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.1926
Posiverlagsort LeipzigDIE
NATURWISSENSCHAFTEN__
H E R A U S G E G E B E N VO N / S
ARNOLD B E R L I N E R I
U N T E R B E S O N D E R E R M IT W IR K U N G V O N HANS SPEMANN IN F R E IB U R G I. B R t Ißt]
J
ORGAN DER GESELLSCHAFT DEUTSCHER NATURFORSCHER UND ÄRZTE
U ND
ORGAN DER KAISER WILHELM-GESELLSCHAFT ZUR FÖRDERUNG DER WISSENSCHAFTEN V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W g
HEFT 23 (SEITE 521-554) 4. JUNI 1926 VIERZEHNTER JAHRGANG
DEM ANDENKEN AN
JOSEPH FRAUNHOFER
ZUR JAHRHUNDERTFEIER
SEINES TODESTAGES
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
Vierzehnter Jahrgang 4. Juni 1926 Heft 23
D E M A N D E N K E N
A N
JOSEPH FRAUNHOFER
ZUR J A H R H U N D E R T F E I E R
S E I N E S T O D E S T A G E S
Inhalt:
Seite
Die Lehre von der Beugung bis zu Fr e s n e l und Fr a u n h o f e r. Von H. Bo e g e h o l d,
Jen a... 523
Fr a u n h o f e r als Mechaniker und Konstrukteur. Von F r . Me y e r, J e n a ...53 3 Jo s e p h Fr a u n h o f e r a ls der Schöpfer der deutschen Feinoptik. Von M . v o n Ro h r,
J e n a ... 5 3 9 Fr a u n o f e r s Forschungen zur Glasbeschaffenheit und Farbenhebung sowie seine Leitung
der Glashütte zu Benediktbeurn. Von M. v. Ro h r, J e n a ... ^ 3
i
Die Lehre von der Beugung bis zu Fresnel und Fraunhofer.
V on H . Bo e g e h o l d, Jena.
Als A. Fr e s n e l 1815 und Jos. Fr a u n h o f e r
wenige Jahre später ihre Untersuchung der B eu gungserscheinungen begannen, da w ar die B eschäf
tigung der Physiker m it dieser E igenschaft des Lichtes 150 Jahre alt, h atte aber nur zu einer Sammlung unerklärter und praktisch nicht be
nutzter Beobachtungen geführt1).
F. M. G r i m a l d i veröffentlichte 1665 die ersten hierher gehörenden Beobachtungen. E r beobach
tete in einem verdunkelten Zimmer, worin ein Lichtbündel durch eine enge Öffnung auf die Hinterwand oder einen weißen Schirm fiel. In den Lichtkegel stellte er einmal einen schmalen, undurchsichtigen K örper (ein Haar, eine dünne Platte), das andere Mal einen Schirm m it einer engen Öffnung. E r bem erkte, daß im ersten Falle der aufgefangene Schatten, im zweiten der helle Kreis auf dem Auffangschirm e viel breiter war, als die geometrische Projektion erwarten ließ.
Im ersten Falle sah er auch farbige, zwei blaue * und zwei rote Streifen, die der Schattengrenze parallel waren; etwas verwickelter wurde die E r
scheinung, wenn der schattengebende Körper die G estalt eines Winkels (etwa
r)
hatte. Bei sehr starkem Lichte fand G r i m a l d i auch innerhalb des Schattens farbige Streifen.Über die Maßverhältmsse ist ihm bekannt, daß die Öffnungen (oder der schattengebende Körper) klein, die Abstände zwischen der Öffnung des Ladens und dem Hindernis sowie zwischen diesem und der Wand groß sein müssen, er gibt folgendes Beispiel:
lichtgebend e Öffn. 4/300 bis 5/300 röm . F u ß = 4 —5 mm.
Ö ffn. im Schirm 25/300 bis 30/3u0 röm . F u ß = 25—30 m m.
Der Abstand des Schirmes von der lichtgeben
den Öffnung und der der W and vom Schirme müsse mindestens 12 Fuß = 3,6 m sein.
Die erwähnten Versuche bilden den Anfang des GRiMALDischen Werkes (1— 11). A n einer späteren Stelle (231/2) führt er, unter ausdrück
licher Betonung der Gleichartigkeit der Ursache Versuche an, bei denen die Beugung an einer spiegelnden Oberfläche eintritt. D as L ich t wird w ieder durch eine enge Öffnung eingelassen, fällt au f die (metallische) Oberfläche, die viele kleine Unregelm äßigkeiten (Ritzen u. dgl.) h a t und wird
*) W egen Zeitm angels habe ich nur einen T eil der fü r die V o rgesch ich te in Frage kom m enden A b h a n d lu ng en eingesehen und bin bei den übrigen der D a r
ste llu n g von J. P r i e s t l e y gefolgt.
auf der W and aufgefangen. Man sieht außer W ellenlinien verschiedenster A rt w ieder Farben
streifen1). S ta tt der P latte genüge ein M etallfaden.
Indem Gr i m a l d i hier die Regenbogenfarben an
führt, die man beim B lick auf sonnenbeleuchtete Spinnfäden wahrnim m t, führt er auch — - in unserer Bezeichnung — eine F R A U N H O F E R sch e Beugungs
erscheinung an.
R . Ho o k e te ilt (1672) eine A nzahl ähnlicher, vielleicht unabhängig an gestellter Versuche mit.
Neu ist seine Beobachtung, als er in den Lichtkegel keinen schmalen, sondern einen breiten Körper (einen scharf, schneidenförmig, begrenzten Schirm) einführte, der einen Teil des Kegels völlig abschnitt.
E r sah, daß sich auf dem Schirm ein Lichtschein weit in den Schatten hinein erstreckte.
Is. Ne w t o n widm ete der B eugung das dritte Buch seiner O ptik (1704). Obwohl er seine V er
suche vorzeitig abbrach, boten sie doch viel Neues. Zunächst beobachtete er m it viel kleineren Öffnungen und Körpern als Gr i m a l d i. Die lich t
gebende Öffnung h atte 1/42 (engl.) Zoll = 0,60 mm Durchmesser, als schattenwerfender K örper diente ein H aar, dessen Durchmesser 1/280 Zoll = 0,091mm betrug. Als beugende Öffnung benutzte er den Spalt zwischen zwei Messerschneiden, den er bis auf 1/400 Zoll = 0,063 mm verengen konnte. In folgedessen verm ochte er sta tt der drei Farben
säume Gr i m a l d i s vollständige Spektren zu beob
achten.
