Matematyka klasa 7 Temat1 i 2: Wielokąty i okręgi.
Zadania przykładowe.
1. Z kwadratu o boku 10cm wycięto koło o promieniu 4cm. Oblicz pole powierzchni powstałej figury. Przyjmij π=3
Powierzchnia do obliczenia
r r
r = 4cm (promień koła)
a = 10cm
Żeby obliczyć pole zamalowanej na niebiesko figury należy od pola kwadratu odjąć pole koła:
Pkwadratu = a² = (10cm)² = 100cm²
Pkoła = πr² = π · (4cm)² = π · 16cm² = 16cm² · 3 = 48cm² Pzaznaczonej figury = 100cm² - 48cm² = 52cm²
Odp. Pole zaznaczonej figury wynosi 48cm².
2. Z koła o promieniu 8cm wycięto koło o promieniu 3cm. Oblicz pole powstałej figury.
Powierzchnia do policzenia
r=3cm (promień mniejszego koła)
r=8cm (promień większego koła)
Żeby obliczyć pole zamalowanej na żółto figury należy od pola większego koła odjąć pole mniejszego koła:
Pwiększego koła = πr² = π · (8cm)² = 64π cm² Pmniejszego koła = πr² = π · (3cm)² = 9π cm² Pżółtej figuru = 64π cm² - 9π cm² = 55π cm²
Odp. Pole zaznaczonej powstałej figury wynosi 55π cm².
Zadania dla uczniów:
1. Oblicz pole powierzchni zaznaczonej na zielono figury wiedząc, że powstała ona przez wycięcie z koła o promieniu 10cm kwadratu o boku 5cm. Przyjmij π=3.
2. Oblicz pole powierzchni zaznaczonej na czerwono figury wiedząc, że powstała ona poprzez wycięcie z koła o promieniu 6cm mniejszego koła o promieniu 2cm.
3. Z koła o promieniu 7cm wycięto mniejsze koło o promieniu 5cm. Oblicz pole powierzchni powstałej figury.
4. Z prostokąta o bokach 8cm i 6cm wycięto koło o promieniu 2cm. Oblicz pole powierzchni powstałej figury. Przyjmij π=3.
5٭ Z kwadratu o boku 12cm wycięto 3 koła o promieniach 1cm. Oblicz pole powierzchni powstałej figury. Przyjmij π = 3,14. Rysunek do zadania poniżej.
