Czynniki wpływające na wysokość składek w ubezpieczeniach

2.3. Warianty umów oraz czynniki wpływające na wysokość składek

2.3.2. Czynniki wpływające na wysokość składek w ubezpieczeniach

W ubezpieczeniach na życie wysokość składki ubezpieczeniowej zależy od wielu czynników przyjętych do kalkulacji, jednak najważniejsze z nich to:

• prawdopodobieństwo zgonu i przeżycia, określane na podstawie modelu (dalszego) czasu trwania życia oraz natężenia umieralności;

• techniczna stopa procentowa.

2.3. Warianty umów oraz czynniki…

67 Prawdopodobieństwo zgonu i przeżycia to miara probabilistyczna w modelu ryzyka (np. czasu trwania życia losowo wybranego noworodka lub dalszego czasu trwania życia ubezpieczonego), którą wyznacza się na podstawie danych z tablic trwania życia (tzw. analiza wymieralności)¹³¹. Natomiast techniczna stopa procentowa to stopa procentowa przyjęta do kalkulacji aktuarialnych, która między innymi zależy od stopy zwrotu z lokat stanowiących pokrycie rezerw techniczno-ubezpieczeniowych oraz od wskaźnika towarów, usług i cen konsumpcyjnych (wskaźnika inflacji). Wysokość maksymalnej stopy technicznej jest każdego roku publikowana przez Komisję Nadzoru Finansowego, na przy-kład w okresie od 1 maja 2020 r. do 30 kwietnia 2021 r. zaprzy-kłady ubezpieczeń obowiązuje maksymalna stopa techniczna na poziomie 1,76%.

Ryzyko ubezpieczeniowe można z kolei zdefiniować jako: „możliwość wystą-pienia określonego zdarzenia, które może wpływać na realizowane przez dany podmiot cele”¹³². Ryzyko to można utożsamiać ze zmienną losową (np. czasem trwania życia ludzkiego lub dalszym czasem trwania życia), dla której możliwe jest określenie pewnej miary prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia losowego, przed którego skutkami człowiek się ubezpiecza¹³³. Przyjmuje się, że wartość oczekiwana ryzyka ubezpieczeniowego musi być skończona. Jeżeli bowiem wartość oczekiwana byłaby nieskończona, to ryzyko byłoby nieubezpieczalne, a nie można ubezpieczać ryzyka o nieskończonej wartości oczekiwanej. Wskazane jest, aby wariancja była także skończona¹³⁴.

Prawdopodobieństwo zgonu jest pewną funkcją ryzyka ubezpieczeniowego, którą szacuje się na podstawie tablic trwania życia, publikowanych przez urzędy statystyczne danego kraju. W Polsce jest to Główny Urząd Statystyczny. W tabli-cach, na podstawie hipotetycznej grupy osób nowonarodzonych, szacuje się liczbę osób żyjących, liczbę osób umierających i prawdopodobieństwo zgonu oraz przeciętną dalszą długość czasu trwania życia. Polskie tablice budowane są dla ludzi w wieku od 0 do 100 lat, przy czym 100 lat oznacza grupę osób w wieku 100 lat i więcej¹³⁵.

131 Analiza wymieralności (umieralności) polega na ocenie i oszacowaniu prawdopodobieństwa zgonu ubezpieczonego w poszczególnych latach ubezpieczenia.

132 M. Szreder, Wykłady z metod aktuarialnych, Sopot 2010 [komputeropis].

133 S. Ostasiewicz, Elementy aktuariatu…, s. 9–10.

134 Zasada ta wynika z podstawowej zasady kalkulacji składki netto (pure risk premium), w której składka netto jest równa wartości oczekiwanej szkody, czyli wartości oczekiwanej ryzyka ubezpieczeniowego.

135 A. Śliwiński, Przestrzenne zróżnicowanie ryzyka ubezpieczeniowego a efektywność ubezpieczeń na życie. Ryzyko–popyt–zysk, Oficyna Wydawnicza Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa

2. Produkty ubezpieczeń na życie

Prawdopodobieństwo zgonu zależy od wieku oraz płci, tzn. różni się istotnie dla kobiet i mężczyzn, co prezentuje wykres 2.1. Wraz z upływem czasu, rozwojem cywilizacji i zmianami warunków społeczno-ekonomicznych prawdopodo-bieństwo zgonu dla osób w tym samym wieku maleje. Można to zaobserwować porównując prawdopodobieństwo zgonu z tablic trwania życia z 1990 r. oraz 2018 r. (wykresy 2.1 oraz 2.2).