Die Schattenbeobachtung wiederholte Ne w t o n, indem er, sta tt weißes L ich t au f das H aar zu werfen, ein Prism a vor die lichtgebende Ö ffnung stellte und dam it nahezu einfarbiges L ich t an
wandte. E r erhielt nun helle und dunkle Streifen, die bei rotem Lichte am breitesten waren, darauf konnte er die Beschaffenheit der Spektren zurück
führen, bei denen das R o t außen wrar.
Von W ichtigkeit ist weiter, daß Ne w t o n die ersten Versuche m achte, die Erscheinung messend zu verfolgen und sowohl ihre A bh ängigkeit von der E ntfernung des auffangenden Schirmes wie auch beim Spaltversuch von der E ntfernung der Schneiden voneinander zu erm itteln.
Beim H aarversuch fand Ne w t o n, daß die A us
dehnung des Schattens bei weiterem A bstande des
x) P r i e s t l e y S . 1 3 8 sch reib t diesen V e rsu ch C. F. M. D e c h a l e s z u (1674), der v ie lle ic h t a n s ta tt der M etallp latte zu erst eine G la sp la tte m it R itz e n genom m en hat, eine rich tigere A n g a b e h a t J. B. B io t S. 773-
4 1*
524 B o e g e h o l d : D ie L eh re v o n der B eu g u n g bis zu F r e s n e l und F r a u n h o f e r . f Die N atur
wissenschaften
auffangenden Schirmes beständig zunahm, aber freilich diesem Abstande nicht proportional war.
E r gibt a n 1) :
Haar-Auffangeschirm Schattenbreite
4 Z o ll = 0,102 m 1/60 Zoll = 0,42 m m = 4,5 H aarbr.
2 F u ß = 0,609 m x/28 Zoll = 0 ,9 1m m = 10 H aarbr.
10 F u ß = 3,045 m !/s Zoll = 3 ,17 m m = 35 H aarbr.
W eiter maß er bei weißem L ich t in zwei ver
schiedenen Entfernungen außer der Breite des Schattens auch die hellsten Stellen der Spektren auf der auffangenden Teilung. Beim Spaltversuch suchte er die Fransen im Innern des Lichtspalts zu messen und ihre A bhängigkeit von der Spaltbreite festzustellen, indem die Schneiden nicht parallel, sondern in einem W inkel zueinander aufstellte und den V erlauf der Fransen in verschiedenen Entfernungen des Auffangeschirm s beobachtete.
Zur E rklärung der B eugung nahm Ne w t o n
eine abstoßende K ra ft der Teilchen des Körpers auf die Teilchen des Lichtes an, die für die roten Lichtkörperchen am größten sei. D aß der Schatten nicht proportional dem A bstande wachse, erklärt er daraus, daß die dem Rande nächsten Teilchen stärker abgelenkt würden als die ferneren, und da
her die Bahnen einander schnitten. Die bei ein
farbigem Lichte hellen und dunkeln Säum e sucht er dadurch begreiflich zu machen, daß die L ich t
teilchen ,,in aalartiger Bew egung mehrmals hin und her gebeugt w ürden", andere Anhänger der Em anationstheorie haben eine periodische W irkung der K räfte angenommen.
Seltsamerweise leugnet Ne w t o n (S. 218, Frage 28) die im geometrischen Schatten zu be
obachtenden Beugungserscheinungen geradezu ab, obgleich einige von seinen Vorgängern schon fest
gestellt waren und er selbst den HooKEschen Schneidenversuch auch wiederholt hat (S. 91/2, 5. Beob.). Seine N achfolger m ußten zu ihrer E r
klärung noch eine anziehende K ra ft annehmen, wodurch die Theorie immer verw ickelter wurde, ohne doch die Erscheinungen ihre Größe nach aufklären und Voraussagen zu können.
F ü r das 18. Jahrhundert sei von den Beobach
tern der B eugung G. F . Ma r a l d i (1723) erwähnt.
E in Teil der von ihm gesehenen Erscheinungen ist nicht der Beugung, sondern subjektiven Grün
den (K ontrast!) zuzuschieben2). E r wiederholt m it kleinen Änderungen die Versuche seiner V o r
gänger, wird aber nam entlich später noch wegen einer B eobachtung anzuführen sein.
T h . Yo u n g w ar es, der (1802— 1804) be
kanntlich den Interferenzgrundsatz in die O ptik einführte. E r erklärte daher auch die Beugung zuerst durch das Zusam m enwirken mehrerer .Lichtstrahlen, wenn auch, wie gleich zu erwähnen,
x) E s sei hin zu gefü gt, daß das H a a r v o n der lic h t
gebenden Ö ffn u n g stets 12 F u ß = 3,7 m e n tfern t w ar.
2) So h a t er (nicht im verd u n k elten Zim m er, son
dern im v ollen Sonnenlicht) den du n keln Streifen zw i
schen K ern - und H a lb sch atten , sow ie den hellen zw i
sch en H a lb sch atte n und beleu ch tetem T eil gesehen.
in n ic h t g a n z b e fr ie d ig e n d e r W e is e . E in o f t e r w ä h n t e r V e r s u c h v o n ih m b e s ta n d d a r in 1), d a ß er d ie F r a n s e n in n e r h a lb u n d a u ß e r h a lb d e s S c h a t t e n s e in e s d ü n n e n K ö r p e r s b e o b a c h t e t e u n d n u n d a s v o n d e m e in e n R a n d e n a c h d e m A u ffa n g e s c h ir m g e h e n d e L i c h t a b fin g ; s o g le ic h v e r s c h w a n d e n d ie in n e re n F a d e n s tr e ife n , es w ir k t e n u r d e r a n d e r e R a n d w ie b e im H o o K E s c h e n S c h n e id e n v e rs u c h . E in e A b ä n d e r u n g h a t s p ä t e r F . Ar a g o (*) a n g e g e b e n .
