e˙zenie spin-orbita jako zaburzenie:

(1)

Zadania z mechaniki kwantowej dla grup 1a i 2a (zestaw 10)

43. Traktuj ac sprz

_,

e˙zenie spin-orbita jako zaburzenie:

,

V = e

²

~

²

2m

²

c

²

1 r

³

1 ~

²

L · S

prosz e obliczy´c (w pierwszym rz

_,

edzie rachunku zaburze´

_,

n) poprawki do energii stan´ow 2s i 2p atomu wodoru. Prosz

e poda´c numeryczn

,

a warto´s´c poprawki w [eV] i [cm

, ⁻¹

].

44. Prosz e przedyskutowa´c jako´sciowo (w pierwszym rz

_,

edzie rachunku zaburze´

_,

n) efekt Starka w atomie wodoru dla n = 3. Wskaz´ owki: Prosz e skorzysta´c z tw. Eckarta-Wignera w celu

_,

znalezienia niezerowych element´ow macierzowych zaburzenia. Znale´z´c relacje pomi

edzy tymi

,

elementami nie licz ac ca lek radialnych i wyliczy´c poprawki do energii w funkcji 2 ca lek radial-

_,

nych. Funkcje falowe dla n = 3 s a np. w podr

_,

eczniku Dawidowa str. 145.

_,

45. Prosz

e znale´z´c poprawk

,

e do energii (z dok ladno´sci

,

a do 2-go rz

_,

edu rachunku zaburze´

,

e˙zenie spin-orbita jako zaburzenie:

Zadania z mechaniki kwantowej dla grup 1a i 2a (zestaw 10)

43. Traktuj ac sprz

e˙zenie spin-orbita jako zaburzenie:

V = e

~

2m

c

1 r

1

~

L · S

prosz e obliczy´c (w pierwszym rz

edzie rachunku zaburze´

n) poprawki do energii stan´ow 2s i 2p atomu wodoru. Prosz

e poda´c numeryczn

a warto´s´c poprawki w [eV] i [cm

].

44. Prosz e przedyskutowa´c jako´sciowo (w pierwszym rz

edzie rachunku zaburze´

n) efekt Starka w atomie wodoru dla n = 3. Wskaz´ owki: Prosz e skorzysta´c z tw. Eckarta-Wignera w celu

znalezienia niezerowych element´ow macierzowych zaburzenia. Znale´z´c relacje pomi

edzy tymi

elementami nie licz ac ca lek radialnych i wyliczy´c poprawki do energii w funkcji 2 ca lek radial-

nych. Funkcje falowe dla n = 3 s a np. w podr

eczniku Dawidowa str. 145.

45. Prosz

e znale´z´c poprawk

e do energii (z dok ladno´sci

a do 2-go rz

edu rachunku zaburze´

n) w efekcie Starka w atomie wodoru dla n = 1.

A. Rostworowski

http://th.if.uj.edu.pl/∼arostwor/