PRZEDSIĘWZIĘCIACH BUDOWLANYCH
FRONTY ROBÓT – OBIEKTY BUDOWLANE
) POTENCJAŁ WYKONAWCZY – BRYGADY SPECJALISTYCZNE TWORZENIE HARMONOGRAMU PRAC SPECJALISTYCZNYCH
alokacja podstawowych zespołów roboczych na obiekty – ustalanie liczby podstawowych zespołów brygad specjalistycznych skierowanych na obiekty w poszczególnych jednostkach czasu t
oraz terminów zakończenia prac specjalistycznych na obiektach
TAK ABY OSIĄGNĄĆ CEL (KRYTERIUM JAKOŚCI HARMONOGRAMU)
Rys. 1. Modelowa sytuacja podjętego problemu.
Mając ograniczoną w czasie dostępność podstawowych zespołów roboczych brygad, planujący ma za zadanie dokonać ich alokacji na obiekty w funkcji czasu, ustalając tym samym terminarz realizacji procesów specjalistycznych na poszczególnych obiektach.
Terminarz ten powinien uwzględniać: kolejność technologiczną realizacji procesów specjalistycznych, konieczność zrealizowania robót, dostępność frontów robót (działek roboczych na obiektach) i inne specjalistyczne wymagania określone przez planującego.
Modelową sytuację planistyczną przedstawiono schematycznie na rys. 1.
W harmonogramowaniu prac specjalistycznych brygad w systemie pracy potokowej, wymagane jest utrzymywanie na froncie roboczym odpowiedniego wyprzedzenia procesu
Harmonogramowanie pracy specjalistycznych zespołów roboczych… 93 poprzedzającego w stosunku do postępującego za nim procesu. Modeluje się to zazwyczaj sprzężeniami sij (rys. 2) między procesami na poszczególnych obiektach. Ponieważ jednak dopuszcza się wykonywanie procesów w różnych tempie (tempo to zależy od liczby zespołów podstawowych skierowanych w danym czasie do realizacji robót na obiekcie), potrzebne jest zdefiniowanie niezbędnego zaawansowania procesu poprzedzającego w stosunku do procesu następującego po nim, i to w każdym momencie realizacji robót (rys. 2). Do modelu zadania wprowadzono konieczność definiowania macierzy Zaw[Zaw ]ij mxn, w której elementy Zawijokreślają dla obiektu j minimalny niezbędny procent zaawansowania procesu poprzedzającego (i–1), do tego, aby można było realizować proces następny (i). Planista określa go na podstawie znajomości technologii procesów budowlanych i potrzeb zwolnienia frontów robót.
Rys. 2. Podglądowy schemat interpretacji zaawansowania robót między dwoma kolejnymi procesami.
W rozwiązaniu zadania należy ustalić harmonogram realizacji procesów Pi na obiektach Oj, określając dla każdego obiektu j:OjO:
nijt – liczba zespołów podstawowych pracujących przy realizacji procesu Pi na obiekcie Oj w czasie t (horyzont czasu planowania podzielono na przedziały jednostkowe).
Oczywiście, liczba pracujących zespołów podstawowych w każdej jednostce czasu nie może przekraczać ich dostępności określonej macierzą Q[qit]. Chcielibyśmy przy tym, wyznaczyć taki harmonogram, który w maksymalny sposób angażuje posiadany przez wykonawcę potencjał produkcyjny i ustala terminy zakończenia prac na obiektach nie przekraczające terminów dyrektywnych.
Kryterium takie sformułowano w [5], sprowadzając ocenę jakości harmonogramu do minimalizacji kosztów strat z tytułu niewykorzystania potencjału wykonawczego i przekroczenia terminów dyrektywnych określonych wektorem Z:
gdzie:
iji j b
Tb max – terminy zakończenia pracy przez brygady i1,2,,m w rozpatrywanym przedsięwzięciu;
b
Ci – koszty jednostkowe strat spowodowane przestojem pracy zespołów podstawowych brygad i1,2,,m;
ijj i b
To max – terminy zakończenia pracy na obiektach j 1,2,,n;
oj
C – koszty jednostkowe strat z tytułu niedotrzymania terminów zakończenia robót na obiektach j 1,2,,n;
– współczynnik istotności niewykorzystania dostępnego potencjału brygad w czasie t
H
t 1,2,, (H – horyzont czasu planowania);
Y – zbiór obiektów, dla których Tjo zj.