U n m it t e lb a r v o r d e m A u f t r e t e n Fr e s n e l s e r sc h ie n d e r 4. B a n d d e s L e h r b u c h s d e r P h y s i k v o n J. B . Bi o t2) ; d e r V e r fa s s e r g ib t (S. 743 ff.) e in e A n z a h l v o n ih m in G e m e in s c h a ft m it C . S . M . Po u i l l e t a n g e s t e llt e V e r s u c h e . D ie lic h tg e b e n d e Ö f fn u n g w a r 1 m m b r e it . S t a t t d e s A u f f a n g e s c h ir m s w u r d e e in M a t t g la s v e r w a n d t . D ie B e o b a c h t e r fa n d e n z u n ä c h s t d ie fa r b ig e n , o d e r b e i e in fa r b ig e m L i c h t e h e lle n u n d d u n k e ln R in g e , d ie b e i E in s c h a lt u n g e in e s (zw e ite n ) r u n d e n L o c h e s s ic h z e ig t e n ; sie s t e llt e n d ie s e b e i v e r s c h ie d e n e n E n t fe r n u n g e n d e r M a t t s c h e ib e u n d a u c h o h n e M a t t g la s b e i e in fa c h e r D u r c h s ic h t d u r c h d a s L o c h (also d e r FRAU N H O FERschen E r s c h e in u n g ) fe s t.
D a n n a b e r g in g e n sie z u m S p a lt v e r s u c h ü b e r u n d b e o b a c h t e te n m it m ö g lic h s t e in fa r b ig e m , a u s d e m P r is m e n s p e k tr u m a u s g e s o n d e r te m L i c h t e . S ie sa h e n so e in e w e it g r ö ß e r e Z a h l v o n h e lle n u n d d u n k le n S t r e ife n a ls ih re V o r g ä n g e r .
H ie r f in d e t s ic h z u n ä c h s t e in U n t e r s c h ie d a n -
• g e d e u te t, d e sse n lo g is c h e V e r f o lg u n g z u r E i n t e ilu n g d e r B e u g u n g s e r s c h e in u n g e n in d ie FR A U N H OFERschen u n d d ie F R E SN E Lschen g e f ü h r t h a t (S. 748/9). D ie V e r f a s s e r s t e llt e n z u n ä c h s t ih re a u ffa n g e n d e M a t t s c h e ib e in e in e s o lc h e E n t fe r n u n g , d a ß „ k e i n e n e u e n S tr e ife n m e h r e n t s te h e n , d ie E r s c h e in u n g v o lls t ä n d ig i s t “ , so d a n n s u c h e n sie d ie A u s b ild u n g d e r E r s c h e in u n g in g r ö ß e r e r N ä h e z u b e o b a c h te n . F ü r d ie „ v o l l s t ä n d ig e “ E r s c h e in u n g e r h a lte n sie fo lg e n d e G e s e t z e :
1. Bezeichnet man die E ntfernung des ersten dunklen Streifens von der hellen M itte m it 2 e, so haben die dunklen Streifen von ihr die E n t
fernungen 2 e, 4 e, 6 e, 8 e . . ., die hellen die E n t
fernungen 3 e, 5 e, 7 e, ge . . . Die Verfasser machen darauf aufmerksam, daß das nämliche Gesetz für die E ntstehung der NEWTONschen Streifen bei dünnen P latten gilt, nur daß hier e dem D icken
unterschied proportional ist.
2. F ü r L ich t verschiedener Farbe verhalten sich (bei festem Schneidenabstand) die W erte von e bei den Beugungserscheinungen ebenso wie bei den NEWTONschen Platten.
3. B e i e in e m M it t e l v o n h ö h e re m B r e c h u n g s v e r h ä lt n is n w ir d d ie B r e it e d e r S tr e ife n im V e r h ä lt n is 1 : n z u s a m m e n g e z o g e n .
4. Die Erscheinung unterscheidet sich von der
x) M iscellaneous w orks I, 179/81.
2) N a ch S. 767/8 h a tte F r e s n e l seine ersten U n te r
su chu ngen schon der A k ad em ie b ek a n n tg em ach t, aber n och n ich t v eröffen tlich t.
B o e g e h o l d : D ie Lehre von der B eu g u n g bis zu F r e s n e l und F r a u n h o f e r . 525 Heft 23. 1
4. 6. 1926 J
N E W TO N schen d a d u rc h , d a ß d ie S tr e ife n m it w e ite r e r E n t fe r n u n g v o n d er M itte a n I n t e n s i t ä t a b n e h m e n .
Indem die Verfasser nun das M attglas ganz nahe an den Spalt bringen und dann allm ählich entfernen, sehen sie im Innern des hellen Feldes von einer gewissen Entfernung ab eine Menge heller und dunkler Streifen. B e i weiterem A bstande verbreitern sich diese Streifen und ihre Zahl nim m t ab; dabei ist die Mitte bald hell, bald dunkel. Bei größerem Abstande bleibt das ganze m ittlere Feld hell, und es erscheinen (nicht ganz klar wann) die äußeren Streifen, die bei der „vollständ igen “ E r
scheinung beobachtet sind. Die Verfasser stellen fest, daß dieser V erlauf von der W eite des Spaltes abhängt, indem die helle M itte bei engem Spalte früher erscheint. E in R ücksch ritt gegen
Ne w t o n ist darin zu erkennen, daß Bi o t und
Po u i l l e t die Erscheinung so darstellen, als ver
breite sich einfach eine R eihe heller und dunkler Fächer geradlinig von der Öffnung aus.
Bi o t und Po u i l l e t haben noch eine Anzahl Versuche teils selbständig unternommen, teils solche ihrer Vorgänger vervollständigt, so nam ent
lich die beim Zurückw urf des Lichtes an schmalen Metallstreifen oder gerillten Metallflächen (768 bis 773) entstehende B eugung beobachtet, wobei sie (mindestens teilweise) ohne Auffangschirm be
obachteten. Beim H o o K E s c h e n Schneidenversuch sahen sie (766) die Streifen im hellen Raum und ihr Fehlen im dunkeln, machten aber nicht auf die d o rt auftretende Erhellung aufmerksam. Endlich haben sie die Beugungserscheinungen beobachtet, wenn nicht durchsichtige und undurchsichtige Körper aneinander stoßen, sondern nur Körper, bei denen Durchlässigkeit oder Brechungsver
mögen verschieden sind (754).
