Analiza matematyczna 1
zadanie domowe nr 1 1. Zapoznaj si¦ z informacjami podanymi na stronie wykªadu.
2. Mo»liwie szybko zdob¡d¹ podr¦cznik lub skrypt i przeczytaj jego spis tre±ci.
3. Znajd¹ narz¦dzie umo»liwiaj¡ce rysowanie wykresów i zapozna¢ si¦ z jego interfejsem.
Kilka minut wyszukiwania prowadzi m.in. do (niesprawdzonych!) stron:
• maths online function plotter
• Function Grapher Online
• MathGV
• Z-Plot, Z-Calculate i Z-Parser
• FlatGraph
Ponadto wykresy mo»na rysowa¢ w dowolnym pakiecie matematycznym lub na kalkulatorze gra cznym. Mo»na te» napisa¢
swój programik do rysowania wykresów.
Gdyby który± z powy»szych programów byª w jaki± sposób szkodliwy, prosz¦ o informacj¦.
4. Naszkicuj wykresy funkcji sin, arcsin, arctg (aka arctan), arcctg, f(x) = x3−x, f(x) = sin(x)x oraz f (x) = (x +x1)x. Nast¦pnie sporz¡d¹ wykresy tych funkcji w wybranym przez siebie narz¦dziu.
Porównaj.
5. Sporz¡d¹ (na jednym rysunku) wykresy funkcji f(x) = sin(x) oraz g(x) = x − 1. Najwyra¹niej wykresy te si¦ przecinaj¡, a wi¦c jest taki x, »e sin(x) = x − 1. Czy potra sz to udowodni¢ (bez odwoªywania si¦ do wykresów)?
Mateusz Kwa±nicki
