Od kilkunastu już lat głośno mówi się o tym, że dla rozwoju gospodar-czego i społecznego ogromne znaczenie ma poziom matematycznego oraz tech-nicznego wykształcenia obywateli. Dlatego też Unia Europejska kładzie ogromny nacisk na podnoszenie szeroko rozumianej kultury matematycznej obywateli kra-jów członkowskich, bo widzi w tym między innymi klucz do budowania nowo-czesnej europejskiej gospodarki opartej na wiedzy. Ten cel przyświeca także po-nownemu wprowadzeniu w naszym kraju obowiązkowej matury z matematyki. Podobnie zresztą myślą rządy innych państw, o czym świadczą także dzia-łania Organizacji Współpracy Gospodarczej i Rozwoju (OECD), skupiającej najbardziej rozwinięte państwa świata. Z inspiracji tej właśnie międzynarodo-wej instytucji uruchomiono program PISA: Program Międzynarodomiędzynarodo-wej Oce-ny Umiejętności Ucznia, który stawia sobie za cel systematyczne badanie trzech komponentów wiedzy piętnastoletnich uczniów: rozumienia tekstu, alfabetyzmu matematycznego oraz myślenia naukowego18.
Alfabetyzm w dziedzinie matematyki zdefi niowano na potrzeby badań PISA jako
[...] zdolność do rozpoznawania i zrozumienia roli, jaką matematyka odgrywa we współczesnym świecie, do formułowania sądów opartych na matematycz-nym rozumowaniu oraz do wykorzystywania umiejętności matematycznych tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia19.
18
Zob. I. Białecki, A. Blumsztajn, D. Cyngot, PISA – Program Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów, OUPIS ZNP, Warszawa 2003.
Spojrzenie na cele edukacji matematycznej przez pryzmat rozwijania alfabe-tyzmu matematycznego uczniów staje się na świecie coraz bardziej powszechne – znajduje ono także swoje odbicie w aktualnej podstawie programowej kształce-nia ogólnego.
Kolejne edycje badań PISA pokazują, że nasi uczniowie dobrze radzą sobie z zadaniami, do których rozwiązania można zastosować algorytm znany ze szko-ły albo algorytm opisany w treści zadania. Natomiast wypadają kiepsko – w po-równaniu z uczniami z innych krajów – w tych wszystkich sytuacjach, w których trzeba samodzielnie i twórczo myśleć, czyli tam, gdzie mają zastosować posiada-ną wiedzę w nowej dla siebie sytuacji.
Umiejętność stosowania posiadanej wiedzy można rozwijać tylko... próbując stosować (w nowych sytuacjach!) posiadaną wiedzę. Żeby nauczyć się tworzyć, trzeba przede wszystkim mieć okazję i możliwość tworzenia. Nic tego nie zastąpi. Jeżeli obecna sytuacja ma ulec poprawie, musimy od samego początku edu-kacji kłaść nacisk na intelektualną aktywność i samodzielność uczniów, musimy ich zachęcić do matematycznych poszukiwań i matematycznych rozumowań na miarę ich możliwości. Tradycja edukacyjna, która dominuje w polskiej szkole na I etapie kształcenia, jest tego dokładnym zaprzeczeniem. A wystarczą tylko dwie zmiany, możliwe do wprowadzenia w każdej klasie, aby zaczęła się ona zmieniać.
Pierwsza musi zajść w nas: musimy uwierzyć, że dziecko potrafi samodzielnie zrobić wiele różnych rzeczy, co wielokrotnie zresztą demonstruje, zanim pój-dzie do szkoły; druga – w naszym sposobie prowadzenia zajęć: po sformuło-waniu nowego zadania do rozwiązania poprośmy, aby każdy uczeń rozwiązał je tak, jak chce i potrafi , zamiast podawać gotowy schemat postępowania. I to, na początek, powinno wystarczyć!
Oto kilka ogólnych wskazówek, nawiązujących do rządzących polską eduka-cją matematyczną stereotypów, które mogą się przełożyć na wspólny sukces na-uczyciela i dzieci w rozwijaniu sztuki rozwiązywania zadań tekstowych:
1. Jak najczęściej zachęcajmy dzieci do samodzielnego poszukiwania roz-wiązania zadania, bez wcześniejszego pokazywania „wzoru” i narzucania jakiejkolwiek „obowiązującej” metody. Pamiętajmy, że dobre rozwiązanie zadania tekstowego to takie, które pozwala dziecku znaleźć poprawną od-powiedź na postawione w zadaniu pytanie – i to jest jedyne kryterium jego jakości.