3 Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta, U – ubezpieczony, czyli osoba oszacowana na podstawie łącznych tablic trwaniażycia.

Wykres. 2.1. Prawdopodobieństwo zgonu kobiet i mężczyzn według wieku dla polskich tablic trwania życia z 2018 r.

Źródło: Opracowanie własne, na podstawie: Główny Urząd Statystyczny, Tablice trwania życia 1990–2018, https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/ludnosc/trwanie-zycia/trwanie-zycia-tablice,1,1.html [dostęp: 2020.01.21].

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

0 20 80 100

Prawdopodobieństwo zgonu qx

40 60

Wiek x [w latach] M K U

Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta, U – ubezpieczony, czyli osoba oszacowana na podstawie łącznych tablic trwania życia.

Wykres. 2.1. Prawdopodobieństwo zgonu kobiet i mężczyzn według wieku dla polskich tablic trwania życia z 2018 r.

Źródło: opracowanie własne na podstawie: Główny Urząd Statystyczny, Tablice trwania życia 1990–2018, https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/ludnosc/trwanie-zycia/trwanie-zycia-ta-blice,1,1.html [dostęp: 21.01.2020].

2012, s. 54, cyt. za: E. Stroiński, Ubezpieczenia na życie – teoria i praktyka…, s. 346, podaje, że w Polsce wiek graniczny to 110 lat; B. Jackowska, Modele dalszego trwania życia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2013, s. 52, cyt. za: GUS, Trwanie Życia w 2010 r. Informacje i opracowania staty-styczne, oprac. L. Rutkowska, Warszawa 2011, s. 37–38, podaje, że GUS przyjmuje w tablicach trwania życia wiek graniczny równy 120 lat, lecz wartości prezentuje do 100 lat.

2.3. Warianty umów oraz czynniki…

4 Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta.

Wykres. 2.2. Prawdopodobieństwo zgonu kobiet i mężczyzn według wieku dla polskich tablic trwania życia z 1990 r.

0,000,05 0,10 0,150,20 0,250,30 0,350,40 0,450,50

0 20 80 100

Prawdopodobieństwo zgonu qx

40 60

Wiek x [w latach] M K

Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta.

Wykres. 2.2. Prawdopodobieństwo zgonu kobiet i mężczyzn według wieku dla polskich tablic trwania życia z 1990 r.

Wykresy 2.1 i 2.2 prezentują prawdopodobieństwo zgonu według wieku i płci. Mężczyźni (kolor czerwony) charakteryzują się wyższym prawdopodo-bieństwem zgonu niż kobiety (kolor niebieski) w tym samym wieku. Dlaczego wyższym? Tego nie można wywnioskować na podstawie samych tablic trwania życia, ale powodów może być wiele, np. częstsze choroby czy cięższa i bardziej ryzykowna praca. Z wykresów 2.1 i 2.2 można natomiast wywnioskować, że prawdopodobieństwo zgonu rośnie wraz z wiekiem, a zatem wraz z wiekiem będzie rosła składka w ubezpieczeniach na życie i odpowiednio będzie malała w ubezpieczeniach na dożycie.

Statystyczna długość życia ludzi rośnie z czasem, co można zaobserwować na przykładzie prawdopodobieństwa zgonów, które na przestrzeni lat maleje – praw-dopodobieństwa zgonów wg tablic trwania życia z 2018 r. są niższe niż wg tablic trwania życia z 1990 r. Oznacza to, że wysokość składki ubezpieczeniowej będzie zależeć od przyjętych do analizy tablic trwania życia.

