MODEL DECYZYJNY WYBORU ROZWIĄZAŃ REMONTOWYCH BUDYNKÓW MIESZKALNYCH
2. ZAŁOŻENIA METODYCZNE
Działanie modelu decyzyjnego wyboru zakresu rozwiązań remontowych polega na realizacji trzech etapów. Są to:
─ ocena wartości użytkowej, której celem jest klasyfikacja remontowa budynków pod względem pilności remontu,
─ wyłonienie rozwiązań remontowych elementów budynku dostosowanych do stopnia ich zużycia,
─ optymalizacja w zakresie wyboru rozwiązań remontowych.
Pierwszy i trzeci etap jest realizowany z zastosowaniem kolejno teorii zbiorów rozmytych i algorytmu ewolucyjnego, a realizacja drugiego wymaga posiadania wiedzy inżynierskiej budowlanej.
2.1 Ocena wartości użytkowej budynku i klasyfikacji remontowej
Ocenę wartości użytkowej budynku przeprowadzono w oparciu o przyjęte w pracy kryteria:
stan techniczny , energetyczny , funkcjonalny . Do oceny stanu technicznego jak i funkcjonalnego zastosowano metodę średniej ważonej. Stan techniczny oceniany jest poprzez ocenę zużycia elementów składowych budynku, natomiast przy stanie funkcjonalnym ocenie (w skali 1─5 pkt) poddano takie elementy jak: funkcjonalność balkonów, wejść do budynku, klatek schodowych, zabezpieczenie budynku przed kradzieżami i wandalizmem, sprawność wentylacji. Do oceny energetycznej budynku proponuje się skorzystanie z dowolnej metody pozwalającej na obliczenie wskaźnika E określającego sezonowe zapotrzebowanie budynku na energię do ogrzewania.
Każde z tych kryteriów jest reprezentowane przez zmienną lingwistyczną, opisaną za pomocą zbiorów rozmytych w pewnej przestrzeni (zbiorze wartości dla ocen według kryterium o numerze j), będącym zbiorem uporządkowanych par:
(1)
Model decyzyjny wyboru rozwiązań remontowych budynków mieszkalnych 59 gdzie: ─ stopień przynależności do zbioru rozmytego
Zbiory rozmyte poszczególnych zmiennych lingwistycznych określane są za pomocą wyrażeń zaczerpniętych z języka naturalnego. Na przykład zmienna lingwistyczna o nazwie stan techniczny może przyjmować takie określenia, jak np. dobry, zadowalający, średni, lichy, zły. Każdy z nich oprócz skrajnych jest wyrażony za pomocą trójkątnych funkcji przynależności, których wierzchołki są usytuowane w środku każdego z n ─ przyjętych przedziałów. Liczba przedziałów jest uzależniona od przyjętego lub akceptowanego sposobu podziału [2].
Kluczowe znaczenie dla poprawnego działania modelu ma baza reguł, która stanowi reprezentację wiedzy wykorzystywaną przez system do wskazania pilności remontu. W bazie reguł są zapisane informacje na temat sposobu reagowania na rozmyte dane wejściowe. Baza składa się ze zbioru ustalonych reguł zapisywanych w postaci:
(2) gdzie: ─ stopień przynależności zmiennej wejściowej do zbiorów rozmytych
; ─ stopień przynależności zmiennej wyjściowej do term SP(n) Zmienne lingwistyczne pojawiające się po lewej stronie reguł rozmytych są wejściowymi i zwane są przesłankami (oznaczone jako ). W wyniku ich spełnienia następuje uruchomienie reguły, co zilustrowano na rys. 1. Konkluzja każdej z reguł zapisana jest po prawej stronie równania. W rozpatrywanym modelu zmienna wyjściowa wyrażona jest za pomocą pojedynczych singletonów, opisujących stopień pilności naprawy .
