Zestawy zadań z fizyki molekularnej i termodynamiki dla IFT+IF
Zestaw Ia
1. 1 Obliczyć temperaturę końcową mieszaniny trzech cieczy o masach m1 = 10g (c1 = 4000J/kg·K), m2 = 20g (c2 = 1500J/kg· K) oraz m3 = 30g (c3 = 500J/kg·K) i temperaturach początkowych odpowiednio t1 = 10oC, t2 = 20oC, t3 = 30oC.
1.2 Do kalorymetru o masie m1 = 400g (c1 = 400J/kg·K) i temperaturze t1 = 50oC wlano wodę o masie m2 = 100g (c2 = 4200J/kg·K) i temperaturze t2 = 10oC. Po czasie τ = 10 min kalorymetr osiągnął minimalną temperaturę tk =20oC. Obliczyć średnią szybkość strat ciepła spowodowaną niedoskonałą izolacją cieplną kalorymetru.
1.3 Do pewnej ilości gliceryny o temperaturze t1 = 20oC wsypano śrutu z ołowiu o temperaturze t2 = 200oC. Uzyskano tk = 21oC. Ile razy więcej śrutu z ołowiu należałoby wsypać do gliceryny, by jej temperatura wzrosła o ∆t = 10oC?
1.4 Z równi o długości podstawy s zsunął się klocek miedziany. Obliczyć przyrost temperatury klocka, zakładając, że tylko połowa wydzielonego ciepła (η = 0.5) została zużyta na jego ogrzanie. Współczynnik tarcia wynosi f a ciepło właściwe miedzi c.
1.5 Do długiej pionowej rury o przekroju S zawierającej glicerynę wsypano śrut o masie m. Śrut opadł ruchem jednostajnym. Oblicz zmianę temperatury w środkowej części rury. Ciepło właściwe gliceryny wynosi c, a jej gęstość ρ. Przyjąć, że śrut ma znikomą pojemność cieplną.
Zestaw Ib
1.1 Podać treść zasad termodynamiki.
1.2 Dwa gazy, tlen i azot, znajdujące się w naczyniu są rozdzielone nieruchomą ścianką przewodzącą ciepło. Tlen ma parametry: ciśnienie p1, temperaturę T1 i objętość V1, azot zaś odpowiednio: p2, T2 i V2. Obliczyć temperaturę, jaką mają gazy po zakończeniu wymiany ciepła. Ciepła właściwe gazów są dane i gazy zachowują się jak gaz doskonały.
1.3 Obliczyć pracę wykonaną przy sprężaniu adiabatycznym pewnej masy gazu od objętości V1 do V2, jeżeli ciśnienie początkowe wynosiło p1. Dany jest stosunek cp/cv = χ.
1.4 Obliczyć zmianę energii wewnętrznej pewnej ilości azotu sprężonego izobarycznie przy ciśnieniu p od objętości V1 do V2. Dany jest stosunek cp/cv = χ.
1.5 Wzrost ciśnienia i objętości gazu w pewnym procesie przedstawia na wykresie p – V odcinek prostej zaczynający się w punkcie o współrzędnych p1, V1, a kończący się w punkcie o współrzędnych p2, V2. Obliczyć ciepło Q pobrane przez gaz w tym procesie, jeżeli dana jest wartość cp/cv = χ.
1.6 Obliczyć temperaturę T2 chłodnicy silnika termodynamicznego, który pracuje z temperaturą źródła ciepła równą T1 i wykonuje pracę W > 0 przekazując do chłodnicy ciepło Q2.
1.7 Silnik cieplny posiada źródło ciepła o temperaturze T1, a chłodnicę o temperaturze T2 < T1. Silnik przekazał do chłodnicy ciepło Q. Obliczyć, jaką minimalną ilość ciepła Qx pobrał silnik w tym samym czasie ze źródła ciepła.
Zestaw Ic
1.1 W naczyniu o pojemności V=1 litr znajduje się m=0.2g wodoru. Obliczyć ciśnienie wodoru, jeżeli średnia energia cząsteczek wodoru wynosi Eśr = ⋅4 10−21J.
1.2 W naczyniu o pojemności V=4 dm3 znajduje się m=14g azotu pod ciśnieniem p = 105Pa.
Obliczyć:
a) temperaturę gazu;
b) średnią prędkość v cząsteczek azotu.
1.3 Obliczyć ciśnienie p1 w oponie rowerowej o objętości V1, jeżeli do jej napompowania należy n razy wprowadzić powietrze z pompki o objętości V2; ciśnienie atmosferyczne wynosi p, a opona ostygła po napompowaniu.
1.4 Obliczyć ciśnienie p wywierane przez N=109 cząsteczek gazu o objętości V=1 mm3 i temperaturze T = 5000K.
1.5 W dwóch naczyniach o pojemnościach V1 i V2 znajdują się dwa różne gazy o masach m1 i m2
i masach cząsteczkowych µ1 i µ2. Obliczyć ciśnienie mieszaniny gazów powstałej po połączeniu obu naczyń przewodem, którego objętość można pominąć. Temperatura obu gazów jest stała i wynosi T.
1.6 Obliczyć stosunek χ ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego w stałej objętości pewnego gazu, którego ciśnienie w wyniku przemiany adiabatycznej zmalało n razy, a temperatura αn razy.
1.7 Probówka w kształcie walca o długości l i przekroju S została odwrócona otwartym końcem do dołu i wskutek obciążenia zasklepionego końca masą m zanurzona do wody na głębokość x+a.
Obliczyć wysokość x słupka wody w probówce. Masę probówki zaniedbać.
1.8 Naczynie jest zamknięte ruchomym tłokiem o całkowitej masie M. Pole przekroju poprzecznego naczynia wynosi S. Pod tłokiem znajduje się masa m tlenu. Obliczyć, jaki powinien być przyrost temperatury ∆T gazu, aby tłok podniósł się na wysokość h, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p.
