u r e n ) ... 329 A u fg a b e n der Ström ungsforschung.V onL.PR AN D TL,
G ö t t i n g e n...335 Über die Ausbreitung des Schalles in der A tm o
sphäre. Von B. Gu t e n b e r g, D arm stadt. (Mit 5 F i g u r e n ) ... 338 Neuere Untersuchungen über Lebensweise und V er
breitung des Madenwurms (Oxyuris verm icu- la risL .).V o n Ar n o l d Ja p h a, H alle a. S. . . . 342 Be s p r e c h u n g e n :
He r in g, M., Biologie der Schmetterlinge. Von R . Heymons, B e r l i n ... 344 Ho b g e n, La n c e l o tT ., Com parative Physiology.
Von A. Loew y, D a v o s ...
Gu t h e r z, S., Der Partialtod in funktioneller B e
trachtung. Von K a rl Belar, Berlin-Dahlem . El l e n b e r g e r, W ., H ., Bau m und He r m a n n Dit t r ic h, H andbuch der Anatom ie der Tiere für Künstler. Bd. I V : Hirsch, Reh, Ziege.
Von K . v. Frisch, München ... 345 344 345
Ge s e l l s c h a f tf ü r Er d k u n d e zu Be r l i n: Reisen und Forschungen in M e x i k o ... 345 Min e r a l o g is c h - p e t r o g r a p h is c h e Mi t t e i l u n
g e n: The mechanical, thermal and optical pro- perties of fused silica. Formation of Mullite from Cyanite, Andalusite, and Sillimanite. Progress report on the use of andalusite as a refractory.
An X -ray study of natural and artificial silli
manite. An X -ray study of cyanite and anda
lusite. Discussion on „A n X -ray study of natural and artificial sillimanite“ . A micro-furnace for high magnification. The Geophysical Laboratory furnace therm ostat. A black body for optical pyrometer calibration. Leverrierite as a schist- forming mineral. The crystalline modifications of N aAlSi0 4 ...346 Mit t e i l u n g e n a u s v e r s c h i e d e n e n Ge b i e t e n:
Das Tierleben am Mount E verest. Die mittlere L ufttem peratur der Parallelkreise. Russische N o rd p o la rfo rsc h u n g ...349 As t r o n o m is c h e Mi t t e i l u n g e n: Spectral Types in
Open C lu s t e r s ...351
I V V VI
Abb. 208. Die 6 Stadien der anfallsweise auftretenden K opfverdrehungen bei der Taube nach rechtsseitiger Labyrinthexstirpation (nach J. R. E w a l d )
A u s: Receptionsorgane I. Tangoreceptoreu, Thermoreceptoren, C h e m o r e c e p t o r e n , Phonorecep»
toren, Statoreceptoren, Bearbeitet von namhaften Fachleuten. 1076 Seiten mit 236 Abbildungen. 1926.
KM 81.— / i«t Halbleder gebunden RM 88.50 (Band XI des Handbudis der normalen und pathologischen Physiologie. Hrsgeb. A. Bethe, G . v. Bergmann, G . Em bden, A. Ellinger f.)
Der Postvertrieb der
„
Naturwissenschaften“ erfolgt von Leipzig aus!II D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N . 1926. H eft 16. 16. April 1926.
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
erscheinen in wöchentlichen Heften und können im In- und Auslande durch jede Sortimentsbuchhandlung, jede Postanstalt oder den Unterzeichneten Verlag be
zogen werden, Preis vierteljährlich für das In- und Ausland RM 7.50. Hierzu tritt bei direkter Zustellung durch den Verlag das Porto bezw. beim Bezüge durch die Post die postalische Bestellgebühr. Einzelheft RM 0.75 zuzüglich Porto.
Manuskripte, Bücher usw. an
Die Naturwissenschaften, Berlin W 9, Linkstr. 23/24, erbeten.
Preis der Inland-Anzeigen: 1/1 Seite RM 150.— ;
Millimeter-Zeile RM 0.35. Zahlbar zum amtlichen Berliner Dollarkurs am Tage des Zahlungseingangs.
Für Vorzugsseiten besondere Vereinbarung. — Bei Wiederholungen N achlaß.
Auslands-Anzeigenpreise werden auf direkte Anfrage m itgeteilt.
Klischee-Rücksendungen erfolgen zu Lasten des Inserenten.
Verlagsbuchhandlung Julius Springer, Berlin W 9, Linkstr. 23/24 Fernsprecher: Amt Kurfürst 6050— 53. Telegrammadr.: Springerbuch.
Reichsbank-Giro-Konto: — Deutsche Bank, Berlin, Depositen-Kasse C.
Postscheckkonto Nr. 118935.
...
V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
Die Idee der Relativitätstheorie. Vo n H an s T hirring, a. o. Professor der Theoretischen Physik an der U niversität W ien. Z w e i t e , durchgesehene und verbesserte A uflage. 175 Seiten mit 8 Textabbildungen. 1922. RM 4.50 =
Die Relativitätstheorie Einsteins u nd ihre p h y sik a lisch en Grunds lehren. Elementar dargestellt von M a x B orn. (Naturwissenschaftliche M onographien und Lehrbücher, Herausgegeben von der Schriftleitung der „Naturwissenschaften“. 3. Band.) D r i t t e , verbesserte Auflage. 28 0 Seiten mit 135T extabbildungen. 1922. Gebunden RM 10.—
Relativitätstheorie und Erkenntnis a priori. V on H an s
R eichenbach. 115 Seiten. 1920. RM 4 .—
Raum und Zeit im L ich te der sp eziellen R elativitätsth eorie. Versuch eines synthe*
tischen A ufbaus der speziellen Relativitätstheorie. V on D r. C lem ens v o n H orvath , Privat»
d ozent für Physik an der U niversität Kasan. 64 Seiten mit 8 T extabbildungen und einem
Bildnis. 1921. RM 2 .—
Äther und Relativitätstheorie. V on A lb e r t E instein. Rede, gehalten
an der Reichs*Universität zu Leiden. 1920. RM 1.—
Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitations*
theorie. V on E rw in Freundlich. Mit einem Vorwort v o n A lbert Einstein. V i e r t e , g erweiterte und verbesserte Auflage. 102 Seiten. 1920. RM 2.90
ÖlUIUlüUJJUlUIIIiUllUlUUiJUyilUUUJlUMUIuuijJUllJUinMillUlIMU^^
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
Vierzehnter Jahrgang 16. April 1926 H e ft 16
Aberration und Relativitätstheorie1).
V o n R . Em d e n, M ünchen.