Pierwszy człon zależności (2) określa koszty strat z tytułu niewykorzystania dostępnych zespołów podstawowych brygad i:BiB. Koszty jednostkowe strat Cib proponuje się określać według zasad przedstawionych w [6]. Uznaje się, że koszty tych strat powinny być różnie traktowane w bliższym i dalszym horyzoncie planu. Dążeniem planisty w harmonogramowaniu produkcji powinno być jak najpełniejsze wykorzystanie posiadanych zasobów czynnych, szczególnie w najbliższym czasie. Przestój danego zasobu w odległym dla planisty czasie jest mało znaczący. Przedsiębiorstwo budowlane będzie dążyło do uzyskania nowych zleceń, w których dany zasób będzie wykorzystany – dokonana zostanie korekta harmonogramu. Dlatego do funkcji celu (2) wprowadzono współczynnik t , który decyduje o istotności wykorzystania potencjału produkcyjnego w różnych okresach czasu realizacji przedsięwzięcia. Przyjmuje się, że t 1,0 .
Drugi człon zależności (2) określa koszty niedotrzymania terminów dyrektywnych zakończenia robót na obiektach. Podstawą do ich wyznaczenia jest określenie w harmonogramie terminów zakończenia robót T na obiektach jo j:OjO oraz znajomość kosztów jednostkowych strat z tytułu niedotrzymania terminów dyrektywnych zakończenia robót na obiektach z , które zostają określone przez planistę w początkowym etapie j planowania robót budowlanych.
Przedstawiona sytuacja decyzyjna jest kompilacją problemów planowania przedsięwzięcia typu kompleks operacji [1, 4] i przedsięwzięcia realizowanego sposobem potokowym [2, 4]. Z metod potokowych zapożyczamy ustalony porządek robót budowlanych na obiektach i macierzowe opisywanie zakresu prac. Z metod harmonogramowania przedsięwzięć typu „kompleks operacji” pochodzi problem alokacji zasobów. Do tego dochodzi zmienność frontów robót dla brygad na poszczególnych obiektach i ograniczenia terminowe realizacji na nich robót. Wyznaczenie harmonogramu w tak złożonej sytuacji jest niezmiernie trudne. Konieczne jest bowiem monitorowanie różnych ograniczeń w toku opracowywania planu i to w funkcji upływającego czasu.
4. IDEA METODY ROZWIĄZANIA
Proces opracowania harmonogramu w komputerze musi podlegać pewnym przyjętym regułom analitycznym. Jeżeli przyjmiemy, że przedsięwzięcie ma strukturę taką jaka została przedstawiona na rys. 2, to w pierwszej kolejności należy wyznaczyć kolejkę prac dla brygad specjalistycznych. W przedsięwzięciach typu “kompleks operacji” robi się to poprzez
Harmonogramowanie pracy specjalistycznych zespołów roboczych… 95 wyznaczanie wskaźników priorytetu dla poszczególnych zadań [7]. Wskaźniki te decydują o kolejności umieszczania zadań w układanym harmonogramie z analizą dostępności zasobów.
Tu jednak zadania nie mają określonego czasu trwania, i ich ułożenie w harmonogramie zależy od przydziału liczby zespołów podstawowych do wykonania specjalistycznych prac. Przydziały zaś mogą być różne w skali upływającego czasu.
Drugim podejściem do problemu poszukiwania względnie dobrego harmonogramu jest zastosowanie metod symulacyjnych. Istotą ich jest badanie zachowania się systemów przy ustalonych drogą losowania (z określonych dopuszczalnych zbiorów) parametrach. Losować należy te charakterystyki, które decydują o rozwiązaniu harmonogramowym. W naszym przypadku są to uszeregowania obiektów w dostępie do zasobów i przydziały zespołów podstawowych do wykonania prac na obiektach.
Uszeregowanie obiektów modelujemy permutacjami zbioru O. Mogą one być generowane drogą losowania lub w formie uporządkowanego przeglądu zupełnego możliwych permutacji tego zbioru.