Bi o t und Po u i l l e t werden von Fr a u n h o f e r
ausdrücklich als Vorläufer erwähnt, außerdem m acht er noch auf einen A u fsatz des jüngeren
To b i a s Ma y e r1) in den Schriften der G öttinger Akademie 1816/18 aufm erksam . To b i a s Ma y e r
hat in geschickter Weise die Versuche und manche Beobachtungen seiner Vorgänger w iederholt; un
abhängig von Fr e s n e l und etw a gleichzeitig m it ihm ist er auf den Gedanken gekommen, die E r
scheinungen, ohne sie aufzufangen, m it der Lupe zu beobachten2).
Bevor die Leistungen Fr e s n e l s besprochen werden können, muß m it einigen W orten auf den damaligen Stand der Theorie des Lichtes ein
gegangen werden: Es mag nicht jedem bekannt sein, daß die Undulationstheorie, unm ittelbar bevor Fr e s n e l sie zum Siege führte, als gänzlich
x) 1 o b i a s M a y e r , der Sohn des b ekan n teren M ath e
m atik ers, P hysikers und Astronom en gleichen N am ens, w u rd e 1 7 5 2 in Göttingen geboren, w a r P rofesso r der M ath e m a tik und P h y sik in A ltd orf, E rlan g en und G öttin g en , d o rt starb er 1830.
2) G elegen tlich h atten ja auch B i o t und P o u i l l e t , n am en tlich in unm ittelbarer N ähe der Ö ffn un g, die L u p e v e r w a n d t.
w iderlegt galt. To b i a s Ma y e r schreibt im E in gänge seines Aufsatzes, daß von ihr in Fachkreisen kaum mehr gesprochen werde. Zur E rklärung m ag angeführt w erd en : Brechung und Spiegelung lassen sich nach der Emanations- und U ndulations
theorie darstellen, bei der ersten w ar die E n t
scheidung, durch die Messung der Geschwindigkeit des Lichtes im W asser, noch nicht gefallen. Die D oppelbrechung h atte Hu y g e n s freilich besser auf klären können als Ne w t o n, dafür war die Polarisation, die durch die Entdeckungen von E . L. Ma l u s in den Vordergrund getreten war, für die Undulationstheorie so lange unerklärlich, als man nicht transversale Schwingungen annahm, wozu auch Fr e s n e l erst in den zw anziger Jahren kam. Für die N E W T O N sc h e n Farben h atte Ne w t o n
eine wenn auch gezwungene E rklärung; bevor
Th. Yo u n g das Interferenzprinzip einführte, hatten die Gegner nichts entgegenzusetzen. Ä h n lich war es m it der Beugung, wo Ne w t o n eine allerdings wenig befriedigende E rklärung gegeben und wo Yo u n g s erst langsam bekannt werdende Darstellung nicht viel mehr leistete. Die Gerad
linigkeit der Lichtstrahlen glaubte man nur durch die Em anationstheorie erklären zu können, da die Analogie m it den Schallwellen der W ellentheorie entgegenstand, die Aufklärung, durch die Beugung einerseits, die geringe Länge der lich tw e lle n andererseits, w ar noch nicht ausreichend gegeben worden1), obgleich Yo u n g die letztgenannte Größe ungefähr bestim m t hatte. Endlich glaubte man in den chemischen W irkungen des Lichtes einen vollgültigen Bew eis für das w irkliche V o r
handensein der Lichtteilchen zu haben.
Ü ber A. Fr e s n e l s Leben m ag hauptsächlich nach F . Ar a g o (**) bem erkt w erd en : E r wurde am 10. Mai 1788 in Broglie (Normandie) als Sohn eines Baum eisters geboren. E r besuchte in Paris die polytechnische Schule, erhielt (1806?) eine Stelle als Ingenieur für Straßen- und Brückenbau.
1815 trat er für Lu d w i g X V I II . ein, wurde von Napoleon abgesetzt und ging nach Paris, sein damaliger A ufenth alt m ag die Beziehungen zu
Ar a g o und ändern angeknüpft haben, die ihn A n regung und U nterstützung bei seinen wissenschaft
lichen Arbeiten gaben. N ach Ludw igs X V I I I.
Rückkehr wurde er wieder eingesetzt und hatte später eine höhere Stellung, w ar außerdem E x a m inator an der polytechnischen Schule. Seit 1823 war er Mitglied der Akadem ie. Seit 1824 lungenleidend, starb er am 4. Juli 1827 in \ ille d ’A v ro y bei Paris. Ein moderner P lutarch könnte vielleicht manche Ähnlichkeiten und Unterschiede in seiner E ntw icklung und der Fr a u n h o f e r s
auf führen.
Fr e s n e l h at das ganze Gebiet der O ptik be
handelt, so w eit es theoretisch von Bedeutung schien; seine Untersuchungen über die Beugung
*) D ie entsprechenden E rschein un gen beim S ch all (Schallschatten und Schallbeugung) h a t e rst L o rd R a y l e i g h genauer u n tersu ch t, s. A . W i n k e l m a n n
(S. 575/So).
526 B o e g e h o l d : D ie Leh re von der B eu g u n g bis zu F r e s n e l und F r a u n h o f e r . f Die N atur
wissenschaften
und Interferenz sind die ersten, die er veröffent
licht hat. Die erste Abhandlung (*) h at er 1815 verfaßt, 1816 ist sie erschienen. 1818 schrieb er in B eantw ortung einer Preisfrage der Akadem ie seine H auptarbeit über Beugung (**), die größten
teils 1819 in den Ann. de phys. et de chim., vo ll
ständig 1826 in der Sam m lung der Akadem ie
„fü r 1821 und 1822“ erschien. 1822 schrieb er für die französische Ü bersetzung von Th o m s o n s
Chemie einen A nhang ,,sur la lum iere“ (***), der seine Entdeckungen auf verschiedenen Gebieten enthielt. Die beiden letztgenannten A ufsätze h at Po g g e n d o r f f in deutscher Ü bersetzung m it
geteilt. Mehrere andere Arbeiten, sowie Briefe an Ar a g o, die über die E ntw icklung von Fr e s n e l s Anschauungen A uskunft geben, sind erst bei der Gesam tausgabe seiner W erke 1866 (Band II, 1868) veröffentlicht worden. Im folgenden soll im großen und ganzen der D arstellung seiner H au pt
arbeit nachgegangen werden.