D a s Aberrationsproblem , das n ach versch ied e
n en , vergeblichen A n sä tzen d u rch die sp ezielle R elativitätsth eorie, und n u r v o n der sp eziellen T h e o rie werde ich in m einen A u sfü h ru n g en G e
b ra u c h machen, erled igt erschien, und w ie sich z e ig e n wird, auch ta tsä c h lic h restlo s g e lö st ist, w ir d in neuerer Z eit v o n G egnern der T h eorie gerade a ls Experim entum cru cis gegen sie ins F eld ge fü h rt.
S ie argumentieren s o : D ie R e la tiv itä tsth e o rie k e n n t k e in e absolute B e w e g u n g ; die A b erra tio n k a n n also n u r abhängen vo n d er R e la tiv b e w e g u n g E rd e — S te rn . Wird ein D o p p e lste rn b e o b a ch te t, und lieg t d ie E rd e angenähert in d er B ah n eb en e, so b esitzen dessen Komponenten G1 u n d C2 versch ied en e R e la tivgesch w in d igkeiten ge ge n die E rd e, w elch e v e r schiedene Aberrationen zu r F o lg e h a b en m üssen.
S ie müssen (Fig. 1) a ls o in einer W in k e ld is ta n z g e seh en werden, die g e ra d e dann ein M a xim u m ist, w e n n sie nach der D o P P L E R sch e n L in ien v ersc h ie
b u n g m it der E rd e in gerad er L in ie liegen . D a eine W inkeltrennung d er K om p onenten als A b e r ra tio n seffekt mit den B eoD ach tu ngen in W id ersp ru ch s te h t, kann die in B e tr a c h t kom m ende B e w e g u n g k e in e R elativb ew egu n g sein, sondern m u ß „ a b so lu ten “ C h arakter b esitzen . D ie R e la t iv it ä t s theorie ist so m it erled ig t.
Diese B e w eisfü h ru n g , sch ein b ar vo n ech tem G eist der R e la tiv itä tsth e o rie e rfü llt, w ir k t ü b er
zeugend. A llein ich fü gte das W o r t sch ein b a r b ei;
denn tatsächlich w id ersp rich t sie gerad e dem A u s gangspunkte d er speziellen R e la tiv itä ts th e o r ie :
„Zw isch en sign alisieren d er L ic h tq u e lle u n d B e obachter gib t es n iem als R e la tiv b e w e g u n g .'' D ie Beziehung zw isch en beid en h a t stets „ a b s o lu te n "
Charakter, n äm lich den der „ R u h e ” . D ie S ig n a l
geschw indigkeit is t eine In v a ria n te , deren n u m eri
sch er Wert d urch keine R e la tiv b e w e g u n g g e än d e rt w erden kann, und die ü b lich e V o rs te llu n g vo n R elativbew egu ng w ird h ier eben so h in fä llig , w ie sie es in der herköm m lichen M ech a n ik w erd en w ü rd e, fa lls eine der K o m p o n en ten u n en d lich w äre.
D iese Tücke der P ro b lem stellu n g is t selb st einem gründlichen K en n er der R e la tiv itä ts th e o rie 2) unbequem geworden, denn H . Th i r r i n g sieh t sic h nicht nur ve ra n laß t, zu m schw ereren R ü stz e u g d er allgemeinen R e la tiv itä tsth e o rie zu rü c k zu g re i
x) Nach einem Vortrage, gehalten im physikalischen Kolloquium.
2) H. Th ir rin g, R elativität und Aberration. N atu r
wissenschaften 1925, H. 21, S. 443. Ich sehe selbst
verständlich davon ab, die gesamte vorliegende, oft ziemlich verworrene Diskussion hier kritisch zu behan
deln; an Hand der vorliegenden, prinzipiell K larheit anstrebenden Darstellung können vorhandene Differenz
punkte leicht aufgedeckt und beseitigt werden.
Nw. 1926.
fen, sondern ü b erflü ssigerw eise den B e g riff der
„ L a te n z z e it“ , die A b e rra tio n s ze it d er A stronom en, h erbeizu zieh en , die Z eit, die d a s L ic h t b ra u ch t, um die S tre ck e S tern — E rd e zu rü c k zu le g e n . Sie h a t zu r F o lge, d a ß au ß er d u rch d ie A b e r ra tio fixa ru m , b estim m t d u rch d as V e rh ä ltn is E r d gesch w in d ig k eit zu L ic h tg e sc h w in d ig k eit, die hier allein in B e tr a c h t k o m m t, d ie leu ch ten d en O b je k te d u rch eine A b e rra tio p la n eta ru m eine w eitere V ersch ieb u n g erfah ren, so d a ß d as B ild des gestirn ten H im m els einer V erg a n g en h e it und jed e r T e il desselben einer anderen V erga n g en h e it an gehört. N ich tsd esto w en iger die
nen die F ix ste rn e zur F estleg u n g astron om isch er K o o rd in a ten , und k o m m t die A b erra tio p lan eta ru m led iglich zu r F estleg u n g der O rte vo n P lan eten , K o m e te n usw . in B e tra c h t. Th i r r i n g b e n u tz t sie au ch , um die W egstreck e a b zu grenzen, w elch e die E rd e in ih rem A b la u fe zu rü ck leg t. A lle in diese Z e it kan n h ier u n m ö glich in B e tra c h t k o m m e n ; denn die F ra g e der A b erra tio n fix a ru m , u n d u m diese h a n d elt es sich hier a llein , la u te t s o : W ie wird die R ichtung des ein fallenden Strahles durch die momen
tane Bewegung der Erde und die Bewegung ( nicht den Ort) des Ster
nes zur Z eit der A ussend un g des
Strahles beeinflußt? ^7'S- r - R elativ- D ie spezielle R e la tiv itä tsth e o rie bewegung der g ib t d arau fh in k lip p und k la r die
A n tw o rt ^ gegen die Erde.
Gar nicht.
W ie tro tzd em d u rch die sp ezielle R e la tiv itä ts theorie das A b erra tio n sp ro b lem q u a lita tiv und q u a n tita tiv v o lls tä n d ig e rled ig t w erd en kan n , m öchte ich nun darlegen.