Indywidualne ustalanie konkluzji dla każdej z reguł jest procesem złożonym. W pracy jest proponowane rozwiązanie pozwalające na automatyczne generowanie bazy reguł na podstawie wiedzy ekspertów. W pierwszej kolejności jest wymagane określenie stopnia przynależności
n
ySP , Aji
zbiorów rozmytych zmiennych wejściowych xj do poszczególnych stopni pilności naprawy zmiennej wyjściowej .
oraz numer zbioru rozmytego , dla którego funkcja przynależności przyjmuje wartość.(4) W dalszej kolejności jest generowana reguła ,w której konkluzja jest ustalana na podstawie wartości wskaźnika obliczanego dla danej przesłanki nastepująco:
(5) gdzie: – liczba ekspertów potwierdzających następującą regułę „jeżeli oceny według kryterium należą do zbioru rozmytego , to zmienna wejściowa należy do termu , N – liczba wszystkich ekspertów; – waga zmiennej wejściowej j; – stopień pilności naprawy .
W ostatnim etapie każdej wygenerowanej przesłance są przyporządkowane wartości zmiennej wyjściowej (liczba reguł równa jest iloczynowi zbiorów rozmytych zmiennych wejściowych). Jako konkluzję przyjmuje się tą wartość zmiennej wyjściowej , która jest bliższa obliczonemu wskaźnikowi .
Proces wnioskowania, oparty na bazie reguł, obejmuje agregację, aktywację i akumulację. Graficzne przedstawienie procesu wnioskowania np. w oparciu o dwie reguły, których przesłanki są złożone z dwóch warunków elementarnych przedstawiono na (rys. 1).
Pierwsze dwa wiersze (rys. 1a i b) obrazują sposób przeprowadzenia agregacji stopnia spełnienia przesłanek oraz aktywacji poszczególnych reguł, a w trzeciej linii (rys. 1c) przedstawiono sposób przeprowadzenia akumulacji przy użyciu operatora .
Rys. 1. Proces wnioskowania modelu według implikacji max-min
Aktywacja konkluzji każdej z reguł następuje, jeśli są spełnione przesłanki do jej uruchomienia. Określenie stopnia konkluzji uruchomionych reguł wymaga zastosowania operatora implikacji. Zastosowano operator [6], którego stopień przynależności zmiennej wyjściowej do zbioru rozmytego podanego w konkluzji jest ustalony następująco:
(6) Wynikiem agregacji konkluzji powstałych w procesie wnioskowania na podstawie wielu reguł jest wynikowa funkcja przynależności zmiennej wyjściowej . Agregację obszaru przeprowadzono przy użyciu operatora [6].
(7)
Model decyzyjny wyboru rozwiązań remontowych budynków mieszkalnych 61 W celu uzyskania ostrej wartości użytkowej budynku konieczne jest przeprowadzenie procesu wyostrzania wynikowego obszaru rozmytego. Stosowane mogą być różne techniki defuzyfikacji, pozwalające z różną dokładnością obliczać tą wartość (np. metoda środka ciężkości) [6].
2.2 Wybór rozwiązań remontowych
Wybór zakresu robót remontowych wymaga wyłonienia elementów budynku o stosunkowo dużym stopniu zużycia i wyboru tych rozwiązań remontowych, których wykonanie przyniesie największe korzyści mierzone wzrostem wartości użytkowej budynków mieszkalnych, z uwzględnieniem ograniczeń wynikających z posiadanych środków finansowych pochodzących z funduszu remontowego.
Zestawienie wymaganych prac remontowych (lub innych prac modernizacyjnych) dla analizowanych budynków mieszkalnych, jest podstawą do wytypowania różnych rozwiązań materiałowo technologicznych o różnym zakresie prac, które wymagają różnych nakładów finansowych na ich przeprowadzenie.
W pracy przyjęto, że koszt remontów może przekroczyć zakładany budżet jeżeli jest to uzasadnione możliwością uzyskania lepszego rozwiązania.
Rachunek optymalizacyjny został wykonany przy użyciu algorytmu ewolucyjnego.
Rozwiązania są kodowane w postaci chromosomów, których geny zawierają informacje o numerach wariantów napraw kolejnych elementów budynku, kosztach ich przeprowadzenia oraz przyrostach wartości użytkowej (rys. 2).
1 3 0 2 3 1 1 2 3 4 5 6
… n
m ← numer elementu budynku
← numer wariantu naprawy
Rys. 2. Warianty remontowe zapisane w postaci chromosomu