DER BAUINGENIEUR
11. Jahrgang 25. April 1930 Heft 17
S P IR A L K L A R A N L A G E Z U R K L A R U N G V O N A B W A S S E R N .
M i t t e i l u n g d e r Y e r s u c h s a n s t a l t f i i r G r u n d b a u u n d W a s s e r b a u d e r T e c h n . H o c h s c h u l e H a n n o v e r . Von Dr.-Ing. A. Ilindurks, Mannheim.
Tn H e f t 35 d e s 10 . J a h r g a n g e s (19 2 9 ) d ie s e r Z e it s c h r if t w u r d e .iib e r M o d e llv e r s u c h e a n K l a r a n la g e n b e r ic h t e t , d ie im A u f t r a g e d e r E m s c h e r - G e n o s s e i i s c h a f t , E s s e n , in d e r V e r s u c h s a n s t a lt fiir G r u n d b a u u n d W a s s e r b a u (T . H . I-Ia n n o ve r, P r o f . O . F r a n z iu s ) a u s g e fu h r t w u r d e n . I m V e r l a u f d ie s e r V e r s u c h e w u r d e v o m Y e r f a s s e r e in S p ir a lg e r in n e a is K la r r a u m fiir A b - w a s s e r v o r g e s c h la g e n , d a s in s t r ó m u n g s t e c h n is c h e r H in s ic h t m a n c h e r le i V o r t e ile a u f w e is t. O b e r d ie G e s ic h t s p u n k t e , d ie d a s S p ir a lg e r in n e g e e ig n e t e r s c h e in e n la s s e n , u n d iib e r d ie M o d e lly .e rs u c h e , d ie im Z u s a m m e n h a n g m it d e n g e n a n n t e n U n t e r s u c h u n g e n in d ie s e r R i c h t u n g d u r c h g e f iih r t w u rd e n , so li im fo lg e n d e n b e r i c h t e t w e r d e n .
B e i d e n b is h e r u b lic h e n Y e r f a h r e n z u r K l a r u n g v o n A b w a s s e r n la B t m a n im a llg e m e in e n d a s S c h m u t z w a s s e r v o n e in e m Z u la u fg e r in n e a u s u n m it t e lb a r in d e n K la r r a u m e in t r e t e n , o h n e d e m K l a r r a u m e in e h in r e ic h e n d la n g e , a llm a h lic h s ic h e r w e it e r n d e V e r z ó g e r u n g s s t r e c k e v o r z u s c h a lt e n . F lie B t d a s S c h m u t z w a s s e r in e in e n L a n g s k la r r a u m a x i a l e in , o h n e v o r - h e r ig e S t a u u n g d u r c h . e in O b e r fa llw e h r , so b i ld e t d a s m it d e r im Z u la u fg e r in n e h e r r s c h e n d e n G e s c h w in d ig k e it a n k o m m e n d e S c h m u t z w ą s s e r s e it lic h e W ir b e l m i t lo t r e c h t e r A c h s e u n d b e h a lt b e i w e it e r e m D u r c h flie O e n d e s B e c k e n s n o c h a u f la n g e r e r S t r e c k e e in e G e s c h w in d ig k e it b e i, d ie d e m K la r v o r g a n g s c h a d lic h is t . I s t a m E i n l a u f e in v o llk o m m e n e r O b e r f a ll iib e r d ie g a n z e B r e i t e d e s B e c k e n s v o r h a n d e n , so b ild e n s ic h — a u c h b e i g le ic h m a B ig e m O b e r s t r ó m e n iib e r d ie t ) b e r f a l l k a n t e — d u r c h d a s H e r a b s t u r z e n d e s S c h m u t z w a s s e r s W ir b e l m it h o r iz o n t a le r A c h s e im v o r d e r e n T e il d e s K la r b e c k e n s , d ie s ic h in u n g iin s t ig e n F a ll e n b is z u m A u s l ą u f f o r t s e t z e n . A u c h in d ie s e m F a l i h a t d e r o b e r- o d e r u n t e r h a lb d e s W ir b e lr a u m e s flie B e n d e Z u la u fs t r a h l e in e d e m K l a r v o r g a n g u n g iin s t ig e h o h e G e s c h w in d ig k e it (s. B a u in g . 19 2 9 , H e f t 35). W a r e d e r W ir b e l- r a u m n u n a is e in g e g e n d e n e ig e n t lic h e n S t r a h l a b g e s c h lo s s e n e s , r o tie r e n d e s G e b ild e a u f z u f a s s e n , s o w u r d e n s ic h a u c h im W ir b e l d ic S in k s t o ff e a llm a h lic h a b s c h e id e n , u n d d e r W e g , d e n d a s S c h m u t z t e ilc h e n im W ir b e l ra u m , z u r iic k le g t , b is es d ie B e c k e n - s o h le e r r e ic h t, w a r e d u r c h Z u s a m m e n s e t z u n g d e r S in k g e s c h w in - d i g k e i t u n d d e r D r e h g e s c h w in d ig k e it d e s W ir b e ls le i c h t zu e r m it t e ln ; e in e n e u e Z u fu lir v o n S c h m u t z t e ilc h e n a u s d e m Z u la u fs t r a h l w a r e n i c h t m o g lic h , u n d d e r W ir b e lr a u m s e lb s t w iir d e a is F i ih r u n g s k ó r p e r fiir d a s z u la u fe n d e W a s s e r w ir k e n . B e k a n n t li c h lie g e n a b e r d ie V e r h a lt n is s e a n d e r s , d ie G e s a m t - t u r b u le n z , d . h . d ie D u r c h s e t z u n g d e s g a n z e n B e c k e n in h a lt s m it fe in e n W ir b e ln , i s t g r o B e r in e in e r S t r ó m u n g , in d e r A b - ló s u n g s w ir b e lr a u m e e n t h a lt e n s in d a is in e in e r S tr ó m u n g , d ie , e in e r S tr o m lin ie n b e w e g u n g a h n lic h , iib e r a ll a n d e r W a n d u n g g le ic h m a B ig a n l i e g t ; e s f in d e t e in d a u e r n d e r A u s t a u s c h z w is c h e n d e m flie B e n d e n S t r a h l u n d d e m W ir b e lr a u m s t a t t , d ie S c h m u t z t e ilc h e n b le ib e n d a h e r in s t a r k e r e r B e w e g u n g , flo c k e n n i c h t so g u t z u s a m m e n , w ic e s f iir d e n A b s i t z y o r g a n g fó r d e r lic h w a r e , u n d k o n n e n a u c h a u s d e m W ir b e lr a u m w ie d e r in d e n fr e ie n S t r a h l h i n a u s g e fiih r t w e r d e n . B e s o n d e r s u n g iin s t ig k a n n d ie W ir k u n g d e r W ir b e lr a u m e w e r d e n , w e n n n a c h d e r A b la u f s e i t e z u a u f w a r t s g e r ic h t e t e G e s c h w in d ig k e it s k o m p o n e n - te n e r z e u g t w e r d e n u n d d a d u r c h d ie S c h m u t z p a r t i k e l in d e n B e r e ic h d e s O b e r la u fs a m B e c k e n a u s t r i t t g e t r ie b e n w e r d e n .
U m d ie s e s c h a d lic h e n V o r g a n g e z u b e s e it ig e n , s o lle n d u r c h e n t s p r e c h e n d e F o r m g e b u n g N e b e n s t r ó m u n g e n in d e m flie B e n d e n
A b w a s s e r h e r v o r g e r u fe n w e r d e n , d ic d ie E in la u f w ir b e lu n g k o m p e n s ie r e n u n d d e n A b s i t z v o r g a n g fó r d e r n .
N e b e n s t r ó m u n g e n e r z ie lt m a n b e k a n n t lic h a u f e in fa c h e W e is e , in d e m m a n d e m W a s s e r e in e g e k r iim m t c F iih r u n g g ib t . D a b e i t r i t t d ie Z e n t r i f u g a l k r a f t a u f, d ie d e n D r u c k a n d e r K a n a la u B e n w a n d e r h ó h t . B e t r a c h t e t m a n z u n a c h s t e in e r e ib u n g s fr e ie S tr ó m u n g , f iir d ie d ie E n e r g ie g l e ic h u n g n a c h B e r n o u lli g ilt , so b e s t e h t b e k a n n t lic h b e i h o r iz o n t a le r B e w e g u n g d e s W a s s e r t e ilc h e n s im a lls e it s g e s c h lo s s e n e n K a n a ł, in d e m A n d e r u n g e n d e r g e o d a t is c h e n H ó h e n la g e n i c h t a u f t r e t e n , d ie B e z ie h u n g :
v • cl V
(1) d h + - P = o ;
O
h =: in n e r e r D r u c k in m W S , v = G e s c h w in d ig k e it in m /s, g = E r d b e s c h le u n ig u n g in m /s2.
D ie H o h e d e s A n fa n g s d r u c k e s h 0 v o r E i n t r i t t d e s W a s s e r s in d ie K r iim m u n g so li h ie r n i c h t n a h e r b e t r a c h t e t w e r d e n , d a d ie a b s o lu t e H o h e v o n h 0, s o la n g e n ic h t s t a r k ę U n t e r d r iic k e a u f t r e t e n , o h n e E in f lu B a u f d e n S t r ó in u n g s v o r g a n g is t. D ie D r u c k a n d e r u n g d h w ir d h e r v o r g e r u fe n d u r c h d ie a u f d a s W a s s e r t e ilc h e n
d m - -
y
■ r • d a ■ A r Ocrw ir k e n d e Z e n t r i f u g a l k r a f t (2) d Z = • r • d a
■b ■ 7 .
g v 2
A r
(s. A b b . 1);
d m = M a s s e n te ilc h e n ,
b = H o h e d e s M a s s e n te ilc h e n s , r = K r iim m u n g s r a d iu s d e r
S t r o m lin ie , z u d e r d m
g e h ó r t , u n d z w a r i s t d e r D r u c k z u w a c h s p r o F la c h e n e in h e i t , d e r u n t e r W ir k u n g d e s M a s s e n te ilc h e n s d m a u f d e r S t r e c k e A r h e r v o r g e r u fe n w ir d ,
d Z _ d Z __ y ■ v 2 • A r
<1 F " 1 • d « - b ' ' d h ■
o d e r
(3) d h = A r
g ’ r
in m W S .
k g / m 2
(4)
S e t z t m a n d ie s e n W e r t in (1) e in , so f o lg t : d v _ A r
v r
N im m t m a n k r e is fó r m ig e B a h n d e r W a s s e r t e ilc h e n , a ls o d e n g le ic h e n K r i i m m u n g s m i t t e lp u n k t f iir a lle B a h n e n a n , so i s t A r e in D if f e r e n t ia l d e s R a d iu s , u n d m a n e r h a l t d u r c h l n - t e g r a t io n d ie b e k a n n t e B e z ie h u n g :
(5) v • r = k o n s ta n t.