D ie E n td e c k u n g der A b e rra tio n ereig n ete sich a u f der Suche einer anderen, a u f dem ein g esch la ge
nen W ege n ich t festste llb a ren E rsch ein u n g . Im Jah re 1725 b egan n ein en g lisch er L ie b h a b e ra s tro nom , S. M o l y n e u x , a u f seiner P riv a ts te rn w a rte zu K e w eine R eih e v o n B e o b a ch tu n g en an Z e n ith sternen, sp eziell an y D raco n is, u m d ie so lange v erg eb lich gesu ch te jä h rlich e P a r a lla x e dieser G estirne zu e rm itteln . A n diesen U n tersu ch u n g en b eteilig te sich w eiterh in au ch J. B r a d l e y . Sie fanden eine kleine, sch ein b are V ersch ie b u n g , e r
kan n ten aber, d a ß diese n ic h t d u rch P a r a lla x e g e d eu tet w erden k o n n te ; denn sie e rfo lg te in R ic h tu n g
26
33° E m d e n : A berration und R elativ itätsth eo rie. [Die N atur
wissenschaften
der E rd b ew eg u n g , n ic h t dieser en tg eg en ; die m a xim alen A u ssch läg e in D e k lin a tio n erfolgten im F rü h ja h r und H erb ste, n ich t im Som m er und W in ter. Im Jah re 1729 n ah m B r a d l e y diese B e o b a ch tu n g en m it n euem In stru m en ta riu m in W a n ste ad w ieder a u f und g e lan gte zu einigen em p i
risch en R egeln , d u rch w elch e die b eob a ch teten V eränderu ngen in D e k lin a tio n d a rg estellt w erden kon nten. (B e o b ach te t w u rd e nur in D e k lin atio n , zu B eo b a ch tu n g en in R ek ta szen sio n reich te v e r m u tlich die G en au ig k e it der d am alig en U h ren n ich t aus.) F ü r die A b erra tio n sk o n sta n te selb st w u rd e der sehr g u te W e rt 1/190 G rad e rm itte lt = 1 9 " . T ro tzd em der B e g riff der R e la tiv b e w e g u n g den A stro n o m en d u rch d as K o p ern ik an isch e S y stem g e lä u fig und die L ic h tg e sc h w in d ig k eit gem essen w ar, d au erte es bis zum H erb ste 1728 ( M o l y n e u x starb im F rü h lin g dieses Jahres), ehe B r a d l e y , w ie e rzä h lt w ird d u rch Z u fa ll, zu seiner E rk lä ru n g der A b erra tio n gelan gte, die, im Jah re 1729 v e rö ffe n t
lich t, in ih rer fü r die d a m alig e Z e it zw ingenden B e w e isk ra ft allg em ein e Z u stim m u n g fan d . [Sie la u te t in m odernerer A u s d ru c k s w e is e : Is t (F ig. 2) die L ic h tg e sc h w in d ig k eit durch den V e k to r c = S A , die E rd g esch w in d ig k eit d u rch den V e k to r b = A B
Fig. 2. Aberration als Folge der Relativbewegung Erde— Stern.
gegeben, so e rg ib t sich dem ird isch en B e o b a c h te r die b e o b a ch te te L ic h tg e sc h w in d ig k e it d u rch den V e k to r c ' = S B . E r sieh t den S tern in R ic h tu n g B S gegen die R ic h tu n g A S u m den A b erra tio n sw in k e l « in R ic h tu n g der E rd b ew eg u n g versch o b en , und es e rg ib t sich
i1) s in a = — sin # c m it dem M axim alwerte
S in #max — ---v c
fü r # = 90 °, in w elch em F a lle die G esch w in d ig k eit d es ankom m en d en L ic h te s zu
gem essen w ird . B e i einem V erh ä ltn is — - = ---
0 c i o 000
kan n sin oc d u rch oc und # d u rch ersetzt w erden . O der d er U n d u la tio n sth eo rie a n g e p a ß t: T r it t d as L ic h t in R ic h tu n g S A in d as O b je k tiv S eines F e rn rohres ein, so b ra u c h t es, u m zu m F ad en k reu ze A
zu gelan gen , eine Z e it —— , w äh ren d w elch er sich dieses d u rch E rd b ew eg u n g um d ie S tre ck e v •S A versch o b en h a t. S o ll d as F a d en k reu z getro ffen w erden, so m uß d as F ern ro h r in R ic h tu n g B S ein g e s te llt w erden, w od u rch der S tern d u rch einen W in k e l oc vo n angegebenem B e tra g e in R ic h tu n g E rd b ew eg u n g versch o b en ersch eint.
D ie Stern e b esch reib en so im L a u fe eines Jah res E llip se n (im P o le der E k lip tik K reise), deren h alb e großen , versch ied en ge rich te te A ch sen vo n
.. V
gleich em Ö ffn u n gsw in k el = — sind. A ls N o rm alw ert d ieser „A b e rra tio n s k o n s ta n te n “ is t der W e rt — = 2 0 ,4 7 " V fe stg e le g t; d a m it w ird
V I
— = ---2— '• S e tz t m an v ru nd gleich 30 km /sek.,
c 10 0 76 ,5 '
■ j v 1 c//
so w ird — = ---= 20,6 . c 10 000
E s kan n d esh alb kein em Z w eifel u n terliegen , d a ß die A b e rra tio n q u a n tita tiv so ric h tig w ied e r
gegeben w ird . A lle in einer strengen B e h a n d lu n g s
w eise a u f G ru n d der e lek tro m ag n etisch en L ic h t th eorie stellen sich b e k a n n tlic h au ß ero rd en tlich e H in d ern isse entgegen, die h ier n ich t zu erörtern sind . D o ch sollen zu r K lä ru n g der V erh ä ltn isse zw ei w eitere S ch w ierig k eiten h ervo rgeh o b en w erden.
Im Jah re 1742 m a ch te R . G . B o s c o v i c h den V o rsch la g , zu r P rü fu n g der B R A D L E Y sch e n T h eorie A b erratio n sm essu n gen m it ein em W asser g efü llten F ern ro h re auszu fü h ren . V o llstä n d ig e W a sserfü llu n g v e rg rö ß e rt die Z eit, w elch e d as L ic h t zu m D u rc h lau fen des F ernroh res b ra u ch t, u m ru nd 4/3, die d arau s resu ltieren d e V erg rö ß eru n g der A b e rra tio n s
k o n sta n te n u m V3 ’ 2°"> kan n der B e o b a c h tu n g n ic h t entgeh en. N a c h w id ersp rech en d en V ersu ch en v o n R e s p i g h i und K l i n k e r f u e s (letzterer m it p o sitiv em E rg eb n isse b e n u tzte eine W a ssersch ich t vo n nur 3 Z o ll D ick e), fü h rte A i r y in G reen w ich in den Jah ren 1871 und 1872 im F rü h ja h r und H erb ste, den Z eiten m a x im a le r A b e rra tio n in D e k lin a tio n , en tsch eid en d e M essu ngsreih en aus.
