Zestaw zadań do zajęć wyrównawczych z matematyki dla IFT
1. Podstawowe wiadomości. Zbiór liczb rzeczywistych, potęgi, wyrażenia algebraiczne.
1. Liczby
1.1 Dla grupy liczb: 84, 180 i 225
a) wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotną NWW;
b) wyznacz największy wspólny dzielnik NWD.
1.2 Zamienić na ułamek zwykły następujące ułamki okresowe:
a) 0.
( )
4 ; b) 0.146( )
7 ; c) 0.( )
9 . 2. Pierwiastki2.1 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenia:
a) 98 ; b) a3; c) 5a2;
d) 5 3x10y7 ; e) 5 32a8b3c10 .
2.2 Usuń niewymierności z mianownika:
a) 2 8 ;
b) 3 5
12 ;
c) a a ;
d) n n 3
5 ;
e) 53 49 7 ;
f) 4 3 2
n n ;
g)
b a b
b a
+
− .
3. Ułamki
Uprość wyrażenia:
a) 3 1 2 1
4 1 2 1
+
−
;
b) a b b a
a b b a
− +
;
c)
x y y x
y x
y x y x
y x
+
− + + +
−
;
d)
x 3 1 2 1 1 1
+ +
+ ;
e)
− −
+
+ 2
2
1 1 3 :
1 1 a
a a
a ;
f)
− −
−
− +
− − +
−
2 3
2 2 3
2 3
2
2 1
2 1
a b a b a
b a ab b
a b
b a
ab
a .
4. Wartość bezwzględna 4.1 Oblicz x w równaniach:
a) x +3 =7; b) xx =49;
c) x+4 −3x=10; d) x−2 + x+2 =x+8. 4.2 Rozwiąż nierówności:
a) x −4 >7; b) xx ≤10;
c) x+4 +7x<16; d) x