■4^ d e s s t r o m e n d e n M e d iu m s e in e m e h r a u s g e g lic h e n e G e s c h w in d ig - k e i t s v e r t e i lu n g (s. A b b . 2 a ). W a r e A * n u n d ie G e s c h w in d ig k e it iib e r e in e r /t/ieor r \ L o t r e c li t e n a n e in e r b e s t im m t e n 1 S te lle - d e s K a n a l p r o f i l s iib e r a ll J k i pr' ^ g le ic h , so w a r e b e i d ie s e r H y p e r b e l-
% | v e r t e ilu n g , d ie d ie g r ó B t e G e - Ą--- s c h w in d ig k e it a n d e r in n e r e n K a -
n a lw a n d s ,, d ie ld e in s t e a n d e r a u B e r e n s., z e ig t , d ie S t r o m u n g / im G le ic h g e w ic h t . I n W i r k l i c h k e i t r s t e l l t s ic h a b e r a u c h in d e r L o t - r e c h t e n e in e in fo lg e d e r Z a h i g k e i t r - a a a b w e ic h e n d e G e s c h w in d ig k e it s v e r -
1 t e ilu n g e in , d e r a r t , d a fi in d e n m it t -
^ f le re n S c h ic lit e n d e r S t r o m u n g e in e n £ a n n a h e r n d k o n s t a n t ę M a x im a lg e -
^ _______ J s c h w in d ig k e it a u f t r i t t , n a c h d e r K a -
^ „ n a ls o h le u n d - d e c k e d ie G e s c h w in - d i g k e i t j e d o c h a u f o a b f& U t (A b b . 2 b ) . A bb. \ ( ' )' \ D e r F li e l i k r a f t d r u c k
2a — 1c. | ę * ^7^ h a t d a h e r a n d e r A u B e n - Zulauf w a n d in d e n m it t le r e n
D ° S c h ic h t e n s e in M a x i- m u m , f a l l t a b e r n a c h d e r o b e r e n u n d u n t e r e n E c k e d e s K a n a l s s t a r k a b , u n d es e n t s t e h t e in e N e b e n b e w e g u n g d e s W a s s e r s a n d e r A u B e n w a n d y o m G e b ie t h d h e r e n zu d e m k le in e r e n
D r u c k e s , a ls o v o n A n a c h B ( A b b . 2c) u n d e in N a c h -
"3 _— -g s t r ó m e n v o n C n a c h A .
V e r s t a r k t u n d z u e in e r
sĄ pr ^ 3 v o lls t a n d ig e n D o p p e lr o -
t a t i o n v e r v o l l s t a n d i g t w ir d r__ 5H | d ie s e r V o r g a n g d u r c h d ie 1 / i W ir k u n g d e r R e ib u n g an
^ ^ d e r K a n a ls o h le u n d - d e c k e , A— I—
y, ___- , d ie , e t w a p r o p o r t io n a l d e m \
\ Q u a d r a t d e r W a s s e r g e - \
| ■ /■— J[ y \ s ę h w iń d ig k e it , in d e m B e -
\ ~ ^ \ r e ic h h o h e r e r G e s c h w in - d ig k e it e n b e i D , a ls o in d e r
A bb . 4 a und b. N a h e d e r I n n e n w a r id Ą e in e n s t a r k e r e n D r u c k a b -
fa ll h e r v o r r u f t a is b e i B u n d d e m n a c h e in e w e it e r e G le ic h g e - w ic h t s s t ó r u n g d e r S t r o m u n g im se lb e n S in n e u n d e in e N e b e n b e w e g u n g v o n B n a c h D e r z e u g t . D a s ic h d ie D o p p e lr o t a t io n d e r H a u p t b e w e g u n g im K r iim m e r iib e r la g e r t , so r e s u lt ie r t in s g e s a m t d ie b e k a n n t e d o p p e l s c h r a u b e n a r t ig e B e w e g u n g im K r iim m e r , d ie s i c h a n d e r K a n a ls o h le u n d - d e c k e a is S t r o m u n g v o n a u B en n a c h in n e n d a r s t e llt , so , w ie sie d ie A b b . 3 im L i c h t b i l d z e i g t 1.
E t w a s a n d e r s g e s t a lt e n s ic h d ie Y e r h a lt t iis s e im o b e n
Abb. 3. N eben strom un g im K reiskru m m er
Zu/auf
SchnittA~B SchniftA-B
-Ab/auf
■ wsz/ma
Abb. 5 u. 6. A usfu hrun gsb eisp iele fiir S p iralklara p p a rate.
1 H i n d e r k s . N eben stróm un gen in gekriim m ten K an alen . Z. d. V . D . I. 1927, S eite 1779 und 1928, Seite 86. V g l. au ch die neuere A rb eit v o n N i p p e r t : U b e r den S tro m u n g sv erlu st in gekriim m ten K an alen (F o rsch un gsh eft 320, V . D . I.-V erla g , B erlin 1929), die m ir e rst n ach A b fa ssu n g d er A b h a n d lu n g vo rla g . H iern ach b le ib t nur bei gerin gen m ittleren D urch flu B gesch w in digkeiten u nd groBen W erten r " die gesch ild erte G esch w in d igk eitsverteilu n g im gan zen V e rla u f d er K riim m u n g bestehen, w ahrend bei gróBeren m ittleren D urchfluG - g esch w ind igkeiten und kleinen r"' , also sch arfen K riim m u ngsrad ien ,
ćl
,,n a ch D u rch lau fen eines T eils d er K riim m u n g eine V erseh iebu n g des G eseh w in d ig keitsm a x im u m s von der Inn enw an d zu r A uB enw and e in t r it t " . (N ip p ert, S eite 1 und 22 ff.) D ie starkeren S tórungs- q u e llen bew irk en also in dem F a li auch beim oben geschlossenen
A bb. 7. M odelle I und II.
K riim m er eine E n erg iev erlag eru n g im Sinne des nachstehend ge- sch ilderten offenen K riim m ers. F iir d as vorliegen de A nw endungs- g e b ie t kom m en nur k lein e G esęh w in digkeiten und groBe W erte —
in F rage. a
D ie G e s c h w in d ig k e it s v e r t e il u n g im lo t r e c h t e n S c h n i t t o ffe n e n K r iim m e r , d e r h ie r fiir d ie A u s b ild u n g e in e r K l a r a n la g e d e s K r e is k r iim m e r s la B t s ic h h ie r n a c h b e i r e ib u n g s fr e ie r S t r ó - in e r s t e r L i n ie in t e r e s s ie r t . E in e E r h ó h u n g d e s in n e r e n D r u c k e s tn u n g a is g le ic h s e it ig e H y p e r b e l d a r s te lle n . V e r s u c h e z e ig e n a n d e r K r iim m e r a u B e n w a n d in fo lg e d e r F l i e h k r a f t k a n n sich in fo lg e d e r W i r k u n g d e r Z a h i g k e i t im o ffe n e n K r iim m e r n u r a is H e b u n g d e s W a s s e r s p ie g e ls
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HINDERKS, SPIRALKLARANLAGE ZUR KLARUNG VON ABWASSERN.^ERi; . hi^ft''n-'
DER BAUINGENIEUR „ _____
1930 HEFT 17. HINDERKS, SP1RALKLARANLAGE ZUR KLARUNG VON ABWASSERN.
293
I n fo lg e d e r .Z a h ig k e it t r i t t n u n im p r a k t is c h e n F a l i d ie in A b b . 4 im P r in z ip d a r g e s t e llt e G ę s c h \ v in d ig k e it s v e r t e ilu n g iib e r d e r L o t r e c h t e n a u f. D a n a c h w ir d im B e r e ic h d e r g ró B e re n G e s c h w in d ig k e it e n , a ls o in d e n o b e r e n S c h ic h te n , e in e f iir d e n G le ic h g e w ic h t s z u s t a n d d e r u n t e r e n S c h ic h t e n zu g ro B a u s - fa lle n d e S p ie g e le r h ó h u n g e in t r e t e n , d e r d ie a u C e re n S c h ic h te n n a c h d e r S o h le z u 'u n d a n d e r S o h le n a c h d e r in n e r e n K r iim m e r - w a n d h in a u s w e ic h e n . D u r c h d ie s e s A b w a r t s s t r ó m e n d e r a u B e r e n S c h ic h t e n w ir d v e r h in d e r t , d a B s ic h a n d e r O b e r fla c h e d ie S p ie g e ln e ig u n g in d e r h ie r f iir G le ic h g e w ic h t e r fo r d e r lic h e n v o lle n G ró B e a u s b ild e t . A n d e r O b e r fla c h e e n t s t e h t d a h e r e in e
A bb. 9. G run d strom u n g im M odeli I I.
g e r ic h t e t e n G r u n d s t r o m u n g u n d w e r d e n , d a d ie a u f w a r t s g e r ic h t e t e K o m p o n e n t ę d e r S c h r a u b e n s t r ó m u n g h ie r a n d e r I n n e n s e ite , im G e b i e t k le in e r e r A b s o lu t g e s c h w in d ig k e it , n u r k le in i s t u n d d ie S c h m u t z s t o f f e im B e r e ic h d e r G r u n d s t r o m u n g
A bb. 8. G run d strom u n g im M odeli I.
