www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓRZADA ´N Z MATEMATYKI ZADANIE 1
Na ile sposobów mo ˙zna umie´sci´c w 7 szufladach 3 ró ˙zne bluzki tak, aby ka ˙zda była w innej szufladzie?
ZADANIE 2
Spo´sród liczb{1, 2, 3, . . . , 1000} losujemy jednocze´snie dwie, które oznaczamy x i y. Ile jest mo ˙zliwo´sci wylosowania takiej pary liczb(x, y), dla której:
a) x jest podzielne przez 23, a y nie jest podzielne przez 23? b) x·y jest podzielne przez 23?
ZADANIE 3
Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których zapis dziesi˛etny składa si˛e tylko z dwóch ró ˙znych cyfr?
ZADANIE 4
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesi ˛atek jest o 2 wi˛eksza od cyfry jedno´sci?
ZADANIE 5
Ile jest mo ˙zliwych kodów czterocyfrowych utworzonych z cyfr{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, w któ-rych s ˛a dokładnie dwie cyfry parzyste i dwie cyfry nieparzyste.
ZADANIE 6
Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 4 ˙zółte, wyj˛eto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze wyj˛eto kule jednakowych kolorów.
ZADANIE 7
Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma wszystkie cyfry ró ˙zne.
ZADANIE 8
Spo´sród 5 monet jednozłotowych, 7 dwuzłotowych i 6 pi˛eciozłotowych wybieramy 3 mo-nety. Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze wszystkie trzy monety b˛ed ˛a miały ten sam nominał.
ZADANIE 9
Z pojemnika, w którym s ˛a dwa losy wygrywaj ˛ace i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze otrzymamy co najmniej jeden los wygrywaj ˛acy. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
ZADANIE 10
Dane s ˛a dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:
K= {−4,−1, 1, 5, 6}i L = {−3,−2, 2, 3, 4}.
Z ka ˙zdego z nich losujemy jedn ˛a liczb˛e. Oblicz prawdopodobie ´nstwo zdarzenia polegaj ˛ ace-go na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.
www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓRZADA ´N Z MATEMATYKI ZADANIE 11
Rzucono dwiema sze´sciennymi kostkami do gry i okre´slono zdarzenia A – na ka ˙zdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
B – suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza ni ˙z 8. Oblicz prawdopodobie ´nstwo zdarzenia A∪B.
ZADANIE 12
Rzucamy trzy razy kostk ˛a do gry. Oblicz prawdopodobie ´nstwo zdarzenia polegaj ˛acego na tym, ˙ze w trzecim rzucie otrzymamy dwa razy wi˛ecej oczek ni ˙z w pierwszym rzucie.
ZADANIE 13
Rzucono 8 razy monet ˛a. Oblicz prawdopodobie ´nstwo tego, ˙ze co najmniej jeden raz wyrzu-cono orła.
ZADANIE 14
Rzucono 3 razy monet ˛a i okre´slono zdarzenia: A – wypadły dokładnie dwa orły, B – wypadł orzeł za pierwszym razem. Oblicz prawdopodobie ´nstwo zdarzenia P(A\B).
Rozwi ˛azania zada ´n znajdziesz na stronie
HTTP