2. Pozwalajmy dzieciom na wybór metody rozwiązania zadania i nie zmu-szajmy ich, gdy nie są do tego jeszcze gotowe, do ograniczania się tylko do rozwiązania arytmetycznego (wykonania obliczenia). Rozwiązanie zadania za pomocą właściwego obliczenia to bardzo zaawansowana forma matema-tyzacji, a dzieci mają indywidualne tempo „oswajania się” z sensem sym-boliki matematycznej. Pozwólmy więc uczniom tak długo, jak będzie im to potrzebne, rozwiązywać zadania „przez działanie” czy „przez rysunek”.
150
Poznać – Zrozumieć – Doświadczyć. Teoretyczne podstawy praktycznego kształcenia... A gdy znana już jest odpowiedź na postawione w zadaniu pytanie, za-stanówmy się wspólnie, jak inaczej – szybciej – można było ją otrzymać. 3. Zachęcajmy dzieci do prezentowania swoich rozwiązań i mówienia o sto-sowanych metodach; pozwala to uczniom na lepsze rozumienie własnych strategii oraz na uczenie się od siebie. I zawsze zwracajmy uwagę na to, co mówią i jak mówią.4. Dbajmy o to, aby jak najczęściej dzieci miały równocześnie przed oczyma różne sposoby rozwiązania tego samego zadania, także rysunkowe, a nie tylko symboliczne, i mogły je porównywać; prostsze metody pozwolą im zrozumieć te o wyższym poziomie abstrakcji.
5. Unikajmy zadań zbyt prostych – wcale nie budują one motywacji do ucze-nia się, raczej demotywują. Nie bójmy się zadań na pozór trudnych czy nawet bardzo trudnych – jeśli uczniowie mogą rozwiązywać zadanie symu-lacyjnie czy rysunkowo, potrafi ą rozwiązać znacznie trudniejsze zadanie, niż wskazuje na to nasza szkolna tradycja.
6. Unikajmy serii podobnych zadań tekstowych – obniżają one motywację do uczenia się, a rozumienie i umiejętność zastępują wytrenowaniem. Roz-wiązujmy różnorodne zadania, o zmiennym typie i strukturze – pobudzają one kreatywność uczniów i są dobrym poligonem do testowania budowa-nych strategii.
7. Stosujmy przy rozwiązywaniu zadań tekstowych, zwłaszcza tych trudniej-szych, pracę w parach i grupach – będzie to okazja do wzajemnego uczenia się dzieci od siebie.
I na koniec trzy rady bardziej szczegółowe:
1. Zachęcajmy dzieci do „rysowania” sytuacji opisywanych w zadaniach – jest to jedna z najbardziej skutecznych strategii pozwalających je rozwiązywać. Rysunek często daje rozwiązanie „na tacy”, albo ujawnia coś istotnego, cze-go z treści zadania nie byliśmy w stanie odczytać.
2. Zachęcajmy dzieci do samodzielnego sięgania przy rozwiązywaniu zadań tekstowych po różnorodne narzędzia i wspólnie uczmy się z nich sensow-nie i sprytsensow-nie korzystać. Gdy narzędzia te przestaną być potrzebne, uczeń sam przestanie po nie sięgać – bo bez nich będzie szybciej i prościej.
3. Nagradzajmy uczniów za oryginalne rozwiązania zadań, najlepiej wyraża-jąc uznanie dla ich pomysłowości i matematycznego sprytu – wzmacniamy w ten sposób ich twórcze myślenie oraz silnie motywujemy do uczenia się matematyki.
Pamiętajmy! Jeśli nie zapewnimy warunków do tego, żeby dzieci tworzyły so-bie (z naszą pomocą!) sensowne strategie postępowania, to zbudują swoje włas-ne, a te mogą nas, gdy zabraknie informacji zwrotnej we właściwym momencie, mocno (i niemile!) zaskoczyć.