N e b e n b e w e g u n g v o n in n e n n a c h au B en . U m e in e g e w is se S p ie g e l- h e b u n g a n d e r A u B e n w a n d d a u e r n d a u f r e c h t zu e r h a lte n , m uB a lso ein d a u e r n d e s H in u b e r s t r ó m e n v o n F liis s ig k e it s t e ilc h e n m it h o h e r G e s c h w in d ig k e it v o n in n e n n a c h a u B e n e in tr e te n , in v ie l s t a r k e r e m M aB e, a is es b e im o b e n g e sc h lo s se n e n K r u m m e r d e r F a l i is t, b e i d e m j a z u r H e r s t e llu n g d e s v o m E n e r g ie s a t z g e fo r d e r t e n D r u c k v e r la u f s e in e N e b e n b e w e g u n g v o n F liis s ig - k e it s t e ilc h e n n o c h k a u m e r fo r d e r lic h is t, v ie lm e h r d ie N e b e n b e w e g u n g a is w e ite r e F o lg ę d e s e in g e t r e te n e n D r u c k v e r la u f s e rs t h in t e r d e m K r iim m e r s c h e ite l1 v o ll z u r . W ir k u n g k o m m t.
S o la B t s ic h d ie T a t s a c h e e rld a re n , d aB n a c h D u r c h la u fe n e in e r b e s tim m te n K r iim m e r s t r e c k e d ie G e s c h w in d ig k e it s v e r t e ilu n g s ic h g e g e n iib e r d e r v o m E n e r g ie s a t z g e fo r d e r te n V e r t e ilu n g u m k e h r t : D ie o b e re n S tr o m fa d e n m it ih r e r h ó h e re n G e s c h w in d ig k e it s t r e c k e n s ic h in d e r K r iim m u n g , u n d a u B en h e r r s c h t s c h lie B lic h d ie g ro B ere, in n e n d ie k le in e r e F lie B g e s c h w in d ig k e it,
w ic es b e i d e r S t r ó m u n g in F lu B k r iim m u n g e n v ie lfa c h b e o b - A bb. 10. K larvcrsu ch serg eb n is im M odeli I.
a c h t e t w ir d 2.
B e i V e r w e n d u n g d e s V o r g a n g e s f iir d ie K l a r u n g v o n A b - w a s s e r n b e s t e h t d a h e r d ie g iin s t ig e T a t s a c h e , d a B im B e r e ic h g r o B e r e r G e s c h w in d ig k e it e n in d e m G e b ie t n a h e d e r K r iim m e r - a u B e n w a n d a b w a r t s g e r ic h t e t e G e s c h w in d ig k e it s k o m p o n e n t e n
2 V g l. B e y e r h a u s , D ie W irk u n g einer K riim m u n g in offenen W asserlaufen. Z. f. B auw esen 1922, S eite 156.
s c h o n m e h r z u s a m m e n g e flo c k t sin d , in d e r in n e r e n u n t e r e n E c k e d e s K r iim m e r s a b g e la g e r t .
B e i d e r F o r m g e b u n g n a c h e in e m k o n t in u ie r lic h e n K r u m m e r e n t s t e h t d e r w 'e ite re V o r t e il, d a B e t w a ig e S t ó r u n g e n , w ie d ie o b e n b e s c h r ie b e n e n W ir b e l, d ie e t w a b e im E i n l a u f d e s A b - w a s s e r s in d a s K la r b e c k e n e n t s t e h e n u n d s ic h b e i e in e m g e - r a d e n K la r b e c k e n a u f g r o B e L a n g e n n o c h u n g iin s t ig a u s w ir k e n . a u B e r n ; z u r E r f i i llu n g d e r E n e r g ie g l e ic h u n g e r fa h r e n d ie
Wksserteilchen
in d e r N a h e d e r A u B e n w a n d t e ils e in e V e r g r ó B e - r u n g d e r g e o d a t is c h e n H o h e H , t e ils e in e E r h o h u n g d e s in n e r e n D r u c k e s in fo lg e d e r v e r g r ó B e r t e n d a r u b e r lie g e n d e n Wra ss e r sa u le .In
d e r r e ib u n g s fre ie n S t r ó m u n g m i t g le ic h e r G e - s c h w in d ig k e it s v e r t e ilu n g in v e r s c h ie d e n e n H ó h e n s c h ic h te n w iir d e h ie r m it G le ic h g e w ic h t b e s te h e n .v o r h a n d e n sin d , d a n a c h d e r K r iim m e r a u f le n s e i t e z u d a s W a s s e r v o n o b e n n a c h u n t e n in d ie S c h ic h t e n n ie d r ig e r G e s c h w in d ig k e it a b flie B t . D ie B e w e g u n g d e r a b s c h e id b a r e n S t o f fe w ir d d a d u r c h e n t s p r e c h e n d b e e in flu B t . S o b a ld d ie S c h m u t z s t o f fe d ie t ie f e r e n S c h ic h t e n e r r e ic h t h a b e n , k o m m e n sie in d a s B e r e ic h d e r la n g s a m e n , n a c h d e r K r iim m e r in n e n s e it e
BELIAKOW; BMF-YERFAHREN ZUR BERECHNUNG YON STOCKWERKRAHMEN.
2 9 4
h ie r d u r c h d ic in fo lg e d e r F l i e h k r a f t a u t o m a t is c h a u f t r e t e n d e S c h r a u b e n s t r ó m u n g s c h o n n a c h k u r z e r K r iim m e r s t r e c k e k o m - p e n s ie r t w e r d e n , so d a B n u r d ie d c m K l a r v o r g a n g e g iin s t ig e S c h r a u b e n s t r ó m u n g iib r ig b le ib t .
D i c p r a k t is c h e A u s b ild u n g d e s K la r b e c k e n s n a c h d ie s e n G e s ic h t s p u n k t e n e r g i b t d ie F iih r u n g d e s A b w a s s e r s in e in e m r in g f ó r m ig e n K a n a ł o d e r, s o fe r n d ie B e s c h a f f e n h e it d e s A b w a s s e r s e in e n la n g e r e n K l a r w e g n o t w e n d ig m a c h t , in e in e r f o r t la u fe n d e n U m la u f s p ir a le . U m d ie b e a b s i c h t i g t e N e b e n - s t r o m u n g v o n v o r n h e r e in k r a f t i g g e n u g z u e r h a lt e n u n d d a d u r c h d ie E in la u f ś t o r u n g e n z u b e s e it ig e n , b e g in n t d e r Z u la u f m i t k le in e m Q u e r s c h n it t u n d w ir d a u f la n g e r e r S t r e c k e d u s e n fó r m ig e r w e it e r t . A u s fiih r u n g s b e is p ie le z e ig e n d ie A b b . 5 u n d 6, b e i d e n e n d e r K l a r w e g z u r a llm a h lic h s ic h e r w e it e r n d e n S p ir a le a u f g e w i c k e lt i s t 3. D e r Z u la u f k a n n v o n in n e n o d e r v o n a u B en
A bb. 11. K l£ rversuchsergebn is im M odeli I I.
c r fo lg e n . U m d ie T r a n s p o r t w i r k u n g d e r N e b e n s t r o m u n g a m K a n a lb o d e n n a c h d e r in n e r e n K r iim n ie r s e it e n o c h z u y e r s t a r k e n , i s t d e r B o d e n g e n e ig t a u s g e fiih r t . E r e r h a lt a n d e r I n n e n k a n t e S c h lit z e , d u r c h d ie d ie A b s i t z s t o f f e in d e n F a u lr a u m f a lle n . I n d e n v o r s t e h e n d e n A b b ild u n g e n s in d d ie E r g e b n is s e v o n 3 D R P . angem eld et.
V e r s u c h e n m it B le c h m o d e llc n v o n S p i r a l k l a r a p p a r a t e n d ą r - g e s t e l lt . A b b . 7 z e i g t d ie M o d e lle I u n d I I in S c h r a g a n s ic h t . D e r g r o B te D u r c h m e s s e r b e t r a g t e t w a 1 m . M o d e li I m i t W a s s e r - e i n t r i t t v o n a u B e n is t o h n e N e ig u n g d e s G e r in n b o d e n s u n d o h n e F a u lr a u m a u s g e fiih r t . B e i M o d e li I I m i t W a s s e r e i ń t r i t t v o n in n e n i s t u n t e n e in d e n F a u lr a u m d a r s t e lle n d e r B e h a l t e r a n - g e ló t e t , in d e n d ie S c h m u t z s t o f f e v o n d e m g e n e ig t e n G e r in n e - b o d e n a u s d u r c h d ie in d e r A b b i ld u n g s i c h t b a r e n S c h lit z e e in t r e t e n k o n n e n .
D ie M o d e llv e r s u c h e w u r d e n n a c h z w e i v e r s c h ie d e n e n M e th o d e n d u r c h g e f iih r t : 1. D a r s t e llu n g d e r G r u n d s t r o m u n g d u r c h in d a s G e r in n e e in g e s t r e u t e K a lip e r m a n g a n a t k ó r n c h e n , 2. D a r s t e llu n g d e r S in k s t o ff e d u r c h e in g e s c h iit t c t e n P a p ie r b r e i4.