D ie L ä n g e der W a ssersä u le b e tru g 30 Z oll. A ls üb errasch en d es R e s u lta t ergab sich keine Ä n d e ru n g der A b erra tio n sk o n sta n te n . N u n h a tte F i z e a u b ei seinen b e k an n te n U n tersu ch u n g en ü b er die L ic h t g e sch w in d ig k e it in ström end em W asser ge ze igt, d a ß m an den B e o b a ch tu n g en g e r e c h t w erd en kan n d u rch die A n n ah m e, es w erde dem d ie L ic h tw e llen tra g en d en Ä th e r d u rch d as m it der G esch w in d ig k e it v strö m en d e W a sser ein e G esch w in d igk e it u = v 1 — n der B rech u n g sex p o n en t, m it
g e te ilt. Ü b e rträ g t m an diese A n n ah m e sin n gem äß a u f die m it E rd g esch w in d ig k eit b ew eg te W a sser
fü llu n g des F ernrohres, so e rg ib t sich die b e o b a ch te te U n v erä n d erlich k e it d er A b erra tio n sk o n sta n - te n 1). A l lein tro tzd e m F i z e a u v e rsu ch te diesen
x) Siehe z. B. O. D. Ch w o l s o n, Lehrbuch der E xperi
mentalphysik Bd. II, S. 259. 1904.
E m d e n : A berration u n d R elativ itätsth eo rie. 331
M itfü h ru n gsko effizien ten theoretisch zu begrü n d en , k a n n ih m doch nur der C h arakter ein er rein em p i
r is c h e n R e g e l zukom m en; denn fü r je d e W e lle n lä n g e und in K rystallen für den o rd en tlich en und d e n außerordentlichen S ta h l ergeb en sich v e r sch ied en e K oeffizienten. D ie Ä th e rth e o rie v e rs a g t h ie r vo llk o m m en ; um so w e rtv o lle r is t d as E rg e b n is d er speziellen R e lativitä tsth e o rie , d a ß sie in diese V e rh ä ltn isse vollkom m ene K la r h e it g e b ra ch t h a t.
Unbefriedigend in dem A u sd ru c k 1. is t au ch d ie Interpretation, die der G esch w in d ig k e it v ge ge b en wird. Sinngem äß soll sie die G esch w in d ig k e it der Erde relativ zum Ä th e r m essen. N u n b e w e g t sich aber die Sonne m it einer G esch w in d ig k e it gle ich e r Größenordnung d u rch d as F ix ste rn s y s te m h in d u rch , das sieb selbst w ied er m it g ä n zlich u n b ek an n ter G esch w in digkeit d u rch den Ä th e r h in d u rc h bewegt. W en n w ir die E rd g e sc h w in d ig k e it u m die Sonne m it ve b ezeich n en u n d die Su m m e der G esch w in digkeiten v o n S on nen- u n d F ix ste rn s y s te m zu einem V ek tor zu sam m en fa ssen , dessen P ro je k tio n a u f die E k k lip tik d u rch vs d a rg e s te llt w ird , so b e t r ä g t in einem gew issen M om ente die A b erra tio n
Heft 16. i 16. 4. 1926J
und Y2 J a hr s p ä te r
vs ~ v e .
smoco = --- sin # . c
W e rd e n G lied er m it —2- vern achlässigt, so fo lg t fürvz d ie h alb e große A chse der A b erratio n sellip se
<*i — <*2 ve .
--- = — sin # .
2 c
T ro tz der gän zlich verä n d erten B e d e u tu n g vo n v e rg ib t sich also w ieder d ieselbe A b e rra tio n s ko n sta n te, daneben ab er is t der M itte lp u n k t der A b erration sellipse eines jed en a u ß e rh a lb unseres F ixstern system s liegenden O b je k te s, u m den s e lb st
verständlich n ich t m eß b aren B e tr a g
^
2 c
verschoben, w obei fü r unsere F ix ste rn e v, fü r die Sonne allein zu bild en is t (säeulare A b erra tio n ).
D iese Unsicherheit in der B e d e u tu n g des v w ird d u rch die spezielle R e la tiv itä ts th e o rie v o lls tä n d ig b eseitigt; wie das u rsp rü n glich in gleich em Sin ne gebrau ch te v der b ek an n ten L o R E N T Z sch en T ra n s form ationsform eln w ird es au ch h ier g e d e u tet a ls d ie e xa k t m eßbare R e la tiv g e s c h w in d ig k e it zw eier S ystem e.
W ü rd e die Erde, s ta tt in ih rer B a h n um die Sonne, geradlinig m it k o n sta n te r G esch w in d ig k e it s ich bewegen, so w ürde a u ch n ach der Ä th e r th eorie niem als eine A b erration b e o b a c h te t w erd en k ö n n en . E in speku lativer K o p f k ö n n te w o h l eine A b e rra tio n theoretisch kon struieren u n d den B e tr a g fü r jed e G eschw indigkeit v berechnen, alle in die P rü fu n g seiner Theorie w ürde sich jed e r B e o b a c h tu n g en tzieh en . E rst die K reisb ew eg u n g der E rd e sc h a fft ein e Fläch ennorm ale, eine feste R ic h tu n g ,
gegen w elch e die A b erratio n , in fo lg e ih rer R ic h tu n g sän d eru n g gem essen w erden k a n n . N u r eine m ech anisch , n ic h t op tisch gegebene S ta n d a rd rich tu n g e rm ö g lich t eine M essung der A b erra tio n . D iese und an d ere S ch w ierigk eiten , d ie stets w iederkehren , w en n es sich um die E le k tro d y n a m ik b ew egter S y stem e h a n d e lt, w erden d urch die R e la tiv itä tsth e o rie v o lls tä n d ig b e se itig t. D ies k la r
zulegen h ab en w ir an ih re eig en tlich e n G ru n d lagen zu erinnern.