Fr e s n e l s Beobachtungen unterscheiden sich von den früheren zunächst durch die Lichtquelle.
E r vereinigte das durch die enge Ö ffnung gegangene L ich t durch eine starke Sammellinse in einem P unkte, und gab dann dem A bstande dieses Punktes vom beugenden K örper verschiedene, nicht immer sehr beträchtliche Größen. Indem er anfangs das M attglas wie Bi o t anw andte und die Lupe darauf richtete, sah er bald, daß die Beugungsstreifen auch ohne besondere A uffangvorrich tung zu sehen waren und ließ diese daher fort, beobachtete m it der Lupe und einem besondern Mikrometer. E in farbiges L ich t stellte er nicht m it H ilfe des Prism as her, sondern verw andte ein dunkelrotes Glas als F ilter; das durchgelassene L ich t m ochte im m er
hin nur einen kleinen W ellenlängenbezirk um fassen.
B etrach te t man zunächst den F all des schatten
werfenden Körpers (etwa eines Haares), so könnte man die Fransen nach der Em anationslehre nur durch eine periodisch nach der Entfernung w ech
selnde A bstoßungskraft erklären. Es sei nun (Fig. 1) der A bstand der Lichtquelle vom K örper L S — a, der des M ikrometers vom K örper S T = b, A A ' = cl sei der A bstand eines Streifens an seinem U rsprung vom Körperrande, r die Tangente des Beugungswinkels, so gäbe die geradlinige F o rt
setzung des Lichtes für die Fortpflanzung eines solchen Streifens das Gesetz
( i ) x = b r + d (a + b)
wo C P — x der A bstand des Beugungsstreifens vom Rande des geometrischen Schattens ist. Fr e s n e lm ißt den Abstand des vierten dunkeln Streifens für verschiedene W erte von a und b und findet, daß die Gleichung (1) in keiner W eise erfüllt ist.
Fr e s n e l kom m t also zu dem Ergebnis, daß die Fransen nicht durch geradlinige Fortpflanzung des Lichtes, sondern durch gegenseitige V ernich
tung und V erstärkung der L ichtstrahlen zustande kom m e und erwähnt seinen bekannten Spiegel
versuch. In seiner ersten A rbeit ve rtra t er eine Anschauung, die m it der Yo u n g s übereinstimmte, wie ihm indessen erst Ar a g o später m itteilte.
D anach sollten die äußeren Fransen (im hellen Teile) durch Interferenz geradlinig durchgehenden Lichtes m it dem am Rande des Körpers zurück
geworfenen, die innern (im Schatten) durch In ter
ferenz der an beiden Rändern zurückgeworfenen Strahlen entstehen. Nun ist der gerade W eg von der Lichtquelle zu einem P unkte des Mikrometers gegeben durch Fig. 2:
/ / ^ \ c + aA
r ■ L P 2 = L T 2 + T P 2 = (o + b)2 + [ l a + b)
a )
wo c die halbe B reite der Öffnung, x der Abstand C P des betrachteten Punktes vom Rande des geometrischen Schattens ist. F ür den W eg des Strahles, der an einem Rande a zurückgeworfen wird, h at m a n :
L A + A P , und L A 2 = L S 2 + S A 2 = a2 + c2 , A P 2 = A M 2 + M P 2 - b2 b
Man kann nun L P , L A , A P nach dem sog. bino
mischen Lehrsatz entw ickeln; da c und x klein sein werden, kann man Glieder, die mehr als die erste Potenz vor c/a usf. enthalten, weglassen und h at dann für den Unterschied der Lichtw ege:
oder
A = L A + A P - L P = _ 1/2 A b (a + b)
2 b [a + b)
Soll nun x einen dunkeln Streifen bezeichnen, so muß A = A/2 , usf. sein, für einen hellen Streifen A = o , l usf. A = o , der R and des Schattens ist aber dunkel; um Theorie und B eobachtung in E inklang zu bringen, muß man bei der Zurück- werfung eine Verzögerung von einer halben Schw in
gung annehmen, also setzen:
(2 A + /.)b (a + b)
w o n u n fü r d u n k le S tr e ife n A = i/2 u sf. z u s e t z e n w ä r e . D ie A b h ä n g ig k e it v o n a u n d b, w ie a u c h d a s F o r t s c h r e it e n d e r d u n k e ln S tr e ife n
= y 1 : j1 3 : y 5 s t im m t m it d e n B e o b a c h t u n g e n , n ic h t a b e r d ie a b s o lu te G r ö ß e d e r S tr e ife n , w ie fe in e r e M e s su n g e n z e ig e n . F ü r d ie in n e rn S tr e ife n g i b t d ie Y o u N G S c h e T h e o r ie
(3) A — cx/b o d er x — Ab je ,
woraus ebenfalls Orte der dunkeln und hellen Zonen folgen, die nahezu, aber nicht genau stimmen.
A ls H a u p t e in w a n d g e g e n d ie Y o u N G S c h e L e h r e s ie h t Fr e s n e l a b e r A b ä n d e r u n g e n d e s S p a l t v e r su c h e s a n , d ie ih m z u le h r e n s c h e in e n , d a ß d ie B e u g u n g s e r s c h e in u n g e n v o n d e r G e s t a lt d e r S c h n e id e n g a n z u n a b h ä n g ig se ie n .
Fr e s n e l bespricht nun die Theorie der Un- dulationen, die durch die Gleichung
Heft 2 3 . 1 B o e g e h o l d : D ie Lehre von der B eu g u n g bis zu F r e s n e l und F r a u n h o f e r . 527 4. 6. 1926 J
(4) y j ]
bestim m t werden, wo a in weiter E ntfernung vom leuchtenden Punkte als fest angenommen werden kann. Dann behandelt er das Zusam m enwirken mehrerer gleichlaufender Wellenzüge, ihre gegen
seitige Vernichtung, wenn der Gangunterschied eine halbe Wellenlänge ist und die allgemeine
R egel für ihre Zusammensetzung.