A b b . 8 u n d 9 z e ig e n d ie E r g e b n is s e d e r G r u n d s t r ó m u n g s v e r s u c h e . D ie F a r b s t o f f k o r n c h e n s in d d u r c h w e g in d e r N a h e d e r A u B e n - w a n d e in g e s t r e u t u n d lie g e n h ie r f e s t , d a d ie S c h le p p k r a f t z u g e r in g is t, u m s ie f o r t z u b e w e g e n . D e r a u f g e lo s t e F a r b s t o f f f o l g t d e r G r u n d s t r o m u n g n a c h d e r I n n c n w a n d u n d r e ic h e r t s ic h , w ie b e s o n d e r s in A b b . 8 s i c h t b a r , a n d e r I n n c n w a n d a n , d a d ie a u f w a r t s g e r ic h t e t e G e s c h w in d ig k e it s k o m p o n e n t e a n d e r I n n e n w a n d zu k le in is t, u m ih n h o c h z u t r e ib e n . D ie V e r s u c h e iib e r d e n T r a n s p o r t d e r S in k s t o ff e z e ig e n A b b . 10 u n d 1 1 . D e r s c h w a r z g e fa r b t e P a p i e r s t o f f h a t s ic h u b e r a ll la n g s d e r I n n e n w a n d a b g e la g e r t . D a s A b g le i t e n a m g e n e ig t e n G e r in n e b o d e n in d e n F a u lr a u m b e i M o d e li I I i s t n u r t e ilw e is e e r f o lg t , d a d ie P a p ie r - fa s e r n s ic h b e im A b la g e r n in e in a n d e r v e r filz e ń u n d s ic h d a h e r a n e in a n d e r fe s t h a n g e n . I n d ie s e r R i c h t u n g la s s e n a u s g e fiih r t e A n la g e n g iin s t ig e r e R e s u l t a t e e r w a r te n .
W ie d ie L i c h t b i l d e r z e ig e n , h a b e n d ie V e r s u c h e d ie th e o r c - t is c h e n E r w a g u n g e n u b e r d ie S t r o m u n g e in e r a is S p ir a l e a u s - g e b ild e t c n K l a r a n l a g e v o l l a u f b e s t a t i g t . D a d ie S t r o m u n g u b e r a ll so v e r la u f t , d a B d ie S c h m u t z s t o f f e v o m G e b ie t g r o B e r e r zu d e m k le in e r e r G e s c h w in d ig k e it u n d a b w a r t s z u r G e r in n c - s o h le g e t r ie b e n u n d a n d e r S o h le d u r c h d ie G r u n d s t r o m u n g z u m F a u lr a u m s c h li t z b e w e g t w e r d e n , so i s t b e i A u s fu h r u n g e in e r K l a r a n l a g e n a c h d e m v o r g e s c h la g e n e n S y s t e m m i t e in e r g u t e n A b s c lic id u n g d e r S i n k s t o ff e im G e r in n e u n d s e lb s t t a t ig e n A n s a m m lu n g im F a u l r a u m z u r e c h n e n .
D ie s e G e s ic h t s p u n k t e d iir ft e n a u c h d ie e t w a s h o h e re n K o s t e n f iir d ie H e r s t e llu n g d e s s p ir a lfó r m ig e n G e r in n e s g e g e n - iib e r d e m g e r a d e n G e r in n e a n d e r e r S y s t e m e b e i d e m o h n e h in h o h e n P r e is u n d d e r la n g e n L e b e n s d a u e r e in e r K l a r a n l a g e r e c h t f e r t ig e n .
1 D ieses V erfah ren w ird im K a rlsru lier F luG baulaboratoriu m (Prof. R ehbock) zu r B eo b a ch tu n g der G esch ieb ebew egun g in W asser- baum od ellen v e r w a n d t (s. „ H y d ra u lic L a b o r a to ry P r a c tic e " , am erikan.
A u sg a b e der „W a sserb a u la b o rato rien E u ro p a s ", ed ited b y John R . Ereem an, published b y T h e A m er. Soc. of M echan. E n g ,, N ew Y o r k 1929, S eite 214 ff.).
D IE A N W E N D U N G D E S B M F - V E R F A H R E N S Z U R B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N .
Yon Dipl.-Ing. Th. Beliakow, Professor an der Technischen Ilochschale zu Charków, USSR.
U b e r s i c h t : A u f G run d des B M F -V erfaliren s, das in den friiheren V ero ffen tlich u n gen v o rg efiih rt w u rde, w erd en F orm eln fur d irek te E rm ittlu n g der V erteilu n gsw erte und F estp u n k tab stŁ n d e fiir einen S tock w erk rah m en e n tw ic k elt u nd T ab ellcn fiir N&herungs- und genaue W erte ausgerech net, w odu rch die allgem eine R ahm en - berechn un g w esen tlich v erein fa ch t und besch leu n igt w ird.
§ 1. I m v o r lie g e n d e n u n d in w e it e r e n A u f s a t z e n i s t e in e e in h e it lic h e B e z e ic h n u n g s a r t d u r c h g e f iih r t w o rd e n , d ie e in e m j e d e n S t o c k w e r k r a h m e n a n g e p a B t e r s c h e in t ; s ie is t a u s d e r A b b . 1 le i c h t zu e rs e h e n .
E s s in d in e in e m S t o c k w e r k r a h m e n Z w e i- , D r e i- u n d V ie r - s t a b - K n o t e n z u u n t e r s c h e id e n , j e n a c h d e r Z a h l d e r z u s a m m e n - t r e f fe n d e n S t a b e , F i i r d ie d e n Z w e is t a b k n o t e n b e n a c h b a r t e n F e s t p u n k t e s in d d ie A u s d r iic k e ( 1 1 ) , (12 ) ( B a u in g . H . 3, S . 42,
192 9) g iilt ig . S ie w e r d e n a b e r w ie f o l g t u m g e s t a lt e t , z. B . f iir d e n o b e r e n F e s t p u n k t a m S t a b An d e s o b e r s t e n S t o c k w e r k e s :
1 3
A „ B U
r- I*,
r n 1
“ B ~ A
, N B A
3 + 2 W — , bTN
,1
1 r >5 A .B
a g„ B b.v
_ 1 A j n
_
w o r in d u r c h e in f a c h h e it s h a lb e r d e r K la m m e r w e r t b e z e ic h n e t w ir d . F i i r d ie d e n D r e is t a b k n o t e n b e n a c h b a r t e n F e s t p u n k t e (z. B . d e n K n o t e n U A ) g e l a n g t m a n d u r c h G le ic h -
DEI! BAUINGENIEUR
1030 HEFT 17. BELIAKOW, BMF-VERFAHREN ZUR BERECHNUNG YON STOCKWERKRAHMEN.
295
s e t ż e n d e r M F - R e a k t i o n a n g e m e in s a m e n E n d e n d e r z u s a m m e n - t r e f fe n d e n S t a b e z u d e n A u s d r iic k e n (s. S t a t i k a n o v a L i c f . 2, A b h a n d l . 4 ):
(2)
A h n lic h s in d d ie A u s d r i i c k e ftir d ic Y e r t e i lu n g s w c r t e a n d e n V ie r s t a b k n o t e n , z. B . a m K n o t e n n B :
, . A 11 _ I
( I 0 ) 11^2 —
A
A „ A „ T i (2) (3) 3 + 2
a g3
(3)
(4)
* b 2 = h , ( I Ł )
A B 11^3
3 + 2 A
A 2' 3 ^ 'G 2
G 3 (3) (2) b A
1!g2 B„C
° n
( M „ ( cb „ )+ . G-o b c3 1 b c3
g i i 1!C2
A i B
D ie / (-A u s d riic k e f iir d ie V ie r s t a b k n p t e n sin d im Y e r g l c ic h zu d e n je n ig e n f iir d ie D r e is t a b k n o t e n e t w a s k o m p liz ie r t e r :
3 + 2 B A . p f*2 a q b
G 2 ( 2 ) J II) B II
"b
Y
Tk n o t e n , z. B . a m K n o t e n IIB :
Rieg.ŃrANB fo/geN
u ni d ie Y ie r s t a b -
“ -1B, nn
" X
R/eg- M-1(r-i)s __
(r-i)r MRieg.Nr*(N-if fotge (N-1)
.Stoch Nr n
(5)
(6)
(7)
B., — . a ł —
nb , h ,
3 + 2 - g
G3_ (.*)J2) 2' 3 UG , b B
\
V *
R/eg.- (T~i\£
Rieg.'t/rAMd
■h,
%
fotge KBieg.
"V %
R ieg.N cY
\ C °'
Cy fo tg e l
a
(Tt
~ W.’B~ ~ a I I —
+
2 n l>2 K, Uu sw . UjC c .R (2 )ju )
D ie Z e ic h e n a n d e n V e r t c ilu n g s w e r t e n /i g e b e n d ie te il- n e h m e n d e n S t a b e u n d d ie R i c h t u n g d e r V e r t e ilu n g a u , z . B . im A u s d r u c k e (3) s in d d ie t e iln e h m e n d e n S t a b e li2 u n d h3 . a n d e r S t iit z e n k o lo n n e A ; d a b e i g e h t d ie R i c h t u n g d e r M o m e n t e n v e r t e ilu n g v o m 2. z u m 3. S t o c k .
M c r k t m a n s ic h d a s B ild u n g s g e s c t z f iir d ie F e s t p u n k t - a b s c h n it t e , so k a n n m a n s e h r le i c h t f iir je d e n F e s t p u n k t d ie ih m e n t s p r e c h e n d e n A u s d r i i c k e d i r e k t n ie d e r s c h r e ib e n .
§ 2. V e r m i t t e l s t d e r B e z ie h u n g , d a B d ie S u m m ę d e r V e r t e ilu n g s \ v e r te /t a n je d e m K n o t e n g le ic h E in s is t , e r h a lt m a n a u s d e n F c s t p u n k t a b s t a n d a u s d r i i c k e n d ie W e r t e /i in fo l- g e n d e r F o r m : f iir d ie D r e is t a b k n o t e n , z . B . a m K n o t e n n A :
A b b . 1.
im N e n n e r s t e h e n d r e i G lie d e r , s t a t t z w e i, d ie B ild u n g s w e is e a b e r i s t d ie s c lb e .
§ 3. S in d d ie ,,v o r l a u f i g e n " F e s t p u n k t a b s t a n d e u n d d ie n ó t ig e n V e r t e ilu n g s w e r t e b e k a n n t , so la s s e n s ic h d ie F e s t - X>unkte v e r m i t t e l s t d e r A u s d r u c k e (3) . . . . (7) u sw . g a n z le ic h t e r m it t e ln , so w ie d ie V e r t e ilu n g s w e r t e /<.