B is zu r A u fste llu n g der T h eorie d u rch Ei n s t e i n
ko n n te b e k a n n tlic h d as G eb ie t der P h y s ik in zw ei sich versch ied en v e rh a lte n d e T e ile ge sp a lten w erd en ; in die P h y sik der p o n d erab len M aterie, k u rz M e ch a n ik gen an nt, und die P h y s ik des Ä th e rs. D ie M ech anik is t d u rch eine E ig e n tü m lic h k e it a u s gezeich n et, so d a ß ich sie h ier im engen K re ise als S p eisew agen m ech an ik ch a ra k terisieren m ö ch te. Im W agen , der m it n ach G rö ß e und R ic h tu n g u n v e r
änderter G esch w in d ig keit ro llt, k a n n ich m ein G las eben sovoll gießen, k ö n n te ich eben sogut B illa rd spielen, w ie b e i S tillsta n d . In unendlich vielen W agen, deren G esch w in d ig k e itsve k to ren ko n sta n t, aber sonst b elieb ig sind, spielen sich alle m echanischen V o rg än ge q u a lita tiv und q u a n tita tiv a u f gleiche W eise ab. A lle W a g e n sind g leich b erec h tigt, und der In sasse eines jed en W agen s is t b erec h tig t, den seinen in R u h e b e fin d lic h a n zu nehm en. D ie G esch w in d ig k e it eines In e rtia l
system s is t ü b erh au p t kein e G esch w in d ig k e it;
a u f die S ch w ie rig k eit der D e fin itio n eines In e rtia l
system s b ra u c h t h ier n ich t e in gegan gen zu w erden . W a s sich in jed em W a g e n ab er a u f gleich e W eise a b sp ielt, w ird vo n den In sassen and erer W a g en anders geseh en; ein S tein der g e ra d lin ig fä llt, w ird fü r jed en anderen W a g e n eine andere P a ra b e l besch reiben . D iese B e zie h u n g v o n ein em W agen zu m anderen w ird d u rch die G A L iL E isc h e n T ra n s
form ation sform eln geregelt. D e r A u sd eh n u n g d ie ser so b efriedigen den V erh ä ltn isse a u f d as andere T eilg eb ie t der P h y s ik sch ieb t d er h y p o th etisc h e Ä th er einen R ie g e l vo r. E s g ib t ein S y stem , a u s
gezeich n et d ad u rch , d aß es im Ä th e r ru h t und die V ersuchsergebnisse in L a b o ra to rie n a u f anderen S ystem en k o n sta n te n G esch w in d ig k e itsv e k to rs sind ab h än g ig vo n dessen n u m e
risch en B e tr a g in b e zu g a u f das ausgezeichn ete S y stem . D iese R e la tiv g e s c h w in d ig k e it zu dem ruhenden, die L ichT w ellen t r a genden Ä th e r so llte d u rch den M iCH ELSONschen V ersu ch fe s t
g e stellt w erden, der k u rz so s k iz ziert w erden kan n . In dem K r e u zu n g sp u n k t L zw eier re c h tw in k lig zueinander g estellter A rm e L A und L B (F ig. 3) gleich er L än ge,d ie an ih ren E n d en S p iegel
A und B tragen , fla m m t ein L ic h tsig n a l a u f. (Ich spreche im folgen den stets vo n der S ig n a lg e sc h w in d ig k eit c, der G esch w in d ig k e it, m it w e lc h e r sich
2 6 * Fig. 3. Schcma des Mic h e l s o n-
Versuches.
332 Em d e n: A b e r r a t io n u n d R e la t iv it ä t s t h e o r ie . r Die N atur- Lwissenschaften
eine S tö ru n g fo rtp fla n z t; n u r diese, n ich t die P h a sen g esch w in d ig keit, die ^ c sein kan n , is t in va ria n t.) E s w erden die Z eiten gem essen, in n er
h a lb w elch en es n ach R eflex io n en in A und B w ie der in L e in trifft. L ie g t der G esch w in d ig k e its
v e k to r der E rd b ew eg u n g u n sy m m etrisch zu L A und L B , so m üssen diese Z eiten u n gleich sein. D er V ersu ch ergab d as e n tg egen g esetzte R e s u lta t, n äm lich G leich h eit. U m E rk läru n gsve rsu c h e, w e l
che in E rin n eru n g an ä ltere E m m issio n sth eo rien die L ic h ta u sb re itu n g d u rch den B ew egu n g szu stan d der L ic h tq u e lle b e ein flu ß t annehm en, a u szu sch ließ en stellte E i n s t e i n d as P rin zip vo n der K o n sta n z der L ic h tg e sc h w in d ig k e it a u f: „J e d e r L ic h tstr a h l b e
w e g t sich im ,ru h enden' K o o rd in a te n sy ste m m it der b e stim m te n G esch w in d ig k eit c u n ab h än g ig d a vo n , ob dieser L ic h tstr a h l vo n einem ru henden oder b ew egten K ö rp e r e m ittie rt is t .“ O der kü rzer g e fa ß t ( P a u li) : „ D ie L ic h tg e sc h w in d ig k e it ist u n ab h än g ig vo m B e w e g u n g szu stan d der L ic h t q u e lle “ ; w ob ei m an sich allerd in gs erinnern m uß, d a ß zu r F ix ie ru n g des B ew egu n gszu stan d es n ich t der Ä th er, sondern ein ru h end ged a ch tes S y stem an zu setzen ist.' (D iese „ K o n s t a n z “ der L ic h t g e sch w in d ig k e it w ird v ie lfa c h ve rw e ch selt m it der G leich h eit des Z a h lw ertes c vo n allen In e rtia l
system en aus ge m e sse n ; die K o n sta n z b e ste h t au ch in der allg em ein en R e la tiv itä tsth e o rie .) D iese K o n sta n z der L ic h tg e sc h w in d ig k e it is t vo n den A stro n o m en stets stillsch w eig en d vo ra u sg ese tzt w o rd en ; d a ß sie aus B e o b a ch tu n g en an D o p p e l
sternen m it N o tw e n d ig k e it ge fo lg ert w erd en kan n , is t vo n d e S i t t e r k la rg e le g t w ord en. U n d die W ied erh o lu n g des M icHELSON-Versuches d u rch R . T o m a s c h e k u n ter B e n ü tz u n g v o n F ix ste rn lic h t m it gleich em E rg eb n is fü h rt zu gleich em Sch lüsse, der, w en n au ch n ich t seine th eo retisch e B e g rü n dung, v o n jed e m R e la tiv is te n m it h eller F reu d e b e g rü ß t w erd en w ird . A n S telle dieses P rin zip es, eines R e ste s Ä th erth eo rie, ka n n w o h l eine e x p e ri
m en te ll gesich erte T a ts a c h e g e se tz t w erden . D ie H y p o th e s e v o n L o r e n t z , eine w irk lich e, d u rch p h y s ik a lis c h e K r ä fte h ervo rgeru fen e K o n tr a k tio n der d u rch den Ä th e r b ew egten M aterie anzuneh m en, is t v o n ihrem B egrü n d er fa lle n gelassen w orden.