Den Interferenzgrundsatz, den Fr e s n e l auch durch seinen Spiegel versuch geprüft hat, ve r
b i n d e t e r nun m i t d e m H u Y G E N s i s c h e n P r i n z i p ,
nach dem bei Fortpflanzung eines W ellenzuges jeder Punkt als M ittelpunkt gelten kann. Dies führt dann dahin, daß für jeden P u nkt des Raum es alle Wellenzüge zusammenzusetzen sind, die von den Punkten einer W ellenfläche her kommen.
Wo keine Hindernisse vorhanden sind, vernichten sich freilich alle W ellen m it Ausnahm e derer, die eine geradlinige F ortpflanzung vom Lichtpunkte aus erscheinen lassen. Die FRESNELsche xAuffas- sung wurde inzwischen verbessert, in ihrem Grund
gedanken blieb sie erhalten.
H at man nun etw a (Fig. 3) einen dünnen schattengebenden K örper A B , und ist P ein P u nkt des Auffangschirmes C D , so w irken dort die von den verschiedenen Punkten einer K ugelw elle, A , s, m, m', m " . . . .; B, t, n, n', n " . . . . ausgehenden Erregungen zusammen. Fr e s n e l führt aus, daß man den gezeichneten ebenen D urchschnitt als Vertreter des räumlichen Vorganges ansehen könne und daß außerdem nur die in der Nähe der Achse liegenden Punkte in Frage käm en. Teile man nämlich die Kugelwelle so ein, daß die W ege m P , mf P, m " P sich je um eine halbe W ellen
länge unterschieden, so seien die Stücke m m', mf m " in einiger Entfernung von A einander nahezu gleich. Die Erregungen seien nicht etw a grund
sätzlich unabhängig von der R ichtung anzusetzen, aber für den geringen Richtungsunterschied von m P , in' P , m " P könne man sie als gleich, ebenso auch als in gleicher Richtung verlaufend annehmen.
D a nun jedem Punkte von m m' ein P u n kt von m ' m " entspreche, der eine halbe W ellenlänge w eiter von P entfernt sei, könne man annehmen, daß die beiden Strecken einander in ihrer W irkung
vernichteten. Genauer sei es, m m ' nicht zu m ' m " , sondern zu beiden anstoßenden Bögen m ' m " und m A in Beziehung zu setzen, so daß man seine W irkung durch die Summe der H älfte beider W irkungen vern ich tet sein lasse, dies Verfahren könne man bis nach A fortsetzen. E s bleibe so die halbe W irkung der Bögen A m und B n übrig, die man in den P unkten s und t vereinigt denken könne, danach entstehe die Lichtw irkung in P durch Zusam m enwirken von s P und t P , nicht von A P und B P , wie es die YouNGSche Anschau
ung verlangte. D adurch w ird begreiflich, daß diese ein nahezu, aber nicht genau richtiges Ergebnis lieferte, und die A rt der A bw eichung wird erklärt.
Fr e s n e l zeigt nun, daß für eine enge Ö ffnung seine Darstellung richtigere Folgerungen gib t als die YouNGsche, kom m t jedoch zum Ergebnis, daß zur genauen Durchführung der Theorie Integrale nötig sind.
V or deren Einführung behandelt er aber noch einen wichtigen Sonder fall. In der Öffnung A B (Fig. 4) sei eine Linse, die in der M ikrom eter
ebene in T ein Bild der Lichtquelle L erzeugt.
W elche Erscheinung wird in einem seitlichen Punkte P auftreten? D urch die Linse hat die auf T treffende W elle in A die G estalt eines um T m it T A beschriebenen Bogens A I 'B . Beschreibt man um P m it P A einen Bogen A E F , so sind die Abstände l 'E , B F die Unterschiede der W ellen
längen, dabei entsprechen gleichen B ögen v o n fA B gleiche Unterschiede. Ist die Strecke B F gleich einer geraden Zahl 2 n von halben W ellenlängen, so kann man A B in 2 n Teile zerlegen, von denen zwei benachbarte einander auf heben, ist sie eine ungerade Anzahl (2 n + 1) von halben W ellen
längen, so bleibt bei der entsprechenden E inteilung 1/(271 + x) des Bogens übrig. D ie erstgenannten Stellen geben die Minima, die ändern die nach außen beständig schwächer werdenden M axim a;
da aber die M itte hell ist, so sind die beiden innersten M axim a doppelt so w eit voneinander ent
fernt als die weiteren. D urch B F ist P bestim m t.
Fr e s n e l b estätigt dies Ergebnis durch einen Versuch; er benutzt, da seine Ö ffnung ein Sp alt ist, eine Zylinderlinse. E r verw endet ihn aber auch zu einer W ellenlängenbestim m ung* bei der
528 B o e g e h o l d : D ie L eh re v o n der B eu g u n g bis z u F r e s n e l u nd F r a u n h o f e r . [ Die Natur- [wissenschaften
er für die (durchschnittliche) W ellenlänge des durch sein rotes Glas gelassenen Lichte W erte zwischen 0,000 635 und 0,000 640 mm erhält; daß seine Messungen nicht so m iteinander stimmen konnten, wie die bald zu erwähnenden Fr a u n-
HOFERschen, ist erklärlich. Sein Spiegelversuch ergab fast denselben W ert. D a man die W ellen
länge a u c h aus d e n N E W T O N sc h e n F a r b e n b e
stimmen konnte, so w ar schon ein dreifaches V er
fahren bekannt.
D a w ir als F R A U N H O F ER Sch e E r s c h e i n u n g e in e
solche bezeichnen, bei der am Orte der L ich t
quelle oder an dem eines optischen Bildes der Lichtquelle beobachtet wird, so hat hier auch
Fr e s n e l g e le g e n t li c h e in e s o lc h e b e n u t z t . N a c h d e m e r d e n E in f lu ß d e r W e it e d e r Ö ffn u n g b e s p r o c h e n h a t , g e h t e r n u n m e h r z u r a llg e m e in e n B e r e c h n u n g ü b e r, u n d z w a r b e h a n d e lt e r z u n ä c h s t d e n H o o K E S c h e n S c h n e id e n v e r s u c h .