Z u r E r le ic h t e r u n g d e r R e c h e n a r b e i t s in d d ie i< -W erte f iir d ie v o r k o m m e n d e n Y e r h a lt n is s e : a/l, b/1, a/h , B/h a u s g e r e c h n e t
m. ' ''
A rh-
Y
'X 1’29 1,30 s t
(8)
li A . (11)^2 ‘
I + "a G 2
1 .5 a 2 h 2
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' 1 .5 _ ^ 3 h 3
A hił 1 ao h 2 1
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A.e n 1,21 --1,25
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Y
-1,51
1,66
%
@ -8,00-
-1,25
V 7K e,c tsi *0a
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■1,21 , W
P3
•1,19
--ps
) --1,66
D A b b . 2 .
1 + G 2 (a.) (b.)
( 9 )
B A _
~ 1 G 3
1! A
’ 11^2
I + - '3 (ba)v (a2)
u n d in d e r b e ilie g e n d e n T a b e lle I I I z u s a m m e n g e s t e llt w o r d e n .
§ 4. F i i r d ic g e s c h lo s s e n e n S t a b z i i g e i s t e s n ic h t z u v e r - m c id e n , e t w a ig e F e s t p u n k t a b s t a n d e v o r la u f ig s c h a t z u n g s w c is e a n z u n e h m e n ( v e r g l. E . S u t e r , D ie M e t h o d e d e r F e s t p u n k t e , S . 34 u . ff.) B e i w ie d e r h o lt e r E r m i t t e l u n g g e l a n g t m a n zu g e n a u e r e n W e r t e n . E s i s t a b e r m o g lic h , v o n d ie s e r m u h s a m e n R e c h e n a r b e it fr e i z u w e r d e n u n d u n m it t e lb a r N a h e r u n g s w e r t e w o rin d u r c h v d ic D o p p e lv e r h a lt n is s e im N e n n e r b e z e ic h n c t z u b e k o m m e n , d ie v o n d e n g e n a u c n n i c h t m e h r a is u m 1 b is s in d . D ie R e ih e n fo lg e d e r I n d ic e s b e i v g i b t R ic h t lin ie n f iir d ie 5 % a b w c ic h c n . Z u s a m m e n s e t z u n g d e r D o p p e lv e r h a lt n is s e . K e n n t m a n d a s D e r N e n n e r z. B . im A u s d r u c k e (8) e n t h a lt d ie B e z ie h u n g e n B ild u n g s g e s e t z f u r u, so k a n n m a n d ie A u s d r u c k e d a z u d i r e k t d e r G - W e r t e u n d d e r V e r h a lt n is s e , w e lc h e v o n d e n F e s t p u n k t - n ie d e r s c h r e ib e n .
2 9 6 B E L I A K O W , B M F - V E R F A H R E N Z U R B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N . ° h eft^it!
D ie E r m itte lu n g der F e s tp u n k ta b s tiin d e nach B e lia k o w im Y e r g le ic h m it dem u b lic h e n Y e r fa h r e n .
b« fi>
Nach dem ublichen Yerfahren
4,00 • 1905
3 g + i , 6 5 3 ' . 9 0 5 + 1 , 6 5
Tl, =Ą
2
_ j - Ł - j = 1 2 2 0 ( 2 - « 1830 1,28 m.13 fi;, 8,00 • 286
a* ~ T /»7 + i,TE 3■286“+ 1 1 2 7 ~ 1,15 m -
1910 nr
Nach Beliakow
K, = 3 + (K — 3) = 3 + 0,615 (9,42 — 3) = 6,95 A.B
. 1 8,00
tl ■— rr —
7
~ — 1,15 1 K i 6,95^ a 1 t a - ___________P u P m P u
9 ’ D P u Pu + P li P u + P u fil:
4,00-656____
3 • 6 5 6 4 - i/>5
T," = A (2-
T j11 = A (2
286 ■ 1905 • 750
86 • 1905 + 286 ■ 750 + 1905 • 750
) = 2S6 (2---- - ) = 525 m
I \ 8,00— 1,15 /
a 5 U
a
(2 ~ lT = i) - -1”6 (S - g
» ' - 1,66 ) -
609m ’
■ • • - K - h < X ) - 656 (s - T S , 1-
Ts11 t2!| TjH 525 • 609 • 1050______
r5u r,lf+rj>
t.
ii+ TjH
t7' _ 525-609 + 525-1050 + 609-1050
= 222 m —3
1 = Ji P* = 6,00 • 750
3fiu + £su 3 • 750 + 222,0 1,82 m.
vm __ „ .
T ,s Pis I * = 5720 i ,g _ b I8 2 I -• \ 4 , 0 - 1 , 2 4■ 8870 nv
,-v m _ fi
1 4 P ] 4
|
3 '14 ~ a u /
V III V III T18 • T14
V III . V I I I 'f 18 + 'CH
^11 ^11 3 A l
, V I I I
+
e u• 1215 8870+ 1215
4,00- 1905
— 1070 m~
K, = 3 + \/i j1 (K — 3) = 3 + 0,425 (3,72 — 3). = 3,31
6.00 B C Ba. = - l i -
1 K i 3 , 3 i
= 1,81 m.
K,
= 3 +” /<°
(K—
3)—
3+
o,116
(7,714
— 3) — 3,548 DjD , 2 4,00
b„ = .. = — -—-g- = 1,13 m.
2 Rj 3,548
3 • 1891 + 1070
B e m e r k u n g : Die /j-Wer te sind vermittelst des Ausdrackes (13), aber mit dem Beiwerte 1,000 (im Nenner), statt 1,04, ermittelt, die K-Werte vermittelst der Tabelle I.
Man kann also den Ausdruck (8) in der Art, wie folgt, befestigung entsprechen, namlich dem- freien Gelenk und der
1 1 + v ( G ) v(a, b) schreiben:
(12
0 ,7 5 + i ,3 3
t o t a l e n E in s p a n n u n g . D e r M i t t e l w e r t i s t - — 1,0 4 .
Die Werte y> (a, b) ergeben sich je nach der Befestigungs- (!3) art der Stabe, jedenfalls bleiben sie innerhalb der auBersten Werte 0,75 und 1,33, welche den Grenzbedingungen der Stab-
Setzt man diesen Mittelwert in (12) ein, so ergibt sich:
K B x 11^2
1 + 1,04 i f ł VG *
DER BAUINGENIEUR
1930 HEFT 17. BELIAKOW, BMF-VERFAHREN ZUR BERECHNUNG VON STOCKWERKRAHMEN.
297
Y e r g l e i c h e n d e T a b e l l e f i i r d i e F e s t p u n k t a b s t a n d e . Y e r g l e i c h e n d e T a b e l l e f i i r d i e Y e r t e i l u n g s w c r t e //.
W erte W erte
B ezeich- nung
n ach dem Fest- p u n k t-
ver- fahren
W erte n ach B eliak ow
B ezeich- nun g
nach dem F est- p u n k t-
ver- fahren
.
W erte nach B eliakow
A_a i 1,66 1,66 Abj i,>3 1.13
A u 1,50 1.51 Aan 0,76 0.75
1,66 1,66 V. ■; “ b „ 1,72 1.72
| | i 1.37 ' ,3§ ]ian 1,75 1,74
C3l 1,66 1,66 Cb „ 1,64 1,68
Cb, 1,26 1,26 Ca „ 1.65 1,65
‘ % 1,66 1,66 Ubn 1,00 1,00
% 1.35 i,35 Aa 3 1.3° i ,3°
Aa , 1.15 1 •15 Ab3 1,29 1 29
Bb, 1,99 1,98 S 1,27 1,27
" a , 1,82 i,8 r 'B*>,
1.25
1,25C>h i,77 1,75 Can 1,25 1.25
Ca, 1,78 1.7S Cb3 1,19 1,20
P b1 1,33 1.33 J>a3 1,27 1,27
Aa 2
1,25 1,25
P b3 1,24 1,21Ab , 1,23 1,24 Aam 0,24 0,24
l!a . 1,20 1,20 Bbm 1.31 1 .3 °
I!b., 1,14 1,16 “ am 1.65 1,65
° a 2 1,15 I , x 6 Cbm i,3 9 1.37
c b . 1,04 1,06 Caui 1.45 1.45
% 1.19 1.19 D bm 0,40 0.41
D ie /(- W erte nach dem F est- punkt-
ver- fahren
N ach B elia k o w
1
* ! J D ie fi- j W erte j
N a c h B e lia k o w B ezeich-
nung
Ge- nau-
ere W e r tei“ *
N ahe- rungs- W erte
B ezeich- nung
n ach | dem 1 F est- punkt-
ver- fahren
Ge- nau-
ere n- W erte
N ahe- ru n g s-
- /(- W erte
A B
, / ' l 0,862 0,860
>
0,869 C B i f * . 0,212 0,213 0,204 A A
\>l * 0,138 0,139 0,131
B C l | !
1
.
0,290 0,488 0,464 11A
J ‘ l 0.515 0,515 0,549
B D
l / * l 0,234 0,232 0,250 1! C
, / ‘ l 0,228 0,225 0,210 li C I 0,276 0,277 0,286
B B 0,257 0,258 0,241 D C 0,477 0.477 0.463
C A
, / J l o,333 0,332 0,318 D li l / ‘ l 0,246 0.247 0,250 C I)
,1*1 0,305 0,305 0,318
D C
\'1 2 0.277 0,273 0,287
c c
1 ^ 0,362 0,362 0,364 C DW *. 0,630 0,625 0,610
I) c
,/*I 0,718 0,720 0 ,717 C D 0,370 o,375 0,390
1) D
./*» 0,282 0,280 0,283 c 1 0 0,210 0,205 0,190
B A
, / ‘ l 0,620 0,615 0,610 A A 0,790 o,795 0, S 10
li A
I , 0,380 0,384 0,386 A li . 0 1 0,952 o,947 0,952
A li
I# * . 0,478 o,475 0,464 A li 0,048 0.053 0,048
A C 0,245 0,244 0,250 A A3 0,374 o.37o 0,338
A li
l / » . 0,277 0,280 0,286 B li 0,434 o,434 0,478
C li
| / ' l 0,365 0,362 0,329 li A 0,192 0,192 0,184
C A
|/ł J 0,423 0,425 0,467 li C | l l
D ie jtt-W erte, v e r m i t t e l s t d ie s e r A u s d r u c k e a u s g e r e c h n e t, s in d N a h e r u n g s w e r t e , d ie , w ie o b e n a n g e g e b e n , v o n d e n g e n a u e n W e r t e n n u r w e n ig a b w e ic h e n .