2. Produkty ubezpieczeń na życie

Ustawa z 14 grudnia 2012 r. o zmianie ustawy o działalności ubezpieczenio-wej¹³⁶ wprowadziła regulacje antydyskryminacyjne, a więc zakaz różnicowania wysokości składek i świadczeń m.in. ze względu na kryterium płci ubezpie-czonych¹³⁷. Oznacza to, że zakłady ubezpieczeń od 21 grudnia 2012 r. muszą w nowych ubezpieczeniach traktować ubezpieczonych według jednakowych zasad niezależnie od płci (tzw. zasada równości płci) i w danym ubezpieczeniu oferować identyczne wysokości składek dla kobiet i mężczyzn będących w tym samym wieku. Z tego powodu GUS publikuje tzw. łączne tablice trwania życia dla danego roku np. 2018, w których prawdopodobieństwo zgonu w danym wieku jest średnią ważoną z odpowiednich prawdopodobieństw zgonów dla kobiet i mężczyzn (wagi to udział liczby noworodków płci męskiej i żeńskiej do łącznej liczby noworodków w danym roku, np. 2018). Jednak ze względu na to, że płeć jest istotnym czynnikiem ryzyka utraty życia, w dalszej części rozdziału ubezpieczenia dla mężczyzn i kobiet będą analizowane oddzielnie.

Dodatkowo analizy będą przeprowadzone dla statystycznego ubezpieczonego według hipotetycznych łącznych tablic trwania życia¹³⁸.

Kolejną wartością służącą do analizy wymieralności jest liczba ubezpieczonych (liczba osób żyjących i liczba osób umierających), którą prezentuje wykres 2.3.

136 Na mocy wyroku Trybunału Sprawiedliwości Unii Europejskiej z dnia 1 marca 2011 r. (sprawa Test Achats), Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej, 30.04.2011 r., sprawa Test Achats (C-236/09, Dz. U. C130 z 30.04.2011, s. 4), cyt. za: B. Jackowska, E. Wycinka, Znaczenie wyroku Trybunału Sprawiedliwości Unii Europejskiej z dnia 1 marca 2011 r. dla wybranych ubezpieczeń życiowych i majątkowych, „Wiadomości ubezpieczeniowe” 2012, nr 3, s. 5–15.

137 B. Jackowska, Wpływ proporcji płci ubezpieczonych na wysokość jednorazowych składek netto w ubezpieczeniach na życie, „Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu” 2014, nr 342, s. 77–86; B. Jackowska, E. Wycinka, Płeć i wiek jako czynniki ryzyka w ubezpieczeniu komunikacyjnym [w:] Aktualne problemy wybranych ubezpieczeń majątkowych, red. M. Kaczała, J. Lisowski, M. Ossak, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2014, s. 62; B. Jackowska, E. Wycinka, The comparison of the effect of gender equal treatment on insurance in Poland and other selected European Union countries, „Wiadomości Ubezpieczeniowe” 2013, nr 4, s. 59–73 oraz B. Jackowska, E. Wycinka, Znaczenie wyroku Trybunału Sprawiedliwości Unii Europejskiej…, s. 6.

138 GUS szacuje łączne tablice trwania życia od 1999 roku (od tego roku ZUS wypłaca świadczenia emerytalne według wartości oczekiwanej dalszej długości trwania życia szacowanej dla łącznych tablic wymieralności).

2.3. Warianty umów oraz czynniki…

5 Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta, U – ubezpieczony, czyli osoba oszacowana na podstawie łącznych tablic trwaniażycia.

Wykres. 2.3. Liczba osób żyjących i liczba osób umierających według płci dla polskich tablic trwania życia z 2018 r.)

Liczba osób umierających dx[w tys.]

Wiek x [w latach] _{M K U}

Legenda: M – mężczyzna, K – kobieta, U – ubezpieczony, czyli osoba oszacowana na podstawie łącznych tablic trwania życia

Wykres. 2.3. Liczba osób żyjących i liczba osób umierających według płci dla polskich tablic trwania życia z 2018 r.

W Polsce rodzi się więcej dzieci płci męskiej niż żeńskiej. Jednakże wystę-puje tzw. „nadumieralność mężczyzn” we wszystkich grupach wiekowych, szczególnie w najmłodszej (to zjawisko występuje także w innych krajach, ale jego skala w naszym kraju jest wyższa). W efekcie liczba mężczyzn żyjących (kolor czerwony) jest niższa niż kobiet (kolor niebieski) w tym samym wieku, z wyjątkiem kilku pierwszych lat po narodzeniu. Dlaczego? Jak już wspominano,

2. Produkty ubezpieczeń na życie

prawdopodobieństwo zgonu dla mężczyzn jest wyższe niż dla kobiet w tym samym wieku, a to powoduje, że liczba mężczyzn umierających jest do pewnego wieku większa niż dla kobiet (na wykresie 2.3 jest to około 80 lat)¹³⁹.

W dokumencie Dostęp do wersji elektronicznej książki. (Stron 67-73)