E s sei L die Lichtquelle, A B der Schirm, A die Schneide, B sei soweit entfernt, daß es nicht in Frage kom m t. D ie Lichtw irkung in einem P unkte P der Auffangebene (Schirm, Mikrometer) muß durch Zusam m enwirken der
Teile der Kugelw elle A M I entstehen. L M P sei eine Gerade, beschreibt man um P den Bogen E S P , so ist für jedes Teilchen n der Abstand ns auf der Geraden n P m aßgebend. Für diesen Ab-
1 z1 (a + b)
stand h at man a b e r ---t--- , wo z = A n ist.
2 ab
In W ellenlängen ist also die W irkung eines Bogens dz um z 2 ~t~ f — hinter der des.PunktesM zurück.
'z a b l
Man m uß die gesam ten W irkungen des Bogens A I zueinander addieren oder vielmehr, da es sich um unendlich viele unendlich kleine Teile handelt, über den Bogen integrieren. Fr e s n e l zeigt, daß die Lichtstärke für jeden P u n kt P durch zwei In te
grale zu bestimmen ist, die er numerisch auswertet.
Dies gibt ihm die M öglichkeit, die H elligkeit für jeden P unkt der A uffangebene zu bestimmen und dam it die M axim a und Minima festzulegen.
Die Form el für die Minima läß t sich wie folgt schreiben
'a\ 1 / 1 (a + &) (,6) x = m / — --- -—
f 2 a
Hierbei ist m ein numerischer W ert, der für jedes M inimum aus Fr e s n e l s Tafeln folgt. Bezeichnet man die Minima m it 1, 2 . . ., so ist
(6a) mx = 1,873 > = 2,739, m3 = 3,391 . W irft man einen R ückblick auf die YouNGsche Theorie, so sieht man, daß bei ihr die Form el (2) auch für den Schneidenversuch gelten m üßte.
S etzt man nun A — A/2 , 3 Xjz , 5 A/2 usf., so käm e man auch zur Form el (6), nur wäre (6b) mx — 2 , m2 — 2 y2~ = 2,828 ,
= 2 1/3“ = 3,464 . . . Genaue Messungen gaben Fr e s n e l die M öglichkeit, zwischen beiden Anschauungen zu entscheiden ; sie fielen für seine Theorie aus. D ie Messungen stim m ten bis auf 1 oder 2 H undertstel M illimeter überein. W eiter gab die Theorie das Ergebnis, daß beim Schneidenversuch im geometrischen Schatten eine Aufhellung, dagegen keine M axim a und Minima Vorkommen können, was zu den Beobachtungen von Ho o k e und Ne w t o n stim m te.
Fr e s n e l ging nun zum dünnen schatten
gebenden K örper und zum Spalte über, seine beiden Integrale geben auch hier die W erte der H ellig
keit, und alle Beobachtungen wurden in ganz feinen Einzelheiten dargestellt. D a aber der Leser je tzt einen B egriff von der berühm ten A bhand
lung bekommen haben dürfte, und ein weiteres Eindringen m athem atische Auseinandersetzungen nötig m achte, scheint es an der Z eit abzubrechen.
N ur ein U m stand, der damals Aufsehen erregte, m ag noch erwähnt werden.
Dem Ausschüsse der Akadem ie, der F r e s n e l s Preisarbeit prüfte, gehörte auch S. D . Po i s s o n
an. E s zog aus den Form eln eine m erkwürdige Folgerung: Setze man einen schattengebenden K örper von kleinem, kreisförm igem Querschnitt einem engen senkrecht auffallenden B ündel von Lichtstrahlen aus, so müsse die M itte des geo
m etrischen Schattens, wo dieser auch aufgefangen wurde, ebenso hell sein, als wäre gar kein Hindernis vorhanden. Sofort angestellte Versuche bestätigten dies Ergebnis und lieferten daher sta tt der von P o isso n vielleicht erwarteten W iderlegung eine glänzende B estätigung. Man h at aber nicht be
m erkt, daß Ma r a l d i den Versuch schon fast 100 Jahre vorher gem acht h a tte 1). In einem A n hang zu seinem A u fsatz leitete F r e s n e l den PoissoNschen Satz noch in einfacherer W eise ab und führte ferner aus, daß bei enger kreis
förm iger Öffnung die H elligkeit der M itte sich m it der Entfernung des Auffangschirm es ändern müsse.
V on Fr a u n h o f e r kommen drei Arbeiten in Frage, ein A u fsatz in den D enkschriften der Münchener Akadem ie (14. Juli 1821), eine kurze Bem erkung in den Astronom ischen N achrichten (22. Juli 1822) und eine Arbeit, die ebenfalls in
x) P r i e s t l e y , S. 387/8.
B o e g e h o l d : D ie Lehre v o n der B eu g u n g b is zu F r e s n e l und F r a u n h o f e r . 529 Heft 23. 1
4. 6. 1926 J
der Münchener Akademie vorgetragen (14. Juni 1823), aber in Gi l b e r t s Annalen veröffentlicht wurde.
In der Einleitung zum ersten A u fsatze bezieht sich Fr a u n h o f e r auf Bi o t und To b i a s Ma y e r,
bem erkt, daß beim Auffangen der Erscheinung keine große Genauigkeit zu erwarten sei und be
schreibt sodann sein Beobachtungsverfahren.