F i i r v e r s c h ie d e n e V e r h a lt n is w e r t e G , s in d d ie /(-G ró B en
a u s g e r e c h n e t u n d in d e r n a c h s te h e n d e n T a b e lle I V z u s a m m e n - g e s t e l lt .
D ie s e T a b e lle d ie n t e b e n fa lls z u r E r m i t t l u n g d e r / (-W e rte fiir d ie Y i e r s t a b k n o t e n , z. B . im A u s d r u c k e ( io ) h a t m a n :
A b _ Il/J 2 —
i + 1,0 8 I!g2 b g2 B - C ' ' B „
I!
Z a h le n w e r t , w e lc h e r d e r S u m m ę
G 2 ” G 3
b~c ' ii,
T g2
d e r R e c h e n a r b e it . E s se i d e r N e n n e r in d e n A u s d r iić k e n (2) . . . . (7) u s w . m it K j b e z e ic b .n e t, z. B . fiir (2):
(14) T, _ , A A A G 2 (2) (3)
K i - 3 + 2 3/ V . v »t a V3
F u r d e n F e s t p u n k t a b s t a n d a m Z w e is t a b k n o t e n h a t t e m a n d ie B e z ie h u n g :
A/
(15) K , -L 2 - G ł (2>r (3) J J A ~ a A '
G l w o r a u s s ic h e r g ib t :
I n d e n e r s te n S p a lt e n d e r T a b e lle I V f in d e t m a n d e n je n ig e n - B / i B , '■
= « - 3 . ( j 3
e n t s p r i c h t ;
d e r b e is t e h e n d e /i- W e r t i s t d e r g e s u c h t e .
§ 5 . S e t z t m a n d ie s e / (- N a h e r u n g s w e r t e in d ie A u s d r u c k e (2) . . . . (7) u sw . e in , s o e r m i t t e l t n ia n d ie F e s t p u n k t a b s t a n d e , w e lc h e n o c h w e n ig e r v o n d e n g e n a u e n W e r t e n a b w e ic h e n .
F o lg e n d e E r ó r t e r u n g e n g e w a h r e n w e it e r e E r le ic h t e r u n g
w o m it s ic h d e r A u s d r u c k (14 ) w ie f o l g t u m fo r m e n la B t :
(16) K i = 3 + 3J»2 <K '— 3) •
D ie s e B e z ie h u n g e r l a u b t e s, v e r m i t t e l s t d e r T a b e l l e I in u n s e r e m A u f s a t z e H . 23, S . 4 1 1 d e s B a u in g ., J a h r g a n g 19 2 9 , d ie B e r e c h n u n g a b z u k iir z e n . M a n f in d e t n a m lic h in d e r T a b e l l e I
298
KURZE TECHNISCHE BERICHTE. DUI! BAUINGENIEUR 1930 HEFT 17., T a b e l l e I I I f i i r d i e W e r t e :
( l- M - J * - ) ( — ■ f )
- 1 7 f ) ( , - ■ ? • )
S\ a n hjn \---- \
lin \
O 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 O K> O 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 o,33
0 .
1,000 1,010 1,021 1,033 1,045 1,059 1.073 1,089 1,105 1,123 1,143 1,164 1,18 7 1,213 1,242 1,272 1,308 1,326
0,02 0,998 1,000 1,007 1,022 1,035 1,048 1,062 1,077 1,094 1 ,1 1 2 1-131 1,15 2 1 ,17 5 1,201 1,229 1,260 1,295 i ,3I3
0,04 0,980 0,989 1 . 0 0 0 1,011 1,024 1,037 1,051 1,066 1,082 1,099 1 ,1 1 9 1,140 1,163 1,18 7 1,216 1,246 1,280 1,300
0,06 0,968 0,978 0,989 1,000 1,012 1,025 1.039 0,054 1,071 1,087 1,106 1,12 7 1,149 1,13 6 1,202 1,232 1,266 1,284
0,08 0,956 0,966 0,977 0,988 1,000 1,013 1,027 1,041 1.057 1,074 1.093 1 ,1 3 3 1,13 6 1,160 1,18 7 1,2 17 1,251 1,269
0,10 0,944 0,956 0,966 o,975 0,987 1,000 1,014 1,028 1,044 1,061 1,079 1,100 1,12 1 1,14 6 1 ,1 7 2 1,202 1,235 1,253
0,12 0,933 0,941 0,953 0,963 0,974 0,987 1,000 1,014 1.030 1,047 1,065 1,085 1,095 1,130 1,15 6 i ,i S 6 1,2 19 1,236
0,14 0,919 0,928 0,938 o,949 0,960 0.973 0.986 1,000 1.0x5 1,032 1,050 1,069 1,091 1,1 1 4 1,140 1,169 1,202 1,219
0 ,16 0,905 0,914 0,924 0.934 0,946 0.958 0,971 0,985 1,000 1,016 1,034 1.053 1,074 1,098 1,123 1,151 1,183 1,200
0,18 0,890 0,900 0,909 0,920 o,9 3i 0.943 0,955 0,969 0,984 1,000 1,014 1,036 1,057 1,080 1,105 i , i 3 3 1,164 1,18 1
0,20 0,875 0,884 0,894 0,904 0,915 0,926 0,939 o,953 0,967 0,983 1,000 1,019 1,039 1,066 i,oS 6 1,114 i , i44 1,16 1
0,22 0,859 0,868 0,877 0,887 0,898 0,909 0,922 o,935 0.949 0,965 0,982 1,000 1,021 1,042 1,066 1,093 1,123 .1,152
0,24 0,842 0,851 0,860 0,870 o,S8o 0,892 0,904 0,917 o ,93i 0,946 0,962 0,980 1,000 1,022 1.045 1,072 1,101 '1 ,1 1 7
0,26 0,824 0,833 0,842 0,853 0,862 0,873 0,885 0,897 0,911 0,926 0,942 0,960 0,979 1,000 1,023 1,049 1,078 1,094
0,28 0,806 0,814 0,823 0,832 0,842 o,S53 0,865 0,877 0,890 0,905 0,920 0,938 o,957 0,977 1,000 1,025 1,053 1,069
0,3° 0,786 o,794 0,802
■
0,812 0,821 0,832 0,843 0.855 0,869 o,8S3 0,898 0,915 o,933 0,953 o,975 1,000 1,027 1,042
0,32 0,764 0,772 0,781 0,790 0,798 0,810 0,821 0.S33 0,845 0,859 0,874 0,890 o.goS 0,928 0,949 o,973 1,000 1,015
0.33 0,754 0,762 0,770 0,778 0,788 0,798 o.Sog 0,820 0,833 0,842 0,861 0,878 0,895 0,914 0,936 0,959 0,986 1,000
T a b c l l c I V z u r E r m i t t e l u n g d e r N . Ś h e r u n g s w e r t e /i.
G ,, . '■! G m G m V . •
G „ G „ G.,
0 1,000 ■0.60 o,6r5 2,40 0,285
0,02 o,979 65 0,596 2,60 0,269
04 0,960 70 0.578 2,80 0,255
06 0,941 75 0,561 3,00 0,242
08 0,923 1 so 0,545 3,25 0,228
10 0.905 85 0,530 3,50 0,215
90 o ,5i5 3,75 0,203
12 0,885 1 95 0,502
1416
0,872
0.S57' j. 1,00 0,489 4,00 0,193
18 0,842 i 1,10 0,465 4,25 0,184
20 0,827 1,20
1.30
o,444 0,424
4.50
5.00 po 4* Oi
22 0,813 1,40 0,406 5.50 0,148
25 o,793 1,50 0,389 6,00 0,138
30 0,7.61 1,60 o,374 6,50 0,128
35 0,732 1,70 0,360 7,00 0,120
40 0,705 1,80 0,347 7.5° 0 ,113
45 0,680 1,90 o,335 8,00 0,107
50 0,657 O O 0,324 9,00 0,096
55 0.635 2,20 0,303 10,00 0,095
e in e n W e r t K a u f, w e lc h e r d e n b e s t e h e n d e n Y e r h ą lt n is s e n
—— u n d — - f ó d e r b z w . ) e n t s p r ic h t . D ie s e n W e r t K s e t z e
G , l n \ h„ }
m a n in d ie G le ic h u n g (6) e in u n d e r m it t e le d a r a u s K r
§ 6. M a n b e a c h t e , d a B d ie B e r e c h n u n g v e r m i t t e l s t d e s Y o r g e fiih r t e n V e r f a h r e n s v e r g lic h e n m i t d e n s o n s t u b lic h e n B e r e c h n u n g s w e is e n in e in e r a n d e r e n R e ih e n fo lg e a u s g e fiih r t w ir d . Z u e r s t w e r d e n d ie V e r t e ilu n g s w e r t e e r m i t t e l t u n d d a n n d ie F e s t p u n k t a b s t a n d e . W i l l m a n g e n a u e r e W e r t e h a b e n , so w ie d e r h o le m a n d ie B e r e c h n u n g u n t e r B e n u t z u n g d e r er- m i t t e lt e n N a h e r u n g s w c r t e d e r F e s t p u n k t a b s t a n d e u n d d e r T a b e l te I I I .
A u B e r d e m w ir d e in e t e ilw e is e B e r e c h n u n g d e s S t o c k - w e r k r a h m e n s m o g lic h , d a d ie V e r t e ilu n g s w e r t e f iir b e lie b ig e e in z e ln e K n o t e n u n d d e r e n G r u p p e n zu e r m it t e ln sin d , u n d d a n a c h a u c h n a h e r u n g s w e is e d ie e n t s p r e c h e n d e n F e s t p u n k t a b s t a n d e .
