Zestaw zadań do zajęć wyrównawczych z matematyki dla IFT
6. Funkcje elementarne
1. Podaj podstawowe własności funkcji:
a) wykładniczej;
b) logarytmicznej.
2. Oblicz x:
a) 3
ln 4 2 ln
ln 3 a b
x= − ;
b) x
(
a b) (
a b)
lna 3 ln 25 ln 2
2
ln =1 − − + − ;
c)
( ) (
a b)
b n a n a
x= + + −1ln − ln
ln
ln .
3. Rozwiąż równania:
a) 1.02x =1.5;
b) 3x −5x+2 =3x+4−5x+3; c) 8x⋅42x−3=162x−5; d) 3x+2+9x+1−810=0;
e) x x x
1 1 1
6 9 4
9 +2⋅ = ;
f) 2 100
2 log
=
− x
x ;
g) log log log 0
3 1
3x+ x x− x= ;
h) log7log2log13x=0.
4. Rozwiąż układy równań:
a)
=
−
=
− 0 0
3
2 y
x y xy x
;
b)
=
= x4
y y x
y y
;
c)
=
= 1000
log 100 xy x y
;
d)
=
=
y x
b a
b a
y
x .