E in and erer A u sw eg, den Ä th e r in der U m geb u n g der E rd e an deren B e w e g u n g v o lls tä n d ig t e il
nehm en zu lassen, e rw eist sich, abgesehen vo n den FiZEAUschen M itfü h ru n gsversu ch en , es sei nur an die d iesb ezü glich en A rb e ite n v o n S t o k e s er
in nert, u n g a n gb ar; und ein anderer V o rsch la g, den h erk öm m lich en Ä th er, den „ k ra n k e n M an n “ der P h y s ik a ls h eim gegan g en zu b e tra c h te n und an dessen S telle erb lich b e la stete A b k ö m m lin g e ein zu fü h ren , d ü rfte n u r gan z v e re in ze lt B e ifa ll g e fu n d en h ab en . D ie w eitau s ü b erw ieg en d e M ehr
zah l der P h y sik e r h a t sich d esh alb dem V o r
gehen E i n s t e i n s angeschlossen, den Ä th e r als T rä g e r der L ic h tb e w e g u n g ü b e rh a u p t fa lle n zu lassen. D ies is t eine A n n ah m e v o n u n g e h eu rer T ra g w e ite ; denn nun g ib t es au ch in der b ish erigen Ä th e rp h y sik kein a u sgezeich n etes B e
zu g ssy ste m m eh r; a lle In e rtia lsy stem e w erden g le ich b e re ch tig t und, w as ich fü r die M ech an ik als c h a ra k te ristisc h h ervo rgeh o b en h ab e, g ilt nun fü r das gesam te G eb iet der P h y s ik : E in jed e r V ersu ch aus einem b elieb igen G eb iete der P h y sik , der in einem b elieb igen der un en d lich vie len m öglich en In e rtialsy stem e n a n g estellt w ird , fü h rt zu gleichem q u a lita tiv e n und q u a n tita tiv e n R e s u lta te . D ies der k u rze, sch w erw iegend e S a tz, dessen A u s a rb e itu n g den In h a lt der sp eziellen R e la tiv itä ts th eorie b ild e t. D e r V ersu ch , der in einem S y stem gen au so v e rlä u ft, w ie in jed em anderen, w ird aber, w ie schon sp eziell fü r d ie M ech anik erw äh n t, vo n jed em anderen S y stem aus anders w ah rgenom m en . D iese B e zie h u n g zw isch en den S y stem en w ird nun ab er n ich t m ehr d u rch die GALiLEischen, sondern d u rch die LoRENTzschen T ran sfo rm atio n sfo rm eln b e stim m t. D o ch is t zu b eto n en , d a ß ih r v n ich t m ehr die u n b estim m te G esch w in d igk e it gegen einen Ä th e r, sondern d ie e x a k t gegeben e R e la t iv g e sch w in d ig k e it der b e id en in B e tr a c h t ko m m en den S y stem e gegen ein an d er b e d e u te t. D a ß d a m it freilich eine vo llk o m m en e Ä n d e ru n g unserer ü b e r
liefe rten Z e it- und R a u m a u ffa ssu n g verb u n d en sein m uß, b ra u c h t h ier n ich t n äh er e rlä u tert zu w erden .
U m diesen G ru n d sa tz der speziellen R e la tiv i
tä tsth e o rie a u f d as A b erra tio n sp ro b lem a n zu w enden, d enken w ir uns z. B . b e lie b ig vie le In e r
tia ls y s te m e versch ied en er und versch ied en g e rich te te r G esch w in d ig k e it m it gleich en In stru m en ta riu m (F ig. 3), zu r A n ste llu n g d as M i c h e l s o n - versu ch es au sgerü stet, d och sollen deren G e sch w in d ig k e ite n so re g u lie rt sein, d a ß die K re u z u n g s
p u n k te L ih rer A rm e in einem gew issen Z e it
m om ente zu sam m en fallen . In diesem A u g e n b lic k e flam m e in diesem gem einsam en D u rch k re u zu n g s
p u n k te L ein L ic h tsig n a l au f. A lle S y stem e sind gle ich b e re ch tig t, und in a llen m u ß fo lg lich der V ersu ch m it g leich em n eg a tiv e n E rg eb n isse v e r lau fen . U n d, und dies is t d er sp rin gen d e P u n k t, jed e r B e o b a ch te r in diesen g le ich b e re ch tig ten S ystem en is t b e re c h tig t, die sign alisieren d e L ic h t q u elle in seinem S y stem „ru h e n d “ anzu n eh m en . A u c h andere, le ic h t ko n stru ierb a re G ed a n k en e xp erim en te fü h ren zu dem Sch lü sse, d a ß der A u s g a n g sp u n k t eines und desselben L ic h tsig n a le s fü r die B e o b a c h te r in a llen In e rtia lsy stem e n ru h t. D ie L o R E N T z-E iN S T E iN sch en T ra n sfo rm a tio n sfo rm eln sind ja n u r die m a th em a tisch e F a ssu n g der T a t sache, d a ß ein L ic h tsig n a l, d as am K re u z u n g sp u n k te zw eier In e rtia lsy stem e a b geh t, sich in jed e m der b eid en a ls K u g e lw e lle a u sb re ite t. Zw ischen S ig n a l
quelle u n d Beobachter gibt es keine Relativbewegung.
Und d a m it is t das Aberrationsproblem v o m S ta n d p u n k te der sp eziellen R e la tiv itä tsth e o rie aus er
le d ig t. E in Stern, der ein L ichtsignal abgibt, ruht fü r die Beobachter a u f allen Weltkörpern, die durch konstanten Geschwindigkeitsvektor ausgezeichnet sin d.
W ü rd e die E rd e keine B a h n u m die Sonne, sondern eine In e rtialb a h n zu rü ckleg en , so w äre fü r einen irdischen Beobachter sein S y ste m allen vo n den
H eft 16. 1
16. 4. 1926 J E m d e n : Aberration und R elativitätstheorie. 333
S tern en ausgehenden L ich tsignalen gegen ü b er ein R u h esy stem . A lso folgt: N ach der speziellen R ela tivitätstheorie gibt es keine Aberration, u n d die L ic h t s ig n a le durchlaufen ein F ernrohr stets län gs dessen A c h s e und nicht auf einer B a h n , d ie sich aus L ic h t- u n d E rd gesch w indigkeit zu sam m en se tzt; die W a s s e rfü llu n g ändert wohl die B ren n w eite , n ic h t aber d e n N eigungsw inkel. Ich h ab e oben b e reits b e m e rk t, daß auf einer E rd e k o n sta n te n G esch w in d ig k e itsv ek to rs auch nach der Ä th e rth e o rie kein e A b erra tio n auftreten w ürde. A b e r d ie V erh ä ltn isse in beiden Fällen sind g ä n zlich ve rsch ied e n ; d o rt i s t die Aberration led ig lich n ic h t b e o b a c h tb a r, e x is tie r t aber tatsä ch lich in ein em B e tra g e , der fü r jedes v angegeben w erd en k a n n , h ier h in gegen is t ihr Begriff an sich h in fä llig .
D ie Aberration kan n also n u r b e w irk t w erd en d u rch die U m lau fsb ew egu n g d er E rd e u m die Son ne; trotzdem is t es m ö glich , ih ren B e tr a g au f G rundlage der speziellen R e la tiv itä ts th e o rie zu berechnen, wie a u c h in d er M ech a n ik die E rd b a h n vie lfach als g e ra d lin ig an gen o m m en w erd en k a n n . Gegeben seien 2 S y s te m e K u n d K ' m it der R e la tivg esch w in d ig keit v. In K , dem „ R u h s y s t e m " , laufen 2 L ic h tsig n a le in R ich tu n g en ft1 und #2 gegen v, m it v in ein er E bene liegend und u n ter sich den W in k e l cd ein sch ließen d . D em B e o b a c h te r in K ' ersch ein t die G esch w in d igk eit in v a ria n t, die R ich tu n g en ab er geän d ert, so daß sie den W in k e l <*>' ein sch ließ en , b e stim m t durch die B e zie h u n g
( i - f c o s # , ) ( i - ^ - c o s 0 ,
ft" ft = — sin?
c
gem essen. D ie unverändert gebliebene R ichtu ng ft wird somit von der Erde aus im Intervall 1/ 2 Ja hr unter W inkeln gemessen, deren D ifferenz
ft' - # " = — sin# . c
O der ein fach er: D a s R u h s y s te m K b ild e die E rd e, d as B e o b a ch te rsy ste m K ' e b en fa lls die E rd e, aber V 2 J ah r sp ä ter; als R e la tiv g e s c h w in d ig k e it ist 2 « an zu setzen und die F ix s te rn ric h tu n g # in K w ird 1/2 Jah r sp äter in K ' zu ft'
#/ ft = — sin#
c
sin'1—
2
gem essen.