A u f d ie s e W e is e e r m i t t e l t e F e s t p u n k t e e n t s p r e c h e n d e m F a l l e e in e s S t o c k w e r k s r a h m e n s m i t u n v e r s c h ic b lic h e n K n o t e n ; s in d d ie s e fr e i, s o i s t e in e in fa c h e s g r a p h is c h e s V e r f a lir e n zu g e b r a u c h e n , d a s s p a t e r v e r ó f f e n t li c h t .w e rd e n w ir d .
K U R Z E T E C H N IS C H E B E R IC H T E .
Z u r B erechnung der K n i c k l a s t eines geraden Stabes auBerhalb des Giiltigkeitsbereiches der E u le r - F o r m e l.
A u f der II. in tern ation alen T a g u n g fiir B riick en b a u und H ochbau im ^Septem ber 1928 in W i e n w urde die F ra g e d er B em essu n g zen trisch u nd exzen trisch ged riick ter S ta b e a u f G run d eines B erich tes v o n P rof.
M. R o ś in Z iirich beh an d elt. D ieser B e rich t e n th a lt d ie bek a n n te T heorie v o n E n g e s s e r - K A r m & n iib er die K n ic k la s t gerader S tab e bei O b ersch reitu n g des G iiltigk eitsb ereich es der E u ler-F o rm el, von der b ei d er ansehlieCenden W echsclred e d u rch P ro f. 11. B r o s z k o in W ar- schau die B eh a u p tu n g a u fg e ste llt w urde, daB sie a u f falsch en G rund- gleichungcn fuG t u n d folglich die K n ic k la s t u n rich tig an g ibt. T ro tz d er diese B eh au p tu n g en ablehnenden E n tgeg n u n gen v o n F i l l u n g e r u nd R o ś selb st, die in dem im Y e rla g e v o n J. S p rin ger in W ien
erschienenen T ag u n g sb erich te bek an n tg eg eb en w orden sind, soli in den folgenden Zeilen g ezeig t w erden, daB au ch die zw eifellos richtigen A usgan gsgleichu n gen v o n B r o s z k o bei rich tig er In teg ra tio n zur K ri r in a n sch cn L o su n g fu r die K n ic k la s t fiihren. D er B roszkosche E in w a n d ric h tet sich gegen die F orm der K a rm a n sch en G leichgew ich ts- bed in gun g
(1) z d F ,
d er gegen uber B ro szk o seine rich tig e G leich u n g in der F orm
(2) P y = / f f ł j d F
K ( f )
DEK BAUINGENIEUR
1030 HEFT 17. KURZE TECHNISCHE BERICHTE.
299
a u fstellt. W ie R o ś in seiner E n tg eg n u n g bereits bem erkt, sagen beide A n satze genau das gleiche aus; denn es b e d e u te t (A bb. i)
a = <7K + ffz 1] — z — m .
D ie G leich u n g von B ro szk o (2) n im m t d am it die folgende Form an:
a f 1} d F + I a^ 7.d F — 111 / a <1 F = P K y .
(ir) (P) Z (F)
D a sich 7; a u f den S ch w e ip u n k t des Q u ersclin ittes bezieht, ist I i j d F = o; eben falls ist I a d F = o, d a a die Span n un gsan deru ng
o-i . (h z
von tr bedeu tet, die d urch eine kleine seitliche A usb iegu n g des S tab es dann a u ftreten k an n , w enn die B ela stu n g P den kritischen W e rt erreich t hat, so daB das G leich g ew ich t der gestreck ten Form nicht m ehr stab il ist und der S ta b bei der ge- ringsten S tóru n g eine neue stab ile, nun gekriim m te Lage aufsu ch t. D a m it g e h t G l. (2) u n m ittelb ar in G l. (1) iiber. D ie U berein an derlageru n g a = <rK + er ist im F a lle der K n ic k u n g auch bei elastisch- plastischen Form anderun gen u n b ed in g t zulassig, da sie genau der tatsilch lich au ftreten d en R eihenfolge der einzelnen B ean sp ru ch un gcn ent- sp n ch t.
N a tu rlich muO es ebenso m oglich sein, aus ' der Gl. (2) die K n ic k la s t P „ zu berechnen. U n ter
K •
der A n nahm e, daB au ch bei elastisch -p lastischen Form iiuderungen das G esetz v o m E b enb leib en der Q u ersch n itte g ilt, e rg ib t sich u n m ittelb a r aus A bb . 2
D as le tzte G lied , das £2 e n th a lt, k ann ais klein 2. O rdn un g gestrichen w erd en und es bleib t
(5) E = E „
& E ') = I?K
E ^ ^ - E ' (V>
e k
D iese A b h a n g ig k eit der GroBe E von e— e K d a rf genau so g u t nich t v ern a ch lassig t w erden, w ie im A usdruck. fiir
a = crK + ( e -
£k) E '
oder vern ach lassig t m an in (5) die A b h a n g ig k eit von e— so d iirfte
(3) - £k);
m it der B roszkosclien B ezeich n u n g E beko m m t m an
a e
(4) P K>’ = | # * ~ ( > - ek )J / E ł/ d F + I d l
ii-') (F)
B ro szk o se tz t nun E = ; E „ 4- E ,w obei E , r •
K z ’ K und glaub t,
bei einer u nendlich kieinen A u sb ie g u n g den dann ebenfalls unend- f>0
lich klein w erdenden B e tr a g E z vern ach lassig en zu konnen, se tz t
<V) 00
folglich E = E r ; d a m it versch w in d e t d as erste G lied der rechten Seite v o n Gl. (4) u nd er e rh alt
1 ---£ , -o
? t y = - .. K .
e kjA bb . 1.
m an dies auch im A u sd ru ck fiir ff tu n , was so fo rt n ur zur trivialen L o su n g i] = o fiihrt. In der V ern aclilassigu n g der V eran d eru n g von E m i t e — h e g t also der F ehler. der bei der E n tw ick lu n g der K n ic k - form el v o n B ro szk o u n terlau fen ist. B er iick sich tig t m an w eiter, daB die E n tla s tu n g der F aser n ach dem H ookeschen G esetz erfolgt, so is t im elastisch -p lastisch verfo rm ten Q u ersclin ittsteile
E „ ek - -
; (
e k~ e ') (
e k~ e ')
im elastisch en tlasteten Q u ersch n ittsteile
oder m it d* y
d x ! d 2 y d x 2
e k- - i .
b ed eu tet. N u n wird
+ y = o
£k ) E K J und d araus scinen A u sd ru ck fiir die K n ic k la st
_ " ł E K J ( X ~ 8k)
w enn m an b ea ch tet, daB e — c = 1/
J E 7; d F = J e ( z — m ) d F
(F) (F)
= (F )E k [ (2’ , - r j - m (F , + F i ) ] — -J - \(J . + Ji) - ni ( Ś , - Ą ) ]
1= (E ' J- + E J,)
D ic V ern ach lassig u n g v o n E z w are n atu rlich nur dann zulassig, wenn fV>
E v o n enur in einer G roB enordnung ab h a n g ig w are, dic ais m indestens klein 2. O rd n un g gegen iiber 1 bezeich n et w erden kon n te. B e ste h t aber eine A b h a n g ig k e it der GróBc E z v o n e— e^, die n ur klein erster O rd
n un g ist, so m uB diese u n b ed in g t b e riick sich tig t w erden. W enn man genau so w ie bei K a rm a n im B ereich e w ach sen der D ruckspan n un gen im e lastisch -p lastisch v erfo rm ten Q u ersch n ittsteile die A b h an g ig k eit
= E ' zum A u sd ru c k bringt,
< W Er
; ( E X - E Ą )
E --- o ; wegen
von a und e d u rch den M oduł dann ist
A u s der B cd in g u n g, daB J a d F = I’ K, fo lg t: E ' 2
Z - £ “ ;)
m — _ z - w ird der A u sd ru ck in der ersten eckig en K la m m e r gleich 2 *T* ^1
nuli und
(J 2 + Ji) - m ( Ą - ^ T j = (Ja + J J - m* (F , + F J = J ; d am it w ird
r ^
/ E->ld F = ( E ' J 2 + E j j. ‘ El- J .
E : _ g K + .( e - eK ) E : = j _ [ a + ( e
e K + (£ - £K) K
■7 C | >k + (£ - k) E ' - - k" / '
®k) e '
(£
(F)
£k)2E'1 J
E i f d F jed och kann E = E ^ g esetzt w erden, d a im In teg ran d en (F)
der F a k to r d a ra u f hinw eist, daB derselbe bereits klein 2. O rdn un g E i / d F = E j . J. D ie G leich u n g (4) n im m t (F)
Q//crschnilt des
Mitteltragens.. Querschniddes fianiitragers
Aufgeschweiff/e Pin Hen schrajfiert
Guerschniff der Fcthrbahndecke
^ 7 '3'2cm
Schnitt durch den
Mitteltrdaer Schnitt durch den
■Seden/rajter
und je 60 m der S eiten offn ungen . D ie B ru c k e h a t 8,8 m A b sta n d der T ragk ab el, eine 6 m breite F ah rb ah n (H a rth o lzp fla ste r a u f Beton) und 2 x 1,0 m b reite FuB w ege. B ei zuneh tn en dem V e rk e h r kann durch V erleg u n g der FuB w ege a u f K r a g trS g e r die gesam te B reite zw ischen den T ra g k ab eln fiir die F ah rb ah n n u tz b a r g e m a ch t w erden.