Liczby przydzielonych zespołów podstawowych do prac na obiektach mają wpływ na czas wykonania procesów specjalistycznych i ich możliwe umiejscowienie na skali czasu w harmonogramie (położenie to zależy od dostępności/zajętości zespołów). Losowe ustalanie przydziałów zespołów do obiektów nie przyniosło dobrych rezultatów – głównie z powodu niewykorzystywania dostępnych zespołów w czasie, spowodowanej niezmiennością przydziałów w czasie trwania robót specjalistycznych na obiekcie. Symulowanie liczby zespołów podstawowych w czasie jest zadaniem niewykonalnym z powodu zmienności ograniczeń (zespół przydzielony musi zakończyć pracę na działce roboczej). W tej sytuacji opracowano metodę harmonogramowania wykorzystującą szeregowanie obiektów w dostępie do zasobów i dokonywanie przydziału zespołów podstawowych na podstawie wskaźników porównawczych wyznaczanych jak w [8]. Opracowany dla tego problemu algorytm, przydziela w początkowej iteracji (w pierwszym wyznaczonym harmonogramie) zespoły podstawowe obiektom (w kolejności ich uszeregowania) w liczbie możliwych przydziałów, ustalanych wg zależności:
nijt max
dij,qit
(3) Jest to sposób, który stosują zarządzający produkcją budowlaną w kierowaniu dostępnym potencjałem zespołów specjalistycznych. W kolejnych iteracjach algorytmu, poszukującego lepszego harmonogramu, wprowadzane są korekty pierwotnych przydziałów zespołów podstawowych do wykonania prac na obiektach, na podstawie analizy niezbędnego potencjału [8] do wykonania prac w określonych przedziałach czasu.5. ZAKOŃCZENIE
Problemy harmonogramowania prac w budownictwie są modelowane na różne sposoby.
Odpowiednio do tych modeli opracowywane są metody ich analizy, prowadzące do wyznaczenia harmonogramu optymalnego lub suboptymalnego. Te modele, dla których opracowano algorytmy dochodzenia do rozwiązań optymalnych są najczęściej wyidealizowane lub dotyczą zadań małych, które dla praktyki budowlanej są mało przydatne. Uważamy, że bardziej istotne dla planistów jest budowanie modeli planistycznych „przylegających” do praktyki budowlanej, niż wypracowanie algorytmów optymalizacyjnych. Oczywiście, zawsze celowe jest formułowanie celu planowania w formie jasno określonego kryterium.
Niekoniecznie jednak trzeba zapewnić sposób dojścia do rozwiązania optymalnego. Planista bowiem, mając aplikację komputerową, w której może zamodelować rozwiązywaną sytuację planistyczną, jest w stanie generować różne dopuszczalne harmonogramy, z oceną ich jakości przez pryzmat funkcji kryterialnej co powinien zapewniać program komputerowy.
Piśmiennictwo
[1] Marcinkowski R.: Metody harmonogramowania przedsięwzięć inżynieryjno- budowlanych. WAT, Warszawa 1995.
[2] Mrozowicz J.: Potokowe metody organizacji procesów budowlanych o charakterze deterministycznym. Monografia nr 14, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1982.
[3] Siudak M.: Badania operacyjne. Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1986.
[4] Praca zbiorowa pod redakcją Kaplińskiego O.: Metody i modele badań w inżynierii przedsięwzięć budowlanych. Polska Akademia Nauk, Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej, Warszawa 2007.
[5] Marcinkowski R.: Interaktywne planowanie przedsięwzięć budowlanych realizowanych w systemie pracy potokowej. Materiały Konferencji Naukowej Zarządzanie Procesami Inwestycyjnymi w Budownictwie, Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej, Kraków 2004, s. 93-100.
[6] Marcinkowski R.: Harmonogramowanie produkcji przedsiębiorstwa budowlanego.
Przegląd Budowlany Nr 2/2007 str. 41-47
[7] Marcinkowski R., Pokora M.: Koncepcja szeregowania zadań dla brygad specjalistycznych w modelach przedsięwzięć typu „kompleks operacji”. Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Nr 91, Studia i Materiały Nr 20, Wrocław 2008, s. 259-268
[8] Marcinkowski R., Pokora M.: Rozdział i bilansowanie pracy specjalistycznych brygad roboczych w planowaniu wieloobiektowych przedsięwzięć budowlanych. Problemy Naukowo-Badawcze Budownictwa. t. V, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 2008, s. 505-512.
SCHEDULING SPECIALIZED CREWS’ WORK