Som it ergibt sich a u f Grund der speziellen Rela- tivitätstheorie eine Aberrationskonstante — — , mv
c Richtung und Größe bis auf Glieder höherer Ordnung m it den Beobachtungen übereinstimmend. D ie A ber
ration kommt aber nicht zustande durch die R elativ
bewegung der Erde gegen die Sterne, sondern durch die Relativbewegung der E rde gegen sich selbst. U m die U m lau fsb ew egu n g der E rd e und die d a m it v e r
bundene R ich tu n g su m k e h r vo n v zu beh an d eln , m uß selb stve rstä n d lich au f die allgem ein e R e la tiv i
tä tsth e o rie zu rü ck g egriffen w erd en ; a llein der große K rü m m u n gsrad iu s der B a h n g e s ta tte t, in jed em M om ente die F o rm eln der sp ezielleren T h eo rie a n zu setzen . D a ß die R e la tiv b e w e g u n g E r d e — S tern fü r d as A b erra tio n sp ro b lem ohne je d e B e d e u tu n g
L ie g t #2 in R ich tu n g v, so w ird d ie R ich tu ng ft1 = ft von K ' aus gem es
sen u n ter einem W in kel ft', der u n ter
„.2 V ern ach lässigu n g von
d u rch die B eziehung
G lied ern —5- c2 '{y - ft\
2 sm l--- 1 - ft' = — sin ft c
bestim m t ist. D as R u h s y s te m legen w ir in die Sonne, d as B e o b a c h te r
sy ste m in die Erde, die sich in ein em bestim m ten Zeitm om en t g e ra d lin ig m it der G esch w in digkeit v b ew eg t (Fig. 4 a). E in L ich tsig n a l, v o n einem Stern ausgehend, lau fe in K u n ter einem W in k e l# ; er w ird vo n der E rd e aus gemessen unter einem W in k e l ft'
#' — ft = — sin#
c
S o m it ergibt sich #' > #; d a ab er d as L ic h t vo n u n ten e in fä llt, m uß das F e rn ro h ro b je k tiv in R ic h tu n g v vo rg e rü c k t sein. D iese B e zie h u n g k a n n s e lb st
verstä n d lich nicht n ach gep rü ft w erd en . A lle in V 2 J ah r später hat die E rd e ihre G esch w in d ig k e it v u m gek eh rt, die R ich tu ng # (F ig. 4 b) a u f der Sonne is t u n verän d ert geblieben, w ird aber vo n der E rd e au s u n ter einem W in kel
Fig. 4 a. Fig. 4 b.
Zustandekommen der Aberration nach der speziellen R elativitäts
theorie.
ist, g e h t au fs a n sch a u lich ste aus einem v o n Th i r r i n g
gegebenen B eisp iele h ervo r. D u rc h lä u ft die K o m ponente eines D o p p elstern es eine der E rd b a h n k o n gruente, in derselben E b e n e lieg en d e B a h n sy n ch ro n m it der E rd e, so fe h lt zw isch en ihr und d er E rd e R e la tiv b e w e g u n g vo llstä n d ig , tro tzd e m e rg ib t sich nach unseren A u sfü h ru n g en dem ird isch en B e o b a c h ter fü r die K o m p o n e n te (und d e m B e o b a c h
334 E m d e n : Aberration und Relativitätstheorie. T Die Natur- Lwissenscbaften
ter a u f d er K o m p o n e n te fü r die E rd e) eine A b er- ra tio n sk o n sta n te — = 2 0 ,4 7".v
In seiner ein gan gs erw äh n ten A rb e it geh t Th i r r i n g, un n ötig erw eise die allg em ein e T h eorie b e n ü tz e n d und so a u f eine B erech n u n g der A b e r
ra tio n sk o n sta n te n ve rzich te n d , aus v o n einer G eg en ü b e rstellu n g der B e w e g u n g der E rd e und der K o m p o n e n te eines D op p elstern es. D iese g e s ta lte t sich n ach m ein er A u ffa ssu n g vie lm e h r s o : D ie E rd e lä u ft u m die S on ne m it der G esch w in d ig k e it v, der B e g le ite r u m den H a u p tste rn in h in reich end ge
stre c k te r B a h n m it der G esch w in d igk e it p • v. D a n n e rg ib t sich fü r den ird isch en B e o b a ch te r fü r b eid e K o m p o n e n te n des D o p p elstern es die gleich e A b er- ra tio n sk o n sta n te — , dem B e o b a ch te r au f der D o p V
p elstern k o m p o n en te aber eine fü r E rd e und Sonne gleich e A b erra tio n sk o n sta n te im B e tra g e p • — .