Jed es der beiden T ra g k a b el (m it */, P fe il in der M ittelóffnu n g) besteh t aus i6 ,v e r z in k te n Seilcn m it je 169 D ra h ten v o n 4,4 mm Starkę, die in sieben R in g e n m it jew eils e n tg eg en g esetztcr Schlag- rich tu n g gew unden sind. Jedes Seil ist fiir sich d urch Y e rg ieB en der aufged rehten und u m gebogenen D ra h te m it M etali in einen G uB stahl- b lo ck v eran k ert. D ie H ang estang en haben 80 m m D urch m esser und 5 m A b sta n d und Spannschlósser zur R e g e lu n g der L a n g e. D ie Ver- steifu n g strag er sind d u rchlaufend e K a sten tra g er (unten offeri) von 0,8 m B re ite , 2,5 m H ohe in der M itte und 3,75 m iiber den Pfeilern und h aben ein festes A u fla g e r a u f einem P fe iler und V eran kerun gen gegen A bh eb en an den Kndc.n.
Zu m A u fb a u dienten fiir die P en d eltiirm e ein S ch w enkkran a u f dem P feiler, fiir die K a b e l R ah m en a u f den Pendeltiirm en, fiir die Y e rste ifu n g strag er (in je 13,5 -t-S tiick en ) L a u fw a g en a u f den
'SchweiBMcher ZScm in SO cm Actrs aisland (A b b. 2 und 3) sind
die N ie tk o p fe , so
w e it sie aus den I.óchern der e rs te n ' D e c k p la tte heraus- [.
ragten , w eggesch lif- fen w orden (A b b. 4 und 5). K o sten - v ergleich sb erech -
nungen zw isch en V e rs ta rk u n g m ittels Schw eiBens und E r s a tz durch U m b au ten h aben eine E rsp arn is von 80% .zugun sten der ersteren B au w eise ergeben.
F iir neue B au w e rk e ist d as Sch w eiB verfahren in E n glan d bis j e t z t seiten an g ew en d et w orden. B e w a h rt h a t sich das Schw eiBver-
■Verschluliplatte S '2,2cm
300
KURZE TECHNISCHE BERICHTE. DER BAUINGENIEUR1930 HEFT 17.
nun, wenn m an den F orm an d eru n gsan teil der L a n g s k ra fte v ern a ch - lassigt, die F orm
L - ^ j.H -e j j— ; - \ J + y E K j = P K y
a n ; dab ei d u rften die G lied er m it Q~ im N en ner gestrichen werden.
M an bekom m t die D ifferen tialg leich u n g, der die seitliche A usbiegu n g folgen m uB, m it
d 2 y p k- ’ d2 y
* 4- y s= 4- -- y = O
d X2 E ' J j -j- E J , d x 2 T J y ’
wenn T .
E ' J s + EJi
den bek an n ten K arm an sch en K n ick m o d u l bed eu tet, so daB au ch die rich tig e B ro szk o ’sche x\usgangsgleichung den W e rt P j, in d er K arm an sch en F o rm fiir die In s ta b ilita t der ge- stre ck ten F orm der G leich g ew ich tslage liefert.D r. J o s e f F r i t s c h e , P rag . StraBenhangebriicke m it 32 Tragseilen in Argentinien.
D ie hohe G esch w in d igk eit des Q uequen flusses in A rg en tin ien h a t beim E r sa tz einer F ah re durch eine feste B riick e die W ah l einer H angeb riicke veran laB t (Abb. 1) m it 150 m W eite der M ittelflffnung
K a b e ln (Abb. 2) und Leh rgeriiste in den SeitenSffnungen. D ie Seile w urden v o r dem A u fb rin g en m it D ru ckw asserp ressen g estreck t, w obei sie verschiedene V erla n g eru n g zeigten, v erm u tlich in folge un- gleichen Schlags, verschiedenen B odens, a u f dem sie lagerten , und u ngleicher T em p eratu r. (N ach C. G . G erstrom , Z ivilin gen ieu r in L a P la ta . E n gin eerin g N ew s R ecord 1929, I f . H j., S. 881— 883 m it
7 L ich tb ild em .) N .
E lektrische Schw eiBungen an E isenbah nbriicken und anderen B auw erken .
D ie L on don-N ordost-E isenb ah n h a t n ach einem erfolgreichen Schw eiB versuch an einem S ta h ltra g e r eine zw eigleisige D reitrager- briicke durch A ufschw eiB en von D e ck p la tte n (A bb. 1) versta rk en lassen.
D ie ersten D e ck p la tte n sind dabei an den N ie tk o p fste lle n d u rchb oh rt und von diesen Lochern aus und von den R a n d ern her festgesch w eiB t w orden. D ie zw eiten D e ck p la tte n sch w eifite m an v o n eigens hierfiir gebohrten, sp ater w ieder zugeschw eiB ten Lochern a u s u n d ebenfalls von den R and ern her fest. D ie Spannungsm essungen an verschiedenen P u n k te n v o r und n ach der Sch w eiB arbeit zeigten keine gleichm aBige Z unahm e der F e stig k eit, w a s sich au s der ungleichm aB igen E rh itzu n g bei der Sch w eiB arbeit e rk la rt und durch V erk lam m ern der P la tten , p u nktw eises Vorschw eiBen und rasches F ertigschw eiB en in ku rzeń S tiicken ab g e stellt w urde. B ei einer gróBeren B ru c k e gleicher B a u a rt
Leistungsfahige B etoniereinrichtungen fiir H ochbauten.
D ie so rg fa ltig e P lan u n g der B eton ierein rich tun gen m a clit sich, nach den E rfah ru n gen einer B eton h o ch bau u n tern eh m u n g in Los A ngeles, b e za h lt d urch stórun gsfreie A b w ick lu n g der B eton ierarbeiten neben den iibrigen B au arb eiten und den W eg fa ll a lle r n achtraglichen, m eist kostsp ieligen A rb eitsein richtu n gen . B eim B a u eines K ran k en -
B eton au skleidu ng von Bew asserungskanalen.
In einem B ew asseru n g sgeb iet v o n 29 000 ha im S ta a te W ashin gton sind 21 km (rd. die H alfte) der B cw asserun gsk an alc d u rchsch n ittlich 8 cm sta rk m it B e to n au sg ek leid et w orden, einerseits um in d en H an gein - sch nitten einen
kleineren A us- h u b ą u ersch n itt
zu erm óglichen : :•
und die steilen ... \ 3 ■ j
B osch un gen I ^ L . ■ £@ ££5
(1 :1 1 / 4 ) zu hai- a L ^ ilL*"*' i
t en, and er s ei t s ' — A
t
R r \ . / /um das D urch - Y r K ' Vf ć j j r '
sickern zu vcr- l u i t r i i . W o 1 l any- f
ua-iM-r dii- Au- ;
U. -i dun:: y t a h i
X \
' Jili-t h a t t e , i>t / " . Y
d u r c h Kii-— ‘S łS H E B S a S S T .V’M
-11.. 11 t .. I "-;i . 11 ■ r/j-S ■"■ j f / ... ... N
geleitet w orden . \
(die Sohle h a t in » * * *■ \ r. . : X
voller L a n g e
einen R o h rd ran Abb. 1.
erhalten ), die, żu r V erh in de- ru n g des E in - dringen s von
A uskleidu ngsb e- i
ton, an den H an- ' j ; Jj
gen m it einer .... : l i, J l
diinnen Sch ich t
trockcn en Mor- f
tels, in der Sohle A
m it D ach p ap p e ^ ‘ K v X s Ł
iiberd eck t wor- • > . ^ | K
den sind. D ie t 1 '- §2 7' * ' V
B eton au sk lci- ,11 L_
• l" " :1 ' i 111- 11 Sc/initfc/er Gie/3an/age
-Behalter
■11,35^ *----
* Seitschuftrinnen - Trój/erscfiuttrinnen
Grundp/an
gen T em pera- B f f l f e jsitfl-' '>•
turspannungen
<-i m ■ r J
(A bb. 1) aus 1 cm
stark en R u n d - , , , ,
■ 1 /■ ADD. o<
eisen m it 60 cm Q uer- und 30 cm
L a n g sab sta n d , die durch B eto n k ló tzch en in der richtigen L a g e gehalten w urden. D ie B osch un gen sind g le ich ze itig (in E rd e 3,35, in E els 3,1 m hoch), die Sohle u n m ittelb a r d a m a ch aus- hauses in L o s A n g e les (Stah lg erip p bau m it 7500 m 3 Beton) h a t eine
V erg leich sp lan u n g die W irtsch a ftlic h k e it einer einheitlichen B eton ier- ein riclitu n g fiir a lle B a u te iie (A bb. 1) ergeben, m it einem einzigen hohen G ieB tu rm (Abb. 2), v o n dem d ic G ieBrinnen durch das Stahl- g erip p e h ind urch gin gen (A bb. 3). D iese A n lag e h a t a u ch fiir das B e- ton ieren der F uB w ege und StraBen um die G ebau de V erw en du n g gefun d en u n ter Z u hilfenahm e lo trech ter S ch iittroh ren , in denen das E n tm isch en des B eto n s d u rch abw echseln d vorsprin gen de Zw ischen- w and e (A bb. 4) v erh in d e rt w urde. B e i einem G eb aude gleicher B a u a r t m it 2300 m 3 B eto n in h a lt und sehr bew egtem B a u p la tz ist eine leistungs-
DER1930Uh e f t n EUR KURZE TECHNISCHE BERICHTE.
fahren beim A usbessern abgefahrener H erzstiick e. Im B ezirk von N ew castle sind in 15 M onąten iiber 100 H erzstiick e a u f diese W eise im B e trie b ausgebessert w orden m it einem V ie rtel der K o sten neuer H erzstiicke. (N ach H . B ru ff, E n gin eerin g 1929, I I . H j., S. 687 und 719— 722, m it 21 Zeichnungen und 7 L ich tbild ern .) N .
fah ige B eto n ierein rich tu n g erzielt w orden d u rch V erleg u n g der B au - sto ffb eh a lte r und M ischein richtun gen in den K e lle r und B ed ien u ng der gan zen B a u ste lle v o n einem hohen G ieB turm aus. (N ach Z. W etk in , C hefin g en ieur in L o s A n geles. E n gin eerin g-N ew s-liecord 1930, I. H j., S. 1 1 2 — 114 m it 3 Z eich n un gen und 3 L ich tbild ern .) N .