„U m alles durch eine schmale Oeffnung ge- ,,beugte Licht in das Auge zu bekommen, und ,,die Erscheinungen stark vergrössert zu sehen,
„noch mehr aber, um die W in kel der Ablenkung
„des Lichtes unmittelbar messen zu können,
„stellte ich einen Schirm, der eine schmale vertikale
„Oeffnung enthielt, die durch eine Schraube breiter
„oder schmäler gem acht werden konnte, vor das
„O bjectiv eines Theodolith-Fernrohrs. Ich ließ
„m it einem Heliostat in einem finstern Zimmer,
„durch eine schmale Oeffnung, Sonnenlicht auf
„den Schirm fallen, durch dessen Oeffnung es
„folglich gebeugt wurde. D urch das Fernrohr
„konnte ich alsdann die Erscheinungen, welche
„die Beugung des L ich te s hervorbringt, vergrössert,
„und doch mit hinlänglicher H elligkeit beobachten,
„zugleich aber auch die W inkel der Ablenkung
„des Lichtes m it dem Theodolith messen.“ —
„D as Instrum ent, m it welchem ich beobachtet
„und die W in kel gemessen habe, ist im W esentlichen
„ein 12 zölliges repetirendes Theodolith, welches
„m ittels der Verm ers auf 4 " teilt. In der M itte
„d es Kreises ist, oberhalb demselben, eine ebene
„horizontale Scheibe von 6 Zoll [162 mm] Durch-
„messer, die sich um ihre eigene A x e dreht,
„und deren M ittelpunkt genau in der A x e des
„Theodolith liegt. Sie hat ihre eigne Theilung
„ a u f 10". Auf die M itte dieser Scheibe w ird der
„Schirm gestellt, durch welchen das L ich t ge-
„b e u gt wird, der demnach in der A x e des
„T heodolith steht, wodurch die Correctionen, die
„ohne dieses, wegen der Entfernung des beugenden
„K örpers von der Axe, an den gemessenen Win-
„k e ln gemacht werden müssten, wegfallen. D ie Ein-
„theilung der Scheibe muss dazu dienen, nöthigen-
„falls den W inkel des einfallenden L ichtes u. s. w.
„m essen zu können. Ausserhalb der Scheibe, in
„der Entfernung von 3x/2 Zoll [90 mm] von der
„M itte, fängt erst das Fernrohr an, dessen Ob-
„ je c tiv 20 Linien [45 mm] Oeffnung und 16,9 Zoll
„[456 mm] Brennweite hat; es ist m it der Alhidade
„des i2zölligen [= 325 mm] K reises verbunden,
„u nd gehörig balancirt. D ie A x e des Fern
r o h r e s ist mit der Ebene des K reises parallel,
„u nd genau horizontal. Ich bediente m ich einer
„30 auch 50 maligen Vergrösserung. D as ganze
„In stru m ent ist vom Boden isolirt. In der V er
lä n g e r u n g der optischen A xe 463 x/2 Zoll
>>[I 2 >55 m] von der Mitte des Theodolith entfernt,
„ is t das Heliostat, dessen Stunden-Bewegung
„m ittelst einer Schraube und eines daran befind
l ic h e n , bis zum Standpunkte des Theodolith
„reichenden Gestänges gemacht wird, um das
„Sonnenlicht willkührlich zu verstärken oder zu
„schw ächen. D ie Oeffnung am H elio stat ist v e rti
k a l , 2 Zoll [54 mm] lang, und kann breiter oder
„schm äler gem acht werden. Ich h atte sie ge
w ö h n lic h 0,01 bis 0,02 Zoll [0,27 bis 0,54 mm]
f, b reit.“
Die B reite der Öffnung am Schirm maß
Fr a u n h o f e r z u jedem Versuche m it einem be
sonders hergerichteten M ikroskop aus, die Genauig
keit der Messung gib t er au f 0,00001 = o,oooo2Zoll
== 0,00027 — 0,00054 mm an.
Ü ber die grundsätzliche A uffassun g Fr a u n h o f e r s sei noch eine Stelle aus einer Anm erkung zur letzten A rbeit angeführt (119/20). Fr a u n h o f e r verw eist darauf, daß ein prism atisches Spek
trum nicht rein sei, wenn es au f einem Schirm au f
gefangen werde, weil sich infolge der B reite des Prism as die Farben teilweise überdecken m üßten und fährt dann fort: „F a lle n dagegen die weissen
„Strahlen unter einem gewissen N eigungswinkel,
„u nd zwar allesam m t unter demselben, au f ein
„Prism a, so müssen die äussersten rothen, nach der
„Brechung, nach der ganzen B reite des Prism as
„ebenfalls alle unter ein und demselben W inkel
„ausfahren; und dasselbe muss m it jeder der fol
g e n d e n Arten farbiger Strahlen der F all seyn.
„N u n aber h at ein vollkommenes O b je ktiv die
„Eigenschaft, alle unter sich parallele unter irgend
„einem W inkel auffallende Strahlen in einem
„P u n k t im Focalabstande zu vereinigen; es muss
„daher ein solches prism atisches Spectrum in einem
„vollkom m enen Fernrohr aus vollkommen homo- ,,genen Farben bestehen, vorausgesetzt, dass die
„weissen Strahlen von einem Gegenstand kommen,
„dessen scheinbarer Durchm esser sehr klein ist. —
„D a s Gesagte gilt nicht blos bei den Phänomenen
„durch Brechung, sondern auch bei denen durch
„B eu gu n g und gegenseitige E inw irkung gebeugter
„Strah len auf einander, und ist die Ursach,
„wesswegen man, wenn man das durch ein Gitter
„m odificirte L ich t m it einer weissen F läche auf-
„fän gt, nichts von den Phänom enen sieht, welche
„m ittelst eines Fernrohrs darin beobachtet werden
„[den dunkeln Linien], D aß eine Loupe n icht die
„D ienste eines Fernrohrs versehen kann, sieht man
„leich t ein.“ Es folgt noch eine Bem erkung, daß man auf einer weißen F läche ein reines Spektrum auffangen könne, wenn man ein O b je ktiv zwischen Prisma und A uffangschirm stelle, so daß dieser in der Brennebene des O bjektivs stehe.
Ohne die Bedenken zu erörtern, die etw a der Vergleich zwischen prism atischem und Beugungs
spektrum erregen mag, sei er noch w eiter dahin ausgeführt, daß es für beide F älle noch eine zw eite ausgezeichnete M öglichkeit gibt, wenn näm lich m it einem Instrum ent nicht auf die Lichtquelle, sondern auf das Prism a oder die beugende F läche eingestellt wird. Man h at hier beim Prism a weißes L ich t (siehe Ne w t o n, Optik, I. Buch, 75/6, 2. Versuch), bei der B eugung die farbenfreie D a r
stellung der Fläche (ABBEsche Theorie der m ikro
skopischen Abbildung). Man könnte also so v e r
gleichen :