D ie h ier gegeben e D a rstellu n g sw eise der A b e r ra tio n k a n n n a tü rlic h dem K e n n er der R e la tiv itä ts th eorie k a u m e tw as N eu es b ie te n ; ich h abe sie led ig lich so a u sfü h rlich geh alten , um vo rh an d en e M iß v e r
stän d n isse a u fzu h ellen ; denn es ka n n n ich t geleu gn et w erden , d a ß versch ied en e vo rlieg en d e F assu n gen w id er E rw a rte n A n la ß d a zu geben kön nen . W en n ic h ein ige h ier anfüh re, gesch ieh t es in erster L in ie, u m den sp rin gen d en P u n k t n och m als h e rv o r
zu h eb en . So lesen w ir in der so so rg fä ltig red igierten gem e in v erstä n d lich en S c h rift vo n Ei n s t e i n (S. 33):
„ I c h erw äh n e h ier als besonders w ic h tig , d a ß die R e la tiv itä ts th e o rie in ü b erau s ein fach er W eise in Ü b e re in stim m u n g m it der E rfa h ru n g die E in flü sse a b zu le iten g e s ta tte t, w elch e d as v o n den F ix ste rn e n zu uns gesan d te L ic h t durch die R e la tiv itä ts b e w e g u n g der E rd e gegen jen e F ix ste rn e e rfä h rt. E s is t dies die jä h rlic h e W a n d eru n g des sch ein b aren O rtes der F ix ste rn e in folg e der E r d b e w e g u n g d er E rd e um die S o n n e ." D e r 2. S a tz is t ga n z e x a k t g e fa ß t, der S ch lu ß des 1. S a tze s ab er k a n n zu ve rh ä n g n isvo llem Irrtu m V era n la ssu n g geb en . In d er grü n d lich en S c h rift vo n v . La u e
(D ie R e la tiv itä ts th e o rie B d . I, S. 120) is t zu lesen:
,,S en d et ein im B e zu g s sy s te m K ' ru h end er F i x stern der E rd e (S ystem K ) L ic h t zu in der R ic h tu n g A B , so h a t dieser S tra h l fü r den B e o b a c h te r a u f der E rd e die R ic h tu n g A F D ie en tb eh rlich en W o rte ,,im B e zu g ssy ste m K ' ru h e n d “ sind falsch er D e u tu n g a u sg e se tzt. U n d w en n Pa u l i die D a rste llu n g der A b e rra tio n in sein em b e k a n n te n E n z y k lo p ä d ie a rtik e l m it den W o rte n sc h lie ß t: „ D ie R e la t iv it ä t s th eorie b rin g t h ier in sofern eine p rin zip ielle V e r
ein fach u n g, als die F ä lle b ew eg te L ic h tq u e lle — ru h en d er B e o b a c h te r und ru h end e L ic h tq u e lle — b e w e g ter B e o b a c h te r v ö llig id e n tisch w erd en “ (w elch er S a tz v o n To m a s c h e k ohne w eiteres als m it den B e o b a ch tu n g en im W id e rsp ru ch b ezeich n et w ird ), so k ö n n te n och b eig efü g t w erden, d a ß diese B e zie h u n g , w elch e fü r den D o p p le re ffe k t vo n W ic h tig k e it ist, im A b erra tio n sp ro b lem in beid en F ä lle n gegen seitig e R u h e b ed eu tet.
Ic h h ab e in vie lle ic h t sch w erfällig erscheinend er und u n g ew o h n ter W eise stets n u r vo n L ic h t sign alen und sign alisieren d en S tern en gesprochen.
D a m it so llte a u f d as N a ch d rü ck lich ste b e to n t w er
den, d a ß die N ic h te x iste n z einer R e la tiv b e w e g u n g zw isch en L ic h tq u e lle und B e o b a ch te r sich n u r a u f die A u sb re itu n g der W ellen fro n t, n ich t aber, w ie schon der D o p p le re ffe k t a n zeig t, der W ellen , der P h asen b ezieh t. D a es sich im A b erra tio n sp ro b lem ab er n u r u m R ich tu n g en h an d elt, im W e lten ra u m der B rech u n g sex p o n en t 1 g ilt und der S tra h l
krü m m u n g in der E rd atm o sp h äre stets R ech n u n g g etra g en w ird , k a n n sch ließ lich S tra h lrich tu n g d u rch R ic h tu n g der F ro n tn o rm a le e rsetzt w erden, w od u rch sich fü r die der B e o b a c h tu n g allein z u g än glich en W e llen dieselbe A b erra tio n sk o n sta n te ergib t.
Z u m Sch lü sse n och eine B em erk u n g . W enn H err To m a s c h e k in b e zu g a u f d as A b e rra tio n s
p ro b lem s c h r e ib t1): „ E in e n rein form alen A u sw eg, u n ter V e rz ic h t a u f das an sch au lich e p h y sik a lisch e D e n k en ve rsu c h t die R e la tiv itä tsth e o rie , w elche jed o ch , w ie n ich t zu leu gn en ist, b ereits sehr v ie l
seitigen B e d en k e n u n terw o rfen ist, v o r allem aber p rin zip iell einer ansch au lich en A u ffa ssu n g der E r sch einu ngen aus dem W eg e geh t, w ie sie am s tä r k sten d u rch die A b sc h a ffu n g des Ä th ers c h a ra k te ri
siert i s t “ , so m öch te ich energisch w id ersp rech en . W a s b e i In terp reta tio n b e o b a ch te te r E rsch ein u n gen als fo rm a l a u fg e fa ß t w ird , is t sch ließ lich G esch m ack s
sach e (ist die E in fü h ru n g der B e g riffe M asse, K r a ft, P o te n tia l, E n tro p ie usw . fo rm a l oder n ich t?), h in gegen kan n sich er b e h a u p te t w erden , d a ß a u f dem G esa m tg eb ie te der P h y s ik k ein e T h eorie die sp ezielle R e la tiv itä ts th e o rie an K la rh e it und D u rc h sic h tig k e it des A u fb a u es ü b e rtrifft; k a n n ih r In h a lt d och in den ansch au lich es, p h y s ik a li
sches D en k en so b efried ig en d en S a tz zu sam m en g e fa ß t w erden, d a ß in a llen In e rtia lsy stem e n sich a lle P rozesse a u f gleich e W eise abspielen . E rw e ist sich d ieser G ru n d sa tz, u n d n u r B e o b a c h tu n g , n ich t S p ek u la tio n ka n n d a rü b er entsch eid en , a ls rich tig , so ka n n der U m sta n d , d a ß seine th e o retisch e F o r m u lieru ng, und d as n u r g eleg en tlich , zu ve rw ick e l- teren A u sd rü ck e n fü h rt, der T h eorie u n m öglich zu m V o rw u rfe g e m a ch t w erden , und w ird ü b e r
reich lich au fgew o gen d u rch K la rh e it und W ir k s a m k eit, die sie a u f so n st u n zu gän g lich en G eb ieten e n tfa lte t. D a b e i m u ß freilich m it den V o rstellu n g en v o n R a u m und Z eit, w ie sie uns d u rch ja h rh u n d e rt
lan g e Ü b e rlie feru n g e in g e w u rzelt sind , gebroch en w erd en ; d a ß diese ab er n ich t a ls u n a n ta s tb a r zu b e tra ch ten sind, w ird n am en tlich vo n Ed d i n g t o n
im ein leiten d en K a p ite l zu „S p a c e , T im e and G ra v i
ta tio n “ a n sch a u lich d arg elegt, und is t au ch vo n a nderer S eite w ied erh o lt b e to n t w ord en. D ie neuen A u ffa ssu n g e n vo n R a u m u n d Z e it verlieren b ei n äh erer B e sc h ä ftig u n g a u ffa llen d ra sch ihre a n fän g lich e F re m d a rtig k e it u n d gew in n en , n am en tlich in den b e k a n n ten g rap h isch en D arstellu n g sw eisen ,
x) R. To m a s c h e k, Über Aberration und A bsolut
bewegung, Ann. d. Physik 74, 136. 1924.
